冀教版小学数学六年级上册4.3 圆环的面积课件
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新冀教版六年级数学上册《圆环的面积》优质课课件
冀教版六年级数学上册第六单元
圆环的面积
复习：
（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。 （2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。 （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
判断对错：
（1）直径2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。（×） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。（ √） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ √） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ×）
外圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
6cm
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
图3
环形
．3cm
7cm
怎样利用内圆的面积和外圆的面积求出环 形的面积？
- 环形的面积=外圆的面积 内圆的面积
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外
圆的面积求出环形
的面积？
6cm
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
3.14×[(6＋1)2 – 62] = 3.14×[49 - 36] = 3.14×13 = 40.82 (m2)
1m 6m
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)
圆环的面积
复习：
（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。 （2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。 （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
判断对错：
（1）直径2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。（×） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。（ √） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ √） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ×）
外圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
6cm
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
图3
环形
．3cm
7cm
怎样利用内圆的面积和外圆的面积求出环 形的面积？
- 环形的面积=外圆的面积 内圆的面积
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外
圆的面积求出环形
的面积？
6cm
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
3.14×[(6＋1)2 – 62] = 3.14×[49 - 36] = 3.14×13 = 40.82 (m2)
1m 6m
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
某公园内有一个半径是3米的圆形喷水 池。在喷水池周围有一条1米宽的甬路。 甬路的占地面积是多少平方米？
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
思维飞跃
人民公园有一个直径为10米的圆形
花坛,在花坛的周围要铺一条宽2米
的小路,这条小路的面积占地多少
平方米?
10米
2米
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
练一练
2.计算扇子打开后扇子纸面的面积。
34厘米
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
圆环面积
小
活
（1）画一个圆环。
动
（2）观察圆环，你有什
么发现？
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
想一想：下面哪张图片是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
仔细观察，圆环具有什么特点？
·
①两个圆的圆心在同一个点上（同心圆） ② 两个圆间的距离处处相等
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米） 小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
思维飞跃
人民公园有一个直径为10米的圆形
花坛,在花坛的周围要铺一条宽2米
的小路,这条小路的面积占地多少
平方米?
10米
2米
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练一练
2.计算扇子打开后扇子纸面的面积。
34厘米
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圆环面积
小
活
（1）画一个圆环。
动
（2）观察圆环，你有什
么发现？
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想一想：下面哪张图片是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
仔细观察，圆环具有什么特点？
·
①两个圆的圆心在同一个点上（同心圆） ② 两个圆间的距离处处相等
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米） 小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件4
冀教版六年级上册数学《圆环的面积》圆的周长和面积精品PPT教学课件
2020/11/26
13
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
2020/11/26
14
感谢你的阅览
Thank you for reading
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2020/11/26
11
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2
=3.14×（14²－8²）÷2
=3.14×（196－64）÷2
=3.14×132÷2
=207.24（平方厘米）
2020/11/26
12
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
圆环的面积
2020/11/26
1
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法
计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与
圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综
合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方
法。 2020/11/26
2
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
2020/11/26Fra bibliotek4一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
试着用计算甬路的方法写出综合算式。
2020/11/26
5
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学课件
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
圆环的面积
教学目标பைடு நூலகம்
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法 计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与 圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综 合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米）
小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2
=3.14×4 =12.56（平方厘米）
涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一上午9时41分51秒09:41:5122.4.25 • 读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月上午9时41分22.4.2509:41April 25, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月25日星期一9时41分51秒09:41:5125 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
圆环的面积
教学目标பைடு நூலகம்
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法 计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与 圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综 合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米）
小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2
=3.14×4 =12.56（平方厘米）
涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一上午9时41分51秒09:41:5122.4.25 • 读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月上午9时41分22.4.2509:41April 25, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月25日星期一9时41分51秒09:41:5125 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
六年级上册数学课件圆环的面积冀教版(共11张PPT)
S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
做一做
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 在花池的周围修 一条1米宽的水泥路，求 水泥路的面积是多少平 方米？
3.14×[(3＋1)2 – 32] = 3.14×[16 - 9] = 3.14×7 = 21.98 (m2)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
1m 6m
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
2. 一个圆形喷水池的直径是50m，中 间是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
做一做
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 在花池的周围修 一条1米宽的水泥路，求 水泥路的面积是多少平 方米？
3.14×[(3＋1)2 – 32] = 3.14×[16 - 9] = 3.14×7 = 21.98 (m2)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
1m 6m
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
2. 一个圆形喷水池的直径是50m，中 间是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)
冀教版六年级上册数学《圆环面积》圆的周长和面积教学说课复习课件
3
校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，
水泥路的面积是多少平方米？
水泥路和圆形花池围成的圆的半径为：（6+1）米
水泥路的面积为： 3.14×（6+1）2-3.14×62
=153.86-113.04
=40.82（平方米）
答：水泥路的面积是40.82平方米。
4
在一个直径是16米的圆形花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，
的面积问题吗？
1
计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
3
6
12
3.14×（62-32）
3.14×（12÷2）2÷2 3.14×（12÷2÷2）2
=3.14×27
=3.14×36÷2
=84.78（平方厘米）
=56.52（平方厘米） =28.26（平方厘米）
=3.14×9
56.52-28.26=28.26（平方厘米）
9.42÷3=3.14（平方分米）
3.14×4=12.56（平方分米）
答：大圆的面积是12.56平方分米。
冀教版
4
数学 六年级
上册
圆的周长和面积
圆的周长
第1课时
课前导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
课件
课前导入
全家骑自行车去郊游啦。
探究新知
车轮转动一周,谁的车
走得远?为什么?
车轮转动一周走的
观察计算的结果,你发现了什么?
圆的周长都是直径的3倍多一些。
任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。这个倍
数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字
母π(读作pai)表示。经过精密计算,知道圆周率是
冀教版六年级上册数学 圆环的面积课件
1米
甬路的占地面积
3米
等于什么？
甬路的占地面积=外圆面积 – 内圆面积
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×(1+3) 2=3.14×16=50.24（平方米）
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
（3）甬路的占地面积： 50.24-28.26=21.98（平方米）
冀教版 六年级数学 上册
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一 个小圆，剩下的部分就 形成了一个圆环，组成 圆环的是两个同心圆。
看一看，下列哪个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
圆环
想一想：圆环有什么特点？
．·
（1）两个圆的圆心在同一· 个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
某公园内有一座圆形喷水池，它的 半径是3米。现在，要在喷水池的周 围铺上1米宽的路。甬路的占地面积 是多少平方米？
求圆环的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×202 - 3.14×162 3.14×（202 – 162 ）
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
练习：
求下图阴影的面积
R=10厘米 r=6厘米
作业：
课本5521.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径 是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面 积是多少平方厘米？
3.14×202 - 3.14×162 = 1256- 803.84 = 452.16（平方厘米）
3.14×(202 – 162) = 3.14×144 = 452.16（平方厘米）
甬路的占地面积
3米
等于什么？
甬路的占地面积=外圆面积 – 内圆面积
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×(1+3) 2=3.14×16=50.24（平方米）
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
（3）甬路的占地面积： 50.24-28.26=21.98（平方米）
冀教版 六年级数学 上册
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一 个小圆，剩下的部分就 形成了一个圆环，组成 圆环的是两个同心圆。
看一看，下列哪个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
圆环
想一想：圆环有什么特点？
．·
（1）两个圆的圆心在同一· 个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
某公园内有一座圆形喷水池，它的 半径是3米。现在，要在喷水池的周 围铺上1米宽的路。甬路的占地面积 是多少平方米？
求圆环的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×202 - 3.14×162 3.14×（202 – 162 ）
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
练习：
求下图阴影的面积
R=10厘米 r=6厘米
作业：
课本5521.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径 是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面 积是多少平方厘米？
3.14×202 - 3.14×162 = 1256- 803.84 = 452.16（平方厘米）
3.14×(202 – 162) = 3.14×144 = 452.16（平方厘米）
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
练一练 1.找一张光盘，指出光盘上的圆环， 测量有关数据，计算圆环的面积。
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽 度，再计算扇子打开后扇子纸面的面积。
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米） 小圆的面积：
3.14×（8÷2÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
冀教版六年级上册四单元
圆环的面积
石家庄市裕华区孙村小学 李旭茹
什么叫圆环？
在大圆中挖去
一个小圆，剩下的
﹒
部分就形成了一个
圆环，组成圆环的
是两个同心圆。
下面那个图形是环形？
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
练一练 1.找一张光盘，指出光盘上的圆环， 测量有关数据，计算圆环的面积。
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽 度，再计算扇子打开后扇子纸面的面积。
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米） 小圆的面积：
3.14×（8÷2÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
六年级上册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方册数学 圆环的面积冀教版优秀PPT 课件1
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
冀教版六年级上册四单元
圆环的面积
石家庄市裕华区孙村小学 李旭茹
什么叫圆环？
在大圆中挖去
一个小圆，剩下的
﹒
部分就形成了一个
圆环，组成圆环的
是两个同心圆。
下面那个图形是环形？
冀教版六年级上册数学 《圆环的面积》圆的周长和面积PPT教学课件
3.14×（6²－3²） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
2020/11/08
10
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12（平方厘米）
小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
涂色部分面积：
25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
2020/11/08
11
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2
=3.14×（14²－8²）÷2
=3.14×（196－64）÷2
=3.14×132÷2
=207.24（平方厘米）
2020/11/08
12
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
圆环的面积
2020/11/08
1
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法
计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与
圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综
合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方
法。 2020/11/08
2
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
环面积的计算公式为S＝πR²－πr²或S＝π（R²－r²）。源自2020/11/087
练一练
1.照一张光盘，指出光盘上的圆环， 测量有关数据，计算圆环的面积。
2020/11/08
8
2020/11/08
10
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12（平方厘米）
小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
涂色部分面积：
25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
2020/11/08
11
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2
=3.14×（14²－8²）÷2
=3.14×（196－64）÷2
=3.14×132÷2
=207.24（平方厘米）
2020/11/08
12
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
圆环的面积
2020/11/08
1
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法
计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与
圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综
合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方
法。 2020/11/08
2
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
环面积的计算公式为S＝πR²－πr²或S＝π（R²－r²）。源自2020/11/087
练一练
1.照一张光盘，指出光盘上的圆环， 测量有关数据，计算圆环的面积。
2020/11/08
8
冀教版数学六年级上册《圆环面积》课件
教学目标
1.使同学们认识圆环，掌握圆环的特征， 掌握计算圆环的面积的方法。 2. 培养同学们合作意识和创新意识，进一 步发展同学们的空间观念和交流能力。 3.通过学习，学会从数学角度认识世界、 解释生活，感受数学的魅力。
பைடு நூலகம்
环形
6厘米 10厘米
o
想一想：环形有什么特点?
（1）两个圆的圆心在同一个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
3.14 ×3 = 3.14 ×9=28.26（平方米）
2
(3)甬路的占地面积：
50.24-28.26=21.98(平方米）
一个涵洞的横截面如下图，上部是半圆，下部是长 方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？（得 数保留两位小数）
1.6m 2.4m
右图大圆的直径是4厘米，请你想一 想，算一算，看看你能获取哪些信息。
环形：一个大圆减去一个同心的小圆，就得到一个环形。 环宽=R -r R=环宽 +r r =R-环宽
O
想:大圆面积－小圆面积＝环形面积 S=πR2－ πr2 S=π(R2－r2)
仔细观察，求环形的面积
3cm
a.外圆的半径 18cm o b.内圆的半径 c.内、外圆的面积 d.环形的面积
·
图1
·
图2
·
图3
·
图2
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。 现在，要在喷水池的周围铺上1米宽的路。甬 路的占地面积是多少平方米？
1米 3米
甬路的占地面积 等以什么？
甬路的占地面积等于两个圆面积的差。
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）=3.14 ×16 =50.24（平方米）
2
（2）喷水池的占地面积:
1.使同学们认识圆环，掌握圆环的特征， 掌握计算圆环的面积的方法。 2. 培养同学们合作意识和创新意识，进一 步发展同学们的空间观念和交流能力。 3.通过学习，学会从数学角度认识世界、 解释生活，感受数学的魅力。
பைடு நூலகம்
环形
6厘米 10厘米
o
想一想：环形有什么特点?
（1）两个圆的圆心在同一个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
3.14 ×3 = 3.14 ×9=28.26（平方米）
2
(3)甬路的占地面积：
50.24-28.26=21.98(平方米）
一个涵洞的横截面如下图，上部是半圆，下部是长 方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？（得 数保留两位小数）
1.6m 2.4m
右图大圆的直径是4厘米，请你想一 想，算一算，看看你能获取哪些信息。
环形：一个大圆减去一个同心的小圆，就得到一个环形。 环宽=R -r R=环宽 +r r =R-环宽
O
想:大圆面积－小圆面积＝环形面积 S=πR2－ πr2 S=π(R2－r2)
仔细观察，求环形的面积
3cm
a.外圆的半径 18cm o b.内圆的半径 c.内、外圆的面积 d.环形的面积
·
图1
·
图2
·
图3
·
图2
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。 现在，要在喷水池的周围铺上1米宽的路。甬 路的占地面积是多少平方米？
1米 3米
甬路的占地面积 等以什么？
甬路的占地面积等于两个圆面积的差。
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）=3.14 ×16 =50.24（平方米）
2
（2）喷水池的占地面积:
六年级上册数学课件圆环面积冀教版(共22张PPT)
求现半径：4+1=5（米） 加宽部分面积：
3.14×（5²-4²） =3.14 ×（25 - 16） =3.14 ×9 =28.26（平方米） 答：它的面积是28.26平方米。
六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
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六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
2. 天安门广场前面有一个大型喷泉， 喷泉的半径为3米。国庆节快要到了， 园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4米宽 的鲜花。鲜花所占的面积有多大？
六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
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通过今天的学习，你有什 么收获？
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六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
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3.14×20² — 3.14×16² =3.14×400— 3.14×256 =1256 — 803.84 =452.16（平方厘米）
3.14×20² — 3.14×16²
课堂达标：解决问题
3、 一个圆形的舞台周长是 25.12米，由于演出需要，在 周围加宽了1米，求加宽部分 的面积。
六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
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课堂达标：解决问题
3.14×（5²-4²） =3.14 ×（25 - 16） =3.14 ×9 =28.26（平方米） 答：它的面积是28.26平方米。
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2. 天安门广场前面有一个大型喷泉， 喷泉的半径为3米。国庆节快要到了， 园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4米宽 的鲜花。鲜花所占的面积有多大？
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通过今天的学习，你有什 么收获？
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六年级上册数学课件-4.6 圆环面积｜冀教版 (共22张PPT)
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3.14×20² — 3.14×16² =3.14×400— 3.14×256 =1256 — 803.84 =452.16（平方厘米）
3.14×20² — 3.14×16²
课堂达标：解决问题
3、 一个圆形的舞台周长是 25.12米，由于演出需要，在 周围加宽了1米，求加宽部分 的面积。
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课堂达标：解决问题
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学-课件
3.计算各图涂色部分的面积。（单位： 厘米）
3.14×（6²－3²） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2
=3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12（平方厘米）
小圆的面积： 3.14×（8÷2÷2）2
=3.14×4 =12.56（平方厘米）
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘 米，高是13厘米。请你设计一个长方体 包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
圆环的面积
---
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法 计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与 圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综 合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方 法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷 水池。在喷水池周围有一条1米宽的 甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
涂色部分面积： 25.12－ 12.56=12.56（平方厘米）
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2 =3.14×（14²－8²）÷2 =3.14×（196－64）÷2 =3.14×132÷2 =207.24（平方厘米）
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长 是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里 面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货 车一次最多可运多少桶矿泉水？
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一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
冀教版六年级上册《圆环的面积》课件(市一等奖)
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
归纳 总结
1.两个半径不等的同心圆之间的部分就是圆 环。 2.用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出 圆环的面积。如果用S表示圆环的面积，圆 环面积的计算公式为S＝πR²－πr²或S＝π（R² －r²）。
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
试着用计算甬路的方法写出综合算式。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
பைடு நூலகம்
探索新知
列方程法： 解：设兔有x只，那么鸡就有（22－x）只。 4x＋2×（22－x）＝70 4x＋44－2x＝70 2x＋44＝70 2x＝70－44 2x＝26
鸡的只数：22－13＝9（只）x＝13
答：鸡有9只，兔有13只。
探索新知
假设法： 【方法1】 假设这22只都是鸡。
（1）按22只鸡算，腿的数量是：22×2＝44（条） （2）比鸡和兔的实际腿数少：70－44＝26（条） （3）因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子 的只数：26÷2＝13（只） （4）鸡的只数：22－13＝9（只）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
归纳 总结
1.两个半径不等的同心圆之间的部分就是圆 环。 2.用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出 圆环的面积。如果用S表示圆环的面积，圆 环面积的计算公式为S＝πR²－πr²或S＝π（R² －r²）。
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)
（3）甬路的占地面积： 50.24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
试着用计算甬路的方法写出综合算式。
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
3.14×（20²－16²） ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米）
பைடு நூலகம்
探索新知
列方程法： 解：设兔有x只，那么鸡就有（22－x）只。 4x＋2×（22－x）＝70 4x＋44－2x＝70 2x＋44＝70 2x＝70－44 2x＝26
鸡的只数：22－13＝9（只）x＝13
答：鸡有9只，兔有13只。
探索新知
假设法： 【方法1】 假设这22只都是鸡。
（1）按22只鸡算，腿的数量是：22×2＝44（条） （2）比鸡和兔的实际腿数少：70－44＝26（条） （3）因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子 的只数：26÷2＝13（只） （4）鸡的只数：22－13＝9（只）
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冀教版小学数学6年
小初高题库
9一个圆环，根据圆环的 计算公式：S=πR2-πr2，求出面积即可。
冀教版小学数学6年
小初高题库
10
典题精讲
正确解答：
3.14×7 2 －3.14×4 2 =153.86-50.24 =103.62（平方米）
冀教版小学数学6年
小初高题库
平方米?
绿色圃中小学教育网
这是圆环。
大圆的面积:3.14×(1+3)2=3.14×16=50.24(平方米) 小圆的面积:3.14×32=3.14×9=28.26(平方米) 甬路的占地面积:50.24-28.26=21.98(平方米) 答:甬路的占地面积有21.98平方米。
＝3.14×32
冀教版小学数学6年
小初高题库
20
学以致用
一个环形,外圆半径是10厘米, 环宽2厘米,求这个环形的面积。
3.14×[102-(10-2)2] =3.14×36 =113.04(平方厘米)
冀教版小学数学6年
小初高题库
21
级上册
学以致用
在周长是37.68米的圆形水池 边铺一条2米宽的小路,小路的面 积是多少平方米?
11
典题精讲
如图,大、小两个正方形的 边长分别是大、小两个圆的半 径。阴影部分的面积是10平方 厘米。求圆环的面积。
冀教版小学数学6年
小初高题库
12
典题精讲
解题思路：
设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆 半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边 长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积 为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、 小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面 积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。
小初高题库
17
学以致用
在下图中是圆环的括号里画“√”。 修标准
√
冀教版小学数学6年
小初高题库
18
级上册
学以致用
求下图中阴影部分的面积。
修标准
冀教版小学数学6年
3.14×(152-102) =3.14×125 =392.5(平方厘米)
小初高题库
19
学以致用
光盘的银色部分是一个 圆环，内圆半径是2cm，外圆 半径是6cm。圆环的面积是多 少？
贴近教学 服务师生 方便老师
冀教版小学数学6年
小初高题库
1
冀教版
六年级 数学 上册
第4单元 圆的周长和面积
3 圆环的面积
冀教版小学数学6年
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3
学习目标
1.知道圆环的意义,求圆环面积的方 法。 2.能够正确计算圆环的面积。
3.能解答与圆环有关的简单实际问 题。
冀教版小学数学6年
小初高题库
冀教版小学数学6年
小初高题库
13
典题精讲
正确解答：
3.14×R2-3.14×r2 =3.14×(R2-r2) =3.14×10
=31.4(平方厘米)
冀教版小学数学6年
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14
易错提醒
判断:在一个大圆内剪去一个 小圆就形成了圆环。 (√ )
冀教版小学数学6年
小初高题库
15
易错提醒
错解分析：
冀教版小学数学6年
小初高题库
3.14×(202-162) =3.14×144 =452.16(平方厘米) 答:环形的面积是452.16平 方厘米。
7
探索新知
计算圆环面积的计 算公式是什么呢？
大圆面积减去小圆面积
S=πR2-πr2 或
S=π(R2-r2)
冀教版小学数学6年
小初高题库
8
典题精讲
计算下面涂色部分的面积。(单位:米)
37.68÷3.14÷2=6（米）
3.14×[（6+2）2-62] =3.14×28 =87.92(平方米)
冀教版小学数学6年
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课堂小结
你学会了哪 些知识？
用外圆的面积减 内圆的面积就可以 求出圆环的面积。
1.圆心相同,但是半径不相等的两个圆,它们之间的 部分叫做圆环。
2.用S表示圆环的面积,圆环面积的计算公式为 S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。
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4
复习导入 计算圆的面积。
。4米
。10分米
与4.2节重题
3.14×102 =3.14 ×100
=314（平方分米）
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4÷2=2（米） 3.14×2 2 =3.14 ×4
=12.56（平方米）
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情景导入1
某公园内有一个半径为3米的圆
形喷水池,在喷水池周围有一条1米
宽的甬路。甬路的占地面积有多少
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6
情景导入2
一个铸铁零件的横截面是环形,外圆半径是20厘米,内 圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米?
我用大圆面 积减小圆面积。
我用简单方 法。
3.14×202-3.14×162 =1256-803.84 =452.16(平方厘米) 答:环形的面积是 452.16平方厘米。
错误解答错在没有准确理解圆环的意义。 圆环中的两个圆必须是同心圆。要想成为圆 环,大圆内去掉的小圆必须和大圆是同心圆, 此题缺少这一条件。
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易错提醒
判断:在一个大圆内剪去一个 小圆就形成了圆环。 (√ )
判断:在一个大圆内剪去一个 小圆就形成了圆环。 ( × )
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