最新苏教版数学七年级数学参考答案
七年级试卷数学苏科版答案(3篇)
第1篇一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 3C. 0D. 5答案：A解析：负数是小于0的数，故选A。
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：B解析：轴对称图形是指图形可以沿着一条直线对折后两部分完全重合，故选B。
3. 下列代数式中，含有未知数的是（）A. 5x + 2B. 3x - 4C. 2x^2 + 3D. 5x^2 - 4x + 1答案：D解析：含有未知数的代数式称为一元二次方程，故选D。
4. 下列分数中，最大的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：D解析：比较分数大小时，可以将分数化为相同分母再比较分子的大小，故选D。
5. 下列等式中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 - 3 = 5C. 2 × 3 = 5D. 2 ÷ 3 = 5答案：A解析：根据加法、减法、乘法、除法的运算规则，2 + 3 = 5，故选A。
6. 下列数中，是整数的是（）A. 3.14B. 2/3C. -2D. 5.6答案：C解析：整数包括正整数、0和负整数，故选C。
7. 下列图形中，是矩形的是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：A解析：矩形是一种特殊的平行四边形，其对边相等且四个角都是直角，故选A。
8. 下列代数式中，是同类项的是（）A. 3x^2 + 2xB. 2x + 5yC. 3x^2 + 2x^3D. 4x^2 - 2x答案：D解析：同类项是指字母相同且指数相同的代数式，故选D。
9. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = k/x (k≠0)D. y = x^3 + 2答案：C解析：反比例函数是指当x不为0时，y与x成反比，故选C。
10. 下列数中，是质数的是（）A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，故选C。
最新苏教版七年级数学上册 压轴解答题试题(WORD版含答案)
最新苏教版七年级数学上册压轴解答题试题（WORD版含答案）一、压轴题1．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B 之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．2．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n个()0a a≠相除记作na，读作“a的n次商”．（1）直接写出结果：312⎛⎫=⎪⎝⎭______，()42-=______．（2）关于除方，下列说法错误的是（）A．任何非零数的2次商都等于1B．对于任何正整数n，()111n--=-C．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______615⎛⎫=⎪⎝⎭______（4）想一想，将一个非零有理数a的n次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭3．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 4．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．5．如图1，点A ，B ，C ，D 为直线l 上从左到右顺次的4个点．(1) ①直线l 上以A ，B ，C ，D 为端点的线段共有 条；②若AC =5cm ，BD =6cm ，BC =1cm ，点P 为直线l 上一点，则PA +PD 的最小值为 cm ；(2)若点A 在直线l 上向左运动，线段BD 在直线l 上向右运动，M ，N 分别为AC ，BD 的中点（如图2），请指出在此过程中线段AD ，BC ，MN 有何数量关系并说明理由； (3)若C 是AD 的一个三等分点，DC ＞AC ，且AD=9cm ，E ，F 两点同时从C ，D 出发，分别以2cm/s ，1cm/s 的速度沿直线l 向左运动，Q 为EF 的中点，设运动时间为t ，当AQ+AE+AF=32AD 时，请直接写出t 的值． 6．数轴上有两点A ，B ， 点C ，D 分别从原点O 与点B 出发，沿BA 方向同时向左运动. （1）如图，若点N 为线段OB 上一点，AB=16，ON=2，当点C ，D 分别运动到AO ，BN 的中点时，求CD 的长；（2）若点C 在线段OA 上运动，点D 在线段OB 上运动，速度分别为每秒1cm, 4cm ，在点C ，D 运动的过程中，满足OD=4AC ，若点M 为直线AB 上一点，且AM-BM=OM ，求AB OM的值.7．如图①，已知线段30cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E 、F 分别是AC 、BD 的中点.（1）若8cm AC ，则EF =______cm ；（2）当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，则EOF ∠、AOB ∠和COD ∠有何数量关系，请直接写出结果不需证明.8．点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC 、OD ，使得∠COD=90°（1）如图1，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，则∠EOF 的度数是__________度；（2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE 的数量关系；（3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数9．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．10．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．11．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值12．一般地，n 个相同的因数a 相乘......a a a ⋅，记为n a ， 如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8 (即2log 83=) ．一般地，若(0na b a =>且1,0)a b ≠>， 则n 叫做以a 为底b 的对数， 记为log a b (即log a b n =) ．如4381=， 则4叫做以3为底81的对数， 记为3log 81 (即3log 814=) ．（1）计算下列各对数的值：2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，222log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4） 根据幂的运算法则：n m n m a a a +=以及对数的含义说明上述结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、压轴题1．（1）8；（2）4或10；（3）t的值为167和329【解析】【分析】（1）由数轴上点B在点A的右侧，故用点B的坐标减去点A的坐标即可得到AB的值；（2）设点C表示的数为x，再根据AC=3BC，列绝对值方程并求解即可；（3）点C位于A，B两点之间，分两种情况来讨论：点C到达B之前，即2<t<3时；点C 到达B之后，即t>3时，然后列方程并解方程再结合进行取舍即可.【详解】解：（1）∵数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6∴AB＝6﹣（﹣2）＝8答：AB的值为8．（2）设点C表示的数为x，由题意得|x﹣（﹣2）|＝3|x﹣6|∴|x+2|＝3|x﹣6|∴x+2＝3x﹣18或x+2＝18﹣3x∴x＝10或x＝4答：点C表示的数为4或10．（3）∵点C位于A，B两点之间，∴点C表示的数为4，点A运动t秒后所表示的数为﹣2+t，①点C到达B之前，即2＜t＜3时，点C表示的数为4+2（t﹣2）＝2t∴AC＝t+2，BC＝6﹣2t∴t+2＝3（2t﹣6）解得t＝16 7②点C到达B之后，即t＞3时，点C表示的数为6﹣2（t﹣3）＝12﹣2t ∴AC＝|﹣2+t﹣（12﹣2t）|＝|3t﹣14|，BC＝6﹣（12﹣2t）＝2t﹣6∴|3t﹣14|＝3（2t﹣6）解得t＝329或t＝43，其中43＜3不符合题意舍去答：t的值为167和329【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，列一元一次方程和绝对值方程进行求解，是解答本题的关键.2．（1）2，14；（2）B；（3）21()3-，45；（4）21()na-；（5）29-【解析】【分析】（1）利用题中的新定义计算即可求出值； （2）利用题中的新定义计算即可求出值； （3）将原式变形即可得到结果； （4）根据题意确定出所求即可； （5）原式变形后，计算即可求出值． 【详解】 （1）3111111222222⎛⎫=÷÷=÷=⎪⎝⎭， ()()()()()4111222221224-=-÷-÷-÷-=⨯⨯=， 故答案为：2，14；（2）A ．任何非零数的2次商都等于1，说法正确，符合题意；B ．对于任何正整数n ，当n 为奇数时，()111n --=-；当n 为偶数时，()111n --=，原说法错误，不符合题意；C ．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数，说法正确，符合题意；D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数，说法正确，符合题意． 故选：B ；（3）()()()()()433333-=-÷-÷-÷-111()()33=⨯-⨯-21()3=-；611111115555555⎛⎫=÷÷÷÷÷ ⎪⎝⎭ 15555=⨯⨯⨯⨯45=；故答案为：21()3-，45； （4）由（3）得到规律：21()n n a a-=，所以，将一个非零有理数a 的n 次商写成乘方（幂）的形式等于21()n a-，故答案为：21()n a-；（5）201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()2019324220202112366---⎛⎫=÷-÷---⨯ ⎪⎝⎭201820181111162966⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭201811161866⎛⎫⎛⎫=--⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11186=-- 29=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，新定义的理解与运用；熟练掌握运算法则是解本题的关键．对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．3．（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算. 【解析】 【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x 元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x 元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论． 【详解】（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元； （2）设购物总额是x 元，由题意知x >500，列方程： 0.88x =500×0.9+0.8(x -500) ∴x =625∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）设购物总额是x 元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得： 500×0.9+0.8(x -500)=482 ∴x =540 ∴0.88x =475.2<482 ∴该顾客选择不划算． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据两超市的促销方案，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）求出购物总额．4．（1）30°；（2）BOC ∠+∠BOE =90°；（3）为定值2，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据差余角的定义，结合角平分线的性质可得∠BOE 的度数； （2）根据差余角的定义得到BOC ∠和AOE ∠的关系，（3）分当OE 在OC 左侧时，当OE 在OC 右侧时，根据差余角的定义得到COE ∠和AOC ∠的关系，再结合余角和补角的概念求出AOC BOCCOE∠-∠∠的值.【详解】解：（1）如图，∵COE ∠是AOC ∠的差余角 ∴AOC ∠-COE ∠=90°， 即AOC ∠=COE ∠+90°， 又∵OE 是BOC ∠的角平分线， ∴∠BOE =COE ∠，则COE ∠+90°+COE ∠+COE ∠=180°， 解得COE ∠=30°；（2）∵BOC ∠是AOE ∠的差余角， ∴AOE ∠-BOC ∠=90°，∵AOE ∠=AOC ∠+COE ∠，BOC ∠=∠BOE +COE ∠， ∴AOC ∠-∠BOE =90°， ∵AOC ∠=180°-BOC ∠， ∴180°-BOC ∠-∠BOE =90°， ∴BOC ∠+∠BOE =90°； （3）当OE 在OC 左侧时， ∵COE ∠是AOC ∠的差余角， ∴AOC ∠-COE ∠=90°， ∴∠AOE =∠BOE=90°， 则AOC BOCCOE∠-∠∠=90COE BOCCOE ∠+︒-∠∠=COE COE COE ∠+∠∠=2；当OE 在OC 右侧时， 过点O 作OF ⊥AB ，∵COE ∠是AOC ∠的差余角， ∴AOC ∠=90°+COE ∠， 又∵AOC ∠=90°+COF ∠， ∴COE ∠=COF ∠， ∴AOC BOCCOE∠-∠∠=90COE BOCCOE∠+︒-∠∠=9090COE COF COE∠+︒-︒+∠∠=COE COF COE ∠+∠∠=COE COE COE ∠+∠∠=2.综上：AOC BOCCOE∠-∠∠为定值2.【点睛】本题属于新概念题，考查了余角、补角的知识，仔细观察图形理解两个角的差余角关系、互补关系是解题的关键． 5．(1) ①6条；②10；(2)1122MN AD BC =-，证明见解析；(3) 1t =. 【解析】【分析】（1）①根据线段的定义结合图形即可得出答案；②PA +PD 最小，即P 为AD 的中点，求出AD 的长即可；(2) 根据M ，N 分别为AC ，BD 的中点，得到12MC AC =，12BN BD =，利用MN MC BN BC =+-代入化简即可；(3) 根据C 是AD 的一个三等分点，DC ＞AC ，且AD=9cm ，得到3AC =，6CD =，并可得到2EC t =，FD t =，62t EQ +=，代入AQ+AE+AF=32AD ，化简则可求出t . 【详解】解：(1) ①线段有：AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ，共6条； ②∵BD =6，BC =1， ∴CD=BD-BC=6-1=5，当PA +PD 的值最小时，P 为AD 的中点， ∴5510PA PD AD AC CD +==+=+=； (2)1122MN AD BC =-. 如图2示：∵M ，N 分别为AC ，BD 的中点，∴12MC AC =，12BN BD = ∴MN MC BN BC =+-1122AC BD BC =+- ()12AC BD BC =+- ()12AB BC BD BC =++- 1122AD BC =-； (3)如图示：∵C 是AD 的一个三等分点，DC ＞AC ，且AD=9cm ， ∴3AC =，6CD =，根据E ，F 两点同时从C ，D 出发，速度是2cm/s ，1cm/s ，Q 为EF 的中点，运动时间为t ， 则有：2EC t =，FD t =，6222EF AD AE FD t EQ --+=== 当AQ+AE+AF=32AD 时， 则有：32AE EQ AE AD FD AD +++-= 即是：()()6932329922t t t t +-++-+-=⨯ 解之得：1t =. 【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据线段的和差关系列方程． 6．（1）9；（2）53或1. 【解析】 【分析】（1）根据C ，D 分别为AO ，BN 的中点，可得ND=12BN ，CO=12AO ，再根据CD=CO+ON+DN ，将ND ，CO 代入可得出结果；（2）根据OD=4AC ，BD=4CO,可得出OA:OB=1：4. 由点M 为直线AB 上一点，且AM-BM=OM ，分两种情况求解：①当点M 在线段AB 上，先由已知等量关系得出AO=BM ，设AO=x ，再用x 表示出AB ，OM 即可得出结果；②当点M 在B 点右侧时，由. AM-BM=AB=OM 可得出结果. 【详解】解：（1）当点C ，D 分别运动到AO ，BN 的中点时，得 ND=12BN ，CO=12AO ， ∴CD=CO+ON+DN=12AO+ON+12BN=12(AO+BN)+ON=12(AB-ON)+ON ， 又AB=16，ON=2，∴CD=12×（16-2）+2=9. （2）∵C,D 两点运动的速度比为1:4，∴BD=4CO. 又OD=4AC ，∴BD+OD=4（CO+AC ）, ∴OB=4OA ，即OA:OB=1：4.若点M 为直线AB 上一点，且AM-BM=OM ， ①点M 在线段AB 上时，如图，∵AM-BM=OM ，∴AO+OM-BM=OM ， ∴AO=BM ， 设AO=x ，则BM=x ，由OA:OB=1：4，得BO=4x ，AB=5x ∴OM=BO-BM=3x ， ∴55=33AB x OM x =. ②当点M 在B 点右侧时，如图，∵AM-BM=OM ， ∴AB=OM ，∴=1.ABOM综上所述：AB OM 的值为53或1.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题以及线段中点、线段和差的运算问题，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系7．（1）17cm EF =；（2）EF 的长度不变，17cm EF =；（3）()12EOF AOB COD ∠=∠+∠. 【解析】 【分析】（1）根据已知条件求出BD=18cm ，再利用E 、F 分别是AC 、BD 的中点， 分别求出AE 、BF 的长度，即可得到EF ； （2）根据中点得到12EC AC =，12DF DB =，由EF EC CD DF =++推导得出EF=()12AB CD +，将AB 、CD 的值代入即可求出结果； （3）由OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠得到12COE AOC ∠=∠， 12DOF BOD ∠=∠，即可列得EOF COE COD DOF ∠=∠+∠+∠，通过推导得出()12EOF AOB COD ∠=∠+∠. 【详解】（1）∵30cm AB =，4cm CD =，8cm AC ，∴308418BD AB AC CD =--=--=cm ， ∵E 、F 分别是AC 、BD 的中点， ∴142AE AC ==cm ， 192BF BD ==cm ， ∴304917EF AB AE BF =--=--=cm ， 故17cm EF =；（2）EF 的长度不变. 17cm EF = ∵E 、F 分别是AC 、BD 的中点，∴12EC AC =，12DF DB =∴EF EC CD DF =++ 1122AC CD BD =++ 1()2AC BD CD =++ ()12AB CD CD =-+ ()117cm 2AB CD =+= （3）∵OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，∴12COE AOC ∠=∠， 12DOF BOD ∠=∠，∴EOF COE COD DOF ∠=∠+∠+∠, 1122AOC COD BOD =∠+∠+∠, 1()2AOC BOD COD =∠+∠+∠, 1()2AOB COD COD =∠-∠+∠, ()12AOB COD =∠+∠, ∴()12EOF AOB COD ∠=∠+∠. 【点睛】此题考查线段的和差、角的和差计算，解题中会看图形，根据图中线段或角的大小关系得到和差关系，由此即可正确解题.8．（1）135°；（2）∠BOD=2∠COE ；（3）67.5°. 【解析】 【分析】（1）由∠COD=90°，则∠AOC+∠BOD=90°，由OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，得∠COE+∠DOF=45°，即可求出∠EOF的度数；（2）由题意得出∠BOD+∠AOC=90°，∠BOD=180°-∠AOD，再由角平分线的定义进行计算，即可得出结果；（3）由角平分线定义得出∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，再由∠BOD+∠AOC=90°，设∠EOF=x，则∠EOC=3x，∠COF=4x，根据题意得出方程，解方程即可．【详解】解：（1）如图：∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE+∠DOF=11()904522AOC BOD∠+∠=⨯︒=︒，∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=45°+90°=135°；故答案为：135°；（2）∠BOD=2∠COE；理由如下：如图，∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=12∠AOD，又∵∠BOD=180°-∠AOD，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=12∠AOD-（90°-∠BOD）=12（180°-∠BOD）-90°+∠BOD=12∠BOD，∴∠BOD=2∠COE；（3）如图，∵OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD，∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，∵∠EOC=3∠EOF，设∠EOF=x，则∠EOC=3x，∴∠COF=4x，∴∠AOE=2∠COE=6x，∠DOF=4x，∵∠COD=90°，∴4x+4x=90°，解得：x=11.25°，∴∠AOE=6×11.25°=67.5°．【点睛】本题考查了角平分线定义、角的互余关系、邻补角定义以及角的计算；熟练掌握角平分线定义，得出角之间的关系是解决问题的关键．9．（1）135，135；（2）∠MON＝135°；（3）同意，∠MON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°.【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON＝12×90°+90°，∠MON＝12∠AOC+12∠BOD+∠COD，即可得出答案；（2）根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD，又∠MON ＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，进而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD＝12（∠AOC+∠BOD）+90°＝12⨯90°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（180°﹣x°）＝90°﹣12x°，∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣x°）＝45°﹣12x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.10．（1）35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE和∠BOF的度数，然后根据∠AOE﹣∠BOF求解；（2）首先由题意得∠BOC＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC＝∠AOB+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF＝（3t+14）°，故3314202t t+=+，解方程即可求出t的值．【详解】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴11AOE AOC11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD402022︒︒∠=∠=⨯=，∴∠AOE﹣∠BOF＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值由题意∠BOC＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°， ∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°； （3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+， 解得4t =． 故答案为4． 【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键． 11．(1)存在满足条件的点P ，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM ﹣34BN 的值不变，且值为2.5． 【解析】 【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB 的长，然后求得方程的解，得到C 表示的点，由此求得12BC +AB ＝8设点P 在数轴上对应的数是a ，分①当点P 在点a 的左侧时（a ＜﹣3）、②当点P 在线段AB 上时（﹣3≤a ≤2）和③当点P 在点B 的右侧时（a ＞2）三种情况求点P 所表示的数即可；（2）设P 点所表示的数为n ，就有PA ＝n +3，PB ＝n ﹣2，根据已知条件表示出PM 、BN 的长，再分别代入①PM ﹣34BN 和②12PM +34BN 求出其值即可解答． 【详解】(1)∵点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2， ∴AB ＝5．解方程2x +1＝12x ﹣5得x ＝﹣4． 所以BC ＝2﹣（﹣4）＝6． 所以．设存在点P 满足条件，且点P 在数轴上对应的数为a ， ①当点P 在点a 的左侧时，a ＜﹣3，PA ＝﹣3﹣a ，PB ＝2﹣a ，所以AP +PB ＝﹣2a ﹣1＝8，解得a ＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P 在线段AB 上时，﹣3≤a ≤2，PA ＝a ﹣（﹣3）＝a +3，PB ＝2﹣a ， 所以PA +PB ＝a +3+2﹣a ＝5≠8，不满足条件；③当点P 在点B 的右侧时，a ＞2，PA ＝a ﹣（﹣3）＝a +3，PB ＝a ﹣2．， 所以PA +PB ＝a +3+a ﹣2＝2a +1＝8，解得：a ＝，＞2， 所以，存在满足条件的点P ，对应的数为﹣和． (2)设P 点所表示的数为n ， ∴PA ＝n +3，PB ＝n ﹣2． ∵PA 的中点为M ， ∴PM ＝12PA ＝．N 为PB 的三等分点且靠近于P 点， ∴BN ＝PB ＝×（n ﹣2）． ∴PM ﹣34BN ＝﹣34××（n ﹣2）， ＝（不变）． ②12PM +34BN ＝+34××（n ﹣2）＝34n ﹣（随P 点的变化而变化）． ∴正确的结论是：PM ﹣BN 的值不变，且值为2.5． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键． 12．（1）2，4，6；（2）4×16=64，222log 4+log 16log 64=；（3）log m+log log a a a n mn =；（4）见解析【解析】 【分析】（1）根据对数的定义求解可得；（2）观察三个数字及对应的结果，找出规律； （3）将找出的规律写成一般形式；（4）设log m=x a ，log a n y =，利用n m n m a a a +=转化可推导． 【详解】（1）∵224=,4 216=,6 264= ∴2log 4=2，2log 16=4，2log 64=6 （2）4、16、64的规律为：4×16=64∵2+4=6，∴2log 4+2log 16=2log 64（3）根据（2）得出的规律，我们一般化，为：log m+log log a a a n mn = （4）设log m=x a ，log a n y = 则x a m =，y a n = ∴xy x y a a mn a +==∴log mn=x+y a∴log mn=log m+log n a a a ，得证 【点睛】本题考查指数运算的逆运算，解题关键是快速学习题干告知的运算法则，找出相应规律．。
最新苏教版七年级数学上册 压轴解答题练习(Word版 含答案)
最新苏教版七年级数学上册 压轴解答题练习（Word 版 含答案）一、压轴题1．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝ ，n ＝ ；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为 个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．2．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?3．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上一点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上，且满足CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ．（1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝ ；（2）若点C 为直线AB 上任一点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ 与1的大小关系，并说明理由． 4．综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3 （1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ． ③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果） （3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）5．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。
苏教版数学初一试题及答案
苏教版数学初一试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 1D. -1答案：C2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 无法确定答案：C3. 根据乘法分配律，下列哪个等式是正确的？A. a(b+c) = ab + bcB. a(b-c) = ab - acC. a(b+c) = ab + acD. a(b-c) = ab + bc答案：A4. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 1B. 0C. -1D. 4答案：B5. 若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b的值：A. 一定大于0B. 一定小于0C. 可能大于0也可能小于0D. 无法确定答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是-8，这个数是______。
答案：87. 如果一个数的平方是36，那么这个数是______。
答案：±68. 一个数的立方是-27，这个数是______。
答案：-39. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。
答案：5或-510. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。
答案：2三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题：(1) (-3) × (-2) = ______；答案：6(2) (-4)² = ______；答案：16(3) √25 = ______；答案：5(4) 2³ - 3 × 2 = ______；答案：5四、解答题（每题15分，共30分）12. 某班有40名学生，其中男生比女生多5人。
求男生和女生各有多少人？答案：设女生人数为x，则男生人数为x+5。
根据题意，x + (x+5) = 40，解得x=17.5，但人数不能为小数，所以题目有误。
13. 某工厂生产一批零件，合格率为95%，已知不合格的零件有20个，求这批零件共有多少个？答案：设这批零件共有x个，不合格率为5%，即0.05x=20，解得x=400。
初一上册数学练册答案苏教版
初一上册数学练册答案苏教版1.初一上册数学练册答案苏教版篇一1．D2．B3．C4．负整数和0；负整数5．4；3；46．正整数；负分数7．解：这五个数中有三个非正数、三个非负数，说明有一个既不是正数也不是负数，即此数为0．另外，需有两个正数、两个负数，例如：0.7，1/9，-1，-1/2，这五个数都是有理数．（答案不）8．解：整数集合：{3，2，-1，0，…）；非负数集合：{2，0，0.618，13/9，5.23，…}；正有理数集合：{2，0.618，13/9，5.23，…}；负分数集合：{-1/4，-0.58，-3.1415926，…}．9．解：（1）一9，1/10，-11．（2）1/2014，-2015．10．解：（1）正数．（2）B，D的位置．（3）观察可知，排列规律是“四个一循环”，2014÷4=503余2，故对应C的位置，为正数。
2.初一上册数学练册答案苏教版篇二绝对值与相反数(1)1、5，8，0，1/32、2.5，2.5，2.5，1.2，1.2，1.23、三，二4~5：A;A6、2，3.5，1/3，07、(1)0<|-2/5|;(2)|7|=|-7|;(3)-2<|-3|;(4)|+21/2|>|-11/2|8、-2、-1、0、1、29、3或-310、B11、+4或-412、(1)a(2)|c|<|b|<|a|13、第5个，第4个，第7个绝对值与相反数(2)1、(1)-3.5，1/4;(2)π，0;(3)-2/3，1/22、(1)1/3;(2)-4;(3)-4/5;(4)23~4：D;B5、略6、+(-5)<-(+2、5)<-|-2|<-1.5<0<-(-1)<|-4|7、-28、+5.5，-5.59~11：A;D;B12、在数轴上表示略，-(+4)<-|-2|<-1/2<1<-(-3.5)13、a<-c3.初一上册数学练册答案苏教版篇三【有理数的混合运算】1、略2、03、A4、D5、（1）-140；（2）-8；（3）-8；（4）60；（5）38；（6）37.56、如：（1）3×［4+10+（-6）］；（2）4-10×（-6）÷3；（3）10-（-6）×3-4；［（-13）×（-5）+7］÷3 4.初一上册数学练册答案苏教版篇四数轴基础知识12345DCCDD6、左;3;左;4;左;<7、右;左8、7;-3，-2，-1，0，1，2，39、-210、-2011，0，0.001;-201111、M12、2;3;-3;-2，-1，0，113、A：3;B：0.5;C：0;D：-2.5;E：-414、图略;-2<-1.5<-1/2<0<1(1/2)<2能力提升15、8个16、(1)略(2)300+200=500(m)探索研究17、(1)A，B，C三点表示的有理数分别是2,5，-4(2)向左爬行4个单位长度5.初一上册数学练册答案苏教版篇五科学记数法基础知识12345CBCBB6、(1)3.59×10⁴;-9.909×10ⁿ7、68、6×10⁵9、3.75×10310、6.37×10⁶11、4270012、1.29×10⁴m13、(1)2×10⁵(2)-6.9×10⁷14、(1)-30000000(2)87400(3)-98000能力提升15、(1)1.08×1012(2)6.1×10⁶(3)1.6×101116、(1)70×60×24×365=3.6792×10⁷(次)(2)若人正常寿命60~80岁，则3.679×10⁷×60>1亿，所以一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次17、-2.7×101118、9.87×1012<1.02×101119、3.1586×10⁷s探索研究20、4.32×10⁴个，4.32×10ⁿ个。
七年级数学下册课本答案苏教版
七年级数学下册课本答案苏教版(一)第7页1. 解：∠1与∠C是直线DE与BC被直线AC截成同位角;∠2与∠B是直线DE与BC被直线AB截成的同位角;∠3与∠C是直线DF与AC被直线BC截成的同位角.2. (1)2 同位角的余角相等 (2)DE AB 同位角相等，两直线平行3. 解：(1)当∠ABC=60°时，DE∥BC.因为∠ADE=∠ABC，所以DE∥BC(同位角相等，两直线平行).(2)当∠ADF=30°时，DF∥BE.因为∠ABE=∠ADF，所以DF∥BE(同位角相等，两直线平行).七年级数学下册课本答案苏教版(二)第10页1. 解：∠1与∠B是直线BE与BD被直线AD截成的同位角;∠3与∠4是直线AB与CD被直线AD截成的内错角;∠2与∠4是直线AC与DC被直线AD截成的同旁内角.2. (1)AB CE 内错角相等，两直线平行(2)∠E 同位角相等，两直线平行(3)AD BE 同旁内角互补，两直线平行3. 解：AB∥CD. 理由如下：因为∠AOD=∠BOE=130°(对顶角相等)，∠D=50°，所以∠AOD=∠D=130°+50°=180°，所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)七年级数学下册课本答案苏教版(三)习题7.11. 解：a∥b.理由如下：因为∠1=∠2，∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3，所以a∥b.(同位角相等，两直线平行).2. 解：ED∥BC.理由如下：因为BD平分∠ABC，∠1=25°，所以∠EBC=2∠1=50°.又因为∠2=50°，所以∠2=∠EBC，所以ED∥BC(同位角相等，两直线平行).3. 解：a∥b.理由如下：由已知条件，得∠1=∠2=90°，所以a∥b(同位角相等，两直线平行)4. 解：(1)如图7-1-29所示.(2)所作∠CBE有两种情况：当∠CBE与∠DAC在BC的同旁时，根据“同位角相等，两直线平行”，可以判断BE∥AD;当∠CBE与∠DAC在BC的两旁时，BE 与AD不平行.5.解：答案不唯一.如：①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠5=∠6，④∠7=∠8.理由是：同位角相等，两直线平行.⑤∠2=∠7，⑥∠4=∠5.理由是内错角相等，两直线平行.⑦∠1+∠5=180°，⑧∠4+∠7=180°.理由是：同旁内角互补，两直线平行.也可以利用对顶相等，互为邻补角的关系，把上述三类角中的某一个角替换成和它相等的角，可间接得到a∥b.6.解：如果∠1=∠2，那么AB∥DC.理由是：内错角相等，两直线平行.如果∠3=∠4，那么AD∥BC.理由是同位角相等，两直线平行.7. AB∥CD,因为∠ABC与∠BCD均为120°，根据内错角相等，两直线平行，所以AB∥CD.8.解：当∠BCD=70°时，由∠ABC+∠BCD=180°，得CD∥BA，理由是同旁内角互补，两直线平行.9.解：DC∥OB.理由如下：因为点C在∠AOB上，所以∠DOC=∠BOC.又因为∠DOC=∠DCO=∠BOC.所以∠DOC=∠BOC，所以DC∥OB(内错角相等，两直线平行).10.解：(1)AC与BD平行.理由如下：因为AB⊥AD,所以∠BAD=90°.又因为∠1=25°，所以∠BAC=∠BAD+∠1==90°+25°=115°.所以∠B=∠BAC=65°+115°=180°.所以AC∥BD(同旁内角相等，两直线平行).(2)不能判断AB与CD平行.理由如下：要判断AB∥CD，需添加条件：AD⊥CD，或∠ADC=90°，或∠BDC=115°，或∠C=65°等.。
七年级下册数学书答案苏教版
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第六单元练习二第1节答案基础达标1．D2．C3．B4．2x，2，等式性质15．4，等式性质2、等式性质16．（1）x=5（2）x=36综合提升7．解：设规定的标准用水量是每户每月x立方米，根据题意，得1. 3x+2.9（12-x）=22第六单元练习二第2节答案基础达标1．B2．C3．B4．A5．C6．3x，3x+20，4x-25，4x-25=3x+20，4x-3x=20+25，45，457．解：丽萍的解法有问题，问题出在第②步．正确解法如下：方程两边都加上3，得3x=2x方程两边都减去2x，得x=08．解：（1）移项，得4x-3x=-5合并同类项，得x=-5（2）移项，得3x-4x=1-5合并同类项，得-x=-4系数化为1，得x= 4（3）移项，得（5/12）x=-（1/4）+1/3合并同类项，得（5/12x）= 1/12系数化为1，得x=1/5（4）移项，得x/3=1-9+1/6合并同类项，得x/3-5/18系数化为1，得x=5/69．解：设小明今年x岁，根据题意列方程，得2x+8=30，借这个方程，得x=11，因此，小明今年11岁10．解：设这三个数中间一个为x，则根据题意可列方程，得-x/3+x+（-3x）=-1701借这个方程得x=729-x/3=-729/3=-243-3x=-3×729=-2187因此，这第三个数为：-243，729，-2187．综合提升11．解：因为x=5是方程ax-8=20+日的解，所以5a-8=20+a解这个关于d的方程得：a=712．解：（1）当拨打本地电话的通话时间为200分钟时，全球通通活费为：0.40×200+50=130（元）神州行通话费为：0.60×200=120（元）当拨扪本地电话的通话时问为300分钟时，全球通通活费为：0.40x200+50=130（元）神州行通话费为：0.60×200=120（元）当拨钉本地电话的通话时问为300分钟时，全球通通活费为：0.40×300+50=170（元）神州行通话费为：0.60×300=180（元）（2）设当拨打本地电话的通活时间为x分钟时，两种计费方式收费一样0.40x+50=0.60x，解之得x=250因此，当拨打本地电活的通活时问为250分钟时，两种计费方式收费一样第六单元练习二第3节答案基础达标1．D2．C3．A4．05．96．1007．解：（1）去括号，得2x+14-4+8x=10移项，得知2x+8x=10-14+4合并同类项，得10x=0系数化为1，得x=0（2）去括号，得4x-60+3x=-4移项，得4x+3x=-4+60合并同类项，得x=56系数化为1，得x=8（3）去分母，得2（2y+1）=6-（y+7）去括号，得4y+2=6-y-7移项，得4y+y=6-7-2合并同类项，得5y=-3系数化为1，得y=-3/5（4）去分母，得7（1-2x）=6（3x+1）去括号，得7-14x=18x+6移坝，得-14x-18x=6-7合并同类项，得-32x=-1x=1/328．解：由题意，得3x2+2a=2-7，a=-11/2将a=-11/2代人3x+2a=x+7，得3x-11=x+7x=9 9．解：有两处错误正确解方程的过程如下：去分母，得3（4x-1）=4（2x+3）-12去括号，得12x-3=8x+12-12移项，得12x-8x=12-12+3合并同类项，得4x=3系数化为1，得x=3/410．解：设第一个括号中填人的数为x则第二个括号中应填人的数为4-x．根据题意，得5x-3（4-x）=36解得x=64-x4-6=-2 因此，第一个括号填人6，第二个括号填人-211．解：设爷爷赢了x盘，则孙子赢了（8-x）盘，根据趔意列方程，得3（8-x）=x解这个方程，得x=68-x=8-6=2因此，爷爷赢了6盘，孙子赢了2盘12解：设王强以6米/秒的速度跑x米，根据题意列方程，得x/6+（3000-x）/4=60x10解这个方程，得x=1800因此，王强以6米／秒的速度跑了1800米综合提升13解：（1）原方程可化为：10/7-（17-20x）/3=1去分母，得30-7（17-20x）=21去括号，得30-119+140x=21移项，得140x=21-30+119合并同类项，得140x=110系数化为1，得x=11/14（2）原方程可化为：（1/2）x-3=5或（1/2）x-3=-5由（1/2）x-3=5得x=16由（1/2）x-3=-5得x=-4因此，原力程的解为x=16和x=-414解：设得到的相等的结果为x．则第一个数为x-2，第二个数为x+2第三个数为x/2，第四个数为2x根据题意列方程，得（x-2）+（x+2）+x/2+2x=99解这个方程，得x=22所以：x-2=22-2=20x+2=22+2=24x/2=2/22=112x=2x22=44因此，这四个整数依次为20，24，11，44七年级下册数学书答案苏教版5.1相交线，垂线：要点：1，有公共点的两条直线叫相交线 2 。
苏教版七年级数学下册课本答案参考
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苏教版七年级数学下册课本答案参考(一)习题7.41.解：图中有3个三角形：△ABD、△BCD、△ABC，边和角略.2.解：AC分别是△ACF、△ACD、△ACE、△ACB的一条边;∠B分别是△BEC、△BAD、△ABC的一个内角.3.解：一共可以画9个三角形，其中△ABE、△BCE、△CDE是直角三角形;△ABD、△ACD、△BCD是钝角三角形;△ADE、△ACE、△BDE是锐角三角形;△ACE、△CDE是等要三三角形.4.解：(1)和(2)不能搭成三角形，因为前2根木棒长度的和不大于第3根木棒的长度;(3)可以搭成三角形.5.解：∠1=∠2.理由如下：因为DE∥AC，所以∠1=∠DAF(两直线平行，内错角相等).因为DF∥AB，所以∠2=∠DAE(两直线平行，内错角相等).又因为AD是△ABC的角平分线，所以∠DAF=∠DAE,所以∠1=∠2(等量代换).6.解：(1)△ABC的面积是△ABD面积的2倍.如图7-4-15所示，设△ABC中BC边上的高为h，S△ABC=1/2BC•h，S△ABD=1/2BD•h.因为CB=2BD，所以S△ABC=2 S△ABD.(2)能把1个三角形分成面积相等的4个三角形，如图7-4-16所示，点D,E,F是BC的四等分点;如图7-4-17所示，点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点;如图7-4-18所示，点D是BC的中点，点E是AD 的中点.(答案不唯一).苏教版七年级数学下册课本答案参考(二)第31页1.①x=60 ②y=602.解：设它的每个内角为x°，则(6-2)×180°=6x°，解得x=120,即它的每个内角是120°.3.解：由题意，得(n-2)•180°=1080°，解得n=8，即这个多边形是八边形.苏教版七年级数学下册课本答案参考(三)第33页1. 解：小明在步行的过程中，所转过的角是这个六边形的外角，由于小明从点S出发，步行1周后仍回到点S处，并与出发时的方向相同，因此小明转过的角度为3360°，这说明六边形的外角和等于360°.2. 解：将“在一个多边形中，小于108°的内角最多有几个”的问题转化为“在一个多边形中，大于72°的外角最多有几个”的问题.由于多边形的外角和等于360°，因此在一个多边形中，大于72°的外角最多由4个，即在一个多边形中，小于108°的内角最多由4个.。
苏教版七年级数学：解一元一次方程40题(三)含答案
解一元一次方程40题（三）含答案一．解答题（共40小题） 1．已知12x =是方程21423x m x m ---=的解，求式子211(428)(1)42m m m -+-+-的值．2．已知关于x 的方程13(23)322x x +-=和3261x m x +=+的解相同，求：代数式202020193(2)()2m m ---的值．3．若代数式33x +比344x -的值大4，求x 的值．4．定义：若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a +，则称该方程为“和解方程”，例如：24x =-的解为2x =-，且242-=-+，则该方程24x =-是和解方程． （1）判断934x -=是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x 的一元一次方程52x m =-是和解方程，求m 的值．5．解方程：（1）37322x x +=-； （2）43(20)40x x --+=；（3）352123x x +-=； （4）5415323412y y y +--+=-；6．解方程 （1）23132x x --+= （2）2321{[1(1)]9}1320.32x x x +----=-7．解方程：（1）2557x x +=- （2）3(2)25(2)x x -=-+ （3）14223x x +-+= （4）12311463x x x -++-=+8．解下列方程：（1）5379x x +=-+ （2）43(20)40x x --+= （3）3157146y y ---= （4）1213323x x x --+=-9．解方程（1）0.50.7 6.5 1.3x x -=- （2）758143x x -+-=10．某同学在解方程21233x x a-+=-时，方程右边的2-没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为1x =．求a 的值，并正确地解方程．11．（1）计算：225(210)4-⨯--÷ （2）计算：2313()(24)(3)12468-+⨯-+-÷（3）解方程：3221211245x x x +++-=-12．解方程： （1）0.10.2130.020.5x x -+-= （2）312143x x -+-=-13．解方程：（1）2343x x -=- （2）13(1)2x x --=（3）85(1)2x x +-= （4）4320.20.5x x +--=14．解方程：（1）34(25)4x x x -+=+； （2）12226x x x -+-=-．15．一元一次方程解答题：已知关于x 的方程23x m mx -=-与12(2)x x l -=-的解互为倒数，求m 的值．16．解方程：211236x x -+-=17．解下列方程或方程组（1）219x x -=+ （2）52(1)x x +=- （3）43135x x --=- （4）3717245x x -+-=-18．解方程：126125y y--=-．19．311(54)1535x-+=22531277714x+-=20．解方程：（1）132xx--=（2）0.6310.20.4x x--=21．解方程（1）2(4)3(1)x x x--=-（2）313142x x-+ -=22．解方程21911 36x x++-=23．已知52x+-与445x+互为相反数，求x的值．24．（1）计算：4321(2)4[5(3)]-+-÷⨯-- （2）解方程4372153x x ---=25．计算下列各题：（1）计算：315()7|0.75|4---+-- （2）计算：2312(3)4()(2)2⨯--÷-+-（3）解方程：211134x x +--=26．解方程（1）43(2)52(12)y y y -+=-- （2）11136x xx ---=-27．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数， （1）求m 的值．（2）若当y m =时，代数式31ay by ++的值为5，求当y m =-时，代数式31ay by ++的值．28．解方程：52(1)x x +=-29．解方程：221134x x +-=+．30．解下列方程：（1）22x -=-； （2）355(2)x x x -=-+； （3）2532168x x +--=； （4）312[2()]6223x x -+=．31．解方程：3252x x -=-32．小明解方程21152x x a+-+=时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，求的方程的解为2x =-，试求a 的值．33．解方程（1）321x x -=-+ （2）18(1)32(21)x x x -+=-- （3）31571104y y ---=34．解方程：（1）2(100.5)(1.52)x x -=-+； （2）5415523412y y y +--+=-35．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题． 解方程：|3|2x -=．解：当30x -…时，原方程可化为32x -=，解得5x =； 当30x -<时，原方程可化为32x -=-，解得1x =． 所以原方程的解是5x =或1x =． （1）解方程：|32|40x --=． （2）解关于x 的方程：|2|1x b -=+36．解下列方程：（1）2(2)3(41)9(1)x x x ---=-； （2）2152122362x x x-+--=-．37．（1）684(1)x x -=-+ （2）20.30.410.50.3x x -+-=38．解方程：123173x x -+-=．39．解方程：104(3)22x x --=-．40．已知关于x 的方程2(1)31x m -=-与324x +=-的解互为相反数，求m 的值．解一元一次方程40题（三）含答案参考答案与试题解析一．解答题（共40小题） 1．已知12x =是方程21423x m x m ---=的解，求式子211(428)(1)42m m m -+-+-的值． 【分析】把12x =代入方程，求出m 的值，再把代数式进行化简，最后代入求出即可． 【解答】解：把12x =代入方程21423x m x m---=得：1112423mm ---=， 解得：5m =，211(428)(1)42m m m -+-+- 21112222m m m =-+-+-2122m =--21522=--1272=-．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，整式的混合运算和求值等知识点，能求出m 的值是解此题的关键． 2．已知关于x 的方程13(23)322x x +-=和3261x m x +=+的解相同，求：代数式202020193(2)()2m m ---的值．【分析】分别求出两个方程的解，然后根据解相同，列出关于m 的方程，求出m 的值，再将m 的值代入200920103(2)()2m m ---，计算即可求解．【解答】解：解方程13(23)322x x +-=，得：2363x x +-=， 0x ∴=，方程13(23)322x x +-=和3261x m x +=+的解相同，21m ∴=解得：12m =， 所以202020193(2)()2m m --- 20202019113(2)()222=-⨯-- 1(1)=--2=．【点评】本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是能够求解关于x 的方程，要正确理解方程解的含义．3．若代数式33x +比344x -的值大4，求x 的值． 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【解答】解：根据题意得：334434x x +--=， 去分母得：41291248x x +-+=，移项合并得：524x -=，解得： 4.8x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．定义：若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a +，则称该方程为“和解方程”，例如：24x =-的解为2x =-，且242-=-+，则该方程24x =-是和解方程．（1）判断934x -=是否是和解方程，说明理由； （2）若关于x 的一元一次方程52x m =-是和解方程，求m 的值．【分析】（1）求出方程的解，再根据和解方程的意义得出即可；（2）根据和解方程得出关于m 的方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）934x -=， 34x ∴=-， 93344-=-， 934x ∴-=是和解方程；（2）关于x 的一元一次方程52x m =-是和解方程，2255m m -∴-+=， 解得：174m =-． 故m 的值为174-． 【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解和解方程的意义是解此题的关键．5．解方程：（1）37322x x +=-；（2）43(20)40x x --+=；（3）352123x x +-=； （4）5415323412y y y +--+=-； 【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（4）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）37322x x +=-，32327x x +=-，525x =，5x =；（2）43(20)40x x --+=，460340x x -++=，43604x x +=-，756x =，8x =；（3）去分母得：3(35)2(21)x x +=-，91542x x +=-，94215x x -=--，517x =-，3.4x=-；（4）去分母得：4(54)3(1)24(53)y y y++-=--，2016332453y y y++-=-+，2035243163y y y++=+-+，2814y=，12y=．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．6．解方程（1）231 32x x--+=（2）2321{[1(1)]9}1 320.32x x x+----=-【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：42396x x-+-=，移项合并得：11x=；（2）去括号得：2010116132x xx+--+-=-，去分母得：66402063663x x x---+-=-，移项合并得：3162x-=，解得：2x=-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．解方程：（1）2557x x+=-（2）3(2)25(2)x x-=-+（3）142 23x x+-+=（4）12311463 x x x-++-=+【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（4）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）2557x x +=-，2575x x -=--，312x -=-，4x =；（2）3(2)25(2)x x -=-+，362510x x -=--，352106x x +=-+，82x =-，0.25x =-；（3）14223x x +-+=， 3(1)2(4)12x x ++-=，332812x x ++-=，321238x x +=-+，517x =，5.4x =；（4）去分母得：3(1)122(23)4(1)x x x --=+++，33124644x x x --=+++，34464312x x x --=+++，525x -=，5x =-．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．8．解下列方程：（1）5379x x +=-+（2）43(20)40x x --+=（3）3157146y y ---=（4）121 3323x xx--+=-【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：126x=，解得：0.5x=；（2）去括号得：460340x x-++=，移项合并得：756x=，解得：8x=；（3）去分母得：93121014y y--=-，移项合并得：1y-=，解得：1y=-；（4）去分母得：18331842x x x+-=-+，移项合并得：2523x=，解得：2325x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．解方程（1）0.50.7 6.5 1.3x x-=-（2）7581 43x x-+-=【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：1.87.2x=，解得：4x=-；（2）去分母得：321203212x x---=，移项合并得：1765x-=，解得：6517x=-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．某同学在解方程21233x x a -+=-时，方程右边的2-没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为1x =．求a 的值，并正确地解方程．【分析】由题意可知2x =是方程212x x a -=+-的解，然后可求得a 的值，然后将a 的值代入方程求解即可．【解答】解：将1x =代入212x x a -=+-得：112a =+-．解得：2a =，将2a =代入216x x a -=+-得：2126x x -=+-．解得：3x =-．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解，明确2x =是方程2(21)3()2x x a -=+-的解是解题的关键．11．（1）计算：225(210)4-⨯--÷（2）计算：2313()(24)(3)12468-+⨯-+-÷ （3）解方程：3221211245x x x +++-=- 【分析】（1）根据有理数的混合计算解答即可；（2）根据有理数的混合计算解答即可；（3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．【解答】解：（1）225(210)4-⨯--÷45(8)4=-⨯--÷202=-+18=-；（2）2313()(24)(3)12468-+⨯-+-÷ 1849912=-+-+÷318494=-+-+ 1224=-； （3）10(32)205(21)4(21)x x x +-=+-+30202010584x x x +-=+--3010854x x x -+=-281x =128x=【点评】此题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．12．解方程：（1）0.10.213 0.020.5x x-+-=（2）3121 43x x-+-=-【分析】（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程整理得：510223x x---=，移项合并得：315x=，解得：5x=；（2）去分母得：934812x x---=-，移项合并得：51x=-，解得：15x=-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．解方程：（1）2343x x-=-（2）1 3(1)2xx--=（3）85(1)2x x+-=（4）432 0.20.5x x+--=【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：2343x x+=+，合并得：57x=，解得：75x=；（2）去分母得：6(1)1x x -=-，去括号得：661x x -=-，移项合并得：55x =，解得：1x =；（3）去括号得：8552x x +-=，移项合并得：33x =-，解得：1x =-；（4）方程整理得：520262x x +-+=，移项合并得：324x =-，解得：8x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．解方程：（1）34(25)4x x x -+=+；（2）12226x x x -+-=-． 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：38204x x x --=+，移项合并得：624x -=，解得：4x =-；（2）去分母得：633122x x x -+=--，移项合并得：47x =， 解得：74x =． 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．一元一次方程解答题：已知关于x 的方程23x m m x -=-与12(2)x x l -=-的解互为倒数，求m 的值．【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出m 的值．【解答】解：方程12(21)x x -=-，去括号得：142x x -=-，解得：13x =， 将3x =代入方程23x m m x -=-得，3323m m -=-， 去分母得：93182m m -=-，解得：9m =-．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．解方程：211236x x -+-= 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：42112x x ---=，移项合并得：315x =，解得：5x =．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解下列方程或方程组（1）219x x -=+（2）52(1)x x +=-（3）43135x x --=- （4）3717245x x -+-=- 【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：10x =；（2）去括号得：522x x +=-，移项合并得：7x -=-，解得：7x =；（3）去分母得：2053915x x -=--，移项合并得：844x -=-，解得： 5.5x =；（4）去分母得：401535468x x -+=--，移项合并得：11143x-=-，解得：13x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：126125y y--=-．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：5510412y y-=-+，移项合并得：927y=，解得：3y=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．311(54)1 535 x-+=22531277714x+-=【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：移项得：3158 515x=，解得：1589x=；去分母得：418383x+-=，移项合并得：423x=，解得：234x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）132xx--=（2）0.6310.20.4 x x--=【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：216x x-+=，解得：5x=；（2）方程整理得：315512xx--=，去分母得：102315x x-=-，移项合并得：255x=，解得：0.2x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程（1）2(4)3(1)x x x--=-（2）313142x x-+ -=【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2833x x x-+=-，移项合并得：25x=-，解得： 2.5x=-；（2）去分母得：43162x x-+=+，移项合并得：51x-=，解得：0.2x=-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程21911 36x x++-=【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可．【解答】解：21911 36x x++-=2(21)(91)6x x+-+=42916x x+--=49612x x-=+-55x-=1x=-【点评】此题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．23．已知52x+-与445x+互为相反数，求x的值．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：544025x x +-++=， 去分母得：5258400x x --++=，移项合并得：315x =-，解得：5x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）计算：4321(2)4[5(3)]-+-÷⨯--（2）解方程4372153x x ---= 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式184(4)187=--÷⨯-=-+=；（2）去分母得：129153510x x --=-，移项合并得：2314x =-， 解得：1423x =-． 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．计算下列各题：（1）计算：315()7|0.75|4---+-- （2）计算：2312(3)4()(2)2⨯--÷-+- （3）解方程：211134x x +--= 【分析】（1）原式利用减法法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式150.7570.758=-++-=-；（2）原式188818=+-=；（3）去分母得：843312x x +-+=，移项合并得：55x =，解得：1x =．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．解方程（1）43(2)52(12)y y y -+=--（2）11136x x x ---=- 【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可求出答案；（2）根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）43(2)52(12)y y y -+=--，463524y y y ∴--=-+，634y y ∴-=+，3y ∴=-；（2）11136x x x ---=-， 62(1)16x x x ∴--=--，6225x x x ∴-+=--，825x x ∴-=--，13x ∴=-； 【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．27．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数， （1）求m 的值．（2）若当y m =时，代数式31ay by ++的值为5，求当y m =-时，代数式31ay by ++的值．【分析】（1）先求出方程21622x x +=-的解，这个解的倒数也是方程123x m x -=+的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m 的值；（2）把y m =代入31ay by ++得到m 和n 的式子，然后把y m =-代入31ay by ++，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：解方程21622x x +=-得：12x =． 因为方程的解互为倒数，所以把12x =的倒数2代入方程123x m x -=+，得：21223m -=+， 解得：83m =-． 故所求m 的值为83-；（2）把y m =代入31ay by ++得315am bm ++=，则34am bm +=，当y m =-时，331()1413ay by am bm ++=-++=-+=-．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．28．解方程：52(1)x x +=-【分析】方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：522x x +=-，移项合并得：7x -=-，解得：7x =．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．解方程：221134x x +-=+． 【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：去分母，得4(2)123(21)x x +=+-，去括号，得481263x x +=+-，移项，得461238x x -=--，合并同类项，得21x -=，系数化成1得12x =-． 【点评】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x a =形式转化．30．解下列方程：（1）22x -=-；（2）355(2)x x x -=-+；（3）2532168x x +--=； （4）312[2()]6223x x -+=． 【分析】（1）依次移项、合并同类项即可得；（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（3）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（4）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）22x =-+，0x =；（2）3552x x x -=--，3525x x x -+=-+，3x -=，3x =-；（3）4(25)3(32)24x x +--=，8209624x x +-+=，8924206x x -=--，2x -=-，2x =；（4）13()162x x -+= 33162x x -+=， 33612x x -=-， 132x -=， 16x =-． 【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x a =形式转化．31．解方程：3252x x -=-【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：移项得：3522x x-=-+，合并得：20x-=，解得：0x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．小明解方程21152x x a+-+=时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，求的方程的解为2x=-，试求a的值．【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2x=-是方程2110110 52x x a+-⨯+=⨯，(41)215(2)a∴-+⨯+=--，61105a∴-+=--，5105a∴-=--，5105a∴=-+，55a∴=-，1a∴=-；【点评】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．33．解方程（1）321x x-=-+（2）18(1)32(21)x x x-+=--（3）31571104 y y---=【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：34x=，解得：43x=；（2）去括号得：1818342x x x-+=-+，移项合并得：2520x=，解得：45x =； （3）去分母得：62202535y y --=-，移项合并得：1913y -=-， 解得：1319y =． 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．解方程：（1）2(100.5)(1.52)x x -=-+；（2）5415523412y y y +--+=- 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：20 1.52x x -=--，移项合并得：0.522x =-，解得：44x =-；（2）去分母得：2016332455y y y ++-=-+，移项合并得：2816y =， 解得：47y =． 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|3|2x -=．解：当30x -…时，原方程可化为32x -=，解得5x =；当30x -<时，原方程可化为32x -=-，解得1x =．所以原方程的解是5x =或1x =．（1）解方程：|32|40x --=．（2）解关于x 的方程：|2|1x b -=+【分析】（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）根据绝对值的性质分类讨论进行解答．【解答】解：（1）当320x -…时，原方程可化为3240x --=，解得2x =；当320x -<时，原方程可化为(32)40x ---=，解得23x =-． 所以原方程的解是2x =或23x =-． （2）①当10b +<，即1b <-时，原方程无解，②当10b +=，即1b =-时：原方程可化为：20x -=，解得2x =；③当10b +>，即1b >-时：当20x -…时，原方程可化为21x b -=+，解得3x b =+；当20x -<时，原方程可化为2(1)x b -=-+，解得1x b =-+．【点评】本题主要考查含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是根据绝对值的性质将绝对值符号去掉，从而化为一般的一元一次方程求解．36．解下列方程：（1）2(2)3(41)9(1)x x x ---=-；（2）2152122362x x x -+--=-． 【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：2412399x x x --+=-，移项得：2129943x x x -+=+-，合并同类项得：10x -=，系数化为1得：10x =-，（2）去分母得：2(21)(52)3(12)12x x x --+=--，去括号得：42523612x x x ---=--，移项得：45631222x x x -+=-++，合并同类项得：55x =-，系数化为1得：1x =-．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．37．（1）684(1)x x -=-+（2）20.30.410.50.3x x -+-= 【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）原方程可整理得：203104153x x -+-=，依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：6844x x -=--，移项得：4846x x +=-+，合并同类项得：510x =，系数化为1得：2x =，（2）原方程可整理得：203104153x x -+-=， 方程两边同时乘以15得：3(203)5(104)15x x --+=，去括号得：609502015x x ---=，移项得：605015209x x -=++，合并同类项得：1044x =，系数化为1得： 4.4x =．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．38．解方程：123173x x -+-=． 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3(12)217(3)x x --=+，去括号，得3621721x x --=+，移项，得6721321x x --=-+，合并，得1339x -=，系数化1，得3x =-，则原方程的解是3x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．39．解方程：104(3)22x x --=-．【分析】方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：1041222x x -+=-，移项合并得：624x -=-，解得：4x =．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．40．已知关于x的方程2(1)31x m-=-与324x+=-的解互为相反数，求m的值．【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出m 的值．【解答】解：方程324x+=-，解得：2x=-，把2x=-代入第一个方程得：631m-=-，解得：53m=-．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．。
初一上册数学课本答案苏教版【三篇】
【导语】数学（mathematics或maths，来⾃希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的⼀门学科，从某种⾓度看属于形式科学的⼀种。
数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有⼀系列的看法。
下⾯是为您整理的初⼀上册数学课本答案苏教版【三篇】，仅供⼤家参考。
习题3.1答案 1. （1）366012n（2）5105x（3）0.6a （4）（2a+1）（a-2）（5）（x/40-x/50） 2.解：（0.9a+0.8b）元. 3.解：(16-2a)/2×a=a（8-a）（m） 4.解：a（1+30%）×80%=1.04a（元）.答:这时该商品的零售价为1.04a元. 习题3.2答案 1.（1）（96-2a）（2）1.35m（3）2x（4）a/4π 2.（1）等边三⾓形与正⽅形的周长之和 （2）这根弹簧挂上xkg的物体后的长度 （3）三个连续整数之积 （4）⽤100元钱买了4枝每枝为a元的铅笔和3本每本为b元的笔记本剩余的钱数 （5）棱长为a的正⽅体的表⾯积（答案不） （6）5本单价为m元的练习本与1本单价为2元的外⽂本的价钱之和（答案不） 3.解：（2a+5）箱. 4.解：m（1+25%）=1.25（万元）. 5.解：（a+1500x）元. 6.解：（17a+13b+5c）元. 习题3.3答案 1. 解： （1）2a+2b=2×2+2×3=4+6=10. （2）2（a+b）=2×（2+3）=2×5=10. （3）ab=2×3=4×9=36. （4）（ab）=（2×3）=6=36. （5）a+b=2+3=4+9=13. （6）（a+b）=（2+3）=5=25. （7）a+2ab+b=2+2×2×3+3=4+12+9=25. （8）2（2a-b）-（2a-b）+8（2a-b）=2×（2×2-3）-（2×2-3）+8×（2×2-3）=2×1-1+8×1=2-1+8=9. 2. 解：表格从左⾄右依次填-15，-13，-11，-7，-5，-4，-2.2. 3. 解：图中从上⾄下依次填×2，-3，,5； 表格从左⾄右依次填-25，-20，-15,0,5,10,43.9. 4. 解：因为当tf=64.4°F时，tc=5/9×（64.4-32）=5/9×32.4=18（°c），所以这两地的⽓温相同. 5.解：（1）①a-πa/4；②a-πa/4；③a-πa/4. （2）①100-25π；②100-25π；③100-25π. 6.解：图①的⾯积为a-b，图②的⾯积为（a+b）（a-b）. 7.提⽰：S球表⾯=4πr^2，V球=4/3πr^3.S地球≈5.1×〖10〗^8（km^2），V地球≈1.1×10^12（km^3）.。
苏教版七年级数学下册课本答案
苏教版七年级数学下册课本答案 做七年级数学课本练习不能则学，不知则问，店铺为⼤家整理了苏教版七年级数学下册课本的答案，欢迎⼤家阅读! 苏教版七年级数学下册课本答案(⼀) 第15页1. 解：L3⊥L2.如图7-2-21所⽰， 因为L3⊥L1， 所以∠1=90°. ⼜因为L1∥L2， 所以∠2=∠1=90°， 所以L3⊥L2. 2. 解：由CD∥EF，得①∠CDE=∠FED. 理由：两直线平⾏，内错⾓相等. ②∠BEF=∠BCD, ∠BFE=∠BDC, ∠AFE=∠ADC, 理由:两直线平⾏，同位⾓相等. 由DE∥AC得①∠CDE=∠ACD, 理由：两直线平⾏，内错⾓相等.由∠CDE=∠FDE, ∠CDE=∠ACD,得∠FED=∠ACD. 3. 解：因为AB∥EC，所以∠1=∠A=55°(两直线平⾏，内错⾓相等)，∠2=∠B=60°(两直线平⾏，同位⾓相等)，∠ACB=180°-∠1-∠2=180°-55°-60°=65°. 苏教版七年级数学下册课本答案(⼆) 习题7.2 1.解：根据平⾏线的性质，由a∥b，得 ①∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8. 理由：两直线平⾏，同位⾓相等. ②∠2=∠5=180°， 理由：两直线平⾏，同旁内⾓互补; 根据等量代换，两个叫互补的结论还有∠3+∠2=180°，∠3+∠8=180°等. ③∠2=∠7，∠4=∠5. 理由：两直线平⾏，内错⾓相等. 其他结论请⾃⼰尝试. 2.解：如图7-2-22所⽰， 因为a∥b， 所以∠3=∠2=45°(两直线平⾏，同位⾓相等)， 所以∠1=180°-∠3=135°. 3.解：画∠DCE=30°，CE交边AB于点E，则点即为所要找的点. 因为AB∥DC, 所以∠AEC+∠DCE=180°， ⼜因为∠DCE=30°， 所以∠AEC=180°-30°=150°，符合题意. 4.解：相等的⾓有：∠DAC=∠ACB, ∠ADB=∠DBC, ∠AOD=∠BOC, ∠AOB=∠COD(O为AC与BD 的交点). 理由如下： 因为AD∥BC，所以∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC(两直线平⾏，内错⾓相等). 因为∠AOD与∠BOC，∠AOB与∠COD分别是对顶⾓，所以∠AOD=∠BOC，∠AOB=∠COD. 互补的⾓有：∠BAD与∠ABC, ∠ADC与∠DCB(不含邻补⾓). 理由如下：因为AD∥BC，所以∠BAD+∠ABC=180°，∠ADC+∠DCB=180°(两直线平⾏，同旁内⾓互补). 5.解：∠1=∠BAD.理由如下： 因为AD∥EF，所以∠2+∠BAD=180°(两直线平⾏，同旁内⾓互补). ⼜因为∠1+∠2=180°，所以∠1=∠BAD(同⾓的补⾓相等). 苏教版七年级数学下册课本答案(三) 第20页 1. 解：可以得到三⾓形ECD、三⾓形FAE，三⾓形ABC沿BC⽔平向右平移1.2cm得到三⾓形ECD，三⾓形ABC沿BA⽅向平移1.2cm得到三⾓形FAE. 2. 提⽰：所给图形的每个顶点都先向右平移6个格，再向下平移1个格，作出对应顶点，顺次连接即可.。
初一上册数学课本答案苏教版【三篇】
初一上册数学课本答案苏教版【三篇】1.（1）366012n（2）5105x（3）0.6a（4）（2a+1）（a-2）（5）（x/40-x/50）2.解：（0.9a+0.8b）元.3.解：(16-2a)/2×a=a（8-a）（m）4.解：a（1+30%）×80%=1.04a（元）.答:这时该商品的零售价为1.04a元.习题3.2答案1.（1）（96-2a）（2）1.35m（3）2x（4）a/4π2.（1）等边三角形与正方形的周长之和（2）这根弹簧挂上xkg的物体后的长度（3）三个连续整数之积（4）用100元钱买了4枝每枝为a元的铅笔和3本每本为b 元的笔记本剩余的钱数（5）棱长为a的正方体的表面积（答案不）（6）5本单价为m元的练习本与1本单价为2元的外文本的价钱之和（答案不）3.解：（2a+5）箱.4.解：m（1+25%）=1.25（万元）.5.解：（a+1500x）元.6.解：（17a+13b+5c）元.习题3.3答案1.解：（1）2a+2b=2×2+2×3=4+6=10.（2）2（a+b）=2×（2+3）=2×5=10.（3）ab=2×3=4×9=36.（4）（ab）=（2×3）=6=36.（5）a+b=2+3=4+9=13.（6）（a+b）=（2+3）=5=25.（7）a+2ab+b=2+2×2×3+3=4+12+9=25.（8）2（2a-b）-（2a-b）+8（2a-b）=2×（2×2-3）-（2×2-3）+8×（2×2-3）=2×1-1+8×1=2-1+8=9.2.解：表格从左至右依次填-15，-13，-11，-7，-5，-4，-2.2.3.解：图中从上至下依次填×2，-3，,5；表格从左至右依次填-25，-20，-15,0,5,10,43.9.4.解：因为当tf=64.4°F时，tc=5/9×（64.4-32）=5/9×32.4=18（°c），所以这两地的气温相同.5.解：（1）①a-πa/4；②a-πa/4；③a-πa/4.（2）①100-25π；②100-25π；③100-25π.6.解：图①的面积为a-b，图②的面积为（a+b）（a-b）.7.提示：S球表面=4πr ，V球=4/3πr .S地球≈5.1×〖10〗（km ），V地球≈1.1×10（km ）.。
七年级上册数学同步练习答案参考（苏教版）
一月份超额完成计划的吨数是20二月份超额完成计划的吨数是0三月份超额完成计划的吨数是102
第一章 有理数
§1.1正数和负数（一） 一、1. D 2. B 3. C 二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90 三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5, ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格 3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102. §1.1正数和负数（二） 一、1. B 2. C 3. B 二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m 三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm； 2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米 3. 70分 §1.2.1有理数 一、1. D 2. C 3. D 二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10 三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝ 整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝ 负整数集合：｛-30,-302… ｝ 分数集合：｛ ,0.02,-7.2, , ,2.1…｝ 负分数集合：｛ ,-7.2, … ｝ 非负有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝； 2. 有31人可以达到引体向上的标准 3. (1) (2) 0 §1.2.2数轴 一. 10 三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3 §1.2.3相反数 一、1. B 2. C 3. D 二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9 三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -6 2. -3 3. 提示:原式= = §1.2.4绝对值 一、1. A 2. D 3. D 二、1. 2. 3. 7 4. ±4 三、1. 2. 20 3. (1)|0| §1.3.1有理数的加法(一) 一、1. C 2. B 3. C 二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3. 三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75； 2.(1) (2) 190.
苏教版七年级数学上册学习讲义(附习题答案)
苏教版七年级数学上册学习讲义（附习题答案）第2章有理数2.1正数与负数知识点1正数和负数1.比0大的数是正数，比0小的数是负数.0既不是正数也不是负数.2.“ + ”读作“正”，如“ + 2”读作“正2”，正号通常省略不写；“ - ”读作“负”，如“ - 2”读作“负2”，负数前面的“ - ”号不能省略.3.“ + ”与加号表示方法相同，“ - ”与减号表示方法相同，但它们表示的意义完全不同，前者表示数的正负，后者表示的是运算符号.4.目前学习的数可分为三类:正数、负数和0，正数都大于0，负数都小于0.例1（2020·武威凉州区校级月考）已知下列各数: - 8，2.89，0，35- 0.25，123，-314.其中负数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个练习1（2020·洛阳西工区校级月考）以下各数中，正数有；负数有.−12，0.6，−100,0，20112012，368，−2351.06、20112012，368 -12，- 100，- 235知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量1.把属性相同，但表示的意义相反的量叫做具有相反意义的量.具有相反意义的量必须具备两个条件:（1）同一属性；（2）意义相反.2.具有相反意义的量是成对出现的，如规定向东行为正，则向西行为负.单独一个量不能称为具有相反意义的量.3.与一个量成相反意义的量不止一个.例如与上升3米成相反意义的量就有下降0.2米，下降1米等很多量.4.具有相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反；二是都具有数量.例2（2020·山西定襄县校级月考）下列各对量中，具有相反意义的量的是（ ） A .则进50斤苹果与库存200斤苹果 B .高于海平面786 m 与低于海平面230 mC .东走9 m 和北走10 mD .飞机上升100 m 与前进100 m练习2（2020·西藏南木林县校级月考）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃，记为8℃，则-2℃表示气温为 . 2.零下2℃知识点3整数和分数1.正整数、0、负整数统称为整数.正分数、负分数统称为分数.2.有限小数、无限循环小数都可以写成分数的形式，都是分数.3.引入负数后，奇数和偶数的范围也扩大了.奇数包括正奇数和负奇数，偶数包括正偶数、0和负偶数.但质数和合数的范围没有变化，1既不是质数也不是合数，2是最小的质数.负数没有质数、合数之说.4.正数、0统称为非负数；0、负数统称为非正数.5.正整数、0统称为非负整数；0、负整数统称为非正整数.6.数的集合是指把一些具有相同特征的数放在一起组成一个集合.例3（2020·重庆北碚区校级月考）在 - 2.4，0， - 2，2这四个数中，是负整数的是（ ） A . - 2.4 B . - 2 C .0 D .2练习3（2020·成都武侯区校级月考）在12，−2，+3.5,0，−0.7,5，−13中，负分数有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个3.B[提示:在 1 2 . - 2，+ 3.5，0，- 0.7，5，- 1 3 中，负分数有 - 0.7，- 13 ，共2个.]——题型总结——题型1根据正负数确定范围例1（2020·西安啤林区校级月考）一种零件的长度在图纸上标为20±0.01（单位:mm）表示这种零件的长度应是20 mm，加工要求最大不超过 _________ 、最小不小于_________ .练习1（2020·畅州章贡区月考）某种零件，标明加工要求是φ（20±0.02）mn（φ表示直径，单位：毫米）经检查，一个零件的直径是19.7mm，该零件（填“合格“或“不合格”）.1.不合格题型2时差的计算例2（2020·沈阳沈河区校级月考）悉尼、洛杉矶与北京的时差如下表:（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）现在是北京10月8日18时，想要与两地的亲人通话，适合的是 _________ .（填“悉尼”或“洛杉矶”）练习2（2020·盐城校级期中）纽约与北京的时差为一13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京时间19：30，则此时纽约的时间是 _______ .2、6:30题型3探究正负数的规律例3（2020·武汉江岸区校级月考）观察下面一列数: - 1，2，- 3，4，- 5，6，- 7，…，将这列数排成如图2 - 1所示的形式.按照图中描述的规律排下去:（1）第10行从左边数第9个数是多少?（2）从左边数，数2020应排在第几行第几个数?练习3观察下列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7，8，−9 ……（1）请写出这一列数中的第100个数和第2018个数.（2）在前2019个数中，正数和负数分别有多少个？（3）2020和一2020这两个数，哪一个在这一列中？请说明理由.3.解:（1）第100个数是100；第2018个数是2018.（2）在前2019个数中，正数有1009个，负数有1010个.（3）因为奇数均为负数，偶数均为正数，所以- 2020不在这一列数中.题型4正数与负数在实际问题中的应用例4（2020·成都武候区校级月考）某股民上周买进甲公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位:元）:相当于前一天的收盘价而言.（1）星期三收盘时，每股是多少元?（2）本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?（3）该股这五天的平均股价为每股多少元?练习4（2020·长沙开福区校级月考）某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天计划生产300辆，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况.（超过每天计划生产数记为正，不足每天计划生产数记为负）（1）该厂星期四实际生产自行车辆（2）该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？4.解:（1）300 + 13 = 313（辆）.300 + 5 = 305（辆），星期二生产自行车为300 - 2 = 298（辆），星期三生产自行车为300 - 5 = 295（辆），星期四生产自行车为300 + 13 = 313（辆），星期五生产自行车为300 - 10 = 290（辆），星期六生产自行车为300 - 12 = 288（辆），星期日生产自行车为300 - 3 = 297（辆），本周实际每天平均生产自行车17×（305 + 298+ 295 + 313 + 290 + 288 + 297）= 298（辆）.答:该厂本周实际每天平均生产298辆自行车.——能力培优训练——能力通关1.（2020·西藏南木林县校级月考）在- 1，+ 7.5，0，- 23，- 0.9，15中，负分数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个1.B2.（2020·宣城宣州区校级月考）先向南走5 m，再向南走- 4 m的意义是A.先向南走5 m，再向南走4 mB.先向南走5 m，再向北走- 4 mC.先向北走- 5 m，再向南走4 mD.先向南走5 m，再向北走4 m2.D3.（2020·呼和浩特月考）六（1）班数学成绩的平均分是88分，王莉考了95分，记为+ 7分，刘乐乐考了80分，应记为 _____ 分，李晓梅的成绩记为- 5分，她考了 _____ 分.3. - 883[提示:选88分为标准，记为0分，超过部分为正，不足部分为负，计算可得.]4.（2020·洛阳润西区校级月考）观察下面一列数，根据规律在横线上填上第7个数:- 14，28，-316，432-564，6128， _________ .4. -7 2565.（2020·长沙雨花区校级月考）把下列各数填入相应的大括号里:- 3，0.2，3.14，8，0，- 2，20，14，- 6.5，17%，- 182，5 17.负数集:{…}；正分数集:{…}；自然数集:{…}；非正整数集:{…}；5.解:负数集:| - 3，- 2，-6.5，- 182，…|；正分数集:0.2.3.14，17%.5 17…；自然数集:18，0，20，14…1；非正整数集:| - 3，0，- 2，- 182，…|.巅峰训练6.（2020·龙岩上杭县校级月考）小明同学为参加秋季运动会的百米短跑项目，进行了五次训练，以13秒为标准，比标准慢的记为负数，比标准快的记为正数，统计成绩如下表:（1）这五次训练中最好成绩是多少秒?（2）第一次训练的成绩比第五次训练的成绩慢多少秒?（3）这五次训练的平均成绩是多少秒?6.解:（1）这五次训练中成绩最好的是第五次，为13 - 0.1 = 12.9（秒）；第一次训练的成绩比第五次训练的成绩慢0.1 + 0.2 = 0.3（秒）.（3）这五次训练的平均成绩是15×（13.2 +13.1 + 13 + 13.3 + 12.9）= 13.1（秒）.7.（2020·沈阳沈河区校级月考）下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是34 m.（上周末的水位正好达到警戒水位）（1）本周星期 ______ 水库的水位最高，水位是 ______ m，本周星期 _____ 水库的水位最低，水位是 ______ m；（2）与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了?变化了多少米?7.（1）二35.03 - 34.22（2）本周末水位为34.63 m ，因为34.63 m > 34 m ，34.63 - 34 = 0.63（m ）.答:本周末河流水位是上升了.变化了0.63 m .素养提升8.（聊城中考）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）:当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）A .6月16日1时；6月15日10时B .6月16日1时；6月14日10时C .6月15日21时；6月15日10时D .6月15日21时；6月16日12时8.A [提示:悉尼的时间是6月15日23时 + 2小时 = 6月16日1时，纽约时间是6月15日23时 - 13小时 = 6月15日10时.]2.2有理数与无理数知识点1有理数的概念我们把能写成分数形式 mn （m ，n 是整数，n≠0）的数叫做有理数.如: 5 =5 1，−4=−4 1，0 = 01。
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苏教版七年级数学《不等式与不等式（组）》练习题班级_______姓名________成绩_________A卷·基础知识（一）一、选择题（4×8=32）1、下列数中是不等式>的解的有（）76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60Ａ、５个Ｂ、６个Ｃ、７个Ｄ、８个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）Ａ、５＋４>８Ｂ、Ｃ、≤５Ｄ、≥０3、若，则下列不等式中正确的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、4、用不等式表示与的差不大于，正确的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、5、不等式组的解集为（）A 、> B、<< C、< D、空集6、不等式>的解集为（）A、> B 、<0 C、>0 D、<7、不等式<6的正整数解有（）A 、1个B 、2个 C、3 个 D、4个8、下图所表示的不等式组的解集为（）A 、 B、 C、 D、二、填空题（3×6=18）9、“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是10、不等号填空：若a<b<0 ，则；；11、当时，大于212、直接写出下列不等式（组）的解集①②③13、不等式的最大整数解是14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是三、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（6’×2=12’）15、16、四、解方程组（6×2=12）17、18、五、解答题（8×2=16）19、代数式的值不大于的值，求的范围20、方程组的解为负数，求的范围六、列不等式（组）解应用题（10）22、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。
某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？七、附加题：（10’）22、已知，满足化简（二）一、选择题（4′×8=32′）1．若则必为（） A、负整数Ｂ、正整数Ｃ、负数Ｄ、正数２．不等式组的解集是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、无解３．下列说法，错误的是（）Ａ、的解集是Ｂ、－１０是的解Ｃ、的整数解有无数多个Ｄ、的负整数解只有有限多个４．不等式组的解在数轴上可以表示为（）A、 B、C、 D、5.不等式组的整数解是（）Ａ、－１，０Ｂ、－１，１Ｃ、０，１Ｄ、无解６．若<<０，则下列答案中，正确的是（）Ａ、<ＢB、>Ｃ、<D、>７．关于的方程的解都是负数，则的取值范围（）Ａ、>３Ｂ、<Ｃ、<３Ｄ、>-３８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（）Ａ、□○△Ｂ、□△○Ｃ、△○□ D、△□○二、填空（３×１０＝３０）９．当时，代数式的值不大于零１０.若<１，则０（用“>”“=”或“”号填空）１１.不等式>１，的正整数解是１２. 不等式>的解集为<３，则１３.若>>，则不等式组的解集是１４.若不等式组的解集是－１<<１，则的值为１５.有解集２<<３的不等式组是（写出一个即可）１６.一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量”其中蛋白质的含量为 _____ g１７.若不等式组的解集为>３，则的取值范围是三、解答题（５′×２＋６′×２＋８′＋８′＝３８′）１８.解不等式①；②并分别把它们的解集在数轴上表示出来１９.解不等式组①②２０.关于的方程组的解满足>求的最小整数值２１.一本英语书共９８页，张力读了一周（７天），而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）附加题(10)22.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？10．下列说法中：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11．下列表达中正确的是（）A、若x2＞x，则x＜0B、若x2＞0，则x＞0C、若x＜1则x2＜xD、若x＜0，则x2＞x12．如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是（）A、a≥0B、a≤0C、a＞0D、a＜0一、填空题1．不等式2x＜5的解有________个.2．“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________.3．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是______________.4．在－2＜x≤3中，整数解有__________________.5．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3＞0. 6．不等式6－x≤0的解集是__________.7．用“<”或“>”填空：（1）若x＞y，则－；（2）若x＋2＞y＋2，则－x______－y；（3）若a＞b，则1－a ________ 1－b；（4）已知x－5＜y－5，则x ___ y. 8．若∣m－3∣＝3－m，则m的取值范围是__________.9．不等式2x－1＞5的解集为________________.10．若6－5a＞6－6b，则a与b的大小关系是____________.11．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，则不等式－3x＋n＜0的解集是________. 12．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组.13．如果a＜－2，那么a与的大小关系是___________.14．由x＞y，得ax≤ay，则a ______0二、解答题1．根据下列的数量关系，列出不等式（1）x与1的和是正数（2）y的2倍与1的和大于3（3）x的与x的2倍的和是非正数（4）c与4的和的30％不大于－2（5）x除以2的商加上2，至多为5（6）a与b的和的平方不小于22．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）4x＋3＜3x （2）4－x≥4（3） 2x－4≥0 （4）－x＋2＞53．已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.（1）n－m ____0；（2）m＋n _____0；（3）m－n ____0；（4）n＋1 ____0；（5）mn ____0；（6）m －1____0.4．已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程3x－ax＝6的解，求a的值. 5．试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件：（1） x＝2是不等式的一个解；（2）－2，－1，0都是不等式的解；（3）不等式的正整数解只有1，2，3；（4）不等式的整数解只有－2，－1，0，1.6．已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数.解：不妨设这两个正整数为a、b，且a ≤b，由题意得：ab＝a＋b ①则ab＝a＋b≤b＋b＝2b，∴a≤2∵a为正整数，∴a＝1或2.（1）当a＝1时，代入①式得1·b＝1＋b不存在（2）当a＝2时，代入①式得2·b＝2＋b，∴b＝2.因此，这两个正整数为2和2.仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由.7．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B ＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.A（一）一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A二、9。
七下数学书苏教版答案
七年级下苏教版数学书答案一、认真填一填：（每题3分，共30分）1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示7排2号。
2、不等式－4x≥－12的正整数解为1，2，3 .3、要使有意义，则x的取值范围是_______________。
4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是____ _______三角形具有稳定性____________.5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 90 。
6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是____21，18_____ .7、如图所示，请你添加一个条件使得AD‖BC，角DAC等于角ACB 。
8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是0,1,负一。
9、点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为。
10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。
问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为。
二、细心选一选:（每题3分，共30分）11、下列说法正确的是（）A、同位角相等;B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。
C、相等的角是对顶角;D、在同一平面内，如果a‖b,b‖c，则a‖c。
12、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）13、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．414、若多边形的边数由3增加到n时,其外角和的度数( )A.增加B.减少C.不变D.变为(n-2)180º15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）A、等边三角形;B、正方形;C、正八边形;D、正六边形16、如右图，下面推理中，正确的是（）A.∵∠A+∠D=180°,∴AD‖BC;B.∵∠C+∠D=180°,∴AB‖CD;C.∵∠A+∠D=180°,∴AB‖CD;D.∵∠A+∠C=180°,∴AB‖CD17、方程2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。
七年级数学(苏教版)(解析版)
七年级数学（苏教版）一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为() A．0.205×10﹣8米B．2.05×109米C．20.5×10﹣10米D．2.05×10﹣9米【解答】0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为2.05×10﹣9米．故选：D．2．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得P A＝15米，PB ＝11米那么A，B间的距离不可能是()A．5米B．8.7米C．27米D．18米【解答】连接AB，设AB＝x米，∵P A＝15米，PB＝11米，∴由三角形三边关系定理得：15﹣11＜AB＜15+11，4＜AB＜26，所以选项C不符合，选项A、B、D符合，故选：C．3．在下列运算中，正确的是()A．(x﹣y)2＝x2﹣y2B．(a+2)(a﹣3)＝a2﹣6C．(a+2b)2＝a2+4ab+4b2D．(2x﹣y)(2x+y)＝2x2﹣y2【解答】A、(x﹣y)2＝x2﹣2xy+y2，故本选项错误；B、(a+2)(a﹣3)＝a2﹣a﹣6，故本选项错误；C、(a+2b)2＝a2+4ab+4b2，故本选项正确；D、(2x﹣y)(2x+y)＝4x2﹣y2，故本选项错误；故选：C．4．计算(32)2019⋅(23)2020的结果是()A ．23B ．32C ．−23D ．−32【解答】(32)2019⋅(23)2020=(32×23)2019×23=23． 故选：A ．5．如图，直线a ∥b ，∠1＝32°，∠2＝45°，则∠3的度数是( )A ．77°B ．97°C ．103°D ．113°【解答】给图中各角标上序号，如图所示． ∵直线a ∥b ， ∴∠4＝∠2＝45°， ∴∠5＝45°．∵∠1+∠3+∠5＝180°，∴∠3＝180°﹣32°﹣45°＝103°． 故选：C ．6．对代数式(x +3)2，老师要求任意取一个x 的值后求出代数式的值．圆圆发现，大家所求的代数式的值都大于等于0，即x ＝﹣3时代数式的最小值是0．利用这个发现，圆圆试着写出另外一些结论：①在x ＝﹣3时，代数式(x +3)2+2的最小值为2； ②在a ＝﹣b 时，代数式(a +b )2+m 的最小值为m ； ③在c ＝﹣d 时，代数式﹣(c +d )2+n 的最大值为n ； ④在x ＝﹣3时，代数式﹣x 2﹣6x +20的最大值为29． 其中正确的为( ) A ．①②③B ．①③C ．①④D ．①②③④【解答】①在x ＝﹣3时，代数式(x +3)2+2的最小值为2，故符合题意； ②在a ＝﹣b 时，代数式(a +b )2+m 的最小值为m ，故符合题意； ③在c ＝﹣d 时，代数式﹣(c +d )2+n 的最大值为n ，故符合题意；④∵﹣x2﹣6x+20＝﹣(x+3)2+29，∴在x＝﹣3时，代数式﹣x2﹣6x+20的最大值为29，故符合题意．故选：D．7．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于()A．40°B．20°C．55°D．30°【解答】∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∠ACB＝100°，∠A＝20°，∴∠B＝60°，根据翻折不变性可知：∠CB′D＝∠B＝60°，∵∠DB′C＝∠A+∠ADB′，∴60°＝20°+∠ADB′，∴∠ADB′＝40°，故选：A．8．如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张和长宽为a、b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（）A．a+3b B．2a+b C．a+2b D．4ab【解答】解：设拼成后大正方形的边长为x，则a2+4ab+4b2=x2，则（a+2b）2=x2，∴x=a+2b，故选：C ．二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．已知a m ＝3，a n ＝2，则m n a a --＝ 16．【解答】∵a m ＝3，a n ＝2， ∴原式=1a m a n =16， 故答案为：1610．(12)−1−(π−2020)0= 1 ．【解答】(12)−1−(π−2020)0=2﹣1＝1； 故答案为：1．11．如图，在六边形ABCDEF ，AF ∥BC ，则∠1+∠2+∠3+∠4= °．【解答】∵AF ∥BC ， ∴∠A+∠B=180°，∴∠A 与∠B 的外角和为180°， ∵六边形ABCDEF 的外角和为360°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°， 故答案为：180．12．如果4x 2+mx +9是完全平方式，则m 的值是 ±12 ． 【解答】∵4x 2+mx +9是完全平方式， ∴m ＝±12， 故答案为：±12 13．若2m ＝3，2n ＝5，则2m﹣n的值是35．【解答】∵2m ＝3，2n ＝5， ∴2m ﹣n ＝2m ÷2n ＝3÷5=35．故答案为：35．14．若(mx 2﹣3x )(x 2﹣2x ﹣1)的乘积中不含x 3项，则m 的值是 −32． 【解答】原式＝mx 4﹣(2m +3)x 3+(6﹣m )x 2+3x 由题意可知：2m +3＝0， ∴m =−32， 故答案为：−3215．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1＝64°，那么∠2＝ 58° ．【解答】由折叠可得，∠2＝∠CEF ， ∵∠1＝64°，∴∠2=12(180°﹣64°)＝58°， 故答案为：58°．16．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使顶点A ，C 重合，折痕为EF ．若∠BAE ＝28°，则∠AEF 的大小为 59 °．【解答】∵∠BAE +∠EAF ＝90°，∠BAE ＝28°， ∴∠EAF ＝90°﹣28°＝62°． ∵AF ∥BE ，∴∠AEB＝∠EAF＝62°．由折叠的性质，可知：∠AEF＝C′EF．∵∠AEB+∠AEF+∠C′EF＝180°，∴∠AEF=12(180°﹣∠AEB)=12(180°﹣62°)＝59°．故答案为：59．17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝50°．【解答】∵AE平分∠BAC，∠BAE＝30，∴∠CAE＝∠BAE＝30°，∴∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD＝10°，∴∠BAD＝∠BAE+∠DAE＝40°．∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠B＝180°﹣∠BAD﹣∠ADB＝50°．故答案为：50°．18．如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABC的面积是7，则四边形CEFD的面积是73．【解答】如图1所示，连接CF ， ∵AD 、BE 为三角形的中线， ∴点D 、E 分别为BC 、AC 的中点，∴S △BDF ＝S △DFC ，S △EFC ＝S △AEF ，S △BEC =72，S ADC =72， 设S △BDF ＝S △DFC ＝x ，S △EFC ＝S △AEF ＝y ， 则有{2x +y =722y +x =72 解得x ＝y =76， ∴S ＝x +y =73． 故答案为：73．三．解答题（本大题共7小题，共64分） 19．计算： (1)()222012202020202020-⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；(2)2()()()x y x y x y +----+【解答】(1)原式＝171144--=- ； (2)原式＝x 2+2xy +y 2﹣x 2+y 2＝2xy +2y 2． 20．分解因式：6xy 2+9x 2y +y 3． 【解答】原式＝y (6xy +9x 2+y 2) ＝y (3x +y )2．21．如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移4个单位得到△A ′B ′C ′． (1)画出△A ′B ′C ′；(2)画出AB 边上的中线CD 和高线CE ；(利用网格点和直尺画图) (3)△BCD 的面积为 4 ．【解答】(1)如图所示，△A ′B ′C ′即为所求；(2)如图所示，CD 、CE 即为所求；(3)△BCD 的面积为12×4×4−12×1×3−12×1×3﹣1＝4，故答案为：422．已知，如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠ABC ＝30°，∠ACB ＝60° (1)求∠DAE 的度数；(2)写出∠DAE 与∠C ﹣∠B 的数量关系 ∠DAE =12(∠C −∠B) ，并证明你的结论．【解答】(1)∵∠B +∠C +∠BAC ＝180°，∠ABC ＝30°，∠ACB ＝60°， ∴∠BAC ＝180°﹣30°﹣60°＝90°． ∵AE 是△ABC 的角平分线， ∴∠BAE =12∠BAC ＝45°． ∵∠AEC 为△ABE 的外角，∴∠AEC ＝∠B +∠BAE ＝30°+45°＝75°． ∵AD 是△ABC 的高， ∴∠ADE ＝90°．∴∠DAE ＝90°﹣∠AEC ＝90°﹣75°＝15°． (2)由(1)知，∠DAE ＝90°﹣∠AEC ＝90°﹣(∠B +12∠BAC ) 又∵∠BAC ＝180°﹣∠B ﹣∠C ．∴∠DAE ＝90°﹣∠B −12(180°﹣∠B ﹣∠C )， =12(∠C ﹣∠B )．23．如图，已知六边形ABCDEF 的每个内角都相等，连接AD ． (1)若∠1＝48°，求∠2的度数； (2)求证：AB ∥DE ．【解答】(1)∵六边形ABCDEF 的各内角相等， ∴一个内角的大小为(6−2)×180°6，∴∠E ＝∠F ＝∠BAF ＝120°． ∵∠F AB ＝120°，∠1＝48°，∴∠F AD ＝∠F AB ﹣∠DAB ＝120°﹣48°＝72°． ∵∠2+∠F AD +∠F +∠E ＝360°，∠F ＝∠E ＝120°，∴∠ADE ＝360°﹣∠F AD ﹣∠F ﹣∠E ＝360°﹣72°﹣120°﹣120°＝48°． (2)证明：∵∠1＝120°﹣∠DAF ，∠2＝360°﹣120°﹣120°﹣∠DAF ＝120°﹣∠DAF ， ∴∠1＝∠2， ∴AB ∥DE ．24．如图1，小明同学用1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形纸片拼成了一个长为(2a+b)，宽为(a+b)的长方形，它的面积为(a+2b)(a+b)，于是，我们可以得到等式(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=10，a2+b2+c2=40，求ab+bc+ac的值；(3)小明同学又用4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张边长分别【解答】解：（1）如图2所示：∵由图可知，外面边长为（a+b+c）正方形的面积等于3个边长分别为a、b、c小正方形的面积，2个边长分别为a、b的长方形，2个边长分别为a、c的长方形，2个边长分别为b、c的长方形构成，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）∵a+b+c=10，∴（a+b+c）2=100，又∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，（3）依题意得：4a2+3b2+8ab=（2a+3b）（2a+b），∴长方形的长为2a+3b，宽为2a+b，故答案为2a+3b，2a+b．25．问题情境：如图1，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为110度；(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠P AB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合)，请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．【解答】(1)过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°，∵∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝110°．(2)∠APC＝α+β，理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴α＝∠APE，β＝∠CPE，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝α+β；(3)如图所示，当P在BD延长线上时，∠CP A＝α﹣β；如图所示，当P在DB延长线上时，∠CP A＝β﹣α．。
七年级数学(苏教版)(解析版)
七年级数学（苏教版）B卷一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为() A．0.205×10﹣8米B．2.05×109米C．20.5×10﹣10米D．2.05×10﹣9米【解答】0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为2.05×10﹣9米．故选：D．2．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得P A＝15米，PB ＝11米那么A，B间的距离不可能是()A．5米B．8.7米C．27米D．18米【解答】连接AB，设AB＝x米，∵P A＝15米，PB＝11米，∴由三角形三边关系定理得：15﹣11＜AB＜15+11，4＜AB＜26，所以选项C不符合，选项A、B、D符合，故选：C．3．在下列运算中，正确的是()A．(x﹣y)2＝x2﹣y2B．(a+2)(a﹣3)＝a2﹣6C．(a+2b)2＝a2+4ab+4b2D．(2x﹣y)(2x+y)＝2x2﹣y2【解答】A、(x﹣y)2＝x2﹣2xy+y2，故本选项错误；B、(a+2)(a﹣3)＝a2﹣a﹣6，故本选项错误；C、(a+2b)2＝a2+4ab+4b2，故本选项正确；D、(2x﹣y)(2x+y)＝4x2﹣y2，故本选项错误；故选：C．4．计算(32)2019⋅(23)2020的结果是( ) A ．23B ．32C ．−23D ．−32【解答】(32)2019⋅(23)2020=(32×23)2019×23=23． 故选：A ．5．如图，直线a ∥b ，∠1＝32°，∠2＝45°，则∠3的度数是( )A ．77°B ．97°C ．103°D ．113°【解答】给图中各角标上序号，如图所示． ∵直线a ∥b ， ∴∠4＝∠2＝45°， ∴∠5＝45°．∵∠1+∠3+∠5＝180°，∴∠3＝180°﹣32°﹣45°＝103°． 故选：C ．6．对代数式(x +3)2，老师要求任意取一个x 的值后求出代数式的值．圆圆发现，大家所求的代数式的值都大于等于0，即x ＝﹣3时代数式的最小值是0．利用这个发现，圆圆试着写出另外一些结论：①在x ＝﹣3时，代数式(x +3)2+2的最小值为2； ②在a ＝﹣b 时，代数式(a +b )2+m 的最小值为m ； ③在c ＝﹣d 时，代数式﹣(c +d )2+n 的最大值为n ； ④在x ＝﹣3时，代数式﹣x 2﹣6x +20的最大值为29． 其中正确的为( ) A ．①②③B ．①③C ．①④D ．①②③④【解答】①在x ＝﹣3时，代数式(x +3)2+2的最小值为2，故符合题意；②在a＝﹣b时，代数式(a+b)2+m的最小值为m，故符合题意；③在c＝﹣d时，代数式﹣(c+d)2+n的最大值为n，故符合题意；④∵﹣x2﹣6x+20＝﹣(x+3)2+29，∴在x＝﹣3时，代数式﹣x2﹣6x+20的最大值为29，故符合题意．故选：D．7．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于()A．40°B．20°C．55°D．30°【解答】∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∠ACB＝100°，∠A＝20°，∴∠B＝60°，根据翻折不变性可知：∠CB′D＝∠B＝60°，∵∠DB′C＝∠A+∠ADB′，∴60°＝20°+∠ADB′，∴∠ADB′＝40°，故选：A．8．如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张和长宽为a、b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（）A．a+3b B．2a+b C．a+2b D．4ab【解答】解：设拼成后大正方形的边长为x，则a2+4ab+4b2=x2，则（a +2b ）2=x 2， ∴x =a +2b ， 故选：C ．二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．已知a m ＝3，a n ＝2，则m n a a --＝ 16．【解答】∵a m ＝3，a n ＝2， ∴原式=1a m a n =16， 故答案为：1610．(12)−1−(π−2020)0= 1 ．【解答】(12)−1−(π−2020)0=2﹣1＝1； 故答案为：1．11．如图，在六边形ABCDEF ，AF ∥BC ，则∠1+∠2+∠3+∠4= °．【解答】∵AF ∥BC ， ∴∠A+∠B=180°，∴∠A 与∠B 的外角和为180°， ∵六边形ABCDEF 的外角和为360°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°， 故答案为：180．12．如果4x 2+mx +9是完全平方式，则m 的值是 ±12 ． 【解答】∵4x 2+mx +9是完全平方式， ∴m ＝±12， 故答案为：±12 13．若2m ＝3，2n ＝5，则2m﹣n的值是35．【解答】∵2m ＝3，2n ＝5， ∴2m ﹣n ＝2m ÷2n ＝3÷5=35．故答案为：35．14．若(mx 2﹣3x )(x 2﹣2x ﹣1)的乘积中不含x 3项，则m 的值是 −32 ． 【解答】原式＝mx 4﹣(2m +3)x 3+(6﹣m )x 2+3x 由题意可知：2m +3＝0， ∴m =−32， 故答案为：−3215．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1＝64°，那么∠2＝ 58° ．【解答】由折叠可得，∠2＝∠CEF ， ∵∠1＝64°，∴∠2=12(180°﹣64°)＝58°， 故答案为：58°．16．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使顶点A ，C 重合，折痕为EF ．若∠BAE ＝28°，则∠AEF 的大小为 59 °．【解答】∵∠BAE +∠EAF ＝90°，∠BAE ＝28°，∴∠EAF＝90°﹣28°＝62°．∵AF∥BE，∴∠AEB＝∠EAF＝62°．由折叠的性质，可知：∠AEF＝C′EF．∵∠AEB+∠AEF+∠C′EF＝180°，∴∠AEF=12(180°﹣∠AEB)=12(180°﹣62°)＝59°．故答案为：59．17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝50°．【解答】∵AE平分∠BAC，∠BAE＝30，∴∠CAE＝∠BAE＝30°，∴∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD＝10°，∴∠BAD＝∠BAE+∠DAE＝40°．∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠B＝180°﹣∠BAD﹣∠ADB＝50°．故答案为：50°．18．如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABC的面积是7，则四边形CEFD的面积是73．【解答】如图1所示，连接CF ， ∵AD 、BE 为三角形的中线， ∴点D 、E 分别为BC 、AC 的中点，∴S △BDF ＝S △DFC ，S △EFC ＝S △AEF ，S △BEC =72，S ADC =72， 设S △BDF ＝S △DFC ＝x ，S △EFC ＝S △AEF ＝y ， 则有{2x +y =722y +x =72 解得x ＝y =76， ∴S ＝x +y =73． 故答案为：73．三．解答题（本大题共7小题，共64分） 19．计算： (1)()222012202020202020-⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；(2)2()()()x y x y x y +----+【解答】(1)原式＝171144--=- ； (2)原式＝x 2+2xy +y 2﹣x 2+y 2＝2xy +2y 2． 20．分解因式：6xy 2+9x 2y +y 3． 【解答】原式＝y (6xy +9x 2+y 2) ＝y (3x +y )2．21．如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移4个单位得到△A ′B ′C ′． (1)画出△A ′B ′C ′；(2)画出AB 边上的中线CD 和高线CE ；(利用网格点和直尺画图) (3)△BCD 的面积为 4 ．【解答】(1)如图所示，△A ′B ′C ′即为所求；(2)如图所示，CD 、CE 即为所求；(3)△BCD 的面积为12×4×4−12×1×3−12×1×3﹣1＝4，故答案为：422．已知，如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠ABC ＝30°，∠ACB ＝60° (1)求∠DAE 的度数；(2)写出∠DAE 与∠C ﹣∠B 的数量关系 ∠DAE =12(∠C −∠B) ，并证明你的结论．【解答】(1)∵∠B +∠C +∠BAC ＝180°，∠ABC ＝30°，∠ACB ＝60°， ∴∠BAC ＝180°﹣30°﹣60°＝90°． ∵AE 是△ABC 的角平分线，∴∠BAE =12∠BAC ＝45°． ∵∠AEC 为△ABE 的外角，∴∠AEC ＝∠B +∠BAE ＝30°+45°＝75°． ∵AD 是△ABC 的高， ∴∠ADE ＝90°．∴∠DAE ＝90°﹣∠AEC ＝90°﹣75°＝15°． (2)由(1)知，∠DAE ＝90°﹣∠AEC ＝90°﹣(∠B +12∠BAC ) 又∵∠BAC ＝180°﹣∠B ﹣∠C ．∴∠DAE ＝90°﹣∠B −12(180°﹣∠B ﹣∠C )， =12(∠C ﹣∠B )．23．如图，已知六边形ABCDEF 的每个内角都相等，连接AD ． (1)若∠1＝48°，求∠2的度数； (2)求证：AB ∥DE ．【解答】(1)∵六边形ABCDEF 的各内角相等， ∴一个内角的大小为(6−2)×180°6，∴∠E ＝∠F ＝∠BAF ＝120°． ∵∠F AB ＝120°，∠1＝48°，∴∠F AD ＝∠F AB ﹣∠DAB ＝120°﹣48°＝72°． ∵∠2+∠F AD +∠F +∠E ＝360°，∠F ＝∠E ＝120°，∴∠ADE ＝360°﹣∠F AD ﹣∠F ﹣∠E ＝360°﹣72°﹣120°﹣120°＝48°． (2)证明：∵∠1＝120°﹣∠DAF ，∠2＝360°﹣120°﹣120°﹣∠DAF ＝120°﹣∠DAF ， ∴∠1＝∠2，∴AB∥DE．24．如图1，小明同学用1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形纸片拼成了一个长为(2a+b)，宽为(a+b)的长方形，它的面积为(a+2b)(a+b)，于是，我们可以得到等式(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=10，a2+b2+c2=40，求ab+bc+ac的值；(3)小明同学又用4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张边长分别【解答】解：（1）如图2所示：∵由图可知，外面边长为（a+b+c）正方形的面积等于3个边长分别为a、b、c小正方形的面积，2个边长分别为a、b的长方形，2个边长分别为a、c的长方形，2个边长分别为b、c的长方形构成，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）∵a+b+c=10，∴（a+b+c）2=100，又∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，（3）依题意得：4a2+3b2+8ab=（2a+3b）（2a+b），∴长方形的长为2a+3b，宽为2a+b，故答案为2a+3b，2a+b．25．问题情境：如图1，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为110度；(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠P AB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合)，请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．【解答】(1)过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°，∵∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝110°．(2)∠APC＝α+β，理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴α＝∠APE，β＝∠CPE，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝α+β；(3)如图所示，当P在BD延长线上时，∠CP A＝α﹣β；如图所示，当P在DB延长线上时，∠CP A＝β﹣α．。
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七年级数学参考答案及评分标准
一、填空题
1、 4，3-；
2、9，1±；
3、0,1,2,3±±±，0；
4、21-
，3； 5、>>; 6、 4，2 ； 7、71049.1⨯； 8、
b
a b a ++3.055.0； 9、()()[]4352----⨯； 10、2010 二、选择题
11 B 12 C 13 D 14 C 15 A 16 D
三、解答题
17、计算题
⑴ 5743-++- ⑵ 4)43(23)2(⨯-÷⨯
- =-8+11 -------------------------- 2分
=4)34()3(⨯-⨯- --------------------- 2分
=3 -------------------------------- 4分 =44⨯ -------------------------------- 3分 =16 ------------------------------------- 4分
⑶ )24()1276521(-⨯-+
⑷ )3()4()2(8126-⨯---÷+-
=-12-20+14 -------------------- 2分 =12481-÷+- ---------------------- 3分
=-32+14 ------------------------ 3分 =-1+2-12
=-18 ----------------------------- 4分 =-11 ------------------------------------ 4分
18、化简
⑴ )2(2y x y x -+-
⑵ )2(3)3(2222b a b a ---
=y x y x -+-22 ------------ 1分 =2222633b a b a +-- --------- 2分
=y y x x --+22 ------------ 2分 =25b ---------------------------------- 4分
=y x 33- ----------------------- 4分
19、先化简再求值
)3(24)4(322m mn mn m mn ----，
=22264312m mn mn m mn +--- ---------------------------------------------------- 2分
=2
2m mn - ------------------------------------------------------------------------------- 4分
当21,2=-=n m 时 原式=()222
1)2(2--⨯-⨯ ----------------------------------- 5分 =42--
=6- ------------------------------------------------------- 6分
20、解： )232()523(22-----=m m m m A -------------------------------------- 1分 =23252322++---m m m m ------------------------------------------ 2分
=32-+m m ---------------------------------------------------------------------- 3分
)232(322----+=-m m m m B A --------------------------------------- 4分 =232322++--+m m m m ------------------------------------------ 5分
=142-+-m m ------------------------------------------------------------- 6分
或)232(2)523(22-----=-m m m m B A ----------------------------------- 2分
=46452322++---m m m m ------------------------------------------ 4分
=142-+-m m ---------------------------------------------------------------- 6分
21、解：⑴ 这一周星期五收盘时的上证指数是
2616+34-15+20-25+18=2648（点） ---------------------------------------- 2分 ⑵ 星期三收盘时最高，为2655点 ---------------------------------------------- 4分
星期四收盘时最低，为2630点 -------------------------------------------- 6分
22、解：⑴ A ：1 B:-2.5 -------------------------------------------------------------------- 2分
⑵ 5,-3 ----------------------------------------------------------------------------------- 4分 ⑶ 1.5 ---------------------------------------------------------------------------------- 5分 ⑷ M:-1005.5 N:1004.5 ---------------------------------------------------------- 7分
23、解：⑴ 每月用水15吨时，水费为：45元 ------------------------------------------ 1分
每月 用水35吨时，水费为：60)2035(8.3+-=117元… ---------- 2分 ⑵ ① 如果每月用水20≤x 吨，水费为：x 3元 ---------------------------- 4分
② 如果每月用水20>x 吨，水费为：60)20(8.3+-x 或168.3-x 元--7分
24、解：⑴ 填表一个1分 --------------------------------------------------------------------- 3分 ⑵ )12(2-n n ------------------------------------------------------------------------ 6分。