冀教版小学数学六年级上册4.3 圆环的面积课件

平方米?
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
这是圆环。
大圆的面积:3.14×(1+3)2=3.14×16=50.24(平方米) 小圆的面积:3.14×32=3.14×9=28.26(平方米) 甬路的占地面积:50.24-28.26=21.98(平方米) 答:甬路的占地面积有21.98平方米。
冀教版小学数学6年
小初高题库
23
冀教版小学数学6年
小初高题库
9
典题精讲
解题思路：
图中涂色部分是一个圆环，根据圆环的 计算公式：S=πR2-πr2，求出面积即可。
冀教版小学数学6年
小初高题库
10
典题精讲
正确解答：
3.14×7 2 －3.14×4 2 =153.86-50.24 =103.62（平方米）
冀教版小学数学6年
小初高题库
11
典题精讲
如图,大、小两个正方形的 边长分别是大、小两个圆的半 径。阴影部分的面积是10平方 厘米。求圆环的面积。
冀教版小学数学6年
小初高题库
12
典题精讲
解题思路：
设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆 半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边 长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积 为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、 小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面 积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。
＝3.14×32
冀教版小学数学6年
小初高题库
20
学以致用
一个环形,外圆半径是10厘米, 环宽2厘米,求这个环形的面积。
3.14×[102-(10-2)2] =3.14×36 =113.04(平方厘米)
Baidu Nhomakorabea
冀教版小学数学6年
小初高题库
21
级上册
学以致用
在周长是37.68米的圆形水池 边铺一条2米宽的小路,小路的面 积是多少平方米?
4
复习导入 计算圆的面积。
。4米
。10分米
与4.2节重题
3.14×102 =3.14 ×100
=314（平方分米）
冀教版小学数学6年
小初高题库
4÷2=2（米） 3.14×2 2 =3.14 ×4
=12.56（平方米）
5
情景导入1
某公园内有一个半径为3米的圆
形喷水池,在喷水池周围有一条1米
宽的甬路。甬路的占地面积有多少
冀教版小学数学6年
小初高题库
6
情景导入2
一个铸铁零件的横截面是环形,外圆半径是20厘米,内 圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米?
我用大圆面 积减小圆面积。
我用简单方 法。
3.14×202-3.14×162 =1256-803.84 =452.16(平方厘米) 答:环形的面积是 452.16平方厘米。
小初高题库
17
学以致用
在下图中是圆环的括号里画“√”。 修标准
√
冀教版小学数学6年
小初高题库
18
级上册
学以致用
求下图中阴影部分的面积。
修标准
冀教版小学数学6年
3.14×(152-102) =3.14×125 =392.5(平方厘米)
小初高题库
19
学以致用
光盘的银色部分是一个 圆环，内圆半径是2cm，外圆 半径是6cm。圆环的面积是多 少？
错误解答错在没有准确理解圆环的意义。 圆环中的两个圆必须是同心圆。要想成为圆 环,大圆内去掉的小圆必须和大圆是同心圆, 此题缺少这一条件。
冀教版小学数学6年
小初高题库
16
易错提醒
判断:在一个大圆内剪去一个 小圆就形成了圆环。 (√ )
判断:在一个大圆内剪去一个 小圆就形成了圆环。 ( × )
冀教版小学数学6年
贴近教学 服务师生 方便老师
冀教版小学数学6年
小初高题库
1
冀教版
六年级 数学 上册
第4单元 圆的周长和面积
3 圆环的面积
冀教版小学数学6年
小初高题库
3
学习目标
1.知道圆环的意义,求圆环面积的方 法。 2.能够正确计算圆环的面积。
3.能解答与圆环有关的简单实际问 题。
冀教版小学数学6年
小初高题库
冀教版小学数学6年
小初高题库
3.14×(202-162) =3.14×144 =452.16(平方厘米) 答:环形的面积是452.16平 方厘米。
7
探索新知
计算圆环面积的计 算公式是什么呢？
大圆面积减去小圆面积
S=πR2-πr2 或
S=π(R2-r2)
冀教版小学数学6年
小初高题库
8
典题精讲
计算下面涂色部分的面积。(单位:米)
37.68÷3.14÷2=6（米）
3.14×[（6+2）2-62] =3.14×28 =87.92(平方米)
冀教版小学数学6年
小初高题库
22
课堂小结
你学会了哪 些知识？
用外圆的面积减 内圆的面积就可以 求出圆环的面积。
1.圆心相同,但是半径不相等的两个圆,它们之间的 部分叫做圆环。
2.用S表示圆环的面积,圆环面积的计算公式为 S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。
冀教版小学数学6年
小初高题库
13
典题精讲
正确解答：
3.14×R2-3.14×r2 =3.14×(R2-r2) =3.14×10
=31.4(平方厘米)
冀教版小学数学6年
小初高题库
14
易错提醒
判断:在一个大圆内剪去一个 小圆就形成了圆环。 (√ )
冀教版小学数学6年
小初高题库
15
易错提醒
错解分析：