统计学1

26.什么是定比尺度？它具有哪些特征？

定比尺度又称比率尺度或比较水平，它是对事物之间比值的一种测度，可用于参数与非参数统计推断。其主要特征体现为：

（1）除能区分类别、排序、比较大小、求出大小差异、可采用

加减运算以外，还可以进行乘除运算。

（2）具有绝对零点，即“0”表示“没有”或“不存在”。可见，定比尺度中的“0”是个没有意义的数值。

（3）所有统计量均可对其进行分析。

27、假设检验分为几个步骤？

解答:

分为五个步骤：（1）提出原假设和替换假设；（2）确定适当的检验统计量；（3）规定显著性水平α；（4）计算检验统计量的值；（5）作出统计决策并加以解释。

8. 正态分布概率密度函数的图形有何特点？

解答:

正态分布概率密度函数()x f的图形有以下特点：

①()0≥x f，即整个概率密度曲线都在x轴上方。

②曲线()x f关于μ=x对称，并在μ=x处达到最大值

()

σ

π

μ

2

1

=

f

。

③曲线的随缓程度由σ决定，σ越大，曲线越平缓；σ越小，曲线越陡峭。

④当趋于无穷时，曲线以x轴为其渐近线。

x

由以上特性可见，正态分布的概率密度曲线()x f是一条对称的钟形曲线。

28

解：设甲、乙两个班组各有100件，废品为x，y件

则：甲组废品为70*60%=42 乙组废品为30*40%%=12

100:x=30:12

100:y=70:42求解即可

26.国民经济核算的内容组成具有哪些特点？

解答:

国民经济核算内容组成的最主要特点是统一性和一致性，具体地可以归纳为如下四个方面：

（1）以货币为统一的计量单位，从而使核算具有了一致的计量标准。

（2）在核算范围、概念定义、分类设臵上具有一致性，从而保证了核算内容的一致和衔接。

（3）运用统一的复式记账法，从而不仅使经济活动获得了更加丰富的表现，而且使不同核算部分之间保持严密的数量联系。

（4）贯彻了统一的权责发生制和市场计价（或现行价格）原则，

从而保证了数据的衔接一致。

27、众数、中位数和均值之间存在什么样的数量关系？

众数、中位数和均值是三种描述数据集中趋势的主要测量值。当数据呈正态分布时，三个测量值完全相等；当分布出现偏态时，三者表现出差别。如果是右偏分布，则

；如果是左偏分布，则

。

一般说来，均值与中位数间的距离约是中位数与众数间距离的1/2。这个规律可以大致表示为：

28.A 、B 两厂生产同样材料，已知其抗压强度均服从正态分布，且

222

263,57A B σσ==，

从A 厂生产的材料中随机抽取81个样品，测得1070A x =

公斤／平方厘米；从B 厂生产的材料中随机抽取64个样品，测得

1020B x =公斤／平方厘米。根据以上调查结果，能否认为

A ，

B 两厂生

产的材料平均抗压强度相同。（0.01α= ）。

26.如何确定计入指数的样本项目？

在实际应用中，编制指数所依据的多为样本数据，对于计入指数的样本项目应符合充分性、代表性和可比性的要求。充分性要求构成样本的容量应足够大；代表性要求样本项目应能充分代表总体的性质；可比性要求在不同时间或空间上，用于对比的各样本项目在定义、计算口径、计算方法、计量单位等方面保持一致。

27.在研究方法上假设检验与参数估计有什么相同点与不同点？

假设检验与参数估计是统计推断的两个组成部分。它们都是利用样本信息对总体进行某种推断。但推断的角度不同。在参数估计中，总体参数μ在估计前未知，参数估计是利用样本信息对总体参数作出估计。而假设检验则是先对μ值提出一个假设，然后根据样本信息检验假设是否成立。

28、某水果店三种水果的销售资料如下：

试计算：

（1）以1998年销售量为权数的价格综合指数；

（2）以1997年单价为权数的销售量综合指数；

解

26．怎样理解权数对均值的影响？

均值不仅受到组中值大小的影响，而且也受权数的影响。如果某一组的权数越大，即该组的观察值个数很多，则该组数值的大小对均值的影响就越大。如果数据的分布具有明显的集中趋势，均值则与权数最大的那一组的组中值最相近。

27．方差分析的基本原理是什么？

就是计算其组间误差，其是服从F分布，求出F值，在依据F分布表来验证是否显著

28. 某大楼内装有6套相互独立的同类型的供水设备，假设在任一时刻每套设备被使用的概率为0.1,问在一给定时刻：

①恰巧有3套设备被使用的概率。

②至少有1套设备被使用的概率。

把5换成6计算可得

(2)

大家参考最后得出：0.4685

26.在对两组数据差异程度进行比较时，能否直接比较两组数据的标准差？

标准差的大小，不仅取决于各个变量值与其均值离差的大小，还取决于变量值水平的高低。如果两组数据的计量单位相同，且均值水平相同，可以利用标准差来比较差异程度，但如果两组数据的计量单位不同，或均值水平不同，就不可以直接比较两组数据的标准差，而应当比较两组数据的离散系数。

27.事件的独立和互斥有何区别和联系？

互斥事件是事件A 与B 不可能同时发生。

相互独立事件的意思是A 的发生与否与B 毫无关系。同样的，B 的发生与否不影响A 的发生

28.某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度渐近服从正态分布，其总体均值为0.075mm ，总体标准差为0.014mm 。今另换一种新机床进行加工，取400个零件进行检验，测得椭圆度均值为0.071mm 。问：新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差别？（/2Z =1.96, α=0.05） 有 传统更适合