水准测量的成果计算培训资料
复习：普通水准测量方法、水准测量的检核。
复习：普通水准测量方法、水准测量的检核.导入：由水准测量的成果检核方法引出如何进行水准测量成果计算。
§2—4 水准测量成果计算一、闭合水准测量成果计算1、计算实测高差闭合差f hf h=∑h测-∑h理=∑h测，∑h理=02、计算容许高差闭合差f h容等外水准测量（图根水准测量）平地f h容=±40√L mm L为整个线路长度（km）山地f h容=±12√n mm n为测站数n=∑n/∑L≤15站平地，n=∑n/∑L﹥16站山地四等水准测量平地 f h容=±20√L mm山地 f h容=±6√n mm3、闭合差调差（改正数计算)三原则<1〉大小按路线长度或测站数成正比〈2>符号按闭合差符号相反<3>最小单位为0。
001mm每站改正数δ= —f h/∑n 或δ= —f h/∑L各测段改正数Vi=n iδ=—f h/∑n·n i或Vi=Liδ=- f h/∑L·Li1、计算改正后高差实测高差h i +改正数Vi2、计算各待测点高程用改正后高差来计算二、符合水准测量成果计算1、计算实测高差闭合差f hf h =∑h测- ∑h理=∑h测-（H终– H始）∑h理=H终– H始其余2～5步骤与闭合路线计算相同三、支水准路线成果计算1、计算实测高差闭合差f hf h =∑h测—∑h理=h往+h返,∑h理=02、计算容许高差闭合差f h容公式同前，但注意计算∑L、∑n时以单程计3、计算改正后高程h A1 （平均）=±| h往+h返｜/2取往测符号4、计算待测点高程H1 =H A + h A1 （平均）实习二：闭合水准路线测量一、目的1、练习等外水准测量的观测、记录、计算和检核方法2、掌握闭合水准路线的施测方法二、内容要求以教学楼B区平台上前已知高程点为BMA，H A =5.000m。
沿教学楼外围水泥地选4～7个水准点组成闭合水准路线，要求f h 〈f h容=±12√n三、实习步序1、选好水准点2、闭合水准路线施测小组内成员合作进行3、进行成果计算每人独立完成四、注意事项1、测完后须再测回到A点2、如精度达不到要求即f h 〉f h容则须重测课堂练习：书本P38，3＃；课后作业：习题集P4，计算4＃、5＃。
2.6 水准测量成果计算
2.6水准测量成果计算
四、实例讲解
（一）附合水准路线的计算
下图是一附合水准路线等外水准测量示意 图，A、B为已知高程的水准点，HA＝72.536m， HB＝77.062m，1、2、3为待定高程的水准点。
BMA h ＝+2.336m
n1＝6
4
1 h＝－8.653m
h＝+7.357m
2
n2＝10
n3＝8
第二章 水准测量
第六节 水准测量成果计算
2.6水准测量成果计算
测量内业计算前，须对外业手册检 查，检查无误后方可进行内业计算。 一、高差闭合差的计算
水准路线中实测高差与理论高差的 差值，称为高差闭合差。用 fh 表示。
2.6水准测量成果计算
例如：
1 h1
h2 2
BM3
h3
（已知）
3 h5
h理 0
改改改正正正数数数 ///mmmmmm
55 5
改改改正正正///后后后mmm高高高差差差 66 6
高高高程程程 ///mmm 77 7 72.536
77.062
点点点号号号 备注备注备注 88 99 89
2.计算高差闭合差及其允许值
点号
1 BMA
1 2 3 BMB
距离
实测高差 改正数
测站数
/km
/m
2.6水准测量成果计算
二、高差容许值的计算
铁路规范（五等水准测量）
fhr 30 L mm L为水准路线长度，千米计
fhr 6 n mm
n为单程测站数
工程测量规范
fh允 40 L（平坦地区, L为水准路线长度，Km） fh允 12 （n 山岭地区, n为测站数）
4水准测量成果计算
+4.776 -5.773
4
5
6
136.742
7
137.329(已知)
+0.561
fh =h测-h理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm ∑n=53
2.高差闭合差容许值计算
点号 1 BM.A 1 2 3 BM.B ∑ 辅助 计算 测站数 2 14 9 18 实测高差 /m 3 +3.742 -2.184 +4.776 改正数 /mm 4 改正后高 差/m 5 高程 /m 6 136.742 备注 7
二、闭合水准路线成果计算
闭合水准路线成果计算的步骤与 附合水准路线相同。
三、支水准路线的计算
[例] A为已知高程的水准点，其高程HA为45.276m， 1点为待定高程的水准点，h往 和h返 为往返测量的观测高 差。往、返测的测站数共16站，计算1点的高程。
h往＝＋2.532m
BMA
1
h返＝－2.520m
(1).闭合水准路线 理论上：∑h理=0
存 在 误 差
1
2
BM
3 4
∑h测≠0
高差闭合差fh ：fh=∑h测-∑h理
闭合水准路线的高差闭合差：fh=∑h测
(2).附合水准路线
理论上：∑h理= H终- H始 = H2- H1
∑h测≠ ∑h理
附合水准路线的高差闭合差：fh=∑h测-∑h理=∑h测- (H终- H始)
点高程相等，以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入计算表内
点号 1 BM.A 1 测站数 2 14 9 18 12 53
实测高差 /m
3 +3.742 -2.184 +4.776 -5.773 +0.561
2.4水准测量 水准测量的成果计算
课题：第二章 水准测量 水准测量的成果计算 课型：讲授 教学目的与要求：1．了解支线水准路线的成果计算；等外水准测量的高差闭合差容许值计算公式的使用条件。
2．理解闭合水准路线与附合水准路线成果计算的区别。
3．掌握附合水准路线的成果计算方法。
教学重点、难点：重点：附合水准路线的成果计算方法；闭合水准路线与附合水准路线成果计算的区别。
难点：高差闭合差的计算方法；水准测量成果检核方法；高差闭合差的调整。
采用教具、挂图：多媒体课件。
复习、提问：1．等外水准测量的高差闭合差容许值计算公式的使用条件？2．等外水准测量与一、二、三、四等水准测量高差闭合差容许值的技术标准相同吗？ 3．高差闭合差的调整按相反数进行改正吗？ 4．满足水准测量成果检核的条件？5．闭合、附合水准路线成果计算中有哪些计算检核？课堂小结：本次课主要学习了水准测量的成果计算，应使学生重点掌握附合水准路线的成果计算方法；闭合水准路线与附合水准路线成果计算的区别。
作业：5、6 课后分析：复习：1、简单水准测量与路线水准测量的区别？2、简单水准测量施测步骤有哪几步？计算方法有哪几种？ 1、 转点的使用条件及怎样使转点起到传递高程的作用？第二章 水准测量第五讲 水准测量的成果计算一、水准测量的内业的概述1、水准测量的内业的定义： 进行水准测量成果计算时，要先检查野外观测手薄，计算各点间高差，经检核无误，则根据野外观测高差计算高差闭合差，若闭合差符合规定的精度要求，则调整闭合差，最后计算各点的高程。
以上工作，称为水准测量的内业。
2、不同等级的水准测量，对高差闭合差有不同的规定。
等外水准测量的高差闭合差容许值规定为：平地公式L f h 40±=容 山地公式n f h 12±=容 式中：L —水准路线长度，以公里计；n —测站数；如每千米测站数少于15站，用L 式；如每千米测站数多于15站，用n 式。
二、附合水准路线的计算步骤 1．填写观测数据和已知数据。
水准测量—水准路线成果整理(园林工程测量)
5.计算各段改正后的高程
改正后高程=起点高程+改正数高差 H1=HA+h1改=108.312+3.247=111.559m H2=H1+h2改=111.559-0.680=110.879m H3=H2+h3改=110.879-2.881=107.998m H4=H3+h4改=107.998-0.148=107.850m HA=H4+h5改=107.850+0.462=108.312m(检核)
闭合水准路线计算讲解
【例题】 如图所示，已知水准点BMA的高程为108.312m， 根据下图的闭合水准路线观测结果，评定其精度是否符合要 求，如果符合要求，计算出1，2，3，4点的高程。
1
BMA
108.312m
1.3km
4
2 3
解题步骤如下：
1.计算高差闭合差： fh=∑h测- ∑h理= ∑h测=-0.022m=-22mm
支水准路线
高差闭合差： fh=∑h往+∑h返 ：
2.计算高差闭合差容许误差
等外水准测量高差容许值计算公式如下：
• 平地：fh容=40√L • 山地：fh容=12√n
公式中，L为水准路线长度，以千米计；n为测站数。 注意:每公里测站数多于15站时，用相应的山地模式。
3.判断闭合差是否超限：高差闭合差的允许值为fh容，各 等级水准测量，规范中有相应的要求。 当fh<fh容时，成果合格。 否则成果不合格，需要重测。
• 4.闭合差的调整 • 与测站数（或距离）成正比例反符号进行分配：
•
公式：vi=- fh /ΣL*Li=- fh / Σn*ni
• 5.改正后高差的计算
•
公式：hi改=hi+vi
第07讲 水准测量成果的计算
内容提要：
§2.4 水准测量成果的计算
§2.4 水准测量成果的计算
一、水准测量成果整理步骤
1. 计算高差闭合差(closing error)
公式： f h h测 h理
故对于闭合水准路线，有：
f h h测 h理 h测
对于附合水准路线，有：
的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度
(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。
例题解算
第一步计算高差闭合差：
f h h测 ( H 终 H 始 ) 4.330 4.293 37(mm)
第二步计算限差：
f h容 40 L 40 7.4 108.8(mm)
f h h测 h理 h测 ( H 终 H 始 )
2. 分配高差闭合差
（1）计算高差闭合差的容许值
对于普通原区 f h容 12 n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ； n——测站数 。
f h f h容 故可进行闭合差分配
第三步计算每km改正数：
fh V0 5mm / km L
例题解算
第四步计算各段高差改正数： 四舍五入后，使：
Vi V0 ni
i
v
fh
故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。
。
第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的 高程。 改正后高差=改正前高差+改正数Vi
例题解算
故可得：
H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)
水准测量的成果计算
高程 /m 7 65.376
点号 8 BMA 1 2
备 注 9
3
BMB
3
68.623 BMB
∑
辅助 计算
3
2．计算高差闭合差
点号 1 BMA 1 距离 /km 2 1.0 1.2 1.4 测站 数 3 8 12 14 实测高差 改正数 改正后高差 /m /m /mm 4 ＋1.575 ＋2.036 －1.742 5 6 高程 /m 7 65.376 点号 8 BMA 1 备 注 9
5
n 50站 8.6 站/km＜16站/km L 5.8 km
故高差闭合差容许值采用平地公式计算。
等外水准测量平地高差闭合差容许值 Whp的计 算公式为
Whp 40 L
5
点号 1 BMA 1
距离 /km 2 1.0 1.2 1.4
测站 数 3 8 12 14
实测高差 改正数 改正后高差 /m /m /mm 4 ＋1.575 ＋2.036 －1.742 5 6
7
在本例中，各测段改正数为：
7 10
Wh 68mm v1 L1 1.0 km 12mm 5.8 km L
Wh 68mm v2 L2 1.2 km 14mm 5.8 km L
Wh 68mm v3 L3 1.4 km 16mm 5.8 km L
2 2 2
h h v 1.742m (0.016m) 1.758m
3 3 3
h h v 1.446m (0.026m) 1.420m
4 4 4
计算检核：
h H
i
B
HA
11
将各测段改正后高差填入计算表第6栏内。
水准测量的成果计算
水准测量的成果计算水准测量是一种用于测量地面或水平面高程差异的地理测量方法。
通常情况下，水准测量是通过放置水平仪和测量杆来测量不同地点之间的高程差异，然后使用数学公式计算这些数据并得出成果。
1.数据记录和处理：测量人员需要将测量数据准确地记录下来，并根据实际需要进行处理。
通常情况下，水准测量会涉及多个测量点，测量人员需要记录每个测量点的标高。
2.高程差计算：高程差是水准测量的重要参数之一，可以通过两个测量点之间的测量数据计算得出。
在进行高程差计算之前，需要进行一些数据处理，例如进行仪器常数和折射改正等。
3.数据纠正：在水准测量中，测量数据可能会受到一些误差和偏差的影响，例如仪器积聚误差、观测误差等。
因此，在计算水准测量成果时，需要进行数据纠正以提高测量精度。
4.等级测量计算：水准测量中的等级测量是一种用来确定一系列测量点高程的方法。
在进行等级测量计算时，需要根据已知点的高程和测量点的高程差计算出各测量点的高程。
5.数据输出和报告：最后，水准测量的成果需要以合适的形式输出和报告。
通常情况下，测量人员会使用表格、图表等形式将水准测量的结果呈现出来，以便于其他人员进行参考和使用。
需要注意的是，水准测量的成果计算是一个复杂的过程，需要严格按照测量原理和规范进行。
任何错误或不准确的数据处理都可能导致测量的结果不准确，因此在进行水准测量成果计算时，测量人员需要细心和耐心，确保计算结果的准确性和可靠性。
总结起来，水准测量的成果计算是一个基于测量数据和数学计算的过程，它涉及多个步骤，包括数据记录和处理、高程差计算、数据纠正、等级测量计算等。
这些步骤的正确和准确执行对于得出水准测量的准确结果至关重要。
三、四等水准测量步骤培训资料
三、四等水准测量步骤三、四等水准测量控制测量除了要完成平面控制测量外，还要进行高程控制测量。
小区域地形测图或施工测量中，多采用三、四等水准测量作为高程控制测量的首级控制。
一、三、四等水准测量(leveling)的技术要求1、高程系统：三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、二等水准点，若测区附近没有国家水准点，也可建立独立的水准网，这样起算点的高程应采用假定高程。
2、布设形式：如果是作为测区的首级控制，一般布设成闭合环线；如果进行加密，则多采用附合水准路线或支水准路线。
三、四等水准路线一般沿公路、铁路或管线等坡度较小、便于施测的路线布设。
3、点位的埋设：其点位应选在地基稳固，能长久保存标志和便于观测的地点，水准点的间距一般为1—1．5km，山岭重丘区可根据需要适当加密，一个测区一般至少埋设三个以上的水准点。
4、三、四等及五等水准测量的精度要求和技术要求列于表中。
二、三、四等水准测量的观测方法三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。
一般采用一对双面尺。
1、三等水准一个测站的观测步骤：（后-前-前-后；黑-黑-红-红）（1）照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（1）、（2）、（3）。
（2）照准前视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（4）、（5）、（6）。
（3）照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（7）（4）照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（8）这四步观测，简称为“后一前一前一后(黑一黑一红一红)”，这样的观测步骤可消除或减弱仪器或尺垫下沉误差的影响。
对于四等水准测量，规范允许采用“后一后一前一前（黑一红一黑一红)”的观测步骤。
2、一个测站的计算与检核：观测记录参看书本表7-11。
①视距的计算与检核后视距 (9)=[(1)—(2)]X100m前视距 (10)=[(4)—(5)]Xl00m 三等≯75m，四等≯l00m前、后视距差 (11)=(9)—(10) 三等≯3m，四等≯5m前、后视距差累积 (12)=本站(11)+上站(12) 三等≯6m，四等≯l0rn②水准尺读数的检核同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差：前尺黑面与红面中丝读数之差 13)=(6)十K—(7)后尺黑面与红面中丝读数之差 (14)=(3)十K—(8) 三等≯2mm，四等≯3mm(上式中的K为红面尺的起点数，为4．687m或4．787m)③高差的计算与检核黑面测得的高差 (15)=(3)—(6)红面测得的高差（16)=(8)—(7)校核：黑、红面高差之差 (17)=(15)—[(16)±0．100]或 (17)=(14)—(13) 三等≯3mm，四等≯5mm高差的平均值（18)= [（15)+(16)±0．100]/2在测站上，当后尺红面起点为4．687m，前尺红面起点为4．787m时，取十0．100，反之，取—0．100。
水准测量
安置仪器
粗略整平(粗平)
测量技能大赛培训
精确整平(精平)
读数
测量技能大赛培训
水准测量原理示意图
hAB a b
测量技能大赛培训
三、水准仪的检验
◇水准仪的主要轴线
(1)圆水准器轴L′L′ (2)水准管轴LL
(3)视准轴CC
(4)竖轴VV
测量技能大赛培训
1、圆水准器的检验与校正
（1）检验方法：粗平后，将仪器绕竖轴旋转180°，
fh vi＝ ni n
f h 按照水准路线长度调整： v Li i L
测量技能大赛培训
五、水准测量数据处理
1、闭合水准测量成果计算
测量技能大赛培训
闭合水准测量成果计算表（按测站数调整高差闭合差）
测点
BMA 测站数 （个） 实测高差h （m ） 高差改正数 （mm） 改正后高差 （m ） 高程 （m ）
(2)视线高法
Hi
水平视线
b
B
hAB
A HB=HA+hAB HA 大地水准面
Hi H A a H B b H B Hi b
测量技能大赛培训
二、水准测量仪器及工具
1、常见水准仪
DS3微倾式水准仪
自动安平水准仪
塔尺
双面尺
测量技能大赛培训
精密水准仪
精密水准尺
测量技能大赛培训
数字水准仪和条码标尺
水准测量记录手簿
前视b 高差h （m） 高程 （ m） 476.668 0.415 1.463 0.456 1.326 0.986 1.108 478.525 477.539 477.083
水准尺读数（m）
备注
水准点 转点 转点 转点 转点 待定点
水准测量的成果计算
1.1 闭合水准路线测量的成果计算
水准点BMA高程为 27.015 m，1、2、3、4点 为待定高程点。现用图根水 准测量方法进行观测，各段 观测数据及起点高程均注于 图上，图中箭头表示测量前 进方向，现以该闭合水准路 线为例将成果计算的方法、 步骤介绍如下，并将计算结 果列入表2-4
闭合水准路线计算图
水准测量的成果计算
1.将观测数据和已知数据填入计算表 2.计算高差闭合差 3.计算高差闭合差容许值 4.调整高差闭合差 5.计算改正后高差 6.推算各待定点高程
水准测量的成果计算
闭合水准测量成果计算表
水准测量的成果计算
1.2 附合水准路线测量的成果计算
附合水准路线成果计算
水准测量的成果计算
水准仪的主要轴线
水准测量的成果计算
Байду номын сангаас
1.计算高 差闭合差
3.计算改 正后高差
2.计算高 差闭合差 容许值
4.计算待 测点高程
附合水准路线计算图
水准测量的成果计算
1 将观测数据和已知数据填入计算表 2 计算高差闭合差
计算高差闭合差容许值
3 4 调整高差闭合差 35 计算改正后高差 36 推算各待定点高程
水准测量的成果计算
1.3 支水准路线测量的成果计算
如图所示为等外支水准路 A 的高程
为45.396 m，往、返测站各 为8站，全程共16站，其往测 高差h往=+1.332 m，返测高 差h返=-1.350 m，图中箭头 表示水准测量往测方向。
第五节 水准测量的成果计算
附合水准路线示意图 1．填写观测数据和已知数据 2．计算高差闭合差 3．调整高差闭合差
4．计算待定点高程
H 1 H A h A1 45.276 m 2.526 m 47.802 m
－26
＋1.420 68.623 BM.B
第二章
二、闭合水准路线成果计算
水准测量
第 五 节 水 准 测 量 的 成 果 计 算
f h h测
BMA
H往＝＋2.532m H返＝－2.520m 1
三、支线水准路线的计算
例：如图是一支线水准路线等外水准测 量示意图，A为已知高程的水准点，其高 程HA为45.276m，1点为待定高程的水准点， h往和h返为往返测量的观测高差。n往和n返 为往、返测的测站数共16站，则1点的高程 计算如下。 1．计算高差闭合差
水准测量成果计算表
点号 1 测站数 3 高程/m 7 点号 8
BM.A
1.0 1 8 ＋1.575 －12 ＋1.563
65.376
BM.A
66.939
1
1.2
2 1.4 3 2.2 BM.B
12
＋2.036
－14
＋2.022
68.961 2
14
－1.742
－16
－1.758 67.203 3
16
＋1.446
f h h理 ( H B H A )
vi
fh ni n
或
水准测量PPT
HP4 =（ HTP1 +a2）- C4； 2023/3/20
HTP2= （HTP1+a2）- b2； 13
§1-3 水准测量的仪器及其使用
一、水准仪的种类
• 1、光学水准仪：
• 微倾式水准仪 ：用水准管来获得水平视线；
• 自动安平水准仪：用补偿器来获得水平视线。
• 2、电子水准仪
二、水准仪按仪器精度分：DS0.5、DS1、DS3、DS10、DS20五 个等级。D、S分别是“大地”和“水准仪”汉语拼音的第一个字 母，数字0.5 、1 、3 、10 、20表示该仪器的精度（每公里往、 返水准测量误差/毫米）
（ Topcon系列）
•
图示：自动安平水准仪
（ Leica 型）
29
§1-4 水准测量的方法
一、水准路线的布设形式
水准路线：
水准测量所经过的路线。
附合水准路线
闭合水准路线
支水准路线
2023/3/20
水准网
30
二、水准测量的施测方法
往测
返测
1.544
1.267 1.064
1.372 1.292
0.896
• 用时把三个尖脚用力踩入 土中，把水准尺立在突出的 圆顶上。
2023/3/20
16
四、DS3微倾式水准仪的构造及使用
DS3微倾式水准仪的构造
2023/3/20
17
1、望 远 镜
作用：它可以提供视线，并可读
出远处水准尺上的读数
构造：物镜、目镜、对光透镜和
十字丝分划板。
（1） 物镜：使目标的成像落在十字丝板前后。 （2） 调焦透镜：使目标的成像与十字丝重合。 （3） 目镜：放大十字丝和目标的成像。 （4） 十字丝分划板：竖丝 是为了瞄准目标，
建筑施工测量课件子单元2-5 水准测量的成果计算
子单元5 水准测量的成果计算
46.978
47.733
测段编号 点号
1
A
1
2
2
3
4
3
总和
B
附合水准路线成果计算
距离（km)实测高差 改正数 改正后高差改高正程后高差计备算注说明
1.0 1.579 -0.016 1.563 1.2 -2.768 -0.020 -2.788
1.579-0.016 -2.768-0.020
三、 支水准路 线成果计算
单元2 水准测量
一、闭合水准路线成果计算
一条闭合水准路线， 由四段组成，各段的观测 高差和测站数如图所示， 箭头表示水准测量进行的 方向，BMA为已知水准 点，1、2、3点为待定高 程点。
水准路线成果计算一 86.365m 般在表格中进行，先将已 知数据和观测数据填入表 内相应栏目内，然后按以 下步骤进行计算。
单元2 水准测量
子单元5 水准测量的成果计算
(4)高程计算 从水准点出发，将已知高程依次加上各段改正后高差，得到下 一点的高程，即：下一点高程 = 上一点高程 + 改正后高差
46.978
附合水准路线成果计算
47.733
测段编号 点号
1
A
1
2
2
3
4
3
总和
B
距离（km)实测高差 改正数 改正后高差 高程
各段改正后高差，就是把原实测高差加 上其改正数，即：
改正后高差 = 原实测高差 + vi
86.365m
闭合水准路线成果计算
测段编号 点号
1 BMA
2
1
3
2
4
3
总和 BMA
水准测量
HP4 =（ HTP1 +a2）- C4； 2021/4/12
HTP2= （HTP1+a2）- b2； 13
§1-3 水准测量的仪器及其使用
一、水准仪的种类
• 1、光学水准仪：
• 微倾式水准仪 ：用水准管来获得水平视线；
• 自动安平水准仪：用补偿器来获得水平视线。
• 2、电子水准仪
二、水准仪按仪器精度分：DS0.5、DS1、DS3、DS10、DS20五 个等级。D、S分别是“大地”和“水准仪”汉语拼音的第一个字 母，数字0.5 、1 、3 、10 、20表示该仪器的精度（每公里往、 返水准测量误差/毫米）
2021/4/12
32
测
点
BMA TP1 TP2 TP3 TP4 BMB TP5 TP6 TP7 TP8 BMA Σ
后视 1.339 1.418 1.519 1.242 1.267 0.896 1.369 1.064 1.144 1.408
12.666
水准测量记录手簿（记录、计算）
水准尺读数（m）
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10
在转点上先有前视读数后有后视读数。假设A点高程已知为HA，各 测站测得的高差为hn，则有：
h1 a1 b1
h2 a2 b2
hn an bn
hAB h a b
hAB为A、B两点间测得的高差， 则：未知点B的高程为： H B H A hAB
高差的计算检核：∑a－∑b=∑hAB
致铅直，从而使视准轴粗略水平。
• 气泡的移动方向：与左手大拇指（右手的食指）运动的方向 一致
操作：如图所示（脚螺旋顺时针转动该端升高，逆时针转动 该端降低，气泡移向高处）
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水准测量的成果计算
第五节水准测量的成果计算
一、附合水准路线的计算
例2-1 图2-21是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，1、2、3为待定高程的水准点，h1、h2、h3和h4为各测段观测高差，n1、n2、n3和n4为各测段测站数，L1、L2、L3和L4为各测段长度。
现已知H A＝65.376m，H B＝
68.623m，各测段站数、长度及高差均注于图2-21中。
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1．填写观测数据和已知数据
将点号、测段长度、测站数、观测高差及已知水准点A 、B 的高程填入附合水准路线成果计算表2-6中有关各栏内。
表2-6 水准测量成果计算表
h 4＝＋1.446m
1L 1＝1.0km
2L 2＝1.2km
L 3＝1.4km
L 4＝2.2km
3 B
图2-21 附合水准路线示意图
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2．计算高差闭合差
mm 68m 068.0m)376.65m 623.68(m 315.3)(+=+=--=--=∑A B m h H H h W
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根据附合水准路线的测站数及路线长度计算每公里测站数
6.8km 8.550==∑∑站
L n （站/km ）＜16（站/km ）
故高差闭合差容许值采用平地公式计算。
等外水准测量平地高差闭合差容许值W hp 的计算公式为：
m m 968.54040±=±=±=L W hp
因|f h |<|f hp |，说明观测成果精度符合要求，可对高差闭合差进行调整。
如果|f h |＞|f hp |，说明观测成果不符合要求，必须重新测量。
3．调整高差闭合差
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高差闭合差调整的原则和方法，是按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正后高差，即
i h i n n W v ∑-= 或 i
h
i L L W v ∑-= （2-8） 式中 v i ——第i 测段的高差改正数（mm ）； ∑n 、∑L ——水准路线总测站数与总长度； n i 、L i ——第i 测段的测站数与测段长度。
本例中，各测段改正数为：
mm
12km 0.1km 8.5mm
6811-=⨯-=-=∑L L W v h
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mm
14km 2.1km 8.5mm 6822-=⨯-=-=∑L L W v h mm
16km 4.1km 8.5mm
6833-=⨯-=-=∑L L W v h mm
26km 2.2km 8.5mm
6844-=⨯-=-=∑L L W v h
计算检核： h i W v -=∑
将各测段高差改正数填入表2-6中第5栏内。
4．计算各测段改正后高差
各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数，既
i im i v h h += （2-9）
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式中 i h ——第i 段的改正后高差（m ）。
本例中，各测段改正后高差为：
m 563.1m)012.0(m 575.111+=-++=+=i v h h m 022.2m)014.0(m 036.2222+=-++=+=v h h m 758.1m)016.0(m 742.1333-=-+-=+=v h h m 420.1m)026.0(m 446.1444+=-++=+=v h h
计算检核： A B i H H h -=∑
将各测段改正后高差填入表2-6中第6栏内。
5．计算待定点高程
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根据已知水准点A 的高程和各测段改正后高差，即可依次推算出各待定点的高程，即
m 939.66m 563.1m 376.6511=+=+=h H H A m 961.68m 022.2m 939.66212=+=+=h H H m 203.67m)758.1(m 961.68323=-+=+=h H H
计算检核：
)
(43)(m 623.68m 420.1m 203.67已知推算B B H h H H ==+=+=
最后推算出的B 点高程应与已知的B 点高程相等，以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入表2-6中第7栏内。
二、闭合水准路线成果计算
闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线相同。
三、支线水准路线的计算
例2-2 图2-22是一支线水准路线等外水准测量示意图，A为已知高程的水准点，其高程H A为45.276m，1点为待定高程的水准点，h f和h f为往返测量的观测高差。
n f和n b 为往、返测的测站数共16站，则1点的高程计算如下。
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1．计算高差闭合
mm 12m 012.0m)520.2(m 532.2+=+=-++=+=b f h h h W
2．计算高差容许闭合差 测站数：站站81621)(21=⨯=+=b f n n n
mm 3481212±=±=±=n W p h
h b ＝－2.520m
BM A
1
图2-22 支线水准路线示意图
因|f h |＜|f hp |，故精确度符合要求。
3．计算改正后高差
取往测和返测的高差绝对值的平均值作为A 和1两点间的高差，其符号和往测高差符号相同，即
m 526.22m 520.2m 532.21
+=++=A h
4．计算待定点高程 m 802.47m 526.2m 276.4511=+=+=A A h H H。