“物理化学实验”习题答案

“物理化学实验”习题

材化1班 ０0324021 李奈青 1． 对某一液体的密度进行多次测定,其实验结果如下：１.082， 1．07９, 1.080, 1.０７６ g/cm 3。求其平均误差、平均相对误差、标准误差和精密度。

解：079.14

076

.1080.1079.1082.1=+++=

ρ

（g/cm ３)

002.04

|079.1076.1||079.1080.1||079.1079.1||079.1082.1|n

=-+-+-+-=

=

∑i

d

d (g ／ｃm ３

)

%2.0%100079

.1002

.0%100=⨯=

⨯ρ

d

003.01

4003.0001.00003.012222

=-+++=-=

∑n d

s i

(g/cm 3）

%3.0%100079

.1003

.0%100=⨯=

⨯=

ρ

s

RSD 2． 在不同温度下测定氨基甲酸铵的分解反应 NH 2COONH 4(s) = ２NH 3（g) + CO ２(g) 的平衡常数，今获得如下数据：

────────────────────────

Ｔ/K ２９8 ３03 308 31３ 3１8 ────────────────────────

lg K -3.６３8 －３.1５０ -２.7１7 -2．294 -1．877 ────────────────────────

试用最小二乘法求出ｌg K ─ １/Ｔ的关系式,求出反应的平均热效应Δr H 0m （设ΔｒH 0

m 在此温度范围内为一常数）；作lg K ─ 1/Ｔ

的关系曲线,从直线的斜率求出Δr H 0ｍ。比较上述两种方法所得的ΔｒH ０

m 值，何者更准确,为什么? 解:(1)、用最小二乘法计算：

由数据判断l ｇK ─ 1／T 的关系呈线性关系,假设: lgK=b*1/T ＋a ﻫ则根据最小二乘法：

-

n

1

i 1i T

1b

-lgK 1

lgK =-=

∑∑

==n

T

b a n

i

()

∑∑==⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫

⎝⎛-=n

i i n

i i

T T T T b 121i _11gK l lgK 11 通过列表计算:

T 1/T

T

T i 11- ｌgK

K

K i lg lg -

(

T

T i 1

1-）*(K K i lg lg -） (

T

T i 11-）２ 298 0.00３36 0.0０011 -３.63８ -0.9０3 -0.0０００９９ 0.000０000121 ３０3 0．００330 0．００

005 -3.１50 －0.４１5

－0.00０021

０．０００0０

0０025

308

０.0０32

５

－2.７1７

0.018 0 0 3１3 0.00319 －0．００

00６ -2.294

0.441 -0.０00026 0.０000０00036

3１8 0.０0３1４ -0.0０0１1

-1.877

0.858

－０.0000９4 0.０0000001２

1 ∑

0．016２４ －0．00０

0１

-13.67６ -0.0０1

-0．０002４0

0.00000０0303

()

3845125

1

1092.71003.31040.211lg lg *11

⨯-=⨯⨯-=⎪⎭⎫

⎝⎛--⎪⎭

⎫

⎝⎛-

=

--∑∑T T K

K T T

b i i i 0.2300325.01092.7735.21

*

lg 3=⨯⨯+-=-=T

b K a 所以lg K ─ 1／T 的关系式为:0.23T

107.92lg 3

+⨯-

=K 由公式R

S RT H K m

r m r T 303.2303.2lg θ

θ∆+

∆-=可得： θm r H ∆=７.９2×１0３

×２．30３×８.３14＝1．5２×105

(J/mol ）

（2）、作图法：

3． 设一钢球的质量为1０ m ｇ,钢球密度为7.85 ｇ/ｃm 3

。若测半径时，其标准误差为0.015 mm ，测定质量时的标准误差为0.05 mg 。问测定此钢球密度的精确度（标准误差)是多少?

解:由3

43R m

V m πρ=

=

得： cm cm g g

m R 0673.0/85.714.34010.034333

3

=⨯⨯⨯==πρ 又由：2

2

22

R m R m σρσρσρ⎪⎭

⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=

333785010.0/85.743

-====∂∂cm g

cm g m R m ρπρ 434

/3500673.0/85.73349cm g cm cm g R R

m R -=⨯-=-=-=∂∂ρπρ 得测定此钢球密度的精确度为：

()()()()

3

2

3

2

42

5

2

322

22

/53.010

5.1/350105785cm g cm

cm g g cm R m R m =⨯⨯-+⨯⨯=

⎪⎭

⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=---σρσρσρ

4． 在629 Ｋ时，测定ＨI 的解离度α,得到下列数据： 0．1９１4, 0.１953, 0．19６８, ０.１９56, 0.193７， 0.1９49, ０.１948, ０.１954， 0.194７, 0.1９38。 解离度α与平衡常数K 的关系为

试求629 K 时的Ｋ值及其标准误差。

解:数据大小分析可看出 0.１9１4这个数值偏离其它数值比较大，通过计算3σ进行判断:

扣除这个异常值后9个数的平均值为：

()1950.01938.01947.01954.01948.01949.01937.01956.01968.01953.09

1

=++++++++=

α (

0010

.00

0003.00004.00002.00001.00013.00006.00018.00003.019112222222212

=++++++++-=-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=∑-

N x x N

i ασ

因此处于(0.19５0-0.0０３0，0.１950＋0.０030)区间的测量数据属正常范围,而０.19１４这个数值远远超出此范围，是异常值,应当舍弃。

2

12K ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-=)(αα