等价无穷小、常用极限、常用泰勒展开式

1、函数极限基本结果 ①)0(01lim >=+∞→k x

k x ②)0(0lim >=+∞→λλk k x e x ③1lim 1

=+∞→αx x ④)0(0ln lim 0>=+

→ααx x x ⑤0lim =-∞→e x x ⑥+∞=+∞→e x

x lim ⑦2arctan lim π=+∞→x x ⑧2arctan lim π-=-∞→x x

⑨ e x x x =+∞→)11(lim ⑩1sin lim 0=→x

x x 2用等价无穷小(当0→x 时)

①x x ~sin ②x x ~tan ③x x ~arcsin

④x x ~arctan ⑤221~cos 1x x -

⑥x x ~)1ln(+ ⑦x e

x ~1- ⑧a x a x ln ~1- ⑨

x x 21~11-+ ⑩ ()x x αα~11-+ ⑪ 32

1~tan sin x x x --

⑫

3

6

1

~

sin x

x

x-

⑬

3

3

1

~

tan x

x

x-

-

3、常用泰勒公式展开式