第二十二章 固体能带理论基础
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I I1 I2 I2(eeU / kT 1)
I
0
I2
U
p-n 结的伏安特性曲线
p-n 结具有明显的单向导电特性，在电路中可
以起到整流的作用。
§22-1 晶体
晶体由相同的原子或原子群在空间规则地排列 而成，每一个原子群构成晶体的基本结构单元（基 元）。基元的重心在空间规则排列形成晶格（晶体 点阵）。
晶 胞
晶体点阵和晶胞
体心立方 晶胞
面心立方 晶胞
雪花的晶体
金刚石的点阵结构
§22-2 自由原子中电子的能级 晶体的能带
一. 自由原子中电子的能级 多电子原子中，主量子数为n 角量子数为l =
加的施主能级，电子因热激发由施主能级跃迁到导
带中可形成电子电流。
Si
Si
Si
跃迁电子
导带
Si
P +净正电荷
施主能级
Si
Si
Si
多余的 共价键
价电子
价带
四价的硅、锗掺入五价的磷、砷形成的n 型半导体
2. p 型半导体 杂质原子在紧靠价带边沿形成附 加的受主能级，电子因热激发由价带跃迁到受主能 级中在价带中留下空穴，可形成空穴电流。
0,1,2,…的能级分别为 ns,np,nd,…能级。所有 s能 级都是非简并的，只有一个量子态(l =0, ml=0 )， 可容纳 2 个电子。 p 能级是 3 度简并的， l =1 , ml =-1,0,1，可容纳 6 个电子。 d 能级是 5 度简并 的， l =2 , ml = -2,-1,0,1,2，可容纳10个电子。
2. 绝缘体 完全填满的能带上面都是空带。
满带和空带之间是较
宽的禁带。除非外电场相 当强，否则不能使电子获 得足够的能量从满带跃迁 到空带。
2p 空带 Eg 禁带 2s 填满的能带
即使有外电场，也不可能改变电子速度分布的
对称性，即不能引起电子的定向流动而形成电流。
金刚石是典型的绝缘体。
3. 本征半导体 不含杂质的纯净半导体。
第二十二章 固体能带理论基础
§22-1 晶体 §22-2 自由原子中电子的能级 晶体的能带
§22-3 电子填充能带的情况 金属导体、 绝缘体和本征半导体
§22-4 半导体的导电机制 p – n 结
了解固体能带的形成，并用能带观点区分 导体、半导体和绝缘体。
了解本征半导体、 n 型半导体和 p 型半导 体。
一. 本征半导体的导电机制 价带中少数电子
被热激发进入导带， 跃迁 在电场作用下，导带 电子 中的电子和满带中的 空穴都可引起电流。
3p 导带
Eg 禁带 3s 填满的能带 空穴
导带中的电子是负载流子，形成电子流；满带 中的空穴是正载流子，形成空穴电流。总电流是电 子流和空穴电流的代数和。
二. 杂质半导体的导电机制 1. n 型半导体 杂质原子在紧靠导带边沿形成附
N 个原子
E
间距减小能级分裂
组成的晶体， 能带
角量子数为 l
禁带
的能级对应的
能带包含(2l +1) 能带
2s 分 立 的
1s 能 级
N个能级。
d0
d
6个原子组成的晶体
自由原子中电子的能级越高，对应的能带越
宽。
E
3p
E
3N
3s 禁带
2p
2s
N 2p
d0
d
钠晶体的能带随
原子间距的变化
d0
d
金刚石晶体的能带 随原子间距的变化
Ge
Ge
Ge
Ge
B - 净负电荷
导带
Ge
Ge
Ge
留下的 共价键
空穴
空穴
受主能级 价带
四价的硅、锗掺入三价的硼、镓形成的p 型半导体
三. p-n 结
空穴 p 区
I2
I2 +
n 区 电子
相互扩散
I1
p区 U n区
动态平衡
U0
I1
U
- 正向电流
I2 U I1 -
U
U + 反向抑制
在 p-n 结中由 p 区到 n 区的净余总电流与外加 电压的关系可以表示为
一般来说，角量子数为 l 的能级是 (2l +1) 度 简并的， 对应于每一个这样的能级有(2l +1) 个量 子态，可容纳2(2l +1)个电子。
二. 晶体的能带
Βιβλιοθήκη Baidu
在实际晶体中，原子中的外层电子在相邻原
子的势场作用下，可以在整个晶体中作共有化运
动，原来自由原子的简并能级分裂为许多和原来
能级很接近的能级，形成能带。
当温度接近 0 K
时，价带都被电子填 满，价带以上的能带 都是空带。因此和绝
能有 跃些 入电 空子 带可
3p 空带 Eg 禁带
3s 填满的能带
缘体一样都没有导电
性。
本征半导体的禁带比绝缘体的窄很多，在常温 下，少数电子经热激发可越过禁带跃迁到空带中， 这时，半导体就具有一定的导电性。
§22-4 半导体的导电机制 p-n 结
§22-3 电子填充能带的情况 金属导 体、绝缘体和本征半导体
一. 电子填充能带的情况 当温度接近 0 K时，电子由低能级到高能级逐
个填充能带。 一般，原子的内层能级都被电子填满，成为满
带。价电子引起的能带（价带）可能是满带，也可 能不是满带。
有些能带相互交叠形成混合能带，交叠后的能 带还可能再分裂为上下两个能带。
二. 金属导体、绝缘体和半导体
1. 导体 较低的能带都被电子填满，上面的能带 只是部分地被电子填充。
当无外电场时， 晶体中的电子速度分 布对称，不引起宏观 电流。
3s 未填满的导带
Eg 禁带 2p 填满的能带
当有外电场时，晶体中的运动着电子有些被加 速，有些被减速，即有些动能增加有些动能减小。 只有当电子所在的能带内有未被占据的空能级，即 为非满带时，这样的跃迁才有可能实现。
I
0
I2
U
p-n 结的伏安特性曲线
p-n 结具有明显的单向导电特性，在电路中可
以起到整流的作用。
§22-1 晶体
晶体由相同的原子或原子群在空间规则地排列 而成，每一个原子群构成晶体的基本结构单元（基 元）。基元的重心在空间规则排列形成晶格（晶体 点阵）。
晶 胞
晶体点阵和晶胞
体心立方 晶胞
面心立方 晶胞
雪花的晶体
金刚石的点阵结构
§22-2 自由原子中电子的能级 晶体的能带
一. 自由原子中电子的能级 多电子原子中，主量子数为n 角量子数为l =
加的施主能级，电子因热激发由施主能级跃迁到导
带中可形成电子电流。
Si
Si
Si
跃迁电子
导带
Si
P +净正电荷
施主能级
Si
Si
Si
多余的 共价键
价电子
价带
四价的硅、锗掺入五价的磷、砷形成的n 型半导体
2. p 型半导体 杂质原子在紧靠价带边沿形成附 加的受主能级，电子因热激发由价带跃迁到受主能 级中在价带中留下空穴，可形成空穴电流。
0,1,2,…的能级分别为 ns,np,nd,…能级。所有 s能 级都是非简并的，只有一个量子态(l =0, ml=0 )， 可容纳 2 个电子。 p 能级是 3 度简并的， l =1 , ml =-1,0,1，可容纳 6 个电子。 d 能级是 5 度简并 的， l =2 , ml = -2,-1,0,1,2，可容纳10个电子。
2. 绝缘体 完全填满的能带上面都是空带。
满带和空带之间是较
宽的禁带。除非外电场相 当强，否则不能使电子获 得足够的能量从满带跃迁 到空带。
2p 空带 Eg 禁带 2s 填满的能带
即使有外电场，也不可能改变电子速度分布的
对称性，即不能引起电子的定向流动而形成电流。
金刚石是典型的绝缘体。
3. 本征半导体 不含杂质的纯净半导体。
第二十二章 固体能带理论基础
§22-1 晶体 §22-2 自由原子中电子的能级 晶体的能带
§22-3 电子填充能带的情况 金属导体、 绝缘体和本征半导体
§22-4 半导体的导电机制 p – n 结
了解固体能带的形成，并用能带观点区分 导体、半导体和绝缘体。
了解本征半导体、 n 型半导体和 p 型半导 体。
一. 本征半导体的导电机制 价带中少数电子
被热激发进入导带， 跃迁 在电场作用下，导带 电子 中的电子和满带中的 空穴都可引起电流。
3p 导带
Eg 禁带 3s 填满的能带 空穴
导带中的电子是负载流子，形成电子流；满带 中的空穴是正载流子，形成空穴电流。总电流是电 子流和空穴电流的代数和。
二. 杂质半导体的导电机制 1. n 型半导体 杂质原子在紧靠导带边沿形成附
N 个原子
E
间距减小能级分裂
组成的晶体， 能带
角量子数为 l
禁带
的能级对应的
能带包含(2l +1) 能带
2s 分 立 的
1s 能 级
N个能级。
d0
d
6个原子组成的晶体
自由原子中电子的能级越高，对应的能带越
宽。
E
3p
E
3N
3s 禁带
2p
2s
N 2p
d0
d
钠晶体的能带随
原子间距的变化
d0
d
金刚石晶体的能带 随原子间距的变化
Ge
Ge
Ge
Ge
B - 净负电荷
导带
Ge
Ge
Ge
留下的 共价键
空穴
空穴
受主能级 价带
四价的硅、锗掺入三价的硼、镓形成的p 型半导体
三. p-n 结
空穴 p 区
I2
I2 +
n 区 电子
相互扩散
I1
p区 U n区
动态平衡
U0
I1
U
- 正向电流
I2 U I1 -
U
U + 反向抑制
在 p-n 结中由 p 区到 n 区的净余总电流与外加 电压的关系可以表示为
一般来说，角量子数为 l 的能级是 (2l +1) 度 简并的， 对应于每一个这样的能级有(2l +1) 个量 子态，可容纳2(2l +1)个电子。
二. 晶体的能带
Βιβλιοθήκη Baidu
在实际晶体中，原子中的外层电子在相邻原
子的势场作用下，可以在整个晶体中作共有化运
动，原来自由原子的简并能级分裂为许多和原来
能级很接近的能级，形成能带。
当温度接近 0 K
时，价带都被电子填 满，价带以上的能带 都是空带。因此和绝
能有 跃些 入电 空子 带可
3p 空带 Eg 禁带
3s 填满的能带
缘体一样都没有导电
性。
本征半导体的禁带比绝缘体的窄很多，在常温 下，少数电子经热激发可越过禁带跃迁到空带中， 这时，半导体就具有一定的导电性。
§22-4 半导体的导电机制 p-n 结
§22-3 电子填充能带的情况 金属导 体、绝缘体和本征半导体
一. 电子填充能带的情况 当温度接近 0 K时，电子由低能级到高能级逐
个填充能带。 一般，原子的内层能级都被电子填满，成为满
带。价电子引起的能带（价带）可能是满带，也可 能不是满带。
有些能带相互交叠形成混合能带，交叠后的能 带还可能再分裂为上下两个能带。
二. 金属导体、绝缘体和半导体
1. 导体 较低的能带都被电子填满，上面的能带 只是部分地被电子填充。
当无外电场时， 晶体中的电子速度分 布对称，不引起宏观 电流。
3s 未填满的导带
Eg 禁带 2p 填满的能带
当有外电场时，晶体中的运动着电子有些被加 速，有些被减速，即有些动能增加有些动能减小。 只有当电子所在的能带内有未被占据的空能级，即 为非满带时，这样的跃迁才有可能实现。