面积等分问题
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• 对于组合图形而言，通过割补法变成我们 熟知的图形再进行等分。
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1.3 组合图形
• 对于组合图形而言，通过割补法变成我们 熟知的图形再进行等分。
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1.3 组合图形
• 对于组合图形而言，通过割补法变成我们 熟知的图形再进行等分。
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1.3 组合图形
• 对于组合图形而言，通过割补法变成我们 熟知的图形再进行等分。
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1.5 梯形
• 3、转化为平行四边形。
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1.6 任意四边形
任意四边形等分面积通常转化为三角形，然 后等分。也可以通过等积变换来等分。
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1.6 任意四边形
连接AC，过点D作AC的平行线，交BC延长线 与点E，连接AE，则AE所在直线就是四边形 ABCD的面积等分线
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• 2、如图，抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1， 0），C（3，2）两点，与y轴交于点D，与x 轴交于另一点B．
• （1）求此抛物线的解析式；
• （2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形ABCD面 积二等分，求k的值
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•
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4、已知：A（0,1），B（2,0），C（4,3）
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2.2 梯形
• 对于梯形而言，定点的位置会不一样，有可能 在上下底，或者腰上。
• 二、在下底：若定点与上下底中点连线与上底 相交，则方法同上，若与腰相交，则画法不同。
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2.2 梯形
• 找BC的中点E，延长AE与DC延长线交于F，则梯 形面积转化为△AFD。过AD中点画GH//FM，连 接MH就是面积等分线。这个方法也解决了如何 过腰上一点画线。
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1.2 中心对称图形
• 中心对称图形的面积等分线是过对称中心 的任意一条直线
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1.3 组合图形
• 对于组合图形而言，通过割补法变成我们 熟知的图形再进行等分。
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1.3 组合图形
• 对于组合图形而言，通过割补法变成我们 熟知的图形再进行等分。
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1.3 组合图形
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2.3 任意四边形
• 先将梯形面积转化为三角形，再通过三角形过 定点平分面积的方法来完成。
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•1、（4）如图4所
示，某承包人要
在自己梯形ABCD
（AD∥BC）区域
内种两种等面积
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• 3、（3）通过上面的实践，你一定有了更 深刻的认识．请你解决下面的问题：若 AB=BC=6cm，AC=8cm，请你找出△ABC的所 有“等分积周线”，并简要的说明确定的 方法．
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1.3 组合图形
• 对于组合图形而言，通过割补法变成我们 熟知的图形再进行等分。
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1.4 三角形
• 对于任意三角形而言，最常见的就是三角 形的中线
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1.5 梯形
• 梯形的面积等分线画法较多。1、上下底中 点的连线。
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1.5 梯形
• 2、转化为三角形。
面积等分问题
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王昊龙
1
引言
• 面积等分问题是面积问题中一个很重要的 考点，而二等分是等分中最重要，也是最 常考的。
• 请记住：任何图形都是有无数条面积等分 线的。
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铺垫知识：等积变换
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1、任意画一条直线平分面积
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1.1 轴对称图形
• 轴对称图形的面积等分线最常见的就是对 称轴
•（1）求△ABC的面积；
•（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的 面积相等，求点P的坐标；
•（3）在第二问的条件下，若过点P，且平分 四边形A、B、C、P面积的直线为L，请求出L 的解析式。
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1.6 任意四边形
• 方法二：
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2、过定点画面积等分线
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2.1 三角形
•
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2.1 三角形
•
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2.1 三角形
•
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2.2 梯形
• 对于梯形而言，定点的位置会不一样，有可能 在上下底，或者腰上。
• 一、在上底：定点与上下底连线的中点的连线。
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1.3 组合图形
• 对于组合图形而言，通过割补法变成我们 熟知的图形再进行等分。
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1.3 组合图形
• 对于组合图形而言，通过割补法变成我们 熟知的图形再进行等分。
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• 对于组合图形而言，通过割补法变成我们 熟知的图形再进行等分。
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1.5 梯形
• 3、转化为平行四边形。
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1.6 任意四边形
任意四边形等分面积通常转化为三角形，然 后等分。也可以通过等积变换来等分。
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1.6 任意四边形
连接AC，过点D作AC的平行线，交BC延长线 与点E，连接AE，则AE所在直线就是四边形 ABCD的面积等分线
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• 2、如图，抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1， 0），C（3，2）两点，与y轴交于点D，与x 轴交于另一点B．
• （1）求此抛物线的解析式；
• （2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形ABCD面 积二等分，求k的值
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•
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4、已知：A（0,1），B（2,0），C（4,3）
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2.2 梯形
• 对于梯形而言，定点的位置会不一样，有可能 在上下底，或者腰上。
• 二、在下底：若定点与上下底中点连线与上底 相交，则方法同上，若与腰相交，则画法不同。
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2.2 梯形
• 找BC的中点E，延长AE与DC延长线交于F，则梯 形面积转化为△AFD。过AD中点画GH//FM，连 接MH就是面积等分线。这个方法也解决了如何 过腰上一点画线。
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1.2 中心对称图形
• 中心对称图形的面积等分线是过对称中心 的任意一条直线
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1.3 组合图形
• 对于组合图形而言，通过割补法变成我们 熟知的图形再进行等分。
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1.3 组合图形
• 对于组合图形而言，通过割补法变成我们 熟知的图形再进行等分。
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1.3 组合图形
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2.3 任意四边形
• 先将梯形面积转化为三角形，再通过三角形过 定点平分面积的方法来完成。
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•1、（4）如图4所
示，某承包人要
在自己梯形ABCD
（AD∥BC）区域
内种两种等面积
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• 3、（3）通过上面的实践，你一定有了更 深刻的认识．请你解决下面的问题：若 AB=BC=6cm，AC=8cm，请你找出△ABC的所 有“等分积周线”，并简要的说明确定的 方法．
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1.3 组合图形
• 对于组合图形而言，通过割补法变成我们 熟知的图形再进行等分。
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1.4 三角形
• 对于任意三角形而言，最常见的就是三角 形的中线
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1.5 梯形
• 梯形的面积等分线画法较多。1、上下底中 点的连线。
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1.5 梯形
• 2、转化为三角形。
面积等分问题
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王昊龙
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引言
• 面积等分问题是面积问题中一个很重要的 考点，而二等分是等分中最重要，也是最 常考的。
• 请记住：任何图形都是有无数条面积等分 线的。
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铺垫知识：等积变换
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3
1、任意画一条直线平分面积
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1.1 轴对称图形
• 轴对称图形的面积等分线最常见的就是对 称轴
•（1）求△ABC的面积；
•（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的 面积相等，求点P的坐标；
•（3）在第二问的条件下，若过点P，且平分 四边形A、B、C、P面积的直线为L，请求出L 的解析式。
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1.6 任意四边形
• 方法二：
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2、过定点画面积等分线
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2.1 三角形
•
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2.1 三角形
•
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2.1 三角形
•
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2.2 梯形
• 对于梯形而言，定点的位置会不一样，有可能 在上下底，或者腰上。
• 一、在上底：定点与上下底连线的中点的连线。