人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值(第二课时)有理数的大小比较》教学设计

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1新人教版初中数学七年级上册精品教案.2.4 第2课时有理数大小的比较2

1.2.4 绝对值第2课时有理数大小的比较【教学目标】（一）知识技能1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。

（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。

同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。

教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

【复习引入】1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

2．（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。

教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：【教学过程】1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。

（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计2

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计2一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容，主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些简单的问题。

绝对值是数学中的一个重要概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

二. 学情分析学生在学习《绝对值》之前，已经学习了有理数的概念，对正数、负数、零有所了解。

但是，他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对绝对值的应用场景有所疑惑，需要通过生活中的实例来帮助他们理解。

三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.能够运用绝对值解决一些简单的问题。

3.理解绝对值在日常生活和工农业生产中的应用。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.绝对值的应用。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，结合多媒体教学手段，让学生在理解绝对值的概念和性质的基础上，能够运用绝对值解决实际问题。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.生活中的实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出绝对值的概念。

例如，一个人在地图上从原点出发，走了10公里向东，又走了10公里向西，问他现在离原点有多远？引出绝对值的概念，即离原点的距离是10公里。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值的性质，如：–绝对值是非负数。

–互为相反数的两个数的绝对值相等。

–绝对值大的数比绝对值小的数大。

同时，给出相应的例子，让学生理解和掌握这些性质。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对绝对值概念和性质的理解。

例如：–计算下列各数的绝对值：-5, 3, -2, 0, 4。

–如果两个数互为相反数，它们的绝对值是否相等？4.巩固（10分钟）让学生分组合作，找出生活中的其他实例，运用绝对值的概念和性质解决问题。

例如，计算两个人之间的距离，或者计算物体的位移等。

七年级数学上册《绝对值(2)》课案(教师用) 新人教版

课案（教师用）1.2.4 绝对值（二）（新授课）【理论支持】根据赫尔巴特的“诱发学习兴趣原理”学说，与旧有知识相关的新事物会引起我们的注意．而我们全然未知的事物是不会引起我们的注意的．但是，尽管熟知的事物会引起我们的注意，但其注意不会持久的．可以引起我们最大的兴趣的事物是知与未知的混合物．本节课联系小学及课本内容，把两个有理数的大小比较进行系统的概括，体验出两个有理数比较大小的方法．⑴利用数轴比较大小；⑵利用绝对值比较大小．本节课的教学目标是让学生掌握这两种方法．在教用数轴比较有理数大小的方法时，引入是采用温度的排序．根据常识，学生可以由低到高地排列这些温度，再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，左边的数小于右边的数．”在这部分教学中，要让学生结合图形理解这些结论．在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论．从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法．这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小．难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小；这是本节课较难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：⑴先求出两个负数的绝对值．⑵比较两个绝对值的大小（要通分，化为同分母分数）．⑶根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小．【教学目标】知识与技能：1.会利用数轴比较两个有理数的大小．2.会利用绝对值比较两个负数的大小. 数学思考：体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值．解决问题：利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．情感态度：敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．【教学重难点】重点：利用绝对值比较两个负数的大小．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识及答案比较下列各组数的大小：（1）83--与；（2） 4332--与；（3）4与－5 ，（4） 0.9与1.1．【答案】（1）38-<-；（2） 2334-<-；（3）4＞－5；（4） 0.9＜1.1．【设计说明】本题是为了分散利用绝对值比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“∵，∴”的形式训练学生简单的推理能力．二、预习思考题及答案比较下列各组数的大小：（1）－10与0；（2）－9与－1；（3）5477--与；（4）7384--与．【答案】（1）－10＜0；（2）－9＜－1；（3）5477--＜；（4）73-＜-84．【设计说明】让学生体会出这四道题的难度较大，培养学生的自学能力．课内探究一、导入新课，探究新知教材12页探究如图1.2－6给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ℃，最高的是 ℃.你能将这14个数按从低到高的顺序排列吗?分析:图1.2－6给出的14个温度按从低到高排列为：－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．按照这个顺序排列的温度，与温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的．（学生活动）在练习纸上画出数轴，把每个数标在对应点上，并比较大小．师：我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0<1，1<2，2<3，… 任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．由这个规定可知：－6<－5，－5<－4，－4<－3，－2<0，－1<1，… 得出结论：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．例如 1 0，0 －1，1 －1，－1 －2【设计说明】探究数的大小比较的方法，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论．从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法．二、应用新知例比较下列各对数的大小（1）－(－1)和－(+2)；（2）73218--和；（3）－(－0.3)和31-．解：（1）先化简，－(－1)=1，－(+2)=－2．正数大于负数，1>－2，即－(－1)>－(+2) ．(2) 这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值．218218=-，2197373==- ． ∵219218<，即73218-<-， ∴ 73218-<-．（3）先化简，－(－0.3)=0.3， 3131-= ， ∵0.3 <31，∴－(－0.3) <31-．【设计说明】比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度．三、巩固新知（1）比较下列各对数的大小：－3和－5；－2.5和5.2--（2）判断题：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小．（） ②有理数中没有最小的数．（）③若b a -=，则b a =．（） ④若a ＜b ＜0，则a ＜b ．（）（3）写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上．（4）比较大小：－2_________－5，－2.5 2.5--； 65-56-，87- 98-．（写出过程）四、归纳小结师：谁能说说今天这节课我们学习了哪些内容？生：如何比较两个有理数大小．师：两个有理数是如何比较大小的？生：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．师：还有没有方法了？生：利用数轴比较，左边的数小于右边的数．【设计说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数．【布置作业】比较下列各组数的大小． 5-9-和，－2.22和－2.25，85-2413和-，14.3-722-和⎪⎭⎫⎝⎛+ 〖参考答案〗－9<－5，－2.22>－2.25，852413->-，14.3722--<⎪⎭⎫⎝⎛+【板书设计】 2.4 绝对值（2）（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数（2）两个负数，绝对值大的反而小．例解：（1）－(－1)=1，－(+2)=－2. ∴ 1>－2，即－(－1)>－(+2).(2) 218218=-，2197373==- ． ∵219218<，即73218-<-， ∴ 73218-<-．（3）先化简，－(－0.3)=0.3， 3131-= ． ∵0.3 <31，∴－(－0.3) <31- ．课后提升课后练习题及答案：(1)若|a|＝6，则a＝______；(2)若|－b|＝0.87，则b＝______；(3)若x+|x|＝0，则x是______数．(4)已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．〖参考答案〗(1)∵|a|＝6，∴a＝±6；(2)∵|－b|＝0.87，∴b＝±0.87；(3)∵x+|x|＝0，∴|x|＝－x．∵|x|≥0，∴－x≥0∴x≤0，x是非正数．(4) ∵|a|＝4，∴a＝±4∵|b|＝3，∴b＝±3∵a>b，∴a＝4，b=±3【设计说明】“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下三点：(1)任何一个数的绝对值一定是正数或0，即|a|≥0；(2)互为相反数的两个数的绝对值相等，|a|=|－a|；(3) 求一个含有字母的代数式的值，一定要根据字母的取值范围分情况进行讨论．。

人教版七年级上册数学 1.2.4 第2课时有理数大小的比较优质教案

同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。

教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

【复习引入】1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律（）吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：【教学过程】1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。

七年级数学上册-绝对值课时2有理数的大小比较教案新版新人教版

第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值课时2 有理数的大小比较【知识与技能】会利用数轴及绝对值的知识,比较有理数的大小.【过程与方法】经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系,贯彻数形结合思想.【情感态度与价值观】渗透数形结合思想与分类讨论思想,培养学生的概括能力有理数大小的比较方法.比较两个负数的大小.多媒体课件教师提问：1.什么是绝对值？（绝对值的几何意义）2.正数、0、负数的绝对值分别是什么？3.说出下列各数的绝对值,并完成它们之间几组数的比较.4,-5,0,0.5,-3,-0.5,24 2；2 0.5；0.5 0；0 -0.5；-0.5 -3；-3 -5；4 -3.学生回答问题.教师：负数与负数之间,正数与负数之间怎样比较大小？这节课我们就来解决这个问题. （引入新课,板书课题）.一、思考探究,获取新知一、最低气温.某一天5个城市的最低气温分别如下：（1）画一画：把上述5个城市最低气温的数据表示在数轴上.（2）观察这5个数在数轴上的位置,从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？学生动手画图,教师对学生的结果进行展示与讲解.师生共同归纳：1.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.2.正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数.二、做一做.（1）在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小.（2）求出上述各对数的绝对值,并比较它们的大小.（3）从（1）（2）中你发现了什么？学生动手操作、讨论,教师巡视、指导.教师总结：两个正数比较大小,绝对值大的数大；两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.二、典例精析,掌握新知例1下列各数的大小:教师强调：异号两数比较大小,要考虑它们的正负；同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值.例2已知a>0,b<0,且|b|>|a|,比较a,-a,b,-b的大小.【分析】可通过数轴比较a,-a,b,-b的大小,先在数轴上找出表示a,-a,b,-b的点的大致位置,再进行比较.【解】首先由a>0,b<0可知,表示a的点在原点的右边,表示b的点在原点的左边；然后由|b|>|a|可知,表示b的点距离原点更远；最后根据“两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两边,且与原点的距离相等”即可得到图1-2.4-1.根据数轴上左边的点所表示的数较小,可得b<-a<a<-b.1.有理数的大小比较：正数大于0,0大于负数,正数大于负数.2.两个负数,绝对值大的反而小.教材P14习题1.2第6,7,8,9题。

七年级数学上册(人教版)1.2.4绝对值(第2课时有理数大小的比较)优秀教学案例

在教学过程中，我充分考虑了学生的认知规律和兴趣，设计了丰富多样的教学活动。首先，我通过数轴引导学生直观地理解绝对值的概念，然后通过实例让学生掌握绝对值的计算方法。接着，我设计了一些有趣的问题，让学生在解决实际问题的过程中自然地引入有理数大小的比较。在课堂讲解中，我注重与学生互动，鼓励他们积极参与讨论，提出自己的观点和疑问。此外，我还布置了针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
五、案例亮点
1.数轴的直观运用：本节课通过数轴的直观展示，使学生能够更直观地理解绝对值的概念和有理数的大小比较。数轴作为数学中的重要工具，可以帮助学生建立起数与形的关系，有助于学生对抽象数学概念的理解。
2.生活实例的引入：通过设计有趣的生活实例，将绝对值的概念引入到学生的日常生活中，使学生能够更好地理解和运用绝对值。这种教学方法能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
在评价学生学习效果时，我采用了多种方式，如课堂问答、作业批改和课后访谈等。通过这些评价方法，我发现大部分学生能够掌握绝对值的概念和有理数大小的比较方法，但在解决复杂问题时仍有一定的困难。针对这一情况，我在课后针对性地进行辅导，帮助学生进一步提高。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解绝对值的概念，掌握绝对值的计算方法，能够运用绝对值判断两个有理数的大小关系。
1.引导学生通过观察和分析数轴上的点，自主发现绝对值的概念。
2.讲解绝对值的计算方法，举例说明绝对值的性质。
3.通过实例讲解有理数大小的比较方法，引导学生理解有理数大小比较的规则。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让学生分享各自对绝对值和有理数大小比较的理解。
2.引导学生通过合作解决问题，培养学生的团队精神和沟通能力。
2.通过生活实例，引导学生理解绝对值的实际意义，激发学生的学习兴趣。

人教版初中七年级数学第一单元有理数《绝对值(2)》教案

人教版初中七年级数学第一单元有理数1.2.4 第二课时有理数的大小比较一、教学目标（一）学习目标1．理解并掌握有理数大小的比较的方法；2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接； 3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力.（二）学习重点运用绝对值的知识比较两个负数的大小；（三）学习难点有理数大小比较的推理．二、教学设计（一）课前设计 1.预习任务（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大；（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小. 2.预习自测（1）有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，－1的大小关系是（）A .1-<<-a aB ．a a <-<-1C ．a a -<-<1D ．1-<-<a a【知识点】有理数的大小比较【数学思想】数形结合【解题过程】解：由数轴可知：a a -<-<1【思路点拨】根据数轴上的点，左边的数总比右边的数小即可求解. 【答案】Ca（2）下列四个数中，最大的数是（） A ．－6 B ．－2 C ．0 D ．21- 【知识点】有理数的大小比较【解题过程】解: 题意可得:02126<-<-<-【思路点拨】根据两个负数比较绝对值大的反而小和0大于负数即可求解. 【答案】 C（3）在5，23，－1，+0.001这四个数中，小于0的数是（） A ．5 B ．23C ．－1D ．+0.001【知识点】有理数的大小比较【解题过程】解:在5，23，－1，+0.001这四个数中，小于0的数是－1. 【思路点拨】根据0大于负数，正数大于0，正数大于负数即可求解. 【答案】C（4）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A .3121->- B ．11+->--C ．3121< D ．3121->-【知识点】有理数的大小比较【解题过程】解: 因为623131,632121==-==-且6263> 所以3121-<-,故A 错误; 因为11,11-=+--=--,所以11+-=--,故B 错误；又C 错误;故应选D . 【思路点拨】根据有理数大小比较的法则即可求解. 【答案】D .（二）课堂设计1.知识回顾（1）绝对值的定义是什么？（2）绝对值的法则是什么？（3）数轴的三要素是什么？2.问题探究探究一有理数大小的比较法则活动①某一天我国5个城市的最低气温如图所示：（1）比较这5个城市，哪个城市的最低气温最低？是多少？哪个城市的最低气温最高？是多少？（2）你能将这5个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗？（3）请你将这5个数字分别在数轴上表示出来？学生举手抢答.总结：（1）数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数总小于右边的数.师问：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？学生举手抢答.总结：有理数大小比较的法则：一般地，（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小.【设计意图】学生通过生活中的实际问题的大小比较，自然的引出有理数大小的比较方法，体验数学来源于生活的本质，通过小组合作和师生互动，激发学生学习热情的同时，锻炼学生的小组合作能力，分析归纳的能力等.探究二会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接★活动①：会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接例1 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0【知识点】有理数的大小比较【数学思想】数形结合.【解题过程】解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.5 4【思路点拨】画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．【答案】－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.练习：把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：0，－（＋4），312，－（－2），|－3|，＋（－5），并用“＜”号连接．【知识点】有理数的大小比较. 【数学思想】数形结合.【解题过程】解：∵－5＜－4＜0＜2＜3＜312，∴＋（－5）＜－（＋4）＜0＜－（－2）＜|－3|＜312，在数轴上表示：【思路点拨】先判断各数的大小，然后确定数轴的三要素即可在数轴上表示各数的位置．【答案】＋（－5）＜－（＋4）＜0＜－（－2）＜|－3|＜312【设计意图】通过练习，理解用数轴比较大小的方法，体会数形结合给解题带来的方便。

1.2.4绝对值——有理数的大小比较教案 2021—2022学年人教版数学七年级上册

1.2.4 绝对值——有理数的大小比较教案一、教学目标1.理解绝对值的概念和意义；2.掌握绝对值的计算方法；3.能够利用绝对值进行有理数的大小比较。

二、教学准备1.课本《数学七年级上册》；2.教学笔记和教具。

三、教学过程1. 导入新知首先，让学生自主观察以下有理数之间的大小关系：-2, -1, 0, 1, 2请思考以下问题：这些数中，哪个数是最小的？哪个数是最大的？2. 引入绝对值的概念要回答上面的问题，我们需要引入绝对值的概念。

请同学们先思考以下问题：1.-2和2之间，哪一个数更大？2.-1和1之间，哪一个数更大？3.0和1之间，哪一个数更大？借助思考，我们可以引出绝对值的概念：一个数的绝对值是它到0的距离。

如果一个数为正数或0，那么它的绝对值就是它本身；如果一个数为负数，那么它的绝对值就是它的相反数。

举例来说：-2的绝对值是2 -1的绝对值是1 0的绝对值是0 1的绝对值是1 2的绝对值是23. 计算绝对值现在，我们来讨论一下如何计算一个数的绝对值。

请同学们仔细观察以下计算步骤：1.如果这个数是正数或0，那么它的绝对值就是它本身；2.如果这个数是负数，那么它的绝对值就是它的相反数。

举例说明：计算|-5|，由于-5是负数，所以它的绝对值就是它的相反数，即5。

计算|3|，由于3是正数，所以它的绝对值就是它本身，即3。

计算|0|，由于0是正数，所以它的绝对值就是它本身，即0。

4. 使用绝对值进行大小比较现在，我们来解决一开始提出的问题：-2, -1, 0, 1, 2中，哪个数是最小的？哪个数是最大的？可以观察到，这些数的绝对值是：2, 1, 0, 1, 2。

由此可见，绝对值可以帮助我们比较有理数的大小。

绝对值越大，数就越大。

所以，-2是最小的数，2是最大的数。

5. 小结与拓展绝对值是数学中的一个重要概念，它帮助我们比较不同的有理数的大小。

通过本课的学习，我们学会了计算绝对值，并使用绝对值进行有理数的大小比较。

七年级数学上册(人教版)1.2.4绝对值(第2课时有理数大小的比较)教学设计

-鼓励学生参与数学竞赛、科学探究等活动，拓宽他们的数学视野。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，教师可以通过以下几个步骤激发学生的兴趣和好奇心：
1.利用生活实例引出绝对值的概念。例如，教师可以提问：“同学们，如果温度计显示温度为-5℃，那么实际温度是多少呢？”通过这个例子，让学生思考负数在实际生活中的意义。
-鼓励学生反思自己在学习过程中的优点和不足，为下一阶段的学习制定目标和计划。
作业布置时应注意：
-确保作业难度适中，既能巩固基础知识，又能激发学生的思考。
-鼓励学生主动探索，培养他们独立解决问题的能力。
-关注学生的个体差异，提供不同难度的题目，让每个学生都能在学习中获得成就感。
-强调作业的完成质量，引导学生注重细节，培养严谨的学习态度。
3.培养学生的团队合作精神和社会责任感。பைடு நூலகம்
-学生在小组合作中，学习相互尊重和合作的重要性，体会团队协作的成效。
-教师通过提问和讨论，鼓励学生对数学问题进行深入思考，培养其社会责任感和批判性思维。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，但在理解抽象概念和进行逻辑推理方面仍需加强。在绝对值和有理数大小比较这一章节，学生可能存在以下情况：
2.设计梯度性任务，分层教学，满足不同学生的学习需求。
-对于基础薄弱的学生，设计简单易懂的练习，逐步引导他们掌握重难点。
-对于学有余力的学生，提供更具挑战性的问题，鼓励他们进行深度思考和创新解题。
3.创设互动式课堂，鼓励学生参与和探究。
-通过小组讨论、同伴教学等形式，促进学生之间的交流与合作。
-教师提问应具有开放性，鼓励学生发表自己的见解，培养批判性思维。

人教版七年级数学上册1.2.4有理数大小的比较教学设计

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：有理数大小比较的法则及其应用。
-学生需要掌握正数、负数、正分数、负分数之间的大小关系。
-学生应理解数轴上点与点之间距离的意义，并能通过数轴进行比较。
2.教学难点：
-对负数和负分数的大小比较，学生容易混淆，需要通过具体例题和数轴演示来加深理解。
-将理论知识应用于解决实际问题时，学生可能会感到困难，需要教师引导和启发。
3.拓展题：设计一些开放性问题，培养学生的创新思维。
在学生完成练习题的过程中，我会巡回指导，及时解答学生的疑问。
（五）总结归纳
在课程的最后，我会对本节课的内容进行总结归纳，强调以下几个要点：
1.有理数大小比较的法则。
2.数轴在大小比较中的应用。
3.有理数大小比较在实际生活中的应用。
同时，鼓励学生对本节课的学习进行自我反思，总结自己的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。通过这样的教学过程，我相信学生能够更好地掌握有理数大小比较的知识，提高他们的数学素养。
c.能否举例说明有理数大小比较在解决其他数学问题时的重要性？
5.自我反思总结：请同学们在课后认真反思本节课的学习，总结自己在有理数大小比较方面的收获和不足，并针对自己的不足之处，制定相应的改进措施。
作业要求：
1.请同学们认真对待每一次作业，保持字迹清晰、卷面整洁。
2.完成作业时，注意运用所学知识，尽量独立完成，遇到问题可请教同学或老师。
3.培养学生的团队合作能力，通过小组讨论、交流，使学生学会倾听他人意见，表达自己的观点，共同解决问题。
4.培养学生的实际问题解决能力，将所学知识应用于实际生活，提高学生的实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的自信心，让学生在掌握有理数大小比较的知识过程中，感受到自己的成长和进步。

人教新版(2024)七年级数学上册-1.2.4 绝对值(教案)

1.2.4绝对值【教学目标】1.能理解绝对值的概念.2.经历探索正数、负数、零的绝对值的过程,归纳出有理数绝对值的求法.3.经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合、分类讨论的数学思想方法,丰富解决问题的策略.【教学重点难点】重点:绝对值的概念及求一个数的绝对值.难点:绝对值的几何意义、代数定义的导出.代数定义转化为数学式子.【教学过程】一、创设情境1.如图,如果王奇与李明两人同时出发以相同的速度去学校,谁将先到达学校?这与什么有关?A点表示的数是什么?它到原点的距离是多少?B点表示的数是什么?它到原点的距离是多少?2.星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关.二、探究归纳探究点1:绝对值的意义及求法问题:(1)甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O 地出发,甲车向东行驶10 km 到达A 处,记作 km,乙车向西行驶10 km 到达B 处,记作 km .(2)以O 为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A ,B 的位置,则A ,B 两点与原点距离分别是多少?它们的实际意义是什么?要点归纳:一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值,记作|a |.-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是 ,记作 =5; 0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 ,记作|0|= ;4到原点的距离是 ,所以4的绝对值是 ,记作|4|= .探究点2:绝对值的性质及应用问题1:请同学们画出数轴,并在画出的数轴上标出下列相反数: +3与-3;-5与5;4与-4;-1与1;-12与12.问题2:每组相反数所对应的点,在数轴上的位置有什么关系?问题3:每组相反数所对应的点与原点的距离有什么关系?【处理方式】从形的角度进一步理解相反数,先由学生利用数轴表示出相反数,通过观察相反数在数轴上的位置及与原点的距离,理解绝对值.在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫作这个数的绝对值.思考1:(1)如果a表示有理数,那么|a|有什么含义?(2)互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢?(3)一个数的绝对值与这个数有什么关系?要点归纳:结论1:一个正数的绝对值是正数,一个负数的绝对值是正数,0的绝对值是0.结论2:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数.思考2:我们如何用符号来表示绝对值的性质呢?若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(1)当a是正数时,|a|=;正数的绝对值是它本身.(2)当a是负数时,|a|=;负数的绝对值是它的相反数.(3)当a=0时,|a|=.0的绝对值是0.要点归纳:写成:|a|={a(a>0), 0(a=0), -a(a<0).思考3:(1)一个有理数的绝对值可能是负数吗?可能小于它本身吗?(2)请说出哪个数的绝对值最大?离原点多远?哪个数的绝对值最小?离原点多远?要点归纳:1.绝对值不可能是负数,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即|a |≥0.2.一个数的绝对值越大,这个数在数轴上对应的点离原点越远;相反,绝对值越小,离原点越近.3.没有绝对值最大的数,绝对值最小的数是0.【典例剖析】例1:教材P13【例4】例2:化简:(1)|-(+12)|.(2)-|-113|. 解:(1)|-(+12)|=|-12|=12. (2)-|-113|=-113. 例3:若|a |+|b |=0,求a ,b 的值.提示:由绝对值的性质可得|a |≥0,|b |≥0.例4:已知|x -4|+|y -3|=0,求x +y 的值.三、检测反馈1.-6的绝对值为 ,6的绝对值是 ,0的绝对值是 .2.求下列各数的绝对值:-3,5,0,+58,0.6.3.(1)|+2|= ,|15|= ,|+8.2|= . (2)|-3|= ,|-0.2|= ,|-8.2|= .4.绝对值最小的数是 .5.相反数等于本身的数有,绝对值等于本身的数有.6.已知一个数的绝对值等于3,那么这个数是.四、本课小结1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑,从几何方面看,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数.五、布置作业P14练习,P17T4六、板书设计七、教学反思1.情景的创设出于如下考虑:①体现数学知识与生活实际的紧密联系,让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验,不仅加深对绝对值的理解,更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释,是难点),然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律,如果直接给出绝对值的概念,灌输知识的味道很浓,且太抽象,学生不易接受.2.一个数绝对值的法则,实际上是绝对值概念的直接应用,也体现着分类的数学思想,所以直接通过例1归纳得出,显得非常紧凑,是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看,教师应更重视学生的自主学习和探究的过程,关注学生的思维,做好教学的组织和引导,留给学生足够的空间.。

1.2.4绝对值有理数的大小比较(教案)-2023-2024学年七年级上册数学(人教版)

3.能够应用绝对值和有理数大小比较法则解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实世界的能力，通过对绝对值和有理数大小比较的学习，提高学生数学抽象和逻辑推理的核心素养；
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够运用绝对值和有理数大小比较法则分析问题、提出解决方案，增强数学建模和数学应用的核心素养；
-理解为什么负数的绝对值大于负数本身，以及相反数的大小关系；
-在实际问题中，识别并正确应用绝对值和有理数大小比较法则。
举例说明：
（1）针对负数的绝对值，可通过数轴演示，让学生理解负号的双重否定原理；
（2）通过对比负数与它的绝对值在数轴上的位置，解释为什么绝对值大于负数本身；
（3）针对实际问题，指导学生分析问题中的关键信息，如温度差、方向等，学会如何将问题转化为数学表达式，并应用大小比较法则。
1.2.4绝对值有理数的大小比较（教案）-2023-2024学年七年级上册数学（人教版）
一、教学内容
本节课选自人教版七年级上册数学第1章《有理数》第2节“绝对值有理数的大小比较”，主要包括以下内容：
1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，能准确计算有理数的绝对值；
2.掌握有理数大小比较的法则，包括正数、负数、0之间的大小关系，以及互为相反数的两个数的大小关系；
3.培养学生合作交流、探索创新的精神，通过小组讨论、问题探究等形式，提高学生的团队协作能力和创新意识，培养数学探究的核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解绝对值的概念及其性质，能够准确计算各种有理数的绝对值；
-掌握有理数大小比较的方法，包括正数、负数、0之间的大小关系，以及相反数的大小关系；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调绝对值的计算方法和有理数大小比较的法则这两个重点。对于难点部分，如负数的绝对值计算，我会通过数轴和实际例子的方式来帮助大家理解。

人教版七年级数学上册1.2.4第2课时有理数大小的比较教案设计

第一章有理数1.2 有理数绝对值第 2 课时有理数的大小比较学习目标1、理解有理数的绝对值与该数的关系，掌握绝对值的代数意义2、会利用绝对值比较 2 个负数的大小，理解此中的转变思想[比较负数→比较正数学习难点绝对值与相反数意义的理解，数形联合的思想教课过程【情形创建】1、说出绝对值的几何含义2、互为相反数的 2 个数在数轴上有什么地点关系3、书籍第23页，依据绝对值与相反数的意义填空。

（做在书上）二、思虑问题 :一个数的绝对值与这个数自己、或与它的相反数之间有什么关系?用符号表示为|a|=三．问题 :求以下各数的绝对值+6,-3,-2.7,0,-2/3, 4.3,-8四．议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？五．随堂练习①一个数的绝对值是它自己，这个数是()A 、正数B、 0C、非负数D、非正数②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是()A 、负数B、 0C、非负数D、非正数③什么数的绝对值比它自己大？什么数的绝对值比它自己小？④ 绝对值是 4 的数有几个？各是什么？绝对值是0 的数有几个？各是什么？有没有绝对值是 -1 的数？为何？六．议论：两个数比较大小，绝对值大的那个数必定大吗？七．做一做分别找出到原点的距离为 3 和 5 的数，并比较它们的大小。

【知识稳固】一、选择题1、假如 |a|=-a，那么（）A a 〉 0B a ＜0C a 0D a 02、以下各数中，必定互为相反数的是（）A-（ -5）和 -|-5|B|-5|和 |+5| C-（ -5）和 |-5| D |a|和 |-a|3、若一个数大于它的相反数，则这个数是（）A正数B负数 C 非负数 D 非正数4、以下判断中：（ 1）负数没有绝对值；（ 2）绝对值最小的有理数是0；（ 3）任何数的绝对值都是非负数；（ 4）互为相反数的两个数的绝对值相等，此中正确的个数有（）A1 个B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填空题1.(1)-3_______-0.5 ；(2)+(-0.5)_______+|-0.5|(3)-8_______-12(4)-5/6______-2/3(5) -|-2.7|______-(-3.32)2、有理数 a 、 b 在数轴上如图，用> 、 =或<填空（ 1） a____b , (2) |a|___|b| ,(3) – a___-b, (4)|a|___a , (5) |b|____b3、假如 |x|=|-2.5|,则 x=______4、绝对值小于 3 的整数有 ____ 个，此中最小的一个是____ 5 、 |-3|的相反数是 ;若 |x|=8,则 x=.6 、的相反数等于它自己，的绝对值等于它自己 .7、绝对值小于 3 的非负整数是．8、 -3.5 的绝对值的相反数是． -0.5 的相反数的绝对值是．9 、 |-3|-|-4|=-=.10、在 - 3， -0.42， -0.43， -19中，最大的一个数是．74三、解答题11、比较 - 3 与 - 2的大小，并说明原因．2 312、用“〈”将 -4， 12， 2 3， -|-3|连结起来，并说明原因．413、已知 a 、 b 、 c 在数轴上的地点如下图，试求|a|+|c-3|+|b|的值．。

人教版七年级数学上册《绝对值2--有理数比较大小》教学设计

1.2.4 绝对值2--有理数比较大小习前面的内容）好，那大家把这5个城市气温的数表示在数轴上。

3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（师生互动得出）归纳：有理数大小比较一数轴法：数轴上表示的有理数，左边的数总小于右边的数。

有了数轴比较法，任意两个有理数都可以比较大小了。

观察数轴，5与10，5与-10，-10与-20都可以比较大小了（让学生比较并说明理由）观察上述画出的数轴并回答：（1、）有没有最大的有理数？（没有，因为数轴上的数越往右数越大，而数轴越往右越无限延伸）（2、）有没有最小的有理数？（没有，因为数轴上的数越往左数越小，而数轴越往左越无限延伸）刚才的2与-3不在实际背景下的话，会比较吗？※注意：画数轴比较大小关键是：1、标点；2、观察点的位置探究活动2 有理数大小比较二师：在数轴上原点右边点了a，a和0谁大？(在黑板上直接画）生：a大。

师：为什么？生：a在0的右边，因为数轴上的数左边比右边小。

师：在原点右边的数表示？生：正数.正数大于0师: 在数轴上原点左边点了b，b和0谁大？生：0大师：为什么？生：b在0的左边，因为数轴上的数左边比右边小师：在原点左边的数表示？生：负数.0大于负数师：再观察数轴a与b谁大？生：a大。

a在b的右边。

正数大于负数师：在a的右边点了一点c, a和c谁大？生：c大。

c在a的右边.还能看到c离原点的距离比a离原点的距离远。

师：到原点的距离在前面我们称之为生：绝对值。

两个正数，绝对值大的就大师:那么两个负数呢？(设计意图：根据七年级学生的探究能力，逐步引导学生模仿、探究，经历小组讨论，由代表口述交流讨论结果，通过这一环节，逐步。

_1.2.4 绝对值第2课时教案有理数大小的比较人教版七年级数学上册

第2课时有理数大小的比较学习目标1．掌握有理数大小的比较法则；(重点)2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；(重点)3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．(难点)自主探究探究点一：借助数轴比较有理数的大小例1、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a ＜b ＜－a ＜－bB ．b ＜－a ＜－b ＜aC ．－a ＜a ＜b ＜－bD ．－b ＜a ＜－a ＜b例2、在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。

探究点二：运用法则比较有理数的大小例3、设a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是最小的正整数，则a 、b 、c 三数分别为( )A ．0，－1，1B ．1，0，－1C ．1，－1，0D ．0，1，－1例4、比较大小（用“>”,“<”或“=”填空）（1）0.1 -10, （2）0 -5，（3）|31| |-21|，（4）|-321| -321，（5）-|-3| -（+3），（6）-21 -|-32| （7）-113 -0.273尝试应用1、将有理数1,31,2,3--+--按从小到大的顺序排列,并用“<” 号连接起来。

2、比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.3、下列判断，正确的是（）A ．若a >b ，则│a │＞│b │B ．若│a │＞│b │，则a ＞bC ．若a ＜b<0，则│a │<│b │D ．若a>b>0，则│a │>│b │4、下列各式中，正确的是（）A . －|－16|>0B . |0.2|>|－0.2|C .|－47|＞－|－57|D . |－6|＜0 5、比较下列各对数的大小：（1）-（-1） -（+2）；（2） 218-73-；（3）)3.0(-- 31-；（4） 2-- -（-2）.6、如果|a|=-a ，那么（）A a 〉0B a ＜0C a ≥0D 0≤a7、若一个数大于它的相反数，则这个数是（）A 正数B 负数C 非负数D 非正数8、|-3|-|-4|= - = .9、在-37，-0.42，-0.43，-194中，最大的一个数是．10、已知a=﹣2,b=1,则b a -+得值为 .10、在数轴上点A 在原点的左侧，点A 表示有理数a,求点A 到原点的距离.11、比较下列各对数的大小：-（-1） -（+2）； 218- 73-； 3.0(-- 31； 2-- -（-2）.课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？课后作业。

绝对值第二课时《有理数比较大小》教学设计-2021-2022学年初中数学七年级上册-人教版

1.2.4绝对值第二课时《有理数比较大小》教学设计教学目标：1.知识与技能会比较两个有理数的大小，掌握利用数轴和绝对值比较有理数的大小的方法．2.过程与方法经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力．3.情感态度与价值观会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值．教学重点：正确理解绝对值的概念，会利用绝对值比较有理数的大小．教学难点：两个负数的大小比较．教学过程：一、创设情境，导入新课在小学里，我们比较过两个数的大小.你能用“>”、“<”号完成下面填空吗？1．5.7______6.3； 2．27_____38；3．0.03_______0； 4.│-3│_______│2│．学习了负数以后，数的范围扩大了，本节课我们来学习有理数大小的比较.二、新授（一）、引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察下图，这是一个平放的温度计.1.（用左手指住表示2度的点）这个点表示几度？2.（用右手指住表示4度的点）这个点表示几度？3. 右边的点表示的温度高，还是左边的点表示温度高？4.从上面这些例子，我们可以发现一个什么规律？5.像这样平放的温度计，右边的点总比左边的点所表示的温度高.（师出示下图）6.与温度计类似，在数轴上表示的两个数，它们的大小关系也有类似的规律.这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小．例如在数轴上表示-5的点在表示-4的点的左边，所以-5<-4．同样-4<-3，-3.5<-3，-2<0，-1<1，…从数轴上可知：表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边．因此：一般的，（1）有正数大小0，0大于负数，正数大于负数．（2）两个负数，绝对值大的反而小两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴你会比较两个数的大小吗？（二）、试探练习，回授调节1.用“＞”或“＜”号填空：（1）0 0.1；（2）0 －100；（3）4 －12；（4）－1 0；2.有理数大小的比较，除了正数与0、负数与0、正数与负数的比较，还有正数与正数比较，负数与负数的比较.正数与正数比较，我们已经在小学里学习过.请看例1.例1：比较下列各对数的大小：（1）-（-1）和-（+2）；（2）-821和-37；（3）-（-0.3）和│-13│．解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，正数大于负数，1>-2．即 -（-1）>-（+2）．-2-3-5（2）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值，绝对值大的反而小．│-821│=821，│-37│=37=921．因为821<921，即│-821│<│-37│，所以-821>-37．（3）先化简，-（-0.3）=0.3，│-13│=13=.0.3，0.3<0.3，即-（-0.3）<│-13│．初学时，要求学生按以上步骤进行，能化简的要先化简，•然后按照有理数的大小比较法则：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”，•同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论.三.课堂练习1．用“＞”或“＜”号填空：（1）67 101；（2）0.09 0.1；（3）2325；（4）|-45| |-34|；（5）3110.273；（6）－（－6）＋（＋7）.2．补充练习：完成下面的解题过程：比较―37和―25的大小.解：｜―37｜＝＝，｜―25｜＝＝ .因为＞，即＞，所以―37―25.四.课堂小结本节课我们学习了有理数大小的比较.（以下指板书）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.由这个结论，我们可以推出以下结论：（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.五.作业布置1．P13练习，P14习题6.7.六.板书设计：1.2.4绝对值平放的温度计数轴图例1在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.七、教学反思：1.我们的学生由于数学基础和基本运算能力较弱，在数的大小比较时，尤其是含分数的数的大小比较，对学生来说比较困难，不能正确的进行通分。

124绝对值(第2课时有理数大小的比较)(教学设计)-七年级数学上册(人教版)

1.2.4 绝对值（第2课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本章是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2有理数第5课时，内容包括有理数大小的比较.2.内容解析本小节教材首先由复习0及正数的大小比较方法，过渡到任意两个有理数大小比较方法的探究中.具体是由某地一周最高气温、最低气温的比较，过渡到画数轴探究有理数大小的比较方法的.借助于数轴，容易得到有理数大小的比较法则：正数大于零和负数，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：两个负数的大小比较.二、目标和目标解析1.目标掌握有理数大小的比较方法.2.目标解析由用数轴上的点表示有理数得到：在规定向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数，进而得到有理数大小的比较法则：正数大于零和负数，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小.比较有理数的大小，要注意借助于数轴，以及运用分类讨论思想来帮助理解.三、教学问题诊断分析小学已经学习过正数与正数的大小比较，初中阶段利用数轴，可看出正数>0；负数<0；正数>负数.引入有理数后，其实关于数的比较大小，无非是新增了负数与负数之间的大小比较这个新知识，这与学生以前的认知不同，有些学生还停留在两个正数比较大小的思维定势中.学习有理数的比较大小的关键是会比较两个负数的大小，要让学生结合数轴理解这些结论，而不是死记硬背.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：两个负数的大小比较.四、教学过程设计（一）新课引入，探究新知问题1：图1给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是℃，最高的是℃.你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？（4；+9.）【设计意图】通过图片展示生活中的现象，引起学生的学习兴趣和探究欲望，发现有理数比较大小的方法.追问：我们把这些数在数轴上表示的话，我们看看他们在数轴上呈现什么规律？（①数轴上的数由左到右是从小到大排列；②数轴上的数左边的数小于右边的数.）师生活动：引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题，在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，学生交流后，归纳得出有理数大小比较法则：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大.问题2：说一说，利用数轴比较有理数的大小的步骤.（（1）先在数轴上用点表示；（2）再根据排列的顺序确定大小.）问题3：把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来：8，3，10，4，2，12.－10<－8 <－4 < 2 < 3 < 12追问1：有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？能直接进行比较吗？师生活动：教师引导：归纳：小学学习到正数与正数的大小比较.利用数轴，可看出正数>0；负数<0；正数>负数.追问2：还差什么？负数与负数的大小比较.师生活动：观察上面几个负数，引导学生得出：越向左去的点，表示的数越小，但它们离原点的距离越大，进而板书不借助数轴比较两个负数大小的方法：两个负数比较大小：绝对值大的反而小.追问3：两个负数比较大小的步骤？（1）先分别求两数的绝对值；（2）再比较绝对值，绝对值越大，原来的负数就越小.师生活动：学生自主探索，自己寻找特殊的数进行检验，比如3的绝对值是3，2的绝对值是2，因而3的绝对值大于2的绝对值，而表示3的点在表示2的点的左边，3小于2．即：3的绝对值大，但它本身反而比2小.教师总结：学习了负数与负数的大小比较后，我们可以比较任意两个有理数的大小.【设计意图】让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性，同时让学生体会分类讨论的思想. 在有理数大小的比较法则中“两个负数比较大小：绝对值大的反而小”学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，加强数与形的想象结合.（二）针对训练口答：（用“＞”或“＜”填空）（1）2 12；（2）2 3；（3）0 0.25；（4）15 0；（5）5 5.5.（1）＜；（2）＞；（3）＜；（4）＜；（5）＞.师生活动：学生组内口答，互相纠错．教师强调尤其注意两个负数比较大小的情形.【设计意图】通过针对训练，巩固所学的知识，检验学生自主学习的效果．（三）典例分析例：比较下列各组数的大小：（1）2与3；（2）35-与0.8；（3）0.2与0.25；（4）0.1与0.01；（5）34-与45-；（6）38-与58-.解：（1）2＞3；（2）35-＞0.8；（3）0.2＞0.25；（4）0.1＜0.01；（5）34-＞45-；（6）38-＞58-.师生活动：第（5）和第（6）小题是两个负分数大小的比较，这是本节课中较难的部分，它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个正分数比较大小的问题，教师引导学生清楚地了解根据有关结论进行比较的过程：①先求出两个负数的绝对值（因为是异分母分数，还要通分，化成同分母分数）；②比较两个绝对值的大小；③根据有关结论判断原来两个负数的大小.【设计意图】通过典例分析，进一步使学生对有理数大小的比较特别是两个负数比较大小有一个系统完整的认识，重点关注学生对两个负数比较大小这个易错点的掌握程度.（四）对比归纳从上面的比较，我们可以看出：①不同符号的数比较大小，只看符号；②相同符号的数比较大小，看符号的同时，还要判断绝对值的大小.同是正数的时候绝对值越大就越大，同是负数的时候绝对值越大反而小.【设计意图】通过对比归纳，使学生对本节课的内容有一个完整系统的认识．（五）感受中考1．（2022•郴州）有理数2，12-，0，32中，绝对值最大的数是（）A．2B．12-C．0D．32【解析】解：2的绝对值是2，12-的绝对值是12，0的绝对值是0，32的绝对值是32．因为312022 >>>，所以2的绝对值最大．故选A．2.（2021•呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：其中液化温度最低的气体是（）A．氦气B．氮气C．氢气D．氧气【解析】解：因为268＜253＜195.8＜183，所以其中液化温度最低的气体是氦气．故选：A．3．（2021•宁夏）下列各数中，比3小的数是（）A．1B．0C．2D．4【解析】解：因为|4|比|3|大，所以4＜3，所以4＜3＜2＜0＜1，所以比3小的数是4．故选：D．4．（2021•桂林）有理数3，1，2，4中，小于0的数是（）A．3B．1C．2D．4【解析】解：2＜0＜1＜3＜4，故小于0的数是2．故选：C．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（八）课堂小结我们学习有理数大小的比较，请你说一说方法？一、数轴比较法：更适用于一组有理数的大小比较.二、直接比较法：更适用于两个有理数的大小比较.注意两个负数比较大小的法则.除了知识上的收获，你还有什么感受？【设计意图】学生共同总结，调动学生的主动参与意识，再一次突出本节课的学习重点．（十）布置作业P14：习题1.2：第6、7题；P15：习题1.2：第9题；五、教学反思对于“两个负数，绝对值大的反而小”的理解与应用是这样突破的：充分地借助于数轴、绝对值的意义来帮助理解.通过画数轴发现，水平放置的数轴，若正方向向右，则数轴上右边的点表示的数总大小于左边的点表示的数.当两个有理数都是负数时，绝对值大的负数对应的点离原点较远，且在绝对值较小的负数对应的点左边，这时绝对值较大的负数较小.在学习上有理数的加减法和乘除法后，有理数的大小比较还可以有作差法和作商法两种方法比较大小：①作差法：因为56561676742⎛⎫---=-+=⎪⎝⎭＞，所以5667-＞-.②作商法：因为5566-=，6677-=，563516736÷=＜，所以5667＜，即5667-＞-.有理数大小的比较法则是在利用数轴比较有理数大小的规定的直观基础上总结归纳出来的，其中“两个负数比较大小：绝对值大的反而小”学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型．有理数大小比较的综合应用涉及有理数、相反数和绝对值的概念，解答时通常需要借助于分类讨论与数形结合思想.。

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人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册
1.2.4《绝对值(2)有理数的大小比较》教学设计
一、教学内容：课本第12页至第14页.
二、教材分析
有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，结合学生自己的实际情况，创设情景通过典型的事例材料、图片，并且使学生从提供的事例材料和活动中，借助数轴得出有理数的大小比较的方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考，讨论和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

三、教学目标
1、知识与技能：
①掌握有理数大小比较的方法
②会比较有理数的大小，特别是比较两个负数的大小。

2、过程与方法：
通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。

3、情感态度与价值观：
通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。

四、教学重点、难点、关键.
重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小
难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小
关键：正确理解绝对值的概念.
突破难点的方法：激趣教学、自学探究、引导启发。

从学生熟悉和感兴趣的问题情境出发，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供大量思考和交流的机会，使学生在自主探究的过程中建立符合个体认知特点的知识结构。

五、教学方法和教学手段
本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学，教师引导学生主动地观察、推理、归纳等数学活动，鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动获取知识，学会学习。

六、教学过程。