讲题比赛-数学-小学讲课资料
小学数学说题讲课讲稿
什么是“说题” “说题”的意义
“说题”的内容
范 例
范例
说题目 说思想 说学情分析
说解题策略
反思拓展
说学情分析
在教学时，老师最好在之前进行同类问 题基础关系题型的铺垫。例如： 一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿 过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾 离开隧道共需要_______时间. 在此铺垫基础上，让学生尝试分析解决这 道题目，能使学生更容易理解和掌握。
“说题”的内容
范 例
范例
说题目 说思想 说学情分析
说解题策略
反思拓展
说题目
本题是数学行程问题中的“火车过 桥”的问题，这类题不出现在教材内， 但其知识点的运用和题意的分析适合 五六年级学生解答。本道题涉及到的 知识目标是会转化时间，能计算经过 时间，理解速度的概念，知道求速度 的方法。
什么是“说题” “说题”的意义
如转化的思想对应的思想数形结合的思想假设思想方法分类思想方法代换思想方说题的内容说解题策略说学情分析反思拓展什么是说题说题的意义根据要求分析学生的相关知识状况能力状况以及学习态度等非智力因素情况说如何根据学生的具体情况确定学生的学习方法说需要学生做什么知识上的准备预习
小学数学说题
什么是“说题”
“教师说题”比赛是教师依据教材，从教材、考卷、 练习册等资料中选择一道题目，用大约10分钟的时间， 讲题目的背景与分析，讲学情分析与对策，讲题目的解 法与步骤，讲题目的拓展与变化，讲解题的收获与反思 等等。
什么是“说题” “说题”的意义
“说题”的内容
范 例
说题目
“说题”的内 容
反思拓展
说思想 说学情分析 说解题策略 反思拓展
结合学情，正确把握学生现有发展区， 根据试题的发散点，拓展迁移，利用一 般化、特殊化等方法，或利用类比等思 想，通过对题目的条件或问题进行变换， 从而对题目进行变式、推广与拓展等。
比赛试讲小学数学教案
比赛试讲小学数学教案
教学内容：加法与减法
教学目标：学生能够掌握加法与减法的基本规则，能够灵活运用在解决实际问题中。
教学重点：加法与减法运算
教学难点：较大数的加减运算
教学准备：数学教材、计算器、白板、彩色粉笔
教学过程：
一、引入新知识（5分钟）
1. 引导学生回顾前几节课学过的内容，并复习加法与减法的基本规则。
2. 利用具体的生活例子引入加法与减法的概念，让学生感受到数学在日常生活中的重要性。
二、讲解新知识（10分钟）
1. 通过示范计算简单的加法与减法题目，让学生理解加法与减法运算的基本步骤。
2. 结合实际问题，讲解如何运用加法与减法解决实际生活中的问题，激发学生学习的兴趣。
三、练习与巩固（15分钟）
1. 给学生分发练习题，让他们独立完成，检查学生对加法与减法运算的掌握情况。
2. 分别让学生上台展示他们的解题过程，帮助学生发现和纠正错误。
四、拓展延伸（5分钟）
1. 引导学生思考如何将加法与减法结合起来解决更复杂的数学问题。
2. 提供更高级的挑战题目，让学生发挥创造力和学以致用。
五、复习与总结（5分钟）
1. 综合性评价学生学习成果，给予肯定和鼓励。
2. 让学生总结本节课的学习内容，强化对加法与减法的理解和掌握。
教学反思：本节课主要围绕加法与减法展开，引导学生通过实际操作和生活例子理解数学
运算的重要性，激发他们学习的兴趣和动力。
通过不同形式的练习和巩固，让学生可以灵
活运用在解决实际问题中。
在未来的教学中，需要更多的引导和关怀，让每个学生都能够
得到有效的学习。
小学数学讲题比赛《取棋子》必胜策略PPT
（1，15）（0，15） （2，15） （1，14） （0，14） （3，15）（2，14） （0，13） （1，13） （5，15） （4，14） （3，13）（2，12） （0，11） （1，11） （7，15） （6，14） （5，13） （4，12） （3，11） （2，10） （1，9） （0，9） （7，14） （6，13） （5，12） （4，11） （3，10）（2，9）（1，8） （0，8）
（8，12） （7，11） （6，10） （5，9） （4，8） （3，7） （2，6）（1，5） （0，5）
（8，11） （7，10） （6，9） （5，8） （4，7） （3，6） （2，5）（1，4） （0，4）
（8，10） （7，9） （6，8） （5，7） （4，6） （3，5） （2，4）（1，3） （0，3）
（8，9） （7，8） （6，7） （5，6） （4，5） （3，4） （2，3）（ （1 1， ，2 2） ） （0，2）
（8，8） （7，7） （6，6） （5，5） （4，4） （3，3） （2，2）（1，1） （0，1）
倒推法
乙取法一
甲胜
乙方
乙取法二
甲方（1，2）
甲胜
乙取法三
甲胜
乙取法四
甲胜
（7，15） （6，14） （5，13） （4，12） （3，11） （2，10） （1，9） （7，14） （6，13） （5，12） （4，11） （3，10）（2，9）（1，8） （7，13） （6，12） （5，11） （4，10） （3，9） （2，8）（1，7） （7，12） （6，11） （5，10） （4，9） （3，8） （2，7）（1，6）
（1，2）
小学数学专题讲座ppt课件
精选ppt
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 时间\季度
（二）行程问题
• (2009年天津)甲乙两辆汽车同时从两地相向 而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时 行42千米。两车在距离中点12千米处相遇。 两车同时开出后经过多少小时相遇?
甲
中点
乙
精选ppt
• 估计相遇点在哪个位置 （中点左or右） • 找出此题中的等量关系或不变的量
精选ppt
真题展示
——（一）分数百分数问题
A比B多（或少）百分之几？
根据下图中的信息，计算第四季度B品牌比A品牌 的销售额少百分之几？
销售额\万元 50
某家电场A、B两种品牌电脑2009年
全年销售情况统计图 ............ .A品牌
52 ————B品牌
40
34
40 37
30
30
32
30
25
• （二）延续性 所谓"延续性"是指相关数学知识在以后的学习中是否会 重新"遭遇"。从数学体系的角度来看，"函数"的思想、"立体感"的建立 等都是非常重要的。这些内容在小学数学中往往表现为应用题的列式， 圆、圆柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等。
• （三）变通性 所谓"变通性"是指学生对相关数学知识的灵活运算的能 力。常见的有"发现新规律，定义新运算的能力"、"优化设计（最大、 最小）的能力"、"分析推理（执因索果）的能力"、以及"公式的变形 与迭代（包括单位换算、数的进制等）的能力"。
思路：圆锥底面周长 → 底面半径 → 底面积 → 高 → 圆锥体积 → 重量
数学讲义(五年级奥数)
2 因数和倍数（2） 【题型概述】 今天， 我们学习因数的运用， 解决这种问题主要是根据问题的要求， 寻找因数的个数。 【典型例题】 29÷（ ）=( )· · · · · ·5，在括号内填上适当的数，使等式成立，共有多少种 不同的填法？ 思路点拨 根据有余数除法各部分之间的关系，可以知道除数与商的积是 29-5=24. 两个自然数相乘的积是 24 的有四种情况：1×24,2×12,3×8,4×6，再根据“除 数比余数大”可以知道除数只能是 24，12,8,6. 所以，共有 4 种不同的填法。 【举一反三】 1.37÷（ ）=（ ） · · · · · ·5，在括号内填上适当的数，使等式成立，共有多少 种不同的填法？
6. 有 50 张卡片，分别写着 1~50 这 50 个数，正反两面写的数字相同，卡片一面是 红，一面是蓝，某班有 50 名学生，老师把 50 张卡片中蓝色的一面都朝上摆在桌 子上，对同学说： “请你们按学号顺序逐个到前面来翻卡片，规则是：凡是卡片上 的数是自己学号的倍数，就把它翻过来，蓝翻成红，红翻成蓝。 ”那么当每个学生 都翻完以后，红色朝上的卡片有几张？
4. 五个连续奇数的和是 35，这 5 个奇数中最大的一个是多少？
5. 有三个不同的自然数组成一个等式： ■+△+○=■×△-○ 这三个数中最多有多少个奇数？
4,奇数和偶数（2） 【题型概述】 奇数和偶数有一些有趣而常用的性质： 1. 奇数≠偶数，连续自然数中的奇数和偶数时相间排列的。 2. 偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，任意个偶数相加的 和是偶数。 3. 奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数±偶数=偶数 偶数±奇数=奇数 4. 奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 运用这些性质可以解决很多问题。 【典型例题】
小学数学五年级讲题比赛讲稿
小学数学五年级讲题比赛讲稿巧算平行四边形的面积三人同时上台。
石：“大家好，我是文昌孟李小学的学霸石明强。
”( 暗笑)肖、房：“咦---”（不服）石：“这是我的同学肖树营和房立志。
”肖不服气的说：“石学霸，既然你这么厉害，那我就问你一个问题？”石：“你说吧！”出示题目，肖：“你看，如图，下图中大平行四边形的面积是48平方厘米，A、B是上、下两边的中点，你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？”房：“我们想了好久，我只知道平行四边形的面积=底×高，可这里并没有告诉我们它的底和高啊！”石：这个很简单，这是人教版五年级上册第六单元练习十九第11题。
主要目的是让我们初步建立“形状改变，面积不变”这一类型题目的数学模型。
想解决它就很考验你的逻辑思维能力，还要用到“转化”、“类推”的数学思想。
我们一块来分析一下，图中大平行四边形的面积是48平方厘米，A、B是上、下两边的中点，求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积，这个平行四边形的面积公式你总知道吧？”肖：“这个我会，平行四边形的面积=底×高，可问题是怎么求这个面积呢？”石：“难道你看不出来小平行四边形是这个大平行四边形面积的一半？”房：“那我还真没看出来。
”石：“这你都看不出来？那我们先用解法一：分割拼补法沿着BC将对三角形BCD剪下来，向右平移，就把它补成一个新平行四边形，在剪切平移的过程中，面积没有发生改变，两个平行四边形等底等高，所以面积相等。
小平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半。
石：“我们还可以沿着AE将三角形AEF剪下来，向左平移，也把它补成一个新平行四边形，在剪切平移的过程中，面积没有发生改变，两个平行四边形等底等高，所以面积相等。
所以小平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半。
！”肖：“哦，我看明白了，受你的作法启发，我还发现了一个方法可以证明。
我们可以利用我们所学的分割重叠的方法来证明。
”“将两边的这两个三角形剪下来移到小平行四边形的上面，可以拼凑一个平行四边形，这两个平行四边形的面积相等而且正好是平行四边形的一半，也就是说小平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半”石竖起大拇指：“孺子可教也！那你们觉得还有其它的方法吗？房：我们还可以做辅助线来解决，连接AB，这样就把他们分割成四个小三角形，而且是四个等底等高的三角形，因此他们的面积相等，都是12，小平行四边形占了两份，由此得出它的面积是大平行四边形的面积的一半石：“哟，厉害了我的哥。
四年级数学讲题比赛
四年级数学讲题比赛一、四则运算部分1. 题目：计算32 + 68÷4 12解析：根据四则运算顺序，先算除法。
68÷4 = 17。
然后按照从左到右的顺序计算加法和减法。
32+17 = 49，49 12 = 37。
2. 题目：在一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算什么？解析：在一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
例如：[3×(4 + 2)]÷5，先算小括号里的4+2 = 6，再算中括号里的3×6 = 18，最后算18÷5 = 3.6。
二、观察物体（二）部分1. 题目：从不同方向观察一个由4个小正方体组成的立体图形，从正面看是3个正方形横着排列，从左面看是2个正方形竖着排列，这个立体图形可能是怎样的？解析：从正面看是3个正方形横着排列，说明这个立体图形有一层，且这一层至少有3个小正方体。
从左面看是2个正方形竖着排列，说明这个立体图形有两列。
一种可能的摆法是：下层有3个小正方体并排，从左数第1个小正方体上面再放1个小正方体。
三、运算定律部分1. 题目：简便计算25×44解析：方法一：把44拆分成40+4，然后利用乘法分配律计算。
25×44 = 25×(40 + 4)=25×40+25×4 = 1000 + 100 = 1100。
方法二：把44拆分成11×4，然后利用乘法结合律计算。
25×44 = 25×4×11 = 100×11 = 1100。
2. 题目：判断125×(8×4)=(125×8)×4运用了什么运算定律？解析：这个式子运用了乘法结合律。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
小学数学应用题讲座
小学数学应用题讲座数学应用题可分类为：一般应用题；分数应用题；行程问题；比例问题；工程问题；几何问题和开放操作题七大类。
第一讲一般应用题一般应用题没有固定的数量关系，也没有可依赖的解题模式。
解答一般应用题时要具体问题具体分析。
在认真审题、理解题意的基础上，理清已知条件与所求问题之间的数量关系，从而确定解题方法。
对于比较复杂的问题，可以运用图示法、假设法、移多补少法、转化法等帮助分析。
1、图示法：运用线段或其他图形把复杂、隐蔽的条件形象地表示出来，可以使我们比较容易地找出数量关系，理清思路，得出解法。
2、假设法：通过假设来改变题目的条件，使之成为解题的一个中介，最后根据问题加以调整，消除因假设而产生的差异。
3、移多补少法：有些复杂的求平均数应用题，不能直接用“总数÷总份数=平均数”的关系式求解。
但我们若掌握了平均数就是移动大数多出的部分给小数后得到的相等数的实质，就能找到它们的关系。
4、转化法：有些题目按原来的常规思路进行分析，数量关系比较复杂，解答起来很困难。
如果我们转换一下思路，改变一种方式去进行分析思考，往往可以得到比较新颖、简单的解法。
典型例题1、7袋大米和3袋面粉共重425千克，同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。
求每袋大米和每袋面粉的重量。
2、一桶油，连桶重8千克，倒出一半油后，连桶重4.5千克。
问一桶油重多少千克？3、把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。
这条鱼重多少千克？4、学校规定上午8时到校。
王前上学去，如果每分走60米，可以提前10分到校，如果每分走50米，可以提早8分到校。
王前什么时候离开家？他家离学校多远？5、某校六年级有四个班，其中一班和二班共有81人，二班和三班共有83人，三班和四班共有86人，一班比四班多2人。
求四个班各有多少人？6、小明和小红到商店买作业本，所付的钱一样多，他俩共买了20本，小红比小明多拿 4本，因此小红还给小明1.2元钱。
讲题比赛 数学 小学精品PPT课件
当心平和了，睡眠也就踏实了，也就能为第二天的童话镇“漫游”提供力量了。
第二天早八点，民宿老板娘准时敲门，在简单收拾过后，就出发前往迪士尼乐园了。
迪士尼乐园，在这片最神奇而真实的土地上，总有一些属于你自己的magic moment，我们虽然知道它不是生活的避难所，但总还是想让这份美好永驻。
一、题目背景
来源： 义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元
练习十五第8题。
目的： 1 初步建立“形状改变，面积不变”这一类型题
目的数学模型。 2 培养学生用多种策略解决问题的能力，唤醒学
生学习数学的兴趣。 培养学生的逻辑思维能力，渗透“转化”、 3 “类推”的数学思想。
长沙市雨花区天华寄宿制学校
巧算平行四边形的面积
三、解法分析
解法一：分割拼补
C
A
F
D
B
E
48÷2=24(cm²）
长沙市雨花区天华寄宿制学校
巧算平行四边形的面积
三、法分析
解法二：分割重叠
C
A
C
A
B
E
B
E
48÷2=24(cm²）
长沙市雨花区天华寄宿制学校
巧算平行四边形的面积
三、解法分析
解法三：作辅助线
C
A
转化
B
E
48÷4=12(cm²） 12×2= 24(cm²）
他问我：“看有没有熟悉的朋友，帮孩子联系联系。”我问他：“孩子究竟要找什么样的工作？”他说：“没啥要求，工资高一点，离家近一点，最好能一步到位。孩子性格内向，不想来来回回折腾。”
我听后苦笑：“要求是不怎么高，但这样的工作还真不好找。”和朋友聊完天后，有那么几个词语在我的脑海里，“工资高一点，不想再折腾。”随后，我确实被这几个词吓到了，并且惊了一身冷汗。
讲题比赛讲稿
讲题比赛讲稿一、问题的提出我今天要讲的是第12题。
题目为：有2015个同学站成一个圆圈，按顺时针方向编号：1—2015。
现在从1号开始，按“0、1、0、1、0、1……”的方式报数，报到1的同学立即离开，不再参与报数。
到最后只剩一个同学时报数停止。
请问最后留下的这个同学的编号是多少？二、问题分析这道题其实源于一道很有意思约瑟夫问题。
约瑟夫问题，有时也称为约瑟夫斯置换，是一个出现在计算机科学和数学中的问题。
据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数3该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。
然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
回到我今天要讲的题目。
题目中将约瑟夫问题中的报数方式置换成“0、1、0、1……”循环报数，而且将结果也变成了“最后留下的同学的编号是多少？”虽然题目条件有了变化，但是仍然属于“约瑟夫问题”，可以用该类方法进行分析和解决。
三、问题的研究拿到题目以后，我们对此题的研究经历了三个阶段。
第一阶段：自我摸索阶段拿到题后，我简直有点懵。
说实话，我从来没有遇到过这样的题。
不过我想，通过网络搜索应该会有些眉目。
可是当我将原题输入百度以后，却找不到答案。
我只能对着题目，自己动手研究了。
首先我想到数的奇偶问题。
当总人数为奇数时，第一轮留下的是所有奇数编号；而到第二轮……情况比较复杂了。
而当总人数为偶数时，那么第一轮排除的是偶数编号；第二轮排除的就是4n的编号；第三轮时，剩下的编号可能是奇数个，怎么办呢？再次受挫的我只能像个小学生一样从最原始的方法开始模拟游戏过程。
我从3人开始研究3人留下的是3号；4人留下的是1号……当研究到8人留下是1号时，我恍如黑暗中窥见无限光明。
说题比赛精品课件ppt.ppt
方形面积，求新建两钝角
三角形面积及图中四个三
m1
角形之间的面积关系。
S1
S b
图1
m2 S
S2
图2
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
说解法
本题第1问，求S及两三角形面积和。
解析：由全等三角形可知，
S
T
S
图3
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
说反思
S a
图1
b
GK
P
Q
F
本题1,2小题，重点考察用全等三角形，难度不大，但 依然在第二小题失分较多，原因在于学生对钝角三角 形高在三角形外部这个知识的理解出现了偏差，有些 作出了高却依然想不到类比第1小题的全等思路。
说解法 M
先证S△ABC=S
由(1)(2)小题可知：
N
T
Sa2b2; S=12ab
A
通过面积计算可得,
SABC SABGFC SBGFC
C
S
a2 b2 (a2 b2)1ab4
B
a
b
2
a b G K 图3 P Q
F
1(ab)(abab)a2 b2
2
∴ S△ABC= S
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
小学数学竞赛教练员辅导讲义
例 2. 一批商品，按 50%的利润定价，销售掉 70%以后，为了尽快售完剩下的商品，决 定按定价打折，这样，全部商品售完后所获得的利润只有 41%，问打了多少折扣？
（一）比赛胜负场次问题
例 1. 甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场。结果甲胜了 丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。问丁胜了几场? （第一届华杯赛初赛第 10
题）
例 2. 10 个队进行循环赛，胜队得 2 分，负队得 1 分，无平局。其中有两队并列第一， 两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况。请计算出各队得分. （第八届华杯赛 决赛二试第 5 题）
么？（第五届小数报初赛第 11 题）
思考题：设 n = 21×4244×2K4K4×432 ，那么 n 的末两位数字是什么？（第七届迎春杯第 1991
38 题）
二、化归、递推法
化归是指转化和归结的意思，就是将当前有待解决的问题，经过转化，归结为已经解决 或容易解决的问题。
递推法是指为了解决一个问题，先考虑与它有关的另一个比较简单 的问题，并加以解 决，然后以此为基础，寻求规律，一步一步递推出原题的解答。
例 8. 在电脑中先输入一个数，它会按给定的指令进行如下计算：如果输入的是偶数， 就把它除以 2；如果输入的是奇数，就把它加上 3.同样的运算进行了 3 次，得出结果为 27， 则原来输入的数是多少？（第七届小数报数学竞赛填空第 6 题）
例 9. 有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克，先将甲桶的油倒入乙、丙两桶，使它 们各自增加原有油的一倍，再将乙桶的油倒入甲、丙两桶，使它们各自增加原有油的一倍， 最后，按同样的方法将丙桶倒入甲、乙两桶，这样三桶内的油都是 16 千克，问：甲、乙、 丙三个油桶原有油多少千克？
四年级数学竞赛奥数讲义,例题
计算：999999999×111111111计算：66666×133332求算式200982009920096999888666⨯÷个个个的计算结果的各位数字之和。
计算：222010120108888111-个个计算：22222×99999＋33333×33334第一讲：多位数计算(★★★)(★★★★)(★★★★)(★★★★)(★★★)计算1009100910099999991999⨯+个个个结果末尾有多少个零？201032010420102201053335556444222⨯+⨯⨯个个个个【你还记得吗】 (★★★)计算：2010×20112011－2011×20102010计算：333×332332333－332×333333332(★★★★)(★★★★★) (★★★★)测试题1．计算222222×999999A ．222222217880B ．222222788888C ．222221777778D ．2222221777882．计算6666×13332A ．88871112B ．88881112C ．88872222D ．888822223．计算：3001300229931111222233334 个个个A ．3013333个3B ．2003333个3C ．3003333个3D ．3063333个34．计算100×100－99×99＋98×98－97×97＋…＋2×2－1×1A ．4950B ．5050C ．5150D ．52505．计算 99999×26＋33333×24A ．3996366B ．6933669C ．3399966D ．36699666．计算：899×899＋1799A ．819000B ．810000C ．900000D ．9810007．计算111111×777777＋444444×555555A ．333332666667B ．333333666667C ．333332777777D ．3333337777778．计算2009×20072008－2007×20092008A ．2B ．4016C ．4017D ．0网校老师共50人报名参加了羽毛球或乒乓球的训练，其中参加羽毛球训练的有30人，参加乒乓球训练的有35人，请问：两个项目都参加的有多少人？一个班30人，完成作业的情况有三种：一种是完成语文作业没完成数学作业；一种是完成数学作业没完成语文作业；一种是语文、数学作业都完成了。
小学数学解题方法专题讲座10个专题
小学数学解题方法专题讲座目录第一讲逻辑推理初步⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 第二讲循环小数化分数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 第三讲分数计算〔一〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 第四讲分数计算〔二〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13 第五讲分数、百分数应用题〔一〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17 第六讲分数、百分数应用题〔二〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22 第七讲生活中的经济问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27 第八讲工程问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯29 第九讲圆的周长与面积⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯32 第十讲不定方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯401第一讲逻辑推理初步学习提示：本讲主假如逻辑推理问题，这种问题极少依靠数学观点、法那么、公式进行计算，而主要是依据某些条件、结论以及它们之间的逻辑关系进行判断推理，最后找到问题的答案，像这样的问题我们称之为逻辑推理问题。
典型题解下边介绍一些逻辑推理问题以及逻辑推理的根本方法和根本技巧。
例 1 我国有“三山五岳〞之说，此中五岳是指：东岳泰山，南岳衡山，西岳华山，北岳恒山和中岳嵩山。
一位老师取出这五座山的图片，并在图片上标出数字，他让五位同学来划分，每人说出两个。
学生回复以下：甲：2 是泰山，3 是华山乙：4 是衡山， 2 是嵩山丙：1 是衡山， 5 是恒山丁：4 是恒山， 3 是嵩山戊：2 是华山， 5 是泰山。
老师发现五个同学都只说对了一半，那么正确的说法是什么呢？例 2 甲乙丙三人对小强的藏书数量做了一个预计，甲说：“他起码有 1000 本书〞。
乙说：“他的书不到 1000 本〞。
丙说：“他起码有一本书〞。
这三个预计只有一句是对的，那么小强终究有多少本书？例 3 以前有三个和尚，一个讲实话，一个讲谎话，另一个有时讲实话，有时讲谎话。
一天，一位智者碰到这三个和尚，他问第一个和尚：“你后边是哪一个和尚？〞和尚回复：“讲实话的〞。
他又问第二位和尚：“你是哪一位？〞获得的回复是：“有时讲实话，有时讲谎话〞。
小学数学讲题稿
小学数学讲题稿尊敬的各位领导，亲爱的老师们：大家下午好！很高兴能和大家一起进行说题交流。
我的说题交流分为这样四部分：题目背景和题目的意思、题目的解法、题目的变化与反思。
一、题目背景和题目的意思：我说的这道题是“人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册第四单元第49页练十一的第5题”。
这是一道用加法逆向思维解决问题的题目，它有利于发展学生的数学思维。
它也是需要培养学生自主探究独立解决的问题。
在研究本题之前学生已经学完并掌握了两位数加减一位数了，本题就要运用学过的知识去解决生活中的问题让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、题目的解法：在解决这个问题之前我1、首先以学生感兴趣的故事小猫钓鱼入手导入本题激发学生的研究兴趣。
2、再课件出示题目小猫钓鱼的主题图小猫的对话：第一只猫说我们吃了8条鱼，第二只猫说还剩40条，让学生看着题目说出从图上你看到了什么信息，引导学生说出题目的已知条件是什么，让学生根据已知条件提出问题：一共钓了多少条鱼？然后提出自己的猜想，学生独立思考，独立解决。
3、再根据学生的算式适时追问：“小猫吃了8条鱼，为什么还要加上8呢？以此来引导学生弄清8条、40条和一共钓的条数之间的关系，及时纠正”见吃就减的问题培养学生逆向思考的能力。
三、题目的教学方法：本题的应用故事导入法和自主探讨法来激发学生的研究兴趣培养自主解决题目的能力。
四、题目的变化与反思：为了让学生更加深刻掌握这道题我设计两道变式让学生进行回顾与反思：1、小猫一共钓了48条鱼，还剩40条，问小猫吃了多少条鱼？2、小猫一共钓了48条鱼，小猫吃了8条鱼，问还剩多少条鱼？这两道变式题都是给出前提让学生本人提出题目并独立解决。
让学生经历解决题目的3个步骤：阅读与理解，分析与解答，回顾与反思。
讲完这道题目后，我有了如许的一些思考：1、要解决学生心中的疑惑最好的办法是让学生自主探索去寻找解决题目的方法如许更好的激发学生的研究兴趣。
小学数学专题讲座ppt课件
学生对待数学学习的态度是否积极 ，是否有良好的学习习惯，如课前 预习、课后复习等。
教师反思与改进建议
教学内容与方法
教师应对教学内容进行深入剖析 ，根据学生的实际情况选择合适 的教学方法，如讲解、讨论、练
习等。
学生个体差异
教师应关注每个学生的个体差异 ，针对不同学生的特点进行有针
对性的教学和辅导。
应用题解题思路
01
审题
认真阅读题目，理解题意，明确已 知条件和未知条件。
列式计算
根据数量关系列出算式，进行计算 。
03
02
分析数量关系
根据已知条件，分析数量之间的关 系，找出解题关键。
检验答案
将计算结果代入原题进行检验，确 保答案正确。
04
05 小学数学考试评价与反思
CHAPTER
考试形式及评价标准
考试形式
闭卷笔试，包括选择题、填空题、计 算题和应用题等多种题型。
评价标准
根据课程标准和教学大纲，结合学生 实际情况，制定科学合理的评分标准 ，注重考察学生的基础知识、基本技 能和解决问题的能力。
学生自我评价报告
知识掌握情况
学生对数学基础知识的掌握程度 ，包括概念、公式、定理等。
解题能力
学生在解题过程中的思路是否清晰 ，方法是否得当，是否能够灵活运 用所学知识解决问题。
通过排除明显错误的选项，提高正确 率。
验证答案
将所选答案代入题目进行验证，确保 答案正确。
填空题答题策略
仔细阅读题目
分析空格前后内容
了解题目背景和要求，明确需要填写的内 容。
根据空格前后的信息，推断需要填写的内 容。
注意单位换算
如果涉及单位换算，要确保换算正确。
讲题比赛
人教版11册P45
6
自我反思
1、数学学习要尊重学生的认知水平，本题从取特殊值开始， 然后归纳抽象出用字母和用单位1表示，让学生经历从感性到 理性，从特殊到一般的过程； 2、把握知识的纵横联系，让学生通过类比、迁移等方法， 利用已有知识经验解决新的问题。 3、先独立思考，再合作交流，鼓励学生大胆展示； 4、重视说理，让学生知其然，还要知其所以然；
m A班每人分得画片数为：m 35 （张） 35 答：只分给A班，每人分得35张。
方法②
字母表示法
4
解题策略
方法③ 单位“1”表示法
把画片总数看作单位“1” 提问： 1 1 那么三个班总人数是画片总数的 ，B班人数是画片总数的 15 6 类比工程问题或者行程问题，若把画片总数看成单位“ 1”， 1 C班人数是画片总数的 14 。 总数、人数、每人所得张数三个数量之间有什么关系？ 1 1 1 1 ＝ A班人数占画片总数的： 6 15 14 35 1 A班每人分得画片数为：1 35 （张） 35 答：只分给A班，每人分得35张。
浏阳市浏阳河小学：徐 曹
选 题
T15
幼儿园老师把一些画片分给A、B、C 三个班的小朋友，每人可分得6张；若只 分给B班，每人可分得15张；若只分给C 班，每人可分得14张。如果只分给A班， 每人可分得多少张？
1
题目分析幼儿园老师把一些画片来自给A、B、C三个班的小朋友，每人可
分得6张；若只分给B班，每人可分得15张；若只分给C班，每人
（2）画片总数还能假设成其它数吗？请验证猜想。
4
解题策略
方法①
若画片总数是420张
假 设 法
若画片总数是630张
420÷6=70 （人） 420÷15=28 （人） 420÷14=30 （人） 70-28-30=12（人） 420÷12=35 （张）
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有10个数，甲乙两人轮流报数，每次可报 的个数为1、2或3。谁先报到4，谁就是最后 的胜利者。若甲想赢，他应采用什么策略0个数，甲乙两人轮流报数，每次可报 的个数为1、2或3。谁先报到4，谁就是最后 的胜利者。若甲想赢，他应采用什么策略
乙
甲
有10个数，甲乙两人轮流报数，每次可报 的个数为1、2或3。谁先报到4，谁就是最后 的胜利者。若甲想赢，他应采用什么策略
游戏中的必胜策略问题
——抢数游戏
•
蓉园小学 周冰心
手把青秧插满田 低头便见水中天 心地清净方为道 退步原来是向前
题目的背景
《数学课程标准》中指出“教师 可以利用游戏，引导学生开展有趣 的数学活动，使学生在体会学习乐 趣的同时，还能学到一种解决问题 的有效策略，其中包含着朴素的用 “区间套原理”逐步逼近的思想。
乙
甲
10÷4=2……2
制胜策略：
先抢者抢到以余数2为第一 项，关键数4为间隔的一系列数
列举法是研究数学问题的常用而本原的 方法，能够起到事半功倍的作用，不过数 量大的时候就不适用了，但是我们还是通 过列举法找到制胜策略，并进一步推广 。
有30个数，甲乙两人轮流报数，每次可报 的个数为1、2或3。谁先报到3，谁就是最后 的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略
华罗庚先生
30÷4=7……2 26、22、18、14、10、6 、2
4的倍数余2
有30个数，甲乙两人轮流报数，每次可报 的个数为1、2或3。谁先报到3，谁就是最后 的胜利者。若甲想赢，他应采用什么策略
甲 制胜策略：
乙
甲抢先抢余数2,然后抢6、
10、14、18、22、26、
30
这类题是属于“谁有必胜策略”这类问题中的一种 类型，运用正难则反的解题思想采用逆推法找到制胜 策略。不难想象当学生掌握了这种游戏制胜策略以后， 游戏的娱乐性也就消失了，然而在分析和研究游戏的 过程中，却使我们体验到了数学方法的优美和魅力。
乙
甲
有10个数，甲乙两人轮流报数，每次可报 的个数为1、2或3。谁先报到3，谁就是最后 的胜利者。若甲想赢，他应采用什么策略
乙
甲
有10个数，甲乙两人轮流报数，每次可报 的个数为1、2或3。谁先报到3，谁就是最后 的胜利者。若甲想赢，他应采用什么策略
乙
甲
有10个数，甲乙两人轮流报数，每次可报 的个数为1、2或3。谁先报到3，谁就是最后 的胜利者。若甲想赢，他应采用什么策略
当制胜数N，关键数为m时，谁最后要抢到N，谁 就是最后的胜利者，甲想赢，他应采取什么策略？
“抢N游戏”制胜策略：
N ÷m
有余数
甲先报（抢占以余数为
首项，公差是m 的一系 列数）
没有余数 乙先报
善于退，足够退，退到最原始 而不失重要的地方，退到我们 最容易看清楚的地方，认透了， 钻深了，然后再上去,是学好数 学的一个诀窍
小
大
游
智
戏
慧
题目的变化
游戏2：桌面上有40枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每
次可取的个数为1、2、或3。谁最后把棋子全部取完了， 谁就是最后的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？
游戏3：桌面上有30枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每
次可取的个数为1、2、3、4或5。谁最后把棋子全部取 完了，谁就是最后的胜利者。若甲先取，他应采用什么 策略？
不仅仅因为这种游戏不受场地、设备、器材等
的限制，随时随地均可进行，而且这种游戏凭借 机敏的思维和熟练的数学计算揭示和掌握游戏的 秘密，从而战胜对手，获得胜利。
题目的解法
两人轮流报数，一个人报1、2或3 个的连续自然数，第二个人在对方报 出的数上加1、2或3个的任何连续自然 数，就这样依次轮流报数，一直到最 后的和是30为止。谁第一个报到30， 谁就获胜。
乙
甲
要想抢到10 ，我们必须抢到6，因为剩 下四个数7、8、9、10，不论对方说一 个、两个或三个数，总会留下10给自己, 很自然想到要想抢到6就必须抢到2，所 以要想获得制胜数10我们要抢占6、2
甲
4
乙
甲
如果只剩下4个数， 不论你怎么取总会 把那个抢占数留给 自己，所以4是关键 数
4
乙
甲
3（可报的最大数）+1=4