2019-2020学年山东省济宁市嘉祥县八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年山东省济宁市嘉祥县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1．（3分）下列计算结果等于3x 的是( ) A ．62x x ÷

B ．4x x -

C ．2x x +

D ．2x x g

2．（3分）若分式242

x x --的值为0，则x 的值为( )

A ．2±

B ．2-

C ．0

D ．2

3．（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．29(3)(3)a a a -=+- B ．222()x x x x x -=-- C ．22(1)x x x

+=+

D ．2(2)2y y y y -=-

4．（3分）下列分式a ab ，4

24m +，x x π+，242b b --，a b b a

+-中，最简分式的个数是( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．（3分）在下列运算中，正确的是( ) A ．222()x y x y -=- B ．2(2)(3)6a a a +-=- C ．222(2)44a b a ab b +=++

D ．22(2)(2)2x y x y x y -+=-

6．（3分）下列各式中，正确的是( )

A ．2

2a a b b

=

B ．

22(1)2

11x x x

--=

-+ C ．11ab b a

+=+

D ．22

a b a b a b

+=++

7．（3分）一个正多边形的外角等于36︒，则这个正多边形的内角和是( ) A ．1440︒

B ．1080︒

C ．900︒

D ．720︒

8．（3分）如图，已知点O 为ABC ∆的两条角平分线的交点，过点O 作OD BC ⊥，垂足为D ，且4OD =．若ABC ∆的面积是34，则ABC ∆的周长为( )

A ．8.5

B ．15

C ．17

D ．34

9．（3分）如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，若12AB cm =，则阴影部分的面积是(

)

A ．12

B ．18

C ．24

D ．36

10．（3分）已知20192018a x =+，20192019b x =+，20192020c x =+，则代数式222a b c ab ac bc ++---的值为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上) 11．（3分）计算：0212019()2

--= ．

12．（3分）已知三角形的三边长都是整数，其中两条边长分别是1cm 和3cm ，则第三条边长是 cm ．

13．（3分）若216x mx ++是完全平方式，则m 的值是 ． 14．（3分）在ABC ∆和DEF ∆中，给出下列四组条件： ①B E ∠=∠，BC EF =，C F ∠=∠； ②AB DE =，B E ∠=∠，BC EF =； ③AB DE =，BC EF =，:AC DF = ④AB DE =，AC DF =，B E ∠=∠

能使ABC DEF ∆≅∆的条件是 （写出所有正确的序号）

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，对ABC ∆进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是(,)a b ，则经过第2019次变换后所得的A 点坐标是 ．

三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出证明过程或演算步骤） 16．（8分）（1）计算：201920200.25(4)⨯-

（2）先化简再求值：22

21112a a a a a a

---÷++，其中2a =． 17．（8分）因式分解 （1）3()4()x y x y --- （2）3221218x x x -+-

18．（5分）如图，AE 是BAC ∆的角平分线，AD 是ABC ∆的高，40C ∠=︒，80B ∠=︒，求

DAE ∠的度数．

19．（7分）如图，BE ，AD 是ABC ∆的高且相交于点P ，点Q 是BE 延长线上的一点． （1）试说明：12∠=∠；

（2）若AP BC =，BQ AC =，线段CP 与CQ 会相等吗？请说明理由．

20．（7分）（1）如图①，ABC ∆中，ABC ∠、ACB ∠的平分线交于O 点，过O 点作//EF BC 交AB 、AC 于点E 、F ，试猜想EF 、BE 、CF 之间有怎样的关系，并说明理由； （2）如图，若将图①中ACB ∠的平分线改为外角ACD ∠的平分线，其它条件不变，请直接写出EF 、BE 、CF 之间的关系 ．

21．（9分）吉祥超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品共800袋．甲、乙两种绿色袋装食

品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．

甲乙进价（元/袋）m2

m-售价（元/袋）2013

（1）求m的值；

（2）假如购进的甲、乙两种绿色袋装食品全部卖出，所获总利润不少于5200元，且不超过5280元，问该超市有几种进货方案？（利润=售价-进价）

22．（11分）【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用含a，b的等式表示）

【应用】请应用这个公式完成下列各题：

（1）已知22

412

=+，24

m n

-的值为．

m n

+=，则2m n

（2）计算：2

201920202018

-⨯．

【拓展】

计算：22222222

1009998974321

-+-+⋯+-+-．