5.(采集)课件-弹性碰撞与非弹性 高中物理选修课件PPT 人教版
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1-5弹性碰撞和非弹性碰撞(教学课件)-高中物理人教版(2019)选择性必修第一册
【演示实验】
牛顿摆中一动一静的碰撞实验，
将一个小钢球拿起一定的高度，从
静止释放，与另一个小钢球碰撞。
观察到两个小球碰撞后，第一个小
球静止下来，而第二个小球摆起一
定的高度。
在第一个小球与第二个小球碰撞
部位粘上海绵泡沫，重复上述实验。
【思考】
系统机械能在这个过程发生了怎样的传递和转化呢？
第一个小球被举高的重力势能在下落过程中转化为动
( + 0 )1 + 2
B.小车、木块、摆球的速度都发生变化分别为1 、2 、3 ，满足
൫ + 0 ) = 1 + 2 + 0 3
C.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为1 和2 ，满足 = 1 +
2
D.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为 ′ ，满足 = ( + ) ′
1
3
22 ，1 × 0 = 1 × 1 + 2 × 2 。解得1 = − 0 ，即动能减小为原来
1
9
8
9
的 ，动能损失量为 。
2、如图所示,在光滑的水平面上，质量为1 的小球A以速率0 向右运动。
在小球的前方O点处有一质量为2 的小球B处于静止状态，Q点处为一竖
直的墙壁。小球A与小球B发生弹性碰撞后两小球均向右运动，小球B与墙
能，碰撞后，第一个小球静止，第二个小球获得了动能，
又在上升过程中全部转化为重力势能。
如果碰撞中第一个小球的动能全部传递给了第二个小
球，第二个小球上升的高度与第一个小球释放前的高度应
该有什么关系呢？此时系统机械能怎样？
小球碰撞部位粘上海绵泡沫后，小球在碰撞后不能摆
到原来的高度，说明机械能不守恒。那么动能发生了改变，
人教版2019高中物理选择性必修一1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课件(共20张PPT)
动量守恒 机械能损失最大
或者
二、对心碰撞和非对心碰撞
例3.小球A、D质量为m，B、C质量为2m弹性碰撞，小球A以速度V与B、C、D球发生碰撞，所 有碰撞均为弹性碰撞，求：碰后各球的速度。
v
2m 2m
A
BC D
m
m
A:v/3,方向水平向左 B:0 C:2/9V,水平右 D:8/9V,水平右
安徽省宁国中学 史俊志
解得 v' = 2m/s （2）系统损失的动能全部转化为系统产生的热量，所以
解得 Q=149J
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
例2.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以 V＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方．B与C碰撞 后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中
1、如图所示，一颗质量为m =10g的子弹以水平速度v0 =200m/s击穿一
个静止于光滑水平面上的沙箱后，速度减小为v=100m/s。已知沙箱的
质量为M =0.5kg。求：
v0
（1）沙箱被击穿后的速度的大小； （2）这一过程中系统产生的热量Q的大小。
解：（1）子弹打木块过程中动量守恒，所以有 mv0=mv+Mv′
mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后
物体A 静止在车上，求： （1）平板车最后的速度； （2）整个系统损失的机械能。
解：（1）子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为研究对象。
由动量守恒定律得 mBvB ＝ mAvA′＋ mBvB′ A在小车上相对滑动，设最后速度为v″，以A与小车组成的 系统为研究对象，由动量守恒定律得 mAvA′＝(mA＋M)v″
碰撞：物体之间在极短时间内的相互作用
或者
二、对心碰撞和非对心碰撞
例3.小球A、D质量为m，B、C质量为2m弹性碰撞，小球A以速度V与B、C、D球发生碰撞，所 有碰撞均为弹性碰撞，求：碰后各球的速度。
v
2m 2m
A
BC D
m
m
A:v/3,方向水平向左 B:0 C:2/9V,水平右 D:8/9V,水平右
安徽省宁国中学 史俊志
解得 v' = 2m/s （2）系统损失的动能全部转化为系统产生的热量，所以
解得 Q=149J
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
例2.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以 V＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方．B与C碰撞 后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中
1、如图所示，一颗质量为m =10g的子弹以水平速度v0 =200m/s击穿一
个静止于光滑水平面上的沙箱后，速度减小为v=100m/s。已知沙箱的
质量为M =0.5kg。求：
v0
（1）沙箱被击穿后的速度的大小； （2）这一过程中系统产生的热量Q的大小。
解：（1）子弹打木块过程中动量守恒，所以有 mv0=mv+Mv′
mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后
物体A 静止在车上，求： （1）平板车最后的速度； （2）整个系统损失的机械能。
解：（1）子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为研究对象。
由动量守恒定律得 mBvB ＝ mAvA′＋ mBvB′ A在小车上相对滑动，设最后速度为v″，以A与小车组成的 系统为研究对象，由动量守恒定律得 mAvA′＝(mA＋M)v″
碰撞：物体之间在极短时间内的相互作用
弹性碰撞和非弹性碰撞—人教版高中物理选择性必修第一册优秀课件PPT(共63张)
3．速度要符合情境 如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面 物体的速度，即 v 后>v 前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在 前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于 原来在后的物体的速度．即 v 前′≥v 后′，否则碰撞没有结束．如 果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能 都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．
(2)如右图所示，物体 A 以速度 v0 滑上静止在光滑水平面上 的小车 B，当 A 在 B 上滑行的距离最远时，A、B 两物体相对静 止，A、B 两物体的速度必相等．
【解析】 (1)由碰撞中动量守恒可求得 pA′＝2 kg·m/s，要使 A 追上 B， 则必有：vA>vB，即mpAA>mpBB，得 mB>1.4mA. 碰 后 pA′ 、 pB′ 均 大 于 0 ， 表 示 同 向 运 动 ， 则 应 有 ： vB′≥vA′. 即pmA′A ≤pmB′B ，则 mB≤5mA.
提示：小球 1 与小球 2 碰撞后交换速度，小球 2 与 3 碰撞 后交换速度，小球 3 与小球 4 碰撞后交换速度，最终小球 1、2、 3 静止，小球 4 以速度 v0 运动．
考点一 碰撞问题的三个解题依据
1．动量守恒 p1＋p2＝p1′＋p2′. 2．动能不增加 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或2pm21 1＋2pm22 2≥p21m′12＋p22m′22.
提示：这些碰撞的共同特点均是作用时间极短，不同特点是 能量损失不同．
二、弹性碰撞的处理 1．弹性碰撞特例 ＝0，(则1)碰 两后质两量球分速别度为分m别1、为mv2 1的′小＝球mm发11生－＋弹mm22性v1 正，碰v2，′v＝1≠m120＋m，1mv22 v1. (2)若 m1＝m2 的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则 v1′ ＝ 0 ，v2′＝ v1 ，即二者碰后 交换 速度．
新教材高中物理第一章动量守恒定律5弹性碰撞和非弹性碰撞pptx课件新人教版选择性必修第一册
2．弹性碰撞碰后的速度特点
假设物体 m1 以速度 v1 与原来静止的物 体 m2 发生 弹性正碰 ，如图所
示．碰撞后它们的速度分别为v′1和v′2.
m1v′1＋m2v′2
根据动量守恒定律得m1v1＝____________
①
1
1
1
2
′2
1 1 + 2 2′2
根据机械能守恒定律得 m1 v1 ＝________________
(1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒．
(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为
内能．
(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的
速度，机械能损失最大．
典例示范
例1 [弹性碰撞和非弹性碰撞的判断]质量为ma＝1 kg，mb＝2 kg的小
球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图
别为mA＝mB＝m，mC＝2m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运
动，A与B发生弹性正碰后，B又与C发生碰撞并粘在一起，求：
(1)B与C碰撞前后B的速度分别是多大？
(2)B与C碰撞中损失的动能是多少？
思维方法 处理碰撞问题的几个关键点
(1)选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞，要合理
速度vA＝3 m/s(设为正)，B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，
其速度可能分别为(
)
A．均为1 m/s
B．4 m/s和－5 m/s
C．2 m/s和－1 m/s D．－1 m/s和5 m/s
答案：AD
5．(多选)如图所示，光滑曲面下端与光滑水平面相切，一质量为m
的弹性小球P沿曲面由静止开始下滑，与一质量为km(k为正整数)且静
假设物体 m1 以速度 v1 与原来静止的物 体 m2 发生 弹性正碰 ，如图所
示．碰撞后它们的速度分别为v′1和v′2.
m1v′1＋m2v′2
根据动量守恒定律得m1v1＝____________
①
1
1
1
2
′2
1 1 + 2 2′2
根据机械能守恒定律得 m1 v1 ＝________________
(1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒．
(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为
内能．
(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的
速度，机械能损失最大．
典例示范
例1 [弹性碰撞和非弹性碰撞的判断]质量为ma＝1 kg，mb＝2 kg的小
球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图
别为mA＝mB＝m，mC＝2m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运
动，A与B发生弹性正碰后，B又与C发生碰撞并粘在一起，求：
(1)B与C碰撞前后B的速度分别是多大？
(2)B与C碰撞中损失的动能是多少？
思维方法 处理碰撞问题的几个关键点
(1)选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞，要合理
速度vA＝3 m/s(设为正)，B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，
其速度可能分别为(
)
A．均为1 m/s
B．4 m/s和－5 m/s
C．2 m/s和－1 m/s D．－1 m/s和5 m/s
答案：AD
5．(多选)如图所示，光滑曲面下端与光滑水平面相切，一质量为m
的弹性小球P沿曲面由静止开始下滑，与一质量为km(k为正整数)且静
弹性碰撞和非弹性碰撞课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第一册
答案
1.25 J
两次碰撞共损失的动能
1
1
1
2
2
ΔEk′＝2mv0 －2×2mv2 －2mvC2＝1.25 J.
课堂要点小结
弹性碰撞
动量守恒定律的应用
碰撞
动量守恒，动能守恒
弹性碰撞模型及拓展
动量守恒，总动能减少
非弹性碰撞 特例：完全非弹性碰撞
(机械能损失最多)
三、碰撞的应用：
1、多物体系统的局部碰撞：
m1v0＝(m1＋m2)v
解得v＝2 m/s.总动能损失6J
3（多选）运动员将质量为m的白球以5v的速度推出，与正前方另一静
止的质量相同黄球发生对心正碰，碰撞后黄球的速度大小为3v，运动方
向与白球碰撞前的运动方向相同。若不计球与桌面间的摩擦，则（AC）
A 碰后瞬间白球的速度大小为2v
B 两球之间的碰撞为弹性碰撞
则V1= V0
Ｖ2= 2V0
入射球速度不变，
被碰球以两倍速度运动
V2＞0
V2= 0
小碰大，要反弹。
入射球原速反射，被碰球不动。
1 在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，、球静止
并靠在一起，球以速度V0射向它们，设碰撞中不损失机械能，则碰后
三个球的速度值是（ D ）。
1
V0
3
1
V2 V3
• 后两种类型的题目一般还会问能量损失了多少？损 = 初 − 末
碰撞问题解题思路
2．三种碰撞类型
(1)弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
1
1
1
1
2
2
2
动能守恒： m1v1＋ m2v2＝ m1v1′ ＋ m2v2′2
1.25 J
两次碰撞共损失的动能
1
1
1
2
2
ΔEk′＝2mv0 －2×2mv2 －2mvC2＝1.25 J.
课堂要点小结
弹性碰撞
动量守恒定律的应用
碰撞
动量守恒，动能守恒
弹性碰撞模型及拓展
动量守恒，总动能减少
非弹性碰撞 特例：完全非弹性碰撞
(机械能损失最多)
三、碰撞的应用：
1、多物体系统的局部碰撞：
m1v0＝(m1＋m2)v
解得v＝2 m/s.总动能损失6J
3（多选）运动员将质量为m的白球以5v的速度推出，与正前方另一静
止的质量相同黄球发生对心正碰，碰撞后黄球的速度大小为3v，运动方
向与白球碰撞前的运动方向相同。若不计球与桌面间的摩擦，则（AC）
A 碰后瞬间白球的速度大小为2v
B 两球之间的碰撞为弹性碰撞
则V1= V0
Ｖ2= 2V0
入射球速度不变，
被碰球以两倍速度运动
V2＞0
V2= 0
小碰大，要反弹。
入射球原速反射，被碰球不动。
1 在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，、球静止
并靠在一起，球以速度V0射向它们，设碰撞中不损失机械能，则碰后
三个球的速度值是（ D ）。
1
V0
3
1
V2 V3
• 后两种类型的题目一般还会问能量损失了多少？损 = 初 − 末
碰撞问题解题思路
2．三种碰撞类型
(1)弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
1
1
1
1
2
2
2
动能守恒： m1v1＋ m2v2＝ m1v1′ ＋ m2v2′2
《弹性碰撞和非弹性碰撞》PPT课件人教版高中物理
(2)碰撞前的动能 E1＝12mv21＝0.08 m， 碰撞后两冰壶的总动能 E2＝12mv22＋12mv23＝0.05 m 因为 E1>E2，所以两冰壶的碰撞为非弹性碰撞。 答案：(1)0.3 m/s (2)非弹性碰撞
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第一章 动量守恒定律
对点训练
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
1．(2020·河南省八市高二下学期第二次联考)如图所示，两个大小 相同的小球A、B用等长的细线悬挂于O点，线长为L，mA＝2mB，若将 A由图示位置静止释放，在最低点与B球相碰，重力加速度为g，
碰撞前后速度共线 碰撞前后速度不共线
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第一章 动量守恒定律
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
2．碰撞和爆炸的比较
名称 比较项目
爆炸
碰撞
都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，
相 过程 作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受的
同 特点 外力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守
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第一章 动量守恒定律
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
答案：v＝m＋mMx
g 2h
不守恒
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第一章 动量守恒定律
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
解析：子弹与乒乓球一起做平抛运动，结合平抛运动规律：x＝v0t，
h＝12gt2 求出平抛初速度 v0，此即为子弹与乒乓球作用后的共同速度，再
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第一章 动量守恒定律
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
3．研究气垫导轨上滑块碰撞前后动能的变化如图所示，滑块在碰 撞过程中可以看作弹性碰撞的是__图__甲__和__图__丙____；可以看作非弹性碰撞 的是___图__乙___。
人教版高中物理选择性必修第一册弹性碰撞和非弹性碰撞ppt课件页PPT
3、能量转化情况：机械能和内能发生相互转化
Page 14
4、规律：
Page 15
完全非弹性碰撞
1、概念： 碰撞后两物体连在一起运动的现象。 例如橡皮泥球之间的碰撞。 2、完全非弹性碰撞过程分析 3、能量转化特点：系统碰撞前后动能损失最大 4、规律:
Page 16
分类方式一
碰撞过程中能量与形变量的演变——碰撞过程的“慢镜 头” v1
Page 21
人教版高中物理选择性必修第一册弹 性碰撞 和非弹 性碰撞p pt课件 页PPT
（北京理综）(1)如图甲所示，ABC为一固 定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平， AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从 高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在 轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰 撞前后两球的运动方向处于同一水平线上， 且在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后小 球m2的速度大小v2。
完
全
非
弹
性
非
碰
弹
撞
性
碰 撞
弹 性
v共
碰
撞
Page 17
分类方式之二：从碰撞速度方向分类 1、对心碰撞——正碰：
碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上
2、非对心碰撞——斜碰： 碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上
Page 18
人教版高中物理选择性必修第一册弹 性碰撞 和非弹 性碰撞p pt课件 页PPT
二、碰撞的分类
（１）按能量的转化关系： ①弹性碰撞 ②非弹性碰撞 ③完全非弹性碰撞
人教版高中物理选择性必修第一册弹 性碰撞 和非弹 性碰撞p pt课件 页PPT
Page 9
人教版高中物理选择性必修第一册弹 性碰撞 和非弹 性碰撞p pt课件 页PPT
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4、规律：
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完全非弹性碰撞
1、概念： 碰撞后两物体连在一起运动的现象。 例如橡皮泥球之间的碰撞。 2、完全非弹性碰撞过程分析 3、能量转化特点：系统碰撞前后动能损失最大 4、规律:
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分类方式一
碰撞过程中能量与形变量的演变——碰撞过程的“慢镜 头” v1
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（北京理综）(1)如图甲所示，ABC为一固 定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平， AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从 高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在 轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰 撞前后两球的运动方向处于同一水平线上， 且在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后小 球m2的速度大小v2。
完
全
非
弹
性
非
碰
弹
撞
性
碰 撞
弹 性
v共
碰
撞
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分类方式之二：从碰撞速度方向分类 1、对心碰撞——正碰：
碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上
2、非对心碰撞——斜碰： 碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上
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二、碰撞的分类
（１）按能量的转化关系： ①弹性碰撞 ②非弹性碰撞 ③完全非弹性碰撞
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物理人教版(2019)选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞(共23张ppt)
D.P 的初动能的
2.冰球运动员甲的质量为80.0 kg，当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质
量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞，碰后甲恰好静止。假
设碰撞时间极短，求:
(1)碰后乙的速度的大小;
(2)碰撞中总机械能的损失。
答案:(1)1.0 m/s
(2)1 400 J
v1
m1 m2
2
1
2m1
v2
v1
m1 m2
弹性碰撞分类讨论
m1 m2
v1
v1
m1 m2
2m1
v2
v1
m1 m2
1.当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1(质量相等，速度交换)
2.当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，同向跑)
3.当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反弹)
如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞（elastic
collision）。
v2
v1
m1
动量守恒
动能不变
m2
v1′
m1
m1v1 m2 v2 m v m v
'
1 1
'
2 2
1
1
1
1
2
2
'2
'2
m1v1 m2 v2 m1v1 m2 v2
2
2
2
2
v2′
m2
非弹性碰撞
如果系统在碰撞前后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞（inelastic
v1
m1 v ’
1
动量守恒： m1v1 0 m1v1 m2 v2
人教版高二物理选择性必修第一册第一章弹性碰撞和非弹性碰撞课件
中子质量一般小于原子核的质量，因此 碰撞过程中动量守恒，动能守恒吗？
若A、B弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得B获得的最大速度为
质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰.
核电站常用石墨作为中子减速剂。
碰撞过程中动量守恒，动能守恒吗？
mm 2m 第一章 动量守恒定律
21
v v1 v 碰撞过程中相互作用力大，.
v v 1
1
v 0 1球反弹，2球不动 1 2 2
二 按碰撞前后轨迹分类
1.对心碰撞：碰撞前后速度都沿同一条直线
m1 v1
m2
m1 v'1 m2 v'2
2.非对心碰撞：碰撞前后速度不沿同一条直线
m2 m1
v1
例：α粒子散射
v'2 m2
m1
v'1
由于微观粒子与物质微粒的碰撞并非直接接触，而是相互靠 近，且发生对心碰撞的几率很小，所以大多数粒子在碰撞后 飞向四面八方，这就是散射。
金原子对α粒子的散射
课堂小结
一 按碰撞前后能量变化分类
1.弹性碰撞
v1
m1 m1
m2 m2
v1
2.非弹性碰撞
v2
2m1 m1 m2
v1
3.完全非弹性碰撞
二 按碰撞前后轨迹分类 1.对心碰撞 2.非对心碰撞：散射
1.在气垫导轨上，一个质量为600g的滑块以15cm/s的速度与另一 个质量为400g，速度为10cm/s并沿反方向运动的滑块迎面相撞， 碰撞后两个滑块粘在一起，求碰撞后滑块速度的大小和方向. 解：以600g的滑块的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律
碰撞过程中没有宏观位移，但每个物体在短时间内运动状态显著变化.
人教版物理高中选择性必修1第一章第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞PPT教学课件
m m
M M
vA1=
m m
M M
2
v0
⑤
根据题意,要求A只与B、C各发生一次碰撞,应有vA2≤vC1 ⑥
联立④⑤⑥式得m2+4mM-M2≥0 ⑦
解得m≥( 5 -2)M ⑧
另一解m≤-( 5 +2)M舍去。所以,m和M应满足的条件为( 5 -2)M≤m<M ⑨
答案 ( 5 -2)M≤m<M
第1讲 描述运动的基本概念
第1讲 描述运动的基本概念
第一章 动量守恒定律
一语破的 1.是的。两钢球碰撞,动能损失极小,可近似看成机械能守恒,可以将其视为弹性碰撞。 2.有可能。台球发生正碰时可近似认为是弹性碰撞,若质量相等的白球和红球发生正碰,则 可以实现速度互换。 3.是碰撞。微观粒子间相互作用时,短时间内产生强大内力,所以仍然是碰撞,微观粒子碰撞 又叫散射。 4.可以。两个物体碰前运动方向相反,若两物体碰前的动量等大,且两物体发生完全非弹性 碰撞,则碰后两物体均静止,这时两物体的动能都为零。
如果m=M,第一次碰撞后,A静止,C以A碰前的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞;
所以只需考虑m<M的情况。
第1讲 描述运动的基本概念
第一章 动量守恒定律
第一次碰撞后,A向左运动与B发生碰撞。A、B碰撞后,B向左运动,A向右运动。设与B发生
碰撞后,A的速度为vA2,B的速度为vB1,
同样有vA2=
b.斜碰(非对心碰撞):两个小球发生碰撞,如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在 同一条直线上,碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。
第1讲 描述运动的基本概念
第一章 动量守恒定律
知识点 2 | 弹性碰撞的特例——“一动碰一静”模型
【课件】弹性碰撞和非弹性碰撞+课件高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
0.56,
709
系列3,
0.44,
492
系列2,
1.314717
1.305210
37
0.54,
204
系列3,
0.46,
系列2,
1.254303
1.244619
999
0.52,
797
系列3,
0.48,
系列2,
1.192879
1.183057
681
352
系列3,
0.5,
系列2,
1.130688
1.120768
2
D. v1 ＝ v2 ＝ 0， v3 ＝v0
17
2、碰撞的可能性判断
2.1 碰撞问题遵循的三个原则 --练习
4、如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的大小相同的小球A、
B，放在与左侧竖直墙垂直的直线上，设B开始处于静止状态，A球以速度v朝着
B运动，设系统处处无摩擦，所有的碰撞均无机械能损失，则下列判断正确的是
0.76,
1.880322
0.24,
1.875534
系列3,
系列2,
137
152
1.848693
157
1.843362
492
0.74,
198
651
0.26,
067
907
系列3,
1.813693
1.807839
系列2,
092
034
0.72,
0.28,
913
079
1.775461
1.769109
系列3,
2、位移特点：碰撞位移很小，可认为在原位发生。
3、作用力特点：相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。
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系列3,
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系列2,
1.314717
1.305210
37
0.54,
204
系列3,
0.46,
系列2,
1.254303
1.244619
999
0.52,
797
系列3,
0.48,
系列2,
1.192879
1.183057
681
352
系列3,
0.5,
系列2,
1.130688
1.120768
2
D. v1 ＝ v2 ＝ 0， v3 ＝v0
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2、碰撞的可能性判断
2.1 碰撞问题遵循的三个原则 --练习
4、如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的大小相同的小球A、
B，放在与左侧竖直墙垂直的直线上，设B开始处于静止状态，A球以速度v朝着
B运动，设系统处处无摩擦，所有的碰撞均无机械能损失，则下列判断正确的是
0.76,
1.880322
0.24,
1.875534
系列3,
系列2,
137
152
1.848693
157
1.843362
492
0.74,
198
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0.26,
067
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系列3,
1.813693
1.807839
系列2,
092
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0.72,
0.28,
913
079
1.775461
1.769109
系列3,
2、位移特点：碰撞位移很小，可认为在原位发生。
3、作用力特点：相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。
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[合作探讨] 如图所示，物体 A 和 B 放在光滑的水平面上，A、B 之间用一轻 绳连接，开始时绳是松弛的，现突然给 A 以水平向右的初速度 v0.(作 用过程绳未断)
探讨 1：物体 A 和 B 组成的系统动量是否守恒？机械能是否守 恒？
【提示】 动量守恒，机械能不守恒． 探讨 2：上述物体 A 和 B 之间的作用过程可以视为哪一类碰撞？
均为零
1．如图所示，两滑块 A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运 动，滑块 A 的质量为 m，速度大小为 2v0，方向向右，滑块 B 的质 量为 2m，速度大小为 v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动 状态是 A 向________运动，B 向________运动．
解析：选向右为正方向，则 A 的动量 pA＝m·2v0＝2mv0.B 的动 量 pB＝－2mv0.碰前 A、B 的动量之和为零，根据动量守恒，碰后 A、 B 的动量之和也应为零．
[再判断]
1．发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．
(√ )
2．发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的．
(×)
3．碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失
是最大的．
(√ )
[后思考] 两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？
【提示】 两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一 定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒．
答案：左 右
2．(多选)如图所示，质量相等的 A、B 两个球，原来在光滑水
平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是 6 m/s，B 球
的速度是－2 m/s，不久 A、B 两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之
后的 A、B 两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，
下面的猜测结果可能实现的是( ) A．vA′＝－2 m/s，vB′＝6 m/s B．vA′＝2 m/s，vB′＝2 m/s C．vA′＝1 m/s，vB′＝3 m/s D．vA′＝－3 m/s，vB′＝7 m/s
2.处理碰撞问题的三个原则
(1)动量守恒，即 p1＋p2＝p1′＋p2′.
(2)动能不增加，即 Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2.
①碰前两物体同向，则v后>v前，碰后，原来
（3）速 在前的物体速度一定增大，且v′前≥v′后 度要 ②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向
合理
不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度
【提示】 完全非弹性碰撞．[核心点击] 1．碰撞的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运 动的全过程可忽略不计． (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力． (3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度 发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位 置．
[先填空]
1．弹性碰撞特例
(1)两质量分别为 m1、m2 的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，
m1－m2
2m1
则碰后两球速度分别为 v1′＝__m_1_＋__m_2__v1，v2′＝_m__1_＋__m_2__v1.
A．v1＝v2＝v3＝ 13v0 C．v1＝0，v2＝v3＝12v0
B．v1＝0，v2＝v3＝ 12v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v0
解析：由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和机械能守 恒，若各球质量均为 m，则碰撞前系统总动量为 mv0，总动能应为12mv20. 假如选项 A 正确，则碰后总动量为 33mv0，这显然违反动量守恒定 律，故不可能．假如选项 B 正确，则碰后总动量为 22mv0，这也违反动 量守恒定律，故也不可能．假如选项 C 正确，则碰后总动量为 mv0，
弹性碰撞与非弹性碰撞
学习目标 1.知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞 和完全非弹性碰撞，正碰(对心碰撞) 和斜碰(非对心碰撞)．(重点) 2.会用动量、能量的观点综合分析、 解决一维碰撞问题．(难点) 3.知道散射和中子的发现过程，体会 理论对实践的指导作用，进一步了解 动量守恒定律的普适性．(重点)
解析：两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之 和不大于碰前两球的动能之和．即 mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′①， 12mAv2A＋12mBv2B≥12mAvA′2＋12mBvB′2②，答案 D 中满足①式，但不满 足②式．
答案：ABC
3．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线， 2、3 小球静止，并靠在一起.1 球以速度 v0 向它们运动，如图所示．设 碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )
知识脉络
知识点一 碰撞的分类
[先填空] 1．从能量角度分类 (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能 守恒 ． (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能 不守恒 ． (3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这 种碰撞动能损失 最大 ．
2.从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类 (1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方 向与 两球心 的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向 仍会沿着 这条直线 的方向而运动． (2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动 速度方向与 两球心 的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速 度方向都会 偏离 原来两球心的连线而运动．
(2)临界法：相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当做碰撞 处理，那么对相互作用中两个物体相距“最近”、相距“最远”这 一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”．
(3)极限法：处理碰撞问题时，有时我们需要将某些未知量设出， 然后根据实际情况将未知量推向极端，从而求得碰撞的速度范围．
知识点二 弹性碰撞的处理
但总动能为14mv20，这显然违反机械能守恒定律，故也不可能．假如 选项 D 正确，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守 恒定律，而且合乎情理，不会发生二次碰撞．故选项 D 正确．
答案：D
求解碰撞问题常用的三种方法 (1)解析法：碰撞过程，若从动量角度看，系统的动量守恒；若 从能量角度分析，系统的动能在碰撞过程中不会增加；从物理过程 考虑，题述的物理情景应符合实际情况，这是用解析法处理问题应 遵循的原则．