统计指数复习计算题
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销售额变动方向及变动原因。
解：
（1）计算价格总指数 1101
26784
118.137%22672
p p q
k p q
=
=
=∑∑ (2）计算销售量总指数 010
22672
99.178%22860
q p q k p q
=
=
=∑∑ (３）利用指数体系分析分析销售额变动方向及变动原因
∑∑∑∑∑∑⨯=q
p q p q p q p q p q p 0
1
1
1
1
11
)()(q
p q p q p q p q p q p 0
010********∑∑∑∑∑∑-+-=-
有，267842678422672228602267222860
=⨯
117.165%=118.137%×99.178% 3924(元)= 4112(元)－188(元)
结果表明，由于价格报告期比基期平均上涨了18.137%，使销售额增加了4112元；又由于销售量报告期比基期平均减少了0.822%使销售额减少了188元，价格与销售量两个因素综合作用的结果，使企业的销售额报告期比基期增加了3924元。
10.6.2 已知某车间各小组生产同一种产品，有关资料如下表所示：
要求：计算全车间总产量指数和全车间职工人数指数。 解：
各小组基期实际产量计算表
全车间总产量指数=报告期实际产量÷基期的实际产量=796÷690=115.36% 全车间职工人数指数=全车间总产量指数÷全车间职工劳动生产率指数 =115.36%÷120%=96.13%
（2）用基期加权综合法计算产品产量总指数。 解：
（1）用报告期加权综合法计算单位产品成本总指数：
1101
81400
103.04%79000
p p q
k p q
=
=
=∑∑ （2）用基期加权综合法计算产品产量总指数：
010
79000
105.33%75000
q p q k p q
=
=
=∑∑
解：
00
14700
105%
14000
q
q
p q k k
p q
=
=
=∑∑
销售量总指数。
解：
价格总指数与销售量总指数计算表
(1) 商品价格总指数：
293099.8%2935.92
1
11
1p
1
11
p
==
1
p q p q k p q
p q k
==∑∑∑∑
（2）商品销售量总指数：
商品销售量总指数=商品销售额指数÷商品价格指数=(2930÷2700)÷99.8%=108.74% 10.6.6 三种产品的出口价格及其出口数量资料如下：
的影响。
解：
∑∑∑∑∑∑⨯=q
p q p q p q p q p q p 0
1
1
1
1
11
)()(q p q p q p q p q p q p 0
010********∑∑∑∑∑∑-+-=-
有，16010016010096000792009600079200
=⨯
202.15%=166.77%×121.21%
80900(美元)= 64100(美元
)＋16800(美元)
结果表明：由于出口价格报告期比基期平均上涨了66.77%，使出口额增加了64100美元；又由于出口量报告期比基期平均增加了21.21%使出口额增加了16800美元，出口价格与出口量两个因素综合作用的结果，使企业的出口额报告期比基期增加了80900美元。
要求：运用因素分析法从相对数和绝对数两方面分析单位成本和产品产量的变动对总成本的影响。
解：
单位成本指数及产量指数计算表
单位成本指数 1101
14720
88.67%16600
z z q k z q
=
=
=∑∑ 11
01
14720166001880()z q z q
-=-=-∑∑百元
产品产量指数 010
16600
107.79%15400
q z q k z q
=
=
=∑∑ 01
16600154001200()q z q
z -=-=∑∑百元
总成本指数 110
14720
95.58%15400
zq z q k z q
=
=
=∑∑ 11
1472015400680()z q z q
-=-=-∑∑百元
有，95.58%=88.67%×107.79%
－68000(元)= －188000(元)＋120000(元) 结果表明，由于单位成本报告期比基期平均下降了13.33%，使总成本节约了18.8万元；又由于产量报告期比基期平均增加了7.79%使总成本增加了12万元，两个因素综合作用的结果，使企业的总成本报告期比基期减少了6.8万元。
解：
依据公式，
=
∑∑∑f
f x f x 0
11
1⨯
∑∑∑∑f
f x f f x 1
1
11
1
∑∑∑∑f f x f f x 0
00110 =∑∑∑∑f
f x f
f x 0
001
11－+∑∑∑∑)－(
f
f
x f
f x 1
1
1
11)－
(
f
f x f
f
x 0
00
1
1
∑∑∑∑