会议安排数学模型
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• These smaller groups still run the risk of control by a dominant personality. • In an attempt to reduce this dangue it is common to schedule several
• 我们认为，我们的算法相当好地解决了提出的问 题。
• 对于有些委员可能临时缺席或者有些未被安排的 人员出席会议的情况，我们也给出了一个调整算 法。利用它，我们能够在原来的安排表的基础上， 快速地得到新的安排方案。这种调整算法的优点 在于它能够最少地改动安排方案来满足新的要求， 从而更具有实际意义。
• 由于在前述的模型建立与求解的过程中，所使用 的思想方法和技巧具有一般性，因此，模型很容 易推广。我们针对题目的要求推广了模型，建立 了一般会议安排模型。模型中的参数，例如参加 会议的人数、与会者的类型数和参与的不同层次 数均是可变的。该模型及算法均能够得出相当好 的结果。
本模型有以下优点：
• (1)它相当成功地解决了提出的问题,并能够迅速地 求出一组相当优化的解。
多次分组会议安排的 数学模型
华东理工大学数学系 鲁习文
内容提纲
一、问题重述 二、假设条件 三、变量及符号说明 四、问题分析和模型建立 五、模型求解 六、调整算法 七、模型推广 八、模型优缺点
摘要
本文在仔细分析问题条件和要求的基础上，运 用了运筹学、图论、矩阵理论和置换等方面的 知识和技巧，建立了一个布尔规划模型。
Problem B: Mix Well For Fruitful Discussions
• The president of the corporation wants a list of board-member assignments to discussion groups for each of the seven sessions. The assignments should achieve as much of a mix of the members as much as possible. The ideal assignment would have each board member with each other board member in a discussion group the same number of times while minimizing common membership of groups for the different sessions.
• Each morning session will consist of six discussion groups with each discussion group led by one of the corporation’s six senior officers. None of these officers are board members. Thus each senior officer will lead three different discussion groups. The senior officers will not be involved in the afternoon sessions and each of these sessions will consist of only four different discussion groups.
• It is believed that large groups discourage productive discussion and that a dominant personality will usually control and direct the discussion.
• Thus, in corporate board meetings the board will meet in small groups to discuss issues before meeting as a whole.
• (2)本模型具有普遍的意义，能针对不同情况，根 据不同参数，得到令人满意的结果。
• (3)在模型求解过程中,运用了大量的优化思想和数 学技巧，相当好地解决了多变量非线性整数规划问 题,具有较大的应用价值。
Problem B: Mix Well For Fruitful Discussions
• Small group meeting for the discussion of important issues, particularly long-range planning, are gaining popularity.
由于本模型的目标函数是非线性的，并且模型 中的变量较多，因此若我们用求解一般整数规 划的方法去求解它是十分困难的。
• 在这里，我们给出了一个求解该模型的迭代算法： 首先，我们使用贪婪算法求得问题的初始可行解； 然后，我们利用局部优化的原理，反复迭代，逐 步逼近最优解；最终，我们可得到一个满意解。
sessions with a diffent mix of people in each group.
Problຫໍສະໝຸດ Baidum B: Mix Well For Fruitful Discussions
• A meeting of An Tostal Corporation will be attended by 29 Board Members of which nine are in-house members (i.e., corporate employees).
• The meeting is to be an all-day affair with three sessions scheduled for the morning and four for the afternoon. Each session will take 45 minutes, beginning on the hour from 9:00 A.M. to 4:00 P.M., with lunch scheduled at noon
• 我们认为，我们的算法相当好地解决了提出的问 题。
• 对于有些委员可能临时缺席或者有些未被安排的 人员出席会议的情况，我们也给出了一个调整算 法。利用它，我们能够在原来的安排表的基础上， 快速地得到新的安排方案。这种调整算法的优点 在于它能够最少地改动安排方案来满足新的要求， 从而更具有实际意义。
• 由于在前述的模型建立与求解的过程中，所使用 的思想方法和技巧具有一般性，因此，模型很容 易推广。我们针对题目的要求推广了模型，建立 了一般会议安排模型。模型中的参数，例如参加 会议的人数、与会者的类型数和参与的不同层次 数均是可变的。该模型及算法均能够得出相当好 的结果。
本模型有以下优点：
• (1)它相当成功地解决了提出的问题,并能够迅速地 求出一组相当优化的解。
多次分组会议安排的 数学模型
华东理工大学数学系 鲁习文
内容提纲
一、问题重述 二、假设条件 三、变量及符号说明 四、问题分析和模型建立 五、模型求解 六、调整算法 七、模型推广 八、模型优缺点
摘要
本文在仔细分析问题条件和要求的基础上，运 用了运筹学、图论、矩阵理论和置换等方面的 知识和技巧，建立了一个布尔规划模型。
Problem B: Mix Well For Fruitful Discussions
• The president of the corporation wants a list of board-member assignments to discussion groups for each of the seven sessions. The assignments should achieve as much of a mix of the members as much as possible. The ideal assignment would have each board member with each other board member in a discussion group the same number of times while minimizing common membership of groups for the different sessions.
• Each morning session will consist of six discussion groups with each discussion group led by one of the corporation’s six senior officers. None of these officers are board members. Thus each senior officer will lead three different discussion groups. The senior officers will not be involved in the afternoon sessions and each of these sessions will consist of only four different discussion groups.
• It is believed that large groups discourage productive discussion and that a dominant personality will usually control and direct the discussion.
• Thus, in corporate board meetings the board will meet in small groups to discuss issues before meeting as a whole.
• (2)本模型具有普遍的意义，能针对不同情况，根 据不同参数，得到令人满意的结果。
• (3)在模型求解过程中,运用了大量的优化思想和数 学技巧，相当好地解决了多变量非线性整数规划问 题,具有较大的应用价值。
Problem B: Mix Well For Fruitful Discussions
• Small group meeting for the discussion of important issues, particularly long-range planning, are gaining popularity.
由于本模型的目标函数是非线性的，并且模型 中的变量较多，因此若我们用求解一般整数规 划的方法去求解它是十分困难的。
• 在这里，我们给出了一个求解该模型的迭代算法： 首先，我们使用贪婪算法求得问题的初始可行解； 然后，我们利用局部优化的原理，反复迭代，逐 步逼近最优解；最终，我们可得到一个满意解。
sessions with a diffent mix of people in each group.
Problຫໍສະໝຸດ Baidum B: Mix Well For Fruitful Discussions
• A meeting of An Tostal Corporation will be attended by 29 Board Members of which nine are in-house members (i.e., corporate employees).
• The meeting is to be an all-day affair with three sessions scheduled for the morning and four for the afternoon. Each session will take 45 minutes, beginning on the hour from 9:00 A.M. to 4:00 P.M., with lunch scheduled at noon