电力工程第二章例题

第二章 电力系统各元的参数及等值网络

一、电力系统各元件的参数和等值电路

2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。 2-1 解：

对LGJ —150型号导线经查表得：直径d =17mm Ω=5.31ρmm 2/km

于是半径： r =17/2=8.5mm 04.5424433=⨯⨯⨯==ca bc ab m D D D D m=5040mm 单位长度的电阻：/21.0150

5

.3120Ω==

=

S

r ρ

km /225.0)]2040(0036.01[21.0)]20(1[2040Ω=-+⨯=-+=t r r αkm

单位长度的电抗：

/416.00157.05

.85040

lg 1445.00157.0lg 1445.01Ω=+=+=r D x m km

单位长度的电纳：/1073.2105.85040

lg 58

.710lg 58.76661S r D b m

---⨯=⨯=⨯=km

集中参数：

S

L b B L x X L r R 461111018.2801073.23.3380416.01880225.0--⨯=⨯⨯==Ω

=⨯==Ω=⨯==

S B

41009.12

-⨯= 2-2 某220kV 输电线路选用LGJ —300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。 2-2 解：

查表：LG J —300型号导线 d =24.2mm Ω=5.31ρmm 2/km

于是 r =24.2/2=12.1mm 560.762663=⨯⨯⨯=m D m=7560mm

单位长度的电阻：/105.0300

5

.311Ω==

=

S r ρ

km

单位长度的电抗：/42.00157.01

.127560

lg 1445.01Ω=+=x km

单位长度的电纳：/107.2101

.127560lg

58

.7661S b --⨯=⨯=km

临界电晕相电压：r

D

r m m U m cr lg ..3.4921δ=

取m 1=1 m 2=0.8 1=δ 时， 42.13321

.156

.7lg 21.118.013.49=⨯⨯⨯⨯⨯=cr U kV 工作相电压：02.1273/220==U kV

习题解图2-1

18+j33.3Ω

10-4S

比较知 U ＜U cr ，不会发生电晕。

2-3 某电力网由双回110kV 的输电线向末端变电所供电，其接线如图2-3（a ）所示，输电线长100km ，用LGJ —120型导线，在杆塔上布置如图2-3（b ）。末端变电所装两台110/11kV 、20000kV A 的三相铝线变压器，其型号为LGJ —20000/110。试求：

⑴用查表法计算40℃时，每公里架空线路的参数。 ⑵求末端变压器折到110kV 侧的参数。

⑶求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。 ⑷校验此线路在t =25℃正常大气压下是否会发生电晕。

2-3 解：

⑴线路参数

①LG J —120 查表d =15.0mm r 1=0.27Ω/km

r 40=r 1〔1+α(t -20)〕=0.27〔1+0.0036 (40-20)〕=0.289

双回线路的电阻： )(47.14100289.02

1

2140Ω=⨯⨯==

L r R L ②44.45.325.35.33=⨯⨯⨯=m D (m)

41.00157.000765

.044

.4lg 1445.00157.0lg

1445.01=+=+=r D X m 10041.021

211⨯⨯==L x X L =20.5()Ω

③66611074.21076.258

.710lg 58.7---⨯=⨯=⨯=r D b m

(S/km)

4611074.221001074.222--⨯⨯=⨯⨯⨯==L b B L (S)

⑵对SFL 1—20000/110变压器

查表 ∆P k =235kW ，∆P 0=22kW ，U k %=10.5，I 0%=0.8，取U N =110kV , S N =20000kV A ，折到110kV 侧的参数为：

)(10322.1110

10020

8.0100%)(1082.11101000221000)

(53.6320

10001105.101000%)(08.4201000110135100052

2062

202

222

2

2

S U S I B S U P G S U U X S U P R N N T N T N N k T N N k T --⨯=⨯⨯==

⨯=⨯=∆=Ω=⨯⨯==Ω=⨯⨯=∆=

⑶求并联运行的参数及等值电路

110kV 10kV 2×LGJ -120 100km 2×SFL -20000/110

习题图 2－3

(a )

)(5.2047.14Ω+=+=j jX R Z L L L

()S j B j

L

41074.22

-⨯= )(75.3104.2)5.6308.4(2

1

)(21Ω+=+=+=j j jX R Z T T T

()()()S j j jB G Y T T T 565610441.21064.310322.11082.122----⨯-⨯=⨯-⨯⨯=-=

⑷取m 1=0.95 m 2=0.9 查得r =7.65mm 125

27376

92.3=+⨯=

δ

150765

.044

.4lg 765.019.095.084lg 8421=⨯⨯⨯⨯=⋅=r D r m m U m CT

δ(kV)

由此可知150＞110即U cr ＞U N ，所以不发生电晕。

2-9 三相双绕组变压器的型号为SSPL —63000/220，额定容量为63000kV A ，额定电压为242/10.5kV ，短路损耗404=k P kW ，短路电压45.14%=k U ，空载损耗93=o P kW ，空载电流41.2%=o I 。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。 2-9 解：

52

2062

202

2

2

2

2

22

1014.3220

10063

41.2100%1092.1220

100093

100001

.11163100022045.14100%93.46310002204041000--⨯=⨯⨯==

⨯=⨯===⨯⨯===⨯⨯==N N T N T N N k T N N k T U S I B U P G S U U X S U P R

2-10 某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量60=N S MV A ，额定电压为121/38.5/10.5kV ，各绕组容量比为100/100/100，两两绕组间的短路电压为()17%21=-k U ，

()5.10%13=-k U ，()6%32=-k U ，空载损耗150=o P kW 。最大短路损耗410max =k P kW ，空载

电流3%=o I ，试求变压器参数，并作等值电路。

2-10 解：

1.92×10习题解图

2-9

习题解图2-3

2.04+j31.75

14.47+j20.5