实物粒子的波粒二象性(40张ppt)
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实物粒子的波粒二象性德布罗意波
热平衡的中子,它的平均动能：
k
3 kT 2
1 mv2 2
h
h
0
1.46 A
mv 3mkT
ZP33,32B 例7 当电子的德布罗意波长与可见光波长
（库）
（λ=5500 A )相同时，求它的动能是多少电子伏特？
解
Ek
p2 2me
h2
5.0 106 eV
2me
作业ZP44,6，
ZP43-44,1-6 ZP38,1-7
p mv 2meU U
若U 150 V, 0.1nm U 1.5104V, 0.01nm
应用：电子显微 镜（波长10-2～ 10-3nm).
（库）
ZP例392,7 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后，其德布罗意波长是0.4A ,则U约为
(A) 150V (B) 330V (C) 630V (D) 9
电子束透过多晶铝箔的衍射
电子的衍射图样与X射线衍射结果非常相似。
电子束晶体（铝箔） X射线晶体（铝箔）
衍射花样铝箔
的衍射花样
戴维逊和汤姆逊因验证电子的波动性分享
1937年的物理学诺贝尔奖。
1961年琼森做了电子的单缝、双缝、三缝和四 缝衍射实验。
单缝
双缝
三缝
四缝
在电子的波动性被证实之后,实验中逐渐发现了中子、
用电子波代替可见光制成的电子显微镜能具有极 高的分辨本领。
1932年德国人鲁 斯卡成功研制了 电子显微镜
附、德布罗意假设
一个能量为E ，动量为P 的实物粒子，
同时具有波动性，波长和频率分别是
h mv
mc2 h
爱因斯坦 --德布罗意 关系式
与实物粒子相联系的波称为物质波， 或德布罗意波.
k
3 kT 2
1 mv2 2
h
h
0
1.46 A
mv 3mkT
ZP33,32B 例7 当电子的德布罗意波长与可见光波长
（库）
（λ=5500 A )相同时，求它的动能是多少电子伏特？
解
Ek
p2 2me
h2
5.0 106 eV
2me
作业ZP44,6，
ZP43-44,1-6 ZP38,1-7
p mv 2meU U
若U 150 V, 0.1nm U 1.5104V, 0.01nm
应用：电子显微 镜（波长10-2～ 10-3nm).
（库）
ZP例392,7 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后，其德布罗意波长是0.4A ,则U约为
(A) 150V (B) 330V (C) 630V (D) 9
电子束透过多晶铝箔的衍射
电子的衍射图样与X射线衍射结果非常相似。
电子束晶体（铝箔） X射线晶体（铝箔）
衍射花样铝箔
的衍射花样
戴维逊和汤姆逊因验证电子的波动性分享
1937年的物理学诺贝尔奖。
1961年琼森做了电子的单缝、双缝、三缝和四 缝衍射实验。
单缝
双缝
三缝
四缝
在电子的波动性被证实之后,实验中逐渐发现了中子、
用电子波代替可见光制成的电子显微镜能具有极 高的分辨本领。
1932年德国人鲁 斯卡成功研制了 电子显微镜
附、德布罗意假设
一个能量为E ，动量为P 的实物粒子，
同时具有波动性，波长和频率分别是
h mv
mc2 h
爱因斯坦 --德布罗意 关系式
与实物粒子相联系的波称为物质波， 或德布罗意波.
6德布罗意波实物粒子的波粒二象性
§6.德布罗意波实物粒子的波粒二象性 / 二、德波的验证 德布罗意波实物粒子的波粒二象性
U = 54 V ,θ = 50 °
电子枪
U
电流有一峰值， 电流有一峰值，此实 验验证了电子具有波 动性， 动性， 探测电流也不是正比 于U。 。 50 °
54 V
镍单晶
KD探测器B Nhomakorabea电子束
θ
G
U
§6.德布罗意波实物粒子的波粒二象性 / 二、德波的验证 德布罗意波实物粒子的波粒二象性
§6.德布罗意波实物粒子的波粒二象性 德布罗意波实物粒子的波粒二象性
一、德布罗意物质波假设 1. 物质波假设 一切实物粒子都有具有波粒二象性。 一切实物粒子都有具有波粒二象性。 德布罗意将光的波粒二 象性应用到实物粒子， 象性应用到实物粒子，提出 物质波的概念。 物质波的概念。这种波不是 电磁波、机械波， 电磁波、机械波，是对微观 粒子运动的统计描述。 粒子运动的统计描述。1929 年获诺贝尔物理学奖。 年获诺贝尔物理学奖。
§6.德布罗意波实物粒子的波粒二象性 / 一、物质波假设 德布罗意波实物粒子的波粒二象性
例：电子静止质量 m0=9.1×10−31Kg，以 ， v=6.0×106m/s 速度运动。质量 m= 50Kg的 速度运动。 × 的 的速度运动， 人，以 v=15 m/s 的速度运动，试比较电子 与人的德波波长。 与人的德波波长。 h 解：电子 λ = m ev −34 6 . 63 × 10 −10 = m −31 6 = 1 . 2 × 10 9 . 1 × 10 × 6 × 10 −34 6 . 63 × 10 −37 人 λ= = 8 . 8 × 10 m 50 × 15
电子的德波波长很短， 电子的德波波长很短，用电子显微镜衍射 效应小，可放大200万倍。 万倍。 效应小，可放大 万倍
U = 54 V ,θ = 50 °
电子枪
U
电流有一峰值， 电流有一峰值，此实 验验证了电子具有波 动性， 动性， 探测电流也不是正比 于U。 。 50 °
54 V
镍单晶
KD探测器B Nhomakorabea电子束
θ
G
U
§6.德布罗意波实物粒子的波粒二象性 / 二、德波的验证 德布罗意波实物粒子的波粒二象性
§6.德布罗意波实物粒子的波粒二象性 德布罗意波实物粒子的波粒二象性
一、德布罗意物质波假设 1. 物质波假设 一切实物粒子都有具有波粒二象性。 一切实物粒子都有具有波粒二象性。 德布罗意将光的波粒二 象性应用到实物粒子， 象性应用到实物粒子，提出 物质波的概念。 物质波的概念。这种波不是 电磁波、机械波， 电磁波、机械波，是对微观 粒子运动的统计描述。 粒子运动的统计描述。1929 年获诺贝尔物理学奖。 年获诺贝尔物理学奖。
§6.德布罗意波实物粒子的波粒二象性 / 一、物质波假设 德布罗意波实物粒子的波粒二象性
例：电子静止质量 m0=9.1×10−31Kg，以 ， v=6.0×106m/s 速度运动。质量 m= 50Kg的 速度运动。 × 的 的速度运动， 人，以 v=15 m/s 的速度运动，试比较电子 与人的德波波长。 与人的德波波长。 h 解：电子 λ = m ev −34 6 . 63 × 10 −10 = m −31 6 = 1 . 2 × 10 9 . 1 × 10 × 6 × 10 −34 6 . 63 × 10 −37 人 λ= = 8 . 8 × 10 m 50 × 15
电子的德波波长很短， 电子的德波波长很短，用电子显微镜衍射 效应小，可放大200万倍。 万倍。 效应小，可放大 万倍
高中物理人教版《波粒二象性》ppt课件
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5
对光学的研究
从很早就开始了… …
17世纪明确形成 了两大对立学说
牛顿 微粒说
由于波动说没有 数学基础以及牛 顿的威望使得微 粒说一直占上风
19世纪初证明了 波动说的正确性
19世纪末光电效应现象使得 爱因斯坦在20世纪初提出了 光子说：光具有粒子性
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惠更斯 波动说
6
能量量子化；物理学的新纪元
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28
3.爱因斯坦的光量子假设
1.内容
光不仅在发射和吸收时以能量为h的微粒形式出现，而且在空 间传播时也是如此。也就是说，频率为 的光是由大量能量为 =h 光子组成的粒子流，这些光子沿光的传播方向以光速 c 运动。
2.爱因斯坦光电效应方程
在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消耗在
A K
电流计
电源
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34
第2课时 康普顿效应
精品课件
35
1.光的散射
光在介质中与物质微粒相互作用,因而传播方向发生改变, 这种现象叫做光的散射
2.康普顿效应
1923年康普顿在做 X 射线通过物质散射的实验时，发现 散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射线 波长更长的射线，其波长的改变量与散射角有关，而与入 射线波长 和散射物质都无关。
2.光电效应的实验规律
阳
1. 光电效应实验
极
光线经石英窗照在阴极上，便 有电子逸出----光电子。
A
W 石英窗
K
阴
极
G
光电子在电场作用下形成光电流。
V
精品课件
22
遏止电压
阳A
极
将换向开关反接，电场反向，
波粒二象性ppt课件
法国物理学家，1929年诺 贝尔物理学奖获得者，波 动力学的创始人，量子力 学的奠基人之一。
他认为，“整个世纪以来（指19世纪） 在光学中比起波动的研究方法来，如果说 是过于忽视了粒子的研究方法的话，那么 在实物的理论中，是否发生了相反的错误 呢？是不是我们把粒子的图象想得太多， 而过分忽略了波的图象呢”
不确定关系说明经典描述手段对微观粒子不再适用。
不确定关系指明了宏观物理与微观物理的分界线。在某个具
体问题中，粒子是否可作为经典粒子来处理，起关健作用的 是普朗克恒量h的大小。
最新课件
26
例1.一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s-1的速率，若其动量的 不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)， 则该子弹位置的不确定量范围为多大?
最新课件
28
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最新课件
29
波长的散射光强度，作了大量 X 射线散射实验。
对证实康普顿效应作出了 重要贡献。
最新课件
吴有训 （1897-1977）
中国近代物理学奠基人
10
二、光的波粒二象性
1.光子的动量
Em2c
Eh
m h
c2
Pmch c2 •chc h
最新课件
11
二、光的波粒二象性
2.光是一种概率波
实验结论：
a.每个光子落在哪 点是不确定的
康普顿于1927年获诺贝尔物理奖。
最新课件
(1892-1962)美国物理学家
9
一、康普顿效应
4.康普顿散射实验的意义 ：
中国物理学家吴有训对研究康普顿效应的贡献 1923年,参加了发现康普顿效应的研究工作.
§3.1 波粒二象性(PPT-YBY)
e2
h h 1 h 4 0 c 2 4 0 = = = = 2 m c mc mc e mee2
2
=2 r1 =2 a1
2、从德布罗意波的观点看一个在刚性匣子中的粒子
束缚粒子 DB ( E, P)
量子化
d n / 2
nh p 2d
2d / n
n2 h2 Ek 8md 2
（a）
图1.2 U不变时，I与 的关系
（b）
（3）实验解释---电子衍射最大值的方向——布拉格公式
2d sin
2d sin n
图1.4布拉格公式 (3)
n 1,2,
(4)
对于通过电压U加速的电子：
1.225 nm U (V )
n 1,2,
n 1,2,
第03章 量子力学初步
“新概念、新思想、新方法” §3.1 波粒二象性 一、经典物理中的波和粒子 两类物理物理图像：一类是实物粒子，另一类是相互作用场（波） 1、经典粒子：经典粒子是以同时确定的坐标(X)和动量(P)来描 述其运动状态 。粒子的运动遵从经典力学规律。粒子的能量、 动量在粒子限度的空间小区域集中。 “定域”（集中，单个交换能量和动量）是粒子性运动的特征。 2、经典波：经典波则是场量，用振幅，相位，波长或频率， 能量密度及动量密度来描述其运动状态，遵从经典波动方程， 波的能量和动量周期性的分布于波所传播的空间而不集中于一 点。 “非定域”（广延，连续交换能量和动量）是波动性运动的特征。
2
e2 4 0 r
dE 0 dr
rmin
4 0 a1 2 me
2
氢原子基态能量
E
4 0
me4
h h 1 h 4 0 c 2 4 0 = = = = 2 m c mc mc e mee2
2
=2 r1 =2 a1
2、从德布罗意波的观点看一个在刚性匣子中的粒子
束缚粒子 DB ( E, P)
量子化
d n / 2
nh p 2d
2d / n
n2 h2 Ek 8md 2
（a）
图1.2 U不变时，I与 的关系
（b）
（3）实验解释---电子衍射最大值的方向——布拉格公式
2d sin
2d sin n
图1.4布拉格公式 (3)
n 1,2,
(4)
对于通过电压U加速的电子：
1.225 nm U (V )
n 1,2,
n 1,2,
第03章 量子力学初步
“新概念、新思想、新方法” §3.1 波粒二象性 一、经典物理中的波和粒子 两类物理物理图像：一类是实物粒子，另一类是相互作用场（波） 1、经典粒子：经典粒子是以同时确定的坐标(X)和动量(P)来描 述其运动状态 。粒子的运动遵从经典力学规律。粒子的能量、 动量在粒子限度的空间小区域集中。 “定域”（集中，单个交换能量和动量）是粒子性运动的特征。 2、经典波：经典波则是场量，用振幅，相位，波长或频率， 能量密度及动量密度来描述其运动状态，遵从经典波动方程， 波的能量和动量周期性的分布于波所传播的空间而不集中于一 点。 “非定域”（广延，连续交换能量和动量）是波动性运动的特征。
2
e2 4 0 r
dE 0 dr
rmin
4 0 a1 2 me
2
氢原子基态能量
E
4 0
me4
大学物理波粒二象性(PPT课件)
第六篇 量子物理基础
前 言
在20世纪纪初，发生了三次概念上的
革命，它们深刻地改变了人们对物理世界
的了解，这就是狭义相对论（1905年）、
广义相对论（1916年）和量子力学（1925 年）。
经典物理（18－19 世纪）
牛顿力学、热力学、经典统计力学、经典电磁理论， 19世纪末趋于完善。使人感到，经典物理似可解决 所有问题:
铁块温度升高时颜色的变化
低温物体（例如人体）也有热辐射，但辐射较弱， 并且主要成分是波长较长的红外线。
头部的红外照片（热的地方显白色，冷的显黑色）
直觉:
低温物体发出的是红外光
炽热物体发出的是可见光
高温物体发出的是紫外光
注意：
热辐射与温度有关 但并不是所有发光现象都是热辐射 例如：激光、日光灯发光就不是热辐射
二、 描述热辐射的基本物理量
1) 光谱辐射出射度(也称单色辐射本领)
单位时间内从物体单位表面发出的波长在 附近单位波长间隔内的电磁波的能量 M λ (T )
T
单位面积
dE ( dλ)（单位时间内）
d E M (T ) d
M (T ) M (T )d
0
普朗克常量： h 6.626 10
34
3
Js
M.Planck 德国人 1858－1947
4.136 10 e V s
15
在全波段与实验结果惊人符合
M (10 - 9 W/(m2 Hz))
2 2 （1900） M (T ) 2 kT c
“紫外灾难”
实验曲线
T 2000 K
/1014Hz
W/(m2 Hz)
m
不同温度下的黑体辐射 M～ 曲线
前 言
在20世纪纪初，发生了三次概念上的
革命，它们深刻地改变了人们对物理世界
的了解，这就是狭义相对论（1905年）、
广义相对论（1916年）和量子力学（1925 年）。
经典物理（18－19 世纪）
牛顿力学、热力学、经典统计力学、经典电磁理论， 19世纪末趋于完善。使人感到，经典物理似可解决 所有问题:
铁块温度升高时颜色的变化
低温物体（例如人体）也有热辐射，但辐射较弱， 并且主要成分是波长较长的红外线。
头部的红外照片（热的地方显白色，冷的显黑色）
直觉:
低温物体发出的是红外光
炽热物体发出的是可见光
高温物体发出的是紫外光
注意：
热辐射与温度有关 但并不是所有发光现象都是热辐射 例如：激光、日光灯发光就不是热辐射
二、 描述热辐射的基本物理量
1) 光谱辐射出射度(也称单色辐射本领)
单位时间内从物体单位表面发出的波长在 附近单位波长间隔内的电磁波的能量 M λ (T )
T
单位面积
dE ( dλ)（单位时间内）
d E M (T ) d
M (T ) M (T )d
0
普朗克常量： h 6.626 10
34
3
Js
M.Planck 德国人 1858－1947
4.136 10 e V s
15
在全波段与实验结果惊人符合
M (10 - 9 W/(m2 Hz))
2 2 （1900） M (T ) 2 kT c
“紫外灾难”
实验曲线
T 2000 K
/1014Hz
W/(m2 Hz)
m
不同温度下的黑体辐射 M～ 曲线
高中物理第6章波粒二象性2实物粒子的波粒二象性课件鲁科版选择性必修3
【审题关键】
序号 ① ②
信息提取 可求得Δv、Δp 由Δx= h 求子弹、电子的最小不确定量
4p
【解析】测量准确度也就是速度的不确定性,故子弹、电子的速度不确定量为
Δv=0.05 m/s,子弹动量的不确定量Δp1=5×10-4 kg·m/s,电子动量的不确定
量Δp2=4.6×10-32
kg·m/s,由Δx≥
【素养训练】 1.(多选)以下说法正确的是 ( ) A.宏观粒子也具有波动性 B.抖动细绳一端,绳上的波就是物质波 C.物质波也是一种概率波 D.物质波就是光波
【解析】选A、C。任何物体都具有波动性,故A正确;对宏观物体而言,其波动性 难以观测,我们所看到的绳波是机械波,不是物质波,故B错误;物质波与光波一样, 也是一种概率波,即粒子在各点出现的概率遵循波动规律,但物质波不是光波,故 C正确,D错误。
【解析】选A。按波的概率分布的特点去判断,由于大部分光子都落在b点,故b处 一定是亮纹,选项A正确。
【补偿训练】 经150 V电压加速的电子束,沿同一方向射出,穿过铝箔后射到其后的屏上, 则 () A.所有电子的运动轨迹均相同 B.所有电子到达屏上的位置坐标均相同 C.电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定 D.电子到达屏上的位置受波动规律支配,无法用确定的坐标来描述它的位置
时,粒子动量的不确定性大;反之亦然。故不能同时确定粒子的位置和动量。不
确定性关系是自然界中的普遍规律,对微观世界的影响显著,对宏观世界的影响
可忽略,故C、D正确。
2.已知 h =5.3×10-35J·s。试求下列情况中速度测定的不确定量。
4
(1)一个球的质量m=1.0 kg,测定其位置的不确定量为10-6 m。
h
波粒二象性 PPT
光的波粒二象性
光波有一定的频率和波长，光子有一定 的能量和动量，是个矛盾对立的统一体， 彼此含有对方的成份，共存于光的统一体 中。
Ｅ＝ｈυ＝ｈｃ／λ， ｐ＝ｈυ／ｃ＝ｈ／λ。
2、在一定条件下波动性显著，在另一条件 下粒子性显著，即我们观察到这对矛盾的 主要方面。
A、光在传播过程中波动性显著，光在与物 质作用时粒子性表现显著。
【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意 波的波长。 解：估计一个中学生的质量m≈50kg ，百米跑时 速度v≈7m/s ，则
h 6.63 10 34 m 1.9 10 36 m
p 50 7
由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难 表现出其波动性。
【例2】(1)电子动能Ek=100 eV；(2)子弹动量 p=6.63×106 kg.m.s-1, 求德布罗意波长。
1960年，C.Jonson的电子双缝干涉实验
后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也 具有波动性。
质量 m = 0.01kg，速度 v = 300 m/s 的子弹的德布洛意 波长为
计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。所 以，宏观物体只表现出粒子性。
由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运 动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概 念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应， 该波的波长λ= h / p。
伽尔顿板实验——表明 单个小球下落的位置是 不确定的,但是它落在中 间狭槽的可能性要大一 些，即小球落在中间的 概率较大．
光既表现出波动性，又表现出粒子性， 由于微观世界的某些属性与宏观世界 不同，而我们的经验仅局限于宏观物 体的运动．在生活中找不到一个既具 有粒子性、又具有波动性的物理模型 帮助我们研究光子的规律．
实物粒子的波粒二象性ppt
中子衍射显示的苯结构
探针 ++ + + + + + + + ++ + 注意:物质波被广泛用作探索手段 例核反应产生 注意 物质波被广泛用作探索手段.例核反应产生 物质波被广泛用作探索手段 的中子(λ 可作为晶体探测器. 的中子 λ=0.1nm)可作为晶体探测器 可作为晶体探测器 + + ++
超高真空低能电子衍射扫描隧道显微镜
电子大部分都到达中央明纹处，作为分析： 电子大部分都到达中央明纹处，作为分析： 要估算单缝处电子在X轴上的分量的不确定量， 要估算单缝处电子在 轴上的分量的不确定量，可 轴上的分量的不确定量 先抓住到达中央明纹处的电子在单缝处的不确定量 来研究。即正负一级暗纹间的电子来研究。 来研究。即正负一级暗纹间的电子来研究。这部分 电子在单缝处的动量在X轴上的分量值为 轴上的分量值为： 电子在单缝处的动量在 轴上的分量值为： 为一级暗纹的衍射角 由单缝一级暗纹条件： 由单缝一级暗纹条件：
三 、德布罗意的实验验证 1）戴维逊 革末实验与汤姆逊实验 ）戴维逊--革末实验与汤姆逊实验
实验装置： 加 实验装置： B 速 K
发射电 子阴级 电 极
I
G M Ni单晶
电 流 计
U
实验结果： 实验结果： I
电流出现了周期性变化
Ni单晶 a d a=0.215nm d=0.0908nm
实验装置： 实验装置： B
{
a、位置的不确定程度 、 我们来研究电子在单缝隙位置的位置和动量的不 确定程度 用单缝来确定电子在穿过单缝 电子在单 时的位置 缝的何处 通过是不 确定的! 确定的 只知是在 宽为a的 宽为 的 的缝中通 U 过. 结论:电子在单缝处的位置 结论 电子在单缝处的位置 不确定量为∆
探针 ++ + + + + + + + ++ + 注意:物质波被广泛用作探索手段 例核反应产生 注意 物质波被广泛用作探索手段.例核反应产生 物质波被广泛用作探索手段 的中子(λ 可作为晶体探测器. 的中子 λ=0.1nm)可作为晶体探测器 可作为晶体探测器 + + ++
超高真空低能电子衍射扫描隧道显微镜
电子大部分都到达中央明纹处，作为分析： 电子大部分都到达中央明纹处，作为分析： 要估算单缝处电子在X轴上的分量的不确定量， 要估算单缝处电子在 轴上的分量的不确定量，可 轴上的分量的不确定量 先抓住到达中央明纹处的电子在单缝处的不确定量 来研究。即正负一级暗纹间的电子来研究。 来研究。即正负一级暗纹间的电子来研究。这部分 电子在单缝处的动量在X轴上的分量值为 轴上的分量值为： 电子在单缝处的动量在 轴上的分量值为： 为一级暗纹的衍射角 由单缝一级暗纹条件： 由单缝一级暗纹条件：
三 、德布罗意的实验验证 1）戴维逊 革末实验与汤姆逊实验 ）戴维逊--革末实验与汤姆逊实验
实验装置： 加 实验装置： B 速 K
发射电 子阴级 电 极
I
G M Ni单晶
电 流 计
U
实验结果： 实验结果： I
电流出现了周期性变化
Ni单晶 a d a=0.215nm d=0.0908nm
实验装置： 实验装置： B
{
a、位置的不确定程度 、 我们来研究电子在单缝隙位置的位置和动量的不 确定程度 用单缝来确定电子在穿过单缝 电子在单 时的位置 缝的何处 通过是不 确定的! 确定的 只知是在 宽为a的 宽为 的 的缝中通 U 过. 结论:电子在单缝处的位置 结论 电子在单缝处的位置 不确定量为∆
粒子波粒二象性-PPT课件
t r 与粒子在 时刻，在 处出现的几率成正比
r 设粒子在 处附近小体积元 dV内出现的几率 dW，则：
2 Ψ dW dV
即： d W Ψ d V
2
t r Ψ ΨΨ 表示粒子在 时刻，在 处出现的几率密度 3
2 *
3. 波函数的标准条件
有限——几率必小于1，为有限数 单值——描写状态的量不能为多值 t时刻 r 处粒子出现的几率是唯一的 连续——波函数满足的方程要求它和它的一阶偏微分是连续的
2 d Ψ x kΨ x 0 2 d x
2
解为 Ψ x A sin kx B cos kx
7
波函数在 x = 0 处连续，有
Ψ 0 Ak s i n (0 ) Bk c o s (0 )0
B 0
Ψ (x )0
U(
r)
1
p 具有波粒二象性的粒子，由于 r和 不能同时准确确定， p 粒子的运动状态也不能用 r和 表示，其动力学方程 F m a
既量子力学中的波函数及薛定谔方程
不再适用。必有新的物理量来描写粒子的运动状态，及其所满足 的方程
§16.6 波函数 薛定谔方程
一. 波函数
Ψ Ψ ( r , t )——复函数
2 sin2 x a a
2 22 2 n2 时 Ψ s in x 2 a a
2 n Ψn(x) sin x a a 8
讨论： Ψn(x)
2 n sin x a a
1. 阱内粒子的能量是量子化的
2mE k 2
2
n k a
2 h 2 2 E n n E n 1 2 8 ma
波粒二象性ppt课件高中
思考题3
请设想一个你心目中的理想科技产品，并说明其功能和特点。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
CHAPTER 06
课堂互动与思考
关于波粒二象性的思考题
思考题1
请解释什么是波粒二象 性，并给出生活中的一 个实例。
思考题2
光的波粒二象性是如何 通过双缝干涉实验得到 验证的？
思考题3
为什么说波粒二象性是 微观粒子的一种基本属 性？
关于量子力学的思考题
思考题1
01
量子力学的基本假设是什么？请简述。
01
02
03
04
波粒二象性的发现对现代科技 的发展产生了重要的影响和推
动。
在通信领域，这一理论的应用 推动了量子密码学的发展，为 信息安全提供了更可靠的保障
。
在医学领域，例如在放射影像 学中，这一理论的应用使得医 生能够更准确地诊断和治疗疾
病。
在能源领域，例如在太阳能电 池中，这一理论的应用提高了
光电转换效率。
电子干涉实验
1927年，美国物理学家克林顿·戴维在贝尔实验 室进行了电子干涉实验，证实了电子具有波动性 质。
晶体衍射实验
1927年，英国物理学家约翰·贝尔特在剑桥大学 进行了X射线晶体衍射实验，证实了X射线具有波 动性质。
中子干涉实验
1955年，美国物理学家雷纳德·莱昂斯进行了中 子干涉实验，进一步证实了所有微观粒子都具有 波粒二象性。
光的波粒二象性的实验验证
双缝干涉实验
通过双缝干涉实验可以观察到明 暗相间的干涉条纹，证明光具有
波动性。
光电效应实验
光电效应实验中，当光照射在金 属表面时，金属内部的电子会被 光子激发出来形成电流，从而证
请设想一个你心目中的理想科技产品，并说明其功能和特点。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
CHAPTER 06
课堂互动与思考
关于波粒二象性的思考题
思考题1
请解释什么是波粒二象 性，并给出生活中的一 个实例。
思考题2
光的波粒二象性是如何 通过双缝干涉实验得到 验证的？
思考题3
为什么说波粒二象性是 微观粒子的一种基本属 性？
关于量子力学的思考题
思考题1
01
量子力学的基本假设是什么？请简述。
01
02
03
04
波粒二象性的发现对现代科技 的发展产生了重要的影响和推
动。
在通信领域，这一理论的应用 推动了量子密码学的发展，为 信息安全提供了更可靠的保障
。
在医学领域，例如在放射影像 学中，这一理论的应用使得医 生能够更准确地诊断和治疗疾
病。
在能源领域，例如在太阳能电 池中，这一理论的应用提高了
光电转换效率。
电子干涉实验
1927年，美国物理学家克林顿·戴维在贝尔实验 室进行了电子干涉实验，证实了电子具有波动性 质。
晶体衍射实验
1927年，英国物理学家约翰·贝尔特在剑桥大学 进行了X射线晶体衍射实验，证实了X射线具有波 动性质。
中子干涉实验
1955年，美国物理学家雷纳德·莱昂斯进行了中 子干涉实验，进一步证实了所有微观粒子都具有 波粒二象性。
光的波粒二象性的实验验证
双缝干涉实验
通过双缝干涉实验可以观察到明 暗相间的干涉条纹，证明光具有
波动性。
光电效应实验
光电效应实验中，当光照射在金 属表面时，金属内部的电子会被 光子激发出来形成电流，从而证
实物粒子的波粒二象性共45页
实物粒子的波粒二象性
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
45
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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的实物粒子同时具有波动性，它的波长、频
率 和 E、p的关系与光子一样：
E h
p h
E h h
德布罗意关系式
p
与粒子相联系glie wavelength）
教材 例题
论文获得了评委会的高度评价。 朗之万把德布洛意的文章寄给爱因斯坦， 爱因斯坦称赞说： “揭开了自然界巨大帷幕的一角” “瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢”
物质波振幅的平方与粒子在该处邻近出现的概率成 正比。 电子出现的概率反映该处的波强。
粒子观点 波动观点 波强 电子密处，概率大。 电子疏处，概率小。 电子密处，波强大。 电子疏处，波强小。 粒子密度 振幅A2
概率
机械波是机械振动在空间传播，德布罗意波是对微 观粒子运动的统计。
四、氢原子中的电子云
实物粒子的波动性
光(波)具有粒子性 实物粒子具有波动性吗? 一、德布罗意物质波假设 L.V. de Broglie从自然界的对称性出发， 认为： 既然光(波)具有粒子性 那么实物粒子也应具有波动性。
1924.11.29德布洛意把题为“量子理论的研究” 的博士论文提交巴黎大学。
二、德布罗意波的波长 他在论文中指出：一个能量为E、动量为 p
分析： 质量 m = 0.01kg，速度 v = 300 m/s 的子弹 的德布洛意波长为
计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的 程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。
1929诺贝尔物理学奖
• L.V.德布罗意 • 电子波动性的理论研究
1937诺贝尔物理学奖 • C.J.戴维孙 • 通过实验发现晶体对电 子的衍射作用
2.一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：
7个电子
100个电子
3000
20000 70000
光的波粒二象性
一：光波具有粒子性 光子的能量
2 E=mc =hv
光子的动量
p mu h
思考：能量E、动量p都是粒子 的特征，实物粒子是否具有波 的特征呢？ 二：粒子的波动性
德布罗意的假设：
实物粒子也具有波动性
4.4 实物粒子的波粒二象性
德布罗意波
德布罗意：法国著名
波粒二象性
理论物理学家，1929
年诺贝尔物理学奖获
得者，波动力学的创
始人，物质波理论的
创立者，量子力学的
奠基人之一。
De . Broglie ：1923年发表了题为 “波和粒子”的论文，提出了物质波 的概念。
他认为，“整个世纪以来（指19世纪）在光学中 比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的 研究方法的话，那么在实物的理论中，是否发生了相 反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而 过分忽略了波的图象呢”
能量为E、动量为p的粒子与 频率为v、波长为的波相联系， 并遵从以下关系：
E h
h P
这种和实物粒子相联系的波称为 德布罗意波(物质波或概率波),其波长 称为德布罗意波长。
1.一切实物粒子都有波动性
后来，大量实验都证实了：质子、中子和原 子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满 足德布洛意关系。 一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？
电子显微镜
3.德布罗意波的统计解释
究竟怎样理解波和它所描写的粒子之间的关系?
对这个问题曾经有过各种不同的看法。例如，有人认为波是 由它所描写的粒子组成的。这种看法与实验不符。我们知道，衍 射现象是由波的干涉而产生的，如果波真是由它所描写的粒子所 组成，则粒子流的衍射现象应当是由于组成波的这些粒子相互作 用而形成的。但事实证明，在粒子流衍射实验中，照象片上所显 示出来的衍射图样和入射粒子流强度无关，也就是说和单位体积 中粒子的数目无关。如果减小入射粒子流强度，同时延长实验的 时间，使投射到照象片上粒子的总数保持不变，则得到的衍射图 样将完全相同。即使把粒子流强度减小到使得粒子一个一个地被 衍射，照片上一次出现一个孤立的点，体现了电子的粒子性。只 要经过足够长的时间，所得到的衍射图样也还是一样。这说明每 一个粒子被衍射的现象和其他粒子无关，衍射图样不是由粒于之 间的相互作用而产生的。
氢原子电子云
给氢原子拍照，并将 5张照片叠加
氢原子电子云
给氢原子拍照，并将 20张照片叠加
氢原子电子云
给氢原子拍照，并将 100张照片叠加
氢原子电子云
给氢原子拍照，并将 500张照片叠加
氢原子电子云
给氢原子拍照，并将 1000张照片叠加
氢原子电子云
给氢原子拍照，并将 10000张照片叠加
电子衍射
X光衍射
电子衍射与X光衍射图样比较
X射线经晶体的衍射图
电子射线经晶体的衍射图
类似的实验：
1927年，汤姆逊电子衍射实验 1960年，C.Jonson的电子双缝干涉实验 后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也 具有波动性。 德布罗意公式成为揭示微观粒子波－粒二象性的统 一性的基本公式，1929年，De Broglie因发现电子波而荣 获Nobel 物理学奖。
三、电子波动性的实验证实
1. 电子衍射实验
阴极 栅极
K
G
多晶 薄膜
Cs
电子束在穿过细晶体粉末 或薄金属片后，也象X射线 一样产生衍射现象。
1927年 G.P.汤姆 逊（J.J.汤姆逊之子） 也 独立完成了电子衍射实验。 与 C.J.戴维森共获 1937 年诺贝尔物理学奖。
U
高压
屏P
此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。
给氢原子拍摄一张照片
氢原子电子云
氢原子电子云
再给氢原子拍摄一张 照片
氢原子电子云
再给氢原子拍摄一张 照片
氢原子电子云
再给氢原子拍摄一张 照片
氢原子电子云
再给氢原子拍摄一张 照片
氢原子电子云
给氢原子拍照，并将 2张照片叠加
氢原子电子云
给氢原子拍照，并将 3张照片叠加
氢原子电子云
给氢原子拍照，并将 4张照片叠加
率 和 E、p的关系与光子一样：
E h
p h
E h h
德布罗意关系式
p
与粒子相联系glie wavelength）
教材 例题
论文获得了评委会的高度评价。 朗之万把德布洛意的文章寄给爱因斯坦， 爱因斯坦称赞说： “揭开了自然界巨大帷幕的一角” “瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢”
物质波振幅的平方与粒子在该处邻近出现的概率成 正比。 电子出现的概率反映该处的波强。
粒子观点 波动观点 波强 电子密处，概率大。 电子疏处，概率小。 电子密处，波强大。 电子疏处，波强小。 粒子密度 振幅A2
概率
机械波是机械振动在空间传播，德布罗意波是对微 观粒子运动的统计。
四、氢原子中的电子云
实物粒子的波动性
光(波)具有粒子性 实物粒子具有波动性吗? 一、德布罗意物质波假设 L.V. de Broglie从自然界的对称性出发， 认为： 既然光(波)具有粒子性 那么实物粒子也应具有波动性。
1924.11.29德布洛意把题为“量子理论的研究” 的博士论文提交巴黎大学。
二、德布罗意波的波长 他在论文中指出：一个能量为E、动量为 p
分析： 质量 m = 0.01kg，速度 v = 300 m/s 的子弹 的德布洛意波长为
计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的 程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。
1929诺贝尔物理学奖
• L.V.德布罗意 • 电子波动性的理论研究
1937诺贝尔物理学奖 • C.J.戴维孙 • 通过实验发现晶体对电 子的衍射作用
2.一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：
7个电子
100个电子
3000
20000 70000
光的波粒二象性
一：光波具有粒子性 光子的能量
2 E=mc =hv
光子的动量
p mu h
思考：能量E、动量p都是粒子 的特征，实物粒子是否具有波 的特征呢？ 二：粒子的波动性
德布罗意的假设：
实物粒子也具有波动性
4.4 实物粒子的波粒二象性
德布罗意波
德布罗意：法国著名
波粒二象性
理论物理学家，1929
年诺贝尔物理学奖获
得者，波动力学的创
始人，物质波理论的
创立者，量子力学的
奠基人之一。
De . Broglie ：1923年发表了题为 “波和粒子”的论文，提出了物质波 的概念。
他认为，“整个世纪以来（指19世纪）在光学中 比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的 研究方法的话，那么在实物的理论中，是否发生了相 反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而 过分忽略了波的图象呢”
能量为E、动量为p的粒子与 频率为v、波长为的波相联系， 并遵从以下关系：
E h
h P
这种和实物粒子相联系的波称为 德布罗意波(物质波或概率波),其波长 称为德布罗意波长。
1.一切实物粒子都有波动性
后来，大量实验都证实了：质子、中子和原 子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满 足德布洛意关系。 一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？
电子显微镜
3.德布罗意波的统计解释
究竟怎样理解波和它所描写的粒子之间的关系?
对这个问题曾经有过各种不同的看法。例如，有人认为波是 由它所描写的粒子组成的。这种看法与实验不符。我们知道，衍 射现象是由波的干涉而产生的，如果波真是由它所描写的粒子所 组成，则粒子流的衍射现象应当是由于组成波的这些粒子相互作 用而形成的。但事实证明，在粒子流衍射实验中，照象片上所显 示出来的衍射图样和入射粒子流强度无关，也就是说和单位体积 中粒子的数目无关。如果减小入射粒子流强度，同时延长实验的 时间，使投射到照象片上粒子的总数保持不变，则得到的衍射图 样将完全相同。即使把粒子流强度减小到使得粒子一个一个地被 衍射，照片上一次出现一个孤立的点，体现了电子的粒子性。只 要经过足够长的时间，所得到的衍射图样也还是一样。这说明每 一个粒子被衍射的现象和其他粒子无关，衍射图样不是由粒于之 间的相互作用而产生的。
氢原子电子云
给氢原子拍照，并将 5张照片叠加
氢原子电子云
给氢原子拍照，并将 20张照片叠加
氢原子电子云
给氢原子拍照，并将 100张照片叠加
氢原子电子云
给氢原子拍照，并将 500张照片叠加
氢原子电子云
给氢原子拍照，并将 1000张照片叠加
氢原子电子云
给氢原子拍照，并将 10000张照片叠加
电子衍射
X光衍射
电子衍射与X光衍射图样比较
X射线经晶体的衍射图
电子射线经晶体的衍射图
类似的实验：
1927年，汤姆逊电子衍射实验 1960年，C.Jonson的电子双缝干涉实验 后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也 具有波动性。 德布罗意公式成为揭示微观粒子波－粒二象性的统 一性的基本公式，1929年，De Broglie因发现电子波而荣 获Nobel 物理学奖。
三、电子波动性的实验证实
1. 电子衍射实验
阴极 栅极
K
G
多晶 薄膜
Cs
电子束在穿过细晶体粉末 或薄金属片后，也象X射线 一样产生衍射现象。
1927年 G.P.汤姆 逊（J.J.汤姆逊之子） 也 独立完成了电子衍射实验。 与 C.J.戴维森共获 1937 年诺贝尔物理学奖。
U
高压
屏P
此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。
给氢原子拍摄一张照片
氢原子电子云
氢原子电子云
再给氢原子拍摄一张 照片
氢原子电子云
再给氢原子拍摄一张 照片
氢原子电子云
再给氢原子拍摄一张 照片
氢原子电子云
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氢原子电子云
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氢原子电子云
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