中小学数学教学衔接问题研究

《中小学数学教学衔接问题研究》结题报告松柏中心学校课题研究小组小学六年级学生升入初一后，数学学习的严重分化问题是长期困扰农村初中数学教师的一个问题，消除这一分化的有效途径是做好中小学数学衔接教学。

本课题通过对初一和六年级学生学习情况的问卷调查及理论学习等方面，分析了中小学数学知识的变化特点，从中小学老师的角度对中小学数学教学衔接中的教学方法、学习方法、课堂教学模式进行了探索。

为教师引导学生学习、学生在学习上顺利过渡提供了一定借鉴。

一、课题的提出我们时常听到有的学生家长说：“我的孩子在小学数学成绩每次考试大都在八十分以上，很少有不及格的情况，怎么升初中后数学成绩下滑这么快？”，我们调查了几届六年级学生升入初一后的数学成绩发现的确存在这一现象。

询问其他学校，也存在同样的问题。

目前随着新课标的深入落实，中小学数学教学所存在的脱节现象日益严重，一部分学生进入初中后，由于新知识的增加引发了许多的变化，视野的扩展、思维方式的改变致使一部分刚步入初中门槛的学生一时难以适应，导致成绩一时明显下降。

按照思维发展规律，思维方式的转变需要一个过程，如何缩短这个过程？如何搞好中小学数学教学衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，是摆在我们教师面前的一个重要任务。

近年来，全国各地都加大了对中小衔接的研究力度，也获得了不少的成绩，但针对于数学学科的研究更多的是从理论上的研究为主，可操作性不强。

因此，本课题研究的主要方向是把小学与初中数学内容，教学方法作一个系统的对比分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，掌握新旧知识的衔接点，在新课标的指导下兼顾对中小学教师教学方法的研究，做到有的放矢，提高教学质量。

二、课题研究的目标及具体问题本课题试图通过"教材研究─—教法研究─—学法研究─—有效衔接"的实践过程，将现实在中偏离我们数学教学的问题得到的效的解决、从教法与学法的沟通入手，努力削缓小学与中学两学段之间的“陡坡”，并达到一定现实意义的中小学数学教学衔接，把学生上初中后的数学教学与小学的教学模式有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程，培养学生学习数学的兴趣，激发学生的数学思维能力、培养学生分析、解决现实生活问题的应用能力。

本课题研究的主要问题是：（1）对比本校六年级师生和初一师生在数学学科的教与学的过程中存在的问题及不足，分析引起初一学生数学学习分化的因素、影响中小学数学课程学习的相关因素分。

（2）根据数学教师在教与学的过程中存在的问题及不足，提出改进本校数学教学衔接的的对策及建议。

通过研究中小学数学教学衔接的原则、途径和方法，寻找能适应中小学学生数学学习心理特点的教学方法和学习方法等可操作性的方案。

通过本课题的研究，我们预计达到以下目标：（1）构建农村中小学数学教学衔接的教学模式；（2）探索农村中小学数学教学衔接的有效途径和措施；三、课题研究的方法及途径自课题立项起，连续三年我们选取了本校六年级和初一年级两个班；作为实验研究对象开展课题的实验研究。

其中我们对2009届的六年级学生数学成绩进行连续跟踪调查。

（一）开展理论学习，提升课题组成员科研素养。

课题研究的先导是理论学习。

只有掌握了现代教育理论，转变陈旧的教育观念，才能开拓出全新的研究领域。

（二）相互听课探讨，了解中小学教育现状。

充分利用我校九年一贯制学校的优势，组织小学和初中教师相互交流探讨，分析综合反思，调整策略，有的放矢地进行课题研究。

（三）进行问卷调查，掌握衔接存在问题。

课题中的调查问卷主要面对六年级和初一学生，组织了两次问卷调查，分别是《小学生数学学习方式现状调查》和《中学生学习现状调查》。

面对老师的是《小学教师所希望的中学教育调查》。

（四）组织考核学生，形成阶段学科评价。

为了更好地开展中小学学科衔接教育的研究，捕捉中小学学科衔接教育中存在的问题，以利于课题研究的顺利进行，并形成阶段学科性评价机制。

组织学生参加考核活动，不断提高学生的素质，增强他们学习的积极性和主动性。

（五）搭建反思平台，及时提炼研究成果。

撰写教学反思，在反思中成长。

每节实践课后，我们要求课题组成员撰写教学反思，从教学实践中发现问题，探索解决问题的途径和方法，不断提升课题组成员的科研水平。

（六）请领导、专家指导，指明方向。

课题研究期间，我们林区教研室有关领导和专家到我校检查指导工作，给课题组提出了宝贵的意见和建议，指明了方向，避免课题研究走入歧途。

四、课题研究的过程及活动（一）前期调研，选择课题我们大量走访了学生、学生家长、教师，调查六年级学生升入初一后的数学成绩，发现的确存在成绩下滑在这一现象。

询问其他学校，也存在同样的问题。

所以我根据《关于神农架林区教育教学研究课题申报工作的通知》，从《神农架教育教研课题目录》中选取了《中小学数学教学衔接问题研究》这一课题。

（二）成立课题研究小组，明确职责柯贤杰：全面负责课题的各项工作黄全美：负责组织研讨和记录万昌红：负责教材的收集和对比王禹：负责收集整理学生问卷赵润超：负责与小学教师的联系和教师问卷调查廖昌军：负责阶段性工作总结以及对外联络和经费保障（三）合理规划，制定了课题研究方案1、2010年1月-2月：根据课题的性质，做好如下准备工作：成立课题研究小组，收集有关资料，商讨课题研究方案，明确课题人员的分工，并制定课题研究计划。

2、2010年3月-4月：完成开题报告，参加学校组织的开题报告会，接受专家的指导意见，进一步修改课题研究方向和研究方法。

（四）实施课题研究，收集资料1、2010年4月-8月：课题组各位成员利用休息时间自行学习有关中小学数学课程标准的内容，加强课题人员的理论学习。

2、2010年9月-2012年6月：①学习优秀课例，组织成员在校内、校外听课学习；②开展课堂教学实验（公开课）；③对小学部及初中部数学老师进行问卷调查；④对六年级和初一学生进行数学学习方式情况问卷调查；⑤对教师课件、教案、论文、学生成绩测试等资料的收集和整理；⑥对中小学数学衔接内容进行对比研究；3、课题研究后阶段的工作安排（1）2012年7月-9月：整理各种资料，撰写研究论文。

（2）2012年10月：对课题进行全面、科学的总结，形成结题报告。

五、课题研究的成果（一）分析了中小学数学教学衔接存在的问题1．从小学到中学数学知识从横向、纵向两方面扩展（1）数的范围发生了变化从小学进入中学，学生遇到一些新的问题。

比如，测量温度，当气温在零度以上时，学生能用小学所学的数表示其温度的高低，但当气温在零度以下时，就难以用小学所学的数表示了。

再比如，测量一座山的海拔高度(以海平面为零界面)，用小学所学的数也就可以表示了，但测量海平面以下海水的深度时，又如何表示呢?为解决这类实际问题，引入了“负数”的概念。

这样初中所学的数，就由小学所学的正整数、正分数和零扩大到包含正数、负数和零的有理数范围。

随即又出现了一类新的数，如:已知正方形的面积为2，它的边长是多少？于是又引入了无理数的概念。

数的范围又扩大到包括有理数和无理数在内的实数的范围。

（2）数的形式发生了变化在小学范围内，解决实际问题，是可视为实物个数的数通过运算得出结论。

升入中学，数的范围扩大到有理数和实数之后，与小学相比难度大大增加，其形式上也发生了变化。

一个点、一条线段的长度、一个数值都可用一个有理数或无理数表示出来了。

但是另一类数又如何简单地表示呢?比如：用n表示整数，2n 就表示偶数，2n+l就表示奇数，这样就解决了所有奇偶数的表达问题。

一个简单的代数式就表示了无数个现实的数，变量之间的函数关系等，使学生由常量数学走入变量数学学习，这样的变化给学生提供了更广阔的思维空间。

（3）解决问题的方法发生了变化在未引入代数知识之前，解决实际问题大多用的是算术方法，即由若干已知数值，采用的直接推出的办法得出结果。

而引入代数概念后，给解决实际问题提供了更加简捷的途径。

把问题中给出的己知量和问题所求的结果——未知量，均视作已知，按照数学逻辑，建立等量关系，然后通过运算求出未知数。

这种方法就是方程的思想方法。

所以小学解决数学问题使用的是直推法，由己知数间的关系直接推出结论。

中学解决数学问题，使用的是假设法，即先假设所求的未知数为己知数，把它和其它已知数按照题中所给出的关系组成等式，然后再通过求解得出结论。

（4）几何知识拓展、提升新课标对几何内容的安排采取了首先是直观和经验，接着是说理与抽象，最后是演绎的方案。

以直线形为例，先借助直观认识一个直线形，进而借助多种手段合乎情理地发现它的某种几何性质，接着通过演绎推理把这个性质展现出来。

在几何内容上从小学到中学的变化，实际上是从“实验几何”过渡到“推理论证几何”。

推理几何仍是传统难关。

2、教学方法法衔接问题目前，“衔接”上最大的问题是教学方法的严重脱节。

小学教学进度慢、坡度缓；而中学教学进度快、坡度大。

小学直观教学多，练习形式多；而中学直观教学少，练习形式少，教师辅导也少。

小学重感性知识，口头回答问题多；而中学重理性知识，书面回答多。

小学强调直观演示、偏重形象思维；而中学强调推理论证，偏重抽象思维。

所以学生刚进中学感到不适应。

3、学习方法衔接问题小学阶段科目少，内容浅，而中学课程增多，内容拓宽，知识深化，尤其是数学由具体发展到抽象，由静态发展到动态，学生认识结构发生了根本变化，加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳期”，没有自觉学习的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩下降，久而久之失去学习数学的信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。

4、学习兴趣的衔接问题学习兴趣是对学生学习活动或学习对象的一种力求趋近或认识的倾向。

如对数学有兴趣，则能唤起学生的求知欲，能推动学生去克服学习上的困难。

“灌”和“压”的办法，使不少的小学教师把数学课堂教学教得枯燥无味，使不少学生听到数学就头痛，对数学学习“望而生畏”。

在教师的严加管束下，学生虽然没有兴趣，但也只得被动地勉强应付。

可到了中学，强调自觉学习，教师稍一放松督促辅导，成绩下降，学生就对数学敬而远之。

学生对数学缺乏兴趣，会引起动机与效果间的恶性循环。

5、作业格式衔接问题目前，中小学数学作业在书写格式上有许多地方不统一，小学生长期形成的作业习惯，升入中学后，一下子很难转变过来，也造成了学习上的困难。

例如：计算结果是假分数的，在小学一定要化成带分数，而在中学就不一定要化成带分数。

又如：在中学不强调区分所谓被乘数和乘数，而在小学被乘数和乘数有严格的规定。

又如：在中学解题时先要写“解”，而小学又不要求写。

（二）探索了中小学数学教学衔接的对策要搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，须要中小学数学教师的共同努力，要从小学角度考虑与中学的衔接，也要从中学角度考虑与小学的衔接。