数轴与相反数 教学设计
数轴与相反数教案
数轴与相反数教案教案标题：数轴与相反数教案目标：1. 学生能够理解和运用数轴的概念，正确表示和比较正数、负数和零。
2. 学生能够理解相反数的概念，并能在数轴上找到相反数。
3. 学生能够运用数轴和相反数的知识解决实际问题。
教案步骤：引入活动：1. 创设情境，例如讲述一个关于温度变化的故事，引发学生对数轴和相反数的兴趣。
2. 准备一个数轴模型，向学生展示数轴的基本概念和用途。
探索活动：1. 引导学生观察数轴上的正数、负数和零的位置，并解释它们的意义。
2. 让学生通过数轴模型的实际操作，找到给定数值的相反数。
3. 引导学生发现相反数的特点，例如它们在数轴上的位置和数值的关系。
拓展活动：1. 给学生一些数值，让他们在数轴上标出这些数，并找到它们的相反数。
2. 给学生一些实际问题，例如温度变化或海拔高度变化，让他们利用数轴和相反数的概念解决这些问题。
3. 给学生一些数轴上的比较题目，让他们通过比较正数、负数和零的位置来回答问题。
巩固活动：1. 给学生一些练习题，让他们在数轴上找到给定数值的相反数。
2. 给学生一些实际问题，让他们利用数轴和相反数的知识解决这些问题。
3. 组织小组讨论，让学生分享他们在解决实际问题中的思路和方法。
评估活动：1. 通过观察学生在活动中的参与程度和回答问题的准确性来评估他们对数轴和相反数的理解。
2. 给学生一些练习题或小测验，检验他们对数轴和相反数的掌握程度。
教案扩展：1. 引导学生思考数轴的扩展应用，例如分数、小数和根号等。
2. 鼓励学生设计自己的数轴活动，分享给其他同学。
教学资源：1. 数轴模型2. 实际问题练习题3. 练习题或小测验4. 小组讨论记录表教学反思：1. 在引入活动中，要确保创设的情境能够引发学生的兴趣和好奇心。
2. 在探索活动中，要注重学生的实际操作和观察，让他们亲自体验数轴和相反数的概念。
3. 在拓展活动中，要提供不同难度和类型的问题，以满足学生的不同需求和能力水平。
最新人教版《相反数》七年级数学教学设计教案
第一章有理数1.2 有理数1.2.3 相反数一、教学目标【知识与技能】1.借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．2.给出一个数，能求出它的相反数．【过程与方法】借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数．【情感态度与价值观】鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动．二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】理解相反数的意义，会求一个数的相反数．【教学难点】1.理解和掌握双重符合的简化．2. 归纳相反数在数轴上表示的点的特征.五、课前准备教师：课件、三角尺、屋顶架结构图等。
学生：三角尺、铅垂纸、小刀。
六、教学过程（一）导入新课成语故事“南辕北辙”讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究相反数的概念教师问1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类1，－3，－5，＋3学生回答：1和3是正数，-3和-5是负数.教师问2：两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：(出示课件4)右边同学所在位置，记作____________ ,左边同学所在位置，记作____________.学生回答：右边同学所在位置，记作+3；左边同学所在位置，记作-3教师问3：你能在数轴上把这两个数表示出来吗？学生作图如下：教师问4：对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点吗？学生回答：在0的左右两边.教师追问5：还有呢？学生讨论后回答：一个是正号，一个是负号.教师问6：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4 和–4，并把它们在数轴上表示出来. 上述各对数之间有什么特点？（出示课件5）学生回答：在0的左右两边，符号不一样.教师问7：请写出一组具有上述特点的数.学生回答：6和-6；212和-212，413和-413（答案不唯一）教师问8：上述中6和-6；212和-212，413和-413每对数有什么特点？学生讨论后回答：每一对数，只有符号不同．教师问9：每对数在数轴上所表示的点有什么特点？例如212和-212.学生回答：在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边， 并且离开原点的距离相等．教师归纳：（出示课件6）像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，212和-212，都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-212的相反数是212．（出示课件7）一般地，a和–a互为相反数.特别地，0的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.例1：写出下列各数的相反数.（出示课件8）9, -0.3，-2，.师生共同解答如下：9的相反数是-9，-0.3的相反数是0.3，-2的相反数是2，的相反数是-.2.师生互动，探究相反数的几何意义教师问10：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征.如下图：（出示课件11）学生讨论后回答：位于原点两侧，且与原点的距离相等.教师问11：看下边的数轴，点D 和点B 分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示什么数？学生回答：-3 和3.教师问12：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？ 与原点的距离是5的点呢？（出示课件12）学生回答：数轴上与原点的距离是2的点有2个，分别是2和-2，数轴上与原点的距离是5的点有2个，分别是5和-5.教师归纳：一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a 和a ，那么称这两个点关于原点对称，如下图：教师问13：零的相反数是什么？为什么？学生回答：0的相反数是0，因为到原点距离为0的数只有0.教师问14：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？学生回答：“只有符号不同”说明出符号外其余的都相同，“互为”说明是对两个数说的，相反数是一对数，不能是但个数，也不能是多个数.归纳总结：（出示课件13）1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.-22-a a3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示a和–a，我们说这两点关于原点对称.例2：分别写出2, , ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.（出示课件14）师生共同解答如下：分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.（出示课件15）；的相反数是-;–2.5的相反数解：2的相反数是-2；的相反数是32是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数轴上为，和-,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于原点2和–2, 和32两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都关于原点对称.总结点拨：（出示课件16）求相反数的方法：1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简.2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.3.师生互动，探究多重符号的化简教师问15：a的相反数是什么？（出示课件18）学生回答：a的相反数是–a ，a可表示任意有理数.教师问16：如何求一个数的相反数？学生回答：在这个数前加一个“–”号．教师问17：若把a分别换成＋5，–7，0时，这些数的相反数怎样表示？（出示课件19）学生回答：a = +5，– a = –(+5)a = –7，– a = –(–7)a = 0，– a = 0教师问18：–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？学生回答：–(＋1.1)表示-1.1，–(–7) 表示7，–(–9.8) 表示9.8.教师问19：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生回答：分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5总结点拨：（出示课件20）1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数.2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若a+b=0(或a=-b)，则a 与b互为相反数.教师问20：如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结果是什么呢？学生回答：这个数本身.例3：化简下列各数(先读后写).（出示课件21）(1)-(+10) (2)+(–0.15) (3)+(+3)(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]师生共同解答如下：分析：由内向外依次去括号.解：(1) -(+10)=-10；(2) +(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4) -(-12)=12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；(6) -[+(-7)]=-(-7)=7.总结点拨：（出示课件22）“一查二定”1. 式子中含偶数个“–”号时，结果正；含奇数个“–”号时，结果为负.2. 凡是“+”都去掉.（三）课堂练习（出示课件24-28）1. –8的相反数是()A．–8 B. 18C．8D．−182．下列几对数中互为相反数的一对为（）A．+(–8)和–(+8) B．–(+8)与+(–8)C．–(–8)与–(+8) D.+(+8)和-（-8）3. 点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_________．4. –1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．5. 5的相反数是____；a的相反数是____；6．若a= –13，则–a=____;若–a= –6，则a=____．7．若a是负数，则–a是_____数；若–a是负数,则a是_____数．8. 的相反数是_____，–3x的相反数是_____.9. (1)若a=3.2，则–a=____________ ；(2)若–a= 2,则a=_______________；(3)若–(–a)=3，则–a=_________；(4) –(a–b)=____________________ .10. 若2x+1是–9的相反数，求x的值.11. 已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这两个有理数有什么关系？参考答案：1.C2.C3.-24.1.6,-0.35.-5,-a6.13,67.正，正8. ，3x9.（1）-3.2，（2）-2，（3）-3，（4）b-a10. 解：由相反数的意义，得2x+1=92x=8x=411. 解：这两个有理数互为相反数.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1．相反数(1)只有符号不同的两个数．(2)a的相反数是－a，0的相反数是0.(3)互为相反数的两个数和为0.2．多重符号的化简(1)偶数个“－”号，结果为正数．(2)奇数个“－”号，结果为负数．（五）课前预习预习下节课（1.2.4）的相关内容。
沪科版数学七年级上册1.2《数轴、相反数和绝对值》教学设计3
沪科版数学七年级上册1.2《数轴、相反数和绝对值》教学设计3一. 教材分析《数轴、相反数和绝对值》是沪科版数学七年级上册第一章第二节的内容。
本节课主要介绍数轴的概念、相反数和绝对值的定义及其性质。
通过本节课的学习，学生能够理解数轴的作用，掌握相反数和绝对值的概念，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，例如有理数的概念和运算。
但是，对于数轴、相反数和绝对值这些概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际情境中感受数轴、相反数和绝对值的重要性，并通过大量的例子让学生加深理解。
三. 教学目标1.理解数轴的概念，能够画出简单的数轴。
2.掌握相反数和绝对值的定义，能够运用它们进行简单的计算和问题解决。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.数轴的概念及其应用。
2.相反数和绝对值的定义及其性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境引入数轴、相反数和绝对值的概念，让学生从情境中感受它们的重要性。
2.例子教学法：通过大量的例子让学生加深对数轴、相反数和绝对值的理解。
3.小组讨论法：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和口头表达能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括数轴、相反数和绝对值的定义及性质。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引入和巩固数轴、相反数和绝对值的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入数轴的概念，例如描述一辆汽车从原点出发，向正方向行驶5公里，然后再向负方向行驶3公里的过程。
引导学生思考如何用数学工具来表示这个过程。
2.呈现（10分钟）介绍数轴的定义及其表示方法，解释数轴上的点和数之间的关系。
通过PPT展示数轴的图像，让学生直观地理解数轴的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，运用数轴来解决问题。
例如，找一组数，使得它们的和为零，并画出相应的数轴。
《相反数》参考教案
《相反数》参考教案第一章：相反数的定义与性质1.1 教学目标了解相反数的定义及其性质能够找出任意一个数的相反数理解相反数在数轴上的表示方法1.2 教学内容相反数的定义：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。
相反数的性质：1. 每个数都有唯一的相反数。
2. 一个数与其相反数相加等于零。
3. 一个数的相反数的相反数等于它本身。
1.3 教学步骤引入概念：通过实际例子，如2的相反数是-2，解释相反数的定义。
讲解性质：通过数学公式和示例，讲解相反数的性质。
练习：让学生找出不同数字的相反数，并验证相反数的性质。
1.4 作业练习找出不同数字的相反数，并运用相反数的性质进行计算。
第二章：相反数在数轴上的表示2.1 教学目标能够在数轴上表示相反数理解数轴上相反数的位置关系数轴：一条水平直线，用于表示数的大小关系。
相反数在数轴上的表示：一个数的相反数在数轴上与它的位置相对称。
2.3 教学步骤引入数轴：简单介绍数轴的概念和表示方法。
讲解相反数在数轴上的表示：通过数轴示例，展示相反数的位置关系。
练习：让学生在数轴上表示不同数字的相反数。
2.4 作业练习在数轴上表示不同数字的相反数，并描述它们的位置关系。
第三章：相反数与加法3.1 教学目标理解相反数在加法运算中的作用能够运用相反数进行加法计算3.2 教学内容相反数与加法的关系：在加法运算中，两个数相加等于零时，它们互为相反数。
3.3 教学步骤引入加法：回顾加法运算的基本规则。
讲解相反数在加法中的作用：通过示例，解释如何利用相反数进行加法计算。
练习：让学生运用相反数进行加法计算。
3.4 作业练习运用相反数进行加法计算，并验证结果的正确性。
第四章：相反数与减法理解相反数在减法运算中的作用能够运用相反数进行减法计算4.2 教学内容相反数与减法的关系：在减法运算中，减去一个数等于加上它的相反数。
4.3 教学步骤引入减法：回顾减法运算的基本规则。
讲解相反数在减法中的作用：通过示例，解释如何利用相反数进行减法计算。
相反数3-公开课教学设计
【课题】1.2.3相反数【课型】新授【学习目的】1、知识与技能：借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的数在数轴上的位置关系；给一个数能求出它的相反数。
2、过程与方法：训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题；培养学生自己归纳总结规律的能力。
3、情感态度与价值观：通过相反数的学习，渗透数形结合的思想；感受事物之间对立统一联系的辩证思想。
【学习重点】理解相反数的意义。
【学习难点】理解和掌握双重符号简化的规律。
【学习方法】引导、交流、探究【教具准备】自制PPT【过程】一、探究新知探究1：在数轴上，与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是。
探究2：在数轴上，与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。
探究3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，这些点表示的数有什么关系？。
这样的两个数叫做互为相反数。
知识讲解：1、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
其中一个数是另一个数的相反数。
例如：2与-2是互为相反数。
即2的相反数是-2，-2的相反数是2。
2、相反数的性质（1）正数的相反数是负数。
（2）负数的相反数是正数。
（3）0的相反数是0。
二、例题讲解例、分别写出下列各数的相反数：5；-7；0；；a。
解：5的相反数是-5； -7的相反数是7；0的相反数是0；的相反数是；a的相反数是-a；规律总结：（1）在一个数的前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数；例如：-(-4)=4；-(+7)=-7；-0=0。
（2）在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身；例如：+(-4)=-4；+(+12)=12；+0=0。
三、课堂小结通过本节课的学习，需要我们掌握：1、相反数的概念。
……2、相反数的性质。
……2、会求一个数的相反数。
……四、板书设计本节课知识点播放幻灯片副板书（草稿）五、达标检测（相信自己，我能行）1、思维诊断（1）－2是－（－2）的相反数（）（2）－3和+3都是相反数（）（3）－3是3的相反数（）（4）+3是－3的相反数（）（5）－3与+3互为相反数（）（6）一个数的相反数不可能是它本身（）2、-2的相反数是（）A、2B、-2C、1/2D、-1/23、如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示2的相反数的点是（）A、点AB、点BC、点CD、点DA、+(-5)=-5B、-(-5)=5C、+(+3)=3D、-(+3)=35、在1；-1；3；-2这四个数中，互为相反数的是（）A、1与-1B、1与-2C、3与-2D、-1与-26、下列说法正确的是（）A、2/3和3/2互为相反数B、1/8和互为相反数C、-a的相反数是正数D、表示相反意义的量中的两个数互为相反数7、与互为相反数；a-b的相反数是；a+b的相反数是。
《数轴、相反数与绝对值》教案 (同课异构)2022年湘教版
数轴、相反数与绝对值教学目标：1.通过类比刻度尺、温度计认识数轴.2.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数，理解数轴上的点与有理数的关系，培养学生数形结合的数学思想.情感态度与价值观.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.教学重点：数轴的画法，把数用数轴上的点表示.教学难点：理解“数〞与“形〞结合的思想.教学过程一、快乐启航1. 如果+10%表示“增加20%〞，那么“减少7%〞可以记作〔〕A.－27%B.－7%C.+13%D.+27%2．－1，0，113，＋4.91， 93中正数一共有_________个．3.解答题：一艘潜水艇的高度是－60米，在其上方发现一条鲨鱼，测得两者高度是20米，试用正、负数表示鲨鱼的高度.二、我会自主学习自学P7-8观察数轴：_______________________________________________.数轴的三要素是：_________________________.数轴左边的点表示的数是__________________________.数轴右边的点表示的数是__________________________.4．以下说法正确的选项是〔〕A. 规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴B. 规定了原点、单位长度的线段叫做数轴C. 有正方向和单位长度的直线叫做数轴D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴5. 以下表示数轴正确的选项是〔〕A. B.C. D.三、我会合作交流探究怎样画数轴？P8【例1】、【例2】6.试一试：在数轴上表示出以下各有理数：－0.7，－3，123，0，112，2四、我会实践应用7. 以下给出的四条数轴，错误的选项是〔〕A．〔1〕〔2〕 B．〔2〕〔3〕〔4〕 C．〔1〕〔2〕〔3〕 D．〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕8.如图，在数轴上点A表示的数可能是〔〕A．－B．－C．D．_____________________.五、我会归纳总结②1.你觉得本节课的重点是什么，还有什么不懂的地方？2.教师小结：本节课学习了数轴，一条直线只有具备了原点、正方向和单位长度才能成为数轴。
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》教学设计2
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》教学设计2一. 教材分析《数轴、相反数与绝对值》是湘教版数学七年级上册第二章的教学内容。
数轴是数学中的重要概念，是实数与几何的桥梁，学生在学习其他数学知识时会经常用到数轴。
相反数与绝对值也是基本概念，它们在解决实际问题时具有重要意义。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习让学生理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对负数和正数有了初步的认识，但数轴、相反数和绝对值这些概念对学生来说还是全新的。
学生在学习过程中可能存在以下困难：1.数轴的直观理解：数轴是用来表示数的，学生需要从实际的角度去理解数轴的意义。
2.相反数和绝对值的定义：学生需要理解相反数和绝对值的含义，以及它们之间的关系。
3.应用能力的培养：学生需要通过实例和练习，培养运用数轴、相反数和绝对值解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的概念，掌握数轴上点的表示方法；能够判断相反数和绝对值，并进行简单的运算。
2.过程与方法目标：通过数轴、相反数和绝对值的引入和讲解，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。
2.相反数和绝对值的定义及其运算。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法、实例分析法等，以学生为主体，教师为引导，通过师生互动，使学生理解和掌握数轴、相反数和绝对值的概念。
六. 教学准备1.教学课件：制作数轴、相反数和绝对值的课件，通过图片、动画等形式展示概念和实例。
2.练习题：准备一些有关数轴、相反数和绝对值的练习题，用于巩固所学知识。
3.黑板：准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入数轴的概念，如“小明从家出发，向正北方向走了5公里，又向正南方向走了3公里，他现在在哪里？距离家有多远？”让学生思考并回答，引出数轴的概念。
《数轴、相反数和绝对值》word教案 (公开课获奖)2022沪科版 (3)
1.2数轴教学目标知识与技能：了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。
过程与方法：通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。
重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系教学过程一设置情境（10分钟）（1）在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．1.画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向2。
因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边，槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度，（线段OA的长代表1m长）3。
分别标出柳树、槐树、电线杆一汽车站的位置老师引导学生完成，注意讲解思路和方法阅读P10倒数第一自然段问题1：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站的相对位置关系？（方向和距离）问题2：－4.8中的负号“－”与“4.8”各表示什么意思？处理：以上分析，教师应边讲边画边引导，分步进行（2）P11“观察”温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点？教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？P11的内容处理：引导学生讨论参与到数轴的建立过程中，让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
注意强调“－”号所代表的意思，结论：像这样规定的原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，缺一不可单位长度的大小可以根据不同的需要选择任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如2.5,数轴上从原点向右2.5个单位长度的点表示2.5等师：现在请两位同学随意各举2个有理数让老师在数轴上画出来，看看有没有不能在数轴上表示的有理数？二堂上练习：（3分钟）1、分层导学P7-12、画出一条数轴三寻找规律（5分钟）归纳结论问题3：1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，教科书第12的归纳。
数轴相反数与绝对值课堂教案
数轴相反数与绝对值课堂教案数轴相反数与绝对值课堂教案「篇一」数学绝对值与相反数教案教学目标1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义,会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。
2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系。
3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。
进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点：绝对值的概念.通过画数轴的方法求一个数的绝对值。
教学难点：理解绝对值的几何意义。
教学过程:1.课间预习小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图,我们可以把学校门前的大街想象为数轴,把学校定为原点,把小明、小丽两家看成数轴上的两点A、B。
-2-121A-3B`思考：1、A、B两点离原点的距离各是多少? 2、A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系? 3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：2.自主探究我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
(absolutevalue) 例如上图,表示-3的点A到原点的距离是3，所以-3的绝对值是3。
问:表示-2点到原点的距离是,所以-2的绝对值是。
表示2点到原点的距离是,所以2的绝对值是。
表示0到原点的距离是,所以0的绝对值是。
重点也也是难点注意：绝对值为正数的数有两个。
例如：绝对值为5的数是+5和-5你做对了吗+2.3和-2.3的绝对值都为2.3提问;绝对值为0的数是『小试牛刀』1、数轴上与原点的距离为3.5的点有个。
它们分别表示有理数和。
2、绝对值等于6的数是。
12345-1-2-3-4-5●●●●●ABCDE例1、说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值。
例2、求4、0与-3.5的绝对值。
分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、-3.5的点，求出表示4、0、-3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。
七年级数学上册《1.2.3 相反数》教学设计
相反数一、内容及分析（一）内容：相反数的概念及互为相反数的一对数在数轴上的位置关系（二）分析：相反数知识是学习下节绝对值知识的基础借助数轴引出对相反数的概念，并通过计算、观看、交流、发觉相反数的性质特点。
让学生直观明白得相反数的含义二、目标及分析（一）教学目标：一、借助数轴，使学生了解相反数的概念二、会求一个有理数的相反数，激发学生学习数学的爱好.。
（二）分析一、目标定位：明白得相反数的意义二、目标解析：明白得相反数的意义三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能碰到的问题是只有符号不同这两字，产生这一问题的缘故是还不能明白得整体的意义。
要解决这一问题，就要讲清符号不同的含义。
四、教学支持条件分析五、教学进程设计（一）教学大体流程温习导入→ 探讨归纳→巩固应用（二）教学情景问题一：温习引导1. 什么样的数轴才是完整的数轴？填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是 。
设计用意：让同窗回忆前一节课学过的数轴的特点，为这节课同窗探讨相反数在数轴上的位置关系打下基础。
问题二： 探讨归纳一、相反数的概念：只有符号不同的两个数，咱们称它们互为相反数，零的相反数是零。
二、概念的明白得：互为相反数的两个数别离在原点的两旁，且到原点的距离相等。
一样地，数a 的相反数是a -，a -不必然是负数。
3、在一个数的前面添上“-”号，就表示那个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，因此-（-3）=3，于是4、互为相反数的两个数之和是0即如果x 与y 互为相反数，那么x+y=0;反之，假设x+y=0, 那么x 与y 互为相反数相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
问题三：巩固应用例1 求以下各数的相反数：（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a（5）-2b (6) a-b(7) a+2例2 判定：（1）-2是相反数； （2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数； （4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身例3 化简以下各数中的符号：（1）)312(--（2）-（+5）（3）[])7(---（4）[]{})3(+-+-六.小结归纳从现实情境中让学生发觉相反数的特点从而对相反数产生初步的熟悉，明白只有符号不同的数叫做相反数。
数轴、相反数与绝对值教案
数轴、相反数与绝对值教案数轴、相反数与绝对值教案以下是查字典数学网为您推荐的数轴、相反数与绝对值教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
数轴、相反数与绝对值教学目标：1、知识与技能 :(1)借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
(2)培养学生观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。
2、过程与方法:在教师的指导下，让学生通过观察、比较，归纳出相反数的概念和性质。
重点、难点1、重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数。
2、难点：对相反数意义的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么?(生答：+5、-5)，+5与-5这样成对出现的数就是为们今天要学习的相反数。
二、合作交流，解读探究1、(出示小黑板)1、课本P10第1题2、填空：① 的相反数是; ② 的相反数是 ; 的相反数是2/3。
3、如果一个数的相反数是它本身，则这个数是。
4、若、互为相反数，则+= 。
5、-(-4)是的相反数，-(-2)的相反数是。
6、化简下列各数的符号-(-9)= ; +(-3.5)= ;-= ; -{-[+(-7)]｝= 。
7、若-x=10,则x的相反数在原点的侧。
8、若的相反数是-3，则 ;若的相反数是-5.7，则四、总结反思本节课学习了相反数的意义，并认识了相反数在数轴上的特征，数a的相反数是-a，0的相反数是0，在数轴上，表示互为相反数(零除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
五、课后作业课本P13习题1.2A组第3、4题。
七年级数学上册《相反数》教案、教学设计
1.通过小组讨论、自主探究等形式，培养学生合作、交流、探究的能力。
2.引导学生通过观察、分析、归纳，发现相反数的性质和运算规律，提高学生的逻辑思维能力。
3.设计丰富的例题和练习，让学生在解决问题的过程中，熟练掌握相反数的计算方法，提高解题能力。
4.结合实际情境，让学生体会数学在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
a.相反数在数轴上的位置关系；
b.相反数的性质和运算规律；
c.如何计算一个数的相反数。
2.交流分享
各小组派代表汇报讨论成果，其他同学补充完善。
（四）课堂练习
1.设计练习题
教师设计具有梯度、层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题示例：
a.计算以下数的相反数：3，-5，7.5，-2/3；
2.应用题训练：
-选择两道与生活实际相关的应用题，如购物找零、温度变化等，要求学生运用相反数知识解决，并写出解题思路。
-鼓励学生从生活中发现其他与相反数相关的例子，并进行分享。
3.提升性思考题：
-探讨相反数与有理数的关系，要求学生结合数轴，用自己的语言描述相反数在有理数体系中的地位和作用。
-尝试证明相反数的性质，如相反数的和为零，相反数的相反数等于原数等。
4.小组合作任务：
-分组讨论并总结相反数在学习中的常见错误类型，形成一份错误分析报告，以促进学生的自我纠错能力。
-每组设计一份关于相反数的教学小报，内容包括定义、性质、计算方法等，要求内容丰富、形式多样。
5.拓展阅读：
-阅读有关数学历史的小故事，了解相反数概念的发展历程，激发学生对数学史的兴趣。
-推荐一些数学网站或书籍，让学生了解相反数在更高层次数学学习中的应用。
数轴、相反数与绝对值教案
1．2 数轴、相反数与绝对值（3）绝对值一、教学目标1、知识与技能（1）使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。
（2）能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。
（3）能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a的任意性。
2、过程与方法经历绝对值概念的形成，体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略。
3、情感态度与价值观学生在经历了实践、探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性．二、重点难点重点：初步理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值；难点：有理数的绝对值的代数意义以及应用。
三、教学过程复习：相反数的含义；a与a之间的关系引入：学校位于数轴的原点，小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处，单位长度表示1千米，小光、小明、小亮家分别距学校多远？问题：小光、小明、小亮家到学校的距离与方向有关吗？它们有原点的距离分别等于多少？新课绝对值：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
如：2的绝对值记作：│2││2│=2；│0│=0；│2│=2例1：说出下列各数的绝对值， 3.5，016，45例2：绝对值等于6的数是归纳：一个正数的绝对值等于它本身；0的绝对值等于0；一个负数的绝对值等于它的相反数；互为相反的两个数绝对值相等。
用字母a 表示一个数：（1）当0a 时，a = ； （2）当0a 时，a = ； （3）当0a 时，a = 。
练习：（1）若aa ，则_____0a ；若a a ，则_____0a ； （2）若1aa ，则_____0a ；若1aa ；_____0a ；（3）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则22a bcd m 。
（4）已知a 、b 在数轴上的位置如图所示：在数轴上表示出a ，b 的位置，并用“<”把 a 、b ，a ，b 连接起来。
课堂小结：（1）什么叫绝对值？（2）正数、0、负数的绝对值的特点 提高题：1、2012a2、计算：111111111123243541093、已知a 、b 在数轴上的位置如图所示：化简：a b b a。
相反数 公开课教学设计
3.互为相反数的两个数，和是0。
象这样的两个数,叫做相反数.你能给出相反数的概念吗?
概念: 只有正负号不同的两个数称互为相反数，0的相反数是0.
你知道的相反数吗?-20的相反数呢?a的相反数呢?你发现怎样表示一个数的相反数了吗?
结论：相反数的性质：1.正数的相反数是 ___
2．负数的相反数是____
3． 0的相反数是____
1．若a﹥0,则a的相反数为__）
2．若a﹤0,则a的相反数为__）
教师提出问题.
学生借助数轴，教师引导学生观察结果，感受几组数的特点。教师说出具备如此特点的数叫相反数。并且举几组相反数的例子。
教师提出问题.培养总结问题的能力。
教师提出问题,学生独立思考后,小组讨论.培养学生整合知识的能力，合作学习的能力。
1.为相反数的定义做准备。
问 题 设 计
师 生 活 动
备 注
创
设
情
境
在一东西走向的公路上,小名和小红同时从点O以相同的速度2米每秒向相反的方向行走,你能用有理数表示1秒后，两人的位置吗?3秒后,秒后,a秒后呢?
创设问题情境，引起学生学习的兴趣.
学生先感受相反数在数轴上的位置关系。
自
主
探
究
由此你发现每一组数有什么特点?你能再举几组这样的例子吗?
2.关注学生是否能主动参与探究活动,用语言准确地பைடு நூலகம்达自己的观点。
尝
试
应
用
1.你能说出和表示下列各数的相反数吗?
(1)-5 (2)8 (3)0
(4)-1/6(5)-2b (6)a-b
(7) a+2
2.判断:(1)-2是相反数(2)-3和+3互为相反数(3)-3是3的相反数(4)-3与+3互为相反数(5)+3是-3的相反数(6)一个数的相反数不可能是它本身
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数轴与相反数教学设计
【知识要点】
1．数轴的意义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
理解数轴概念时应注意：
（1）原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可。
（2）数轴的三要素是规定的。
原点是数轴上有特殊意义的点；正方向一般是规定向右的方向；单位长度可视具体情况而定。
（3）同一数轴的单位长度不能变。
2．数轴的画法。
3．利用数轴比较两个有理数的大小。
在数轴上的有理数，越是靠近正方向的这边的数越是大；正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。
4．相反数的意义：
（1）几何意义：在数轴上的原点两旁，离原点距离相等的两个点表示的数互为相反数。
（2）代数意义：把只有符号不同的两个数称为互为相反数，0的相反数是0。
（3）求一个数的相反数就是在这个数前添加一个负号，如数a的相反数是–a。
（4）两个数互为相反数则这个数的和为0。
即若a、b互为相反数，则a+b=0，反之也成立。
【典型例题】
例一（1）画一条数轴并画出分别表示±0.5，±0.1，±0.75的各点。
（2）画一条数轴并画出分别表示1000，2000，5000的各点。
例二（1）在数轴上标出到原点距离小于3的整数所表示的点。
（2）在数轴上标出-5和+5之间的所有整数的点。
例三把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：
(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；
例四数轴上点A表示数-3。
（1）在同一数轴上点B表示数-8，则A、B之间的距离是__________；（2）在同一数轴上与点A相距8个单位的点表示的数是__________；（3）点A到原点的距离是__________。
例五 分别写出下列各数的相反数：0;534.6;;2
1;1----b a π
例六 若a ≥0，比较a 与-a 的大小。
【经典练习】
一、选择题
二、填空
三、计算题
四、综合题
【课后作业】
姓名：
完成时间： 分钟 老师评阅：
一、选择题
二、填空题
三、计算题
四、综合题。