山东省济南市2018年中考数学一轮复习第一章数与式第一节实数及其运算练习
2018中考数学一轮复习 教学设计二(实数的运算) 鲁教版
3.会用电子计算器进行四则运算。
教学重点
实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的
有关应用。
教学难点
实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的
有关应用。
教学媒体 学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则
(1)有理数加法法则：
3.运算律
（1）加法交换律：_____________。 （2）加法结合律：____________。
（3）乘法交换律：_____________。 （4）乘法结合律：____________。
（5）乘法分配律：_________________________。
4.实数的大小比较
（1）差值比较法：
以收盘价将传全部股票卖出，他的收益情况如何？ 四：【课后小结】
布置作业
2. 在函数 y 1 中，自变量 x 的取值范围是（
）
1 x
A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1
3. 按鍵顺序－1·2÷4＝，结果是
。
4. 16 的平方根是______ 5.计算
(1) 32÷(－3)2+|－ 1 |×(－ 6)+ 49 ；(2) (3 2-2 3)2 -(3 2+2 3) 6
3
3
（4） 12+ 1 -(2+ 3)0 ；（5）0.52 +(- 1 )2 - -22 -4 -(-11 )3 ( 1 )3 (- 1 )4
2 3
2
23 2
8. 已知： x 3 x2
3
1
2
2018中考数学一轮复习 教学设计二(实数的运算) 鲁教版
b
b
b
（3）绝对值比较法：
若 a、b 为两负数，则 a ＞ b a ＜ b；a b a b；a ＜ b a ＞ b
（4）两数平方法：如 15 5与 13 7
5.三个重要的非负数：
（二）：【课前练习】
1. 下列说法中，正确的是（
）
A．|m|与—m 互为相反数
B． 2 1与 2 1互为倒数
【鲁教版】2018 年中考数学一轮复习：教学设计
（实数的运算）
章节
第一章
课题 实数的运算
课型
复习课
教法
教 学 目 标 （ 知 1.理解乘方、幂的有关概 念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，
识、能力、教育） 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数
C．1998．8 用科学计数法表示为 1．9988×102
2
【鲁教版】2018 年中考数学一轮复习：教学设计
D．0．4949 用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为 0．50
2. 在函数 y 1 中，自变量 x 的取值范围是（
）
1 x
A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1
3. 按鍵顺序－1·2÷4＝，结果是
双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上
规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（ ）
A．20；B．119；C．120；D．319
7.计算：
（1）( 3 － 1 )2； ⑵( 3 + 2 )( 3 － 2 )；⑶ 27+ 3 -1
3
3
（4） 12+ 1 -(2+ 3)0 ；（5）0.52 +(- 1 )2 - -22 -4 -(-11 )3 ( 1 )3 (- 1 )4
初中数学中考一轮复习专题1数与式重点、考点知识、方法总结及真题练习
在实数范围内，正数和零统称为非负数.我们已经学习过的非负数有如下三种形式：
（1）仸何一个实数 a 的绝对值是非负数，即| a |≥0； （2）仸何一个实数 a 的平方是非负数，即 a2 ≥0； （3）仸何非负数的算术平方根是非负数，即 a 0 ( a 0 ).
非负数具有以下性质： （1）非负数有最小值零； （2）有限个非负数乊和仍是非负数； （3）几个非负数乊和等于 0，则每个非负数都等于 0. 4.实数的运算
a a (a 0, b 0) bb
②.加减法
将二次根式化为最简二次根式后，将同类二次根式的系数相加减，被开方数和根指数丌变，
即合并同类二次根式.
【典例】
1.计算：5 +
﹣×+ ÷．
【答案】 【解析】解：原式= + ﹣
+3 ÷
=2 ﹣1+3
=2 +2．
x xy xy y
2.若 x 0 ，化简
注：单独一个字母戒一个数也是代数式.
2.代数式的分类：
3.代数式的书写规则： （1）数字不字母相乘戒字母不字母相乘，通常把乘号写作“ ”戒省略丌写，字母乊间的
顺序可以交换，但一般按字母表中的先后顺序写.数字应在字母乊前.如： 3b 丌要写成 b3 （2）在代数式中出现除法运算时，一般都变成分数和乘法来计算.如： 2a b 写成 2a
x
2
0
即
x
1 且x 2
2
.
【难度】易
【结束】
2.若
，则 ( )
A. b＞3B. b＜3C. b≥3D. b≤3
【答案】D.
【解析】
3 b = 3 b ,所以 3 b ≥0,即 b 3 .
2018中考数学一轮复习 习题分类汇编一(实数及其运算)(无答案) 鲁教版
（实数及其运算）1．﹣2的相反数是（ ）A ．﹣2B ． 2C ． ﹣D ．4．2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2016年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．17.58×103B ． 175.8×104C ． 1.758×105D ． 1.758×1041、31-的绝对值是_________。
1. |71-|＝（ ）．A. 71- B. 71 C. 7- D. 7 6.据统计，2016年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市接受义务教育，这个数字用科学记数法表示为（ ）．A.710394.1⨯B.71094.13⨯C.610394.1⨯D.51094.13⨯2、我省今年虽遇到特大干旱，但至5月底大春播种面积已完成应播种面积的84.2%以上，达到44168000亩，这个数用科学记数法表示为_________亩。
3、下列运算正确的是（ ）。
A. 532)(a a =B. 1)14.3(0=-πC. 532=+D. 632-=-4、九年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数。
如：依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（ ）A. 25B. 27C. 31D. 331、据统计，216年春节期间，云南省石林风景区接待中外游客的人数为86700人次，这个数字用科学记数法可表示为（ ）A.8.67×102B. 8.67×103C.8.67×104 D. 8.67×1052、的相反数为 ．1、下列等式正确的是（ ）A ．3(1)1--=B ．236(2)(2)2-⨯-=C ．826(5)(5)5-÷-=-D ．0(4)1-=2、截至2016年底，云南省可开发水电资源容量居全国第二，约97950000千瓦，用科学记数法表示这个数可记为（ ）A ．89.79510⨯B ．79.79510⨯ C ．697.9510⨯ D ．4979510⨯ 3、15-的倒数是 ． 1、1．下列计算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．0( 3.14)1π-=C ．11()22-=- D 3=± 2、2008年5月12日14时28分，四川省汶川地区发生里氏8.0级大地震，云南省各界积极捐款捐物，支援灾区．据统计，截止2008年5月23日，全省共向灾区捐款捐物共计50140.9万元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）A ．65.0140910⨯B ．55.0140910⨯C ．45.0140910⨯D ．350.140910⨯3、2008-的相反数是 ．4、已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为5-℃，则这天最高温度与最低温度的温差为 ________．1、7-=_________．2、我省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金69600000元，用于救助城乡困难群众．数字69600000用科学记数法可表示为________________．1、3的倒数是（ ）。
【配套K12】山东省中考数学一轮复习第一章数与式第1讲实数及其运算过预测练习
第1讲 实数及其运算考向实数的相关概念1．[2018·济南]4的算术平方根是(A )A ．2B ．－2C ．±2 D. 22．[2018·株洲] 如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间 (C )A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I 考向科学记数法3．[2018·济南]2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为(B )A ．0.76×104B ．7.6×103C ．7.6×104D ．76×1024．[2018·益阳] 2017年我国已开通的高速公路里程数达13.5万公里，居世界第一．将数据135000用科学记数法表示正确的是(B )A ．1.35×106B ．1.35×105C ．13.5×104D ．13.5×103 考向实数大小比较5．[2018·福建]在实数|－3|、π、0、－2中，最小的数是(B )A ．|－3|B ．－2C ．0D ．π6．[2018·仙桃]点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a ，b ，下列结论错误的是 (C )A ．|b|＜2＜|a|B ．1－2a ＞1－2bC ．－a ＜b ＜2D ．a ＜－2＜－b 考向实数的运算7．[2018·新疆]某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，则这天的最高气温比最低气温高(A )A ．10℃B ．6℃C ．－6℃D ．－10℃8．计算：|1－2019|＝2018．9．[2018·黄冈]化简：(2－1)0＋(12)－2－9＋3－27＝－1 .。
2018中考数学一轮考点复习：2018中考数学一轮考点复习：数与式(考点解读+考题精析)
数与式考点解读1、掌握实数的有关概念2（1）掌握实数的运算法则，并熟练地进行混合运算；（2）掌握整式与分式的化简与运算，并会探究规律3、会用提公因式法、公式法进行因式分解。
考题解析1．的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：的相反数是﹣，添加一个负号即可．故选：B．2．将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：，2，，2，；2，，4，3，2；…若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（）A．（5，4）B．（4，4）C．（4，5）D．（3，5）【考点】22：算术平方根．【分析】先找出被开放数的规律，然后再求得的位置即可．【解答】解：这组数据可表示为：、、、、；、、、、；…∵19×2=38，∴为第4行，第4个数字．故选：B．3．64的立方根是（）A．4B．8C．±4D．±8【考点】24：立方根．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵4的立方是64，∴64的立方根是4．故选A．4．由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）A．m=24（1﹣a%﹣b%）B．m=24（1﹣a%）b%C．m=24﹣a%﹣b% D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%）【考点】32：列代数式．【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【解答】解：∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，∴2月份鸡的价格为24（1﹣a%），∵3月份比2月份下降b%，∴三月份鸡的价格为24（1﹣a%）（1﹣b%），故选D．5．计算（﹣a3）2的结果是（）A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a5【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=a6，故选（A）6．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣4的值为（）A．4B．0C．﹣3D．﹣4【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【分析】首先利用相反数的定义得出a+b=0，再利用提取公因式法将原式变形求出答案．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2+ab﹣4=a（a+b）﹣4=0﹣4=﹣4．故选：D．7．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为﹣3．【考点】11：正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3，故答案为：﹣3．8．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={1，0，﹣1}．【考点】12：有理数．【分析】根据新定义解答即可得．【解答】解：∵M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，∴M∪N={1，0，﹣1}，故答案为：1，0，﹣1．9．计算：23﹣=6．【考点】22：算术平方根；1E：有理数的乘方．【分析】明确表示4的算术平方根，值为2．【解答】解：23﹣=8﹣2=6，故答案为：6．10．4的算术平方根是2．【考点】22：算术平方根．【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故答案为：2．11．计算x7÷x4的结果等于x3．【考点】48：同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法即可求出答案．【解答】解：原式=x3，故答案为：x312．因式分解：x2+6x=x（x+6）．【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【分析】根据提公因式法，可得答案．【解答】解：原式=x（6+x），故答案为：x（x+6）．13．分解因式：m2+4m=m（m+4）．【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【分析】直接提提取公因式m，进而分解因式得出答案．【解答】解：m2+4m=m（m+4）．故答案为：m（m+4）．14．若y=+﹣6，则xy=﹣3．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件即可求出x与y的值．【解答】解：由题意可知：，解得：x=，∴y=0+0﹣6=﹣6，∴xy=﹣3，故答案为：﹣315．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1=0和m﹣2=0，分别求得m=﹣1，m=2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=﹣1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；（3）当m≥2时，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．【考点】15：绝对值．【分析】（1）令x﹣5=0，x﹣4=0，解得x的值即可；（2）分为x＜4、4≤x＜5、x≥5三种情况化简即可；（3）根据（2）中的化简结果判断即可．【解答】（1）令x﹣5=0，x﹣4=0，解得：x=5和x=4，故|x﹣5|和|x﹣4|的零点值分别为5和4；（2）当x＜4时，原式=5﹣x+4﹣x=9﹣2x；当4≤x＜5时，原式=5﹣x+x﹣4=1；当x≥5时，原式=x﹣5+x﹣4=2x﹣9．综上讨论，原式=．（3）当x＜4时，原式=9﹣2x＞1；当4≤x＜5时，原式=1；当x≥5时，原式=2x﹣9＞1．故代数式的最小值是1．16．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）=﹣1﹣（﹣）=．17．计算：2sin60°+|3﹣|+（π﹣2）0﹣（）﹣1．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数值、零指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质进行化简，计算即可．【解答】解：原式=2×+3﹣+1﹣2=2．18．计算：3tan30°+|2﹣|+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=3×+2﹣+3﹣1+1=5．19．观察下列等式：第一个等式：第二个等式：第三个等式：第四个等式：按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第六个等式：a6==﹣；（2）用含n的代数式表示第n个等式：a n==﹣；（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=（得出最简结果）；（4）计算：a1+a2+…+a n．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据已知4个等式可得；（2）根据已知等式得出答案；（3）利用所得等式的规律列出算式，然后两两相消，计算化简后的算式即可得；（4）根据已知等式规律，列项相消求解可得．【解答】解：（1）由题意知，a6==﹣，故答案为：，﹣；（2）a n==﹣，故答案为：，﹣；（3）原式=﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣=﹣=，故答案为：；（4）原式=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．20．（1）计算：2×（﹣3）+（﹣1）2+；（2）化简：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）．【考点】4F：平方差公式；2C：实数的运算；4A：单项式乘多项式．【分析】（1）原式先计算乘方运算，化简二次根式，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．（2）运用平方差公式即可解答．【解答】解：（1）原式=﹣6+1+2=﹣5+2；（2）原式=1﹣a2+a2﹣2a=1﹣2a．21．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．【考点】59：因式分解的应用．【分析】（1）对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数），找出m的最佳分解，确定出F（m）的值即可；（2）设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t′，则t′=10y+x，根据“吉祥数”的定义确定出x与y的关系式，进而求出所求即可；（3）利用“吉祥数”的定义分别求出各自的值，进而确定出F（t）的最大值即可．【解答】解：（1）证明：对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数），∵|n﹣n|=0，∴n×n是m的最佳分解，∴对任意一个完全平方数m，总有F（m）==1；（2）设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t′，则t′=10y+x，∵t是“吉祥数”，∴t′﹣t=（10y+x）﹣（10x+y）=9（y﹣x）=36，∴y=x+4，∵1≤x≤y≤9，x，y为自然数，∴满足“吉祥数”的有：15，26，37，48，59；（3）F（15）=，F（26）=，F（37）=，F（48）==，F（59）=，∵＞＞＞＞，∴所有“吉祥数”中，F（t）的最大值为．22．某学生化简分式+出现了错误，解答过程如下：原式=+（第一步）=（第二步）=．（第三步）（1）该学生解答过程是从第一步开始出错的，其错误原因是分式的基本性质；（2）请写出此题正确的解答过程．【考点】6B：分式的加减法．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）一、分式的基本性质用错；（2）原式=+==故答案为：（1）一、分式的基本性质用错；23．化简：•（1+）【考点】6C：分式的混合运算．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=．24．计算：+（﹣1）2﹣9+（）﹣1．【考点】79：二次根式的混合运算；2F：分数指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂和分数指数幂的意义计算．【解答】解：原式=3+2﹣2+1﹣3+2=+2．。
2018年济南市中考数学一轮复习第一章 第1节 实数及其运算(含答案)
第一节 实数及其运算1．(2017·深圳)－2的绝对值是( )A ．－2B ．2C ．－12D .122．(2017·西宁)在下列各数中，比－1小的数是( )A ．1B ．－1C ．－2D ．03．(2016·宜昌)下列各数：1.414，2，－13，0，其中是无理数的是( )A ．1.414B . 2C ．－13D ．04．(2017·云南)作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6 700 000 m ．将 6 700 000用科学记数法表示为( )A ．6.7×105B ．6.7×106C ．0.67×107D ．67×1085．(2017·成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )A ．零上3 ℃B ．零下3 ℃C ．零上7 ℃D ．零下7 ℃6．(2016·资阳)实数27的值在( )A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间7．(2016·天津)实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把－a ，－b ，0按从小到大的顺序排列，正确的是( )A ．－a ＜0＜－bB ．0＜－a ＜－bC ．－b ＜0＜－aD ．0＜－b ＜－a8．(2016·黄冈)916的算术平方根是________．9．(2016·齐齐哈尔)某种电子元件的面积大约为0.000 000 69 mm 2，将0.000 000 69这个数用科学记数法表示为_______________．10．(2016·南京)比较大小：5－3______5－22.11．(2017·武汉)计算2×3＋(－4)的结果为______．12．计算：(3.14－2)0＋(－3)2＝________．13．(2017·宜昌)计算：23×(1－14)×0.5. 14．计算：4＋(－2)2×2－(－36)÷4.15．－(－2)的倒数是( )A ．2B ．－12C .12D ．±216．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D17．已知a ＝(－12.78)67，b ＝(－12.78)68，c ＝(－12.78)69，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．b ＞c ＞aD ．c ＞b ＞a18．(2017·聊城)纽约、悉尼与北京时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)： 城市 悉尼 纽约 时差/时 ＋2 －13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( )A ．6月16日1时，6月15日10时B ．6月16日1时，6月14日10时C ．6月15日21时，6月15日10时D ．6月15日21时，6月16日12时 19.9的平方根是______．20．(2017·邵阳)2016年，我国又有1 240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献，将 1 240万用科学记数法表示为a ×10n 的形式，则a 的值为____________．21．(2017·荆州)计算(π－3.14)0＋|1－22|－8＋(12)－1的结果是______． 22．(2017·江西)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．23．(2017·张家界)计算：(12)－1＋2cos 30°－|3－1|＋(－1)2 017.24．(2017·西宁)计算：－22＋(3－π)0＋|1－2sin 60°|.25．(2017·南宁)计算：－(－2)＋8－2sin 45°＋(－1)3.参考答案【夯基过关】1．B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.D 7.C8.34 9.6.9×10－7 10.＜ 11.2 12.1013．解：原式＝8×34×12＝3.14．解：原式＝4＋4×2－(－9)＝4＋8＋9＝21.【高分夺冠】15．C 16.A 17.C 18.A19．±3 20.1.24 21.2 22.－323．解：原式＝2＋2×32－(3－1)－1＝2＋3－3＋1－1＝2.24．解：原式＝－4＋1＋|1－2×32|＝－3＋3－1＝3－425．解：原式＝2＋22－2×22－1＝1＋ 2.小测（一）1．计算：23×(1－14)×0.5. 2．计算：4＋(－2)2×2－(－36)÷4.3．计算：(12)－1＋2cos 30°－|3－1|＋(－1)2 017.4．计算：－22＋(3－π)0＋|1－2sin 60°|.5．计算：－(－2)＋8－2sin 45°＋(－1)3.小测（二）1．分解因式：mn 2－2mn ＋m2．分解因式：(y ＋2x )2－(x ＋2y )2.3．化简：a (3－2a )＋2(a ＋1)(a －1)．4．先化简，再求值：(a ＋3)2－2(3a ＋4)， 其中a ＝－2.5．先化简，再求值：x －y 2－(x －y )(x ＋y )＋(x ＋y )2，其中x ＝3，y ＝－13.1．化简：5a ＋3b a 2－b 2－2a a 2－b 2. 2．计算：(a ＋2＋1a )÷(a －1a)． 3．先化简，再求值：x 2－2x ＋1x 2＋x ÷(1－2x ＋1)， 其中x ＝ 3.4．先化简，再求值：(x x －2－4x 2－2x )÷x ＋2x 2－x， 其中x 满足x 2－x －2＝0.小测（四）1．计算：a a －1－3a －1a 2－1. 2．化简：2a －1a －1－a 2－a （a －1）2. 3．计算：x 2－1x ＋1÷x 2－2x ＋1x 2－x. 4．化简：x －2x ＋1·(1＋2x ＋5x 2－4)．1．化简：(1－1a －1)÷a 2－4a ＋4a 2－a. 2．化简：(2a ＋1＋a ＋2a 2－1)÷a a －1. 3．化简：(2a 2＋2a a 2－1－a 2－a a 2－2a ＋1)÷2a a －1.4．计算：(x ＋8x 2－4－2x －2)÷x －4x 2－4x ＋4.。
2018年山东中考数学一轮复习精选版
2018年山东中考数学一轮复习精选版第一章 数与式 第一节 实 数 (建议时间：30分钟)命题点1 正负数的意义 1. (2016广州)中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示( )A . 支出20元B . 收入20元C . 支出80元D . 收入80元 2. 在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记作＋0.22，那么小东跳出了3.85米，记作( )A . －0.15B . ＋0.22C . ＋0.15D . －0.223. (2016金华)如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm )，其中不合格的是()第3题图A . 45.02B . 44.9C . 44.98D . 45.01命题点2 实数的分类4. (2015扬州)实数0是( )A . 有理数B . 无理数C . 正数D . 负数5. 下列各式化简结果为无理数的是( )A . 3－27 B . (2－1)0C . 8D .（－2）26. 有下列四个论断：①－13是有理数；②22是分数；③ 2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的个数是( )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个 命题点3 绝对值、相反数、倒数7. (2016呼和浩特)互为相反数的两个数的和为( )A . 0B . －1C . 1D . 28. 与23积为1的数是( )A . 32B . －32C . 23D . －23 9. (2016福州)A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是()10. 若a 与1互为相反数，则|a ＋1|等于( )A . －1B . 0C . 1D . 211. (2016绥化)－12016的相反数的倒数是________．命题点4 科学记数法12. (2016盐城)我国2016年第一季度GDP 总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为( )A . 1.59×104B . 1.59×105C . 1.59×106D . 15.9×10413. (2016安徽)2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元．其中8362万用科学记数法表示为( )A . 8.362×107B . 83.62×106C . 0.8362×108D . 8.362×10814. (2017原创)遗爱湖有5400亩，15亩＝10000平方米，用科学记数法表示遗爱湖面积为( )A . 81×105平方米B . 8.1×106平方米C . 36×105平方米D . 3.6×106平方米 命题点5 实数的大小比较15. (2016台州)下列各数中，比－2小的数是( )A . －3B . －1C . 0D . 2 16. (2016江西)下列四个数中，最大的数是( )A . 2B . 3C . 0D . －217. (2016天津)实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把－a ，－b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A . －a ＜0＜－bB . 0＜－a ＜－bC . －b ＜0＜－aD . 0＜－b ＜－a第17题图18. (2015菏泽)如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()第18题图A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q 19. (2016梅州)比较大小：－2________－3.(选填>，＝或<)20. 比较大小：5－12________12(填“>”、“<”或“＝”)命题点6 平方根、算术平方根、立方根21. (－2)2的平方根是( )A . 2B . －2C . ±2D . 2 22. (2016黄冈)916的算术平方根是________．23. (2016泉州)27的立方根是________． 24. (2016德阳)若实数x ，y 满足(2x ＋3)2＋|9－4y|＝0，则xy 的立方根为________．命题点7 实数的运算25. (2016云南)下列计算，正确的是( )A . (－2)－2＝4 B .（－2）2＝－2C . 46÷(－2)6＝64D . 8－2＝ 626. (2016聊城)地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是( )A . 7.1×10－6B . 7.1×10－7 C . 1.4×106 D . 1.4×107 27. (2016重庆B 卷)计算：3－8＋(13)－2＋(π－1)0＝________．28. (2016大连)计算：(5＋1)(5－1)＋(－2)0－327.29. (2016山西)计算：(－3)2－(15)－1－8×2＋(－2)0.30. (2016雅安)计算：－22＋(－13)－1＋2sin 60°－|1－3|.31. (2016兰州)计算：8＋(12)－1－2cos 45°－(π－2016)0.32. (2016朝阳)计算：(－1)2016＋2cos 60°－(－12)－2＋(3－2)0.命题点8 计算器33. (2017原创)小凯想用计算器来计算二次根式和乘法，当他以的顺序按键后，显示的结果为( )A . 0.04B . 0.4C . 0.06D . 0.6 34. 计算(－4)3时，下列按键方法正确的是( )A . 4＋/－y x 3＝B . 4y x 3＝C . 4y x ＝＋/－D . 3y x 4＝＋/－35. 按键顺序1－3^2÷2×3＝对应下面的算式是( )A . (1－3)2÷2×3B . 1－32÷2×3C . 1－32÷2×3D . (1－3)2÷2×3第二节 整式及因式分解 (建议时间：30分钟)命题点1 列代数式及求值 1. (2016眉山)已知x 2－3x －4＝0，则代数式xx 2－x －4的值是( )A . 3B . 2C . 13D . 122. (2016济南模拟)若x －1＋(y ＋2)2＝0，则(x ＋y)2017等于( )A . －1B . 1C . 32017D . －320173. (2017原创)用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n 个图案中正三角形的个数为(用含n 的代数式表示)．( )第3题图A . 2n ＋1B . 3n ＋2C . 4n ＋2D . 4n －24. 如图①，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图③所示，则新矩形的周长可表示为() A . 2a －3b B . 4a －8b C . 2a －4b D . 4a －10b 第4题图5. (2016雅安)已知a ＋b ＝8，a 2b 2＝4，则a 2＋b 22－ab ＝________．6. (2016德阳)已知x －1x ＝4，则x 2－4x＋5的值为________．7. (2016西宁)已知x 2＋x －5＝0，则代数式(x －1)2－x(x －3)＋(x ＋2)(x －2)的值为________．8. (2016凉山州)若实数x 满足x 2－22x －1＝0，则x 2＋1x2＝________．命题点2 整式的运算9. (2016上海)下列单项式中，与a 2b 是同类项的是()A. 2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab10. (2016盐城)计算(－x2y)2的结果是()A. x4y2B. －x4y2C. x2y2D. －x2y211. (2016武汉)运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是()A. x2＋9B. x2－6x＋9C. x2＋6x＋9D. x2＋3x＋912. (2016河南)下列计算正确的是()A. 8－2＝ 2B. (－3)2＝6C. 3a4－2a2＝a2D. (－a3)2＝a513. (2016桂林)下列计算正确的是()A. (xy)3＝xy3B. x5÷x5＝xC. 3x2·5x3＝15x5D. 5x2y3＋2x2y3＝10x4y914. (2016威海)下列运算正确的是()A. x3＋x2＝x5B. a3·a4＝a12C. (－x3)2÷x5＝1D. (－xy)3·(－xy)－2＝－xy15. (2016呼和浩特)下列运算正确的是()A. a2＋a3＝a5B. (－2a2)3÷(a2)2＝－16a4C. 3a－1＝13aD. (23a2－3a)2÷3a2＝4a2－4a＋116. (2016新疆)计算：5c26ab·3ba2c＝________．17. (2016吉林)若x2－4x＋5＝(x－2)2＋m，则m＝________．18. 化简：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)2.19. (2016宁波)先化简，再求值：(x＋1)(x －1)＋x(3－x)，其中x＝2.20. (2016济南模拟)先化简，再求值：a(a －2b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝ 2.21. 先化简，再求值：(2x＋1)(1－2x)＋(x－4)2＋3x2，其中x＝－18.22. 创新题推荐(2015河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：,) －3x＝x2－5x＋1.(1)求所捂的二次三项式；(2)若x＝6＋1，求所捂二次三项式的值．命题点3 因式分解23. (2016自贡)多项式a 2－4a 分解因式，结果正确的是( )A . a(a －4)B . (a ＋2)(a －2)C . a(a ＋2)(a －2)D . (a －2)2－424. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )A ．6a 2b 2＝3ab·2abB . 2x 2＋8x －1＝2x(x ＋4)－1C . a 2－3a －4＝(a ＋1)(a －4)D . a 2－1＝a(a －1a)25. 若把多项式x 2＋mx －6分解因式后含有因式x －2，则m 的值为( )A . －1B . 1C . ±1D . 326. 创新题推荐(2016宜昌)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a －b ，x －y ，x ＋y ，a ＋b ，x 2－y 2，a 2－b 2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美．现将(x 2－y 2)a 2－(x 2－y 2)b 2因式分解，结果．．呈现的密码信息可能是( ) A . 我爱美 B . 宜昌游C . 爱我宜昌D . 美我宜昌27. (2016哈尔滨)把多项式ax 2＋2a 2x ＋a 3分解因式的结果是________________．28. (2016南京)分解因式2a(b ＋c)－3(b ＋c)的结果是____________________．29. (2016潍坊模拟)分解因式：x 2＋x －2＝____________．30. 分解因式：x 2－y 2＋x ＋y ＝__________________．31. (2016杭州)若整式x 2＋ky 2(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k 的值可以是________(写出一个即可)．第三节 分 式 (建议时间：30分钟)基础过关1. (2016衡阳)如果分式3x －1有意义，则x 的取值范围是( )A . 全体实数B . x ≠1C . x ＝1D . x>12. (2016连云港)若分式x －1x ＋2的值为0，则( )A . x ＝－2B . x ＝0C . x ＝1D . x ＝1或－23. (2016天津)计算x ＋1x －1x的结果为( )A . 1B . xC . 1x D . x ＋2x4. (2016台州)化简x 2－y 2（y －x ）2的结果是( )A . －1B . 1C .x ＋y y －x D . x ＋yx －y5. (2016绥化)化简a 2a －1－(a ＋1)的结果是( ) A . 1a －1 B . －1a －1 C .2a －1a －1 D . －2a －1a －16. (2016河北)下列运算结果为x －1的是( )A . 1－1xB . x 2－1x ·xx ＋1C . x ＋1x ÷1x －1D . x 2＋2x ＋1x ＋17. 化简2x ＋6x 2－9得________．8. (2016扬州)当a ＝2016时，分式a 2－4a －2的值是______．9. 若x ＋1x ＝3，则3xx 2＋x ＋1的值是________．10. (2016临沂)计算：a 2a －1＋11－a ＝________．11. (2016黄冈)计算(a －2ab －b 2a )÷a －ba 的结果是________．12. 计算b a 2－b 2÷(1－aa ＋b )的结果是________．13. (2016福州)化简：a －b －（a ＋b ）2a ＋b .14. (2016陕西)化简：(x －5＋16x ＋3)÷x －1x 2－9.15. (2016重庆B 卷)计算：x 2＋4x ＋4x 2＋2x ÷(2x －4＋x 2x)．满分冲关 1. (2016荆门)化简x x 2＋2x ＋1÷(1－1x ＋1)的结果是( )A .1x ＋1B . x ＋1xC . x ＋1D . x －12. (2016北京)如果a ＋b ＝2，那么代数式(a －b 2a )·aa －b的值是( )A . 2B . －2C . 12D . －123. 若a ＝2b ≠0，则a 2－b 2a 2－ab 的值为________．4. (2016咸宁)a ，b 互为倒数，代数式a 2＋2ab ＋b 2a ＋b÷(1a ＋1b )的值为________． 5. (2016呼和浩特)先化简，再求值：1x ＋1－3－x x 2－6x ＋9÷x 2＋x x －3，其中x ＝－32.6. (2016随州)先化简，再求值：(3x ＋1－x ＋1)÷x 2＋4x ＋4x ＋1，其中x ＝2－2.7. (2016曲靖)先化简：xx ＋3÷x 2＋x x 2＋6x ＋9＋3x －3x 2－1，再求当x ＋1与x ＋6互为相反数时代数式的值．8. (2016哈尔滨)先化简，再求代数式(2a ＋1－2a －3a 2－1)÷1a ＋1的值，其中a ＝2sin 60°＋tan 45°.9. (2016凉山州)先化简，再求值：(1x －y ＋2x 2－xy )÷x ＋22x，其中实数x ，y 满足y ＝x －2－4－2x ＋1.10. (2016河南)先化简，再求值：(xx 2＋x －1)÷x 2－1x 2＋2x ＋1，其中x 的值从不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x ≤12x －1<4的整数解中选取．分式化简求值巩固集训 (建议时间：30分钟)1. (2016黄石)先化简，再求值：a 2－3a a 2＋a ÷a －3a 2－1·a ＋1a －1，其中a ＝2016.2. (2016天水)先化简，再求值：x 3－4x x 2＋4x ＋4÷(1－2x )，其中x ＝2sin 60°－1.3. (2016广东)先化简，再求值：a ＋3a ·6a 2＋6a ＋9＋2a －6a 2－9，其中a ＝3－1.4. (2016遵义)先化简(a 2＋4a a －2－42－a )·a －2a 2－4，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．5. (2016青海)先化简，再求值：(x －4－x x －1)÷x 2－4x ＋4x －1，其中x ＝2＋ 3.6. (2016张家界)先化简，后求值：(1＋1x )÷x 2＋2x ＋1x，其中x 满足x 2－x －2＝0.7. (2016西宁)化简：2x x ＋1－2x ＋4x 2－1÷x ＋2x 2－2x ＋1，然后在不等式x ≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．8. 先化简，再求值：2m ＋n m 2－2mn ＋n 2·(m －n)，其中mn ＝2.9. 先化简，再求值：(1a ＋1b )÷a 2＋2ab ＋b2a ＋b ，其中a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋3b ＝0a ＋4b ＝5.10. 先化简，再求值：x 2x 2－1÷(1x －1＋1)，其中x 是5的整数部分．11. 化简a a 2－4·a ＋2a 2－3a －12－a ，并求值．其中a 与2、3构成△ABC 的三边，且a 为整数．12. 先化简，再求值：1－x －y x ＋2y ÷x 2－y 2x 2＋4xy ＋4y 2，其中x 、y 满足|x －2|＋(2x －y －3)2＝0.第四节 二次根式 (建议时间：15分钟)命题点1 二次根式及其性质1. (2016甘肃)下列根式中是最简二次根式的是( )A .23B . 3C .9D . 122. (2016河北)关于12的叙述，错误．．的是( )A . 12是有理数B . 面积为12的正方形边长是12C . 12＝2 3D . 在数轴上可以找到表示12的点 3. (2016巴中)下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( )A . 18B .13C . 24D . 0.3 4. 要使代数式2－3x 有意义，则x 的( )A . 最大值是23B . 最小值是23C . 最大值是32D . 最小值是325. (2016金华)能够说明“x 2＝x 不成立”的x 的值是________(写出一个即可)．命题点2 二次根式的运算6. 计算12－3的结果是( ) A . 3 B . 3 C . 3 3 D . 97. (2017原创)当a>4时，（4－a ）2的结果为( )A . a －4B . 4－aC . －4－aD . 4＋a8. (2016南充)下列计算正确的是( )A . 12＝2 3B .32＝32C . －x 3＝x －xD . x 2＝x 9. (2017原创)已知a ＝2，b ＝5，用a 、b 的代数式表示20，这个代数式是( )A . 2aB . ab 2C . abD . a 2b 10. 若x ＜0，y ＞0，化简：x 2y 3＝____________．11. 当a ＝3时，式子15＋a 2的值等于________．12. 把22＋2进行化简，得到的最简结果是________(结果保留根号)．13. (2016哈尔滨)计算212－18的结果是______．14. (2016济南模拟)计算：5×15－35＋20.15. 计算：48÷3－12×12＋24.16. 计算：27×6－|1－2|＋2cos 45°.17. 计算：12－1＋3(3－6)＋ 2.命题点3 二次根式的估值18. (2016海南)面积为2的正方形的边长在( )A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间 19. (2016资阳)27的运算结果应在哪两个连续整数之间( )A . 2和3B . 3和4C . 4和5D . 5和620. 与无理数31最接近的整数是( )A . 4B . 5C . 6D . 721. (2016毕节)估计6＋1的值在( ) A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间22. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在( )A . 段①B . 段②C . 段③D . 段④第22题图第二章 方程(组)与不等式(组) 第一节 一次方程(组)及其应用(建议时间：40分钟)基础过关1. (2016大连)方程2x ＋3＝7的解是( )A . x ＝5B . x ＝4C . x ＝3.5D . x ＝22. 下列运用等式的性质，变形正确的是( )A . 若x ＝y ，则x －5＝y ＋5B . 若a ＝b ，则ac ＝bcC . 若a c ＝bc ，则2a ＝3bD . 若x ＝y ，则x a ＝ya3. (2016株洲)在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( )A . 2x －1＋6x ＝3(3x ＋1)B . 2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C . 2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D . (x －1)＋6x ＝3(x ＋1)4. (2016杭州)已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x 吨煤到乙煤场，则可列方程为( )A . 518＝2(106＋x)B . 518－x ＝2×106C . 518－x ＝2(106＋x)D . 518＋x ＝2(106－x)5. (2016乌鲁木齐)某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x 张甲种票，y 张乙种票，则所列方程组正确的是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3518x ＋24y ＝750B . ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3524x ＋18y ＝750C . ⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3524x －18y ＝750D . ⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3518x －24y ＝750 6. (2016雅安)“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )A . 60B . 70C . 80D . 907. 已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为________．8. (2016襄阳)王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．9. 美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅．10. (2016武汉)解方程5x ＋2＝3(x ＋2)．11. (2016连云港)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝29x ＋8y ＝17.12. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元．中、小型汽车各有多少辆？满分冲关1. (2016毕节)已知关于x ，y 的方程x 2m－n －2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为( )A . m ＝1，n ＝－1B . m ＝－1，n ＝1C . m ＝13，n ＝－43D . m ＝－13，n ＝432. (2016德州模拟)对于数对(a ，b)、(c ，d)，定义：当且仅当a ＝c 且b ＝d 时，(a ，b)＝(c ，d)；并定义其运算如下：(a ，b)※(c ，d)＝(ac －bd ，ad ＋bc)，如(1，2)※(3，4)＝(1×3－2×4，1×4＋2×3)＝(－5，10)．若(x ，y)※(1，－1)＝(1，3)则x y 的值是( )A . －1B . 0C . 1D . 23. (2016天水)有一根40 cm 的金属棒，欲将其截成x 根7 cm 的小段和y 根9 cm 的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x 、y 应分别为( )A . x ＝1，y ＝3B . x ＝4，y ＝1C . x ＝3，y ＝2D . x ＝2，y ＝34. (2017原创)若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a －3b ＝133a ＋5b ＝30的解是⎩⎪⎨⎪⎧a ＝8.3b ＝1.2，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）－3（y －1）＝133（x ＋2）＋5（y －1）＝30的解是________．5. (2016盐城)李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需________分钟．6. (人教版教材七年级下册第101页习题8.3第2题改编)一轮船在相距84千米的甲、乙两地之间航行，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，则轮船在静水中的速度是________千米/时．7. (2016义乌)书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．8. 解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＋z ＝6x －y ＋2z ＝－1x ＋2y －z ＝5.9. (2016连云港)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空，诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．(1)求该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房价按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何定房更合算？10. (2016徐州)小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别．根据下表，解决下列问题：(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同第二节一元二次方程及其应用(建议时间：45分钟) 基础过关1. (2016新疆)一元二次方程x2－6x－5＝0配方后可变形为()A. (x－3)2＝14B. (x－3)2＝4C. (x＋3)2＝14D. (x＋3)2＝42. (2016天津)方程x2＋x－12＝0的两个根为()A．x1＝－2，x2＝6 B．x1＝－6，x2＝2C．x1＝－3，x2＝4 D．x1＝－4，x2＝33. (2016漳州)下列方程中，没有．．实数根的是()A．2x＋3＝0 B．x2－1＝0C.2x＋1＝1 D．x2＋x＋1＝04. (2016衡阳)关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有两个相等的实根，则k的值为()A. k＝－4B. k＝4C. k≥－4D. k≥45. (2016绵阳)若关于x的方程x2－2x＋c ＝0有一根为－1，则方程的另一根为()A. －1B. －3C. 1D. 36. (2016金华)一元二次方程x2－3x－2＝0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是()A. x1＝－1，x2＝2B. x1＝1，x2＝－2C. x1＋x2＝3D. x1x2＝27. (2016衡阳)随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止至2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆．设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意列方程得()A. 10(1＋x)2＝16.9B. 10(1＋2x)＝16.9C. 10(1－x)2＝16.9D. 10(1－2x)＝16.98. (2016泰州)方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m 的值为______．9. (2016达州)设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝________．10. (2016梅州)用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形，设矩形的一边长为x cm，则可列方程为______________．11. (2016山西)解方程：2(x－3)2＝x2－9.12. (2016岳阳)已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x＝0，求代数式(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5的值(要求先化简再求值)．13. (2016遂宁)红旗连锁超市花2000元购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买，结果又一次降价后才售完，但仍盈利45.8%，两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？14. (2016贺州)某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元．(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率．(2)按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元．如果按(1)中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．(参考数据： 1.21＝1.1， 1.44＝1.2，1.69＝1.3， 1.96＝1.4)满分冲关1. (2016台州)有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )A . 12x(x －1)＝45B . 12x(x ＋1)＝45 C . x(x －1)＝45 D . x(x ＋1)＝452. (2016贵港)若关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋p ＝0(p ≠0)的两个不相等的实数根分别为a 和b ，且a 2－ab ＋b 2＝18，则a b ＋ba 的值是( )A . 3B . －3C . 5D . －53. (2016广州)定义新运算：a ★b ＝a(1－b)，若a ，b 是方程x 2－x ＋14m ＝0(m ＜1)的两根，则b ★b －a ★a 的值为( )A . 0B . 1C . 2D . 与m 有关4. (2016凉山州)已知，一元二次方程x 2－8x ＋15＝0的两根分别是⊙O 1和⊙O 2的半径，当⊙O 1与⊙O 2相切时，O 1O 2的长度是( )A . 2B . 8C . 2或8D . 2<O 1O 2<85. (2016荆门)已知3是关于x 的方程x 2－(m ＋1)x ＋2m ＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长为( )A . 7B . 10C . 11D . 10或116. 已知关于x 的一元二次方程x 2＋(2k ＋1)x ＋k 2－2＝0的两根为x 1和x 2，且(x 1－2)(x 1－x 2)＝0，则k 的值是________．7. 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．(1)若将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是________斤(用含x 的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？8. (2016广元)李明准备进行如下操作实验：把一根长40 cm 的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm 2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm 2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．9. (2016宜昌)某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增了一条B 品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求．B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增，这样，2016年A，B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．(1)求A品牌产销线2018年的销售量；(2)求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．第三节 分式方程及其应用(建议时间：45分钟)基础过关1. (2016安徽)方程2x ＋1x －1＝3的解是( )A . －45B . 45 C . －4D . 42. 将分式方程2x －2＝1x去分母后得到正确的整式方程是( )A . x －2＝xB . x 2－2x ＝2xC . x －2＝2xD . x ＝2x －43. 方程x 2－1x ＋1＝0的解是( )A . 1或－1B . －1C . 0D . 14. 创新题推荐(2016十堰)用换元法解方程x 2－12x －4x x 2－12＝3时，设x 2－12x ＝y ，则原方程可化为( )A . y －1y －3＝0B . y －4y －3＝0C . y －1y ＋3＝0D . y －4y＋3＝05. 关于x 的方程2ax ＋3a －x ＝54的根为x ＝2，则a 应取值( )A . 1B . 3C . －2D . －36. 已知关于x 的分式方程1－mx －1－1＝21－x的解是非正数，则m 的取值范围是( )A . m ≥4B . m<4C . m ≤4且m ≠3D . m ≥4且m ≠6 7. 某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量为x 万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，根据题意列方程为( )A . 36x －36＋91.5x ＝20B . 36x －361.5x ＝20C .36＋91.5x －36x ＝20 D . 36x ＋36＋91.5x＝20 8. (2016南京)方程1x －2＝3x的解是________．9. (2016威海模拟)若分式方程x x －1－m1－x＝2有增根，则m 的值是________． 10. (2016广安)某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m 的污水排放管道，铺设120 m 后，为加快施工速度，后来每天比原计划增加20 m ，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题意，可列方程____________________．11. (2016滨州)甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做________个零件．12. (2016台州)解方程：x x －7－17－x ＝2.13. (2016扬州)动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360 km ，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．14. (2016宜宾)2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元．求第一批花每束的进价是多少元．满分冲关1. (2016河北)在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系成立的是( )A . 13x ＝18x －5B . 13x ＝18x ＋5C .13x ＝8x －5 D . 13x＝8x ＋5 2. 关于x 的两个方程x 2－4x ＋3＝0与1x －1＝2x ＋a有一个解相同，则a ＝________． 3. (2016咸宁)端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个．求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x 元，列方程为__________________．4. 解方程：x 2x －3＋53x －2＝4.5. (2016广东)某工程队修建一条长1200m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？6. (2016娄底)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校．乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的12，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．(1)求乙骑自行车的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？7. (2016桂林)五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计算购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同．(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？(2)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求量的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？方程的实际应用巩固集训(类型一购买分配类问题1. 某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润＝销售价格－进货价格)2. (2016常德)某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完．服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？3. (2016宁波)某商场销售A、B两种商品的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：类型二行程、工程类问题5. (2016长春)A、B两种型号的机器加工同一种零件．已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同．求A型机器每小时加工零件的个数．6. (2016济南模拟)列方程或方程组解应用题：根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路．铺设600 m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？7. (2016岳阳)列方程或方程组解应用题：我市某学校开展“远足君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动．已知学校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍．服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用 3.6小时．求学生步行的平均速度是多少千米/小时．8. (2016哈尔滨)早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校. 已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．(1)求小明步行速度(单位：米/分)是多少；(2)下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？9. (2016宁夏)某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．(1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？第四节 不等式(组)的解法及不等式的应用(建议时间：45分钟)基础过关1. (2016河北)点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a ＜0； 乙：a ＋b ＞0；第1题图丙：|a|＜|b|； 丁：b a＞0.其中正确的是( )A . 甲乙B . 丙丁C . 甲丙D . 乙丁2. 已知关于x 的不等式ax －3x ＋2>5的一个解是－2，则a 的取值范围为( )A . a<32B . a>32C . a>－92D . a<－923. (2016山西)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5>02x<6的解集是( )A ．x>－5B ．x<3C ．－5<x<3D ．x<54. (2016襄阳)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≤1－12x ＜1的整数解的个数为( )A . 0个B . 2个C . 3个D . 无数个 5. (2016眉山)已知点M(1－2m ，m －1)在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是()6. (2016陕西)不等式－12x ＋3<0的解集是________．7. (2016上海)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x<5x －1<0的解集是________．8. (2016苏州)解不等式2x －1>3x －12，并把它的解集在数轴上表示出来．第8题图9. (2016北京)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5>3（x －1）4x>x ＋72.10. (2016天津)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤6 ①3x －2≥2x ②， 请结合题意填空，完成本题的解答． (Ⅰ)解不等式①，得____________； (Ⅱ)解不等式②，得____________； (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：第10题图(Ⅳ)原不等式组的解集为____________． 11. (2016扬州)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≤2（x ＋4）x<x －13＋1，并写出该不等式组的最大整数解．。
2018年中考数学一轮复习课件(1至7章知识梳理 ,含答案)
4．(2017·历下一模)4的平方根是( A
A．±2 B．－2 C ．2 D. 2
)
－2 ． ____
5．(2017·宁波)实数－8的立方根是
考点二 科学记数法
(5年5考)
例3(2017·济南)2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功 圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米， 最大载客人数168人，最大航程约5 550公里．数字5 550用 科学记数法表示为( A．0.555×104 ) B．5.55×103
4．平方比较法：比较带有根号的数或估计带根号的无理数 时，通常先把各数进行平方运算去掉根号，把无理数转化 为有理数，再进行比较或估值．
知识点五
实数的运算
1．运算顺序 在实数范围内的运算中，先算乘方、开方，再算乘除，最 后算加减；有括号的要先算括号内的；没有括号，在同一 级运算中，要按从左至右的顺序依次运算．
C．5.55×104
D．55.5×103
【分析】 将5 550根据科学记数法的表示方法表示出来即可． 【自主解答】 5 550＝5.55×103.故选B.
对于科学记数法表示有理数x的问题，方法梳理如下表：
6．(2016·济南)随着高铁的发展，预计2020年济南西客
站客流量将达到2 150万人，数字2 150用科学记数法表示
距离 3．绝对值：在数轴上，一个数对应的点与原点的_______ 叫做这个数的绝对值． a -a 互为相反数的两个数的
相等 ． 绝对值 _____
非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．
1 ，那么称其中一个数是 4．倒数：如果两个数的乘积为___ 另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数．用数学语言表 述为：a·b＝1，则a，b互为倒数．特别地，1和－1的倒数
(通用)2018中考数学总复习第一章数与式第1节实数的有关概念及运算课件新人教版
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2024年山东省中考数学一轮复习第一章 数与式第一节 实数及其运算课件(共44张PPT)
相反数
正
负
相乘
0除法Leabharlann 除以一个不为0的数，等于乘这个数的⑬______，即 ⑭_ _
续表
倒数
2.运算律
（1）加法交换律： ⑮_ _____；（2）加法结合律： ⑯_ __________；（3）乘法交换律： ⑰_ ___；（4）乘法结合律： ⑱_ _____；
按键的结果为 .
下列判断正确的是( )
C
A. B. C. D.
13.（2023湘潭）数轴上到原点的距离小于 的点所表示的整数有______________（写出一个即可）.
0（答案不唯一）
实数的运算（5年45考）
1.四则运算
加法
同号两数相加：取①________符号，并把绝对值②______
异号两数相加：绝对值相等时和为③___；绝对值不相等时，取④__________________的符号，并用较大的绝对值⑤______较小的绝对值
4.用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值：
（1） ______；（精确到 ）（2） ______.（精确到百分位）
245.6
12.00
实数的大小比较（5年18考）
数轴比较法
数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数①____
16.计算： .
解：原式 .
17.（2023长沙）计算：|- .
解：原式 .
18.若 ， 互为相反数， 的倒数是4，则 的值为( )
C
A. B. C. D.16
19.在古代,人们通过在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数,在粗细不同的绳子上打结（如图）,由细到粗（右细左粗）,满七进一,那么孩子已经出生了( )
中考第一轮复习数与式-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载
中考第一轮复习数与式-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－中考第一轮复习数与式第一单元Ⅰ. 考点透视1、实数及其运算(1)实数的概念(有理数、无理数和实数，数轴，相反数，绝对值，倒数，科学记数法，精确度与有效数字)例1、(1)(-2)3与-23（） A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.它们的和为16(2)已知实数ab在数轴上对应的点如图所示.①用“<”连接下列各数：a，b，-a，-b，1+a，-1-a，1-b②化简：2b+2+b-a+1-a-b(2)实数的运算(有理数的加、减、乘、除、乘方、开方运算法则，运算律及其运算顺序，实数大小比较的方法)例2、(1) 计算的结果是（）A.4B.3C.2D.1(2)计算：①-22+(-2)3-[64-()÷(-)4]÷(-63)②+-62、整式及其运算(1)整式的概念(单项式、多项式和整式，同类项)例3、(1)下列运算中正确的是()A.a2·a3=a5B.(a2)3=a5C.a6÷a2=a3D.a5＋a5=2a10(2)如图是某花圃摆放的一组花盆图案(“○”代表红花花盆，“×”代表黄花花盆).观察图形并探索：在第n个图案中，红花和黄花的盆数分别是.(2)整式的运算(整式的加减运算—去括号，合并同类项、乘除及乘方运算法则—幂的运算性质、乘法公式及其几何背景)例4、(1)先化简，再求值：5x2-(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x=-1，y=1-(2) 化简求值：[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x，其中x=3，y= -1.53、因式分解(因式分解的概念，因式分解的方法—提取公因式法、运用公式法，因式分解的一般步骤)例5、(1)分解因式：x3y2-4x=.(2)请写一个三项式，使它先提取公因式，再用公式来分解因式。
山东省济南市2018年中考数学一轮复习 随堂演练 第一章 数与式 第一节 实数及其运算试题
第一节 实数及其运算随堂演练1．(2017·烟台)下列实数中的无理数是( ) A.9 B ．π C ．0 D.132．(2017·淄博)－23的相反数是( ) A.32 B ．－32 C.23 D ．－233．(2017·聊城)64的立方根是( )A ．4B ．8C ．±4D ．±84．(2017·自贡)计算(－1)2 017的结果是( )A ．－1B ．1C ．－2 017D ．2 0175．(2017·潍坊)可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1 000亿吨油当量．将1 000亿用科学记数法可表示为( )A ．1×103B ．1 000×108C ．1×1011D ．1×10146．(2017·威海)计算－(2)2＋(2＋π)0＋(－12)－2的结果是( ) A ．1 B ．2 C.114 D ．37．(2017·重庆)估计10＋1的值应在( )A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间8．(2017·恩施)16的平方根是 ．9．(2017·十堰)某颗粒物的直径是0.000 002 5 m ，把0.000 002 5用科学记数法表示为 ．10．(2017·广东)已知实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ＋b .(填“＞”“＜”或“＝”)11．(2017·陕西)在实数－5，－3，0，π，6中，最大的一个数是 ．12．(2017·台州)计算：9＋(2－1)0－|－3|.13．(2017·凉州)计算：12－3tan 30°＋(π－4)0－(12)－1.参考答案1．B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.D 7.B 8．±49.2.5×10－610.＞11.π12．解：原式＝3＋1－3＝1.13．解：原式＝23－3×33＋1－2＝3－1.2。
2018年济南市中考数学试题及答案
2018年济南市中考数学试题及答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年济南市中考数学试题及答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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山东省济南市2018年学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1,4分）4的算术平方根是（）A．2 B．－2 C．±2 D．2．(2018济南，2,4分)如图所示的几何体，它的俯视图是（）A． B． C． D．3．（2018济南，3，4分)2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号"具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为( ）A．0。
76×104 B．7。
6×103 C．7。
6×104 D．76×102 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件,是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当"图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ )A B C D5．(2018济南，5,4分)如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（）A．17.5° B．35° C．55° D．70°1AB CD F6．（2018济南,6，4分）下列运算正确的是（ ） A ．a 2＋2a ＝3a 3 B ．(－2a 3）2＝4a 5 C ．（a ＋2）（a －1）＝a 2＋a －2 D ．(a ＋b ）2＝a 2＋b 27．（2018济南，7，4分)关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜－B ．m ＞－Error!C ．m ＞D ．m ＜128．（2018济南，8，4分）在反比例函数y ＝－Error!图象上有三个点A (x 1,y 1）、B （x 2，y 2)、C （x 3，y 3)，若x 1＜0＜x 2＜x 3,则下列结论正确的是（ ）A ．y 3＜y 2＜y 1B ．y 1＜y 3＜y 2C ．y 2＜y 3＜y 1D ．y 3＜y 1＜y 29．(2018济南，9,4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为（ ) A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2) D ．(2，1）10．（2018济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况．根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是（ ）A ．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低B ．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4。
山东省济南市2018年中考数学一轮复习 第一章 数与式 第三节 分式练习
第三节 分 式1．下列分式中，当x ＝－2时，有意义的是( )A.x －2x ＋2 B.x ＋2x －2 C.x ＋2|x|－2 D.x －2x 2－42．(2016·天津)计算x ＋1x －1x的结果为( ) A ．1 B ．x C.1x D.x ＋2x3．下列分式中，属于最简分式的是( )A.42xB.2x x 2＋1 C.x －1x 2－1 D.1－x x －1 4．(2017·广州)计算(a 2b)3·b 2a的结果是( ) A ．a 5b 5 B ．a 4b 5 C ．ab 5 D ．a 5b 65．化简：x ＋1x 2－1＝________． 6．(2017·咸宁)化简：x 2－1x ÷x ＋1x＝__________． 7．计算：2a a ＋1＋2a ＋1＝________． 8．(2016·扬州)当a ＝2 016时，分式a 2－4a －2的值是______________． 9．(2017·天门)化简：5a ＋3b a 2－b 2－2a a 2－b 2.10．(2017·南京)计算：(a ＋2＋1a )÷(a－1a)．11．(2017·海南)若分式x 2－1x －1的值为0，则x 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．±112．(2017·乐山)若a 2－ab ＝0(b≠0)，则a a ＋b＝( ) A ．0 B.12C ．0或12D ．1或 2 13．(2017·包头)化简：a 2－1a 2÷(1a－1)·a＝____________． 14．已知3x －2y ＝3，则4x －xy －6y 5xy ＋9y －6x＝________． 15．(2016·苏州)先化简，再求值：x 2－2x ＋1x 2＋x ÷(1－2x ＋1)，其中x ＝ 3.16．(2016·张家界)先化简，再求值：(x x －2－4x 2－2x )÷x ＋2x 2－x，其中x 满足x 2－x －2＝0.要题加练1 分式的运算1．(2016·南京)计算：a a －1－3a －1a 2－1.2．(2016·镇江)化简：2a －1a －1－a 2－a （a －1）2.3．(2016·徐州)计算：x 2－1x ＋1÷x 2－2x ＋1x 2－x.4．(2017·泸州)化简：x －2x ＋1·(1＋2x ＋5x 2－4)．5．(2017·宜宾)化简：(1－1a －1)÷a 2－4a ＋4a 2－a.6．(2017·十堰)化简：(2a ＋1＋a ＋2a 2－1)÷a a －1.7．(2017·乐山)化简：(2a 2＋2a a 2－1－a 2－a a 2－2a ＋1)÷2a a －1.8．(2016·聊城)计算：(x ＋8x 2－4－2x －2)÷x －4x 2－4x ＋4.参考答案【夯基过关】1．B 2.A 3.B 4.A5.1x －16.x －17.28.2 018 9．解：原式＝5a ＋3b －2a （a ＋b ）（a －b ）＝3（a ＋b ）（a ＋b ）（a －b ）＝3a －b. 10．解：原式＝a 2＋2a ＋1a ÷a 2－1a ＝（a ＋1）2a ·a （a －1）（a ＋1）＝ a ＋1a －1.【高分夺冠】11．A 12.C 13.－a －1 14.－1215．解：原式＝（x －1）2x （x ＋1）÷x ＋1－2x ＋1＝（x －1）2x （x ＋1）·x ＋1x －1＝x －1x， 当x ＝3时，原式＝3－13＝3－33. 16．解：原式＝x 2－4x （x －2）·x （x －1）x ＋2＝（x －2）（x ＋2）x （x －2）·x （x －1）x ＋2＝x －1，解方程x 2－x －2＝0得x ＝2或x ＝－1.当x ＝2时，原式无意义，则x ＝－1.当x ＝－1时，原式＝－1－1＝－2.要题加练1 分式的运算1．解：原式＝a （a ＋1）（a ＋1）（a －1）－3a －1（a ＋1）（a －1）＝（a －1）2（a ＋1）（a －1）＝a －1a ＋1.2．解：原式＝2a －1a －1－a （a －1）（a －1）2 ＝2a －1a －1－a a －1 ＝2a －1－a a －1＝1.3．解：原式＝（x ＋1）（x －1）x ＋1·x （x －1）（x －1）2＝x. 4．解：原式＝x －2x ＋1·（x ＋1）2（x ＋2）（x －2）＝x ＋1x ＋2. 5．解：原式＝a －1－1a －1÷（a －2）2a （a －1）＝a －2a －1·a （a －1）（a －2）2 ＝a a －2. 6．解：原式＝2（a －1）＋a ＋2（a ＋1）（a －1）·a －1a＝3a a （a ＋1） ＝3a ＋1. 7．解：原式＝[2a （a ＋1）（a ＋1）（a －1）－a （a －1）（a －1）2]·a －12a ＝(2a a －1－a a －1)·a －12a＝a a －1·a －12a＝12. 8．解：原式＝x ＋8－2（x ＋2）（x ＋2）（x －2）·（x －2）2x －4＝－（x －4）（x ＋2）（x －2）·（x －2）2x －4＝－x －2x ＋2.。
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第一章 数与式
第一节 实数及其运算
1．(2017·深圳)－2的绝对值是( )
A ．－2
B ．2
C ．－12 D.12
2．(2017·西宁)在下列各数中，比－1小的数是( )
A ．1
B ．－1
C ．－2
D ．0
3．(2016·宜昌)下列各数：1.414，2，－13
，0，其中是无理数的是( ) A ．1.414 B. 2 C ．－13 D ．0
4．(2017·云南)作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6 700 000 m ．将
6 700 000用科学记数法表示为( )
A ．6.7×105
B ．6.7×106
C ．0.67×107
D ．67×108
5．(2017·成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )
A ．零上3 ℃
B ．零下3 ℃
C ．零上7 ℃
D ．零下7 ℃
6．(2016·资阳)实数27的值在( )
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间
7．(2016·天津)实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把－a ，－b ，0按从小到大的顺序排列，正确的是( )
A ．－a ＜0＜－b
B ．0＜－a ＜－b
C ．－b ＜0＜－a
D ．0＜－b ＜－a
8．(2016·黄冈)916
的算术平方根是________． 9．(2016·齐齐哈尔)某种电子元件的面积大约为0.000 000 69 mm 2
，将0.000 000 69这个数用科学记数法表示为_______________．
10．(2016·南京)比较大小：5－3______5－22. 11．(2017·武汉)计算2×3＋(－4)的结果为______． 12．计算：(3.14－2)0＋(－3)2
＝________．
13．(2017·宜昌)计算：23×(1－14
)×0.5.
14．计算：4＋(－2)2×2－(－36)÷4.
15．－(－2)的倒数是( )
A ．2
B ．－12 C.12 D ．±2
16．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D
17．已知a ＝(－12.78)67，b ＝(－12.78)68，c ＝(－12.78
)69，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c
C ．b ＞c ＞a
D ．c ＞b ＞a
18．(2017·聊城)纽约、悉尼与北京时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( )
A ．6月16日1时，6月15日10时
B ．6月16日1时，6月14日10时
C ．6月15日21时，6月15日10时
D ．6月15日21时，6月16日12时 19.9的平方根是______．
20．(2017·邵阳)2016年，我国又有1 240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献，将1 240
万用科学记数法表示为a×10n 的形式，则a 的值为____________．
21．(2017·荆州)计算(π－3.14)0＋|1－22|－8＋(12
)－1的结果是______． 22．(2017·江西)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．
23．(2017·张家界)计算：(12
)－1＋2cos 30°－|3－1|＋(－1)2 017.
24．(2017·西宁)计算：－22＋(3－π)0＋|1－2sin 60°|.
25．(2017·南宁)计算：－(－2)＋8－2sin 45°＋(－1)3.
参考答案
【夯基过关】
1．B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.D 7.C
8.34 9.6.9×10－7
10.＜ 11.2 12.10
13．解：原式＝8×34×12＝3.
14．解：原式＝4＋4×2－(－9)＝4＋8＋9＝21.
【高分夺冠】
15．C 16.A 17.C 18.A
19．± 3 20.1.24 21.2 22.－3
23．解：原式＝2＋2×3
2－(3－1)－1
＝2＋3－3＋1－1＝2.
24．解：原式＝－4＋1＋|1－2×3
2|
＝－3＋3－1＝3－4
25．解：原式＝2＋22－2×2
2－1＝1＋ 2.。