(完整)三年级奥数专题：和倍问题习题及答案(A)

八、和倍问题（A卷）
年级班姓名得分
一、填空题
1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有
岁,妈妈有岁.
2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只.
3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有本,小单线的本数有本.
4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产个?
5.A、B两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小时千米,B的速度是每小时千米.
6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是平方厘米.
7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉吨,乙库原来存肉吨.
8.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食千克,乙仓库原来存粮食千克.
9.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红支后,小红的支数是小兰的2倍.
10.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?
二、解答题
11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食吨,乙粮仓原来存粮食吨.
12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是 ,除数是 .
13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?
14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空题
1. 我们用线段图来表示各数量之间的关系.如下图:
由上图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍),即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量(4倍)是多少了.
4+1=5
40÷5=8(岁)
8×4=32(岁)
答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁.
2.
由上图可知,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+3=4(倍),即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数.
1+3=4
404÷4=101(只)
101×3=303(只)
答:有母鸡101只,公鸡303只.
3.
“1”
404只 3倍 ？只
？只 母鸡: 公鸡:
“1” 40岁 4倍 ？岁 小红: 妈妈:
“1” 25本 2倍 4本 大双线: 大单线:
？本
由上图可知,如果去掉4本后,大单线的本数就是大双线的2倍,也就是说,如果把大双线的本数作为1倍,大单线是大双线的2倍,就相当于两种本数和是大双线本数的1+2=3(倍),就可以求出大双线的本数,相应就能求出大单线的本数了.
25-4=21(本)
1+2=3
21÷3=7(本)
7×2+4=18(本)
答:买大双线7本,买大单线18本.
4.
由上图可知,如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以190+10=200(个)相当于徒弟的1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做的个数,也就可以求出师傅做的个数.
190+10=200(个)
1+3=4(倍)
200÷4=50(个)
50×3-10=140(个)
答:徒弟做50个,师傅做140个.
5.
由上图可知,48千米是两人两小时走的路程,可以求出两人1小时走48÷2=24(千米),又知如果B 的速度是1倍,A 的速度是B 的2倍,也就是两人速度和相当于B 的速度的1+2=3(倍),这样就可以求出B 的速度,相应地也可以求出A 的速度.
48÷2=24(千米)
1+2=3
24÷3=8(千米)
8×2=16(千米)
答:A 的速度是每小时行16千米,B 的速度是每小时行8千米
. “1” 48千米
2倍 ？千米 ？千米 A :
B :
2小时 2小时 “1” 190个 3倍 ？个 ？个 徒弟: 师傅: 10个
6.分析解答:要想求长方形的面积,必须知道长方形的长和宽各是多少.周长是2个长和2个宽的和.如果宽作为1倍,长是宽的2倍,就是总长度相当于宽的1+2=3(倍).这样就可以求出宽是多少,相应求出长是多少.知道长和宽就可以求出长方形的面积了.
54÷2=27(厘米)
1+2=3
27÷3=9(厘米)
9×2=18(厘米)
9×18=162(平方厘米)
答:长方形木板的面积是162平方厘米.
7.
如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨,倍数关系成立.
92-28+6=70(吨)
1+4=5
70÷5=14(吨)
14+28=42(吨)
14×4-6=50(吨)
答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨.
8.
由上图可知,如果甲仓多存380公斤,乙仓运出210公斤后,倍数关系成立.
2200-210+380=2370(公斤)
1+2=3
2370÷3=790(公斤)
790+210=1000(公斤)
790×2-380=1200(公斤
)
“1”
2200公斤
2倍
？公斤 运出公斤
乙仓:
甲仓:
380公斤 ? 公斤
“1” 92吨 4倍 ？吨
运出28吨 甲库: 乙库:
6吨 ? 吨
答:甲仓存粮1200公斤,乙仓存粮1000公斤.
9.
由上图可知,不论小兰给小红多少支,他们铅笔的总数是不变的.如果把这些铅笔分给小兰和小红,使她们存在“小红的支数是小兰的2倍”这样的关系,我们很快可以求出小红、小兰各应有多少支.原来小兰有45支,除去应有的支数,就是小兰应给小红的支数.
30+45=75(支)
1+2=3
75÷3=25(支)
45-25=20(支)
答:小兰应给小红20支.
10. 首先要弄清楚多3倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4倍.
思考方法和前一题相同.
320+180=500(元)
1+1+3=5
500÷5=100(元)
180-100=80(元)
答:弟弟给姐姐80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱数多3倍.
二、解答题
11.
1倍
（30+45）支
2倍
30支 ?支 小兰:
小红:
45支
弟弟:
姐姐:
“1”
（320+180）元
(1+3)倍
320元 ？元
180 9吨 ? 吨 ? 吨 1038吨
乙仓:
甲仓:
本题中,甲乙两粮仓存粮的总数是不变的.要想两仓存粮相同,就要把1038吨平均分到两个粮仓里,这样,就有1038÷2=519(吨).如果两仓各有519吨,所存粮食就一样多了,但甲仓要给乙仓9吨后才相同,说明甲仓比519吨多9吨,而乙仓比519吨少9吨,这样就可以求出甲、乙两仓原来各有粮食多少吨了.
1038÷2=519(吨)
519+9=528(吨)
519-9=510(吨)
答:原来甲仓存粮528吨,乙仓存粮510吨.
12. 假设a ÷b=3……10,说明a 是b 的3倍还多10.163是被除数、除数、商、余数的和,商和余数我们知道了,可以求出被除数和除数的和是:163-3-10=150.这样,被除数和除数有这样的关系.
根据图,我们很清楚地看出,如a 减10后,a 就是b 的3倍,也就是从150中去掉10后,相当于b 的1+3=4(倍),这样就可以求出a 和b 了.
163-3-10=150
150-10=140
140÷(1+3)=35
35×3+10=115
答:被除数是115,除数是35.
13.
因为小红捐出的正好是两人总支数的一半,就可以求出两人的总支数是多少,又知道两人的倍数关系,就可以分别求出两人各有支数.
15×2=30(支)
30÷(1+2)=10(支
) “1”
150 3倍 ? 10 b : a : ? “1”
(15×2)支
小明:
? 支
2倍
? 支 捐出15支
小红:
10×2=20(支)
答:小红原有铅笔20支.
14.
由上图可知,因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数又是第二饲养场的2倍多60头,也就相当于第三饲养场养的头数是第一饲养场养的2×2=4(倍)多60头.1倍量统一以后就容易做题了.
1600-60=1540(头)
2×2+1+2=7
1540÷7=220(头)
220×2=440(头)
440×2+60=940(头)
答:第一饲养场养牛220头,第二饲养场养牛440头,第三饲养场养牛940头.
? 头 2倍(“1”) ? 头 (2倍) 60头 “1” 1600头
? 头 三： 二： 一：。