同步电机突然发生三相短路分析(ppt 78页)
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2.1同步发电机突然三相短路分析ppt课件
Uq0 xd
衰减到id
Uq0 xd
（三〕计及电阻后 Δidq各分量的衰减 1. Δidα的衰减
Id(p)(ppU 2 d01)xU d(qp0)
1 p
• 讨论分母中 xd (p)的根，即ΔId(p)的特征根
xd(p)xd p2(px(DxxDfxxfa2d)2xapd()xDr(frDxrffrD ))pxra2Ddrf
式〔2-121）
id
Uxqd0
Uq0 xd
eTtd
Uxqd0
Uq0 xd
eTtd
Uq0 xd
Uxqd0
cost
Ud 0 xd
t sinte Ta
iq
Uxdq0
Ud 0 xq
eTtq
Ud 0 xq
Uxqq0
sint Ud0 xq
t coste Ta
（四） 定子三相电流
id
id
id 0
Uq0 x d
• T d T f
x d xd
数值较大，衰减耗能电
• 阻为认为流经励磁绕组，主要影响的衰减；
• T d T d0
x d ，数值较小，衰减耗能电阻为，
x d
• 认为流经阻尼绕组，主要影响的衰减；
• 衰减快的分量反映 iDα的作用，当 iDα衰减完毕， ifα变化仍较少。
• 那么 Δidq衰减表达式可写为：
id U xqd 0
Uq0 xd
eTtd
U xqd 0
Uq0 xd
eTtd
Uq0 xd
t
t
即 ： idIIeTd IIeTd I
2． Δiq直流分量的衰减 q轴方向2个绕组和等值电路如下：
xq
第二讲 同步发电机突然三相短路分析
⑷ 发电机阻抗、角速度、自感与互感、磁链以及 时间的基准值分别为：
B 2f N N LB M B Z B / B B LB I B U B / B tB 1 / B ZB UB / IB
2、标幺值形式的同步发电机的电压方程
2-3 同步电机的稳态运行
1、稳定运行时，定子三相电量均为正弦量。 2、令 q轴为虚轴、d轴为实轴，并忽略定子绕组电阻， U d jI q xq E jI x U q q d d 3、发电机端电压为
U U d U q Eq jI d xd jI q xq
ua a r 0 0 ia u 0 r 0 i b b b uc c 0 0 r ic 式中： 为交链到每相绕组的磁链，由定子 电流和转子电流的合成磁势产生；
式中： ⑴ 对角元素L为各绕组的自感系数； ⑵ 非对角元素M为两绕组间的互感系数； ⑶ 有 M ab M ba，M af M fa 等可逆关系。
θ
θ
θ
θ
由此可见，绕组的自感系数以及绕组间的互 感系数，大部分是随角度的变化而周期性变化， 求解发电机的运行状态十分不便。
2-2 d、q、o坐标系统的发电机基本方程
一 派克变换及d、q、o坐标系统 ⑴ 美国工程师派克（park）于1929年提出了一种坐 标变换的方法。 ⑵ 派克变换就是将a、b、c三相电流、电压及磁链 经过某种变换（变换的方法不唯一）转换成另外三 组量，即d 轴、q 轴、零轴分量，完成了从a、b、c 坐标系到d、q、o 坐标系的变换。 ⑶ 采用a、b、c坐标系统或d、q、o坐标系统表示 的电量是交直流互换的，因此为分析发电机运行带 来了方便。
电力系统三相短路故障分析PPT课件
例6-4
• 电力系统接线图如图6-11所示，其中G为发电 机，M为电动机，负载(6)为由各种电动机组合 而成的综合负荷，设在电动机附近发生三相短 路故障，试画出下列电力系统三相短路故障分 析时的等值网络图。
第29页/共67页
例6-4
第30页/共67页
6.3.2.起始次暂态电流的计算
• 得到等值电路后，起始次暂态电流
• 三相短路功率主要是用来校验断路器的切断能力，要求短路时， 断路器一方面能切断这么大的短路电流，另一方面断路器断开 时其触头还要能经受工作电压的作用。
表达式： Skt 3U N It
用标幺值表示为：Skt*
3U N It 3U B I B
It*
I*
在有名值计算中： Skt 3UN I I*SB
第27页/共67页
表6-3 短路分析时元件的近似模型
元件
发电机 （调相机）
负荷
负荷 模型
与稳态模 型相同， 近似计算 时可忽略 电阻。
计算公式
E(0 ) U 0 jI0 X
RL
U（20-）， PL
第X2L8页/U共Q（260L7-）页
EM (0 ) U 0 jI0 X M
若只计电抗，则：
只求其数值
Ik E jX Uk(0) jX
第32页/共67页
Ik E X Uk(0) X
例6-5
• 化简图6-12所示的电力系统等值电路，并求出起始次暂态电流。
第33页/共67页
例6-5
求出起始次暂态电流的标幺值
I1*
E* X13* X12*
1.018 0.5571.43
工作遭到破坏。 4. 破坏电力系统中各发电厂之间并列运行的稳定性，引起系统振
3同步发电机突然三相短路分析精品PPT课件
U (0 )
X
I'' (0 )
sin()
例如，U(0) 1，I(0) 1，cos() 0.8, X '' 0.2
E0''
U (0 )
X
I'' (0 )
sin()
0.88
特征：
1）只有异步电动机的残余电压低于 异步电动机的 时，电动机才会提 供暂态电流。
2）短路计算一般只考虑短路点附近 的大型电动机，E0''其余电动机一般作为 综合负荷处理。
X
'' d
E0'' XT
XL
I
'' m
X
'' d
2E0'' XT
XL
E0'' 的求解
依据：短路前后次暂态电势保持不变
••
•
E0'' U (0 ) jX '' I (0 )
E0''
U (0 )
X
I'' (0 )
sin()
电动机模型
••
•
E0'' U (0 ) jX '' I (0 )
E0''
定子绕组波形图
励磁绕组波形图
定子电流波形分析：直流分量
直流分量特征：
•三相直流电流不等 •三相不能同时最大 •Ta为零点几秒
isa Cet Ta
定子电流波形分析：交流分量
与恒定电压源短路最基 本的差别
特征：
1）交流分量的幅值逐渐衰 减，直至稳态：Im ，2~4S
试论电力系统三相短路的暂态过程PPT(74张)
一、三相短路的暂态过程
• 恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电 压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。
发生短路时的微分方程
•短路前电路处于稳态：
eEmsin(t) i Imsin(t )
Im
Em
(RR)22(LL)2
tg1(LL)
等值隐极机法
无论是凸极机还是隐极机，一般都有 xd xq ，为 便于工程运算，常用等值隐极机法进行处理：
用电势 E Q和电抗 x q 作等值电路。假想电势 E Q 为：
R
短路电流的自由分量,记为 i aP t iaPCept CeTa （C为由初始条件决定的积分常数）
p— 特征方程 RpL0的根。
pR L
T a — 非周期分量电流衰减的时间常数。
Ta
1 p
L R
积分常数的求解
短路前电流
短路的全电流
iIm sin t() i iP ia P I Ps m itn () C t/T a e
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析 一 、突然短路暂态过程的特点
•对称稳态运行时，电枢磁势的大小不随时间而变 化，在空间以同步速度旋转，它同转子没有相对运 动，因此不会在转子绕组中感应电流。
•突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化， 电枢反应磁通也随着变化，并在转子绕组中感应电 流，这种电流又反过来影响定子电流的变化。这种 定子和转子绕组电流的互相影响就是突然短路暂态 过程的特点。
对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒
定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时
刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为
I Pt
I Pmt 2
• 恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电 压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。
发生短路时的微分方程
•短路前电路处于稳态：
eEmsin(t) i Imsin(t )
Im
Em
(RR)22(LL)2
tg1(LL)
等值隐极机法
无论是凸极机还是隐极机，一般都有 xd xq ，为 便于工程运算，常用等值隐极机法进行处理：
用电势 E Q和电抗 x q 作等值电路。假想电势 E Q 为：
R
短路电流的自由分量,记为 i aP t iaPCept CeTa （C为由初始条件决定的积分常数）
p— 特征方程 RpL0的根。
pR L
T a — 非周期分量电流衰减的时间常数。
Ta
1 p
L R
积分常数的求解
短路前电流
短路的全电流
iIm sin t() i iP ia P I Ps m itn () C t/T a e
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析 一 、突然短路暂态过程的特点
•对称稳态运行时，电枢磁势的大小不随时间而变 化，在空间以同步速度旋转，它同转子没有相对运 动，因此不会在转子绕组中感应电流。
•突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化， 电枢反应磁通也随着变化，并在转子绕组中感应电 流，这种电流又反过来影响定子电流的变化。这种 定子和转子绕组电流的互相影响就是突然短路暂态 过程的特点。
对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒
定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时
刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为
I Pt
I Pmt 2
艾欣暂态课件第02章-同步发电机突然三相短路分析
M
b
ba
c
M ca
＝
Mab Lbb Mcb
Mac Mbc Lcc
Maf MaD M aQ
ia
Mbf Mcf
MbD McD
M bQ
M cQ
i
b
ic
f
M fa M fb M fc
D Q
M Da M Qa
MMDQbb
MMQDcc
Lff
M fD M fQ
if
MMQDff
MLDQDD
M DQ LQQ
iD iQ
0
0
D
3maD / 2
0
0
0
3maQ / 2 0
Q
Lf mfD 0
if
m0fD L0D
0
iD
LQ iQ
同步机dq0坐标下的标幺值磁链方程
d
Xd
q
0
0
0
＝
00 Xq 0
0 X0
f
X ad 0 0
D
X ad 0 0
Q
0 Xaq 0
Xad Xad 0
id
00
X aq
iq
0 0 0 i0
X f Xad 0
if
X ad X D 0 iD 00
XQ iQ
电压方程的坐标变换
uabc u
fDQ
rS 0 0 rR
i abc i fDQ
φ abc
φ
fDQ
P 0 φabc 0 U φ fDQ
Pφφabc
fDQ
φ ＝Pφ
dq 0
abc
0
PP 1
0
udq 0
rS
同步发电机突然三相短路分析课件
衰减，但在突然短路初瞬间由于磁链不能突变，仍可认为磁链守恒
4
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程 及短路电流分析 同步发电机的类型
隐极式发电机
气隙均匀
凸极式发电机
气隙不 均匀
5
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及
短路电流分析
电机学中电势方程式
基于电枢反应原理
I f
维持转子侧绕组磁链不突变的自由分量电流if α 、 iD α起到励磁电
流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流由初始的I〞衰减到
I∞ 励磁绕组f和阻尼绕组D有磁耦合，故if α 、 iD α的衰减有两个时间
常数，较大的时间常数Td´主要与绕组f有关，较小时间常数 Td〞
主要与绕组D有关
iDα衰减远快于ifα ，iDα衰减到零的过程其时间常数为Td〞， ifα衰减
Eq 0 jId xd =jId (xad x )
I Id =Eq 0 / xd
电枢反应磁通Φ ad的路径为主磁路：转子直轴，气隙和定子 铁芯
直轴电枢反应电抗Xad的大小取决于主磁路的磁阻Rad，并与 其成反比
14
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理
过程及短路电流分析
无阻尼回路时基频交流分量初始值I´
磁链守恒定律
无源回路
R
i
Ri d 0
L
dt
Li+0
N
外磁场产生的交
自感磁链
链回路的磁链
超导情况下： d 0
dt
Li+ 0 =常数
无论外磁场交链回路的磁链如何变化，由感应电流所产生的磁链恰好
抵消这种变化
同步发电机突然三相短路分析.
2 同步发电机突然三相短路分析2.1电磁场有关的几个概念磁场：随着电荷或运动电荷而产生的特殊物质，不具有原子、分子的构成以及可见的形态，但具有可被检测的运动速度、能量和动量，占用空间，具有真实的客观存在，是物质存在的一种形式。
磁感应强度B：反映磁场中某点（运动电荷所受）的磁场力的大小和方向的量（矢量）。
单位为T（特斯拉）或Gs（高斯）。
1T＝1(N.s)/(C.m)＝104Gs。
磁通量：磁感应强度B在某曲面S上的面积分，称为该曲面所通过的磁通量。
磁通量与线圈的匝数和电流的乘积成正比。
多匝线圈所交链磁通量的总和称为磁链。
磁路、磁阻、磁动势：磁通量所通过的闭合环路称为磁路；与电路电阻类似，磁路可用磁阻表示。
类似于电路欧姆定律的电压、电流、电阻关系，磁场中为磁动势、磁通量、磁阻。
自感L。
自感磁链与通过线圈的电流之比称为自感系数（电感、自感）。
单位H互感M：线圈1对线圈2的互感定义为：由线圈1所产生的与线圈2交链的磁链与线圈1电流之比（可为正、负）法拉第电磁感应定律：导线回路交链的磁通量随时间变化时，回路中将产生一感应电势。
时变磁场能够产生电场，运动电荷（电流）能够产生磁场，电场和磁场相互作用，构成一个的统一电磁场。
楞次定律：感应电动势引起的电流总是倾向于反抗回路中磁通量的变化。
ℰ=−dϕdt2.2 同步发电机的基本方程同步发电机是电力系统中最重要的元件，其运行特性对电力系统具有决定性的作用。
暂态过程中，其基本方程是理想同步发电机的各个绕组间电磁关系的一组数学方程，由各绕组磁链方程和电动势方程二部分组成。
发电机各个绕组：定子3个（a相、b相、c相），转子3个（励磁绕组f、直轴阻尼绕组D，交轴阻尼绕组Q）。
（如图2-11示意图，包括定义的各个绕组磁链的正方向）磁链方程：电压方程：派克（Park）变换引入的原因：由于定子、转子之间存在相对运动，定子各个绕组的磁路会发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为1倍或为2倍转子角θ的周期函数（θ本身是时间的三角周期函数），故磁链电压方程是一组变系数的微分方程，求解非常困难。
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§8.1 同步发电机的基本方程与参数
5、电压方程
ud r uuu00q0f 00000
0 r 0 0 0 0
0 0 r 0 0 0
0 0 0 rf 0 0
0 0 0 0 rD 0
0id r0000QiiiQ Dfiiq0ddt
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
综 合 得 Park 变 换 ：
iiidq023cso1isn
cos(120) sin(120)
1
csoisn((112200))iiba
1
ic
2
2
2
idq0 Piabc
国产300MW汽轮发电机
§8.1 同步发电机的基本方程与参数 发电机结构
§8.1 同步发电机的基本方程与参数 一、同步发电机Synchronous Machines
电力系统最复杂的元件之一； 同步电机电磁暂态过程左右了电力系统电磁暂态过程； 同步电机建模方法非常重要
•顾毓秀提出前进后退分量法（文理大师） •章名涛在国际上率先采用拉普拉斯变换求解电机的短路电流 •高景德 电机过渡过程理论的大专家
4）定子绕组间互感
a d
a
300 0 60 0 150 0 2400
d
b•
b•
x
a
x
a
+
•
+
•
b
y
+
b
y
+
m0
m2
300
a
600
a
Ma
b•
b•
Mab Mba [m0m2cos2(30 )]
x +
a •
x
+
a •
Mbc Mcb[m0m2cos2(90)]
F fd
ωs
fa
空间角 ωrt0
fc
fq
q
fb
b
c
§8.1 同步发电机的基本方程与参数 Ff Nf I f
3.派克变换的导出
I I a I b I c I d I q d a
ia I cos
ib
I cos(
120
)
ic I co s( 1 2 0 )
LQQ iQ
定转子绕组间的互感
转子绕组间的互感
转子绕组的自感
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
6、电感 (Inductance)
faD bQ c L LR SSS
LSRiabc LRRifDQ
• 定子
定子
变？
变？
• 转子
转子
变？
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
常数；
f
② 是定由子于对定转子子三的相互合感成系磁数动出势现的幅3/2，QD
Laa Mba
Mca Mfa
MDa
MQa
Mab Lbb Mcb Mfb MDb MQb
Mac Mbc Lcc Mfc MDc MQc
Maf Mbf Mcf Lff MDf MQf
sin()2[cossincos(120)sin(120)
3
cos(120)sin(120)]
方程两边同乘 i
ia icos
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
id 2 3 [ ia c o s ib c o s ( 1 2 0 ) ic c o s ( 1 2 0 ) ] iq 2 3 [ ia s in ib s in ( 1 2 0 ) ic s in ( 1 2 0 ) ]
1.派克变换
2.派克变换下同步电机电流、磁链及电压方程
把定子绕组上的变量变换到转子上
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
1、变换概述
abc坐标系方程
U
RI
d dt
M I
时变系数 M ，方程难分析、难计算
因此，进行坐标变换，使易分析、易处理
可理解为数学变换： 但应了解物理本质。
电力系统分析 Power System Analysis
(八、同步电机突然发生三相短路分析)
第八章 同步电机突然发生三相短路分析
主要内容
1、同步电机的基本方程与参数 2、同步电机稳态运行时的基本方程与向量图 3、同步电机突然三相短路时的物理分析 4、同步发电机的暂态参数和等效电路 5、自动调节励磁装置对短路电流的影响
可用于其他各量，如 , u 等；
r
d
a
电气角 空间角
F
s
fc
f d
r
fa
数学上：状态量的转变
fq
q
fb
物理上：观察点的转移
b
静止的
以速度 r 旋转的
abc坐标系
dq0坐标系
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
4、磁链方程
a
①dq0坐标下的电感系数都变为 bc
Ddq0f ωω000dq Q 0
电压三项=电阻压降 + 脉变电势 + 速度电势 （变压器电势） （发电机电势）
F fd
fc
fa
fq
id I cos( )
q
fb
iq
I
sin(
)
b
c
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
cos()2[coscoscos(120)cos(120)
3
cos(120)cos(120)]
rf
uf
uD 0
if
L ff
rD
iD LDD
uQ 0
rQ
iQ
L QQ
ia
La
ra rb L b
ib
rc
Lc
ic
ua ub uc
? 阻尼绕组中有无电流
§8.1 同步发电机的基本方程与参数 4、六回路电压方程－电关系
ua r 0 0 0 0 0 ia a
ub
+a
•
d
•
2700
M f
90 0 180 0
m af
0
2700 360 0
Maf maf cos MaD maD cos
MaQmaQcos(90 ) maQsin
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
3）定子绕组自感
a
a
La
d
l2
x
ax
a
+
• d+
•
l0
900
YPX
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
双反应理论
三相定子绕组合成的旋转磁势 F
d F fd
可以用直轴分量
f
和交轴分量
q
f
d
代替。
q
fq
Ffdfq
F 与 I 任何时刻同相位，且在数值上成比例
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
2. 两个角度
ωr d
a
电气角 空间角
电气角 ωst0
1）转子绕组自感及互感
转子绕组的自感
恒定（常数） Lff、LDD、LQQ
转子绕组间互感
恒定（常数） MfD、MDQ
垂直时=0
MDQ、MfQ
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
2）定子与转;+
ax
• • d+
a 00
•
a
•
+
a 900
x
+•
a
+•
x
+
d 1800
逆变换为
iibacos(cos120)
sin sin(120)
1id 1iq
iabc P1idq0
ic cos(120) sin(120) 1i0
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
可理解为线性数学变换
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
1、理想同步电机
转子、定子绕组对称 磁势、磁通正弦分布 不计饱和
励磁绕组
q轴等效的 阻尼绕组
d轴等效的 阻尼绕组
同步发电机绕组模型为：定子3个绕组、励磁绕组绕组、d轴阻 尼绕组DD、 q轴阻尼绕组QQ、转子铁心组成的6绕组电磁系统。
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
不对称 a b c : iaibic 0
但可令： i a i b i c ( i a ' i 0 ) ( i b ' i 0 ) ( i c ' i 0 )
使：
ia'
ib'
ic'
0,
i0
1 3
( ia
ib
ic )
i 0 称为定子电流的零轴分量
0
r
0
0
0
0
ib
b
uc uf
0 0
0 0
r 0
0 rf
0 0
0 0
ic
i
f
d dt
c f
0
0
0 0
0 0
0 0
0 0
rD 0
0
rQ
iD iQ