最新谓词逻辑复习题答案

谓词逻辑

一、选择题（每题3分）

1、设个体域{,}A a b =，则谓词公式(()())x F x G x ∃∧消去量词后，可表示为为（ C ）

A 、(()())(()())F a F b G a G b ∧∨∧

B 、(()())(()())F a F b G a G b ∨∧∨

C 、(()())(()())F a G a F b G b ∧∨∧

D 、(()())(()())F a G a F b G b ∨∧∨

2、设个体域{,}A a b =，则谓词公式(),x yR x y ∀∃去掉量词后，可表示为（ D ）

A 、()()()(),,,,R a a R a b R b a R b b ∧∧∧

B 、()()()(),,,,R a a R a b R b a R b b ∨∨∨

C 、()()()()()(),,,,R a a R a b R b a R b b ∧∨∧

D 、()()()()()()b b R a b R b a R a a R ,,,,∨∧∨ 提示：原式()()()()()()()()

,,,,,,yR a y yR b y R a a R a b R b a R b b ⇔∃∧∃⇔∨∧∨

3、设个体域{,}D a b =，使谓词公式()xP x ∀的真值为1的谓词P 满足（ D ）

A 、()0,()0P a P b ==

B 、()0,()1P a P b ==

C 、()1,()0P a P b ==

D 、()1,()1P a P b ==

4、设个体域{2}D =，()P x ：3x >，()Q x ：4x =，则谓词公式(()())x P x Q x ∃→为( A )

A 、永真式

B 、永假式

C 、可满足式

D 、无法判定

5、谓词公式(,)((,)(,))F x y G x y F x y →→的真值（ D ）

A 、与谓词变元有关，与论述域无关

B 、与谓词变元无关，与论述域有关

C 、与谓词变元和论述域都有关

D 、与谓词变元和论述域都无关

提示：()()p q p p q p T →→⇔⌝∨⌝∨⇔.

6、谓词公式(,)(,)y xP x y x yP x y ∃∀→∀∃的真值（ D ）

A 、与谓词变元有关，与论述域无关

B 、与谓词变元无关，与论述域有关

C 、与谓词变元和论述域都有关

D 、与谓词变元和论述域都无关

7、谓词公式(()())()x P x yR y Q x ∀∨∃→中的变元x （ C ）

A 、仅是自由的

B 、仅是约束的

C 、既是自由的也是约束的

D 、既不是自由的也不是约束的

8、设D ：全总个体域，()H x ：x 是人， ()P x ：x 要死的，

则命题“人总是要死的”的逻辑符号化为（ D ）

A 、(()())x H x P x ∃∧

B 、(()())x H x P x ∃→

C 、(()())x H x P x ∀∧

D 、(()())x H x P x ∀→

9、设D ：全总个体域，()H x ：x 是人， ()P x ：x 犯错误，

则命题“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为（ D ）

A 、(()())x H x P x ∃∧

B 、(()())x H x P x ∃→

C 、(()())x H x P x ∀∧

D 、(()())x H x P x ∀→

10、设D ：全总个体域，()F x ：x 是花，()M x ：x 是人，(,)H x y ：x 喜欢y ， 则命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为（ D ）

A 、(()(()(,))x M x y F y H x y ∀∧∃→

B 、(()(()(,))x M x y F y H x y ∀∧∀→

C 、 (()(()(,))x M x y F y H x y ∃∧∃→

D 、(()(()(,))x M x y F y H x y ∃∧∀→

11、设D ：全总个体域，()L x ：x 是演员，()J x ：x 是老师，(,)A x y ：x 钦佩y ， 则命题“所有演员都钦佩某些老师”的逻辑符号化为( B )

A 、)),()((y x A x L x →∀

B 、))),()(()((y x A y J y x L x ∧∃→∀

C 、 )),()()((y x A y J x L y x ∧∧∃∀

D 、)),()()((y x A y J x L y x →∧∃∀

12、设P 是不含自由变元x 的谓词，则下列表达式错误的有( B )

A 、(())()x A x P xA x P ∀∨⇔∀∨

B 、(()())()()x A x B x xA x xB x ∀∨⇔∀∨∀

C 、 (())()x A x P xA x P ∀∧⇒∀∧

D 、(()())()()x A x B x xA x xB x ∀∧⇔∀∧∀

13、设B 是不含自由变元x 的谓词，则下列表达式错误的有( B )

A 、(())()x A x P xA x P ∀∨⇔∀∨

B 、(()())()()x A x B x xA x xB x ∀∨⇔∀∨∀

C 、(())()x A x P xA x P ∃∨⇔∃∨

D 、(()())()()x A x B x xA x xB x ∃∨⇔∃∨∃