力学中常见的力

d dS

dS dt
= 恒量，即 2
d
dt
= 恒量，则 d ( 2
dt
d
)0 dt
2
d 2
dt 2
2 d
dt
d
dt
0
开普勒定律：(1) 每一行星都沿椭圆轨道绕太阳运行, 太阳
位于椭圆轨道一个焦点上；(2) 行星运行时, 太阳到行星的极
径在相等的时间内扫过相等的面积；(3) 行星绕太阳公转周期
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万有引力 电磁力 强力 弱力
作用强度 作用距离 传递的粒子
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百度文库
长程力∞ 引力子(原子
或分子之间)
1036
长程力∞ 光子(电荷
之间)
1038
短程力 胶子(强子
10-15m
之间)
1025
短程力 玻色子(轻
10-16m
子之间)
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力学中常见力的有万有引力、弹性力和摩擦力三种。
一、万有引力 宇宙中的一切物体都在相互吸引着。
万有引力定律：任意两质点间都存在引力, 方向 沿着两质点连线；大小与两质点的质量的乘积成 正比, 与两质点间距离r12 的平方成反比：
6
F12

G
m1m2 r122
G = 6.672591011 N m2 kg2 ，称为引力常量 。
矢量形式
F12

G
m1m2 r122
( r12 r12
解: (1) 受力图：
N
a
Ns
a
M T0
T0
Mg
mg
F
T0 = T0；绳子不可伸长, 物体的加速度a 必定
等于绳子的加速度a 。 15
建立坐标系, 取绳子与物体的接触点为坐标原 点O, x轴沿绳子水平向右, y轴竖直向上。
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万有引力
• 万有引力，是基本力中最微弱的，只有吸引力。 在经典力学中，万有引力被认为来源于引力场的
力的作用。 在广义相对论上，万有引力来源于存在质量对时
空的扭曲。 在量子引力中，引力子被假定为引力的传送媒介,
引力子是假想粒子,目前还没有被观测到。 • 万有引力是太阳和地球等天体之所以存在的原因。
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弱相互作用
• 弱作用力使原子核发生放射性衰变。凡是涉及中
微子的反应都是弱相互作用过程。弱相互作用仅 在微观尺度上起作用，力程最短.
• 中微子是轻子的一种，是组成自然界的最基本的 粒子之一，中微子不带电，自旋为1/2，质量非常
轻（小于电子的百万分之一），以接近光速运动。
• 有两种弱相互作用，一种是有轻子(电子e，中微
)
负号表示F12的方向与r12的方向相反。
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引力质量是物体自身的一种属性的量度, 它表 征了物体之间引力作用的强度。
精确的实验研究和理论分析表明, 对于任一物体来说, 这两个质量都是相等的。这一重要结论正是爱因斯 坦创立广义相对论的实验基础。
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把地球近似为质量均匀分布的球体
F

G
Mm R2
由牛顿第二定律
Rh
在半径等于地球半径的圆形轨道上运行的卫星所需速度, 就是发射卫星所需速度，即第一宇宙速度。
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例1-6:开普勒定律, 行星沿椭圆轨道绕太阳旋转, 太阳位于 椭圆的一个焦点上。试求行星绕太阳运行的运动方程, 并 证明行星相对太阳的极径在相等的时间内扫过相等的面积。
解：设太阳和行星质量分别为M 和 m 。
的平方正比于轨道半长轴的立方, 两者比值为一恒量。 12
二、弹性力(Elastic force ) 形变物体，由于力图恢复原状，对与它接触的
物体产生的作用力。 从物质的微观结构看, 弹性力起源于构成物质的
微粒之间的电磁力。 弹性力方向永远垂直于过两物体接触点的切面。
物体受力要发生形变, 当把力撤除后, 物体若 完全恢复到原来的形状，称为弹性形变。
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例1-5： 应以多大速度发射，才能使人造地球卫星绕地
球作匀速圆周运动?
解：卫星离地面高度为h, 绕地球
v 2 mv 2
作匀速圆周运动
F1 m r
Rh
地球的引力
Mm
Mm
F2 G r 2
G ( R h) 2
由F1 = F2 得 v GM v1 R g 7.9 103m s-1
子ν，μ子以及它们的反粒子)参与的反应，如β衰
变，μ子的衰变以及π介子的衰变等；另一种是Κ
介子和∧超子的衰变。这两种弱相互作用的强度
相同，都比强相互作用弱10^12倍，相互作用时
间约为10^(-6)～10^(-8)s
2
电磁力
• 电磁力，是一种相当强的作用力,在宇宙的 四个基本的作用力中，它的强度仅次于强 核作用力。 当进入到原子的尺度时 (0.1nm)，我们知 道所有的物质都是由不同的原子构成的， 而原子是由不同的原子核与电子构成的， 帶负电的电子与帶正电的原子核经由电磁 作用紧密地結合在一起。 光就是一种电磁波，量子化的电磁作用也 就是光电作用。

g

GM R2
F=mg
两个结论：(1) g的数值与物体本身的质量无关； (2) g的数值随着离开地面高度增加而减小。
g与纬度 经验公式：
g 9.78030 (1 0.0053025sin2 0.000007 sin2 2) m s-2
g的标准值:9.80665 ms2 , 北京地区为9.8011 ms2。
太阳位于极点的极坐标系
F

G
Mm
2
ˆ
行星运动方程为F

ma ˆ

maˆ

G
Mm
2
ρˆ
d2
dt 2
( d )2
dt
G
M
2
,
d 2
dt 2
d
2 dt
d
dt
0
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dS 1 (d) 1 2d
2
2
dS 1 2 d
dt 2 dt
如果作用于物体的力超过一定限度, 物体就不 能完全恢复原状了, 这个限度称为弹性限度。
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平衡位置。
km
x ox
弹性限度内弹性力满足胡克定律：
F=k x。k是弹簧的劲度系数,
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例3:光滑桌上有一均匀细绳, 质量m、长度 l, 一端 系质量为M的物体, 另一端施加一水平拉力F。求 (1) 细绳作用于物体上的力, (2) 绳上各处的张力。
§1-5 力学中常见的力
自然界中四种基本力
强相互作用 • 强相互作用是作用于强子之间的力 ,核子间的核
力就是强相互作用。强相互作用是组成强子的夸 克之间通过胶子的规范粒子场传递的作用。 • 中子和质子则由夸克所构成。夸克是物质世界更 基本的粒子，也就是说，夸克是物质世界、包括 人类自身最小的构成元素。 • 至今尚未发现单个、自由的夸克，只有2个或3个 夸克的集合体才能处于自由状态。 • 强作用力会随夸克彼此间距离的增加而增大 .