数轴与相反数 教学设计

数轴与相反数教学设计

【知识要点】

1．数轴的意义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

理解数轴概念时应注意：

（1）原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可。

（2）数轴的三要素是规定的。原点是数轴上有特殊意义的点；正方向一般是规定向右的方向；单位长度可视具体情况而定。

（3）同一数轴的单位长度不能变。

2．数轴的画法。

3．利用数轴比较两个有理数的大小。在数轴上的有理数，越是靠近正方向的这边的数越是大；正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。

4．相反数的意义：

（1）几何意义：在数轴上的原点两旁，离原点距离相等的两个点表示的数互为相反数。

（2）代数意义：把只有符号不同的两个数称为互为相反数，0的相反数是0。

（3）求一个数的相反数就是在这个数前添加一个负号，如数a的相反数是–a。

（4）两个数互为相反数则这个数的和为0。即若a、b互为相反数，则a+b=0，反之也成立。【典型例题】

例一（1）画一条数轴并画出分别表示±0.5，±0.1，±0.75的各点。

（2）画一条数轴并画出分别表示1000，2000，5000的各点。

例二（1）在数轴上标出到原点距离小于3的整数所表示的点。

（2）在数轴上标出-5和+5之间的所有整数的点。

例三把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：

(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；

例四数轴上点A表示数-3。（1）在同一数轴上点B表示数-8，则A、B之间的距离是__________；（2）在同一数轴上与点A相距8个单位的点表示的数是__________；（3）点A到原点的距离是__________。

例五 分别写出下列各数的相反数：0;534.6;;2

1;1----b a π

例六 若a ≥0，比较a 与-a 的大小。 【经典练习】

一、选择题

二、填空

三、计算题

四、综合题

【课后作业】

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一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、综合题