缓和曲线方位角

线路中桩坐标和切线方位角计算公式（方法一）

A=起点桩号，B=终点桩号，C=AB上任意点桩号，D=起点切线方位角，

X0=起点X坐标，Y0=起点Y坐标，M=左转为-1；右转为1；直线为0，

K=起点曲率，R=终点曲率。

直线：Ｋ＝R＝０，S=C-A

X=X0+ScosD

Y=Y0+SsinD

P=D

园曲线：Ｋ＝Ｒ≠０， S=C-A

X=X0+2sin（90SR/π）.cos（D+90MSR/π）/R

Y=Y0+2sin（90SR/π）.sin（D+90MSR/π）/R

P=D+180MSR/π

缓和曲线：曲线参数G=Abs（（B-A）/（R-K））

第一缓和曲线：Ｋ＝０，Ｒ≠０，L=0，S=C-A

第二缓和曲线：Ｋ≠０，Ｒ＝０，L=B-A，S=L-（C-A）=B-C

是卵形曲线：

Ｋ≠０，Ｒ≠0，Ｋ≠Ｒ，L=KG

Ｋ＜R，S=L+(C-A), Z=1

Ｋ＞R，S=L-(C-A), Z=-1

Ｎ＝（S-L）－（S5-L5）／40G２＋（S9-L9）／3456G ４-（S13-L13）／599040G6

＋（S17-L17）／175472640G8-（S21-L21）／78033715200G10

Ｅ＝（S３－L３）／６G－（S７－L７）／336G３＋（S１１－L１１）／42240G５-（S15-L15）／9676800G7＋（S19-L19）／3530096640G9-（S23-L23）／1880240947200G11

K＞R ,N=-N

T=D-90MZL2/πG

X=X0+NcosT-MEsinT

Y=Y0+NsinT+MEcosT

P=D+90M Abs（S2-L2）/πG

缓和曲线带圆曲线切线方位角计算:

测量学习中

应该是：β= 90L^2/（πRL0）圆曲线β=180L/（πR）

缓和曲线上任意点切线方位角a=E（ZH点切线方位角）+β

圆曲线上任意点切线方位角a=E(HY点切线方位角)+ β

切线角的计算β= L2×180/（2×R×L0 ×π）

注：L表示缓和曲线上任意点到ZH点的长度L0表示缓和曲线长度

J+3(L^2÷(6RLs)×180÷π)

J是切线的前进方位角

L是所求点至缓和曲线起点的弧长

R是半径（右转为正，左转为负）

Ls是缓和曲线全长

例：R=800 Lc=150(缓和曲线长），先把度化成弧度180°∕∏=57.295779计算总偏角：Sn=(150×90°)÷(3∏×800)=1°47′25.78″

算任一点偏角：SN'=（572.95779×1502）÷（60×800×150）=1°47′25.78″弦长：C=L-（1505÷（90×8002×1502）=149.9414063

圆曲线例R=800 Lq=150曲线长先把度化成弧度

180°∕∏=57.295779

总偏角：Sn=(150×90°)÷(∏×800)= 5°22′17.33″

假如HY里程为K52000，求K52010

SN=(10×90°)÷(∏×800)= 0°21′29.16″