一元一次方程应用题(行程问题)上课课件

一元一次方程的应用
行程问题
1.借组“线段图”分析复杂问题中的 数量关系，从而建立方程解决实际问 题。
2.发展文字语言，图形语言、符号语 言之间的转化能力。
例：小明每天早上要在7：50之前赶到距家 1000m的学校。一天，小明以80m/min的速度 出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语 文书。于是，爸爸立即以180m/min 的速度去 追小明，并且在途中追上他。
列方程是解决实际问题的有效途径之一
1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X） 3、列方程：根据找出的相等关系列出方程 4、解方程：求出未知数的值 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形 6、答：写出答案
小结：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ程问题
一、基本数量关系:
路程 =速度×时间
分析：在这个问题中，当爸爸追上小明时，两人所 行的路程相等，在解决这个问题时，要抓住这个等 量关系。
80×5
80x
180x
画出线段图关
家
学校 系就清楚啦
问题1 敌军在早晨5时从距离我军 7千米的驻地开始逃跑，我军发现 后立即追击，速度是敌军的1.5倍， 结果在7时30分追上，我军追击速 度是多少？
速度
=
路程 时间
时间
=
路程 速度
二、相遇类型：
甲行的路程+乙行的路程=总路程 （甲的速度+乙的速度）×时间=总路程
三、追及类型：
快的行的路程-慢的行的路程=追的路程 （快的速度-慢的速度）×追的时间=追的路程
2.5X
7千米
2.5(1.5X)
问题2:火车要穿过一条长1000米的隧道，测得 火车从开始进隧道到完全通过共用1分钟，整列 火车完全在隧道时间为40秒，求车速和车长。
1000米
1000米
解：设车长x米，根据题意得：
1000+x／60 ＝ 1000-x／40 x=200
车速： 1000+200/60=20米/秒 答：车速20米/秒，车长200米。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 如果小明的爸爸以120m/min的速度去追小明（其 它条件不变），那么小明的爸爸能够在途中追上 小明吗？
家
80×5
80X
180X
学校
追 及 地
点拨：
在相遇问题中，等量关系一般为：双方 所走的路程之后=总路程；在追及问题中，等 量关系一般为：两者的行程之差=开始时两者 之间的距离。