《独立性检验》教案)

《独立性检验》教案

一、教学目标

1、知识与技能：

通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.

2、过程与方法：

通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.

3、情感态度价值观：

通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。

二、教学重点

理解独立性检验的基本思想及实施步骤.

三、教学难点

1.了解独立性检验的基本思想；

2.了解随机变量K2的含义，K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。

四、教学方法

以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.

五、教学过程设计

环

节

互动意图创

设情景、引入新课课下预习，搜集有关分类变量有无关系的一些实例。

情境引入、提出问题：1、吸烟与患肺癌有关系吗？

2、你有多大程度把握吸烟与患肺癌有关？

组织引

导学生

课下预

习问题

背景，

初步明

确定要

解决

“吸烟

与患肺

癌”之

间的关

系问

题.

好的课

堂情景

引入，

能激发

学生求

知欲，

是新问

题能够

顺利解

决的前

提条件

之一.

初步探索、展示内涵

变量有定量变量、分类变量，定量变量—回归分析;分类变

量—独立性检验，引出课题。

问题1、我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些

量呢？

列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）. 一般我们只

研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为2*2列联表 .

如吸烟与患肺癌的列联表：

不患肺癌患肺癌总计

不吸烟7775 42 7817

吸烟2099 49 2148

总计9874 91 9965

问题2：由以上列联表，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在

不吸烟者中患肺癌的比例为________；②在吸烟者中患肺癌的比

例为________.

1，教师

通过举

例，引

入分类

变量这

个新概

念.引

出课题

2，组织

学生填

表讨论

问题，

初步得

到问题

的结

论.

从实际

问题出

发引入

概念，

提出问

题有利

于学生

明白我

们要学

习这节

课的必

要性。。

环

节

互动意图

初步探索、展示内涵问题3：我们还能够从图形中得到吸烟与患肺癌之间的关系吗？

小结：

根据列联表和等高条形图判断的标准是什么?

思考：

1：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患肺癌有关”的判断?

2：能否用数量刻画出“有关”的程度?

教师

引导

学生

观察

等高

条形

图，寻

找解

决问

题的

思路.

通过层

层设

疑，把

学生推

向问题

的中

心，让

学生不

仅仅能

够直观

感受，

更能培

养学生

具有科

学严谨

的思维

能力.

前置铺垫：

问题4：我们能够从多大程度上认为吸烟与患肺癌之间有关系呢?

为了解决上述问题，我们先假设

H：吸烟与患肺癌没有关系。

用A表示不吸烟，B表示不患肺癌，则“吸烟与患肺癌没有关

系”等价于“吸烟与患肺癌有独立”，即假设

H等价于

()()()

P AB P A P B

在教师

的引导

下，师

生共同

探讨处

理问

题.

铺垫理

解原

理，突

破难

点，要

对吸烟

与患肺

癌之间

有关系

进行量

化，而

从正面

处理此

问题，

困难很

大，故

可类比

反证法

来解决假设检验的原理与方法

必修（3）中的“阅读”：小概率原理

一批产品厂方声称合格率为

99.9%，接受方的检验人员从这

批产品中抽出10件，某中有1件

次品，你认为厂方的说法可信

吗？

等高条形图

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

不吸烟吸烟

患肺癌

不患肺癌

患肺癌

不患肺癌