工程制图 第6讲 立体的三面视图

A B
C

s
s
(3)求KMN线段的 投影。
k n m
a a b s k n m b
k m (n) c a(c) b c
投影mn 侧面投影 不可见 不可见
二、回转体（曲面立体）
O
1.圆柱体 3 ⑴ 圆柱体的组成 A 由圆柱面和两个底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与 O1 41 它平行的轴线OO1旋转而成。 3′ 1″ 3″ 1 ′ 直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任 a a 一直线称为圆柱面的素线。 2′ ⑵ 圆柱体的三视图 4′ 2″ 4″ ⑶ 轮廓线素线的投影分析与曲 圆柱面的俯视图积聚成一个 利用投影 1(2) 圆，在另两个视图上分别以两个 面的可见性的判断 的积聚性 方向的轮廓素线的投影表示。 a ⑷ 圆柱面上取点 3(4)
●
O1
●
s

●

(n)
k

b″ 如何在圆锥面 过锥顶作 上作直线？ 一条素线。 圆的半径？
●

d
k
3.圆球 ⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
K

⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三 ⑶ 轮廓线的投影与曲 个和圆球的直径相等的 面可见性的判断 圆，它们分别是圆球三 ⑷ 圆球面上取点 个方向轮廓线的投影。
例：求圆柱表面AB线段的侧面投影和水平投影。 A
O
a c

a

B c O1
b

b

圆柱面在俯视图上 1.的投影有积聚性，利用 先求三个特殊点A、B、C 投影的积聚性 的三个投影；
a

c b

2.再利用描点法求AB的侧 面投影； 3. 判别投影的可见性；
2.圆锥体 ⑴ 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。

c a(c) c
b
b
⑶ 在棱锥面上取点
S
素线 辅助平面P
A
A
Ⅰ
素线法：利用过A点的素线SⅠ为桥梁求A点的投影。
辅助平面法：利用过A点的辅助平面P求A点的投影。
s′
s
S
素线
a′ a
A
1′ Ⅰ′ 2′ 3 3′ 1 (3)
ya
Ⅰ
2
1
ya
yi
1
Ⅰ
2
3
yi
s
a
Ⅰ
解法一（素线法） 先求立体表面过A点的素线 SⅠ的投影；
长 高 宽
2.三视图之间的度量对应关系
宽
三等关系
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
长对正 高平齐 宽相等
3.三视图之间的方位对应关系
上
左 右 后
上
前 后
下 后 左
前
下 左 右
上 右
下
前
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
S O (N)● A
圆锥面是由直线SA ⑵ 圆锥体的三视图 s 绕与它相交的轴线OO1旋 在图示位置，俯视图 ⑶ 轮廓线素线的投影与 转而成。 为一圆。另两个视图为等 曲面的可见性的判断 S称为锥顶，直线SA k(n) 腰三角形，三角形的底边 称为母线。圆锥面上过锥 为圆锥底面的投影，两腰 ⑷ 圆锥面上取点 b′ d′ 顶的任一直线称为圆锥面 分别为圆锥面不同方向的 的素线。 ★辅助直线法 n 两条轮廓素线的投影。 s b ★辅助圆法
2
再在SⅠ上求A点的投影
s′
s
S
水平面
a′ a
A
1′ 1
ya
2′ 3
3′
1 (3)
ya
2
1
3 2 解法二（辅助平面法）
s a
2
先求过A点的水平面的投影；
再在SⅠ上求A点的投影
例：求正三棱锥表面线段 KMN的投影。
S
K
N M
(1)求K点投影采用 辅助平面法； (2)求N点投影采用 素线法；
6.2
基本体及其表面的点
曲面基本体
常见的基本几何体 平面基本体
一、平面基本体
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成 A 由两个底面和若干侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。 ⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱柱面上取点 a 在图示位置时，六棱柱的两 (b) 点的可见性规定： 底面为水平面，在俯视图中反映 由于棱柱的表面都 若点所在的平面的投 实形。前后两侧棱面是正平面， b 是平面，所以在棱柱的 影可见，点的投影也可见； 其余四个侧棱面是铅垂面，它们 表面上取点与在平面上 若平面的投影积聚成直线， 的水平投影都积聚成直线，与六 a 边形的边重合。 取点的方法相同。 点的投影也可见。
6.1 立体的三面投影—三视图
6.2 基本体及其表面的点
小结
6.1 立体的三面投影——三视图
一、立体的投影
立体的投影，实质上是构成该体的所有 表面的投影总和。 V
二、三面投影与三视图
1.视图的概念 用正投影法绘制的物 体的投影图称为视图。 主视图 ——体的正面投影 俯视图 ——体的水平投影 左视图 ——体的侧面投影



a Байду номын сангаас

b

2.棱锥
⑴ 棱锥的组成 由一个底面和若干 侧棱面组成。侧棱线交 A 于有限远的一点——锥 顶。 ⑵ 棱锥的三视图
S
C B

s
s
棱锥处于图示位置时， a 其底面ABC是水平面，在俯 a 视图上反映实形。侧棱面 SAC为侧垂面，另两个侧棱 面为一般位置平面。
b s
k


k
圆的半径？
k
辅助圆法
小 结 重点掌握：
★立体三视图的投影规律： 长对正 高平齐 宽相等
★平面基本体与曲面基本体的投影特点，表面的 取点方法。
作业：A21 用A3图纸绘制四个简单体模型