八年级下数学导学案

三、学习过程
（一）自学导航（课前预习）
（ 1）已知 x2 a ，那么 a 是 x 的______; x 是 a 的 ______, 记为 _____, a 一定是 ____数。
（ 2） 4 的算术平方根为 2，用式子表示为 =___4_______ ；正数 a 的算术平方根为 _______， 0 的算
备课者：杜志伟 教研组长：李廷聚 备课时间： 2014-2-26
课题： 16.2 二次根式乘法 一、学习目标
课型 : 新授
理解 a · b ＝ ab （ a≥ 0， b≥ 0）， ab = a · b （ a≥ 0， b≥ 0），并利用它们进行计算和化
简 二、学习重点、难点 重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 三、学习过程 （一）自学导航（课前预习）
（ 3）、 ( 6) 2
（ 4）、 2a 2 =
（ a 0）
3、请大家思考、讨论二次根式的性质
1、化简下列各式
（ 1） 4 x2 ( x 0)
(2)
( a ) 2 a( a 0) 与 a 2 a 有什么区别与联系。
x4
2、化简下列各式
（1） (a 3)2 (a 3)
（ 2） 2x 3 2 （ x＜-2 ）
黄官寨实验学校导学案 1
备课者：杜志伟 教研组长：李廷聚
(1) ( 4 )2
(2) ( 3 )2
（ 3） ( 0.5) 2
（ 4） ( 1 )2 3
根据计算结果，你能得出结论： （三）展示提升（质疑点拨）
( a)2 ________，其中 a 0 ,
备课时间： 2014-2-24
课题： 16.1 二次根式 1
B组
3、 已知 0＜ x＜1，化简： (x 1 )2 4 － ( x 1 )2 4
x
x
4、把 2 x
1 的根号外的 2 x 适当变形后移入根号内，得（
）
x2
A、 2 x B、 x 2 C 、 2 x D 、 x 2
5、 若二次根式 2x 6 有意义，化简│ x-4 │ - │ 7- x│。
黄官寨实验学校导学案 3
；
思考：
16 ，
h，
s
,
b 3 等式子的实际意义 . 说一说他们的共同特征
.
5
定义 : 一般地我们把形如 a （ a 0）叫做二次根式， a 叫做 _____________。
。
例：当 x 是怎样的实数时，
解：由 x 2 0 ，得 x2
x 2 在实数范围内有意义？
当 x 2时， x 2 在实数范围内有意义。 练习： 1、 x 取何值时，下列各二次根式有意义？
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当
a 0时, a 2
3、计算：
02
当 a 0时 , a 2
（三）展示提升（质疑点拨） 1、归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：
a2 a
a a0 00
a a0
2、化简下列各式：
（ 1）、 0.32
（ 2）、 ( 0.5) 2
① 3x 4
② 2 2x
③
3
1 2x
（四）达标检测 ( 一 ) 填空题：
2
1、 3 5
2、若 2x 1 y 1 0 ，那么 x =
， y=
。
3、当 x=
时，代数式 4 x 5 有最小值，其最小值是
。
4、在实数范围内因式分解：
（ 1） x 2 9 x 2 ( ) 2=（x+
）( y- )
（2） x 2
课型 : 新授
一、学习目标
1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：
a 0( a 0) 和 ( a) 2 a(a 0)
二、学习重点、难点
重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．
难点：综合运用性质 a 0(a 0) 和 ( a ) 2 a( a 0) 。
术平方根为 _______ ；式子 a 0(a 0) 的意义是
。
（二）合作交流（小组互助）
(1) 16 的平方根是
；
(2) 一个物体从高处自由落下， 落到地面的时间是 t ( 单位： 秒 ) 与开始下落时的高度 h( 单位： 米) 满足
关系式 h 5t 2 。如果用含 h 的式子表示 t ，则 t =
（ 2）二次根式
2 有意义，则 x
。
x5
（ 3）在实数范围内因式分解： （二）合作交流（小组互助）
2
x
6
2
x
()
2=（ x+
）( y- )
1、计算：
42
0.22
(4) 2
202
5
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当
a 0时 , a 2
2、计算：
( 4) 2
( 0.2) 2
( 4) 2 5
( 20) 2
课题： 16.1 二次根式 2
课型 : 新授
一、学习目标： 1、掌握二次根式的基本性质：
a2 a
2、能利用上述性质对二次根式进行化简 . 二、学习重点、难点
重点：二次根式的性质 a2 a ．
难点：综合运用性质 a 2 a 进行化简和计算。
三、学习过程 （一）自学导航（课前预习）
（ 1）什么是二次根式，它有哪些性质？
A、 x>-3 B 、 x<-3 C 、 x=-3 D 、 x 的值不能确定 3、下列计算中，不正确的是 （ ）。
A、 3= ( 3 )2 B 、 0.5= ( 0.5 )2 C、
2
0.6
0.6 D 、 (5 7 ) 2
35
） ( y- )
黄官寨实验学校导学案 2
备课者：杜志伟 教研组长：李廷聚
备课时间： 2014-2-25
，而 0 的算术平方根是
负数 a 才有算术平方根。所以，在二次根式
3、根据算术平方根意义计算 ：
a 中，字母 a 必须满足
，负数 ,
，只有非
a 才有意义。
2 、二次根式 a 1 中，字母 a 的取值范围是（
）
A 、 a＜ l B 、 a≤ 1 C 、 a≥ 1 D 、 a＞ 1
2、已知 x Leabharlann Baidu 0 则 x 的值为
（四）达标检测 A组
1、填空：（ 1）、 (2 x 1) 2 - ( 2x 3) 2 (x 2) =_________. （ 2）、 (
4) 2 =
（ 3） a、b、 c 为三角形的三条边，则 (a b c) 2 b a c ________.
2、已知 2＜ x＜ 3，化简： (x 2) 2 x 3
3
x2
()
2
=（
x
+
（二）选择题： 1、一个数的算术平方根是 a，比这个数大 3 的数为（ ）
A 、 a 3 B 、 a 3 C、 a 3 D 、 a2 3
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
3，
16
3
，
4
，
5 ， a ( a 0) ， x 2 1
3
2、当 a 为正数时 a 指 a 的