实验九_用赤讲义平投影方法解析断层、节理构造
赤平投影原理及讲解
赤平投影原理及讲解 This manuscript was revised on November 28, 2020一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。
其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。
如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。
二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。
2.球面：投影球的表面称为球面。
3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。
4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。
当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。
5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。
当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中PACB）。
极射赤平投影原理及运用
、
倾角在东西；
面
倾向纸还原。
状
构
造
真
倾
角
和
视
倾
角
测
算
用赤平投影网求解地质构造问题
二
、 练习二、一条钨矿脉，根据地表露头测得其走
面 向为20 °，由于找不到层面，无法直接量出其倾
状 构 造
角。但在一个直立崖面上量得该矿脉的迹线产 状为80 °∠30 °,现求其真实产状。
真
倾 角
练习三、在一观测点上测得同一岩层面的两个
求
相 交
1.据作法四，得D′F′构成的大圆弧(产状120°∠36°)
两
直 线 的
2.量大圆弧上D′与F′间的角距(54 °)，即为相交两直线的 夹角。该夹角的平分角距点(27 °)即为夹角平分线。
夹
角
及
其
平
分
线
赤平投影网的使用方法
六 例6：一平面产状180°∠α(α=37 °)，平面上一直线
、 求
赤平投影网的使用方法
三
、
法
2. 在 大 圆 弧 之倾向点上
线
往反方向数
的
90 ° ， 得
赤
一点，即为
平 投
该平面的法 线投影。
影
赤平投影网的使用方法
四 、
例4：已知两直线产状为180 °∠20 °和120 °∠36 ° ，求所 构成的平面产状。
求
相
交
两
直
线
构
成
的
平 面
1.先据作法二，在透明纸上作出两直线产状，得F′、D′两点；
AC的侧伏向E、侧伏角β(44 °)(指该平面走向线与
平 一直线间的锐夹角)，求该直线的倾伏向、倾伏角。
实验九_用赤平投影方法解析断层节理构造
实验九_用赤平投影方法解析断层节理构造引言：断层和节理是地质学中常见的构造特征，对于地质构造的解析具有重要意义。
在实际地质工作中，常常使用各种方法对断层和节理进行研究和解析。
赤平投影方法是一种常用的方法之一，通过将地质构造在二维平面上进行投影，可以方便地进行分析和解析。
本实验将介绍用赤平投影方法解析断层、节理构造的步骤和方法，并通过实际案例进行说明。
一、实验目的1.掌握赤平投影方法的基本原理和操作步骤；2.了解断层和节理的地质构造特征；3.通过实际案例，学会用赤平投影方法解析断层、节理构造。
二、实验仪器与材料1.地质构造示意图；2.地质切割线图；3.赤平纸；4.细线笔；5.铅笔；6.直尺；7.刻度尺。
三、实验步骤1.准备工作-准备地质构造示意图和地质切割线图，并使用细线笔绘制出地质构造的线条；-准备赤平纸，可以通过将透明纸和红色透明胶带叠加粘贴在一起制作；-使用直尺和刻度尺，在赤平纸上划出X轴和Y轴，并标注单位。
2.投影步骤-将地质切割线图放在赤平纸上，使其与X轴平行；-使用细线笔，在赤平纸上绘制出地质构造的投影线条，注意保持线条的平直和平行；-根据需要，可以使用铅笔在投影线条上标注重要的构造特征。
3.解析与分析-根据投影线条的特点，分析断层和节理的走向和倾向，判断其构造特征；-根据地质构造示意图和投影线条的关系，确定断层和节理的空间位置和相对大小；-可以通过对投影线条进行测量和分析，确定断层和节理的长度、倾角等参数。
四、实验案例【插入地质构造示意图】【插入投影线条图】根据投影线条的特点，我们可以得到以下解析结果：-断层的走向为N30°E，倾向为75°，倾角为40°左右；-节理的走向为N60°E，倾向为85°，倾角为50°左右；-断层的相对大小约为节理的2倍；-断层和节理的空间位置较为紧密，但断层的分布较为连续，而节理的分布较为离散。
五、实验总结赤平投影方法是一种简便而常用的解析断层、节理构造的方法。
赤平投影原理及讲解
6.极射点:投影球上两极的发射点(如图一），分上极射点（P)和下极射点(F)。由上极射点(Ｐ）把下半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为下半球投影;由下极射点(F)把上半球的几何要素投影到赤平面上
ﻫ
的投影称为上半球设影。一般采用下半球投影。
7.极点:通过球心的直线与球面的交点称为极点,一条直线有两个极点。铅直线交球面上、下两个点（也就是极射点)；水平直线交基圆上两点;倾斜直线交球面上两点（如图五中A、B)。
赤平投影原理及讲解
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一、序言
岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法,还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》(GＢ50021－94)推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线(包括平面的法线）的地质产状,以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得,不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐,也很容易出错。如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数,那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。
实验九用赤平投影方法解析断层节理构造
针对不同地质条件和工程应用背景，可以开展断层节理构造的分类与评价，为工程 设计和安全评估提供依据。
赤平投影方法在解析断层节理构造方面还有很大的发展空间，可以进一步优化和完 善其理论和方法。
结果的意义和影响
地质研究意义
实验结果对于深入了解区域构造 运动、岩层变形和断层活动具有 重要意义，有助于完善地质理论 体系。
工程应用价值
通过对断层节理的解析，为工程 设计和施工提供地质依据，保障 工程安全和稳定性。
推动学科发展
实验方法和结果可为类似的地质 研究提供借鉴和参考，推动地质 学科的发展。
赤平投影的应用
赤平投影在地质学中广泛应用于分析断层和节理的构造特征 、解释地质现象、预测地下水流和矿产资源分布等方面。
通过赤平投影图，可以直观地了解断层和节理的分布、产状 和相互关系，为地质勘探、矿产资源开发和工程地质勘查等 领域提供重要的参考依据。
03
断层节理构造基础知识
断层节理构造的定义
断层节理构造是指由于地壳运动产生的断裂构造，由节理 面和断层面共同组成。
感谢观看
有很大影响。
赤平投影是一种常用的地质图表 示方法，可以直观地表示各种地 质要素的空间分布和相互关系。
在实际工程中，了解和掌握断层 节理构造的特点和分布规律对于
保证工程安全具有重要意义。
02
赤平投影方法简介
赤平投影的定义
01
赤平投影是一种将三维空间中的 点投影到二维平面上的方法，通 过投影，可以直观地展示出点在 空间中的位置和方向。
节理面是指岩石中的裂隙，通常具有一定的方向性；断层 面则是指岩石断裂错开的面。
构造地质学 实习讲义 第14章 赤平投影原理与应用简介1203
大圆图解。
圆柱状褶皱：各切面交线平行，且平行于褶皱枢纽， 这些经线大圆交于（β）点，即β轴=褶皱枢纽投影。
32
D7054 Cam－O 褶 皱 岩 层 产 状 统 计 图
33
D7052Cam－O褶 皱 岩 层 产 状 统 计
34
1．投影平面245°∠30°；20°∠60°；340°∠40°；120°∠70°。 2．投影直线42°∠62°；130°∠45°；220°∠50°；315°∠32°。 3．投影平面NW318°∠26°的法线（即极点）。 4．投影包含直线258°∠40°及42°∠62°的平面的产状。 5．已知铁矿层产状为154°∠40°，求下列各方向剖面上的视倾角：80°、330°、290°、 240°。 6．在公路转弯处的两陡壁上，测得板状含金石英脉的视倾斜线产状分别为120°∠16°和 227°∠22°，求该板状含金石英脉的产状。 7．岩层面产状为150°∠40°，岩层面上有擦痕线，其侧伏角为30°SW，求擦痕线的倾伏 向和倾伏角。（提示：作出岩层面的大圆弧后，由大圆弧的走向SW端沿大圆弧数其被纬线小 圆弧所分割的30°，即得擦痕投影。） 8．求平面254°∠30°与145°∠48°的交线产状。 9．求平面335°∠30°与平面235∠48°的夹角及夹角平分面的产状。 10．一圆柱状背斜北西翼产状为330°∠45°，北东翼产状为65°∠35°。求：（1）东西向 直立剖面上两翼的视倾角及两翼之间的夹角；（2）横截面的产状、横截面上两翼的侧伏角及 两翼之间的翼间角。 11. 某地灰岩中发育一对共轭剪节理，一组产状为190∠76°，另一组产状为278°∠53°， 假定两组节理的锐角等分线方向为最大主压应力方向，求三个主应力轴的产状。
17.构造地质学实习教程(郝建民主讲)实习9极射赤平投影的原理和方法及其在构造地质中的应用之一
在弧凸中心点到圆周的角距为所求平面 倾角, 即该平面与水平面的最大夹角 2014-7-15
透明纸转回原来的方位，此时由圆心过弧 凸中心点的连线与圆周相交得另一点，此 点为所求平面的倾向方位角（120º ） 31 构造地质学—郝建民主讲
两直线产状为180º ∠20º 和120º ∠36º ，求所构成的平面产状
2014-7-15
A
B
C
构造地质学—郝建民主讲
41
六、求平面上一直线的倾伏和侧伏
2014-7-15 构造地质学—郝建民主讲 4
投影步骤(口诀5):
A、基圆顺钟找倾向；
B、东西直径数倾角（由圆周向圆心数）； C、径向圆弧拟平面；
D、复原归位定投影。
2014-7-15 构造地质学—郝建民主讲 5
一、平面的赤平投影
例：作产状为120º ∠36º 平面的赤平投影
底图 —— 吴氏网 ，固定不动
作直线产状330º ∠40º
●
●
转动纸, 使330º 点移至东西直径上 2014-7-15
由圆周向圆心数40º 的角距，投点 14
构造地质学—郝建民主讲
作直线产状330º ∠40º
●
●
透明纸转回原来的方位 2014-7-15 构造地质学—郝建民主讲
最后效果 15
再来一遍——
例:一直线产状330 °∠40 ° 。 • (1)将透明纸上指北标记与网上N重合，以N为0°，顺 时针数至330 °，(北西象限)，为该直线倾伏向(如图A); • (2)把该点转动至东酉直径上 (转至南北直径上也可) 对直线投影，由圆周向圆心数 40 °，并投点 ( 图 B 、 C 中A′点)； • (3) 把透明纸的指北标记转回到原来指北方向，该点 即为该直线的赤平投影 (图C)
赤平投影原理及讲解
一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。
其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。
如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。
二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。
2.球面：投影球的表面称为球面。
3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。
4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。
当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。
5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。
当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中PACB）。
赤平投影原理及讲解
一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。
其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。
如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。
二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。
2.球面：投影球的表面称为球面。
3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。
4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。
当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。
5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。
当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中PACB）。
赤平投影原理及讲解
一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及?岩土工程勘察标准?〔GB50021－94〕推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面〔包括构造面和坡面、坡顶面〕或直线〔包括平面的法线〕的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。
其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有创造极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。
如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。
二、极射赤平投影的根本原理〔一〕投影要素极射赤平投影〔以下简称赤平投影〕以圆球作为投影工具，其进展投影的各个组成局部称为投影要素，包括：1.投影球〔也称投射球〕：以任意长为半径的球。
2.球面：投影球的外表称为球面。
3.赤平面〔也称赤平投影面〕：过投影球球心的水平面。
4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆〔如图一〔a〕中ASBN、PSFN、NESW〕，所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。
当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆〔如图一〔a〕中PSFN〕；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆〔如图一〔a〕中NESW〕；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆〔如图一〔a〕中ASBN〕。
5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆〔如图一〔b〕、〔c〕中AB、CD、FG、PACB〕。
当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆〔如图一〔b〕中DC〕；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆〔如图一〔b〕中AB〕；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆〔如图一〔b〕中FG或图一〔c〕中PACB〕。
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表明F1断层面上擦痕滑动方向为64°或244° F2断层 面上擦痕的滑动方向为84°或264°，S1S2的锐角角 距中点为δ1(71°∠23°)，从δ1沿δ1- δ2大圆弧量度 90°角距得δ3(206°∠58°)。由于δ1位于F1断层的 凹侧且与S1的角距又小于90°，所以，推断F1为正断 层，其下盘向244°方向滑动，为右行滑动，所以断层 为正-右行平移断层
精品
实验九_用赤平投影方法解析断层、节理构 造
一、目的要求 1、学会用赤平投影方法求断层两盘相对位移方 向，确定断层类型及产生断层的主应力方位 2、学会用赤平投影方法求岩层褶皱前的节理产 状；
断裂构造与造成断裂构造的应力间有如下关系
3
基本原理
1.如果出现一对共轭断裂面，这对共轭断裂面 的交线方向，就是中间应力δ2的作用方向。 2.共轭断裂面的锐角夹角的平分角线的方向往 往是最大主压应力δ1的作用方向。 3.共轭断裂面的钝角夹角的平分线方向往往是 最小主应力δ3的作用方向。
6
在赤平投影图上，上述几何关系表现为如下特征
7
1.一对共轭断裂面投影弧的交点就是δ2的投影点。 2.共轭断裂面大圆弧的锐角二面角的角距中间点就 是δ1的投影点。共轭断裂面大圆弧的钝角二面角的 角距中点为δ3的投影点。 3.δ1与δ3共用一个大圆弧，该圆弧的法线点就是δ2 的投影点。同时δ1又为δ2-δ3大圆弧的法线点；δ3又 为δ1-δ2大圆弧的法线点即δ1、δ2、δ3互成90°角距
②如有共轭断层，其产状如何？（假设岩石的内 摩擦角为30°。）
16
分析：擦痕线投影点就是断层的滑动点S1，而S1和 δ2是同在断层面上的，两者相距90°的角距，因此 可以根据S1点的位置找到δ2的产状，求得δ2，就可 以进一步求得δ1-δ3大圆弧，再根据S1的滑动方向可 知上盘是大致向圆心方向滑动，具有上升性质，也 就是说δ1应在上盘一侧
4
4.共轭断裂面两盘的错动方向(S1、S2)平行于 断裂面，也平行于δ1-δ3平面，而与δ2方向正交。 5.共轭断裂两盘各自的确切滑动方向是：δ1所 在盘总是向着δ1箭头所指向的锐角角顶方向滑 动，有如一个楔子向共轭断面的交线δ2插去。
5
6.共轭断裂面锐角夹角的余角(90-锐角夹角) 就是岩体断裂的内摩擦角(一般为30°左右)。 7.δl、δ2和δ3互相都是正交关系。 8.δ1-δ2面(即与δ3正交的平面)方向往往为张 裂面的方向。
8
4.两共轭断裂面大圆弧(F1和F2)与δ1-δ3大圆弧的交点 （S1和S2）就是断裂两盘相对滑动的方向线(擦痕线)。
S1和δ2，S2和δ2都分别共一条断层面，而S1δ2 及 S2δ2 的角距又都为90°。 5.δ1如在断层大圆弧的凸侧，且与断层滑动点(s)的角 距又小于90°，则该断层上盘上升，并沿滑动点向赤 平圆心的方向滑动。反之，δ1如在断层大圆弧的凹侧， 且距s点的角距又小于90°，则该断层下盘上升，并 沿滑动点向圆心的方向滑动。
14
对于F2断层来说， δ1位于其凸侧， δ1S2角距也小于 90°，因此F2断层为逆断层，上盘上升，向262°方 向滑动。为左行平移-逆断层。 又F1和F2的夹角为46°，所以，岩体破裂的内摩擦角 为90-46=44°
15
例2： 已知：一条左行断层，产状为200°∠60°，在断 层面上量的擦痕侧伏角为16°N。 求：①该断层的性质和应力方位，
17
THANKS
9
断盘滑移分析
在下半球投影上，断层大圆弧的凸侧代表上盘，凹侧 代表下盘，所以，滑动线平行断层倾向时，δ1在凸侧 且δ1与S1（或S2）的角距小于45°，表示上盘相对上 升的逆断层。δ1在凹侧，且δ1与S1（或S2）的角距小 于45°，表示下盘相对上升的正断层。
滑动线平行断层走向时，沿滑动线有左行滑动和右行 滑动之分，锐角指示本盘移动方向。
10
例1： 已知：两共轭断层F1和F2的产状分别为： F1：340°∠20 °；F2：46F2的滑动方向及 断层性质及岩体破裂的内摩擦角。
11
12
分析 F1断层(340°∠20 °)和F2断层(46°∠50 °) 为共轭关系，它两投影弧的交点为δ2产状， (333°∠20 °)。以δ2 为极点，作对应大圆弧， 即δ1-δ3平面。该弧与F1及F2的交点S1和S2。