第三章 测试系统的基本特性答案
3 测试系统的基本特性 (动态识别、不失真)
ξ
ζ = ζ = ζ = ζ = ζ = ζ =
0 .0 5 0 .1 0 0 .1 5 0 .2 5 0 .5 0 1 .0 0
3
η = ω /ω
n
位移共 振频率
ω r = ω n 1 − 2ζ
2
精确求法：
A(ω r ) 1 = 2 A(0) 2ζ 1 − 2ζ
ωn ζ
测 试 系 统 动 态 特 性 的 识 别
利用半功率法求
ζ
ω 2－ω1 ζ＝ 2ω n
适合阻尼比较小。
测 （二）阶跃响应法 试 系 统 阶跃响应法是以阶跃信号作为测试 动 态 系统的输入，通过对系统输出响应的测 特 试，从中计算出系统的动态特性参数。 性 的 这种方法实质上是一种瞬态响应法。即 识 别 通过研究瞬态阶段输出与输入之间的关
系找到系统的动态特性参数。
u (t )
t
y u (t ) = 1 − e
动 态 传 递 特 性 的 时 域 描 述
结论：一阶系统在单位阶跃激励下稳态输出 的理论误差为零，并且，进入稳态的时间
t→∞。但是，当t =4τ时，y(4τ)=0.982；误
差小于2%；当t =5τ时，y(5τ)=0.993,误差小 于1%。所以对于一阶系统来说，时间常数τ越小 越好。
3.3.3 测试系统动态特性参数的识别
频率响应法是以一组频率可调的标准正弦信号作为 系统的输入，通过对系统输出幅值和相位的测试，获得 系统的动态特性参数。
测 试 系 统 动 态 特 性 的 识 别
系统特性识别试验原理框图
测 试 系 统 动 态 特 性 的 识 别
一阶系统
A(ω ) =
A( ϖ) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.707
Java面向对象程序设计智慧树知到答案章节测试2023年
第一章测试1.下列选项中，可以正确配置classpath的命令是（） A:set classpath=C:Files.0_15 B:classpath set : C:Files.0_15 C:classpath set =C:Files.0_15 D:set classpath : C:Files.0_15 答案:A2.在JDK安装目录下，用于存放可执行程序的文件夹是（） A:bin B:db C:jreD:lib 答案:A3.下面关于Java程序的描述中，错误的是（） A:不同操作系统上的Java虚拟机是相同的 B:Java程序运行时，必须经过编译和运行两个步骤。
C:.class 格式的文件是用来运行的 D:.java格式的源文件是用来编译的答案:A4.下列选项中，哪些选项用于构成JDK开发环境（）。
A:Java运行工具B:Java编译工具 C:Java文档生成工具 D:Java打包工具答案:ABCD5.下列关于使用Javac命令编译后生成文件的说法中，正确的是（） A:编译后生成文件的后缀名为.class B:编译后生成的文件可以在Java虚拟机中运行C:编译后生成的文件为二进制文件 D:编译后生成文件的后缀名为.java 答案:ABC6.下列目录中，哪些属于JDK安装后的子目录（） A:jre目录 B:lib目录C:include目录 D:demo目录答案:ABC7.lib是library的缩写，用于存放Java类库或库文件。
( ) A:对 B:错答案:A8.如果classpath环境变量没有进行设置，Java虚拟机会自动将其设置为“.”，也就是当前目录。
( ) A:错 B:对答案:B9.在任意命令行窗口中执行javac命令，如果都能正常地显示帮助信息，说明系统path环境变量配置成功。
( ) A:对 B:错答案:A10.Eclipse只是一个框架和一组服务，所有功能都是将插件组件加入到Eclipse框架中来实现的。
测试技术参考答案(王世勇-前三章)
第一章 测试技术基础知识1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。
试用第3种表达方式表示其测量结果。
解：1）常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种2）基于不确定度的表达方式可以表示为0x s x x x nσ∧=±=±均值为8118i i x x ===∑82.44标准偏差为821()7ii x x s =-==∑0.04样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为ˆ8x sσ==0.014 所以082.440.014x =±第二章 信号描述与分析2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为12ππ120ππ()4(cos sin )104304n n n n n y t t t ∞==++∑（t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。
解：基波分量为12ππ120ππ()|cos sin 104304n y t t t ==+ 所以：1）基频0π(/)4rad s ω=2）信号的周期02π8()T s ω==3）信号的均值42a = 4）已知 2π120π,1030n n n n a b ==，所以 22222π120π()() 4.00501030n n n n n A a b n π=+=+= 120π30arctan arctan arctan 202π10n n nn bn a ϕ=-=-=-所以有0011π()cos()4 4.0050cos(arctan 20)24n n n n a n y t A n t n t ωϕπ∞∞===++=+-∑∑2.3 某振荡器的位移以100Hz 的频率在2至5mm 之间变化。
测试系统的特性习题答案
测试系统的特性习题答案测试系统的特性习题答案随着技术的不断进步和应用的普及，测试系统已经成为许多领域中不可或缺的一部分。
它不仅可以帮助我们评估学生的学习成果，还可以提供准确的反馈和改进建议。
在这篇文章中，我们将探讨测试系统的特性，并提供一些习题的答案。
一、自动评分测试系统的一个重要特性是能够自动评分。
通过预先设定的评分标准和算法，系统能够迅速、准确地对学生的答案进行评分。
这不仅节省了教师的时间和精力，也提高了评分的公正性和一致性。
例如，下面是一道选择题的答案：题目：哪个国家是世界上人口最多的？A. 中国B. 美国C. 印度D. 俄罗斯答案：C二、多样化的题型测试系统应该支持多种题型，以满足不同学科和教学目标的需求。
除了传统的选择题、填空题和简答题，还可以包括综合题、论述题、实践操作题等。
这样能够更全面地评估学生的知识和能力。
以下是一道综合题的答案：题目：请根据以下信息，回答问题。
某公司在2019年的销售额为1000万元，2020年的销售额为1200万元。
请计算该公司的销售增长率。
答案：销售增长率 = （2020年销售额 - 2019年销售额）/ 2019年销售额× 100%= （1200 - 1000）/ 1000 × 100%= 20%三、灵活的题库管理测试系统应该具备灵活的题库管理功能，以便教师能够方便地创建、编辑和组织题目。
教师可以根据学科、知识点和难度等因素将题目进行分类和归档，以便根据需要进行选择和组合。
这样能够更好地满足不同学生的学习需求。
以下是一道填空题的答案：题目：请用适当的词填空。
中国是一个拥有_______年历史的文明古国。
答案：5000四、个性化的反馈和建议测试系统应该能够根据学生的答题情况提供个性化的反馈和建议。
通过分析学生的答题结果，系统可以给出针对性的指导，帮助学生发现和纠正错误，并提供进一步的学习资源。
这样能够提高学生的学习效果和自主学习能力。
以下是一道简答题的答案：题目：请简述光的传播原理。
第三章测试系统特性3-动态特性
2）传递函数
3）频率响应函数 4）阶跃响应函数等
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传感器与测试技术
第3章 测试系统的特性
1、动态特性的数学描述
1）线性微分方程 微分方程是最基本的数学模型，求解微分方程， 就可得到系统的动态特性。
对于一个复杂的测试系统和复杂的测试信号，
求解微分方程比较困难，甚至成为不可能。为此， 根据数学理论，不求解微分方程，而应用拉普拉斯 变换求出传递函数、频率响应函数等来描述动态特 性。
dy(t ) y (t ) Sx(t ) dt
取S＝1
1 H ( s) s 1
H ( j ) 1 j 1
A( )
1 1 ( )
2
() arctg( )
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第3章 测试系统的特性
幅 频 和 相 频 曲 线
伯 德 图
H ( j) Y ( j) / X ( j) 或 H () Y () / X ()
当系统的初始条件为零时，对微分方程进行傅 立叶变换，可得频率响应函数为
Y ( j ) bm ( j ) m bm1 ( j ) m1 b1 ( j ) b0 H ( j ) X ( j ) an ( j ) n an 1 ( j ) n 1 a1 ( j ) a0
频率响应特性
模A()反映了线性时不变系统在正弦信号激励 下，其稳态输出与输入的幅值比随频率的变化， 称为系统的幅频特性； 幅角()反映了稳态输出与输入的相位差随频 率的变化，称为系统的相频特性。
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第3章 测试系统的特性
频率响应特性的图形描述： 直观地反映了测试系统对不同频率成分输入信号 的扭曲情况——输出与输入的差异。
测试系统的基本特性
测试系统
输出Y（t）
输入：x(t) x0e jt
an
d n y(t) dtn
a n1
d n1 y ( t ) d t n1
a1
dy(t) dt
a0 y(t)
输出：y(t) y0e j(t)
bm
d m x(t) dtm
bm 1
d m 1 x ( t ) d t m 1
含零点温漂和灵敏度温漂是测量系统在温度变化时其特性的变化灵敏度漂移力传感器温度传感器测试单元输入x输出y测试单元输出阻抗输入阻抗负载测试环节相互之间的影响输入阻抗与输出阻抗对于组成测量系统的各环节尤为重要希望前级输出信号无损失地向后级传送必须满足
第三章
测量系统的基本特性
本章内容
1. 测量系统的数学描述 2. 线性定常系统基本特性 3. 测量系统的静态特性 4. 测量系统的动态特性 5. 动态测量误差及补偿
d y(t) dt
t0 x ( t ) d t t0 y ( t ) d t
0
0
初始条件为零
2、线性定常系统的基本特性
2.3同频性：频率不变（频率保持性）
频率相同！
o 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号
x(t) Ax cos( t x)
x(t) x0e jt
o 则系统的输出必是、也只是同频率的简谐信号
多次变动时，其输出值不一致的程度。 y
o 重复性误差定义为(引用误差):
Y
R
rR
.100% A
o ΔR是一种随机误差，根据标准差计算 0
R kˆ / n
△R-最大偏差
o K为置信因子，K=3时置信度为99.73%。 o 重复性误差决定测量结果的可信度。
机械工程测试技术(西华大学)智慧树章节测试
第一章单元测试1、多选题：测试系统由（）组成。
选项：A:测量装置B:试验装置C:数据处理装置D:显示记录装置答案: 【测量装置;试验装置;数据处理装置;显示记录装置】2、单选题：下列哪一种是人工产生信号经自然的作用影响而形成的信号（）。
选项：A:振动信号B:机械探伤信号C:地震信号D:物理信号答案: 【机械探伤信号】3、判断题：试验装置是使被测对象处于预定的状态下，并将其有关方面的内在联系充分显露出来，以便进行有效测量的一种专门装置（）选项：A:对B:错答案: 【对】4、判断题：测试装置是将测量装置输出的信号进一步进行处理，以排除干扰和噪声污染，并清楚地估计测量数据的可靠程度。
（）选项：A:错B:对答案: 【错】5、判断题：显示记录装置是测试系统的输出环节，它可将对被测对象所测得的有用信号及其变化过程显示或记录（或存储）下来，数据显示可以用各种表盘、电子示波器和显示屏等来实现。
（）选项：A:对B:错答案: 【对】第二章单元测试1、单选题：下列函数表达式中，（）是周期信号。
选项：2、单选题：.()sin2cos3 fttt =+ 的基本周期是（）。
选项：A:4πB:2πC:πD:3π答案: 【3π】3、单选题：信号可以分为能量信号和（）。
选项：A:功率信号B:物理信号C:振动信号D:确定信号答案: 【功率信号】4、多选题：δ函数的性质有（）。
选项：A:视域扩散性B:偶函数对称性C:原点对称性D:抽样特性答案: 【视域扩散性;偶函数对称性;抽样特性】5、判断题：在信号分析中，以信号的实际用途加以分类，这样信号可以分为确定性信号与非确定性信号、能量信号与功率信号、时限信号与频限信号、连续时间信号与离散时间信号等。
（）选项：A:错B:对答案: 【错】第三章单元测试1、多选题：（）不属于测试系统的静特性。
选项：A:回程误差B:阻尼系数C:线性度D:灵敏度答案: 【阻尼系数;线性度;灵敏度】2、单选题：从时域上看，系统的输出是输入与该系统（）响应的卷积选项：A:阶跃B:斜坡C:脉冲D:正弦答案: 【脉冲】3、判断题：一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz的正弦信号，则必然导致输出波形失真。
第3章测量装置的
y (t ) = kx (t t0 )
Y ( jω ) = ke jωt0 X ( jω )
延时环节完整地包含了实现不失真测量应当 具有的幅频特性和相频特性，因此定义延时环 节为理想的不失真测量系统。 不失真测量条件
H ( jω ) = k
φ (ω ) = ∠ H ( jω ) = ωt0
右上图画出了不失真测量系统的输入、输出 信号在时域中的相互关系；右中、下图画出了 不失真测量系统的幅、相频特性。
3.3.1 频率响应函数
x ( t ) = x 0 e jω t 设输入为： ， j ( ωt +φ ) 由同频性可知输出为： y (t ) = y0 e 代入 d y d y dy d a +a +L+ a +a y =b
n n 1 n m
x
dt
n
n 1
dt
n 1
1
dt
0
m
dt
m
+ bm 1
d m 1 x dx + L + b1 + b0 x m 1 dt dt
4.非线性度
非线性度就是用来表示标定曲线偏离理想直线的程 度的技术指标。常采用标定曲线相对于拟合理想直线 的最大偏差 Bmax 与全量程A之比值的百分率作为非线性 度的度量，若用N表示非线性度，则
N = ( Bmax / A) × 100%
理想直线的确定方法：
最小二乘法
端基法
测量装置在线性范围内工作是保证测量精度的基本条件
rmax δR = ×100% A
rmax
重复性误差 与回程 误差的 区别？
8.零漂
灵敏度漂移
零输入状态下，输出值的漂移。 一般分为： 时间零漂（时漂） 温度漂移（温漂）
机械工程测试技术课本习题及参考答案
第二章 信号描述及其分析【2-1】 描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具? 如何进行描述? 周期信号是否可以进行傅里叶变换? 为什么?参考答案：一般采用傅里叶级数展开式。
根据具体情况可选择采用傅里叶级数三角函数展开式和傅里叶级数复指数函数展开式两种形式。
不考虑周期信号的奇偶性,周期信号通过傅里叶级数三角函数展开可表示为:001()sin()(1,2,3,)n n n x t a A n n ωϕ∞==++=∑2021()T T a x t dt T-=⎰n A =(2022()cos T n T a x t n tdt T ω-=⎰ 202()sin T n T b x t n tdt Tω-=⎰ )tan n n n b a ϕ=式中，T 为信号周期, 0ω为信号角频率, 02T ωπ=。
n A ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图为信号的相频图。
周期信号通过傅里叶级数复指数函数展开式可表示为:0()(0,1,2,)jn tnn x t C e n ω∞=-∞==±±∑0221()T jn t n T C x t e dt Tω--=⎰n C 是一个复数,可表示为:n j n nR nI n C C jC C e ϕ=+=n C = arctan n nI nR C ϕ=n C ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图称为信号的相频图。
▲ 不可直接进行傅里叶变换,因为周期信号不具备绝对可积条件。
但可间接进行傅里叶变换。
参见书中第25页“正弦和余弦信号的频谱”。
【2-2】 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
参考答案：由非周期信号的傅里叶变换，()()j t X x t e dt ωω∞--∞=⎰，得22()()j tA a j X x t edt A a j a ωωωωω∞--===++⎰由此得到，幅频谱为：()X ω=相频谱为： ()arctan()a ϕωω=-【2-3】 求周期三角波（图2-5a ）的傅里叶级数（复指数函数形式）参考答案：周期三角波为： (2)20()(2)02A A T tT t x t A A T tt T +-≤<⎧=⎨-≤≤⎩则0221()T jn t n T C x t e dt T ω--=⎰积分得 02222204(1cos )(1cos )2n A T AC n n n T n ωπωπ=-=- 即 22()1,3,5,00,2,4,n A n n C n π⎧=±±±=⎨=±±⎩又因为周期三角波为偶函数，则0n b =，所以arctan 0n nI nR C C ϕ==所以，周期三角波傅里叶级数复指数形式展开式为：00(21)222()(0,1,2)(21)jn tj k tnn n A x t C ee k k ωωπ∞∞+=-∞=-∞===±±+∑∑【2-4】 求图2-15所示有限长余弦信号()x t 的频谱。
信号检测与分析考试题
2．（）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。
3．（）调幅波是载波与调制信号的叠加。
4．（）涡流传感器属于有源传感器。
5．（）滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。
6．（）窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误差越小。
7．（）恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。
调幅、调频、调相。
10．同频相关不同频不相关/同频检测原理。
11．传递、频率响应、脉冲响应
二、选择题
1—5 D B C A B
6—10 D B D B D
三、判断题
1—5 ×√×√√
6—10 √×√×√
四、简答题
1．
频谱特点：离散性、谐波性、递减性
2．固有频率( )和阻尼比( )
为了实现不失真,阻尼比( )取值0.6~0.8; 工作频率取值小于等于0.58
二、选择题 （每题2分，共20分）
1．提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作（A）范围。
A.频率 B.阻尼 C.相位 D.幅值
2．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（C）的频谱为X(f＋fo）。
A . B. C. D.
3．如果系统的权函数为h(t)，系统的输入x(t)为单位脉冲函数，此时系统输出y(t)为（C）
7．压电式传感器是利用某些物质的而工作的。
8．带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B=；若其带宽为1/3倍频程则fc2=fc1。
9．属于能量控制型的传感器有、等。
10根据载波受调制的参数不同，调制可分为、、。
11相关滤波的工作原理是。
12测试装置的动态特性可以用函数、函数和函数进行数学描述。
汽车测试基础题库
题库：如果该课程中自己有题库系统，如大学英语、大学数学等课程，请提供该题库的基本信息（出版单位、出版时间、简介）与题库链接地址。
试题库第一章绪论（略）第二章信号及其分类1 试判断下述结论的正误。
（ 1 ）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
（ 2 ）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。
（ 3 ）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。
（ 4 ）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。
（ 5 ）非周期性变化的信号就是随机信号。
（ 6 ）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。
（ 7 ）信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
（ 8 ）各态历经随机过程是平稳随机过程。
（ 9 ）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计持征。
（ 10 ）两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号。
（ 11 ）所有随机信号都是非周期信号。
（ 12 ）所有周期信号都是功率信号。
（ 13 ）所有非周期信号都是能量信号。
（ 14 ）模拟信号的幅值一定是连续的。
（ 15 ）离散信号即就是数字信号。
2 对下述问题，选择正确答案填空。
（ 1 ）描述周期信号的数学工具是( ) 。
A. 相关函数B. 傅氏级数C. 拉氏变换D. 傅氏变换（ 2 ）描述非周期信号的数学工具是( ) 。
A. 三角函数B. 拉氏变换C. 傅氏变换D. 傅氏级数（ 3 ）时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分( ) 。
A. 不变B. 增加C. 减少D. 变化不定（ 4 ）将时域信号进行时移，则频域信号将会( ) 。
A. 扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移（ 5 ）概率密度函数在( )域、相关函数是在( )域、功率谱密度函数是在( )域上来描述的随机信号A. 时间B. 空间C. 幅值D. 频率3 指出题图 3 所示的信号时域波形时刻与时刻频谱（幅值谱）有无变化，并说明原因。
题 3 图题 6 图4 判断下列序列是否是周期函数。
第三章测试系统的基本特性
d 2 x(t) 2 x(t) 0
dt 2
相应的输出也应为
d 2 y(t) 2 y(t) 0
dt 2
于是输出y(t)的唯一的可能解只能是
y(t)
y e j( to ) o
线性系统的这些主要特性，特别是 符合叠加原理和频率保持性，在测量工 作中具有重要作用。
举例：如果系统输入是简谐信号，而输出却包含其它 频率成分，根据频率保持特性，则可以断定这些成分 是由外界干扰、系统内部噪声等其他因素所引起。 因此采用相应的滤波技术就可以把有用信息提取出来。
绝对误差：测量某量所得值与其真值（约 定真值）之差。
相对误差：绝对误差与约定真值之比。用 百分数表示。 相对误差越小，测量精度越高。
示值误差：测试装置的示值和被测量的真 值之间的误差。若不引起混淆，可简称为 测试装置的误差。
引用误差：装置示值绝对误差与装置量 程之比。 例如，测量上限为100克的电子秤，秤重 60克的标准重量时，其示值为60.2克， 则该测量点的引用误差为： （60.2-60）÷100=0.2%
..........
a）精密度
........ ......
...............
Hale Waihona Puke b）准确度 c）精确度✓ 精度等级：是用来表达该装置在符合一定的 计量要求情况下，其误差允许的极限范围。
工程上常采用引用误差作为判断精度等级的 尺度。以允许引用误差值作为精度级别的代号。
例如，0.2 级电压表表示该电压表允许的示 值误差不超过电压表量程的0.2%。
✓ 准确度：表示测量结果与被测量真值之 间的偏离程度，或表示测量结果中的系 统误差大小的程度。系统误差小，准确 度高。
✓ 精确度：测量结果的精密度与准确度的 综合反映。或者说，测量结果中系统误 差与随机误差的综合，表示测量结果与 真值的一致程度。
第3章习题--测试系统的基本特性
第3章习题--测试系统的基本特性第3章习题测试系统的基本特性⼀、选择题1.测试装置传递函数H （s ）的分母与（）有关。
A.输⼊量x （t ）B.输⼊点的位置C.装置的结构 2.⾮线形度是表⽰定度曲线（）的程度。
A.接近真值B.偏离其拟合直线C.正反⾏程的不重合 3.测试装置的频响函数H （j ω）是装置动态特性在（）中的描述。
A ．幅值域 B.时域 C.频率域D.复数域 4.⽤常系数微分⽅程描述的系统称为（）系统。
A.相似 B.物理 C.⼒学 D.线形 5.下列微分⽅程中（）是线形系统的数学模型。
A.225d y dy dx t y x dt dt dt ++=+ B. 22d y dx y dt dt += C.22105d y dyy x dt dt-=+ 6.线形系统的叠加原理表明（）。
A.加于线形系统的各个输⼊量所产⽣的响应过程互不影响B.系统的输出响应频率等于输⼊激励的频率C.⼀定倍数的原信号作⽤于系统所产⽣的响应，等于原信号的响应乘以该倍数7.测试装置能检测输⼊信号的最⼩变化能⼒，称为（）。
A.精度 B.灵敏度 C.精密度 D.分辨率8.⼀般来说，测试系统的灵敏度越⾼，其测量范围（）。
A.越宽 B. 越窄 C.不变9.测试过程中，量值随时间⽽变化的量称为（）。
A.准静态量 B.随机变量 C.动态量 10.线形装置的灵敏度是（）。
A.随机变量B.常数C.时间的线形函数11.若测试系统由两个环节串联⽽成，且环节的传递函数分别为12(),()H s H s ，则该系统总的传递函数为（）。
若两个环节并联时，则总的传递函数为（）。
A. 12()()H s H s +B.12()()H s H s ?C.12()()H s H s -D.12()/()H s H s12.输出信号与输⼊信号的相位差随频率变化的关系就是（）。
A.幅频特性B.相频特性C.传递函数D.频率响应函数 13.时间常数为τ的⼀阶装置，输⼊频率为 1ωτ=的正弦信号，则其输出与输⼊间的相位差是（）。
第3章：测试系统的基本特性
3.3 测试系统的动态特性 实验：悬臂梁固有频率测量
3.3 测试系统的动态特性 案例:桥梁固频测量
原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进 行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。
3.3 测试系统的动态特性
2、阶跃响应函数
若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)， 则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的 输出量。(预测)
3.1 概述
二、对测试装置的基本要求
理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－输 出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之 对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输 出和输入成线性关系最佳。
线性 y
线性 y
非线性y
3.3 测试系统的动态特性
一、描述动态特性的方法
测试系统动态特性描述了输出y和输入x之间的关系 ➢在时域内常用微分方程表示；
a2
d
2 y(t) dt 2
a1
dy(t) dt
a0
y(t)
x(t)
参数a0、 a1和a2由系统结构与参数决定， x(t)是输入，y(t)是输出。
➢在频域内可用传递函数或频率响应函数表示。
➢若输入为正弦信号，则稳态输出亦为同频率正弦信号 （频率保持性）； ➢输出信号幅值和相位角通常不等于输入信号的幅值和 相位角，其变化均是输入信号频率的函数，并通过
幅频特性A(ω) ：反映输出与输入的幅值之比； 相频特性φ(ω)：反映输出与输入的相位差；
绝大多数的信号均可以进行傅里叶分解，因此。。。
特征：测量滞后
阶跃响应
频率特性
第三章测试系统的基本特性
y (t ) kx(t )
输入(重量) x(t) 弹簧 (线性比例特性) (a) 线性弹簧的比例特性 输出(弹簧位移) y(t)
y(t )
x(t )
输入(激励) 测试系统 输出(响应)
22
第三章
测试系统的基本特性
简单测试系统(红外体温)
系统失真
复杂测试系统(振动测量)
33
第三章
输入(重量)
测试系统的基本特性
输出(弹簧位移)
弹簧
(线性比例特性) 测试系统的传递特性 :由测试装置自身的物理结构所 x(t) y(t) 决定的测试系统对信号传递变换的影响特性。 (a) 线性弹簧的比例特性
输入(激励) x(t)
测试系统 (对信号的传递特性)
输出 (响应)
Y ( )
线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原 理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。
12 12
第三章 (c)系统线性近似
测试系统的基本特性
d n y (t ) d n 1 y (t ) dy (t ) an an 1 a1 a0 y (t ) n n 1 dt dt dt d m x (t ) d m1 x (t ) dx (t ) bm bm 1 b1 b0 x (t ) m m 1 dt dt dt
0
xi
测试系统的基本特性
Байду номын сангаас
(3).微分特性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若 x(t) → y(t) 则 x'(t) → y'(t) (4).积分特性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原 输出信号的积分，即 若 x(t) → y(t) 则 ∫x(t)dt → ∫y(t)dt
机械工程测试技术第2版教学课件陈花玲主编3测试系统的基本特性
P
S1
S２
u
S３
y
则：
y u y S P P uS 1S2S3
灵敏度大好 还是小好？
从检测被测量微小变化角度考虑，测量装置灵敏度应该尽可能高； 一般来讲，灵敏度越高，稳定性越差，因此，也不能过高。
3、测量系统的静态特性
4）分辨率：辨识能力
测试系统有效辨别输入
（1）测试系统对测试对象的影响 如： 力传感器 温度传感器
（2）测试环节相互之间的影响 输入阻抗与输出阻抗对于组成测量系统的各环节尤为重要
希望前级输出信号无损失地向后级传送，必须满足： 前级输出阻抗为零，后级输入阻抗为无穷大
各环节之间设置阻抗变换器以消除相互影响。
输入X
测试单元 S1
输出阻抗
测试单元
a0 y(t)
输出y： (t)y0ej(t)
bm
d mx(t) dtm
bm 1
d m1 x ( t ) d t m 1
b1
dx(t) dt
b0 x(t)
y 0 ej( t ) b a m n ( (jj) )m n a b n m 1 1 ( (jj) )n m 1 1 a b 1 1 jj a b 0 0x 0 ej t
1、测量系统的数学描述
3）动圈式仪表的振子系统
系统的输入为被测电流i(t)，输出为转子的偏
转角度θ(t)
Jd2 dt2(t)Cdd(tt)k(t)kii(t)
相 4）弹簧质量阻尼系统
似
输入力F(t)和输出位移y(t)
md2 dty2(t)Cdyd(tt)Ky(t)F(t)
特点：二阶常系数线性微分方程二阶线性定常测量系统
1、测量系统的数学描述
检测技术与信号处理
答题： A. B. C. D.（已提交）
7.(单选题)单晶半导体材料在某一轴向受到外力作用时，其（）发生变化的现象称为压阻效应。
（A）电压（B）电阻
（C）电流（D）电阻率
答题： A. B. C. D.（已提交）
8.(单选题)应变片不能作为测量( )的传感器。
（A）温度（B）力
（A）静态特性（B）动态特性
（C）负载特性（D）抗干扰特性
答题： A. B. C. D.（已提交）
4.(单选题)线性误差是指测量装置校准曲线与（）的最大偏差。
（A）中值线（B）拟合校准曲线
（C）真值（D）规定直线
答题： A. B. C. D.（已提交）
5.(单选题)（）主要用来描述测量装置对被测量变化的反应能力。
10.(单选题)在基本放大电路中国，输入阻抗高的是( )。
（A）反相放大器（B）差分放大器
（C）运算放大器（D）同相放大器
答题： A. B. C. D.（已提交）
11.(单选题)理想滤波因数 应为（）。
（A）等于1（B）大于1
（C）小于1（D）1～5
答题： A. B. C. D.（已提交）
第六章数据的显示、记录与存储
2.(单选题)测试系统由两个环节串联而成，且环节的传递函数分别为H1（s），H2（s），则该系统总的传递函数为（）。
（A）H1（s）＋H2（s）（B）H1（s）？H2（s）
（C）H1（s）－H2（s）（D）H1（s）/H2（s）
答题： A. B. C. D.（已提交）
3.(单选题)（）一般不用于考查静态测量的测量装置。
（A）1～2（B）3～4
（C）4～5（D）5～6
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的总灵敏度 123 。 3、 为 了 获 得 测 试 信 号 的 频 谱 ， 常 用 的 信 号 分 析 方 法 有 和 滤波器法 。
4、 当测试系统的输出 y (t ) 与输入 x (t ) 之间的关系为 y(t ) A0 x(t t 0 ) 时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为 H ( j ) A0 e
5、 将信号 cos t 输入一个传递函数为 H ( s ) 内的输出 y (t ) 的表达式。
1 的一阶装置，试求其包括瞬态过程在 1 s
s Lcos wt 2 s w2
s 1 s Y s 2 2 s w 1 s s j s j 1 s a b c s jw s jw 1 s
（四）简答和计算题 1、 什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？ 2、 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？ 3、 测试装置实现不失真测试的条件是什么？ 4、 某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为 H ( s )
1 。求其对周期信号 0.005s 1
x(t ) 0.5 cos 10t 0.2 cos(100t 45) 的稳态响应 y (t ) 。
压电式传感器 kq 电荷放大器 ku 题2图 对象圣对象 函数记录仪 ky 对象圣对象
y
3、 当输入信号 x (t ) 一定时，系统的输出 y (t ) 将完全取决于传递函数 H ( s ) ，而与该系统 的物理模型无关。 （ √ ） 4、 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。 （ √ 5、 测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。 （ × ） ）
6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。 （×）
7、 用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值 的时间作为时间常数。 （1）0.632 （2）0.865 （3）0.950 ） 。 （3）灵敏度 （4）0.982
1
倍所经过
8、属于传感器动态特性指标的是（ 4 （1）重复性 （2）线性度
（4）固有频率
9、测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为（ 3 ） 。 （1） 精度 （2）灵敏度 （3）分辨率 （4）精密度
（4）斜坡
3、 两环节的相频特性各为 Q1 ( ) 和 Q2 ( ) ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性 为 2 。
Q1 ( )Q2 ( ) （2） Q1 ( ) Q2 ( ) （3） （1）
4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 （1）存在，但<5％ （3）在时间常数很小时存在 4 。
jt0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
。 越小。 关系为最佳。
5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性
（二）选择题 1、 4 不属于测试系统的静特性。
（1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 （1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 3 响应的卷积。
10、不属于测试系统的静特性是（ 5 ） 。 （1）灵敏度 （2）.线性度 （3）回程误差 （5 阻尼系数
（三）判断对错题（用√或×表示） 1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个 1000Hz 的正弦信号，则必然 导致输出波形失真。 （ √ ） 2、 在线性时不变系统中， 当初始条件为零时， 系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为 传递函数。 （ √ ）
第三章 测试系统的基本特性
（一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为 H ( j )
1 2 j 1
， 输入信号 x (t ) sin
t ， 则输出信号 2
y (t ) 的频率为
2、 试求传递函数分别为
1/2
，幅值 y 1 / 2 ，相位 45 。
2
41 n 1.5 和 2 的两个环节串联后组成的系统 3.5s 0.5 s 1.4 n s n 2
Q1 ( )Q 2 ( ) Q1 ( ) Q2 ( ) （4） Q1 ( ) Q 2 ( )
（2）存在，但<1 （4）不存在 2 系统。 （4）高阶
5、 忽略质量的单自由度振动系统是 （1）零阶 （2）一阶
（3）二阶 3 。
6、 一阶系统的动态特性参数是
（1）固有频率 （2）线性度 (3)时间常数 （4）阻尼比
a s jw Y s
s jw
yt L1 Y s
6、有一传感器，其实测的输入/输出特性曲线（校准曲线）与拟合直线的最大偏 差为△Lmax=4℃，而理论满量程测量范围为（－40～120）℃，试求该传感器的 线性度。 7、 压电式加速度传感器与电荷放大器联接，电荷放大器又与一函数记录仪联接, 如下图所示。已知，传感器的电荷灵敏度 kq=100pC/g，电荷放大器 ku=1mv/pC， 被测加速度 a=0.5g。若函数记录仪的灵敏度 ky=2mm/mV，求记录仪在纸上的移动 距离 y=? a