计量经济学(第3版)习题数据

第2章 一元线性回归模型

习 题

3．简答题、分析与计算题

（12）表1数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：

①估计这个行业的线性总成本函数: t

t x b b y 10ˆˆˆ+= ②0

ˆb 和1ˆb 的经济含义是什么？ ③估计产量为10时的总成本。

表1 某行业成本与产量数据

（13）有10户家庭的收入（x ，百元）与消费（y ，百元）的资料如表2。

表2 家庭的收入与消费的资料

要求：①建立消费(y )对收入(x )的回归直线。 ②说明回归直线的代表性及解释能力。 ③在95%的置信度下检验参数的显著性。

④在95%的置信度下，预测当x =45(百元)时，消费(y )的可能区间 （14）假设某国的货币供给量(y )与国民收入(x )的历史数据如表3所示：

表3 货币供给量(y )与国民收入(x )数据

请回答以下问题：

①作出散点图，然后估计货币供给量y 对国民收入x 的回归方程，并把加归直线画在散点图上。

②如何解释回归系数的含义？

③如果希望1997年国民收入达到15.0，那么应该把货币供应量定在什么水平上？ （15）我国1978-2011年的财政收入y 和国内生产总值x 的数据资料如表4所示。

表4 我国1978-2011年中国财政收入和国内生产总值数据

试根据资料完成下列问题：

①建立财政收入对国内生产总值的一元线性回归方程，并解释回归系数的经济意义；

②求置信度为95%的回归系数的置信区间；

③对所建立的回归方程进行检验(包括经济意义检验、估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显著性检验)；

④若2012年国内生产总值为117253.52亿元，求2002年财政收入预测值及预测区间（05.0=α）。

（16）表5是1960-1981年间新加坡每千人电话数y 与按要素成本x 计算的新加坡元人均国内生产总值。这两个变量之间有何关系？你怎样得出这样的结论？

表5 1960-1981年新加坡每千人电话数与人均国内生产总值

第3章 多元线性回归模型

习 题

3．简答题、分析与计算题

（12）表1给出某地区职工平均消费水平t y ，职工平均收入t x 1和生活费用价格指数t x 2，试根据模型：t t t t u x b x b b y +++=22110作回归分析。

表1 某地区职工收入、消费和生活费用价格指数

（13）设有模型t t t t u x b x b b y +++=22110，试在下列条件下： ①121=+b b ；②21b b =，分别求出1b 和2b 的最小二乘估计量。

（14）某地区统计了机电行业的销售额y （万元）和汽车产量x 1（万辆）以及建筑业产值x 2（千万元）的数据如表2所示。试按照下面要求建立该地区机电行业的销售额和汽车产量以及建筑业产值之间的回归方程，并进行检验（显著性水平05.0=α）。

表2 某地区机电行业的销售额、汽车产量与建筑业产值数据

①根据上面的数据建立对数模型：

t t t t u x b x b b y +++=22110ln ln ln (1)

②所估计的回归系数是否显著？用p 值回答这个问题。 ③解释回归系数的意义。

④根据上面的数据建立线性回归模型：

t t t t u x b x b b y +++=22110 (2)

⑤比较模型(1)、(2)的2

R 值。

⑥如果模型(1)、(2)的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？ （15）对下列模型进行适当变换化为标准线性模型： ①u x

b x b b y +⋅+⋅

+=22101

1 ②u e K AL Q βα= ③u

x b b e y ++=10

④)

(1011u x b b e

y ++-+=

（16）表3给出了一个钢厂在不同年度的钢产量。找出表示产量和年度之间关系的方程：

bx ae y =，并预测2002年的产量。

表3 某钢厂1991-2001年钢产量（单位：千吨）

（17）某产品的产量与科技投入之间呈二次函数模型：

u x b x b b y +++=2210

其统计资料如表4所示，试对模型进行回归分析。

表4 某产品产量与科技投入数据

（18）表5给出了德国1971-1980年间消费者价格指数y （1980=100）及货币供给x （亿德国马克）的数据。

表5 德国1971-1980年消费者价格指数与货币供给数据

①根据表5数据进行以下回归：①y 对x ；②lny 对lnx ；③lny 对x ；④ y 对lnx 。 ②解释各回归结果；

③对每一个模型求y 对x 的变化率； ④对每一个模型求y 对x 的弹性；

⑤根据这些回归结果，你将选择那个模型？为什么？ （19）根据表6的数据估计模型

t t t

u x b b y ++=101

表6 样本数据

①解释1b 的含义； ②求y 对x 的变化率； ③求y 对x 的弹性；

④用相同的数据估计下面的回归模型：

t t

t u x b b y ++=1

1

0 ⑤你能比较这两个模型的2

R 值吗？为什么？ ⑥如何判断哪一个模型更好一些？

（20）表7给出了1960-1982年间7个OECD 国家（美国、加拿大、德国、意大利、英国、日本、法国）的能源需求指数(y)、实际的GDP 指数(x 1)、能源价格指数(x 2)的数据，所有指数均以1970为基准（1970=100）。

表7 7个OECD 国家能源需求指数、实际GDP 指数与能源价格指数