复模态理论
基于复模态的结构有限元动态模型修正理论
Ｃ ＝ ∑ ａ ＋口 ｉ Ｍｉ
－＝ Ｏ
元 模型 经修 正后 就 可 以 足够 准确 地 反 映 结 构 的 动态
（ 东 大学 ， 南 山 济
摘 要 本文首先基 于对 阻尼 的理解 以及振动系统为实模态 的一组充分必要条件 ． 出了用于 复模态 结构修正 的 提
恰 当的 阻 尼 模 型 和 阻 尼 误 差 模 型 ， 而 结 台 复 振 型 正 交 条 件 给 出了 修 正 模 型及 计 算 方法 ， 总 结 了这 一 方 法 的 忧点 。 进 并
关麓词 ： 模型修正 ， 有限元法 ， 复横态
中 圈分 类 号 ： ３７ Ｔ ８ ０ ２ ，Ｈ ２
０ 引 言
结 构动 力分 析 方法 一般 分 为 两大类 ， 为理 论 计 一 算 方法 ， 主要 是有 限元分 析 方法 ； 为试 验方 法 ， 二 主要 是试 验模 态 分 析 方 法 然 而 由于 对 结 构 缺 乏 足 够 的 了解 ． 经 ｆ 人种 种人 为假 设 而建 立 的有 限元 模 型往 往 不 能如实地 反 映结构 的实 际情 况 ， 计算 结 果与 试 验 其 结 果并不 一 致 。虽 然 试 验 模 态 分 析 方 法 所 识 别 出 的 只是结构 的一 些低 阶 的不 完备 的模 态参 数 ， 但它 具 有 准备、 可靠 的优 点 ， 且 随 着 试 验 模 态 分 析 技 术 和 测 并 试 仪器功 能 的 日益完 善 ． 一 优点 将 会得 到更好 的发 这 挥 。 因而可 以考 虑 用 试 验 模 态 分 析 的模 型 参 数 来 修 正 有 限元模 型 ， 使其 与 试 验结 果 基 本一 致 。这样 有 限
模态分析复习重点
一、 概念题注：标红部分为2015年试题内容工作变形：频响函数第2估计：泄漏：采集的信号非整数个周期，测得的频谱不能表示为原时间信号所具有的单一频率，能量已泄漏到许多靠近真实频率的谱线上，谱扩展成一些谱线或窗。
混淆：如果在离散过程中采样频率过低，原信号中很高频率的分量可能造成曲解，某些高频分量就会出现在低频中，它也就不可能从低频分量中区分出来。
加窗：进行傅立叶变换以前，把一指定的外形置于时间信号上，且这外形或“窗”通常可以描述为时间函数。
灵敏度分析：分析各个结构参数或设计变量的改变对结构动态特性变化的敏感程度。
纯模态：根据特征相位延迟理论，只要对试件各自由度上分别安装一个激振器，使得他们的激振力满足{}{}K k k C F ϕω=,即频率相同且等于某一个固有频率、相位相同，那么这种激振力真好抵消了阻尼力，整个系统就呈现该阶纯模态的振动。
相干函数：输入信号与输出信号的相关程度。
如果相干函数为零,表示输出信号与输入信号不相干,那么,当相干函数为1时,表示输出信号与输入信号完全相干.若相干函数在 1之间,则表明有如下三种可能：(1）测试中有外界噪声干扰；(2）输出y(t)是输入x(t)和其它输入的综合输出；(3）联系x(t)和y(t)的线性系统是非线性的。
模型修正：获得一个能够重现所有模态参数的模型或者是获得一个能够重现所有测得的频率响应函数的模型，或者是一个具有正确的质量、刚度、阻尼矩阵的模型。
两种方法：直接修正矩阵法、灵敏度分析的参数修改法。
响应模型：可以方便地表示结构在“标准”激励下响应分析（在任何特定情况下的解都可由此构造出来）。
空间模型：用质量、刚度、阻尼等描述特性的模型。
模态模型：对空间模型进行理论的模态分析，用一组振动模态、固有频率等来描述结构的特性。
模态模型由模态频率，模态振型，模态阻尼，模态质量矩阵和模态刚度矩阵给出。
动刚度：动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需要的动态力。
第3章 实验模态分析的基本理论
实验模态分析第三章：实验模态分析的基本理论振动系统的特性可以用模态来描述:固有频率、固有振型(主振型)、模态质量、模态刚度和模态阻尼等。
建立用模态参数表示的振动系统的运动方程并确定其模态参数的过程使称为模态分析。
—种理解可以认为，振动系统的物理模型、物理参数和以物理参数表示的运动方程都是已知的，引入模态参数、建立模态方程的目的是为了简化计算，解除方程耦合，缩减自由度。
另一种理解可以认为，通过对实际结构的振动测试，识别振动系统的模态参数，从而建立起系统的以模态参数表示的运动方程，供各种工程计算应用。
试验模态分析指的是后一种过程,即通过振动测试(称模态试验),识别模态参数,建立以模态参数表示的运动方程这样一个过程。
1 多自由度系统振动基础回顾&&&++=M x C x K x f t []{}[]{}[]{}{()} 2实模态理论一个n 自由度线性定常振动系统，其运动方程可以如下表示:现对两端作付氏变换得:[]{}[]{}[]{}{()}M x C xK x f t ++=&&&2([][][]){()}{()}M j C K X F ωωωω−++=式中和分别是x(t)和F(t)的付氏变换,并有()X ω()F ω()()j t X x t e dt ωω+∞−−∞=∫()()j t F f t e dtωω+∞−−∞=∫(){()}{()}Z X F ωωω=111212122212()()()()()()()()()()n n n n nn Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ωωωωωωωωωω⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦L L L L L L L 1()[()]{()}{()}{()}X Z F H F ωωωωω−==2[][][]K M j C ωω=−+阻抗矩阵中各元素值无法在实际振动测试中获得，因为人们不可能在实际结构上固定其它坐标，令其不动，仪留下J坐标，待其作出响应；也不可能仅使某个坐标运动，在其余坐标上测量力。
高等结构振动学-第7章-多自由度系统的复模态理论基础
{0} f (t)}
{
}Tr
{
f
(t
)}
（7－41）
在零初始条件下，（7－40）的解为：
1
zr ~ r
t 0
~ Fr
(t )er
(t
)d
1
~ r
t 0
{
}Tr
{
f
(
)}er
(t
)d
（7－42）
因为：
{y}
{x} {x}
[
]{z(t
（7－35）
将（7－35）代入（7－8），并前乘[ ]T 得到 2n 个完全解耦的方程：
diag([~ r ]){z} diag([K~]){z} {F~(t)}
（7－36）
其中，
{ddFii~aa(ggt)[[}K~~rr][][][T{]FT]T[([KtM)}][][] ]
（7－11）
设其特征解为： {y(t)} { }e t
代入方程（7－11），得到： ([M ] [K ]){ } {0}
（7－12） （7－13）
其特征方程为：
[M ] [K] 0
（7－14）
将[M ], [K ]的定义式代入：
即：
[0] [m]
[m]
[c]
（7－1）
则在系统的主模态空间中，系统的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵是完全
解耦的。当结构的阻尼矩阵可以假设为比例阻尼或者满足上面的解耦条件时，
可以采用实模态理论进行振动分析，即用实模态构成的模态坐标变换式对方程
进行坐标变换，使方程解耦后，采用模态叠加法进行动力学响应计算。
但是对于一般的线性阻尼系统，系统的振动方程无法用实模态矩阵进行解
复模态与实模态的比较
模态分析漫谈之八??实模态和复模态有什么区别实模态和复模态有什么区别？这是一个经常使人困惑的问题。
要解释清楚这个问题，需要一点数学和理论。
让我们从无阻尼系统谈起，然后看看比例阻尼和非比例阻尼系统，问题就很清楚了。
我们用一个简单的例子来说明问题。
一般，一个系统的运动方程可以写作１其中M，C，K分别代表质量，阻尼和刚度矩阵。
紧随其后的分别是加速度，速度，位移和力。
在模态空间里，上式转变为２其中的对角阵分别是模态质量，模态阻尼和模态刚度（模态阻尼只在特定情况下是对角阵）。
通过上式，各阶模态解耦。
为了更好地理解，我们看一个简单的例子。
系统矩阵为３４首先看无阻尼的情况，求解特征值问题，可以得到系统的频率，留数和振型如下：５请注意振型是由一组实数组成。
我们再来看比例阻尼的情况，阻尼矩阵是Cp，同样求解特征值问题，可以得到系统的频率，留数和振型如下：６可以看到，比例阻尼系统的振形和无阻尼系统振型是完全一样的。
现在，来看看一般阻尼的情形。
求解结果如下７很明显，振型是由一组复数组成，此时的模态我们称为复模态，而前面的两种情形我们称为实模态。
简单总结一下两者的区别：实模态：１振型可以用一个驻波描述；２所有点同时通过它们的最大点或者最小点；３所有点同时过零点；４振型由一组实数描述；５无阻尼和比例阻尼系统的振型相同，关于质量，阻尼和刚度矩阵解耦。
复模态１振型可以用一个行波描述；２所有点不同时通过它们的最大点或者最小点；３所有点不同时过零点；４振型由一组复数描述；５振型不能对阻尼矩阵解耦。
更近一步的了解，参见下图。
８。
汽车球铰的力学性能分析
汽车球铰的力学性能分析鲍雨梅; 周威; 潘孝勇; 吴蕾; 吕君【期刊名称】《《浙江工业大学学报》》【年(卷),期】2019(047)006【总页数】7页(P618-624)【关键词】球铰; 有限元分析; 拉压溃力; 刚度; 复模态【作者】鲍雨梅; 周威; 潘孝勇; 吴蕾; 吕君【作者单位】浙江工业大学机械工程学院浙江杭州 310023; 浙江工业大学之江学院浙江绍兴 312030; 宁波拓普集团股份有限公司浙江宁波 315800【正文语种】中文【中图分类】TH139球铰结构一般用在汽车转向系统上，具有三个旋转自由度。
球铰的主要作用是确保汽车在行驶方向上的操纵稳定性、行驶平顺性、舒适性及安全性，故要求球铰具有一定的力学性能，如刚度、拉溃力和固有频率等。
在球铰的设计阶段，必须保证球铰在承受拉压力时球销与球碗始终不相互分离。
因此，须通过一系列的试验以及有限元分析来保证设计可靠性。
其中，Martins等[1]利用有限元仿真软件对球铰拉溃力性能进行分析，从而预测了处在开发阶段的球铰类零件的拉溃失效行为。
Baynal和Sin等[2-3]基于DOE方法研究了球铰零件的拔出力问题，一方面重新定义了球铰的球座和球销外径尺寸，另一方面通过重复五次的球铰拉出实验来确定拔出力以及球销焊缝处的强度。
Kumar[4]通过有限元方法模拟控制臂在一定荷载和边界条件下的力学行为，利用试验获得其刚度和相应的应力状态。
杨庆华等[5-7]基于Deform软件对零件的成形过程进行数值模拟仿真，分析其成形过程中的行程载荷与材料流动特性，并针对挤压过程中的变形抗力较大问题优化振动台的振幅值。
由于本研究的球铰拉压溃力分析属于瞬态动力学范畴，短时间内无法体现金属的流动特性对拉压溃力的影响，故而不考虑球座材料的流动状态对球座收口处与球销在挤压过程的影响。
另外，球铰在满足强度工况的同时还需要满足静刚度标准与NVH要求。
Kang等[8]利用有限元分析方法及理论模型研究了轴向力、接触刚度等因素与球铰摩擦噪声之间的关联，若球铰的轴向力较大，在球铰摆动过程中易产生自激振动。
基于复模态的空间锥螺旋管管内流国耦合振动特性的有限元分析
ｃ ａ ａ ｔ ｒｓｉｓｏ ｈ ｅｉ ａ ｕｂ ｔ ｎ ｉｅ ｆｏ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔ ｆｔｅ ｈ ｌｃ ｌｔ ｅ ｗｉ ｉ ｓｄ ｗ． Ｔｈ ｌｍｅ ｔｍａｒｘ ａ ｄ ｔ ｅ ｔ ｂ ｉ ｒ ｔｏ ｑ ｔ ｎ ｗｅｅ ｅ ｔｂ ｉｈ ｄ ｃ ｈ ｌ ｅ ｅ ｅ ｎ ｔｉ ｎ ｈ ｕ ｅ ｖｂ ａｉｎ ｅ ｕａｉ ｒ ｓａ ｌｓ ｅ ０
（ ｅ ａ ｏａ ｒ ｆ ｉ ｆｃ ｎ ｙ ａ ｄＣ ｅ ｎＭｅ ｈ ｎｃｌ ｎ ｆｃ ｒ ｇ Ｍ ｎｓ ｆ ｄ ｃｔ ｎ Ｋ ｙ Ｌ ｂ ｒｔ ｙｏ ｇ Ｅ ｉ ｃ ｎ ｌａ ｃ ａ ｉａ Ｍａ ｕａｔ ｉ ， ｉｉ ｒ ｏ ｕ ａ ｏ ， ｏ Ｈ ｈ ｉ ｅ ｕｎ ｔ ｙ Ｅ ｉ
振 第３ ０卷 第 １期
动
与
冲
击
Ｖｏ ． Ｏ １ ３ ＮＯ １ Ｏｌ ． ２ １
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴ ＯＮ ＡＮＤ Ｓ Ｉ ＨＯＣＫ
基 于 复 模 态 的 空 间锥 螺 旋 管 管 内流 固耦 合 振 动 特 性 的 有 限 元 分 析
闫 柯 ，葛培琪 ，宿艳彩
Ｓ ｈ ｏ ｆＭｅ ｈ ｎｃ ｌＥ ｇｎ ｅ ｉ ｇ ｈ ｎ ｏ ｇ Ｕ ｉｅ ｓ ｙ Ｊ ａ ５ ０ ｃ ｏ ｌｏ ｃ ａ ｉ ａ ｎ ｉ ｅ ｒ ，Ｓ ａ ｄ ｎ ｎ ｖ ｒｉ ｎ ｔ ｉ ｎ２ ０ ６ ，Ｃ ｉａ ｎ １ ｈｎ ）
，
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：
Ｈｅ ｔｔａ ｓ ｒ ｅ ｈ ｎ ｅ ｎ ａ ｃ ｉｖ ｄ ｄ ｅ ｔ ｏ ｉ ｄ ｃ ｄ ｖ ｂ ａ ｉｎ ｉ ｌｓｉ ｔ ｂ ｕ ｄ ｅ ｈ ａ ａ ｒ ｎ ｆ ｎ ａ ｃ ｍｅ ｔ ｗ ｓ ａ ｈ ｅ ｅ ｕ ｏ ｆ ｗ． ｕ ｅ ｉ ｒ ｔ ｎ ｅ ａ ｔ ｕ ｅ ｂ ｎ ｌ ｅ ｔ ｅ ｌ ｎ ｏ ｃ
基于反应谱理论的复模态抗震设计方法
关 键 词 ：耗 能 减 震 结 构 ； 模 态 ： 应 谱 复 反
中 图 分 类 号 ：３５ ９６ Ｐ １ ．６
文献标识 码 ： Ａ
Ｃｏ ｐ ｅ ｏ ｓ ｉｍ ｉ ｅ ｉ ｎ ｍ ｅ ｈｏ ｏ ａ ｓｖ ｍ ｌ ｘ ｍ ｄｅ ａ ｅ ｓ ｃ ｄ ｓｇ ｔ ｄ ｆ ｒ ｐ ｓ ｉ ｅ
ｅ ｅ ｇ ｉ ｓｐａ ｉ ｎ ｓ ｓ ｅ ｓ ｎ ｒ ｙ ｄ ｓ ｉ ｔｏ ｙ ｔ ｍ
Ｃ ｅ ｇ ， Ｉ Ｇ Ｙ ｎ —ｈ ｎ Ｌ Ｕ Ｗ ｅ —ｅ ｇ ＵＩＦ ｎ ＪＡＮ ｏ ｇ ｓ ｅ ｇ ， Ｉ ｎ ｆｎ ：
（ ． ｏｅｅｏ ｃ ｉ ｌ ｇ ｅｒ ｇ ｏ ｔａ ｔ Ｖ１ｔ，Ｎ ｎｎ １０６，ｈｎ ； ． ｉｇａ ｓｔｔ ｏ ｒｈｔ ｔｒ ｎ ｎｉ ｅｉｇ Ｑ ｎｄｏ２６ ３ ， ｈ ａ １Ｃ ｌｇ ｆ ｉｌ＇ ｉ ｅｉ ，Ｓｕｈ ｓ ｕ ｅ ｉ ｌ ｖ ｈ ｎ ｎ ａ ｅ ｙ ａｊ ｇ２０９ Ｃ ｉａ２ ＱｎｄｏＩ ｔ ｅ ｆＡｃｉ ｃ ｅａｄＥ ｇ ｅｒ ， ｉｇａ ６０３ Ｃ ｉ ） ｉ ｎｉ ｕ ｅｕ ｎ ｎ ｎ
置 为零 ， 而达 到使 结 构 的 动力 方 程解 耦 的 目的 。 由于该 算 法人 为 地作 出 了一些 假 定 ， 从 因此严 格 地说 此算 法
Ｊ ｎ． ２ ０ ｕ ，０２
文章 编 号 ：００１０ （ｏ２ｏ —０２０ １０—３ １２ｏ ）３０３—５
基 于 反 应 谱 理 论 的 复 模 态 抗 震 设 计 方 法
崔 峰 蒋 永 生 刘 文 锋 ， ，
（ ． 南 大 学 土 木 ｆ 学 院 ， 苏 南 京 ２０ ９ ２ 青 岛建 筑 工 程 学 院 ，ｔ 东 青 岛 ２６ ３ １东 ： 程 江 １０６；． ｌ ａ ６０ ３）
振动基础知识
1、正定对称的阻尼矩阵：意味着系统因初始扰动储存起来的能量在振动过程中将因阻尼作用而不断地消耗掉。
一般情况下，结构的质量矩阵M 是正定对称矩阵，刚度矩阵K 是半正定对称矩阵，而粘性阻尼矩阵C 应该为正定对称矩阵。
原因如上。
2、实模态理论：对于某一阶主振动，各个质点运动的相位不是相同就是相反，也就是说，质点总是同时通过平衡位置，同时达到运动量的最大值。
因此，节点的位置固定不变，主振动呈现驻波性质。
对无阻尼系统，位移矢量和速度矢量的相位差始终为90°。
3、复模态理论：对于具有非比例粘性阻尼的系统，即使在同一阶主振动中，节点的位置也是变化的，振动将呈现行波性质而有别于实模态振动的驻波性质，位移矢量和速度矢量之间的相位差是不确定的。
在这种情况下，引入状态变量进行分析将更加方便。
有关的模态理论成为复模态理论。
（准定常气动力下的二元翼段颤振问题就属于这种情况）。
4、气动力为位移和速度的函数，这相当于气动力改变了结构的刚度特性和阻尼特性。
5、对于单自由度系统，固有频率和自由振动频率相同，而对于多自由度系统，固有频率和自由振动频率通常是不同的。
系统刚度愈大，固有频率愈高。
频率是由质量和刚度确定的。
6、阻尼：阻尼的性质通常是比较复杂的，它可能是位移、速度以及其他因素的函数。
工程中常用的是粘性阻尼，这类阻尼与速度的大小成正比。
d F cx =- 。
阻尼的大小将直接决定系统的运动是否具有振动特性，临界阻尼状态就是系统是否振动的分界线，当阻尼系数1ξ<时系统是振动的，当1ξ≥时系统就不作振动了。
把1ξ=时对应的粘性阻尼系数定义为临界阻尼系数。
记为02c c m ω==特性和刚度特性来确定。
综上所述，有阻尼系统自由振动的特性取决于特征方程的根的特性；对于欠阻尼的情况，它的根是复数。
特征根具有频率量纲，故称之为复频率，它的实部是一个负数，表示了振幅衰减的状态；虚部总是共轭成对地出现，表示了系统振动的频率，因此特征根反映了全部振动特性。
随机振动理论综述
随机振动理论综述摘要：本文对随机振动理论在现代工程中的应用以及该理论在现阶段的发展做了简要的论述，还简单的说明了随机振动在抗震方面的应用。
此外，还介绍了对随机振动理论的分析和计算的方法。
最后具体的阐述了随机振动试验的类型和方法。
关键词：随机振动、抗震分析、试验1、引言随机振动是一门用概率与统计方法研究受随机载荷的机械与结构系统的稳定性、响应、识别及可靠性的技术学科。
[1]20世纪50年代的中期,为解决航空与宇航工程中所面临的激励的随机性,将统计力学、通讯噪声及湍流理论中已有的方法移植到机械振动中来,初步形成了随机振动这门学科。
[2] 1958年在美国麻省理工学院举办的随机振动暑期讨论班以及该讨论班文集的出版可认为是随机振动作为一门学科诞生的标准，此后,随机振动在环境测量、数学理论、振动引起的损伤、系统的识别与诊断、试验技术以及结构在随机荷载下的响应分析与可靠性研究等方面都有了很大的发展。
随机振动理论是机械振动或结构动力学与概率论相结合的产物,而作为一种技术学科乃是由工程实践需要而产生并为工程实践服务的。
近10年来,在理论基础、分析方法、数值计算、信号分析测试技术和实验研究、载荷分析、环境减振降噪、设计优化、故障诊断、工程可靠性分析等诸多方面，得到了全方位的发展,结构工程、地震工程、海洋工程、车辆工程、包装工程、机械工程、飞行器、土木工程等方面有了广泛的应用，并与其它相关学科如非线性振动、有限元方法等相结构交叉而产生新的生长点，如非线性随机振动，随机分叉与随机浑沌，随机有限元等方面并取得长足进展，跟上了国际的发展潮流，有些研究达到了国际先进水平，在国际学术交流中发挥了影响。
[3]近20年来，我国在随机振动领域做出了多项具有国际影响的突破性成果，包括虚拟激励法、复模态理论、FPK方程的哈密顿理论体系和非线性随机系统的密度演化理论等方面的贡献。
作为机械振动或结构动力学与概率论及其分支相结合的产物，随机振动是关于机械或结构系统对随机激励的稳定性、响应及可靠性的一整套理论的总称，是现代应用力学的一个分支。
各种模态分析方法情况总结与比较
各种模态分析方法总结与比较一、模态分析模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。
模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。
坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
通常，模态分析都是指试验模态分析。
振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。
如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
二、各模态分析方法的总结（一）单自由度法一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。
但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。
以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。
在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为：()[]}{}{T R R t r Q e t h rψψλ= 2-1而频域表示则近似为：()[]}}{{()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r tr r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。
用复模态理论讨论状态矩阵对角化问题
根据 ξ ( t ) A
u �( t )
=
u �( t ) -M
- 1
Ku ( t) - M
- 1
Cu �( t)
=
与振动系统 ( 1 )的复模态向量密切相联。
3 用复模态理论讨论状态矩阵对角化问题
对状态矩阵 A不同的特征值 , 左右特征向量满 足正交关系
(3)
T k [3]
=ξ �( t ) ( t) ü 则方程 ( 1 ) 转化为
… s3 N {u }N
其
中 , { u r } 3 是 { u r }的共轭 r = 1, 2, ……N , 并有
si M u i + si Cu i + Ku i = 0 ( Π i = 1, 2, …, N )
2
其中 , si ∈C 是第 i个 特征值 , u i ∈ CN 是第 i 个 特征向量 , 其复共轭对也满足上式 , 统称为二阶系统
2 st
( 2)
关于方 程 ( 2 ) 得特 征值 si 是特 征 多项 式 det 对于 N 自由度系统 , 方程 ( 2 ) 有 2N 个呈复共轭 3 对出现的特征值 s1 , …, sN , s13 , …, sN 或记为 S1 , …,
S2N , 其中 si 表示 si 的共轭 ( i = 1, 2, …, N ) , 称为系
ISSN1009 2 8984 C N22 2 1323 /N
用复模态理论讨论状态矩阵对角化问 题
孙 磊 1 ,冯国东 2
( 1. 长春工程学院 理学院 , 长春 130012; 2. 深圳实验学校 , 深圳 518055 )
摘 要 :首先介绍了复模态理论 ,然后利用线性阻尼 离散系统的自由振动微分方程的左右特征向量 , 推 导出状态矩阵与振动系统的左右特征向量之间的关 系 。最后根据状态矩阵的左 右特征向量系 的正交 性 ,对给出的状态矩阵进行对角化 。从而实现振动 微分方程的降阶与解耦 。 关键词 :复模态 ;状态矩阵 ;特征向量系 ;状态空间 中图分类号 : O151 文献标识码 :ξ( t) - ξ �( t) = 0
模态分析-复模态
（1）首先考虑无阻尼的方程组，然后讨论有阻尼的情况：比例阻尼和非比例阻尼。
这样它们之间的不同就变得显而易见了。
将用一个简单例子说明这些结论。
一般的物理系统的运动方程可以写成这儿【M】，【C】和【K】分别表示质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，连同相应的加速度、速度和位移以及外力一起组成运动方程。
变换到模态空间后，其形式为模态质量矩阵、模态刚度矩阵和某些情况下的模态阻尼矩阵都为对角阵。
模态振型将解耦质量矩阵、刚度矩阵和某些特定类型的阻尼矩阵。
为了理解这些情况，给出一个简单的例子。
例子中定义如下矩阵首先，考虑无阻尼的情况。
考虑质量矩阵【M】，刚度矩阵【K】和阻尼矩阵【C0】，由这组矩阵的特征值求解产生的频率、留数和振型为注意到模态振型为带符号（+或-）的实数值。
第1阶模态的两个自由度符号相同，这表明这两个自由度彼此同相位，只是幅值大小不同。
第2阶模态的两个自由度符号相反，这表明这两个自由度彼此反相位，且幅值大小也不同。
现在考虑第二种情况，比例阻尼，阻尼与系统的质量和/或者刚度成比例。
这儿考虑质量矩阵【M】，刚度矩阵【K】和阻尼矩阵【C P】。
由这组矩阵的特征值求解得出的频率、留数和模态振型为注意到这组特征值求解得出的模态振型与无阻尼的情况相同，这是因为阻尼与系统的质量和/或刚度成比例。
这样产生的模态称为“实模态”。
因此，显然无阻尼和比例阻尼情况得出的模态振型完全相同。
现在考虑第三种情况，此时阻尼不与系统的质量和/或者刚度成比例，即非比例阻尼。
考虑质量矩阵【M】，刚度矩阵【K】和阻尼矩阵【C N】。
这组矩阵得出的频率、留数和振型为对于这种情况，模态振型不同于前面的两种情况。
首先，模态振型是复数值。
仔细检查这些振型，可以看出每阶模态的各个自由度之间的相对相位关系已不再是完全同相位或反相位了。
这种情况下产生的模态称为“复模态”。
这跟前面两种情况大不相同。
系统阻尼与系统的质量和/或刚度不相关时，得出的模态就为复模态，此时的阻尼称为非比例阻尼。
汽车制动系统复模态分析探讨
汽车制动系统复模态分析探讨制动系统是汽车中一个非常重要的系统，其制动系统的振动特性影响着整车NVH性能，特别是制动噪声直接影响乘员的驾驶感受。
当前对制动系统进行噪声尖叫分析，可以由试验进行，或通过仿真方法，如采用Abaqus或Hm进行复特征值分析，通过复特征值分析可以预测摩擦产生的制动尖叫倾向性。
一般复特征值的虚部表示振动频率，实部表示振动阻尼，当实部为正值时，表明系统不稳定，有产生摩擦尖叫的倾向。
本期我们基于Hm工具进行某制动系统复特征值分析。
一、相关理论制动系统的复特征值理论建立制动系统的数学模型进行振动分析，有助于我们更深刻更直观地了解噪声机理。
有阻尼制动系统的自由振动方程为：其中：［Ｍ］、［Ｃ］、［Ｋ］分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；｛Ｘ｝为振动位移。
汽车制动时，制动力垂直作用于制动块，使制动块与制动盘间产生摩擦阻力，达到减速制动系统引入摩擦力时的振动方程为：其中：｛Ｆｆ｝为摩擦力，｛Ｆｆ｝＝［Ｋｆ］｛Ｘ｝，通过转换可得摩擦力导致的系统刚度耦合，系统刚度矩阵不对称，特征矩阵不对称，求解出的特征值有些是复数，即系统各阶模态频率和模态振型都是复数，即系统各阶模态频率和模态振型都是复数如下式：其中为特征向量；ｓ为特征值。
通过转换可得以下公式：能上式求解可得特征值和特征向量。
系统第ｉ阶特征值为：其中：αｉ为实部，即为系统的不稳定系数；βｉ为虚部，即为系统的不稳定频率。
二、案例实战1、模型说明：如通过建立有限元模型，某制动系统模型如图1所示，简易模型包括制动盘、摩擦片及固定支架等。
图1 简易制动系统模型2、载荷说明：如该制动系统包括三个子工况，分别是（1）制动过程制动力作用于制动盘工况，（2）制动盘旋转工况，（3）复特征值计算工况。
（1）工况一及二定义：制动压力为2.0MPa，以及2Km/h的制动速度。
各零件之间需要建立接触，摩擦系统如设为0.3，采用面面接触，该工况为非线性准静态工况。
钢筋混凝土框架结构复模态试验分析
架 的外 观见 图 １ ．
使各测点留数为复数 ， 但如果留数的相位差 ， 即振 型 的幅 角相 同 ， 么还 是 可 以得 到 振 动 周 期 内形 那 状不 变且 节 点 固 定 的 振 型．这 样 ， 态 虽 是 复 模 模 态 ， 表 现出实 模态 的性 质 ．因此 实模 态理 论 的实 但 振 型与复 模态 理论 中复 模 态 的差 别 在 于各 测 点 峰 值 相 位差 的大 小．
在模态分析 中， 阻尼往往使 问题变得较为复 杂 ．根据 结构 性质 不 同 ， 常用 到 粘性 比例 阻 尼 、 一 般粘性阻尼、 结构 比例阻尼与结构阻尼等几种阻 尼模 型．在不 同阻尼 模 型下 ， 振动 系统模 态参数 的 性质不同． 根据模态矢量是实矢量还是复矢量 ， 振 动系统分为实模态系统 和复模态系统．无阻尼和 比例阻尼系统属于实模态系统 ， 而结构 阻尼 和一 般粘性阻尼系统属于复模态系统【 】 Ｊ ． “ 实际结构 中， 理想的比例阻尼是不存在的．复 模态是客观存 在的 ， 而实模态 只是一种为 了计算 方便 ， 简化 而来 的一 种理 论 ．也 就 是说 ， 际 的结 实 构都是复模态 ， 那么存在 的问题是 ， 对于土木工程 常见 的钢筋 混凝 土结 构 ， 构复 模 态 的性 质 、 度 结 程 如何 ， 由实模态替代引起 的误差有多大 ， 哪种提取 方法 更合适 ． 本文对 一个 四层 钢筋 混 凝 土 空 间框架 模 型 进 行 了振动模态试验 ， 对上述问题进行考察．
各种模态分析方法情况总结与比较
各种模态分析方法总结与比较一、模态分析模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。
模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。
坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
通常，模态分析都是指试验模态分析。
振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。
如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
二、各模态分析方法的总结（一）单自由度法一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。
但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。
以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度（SDOF法n1。
在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为：h t R 2-1而频域表示则近似为：h j ~~r UR LRR2-2j r单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。
这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。
然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由度（MDOF法。
动力学有限元模型的复模态评估
动力学有限元模型的复模态评估余好文;王轲【摘要】工程中常采用频率和模态置信度准则评估有限元模型,评估结果对无阻尼或阻尼很小的结构是有效的,但一般阻尼结构其每一阶模态不同自由度存在相位差异,此时实数域上的评估会产生误差,且常用评估方法难以总体衡量模型.基于复模态的基本理论,从复频率、复振型幅值及相位值三方面来评估有限元模型,并且根据响应分析要求,通过建立评判标准和权重集,得到一个能综合衡量有限元模型建模准确度的参数.算例表明该方法可较好预估模型响应准确度,对于结构动力学建模技术具有重要的工程实用价值.%Frequency and MAC are often used for the evaluation of the finite element models. The result of the evaluation is effective for the structures with small damping or without damping. However, there are phase differences for each mode of the damping structure with different DOFs. In this case, the evaluation in real number domain will produce errors, and it is difficult to evaluate the model using conventional evaluation methods. In this paper, based on the complex modal theory, the finite element model is evaluated from three aspects of complex frequency, complex amplitude and phase value. According to the requirement of response analysis, the evaluation criteria and weight sets are established, and the parameter that can comprehensively measure the accuracy of the finite element model is presented. Results of an example show that this method can effectively predict the accuracy of the model response. It has an important engineering practical value for the structural dynamics modeling.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2018(038)003【总页数】5页(P31-35)【关键词】振动与波;结构动力学;模型评估;复模态;有限元模型;阻尼结构【作者】余好文;王轲【作者单位】南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室,南京210016;南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室,南京 210016【正文语种】中文【中图分类】O321;TB123目前常用的结构动力学有限元模型评估方法主要适用于实模态情况下的模型评估，一般是从频率和振型两方面来评估所建立有限元模型的模态准确性，具体的方法是从试验所测得复模态中提取实模态的相关信息，然后与所建立的有限元模型计算结果比较。
高等结构动力学3_复模态分析基础
+ By = 0 Ay
正交性：
yiT Ayj = 0 yiT Ayi = ai yiT Byi
y = ye lt
yiT Byj = 0 = bi
bi -li = ai
-li = bi
归一化
yiT Ayi = 1
yiT Byi = bi
y2 y2n ùú û
定义 2n 阶方阵
Ψ = éê y2 ë
无阻尼自由振动解：
x = c1 cos wn t + c2 sin wn t = A cos ( wn t - q )
2. 引言2－对称阻尼矩阵
实际机械系统中不可避免地存在着阻尼: 材料的结构阻尼，介质 的粘性阻尼等. 阻尼力机理复杂，难以给出恰当的数学表达 在阻尼力较小时，或激励远离系统的固有频率时，可以忽略阻 尼力的存在，近似地当作无阻尼系统 当激励的频率接近系统的固有频率，激励时间又不是很短暂的 情况下，阻尼的影响是不能忽略的。 一般情况下，可将各种类型的阻尼化作等效粘性阻尼
2. 引言2－对称阻尼矩阵
若 CP 非对角，则在无阻尼系统中介绍的主坐标方法或正则坐标 方法都不再适用，振动分析将变得十分复杂 为了能沿用无阻尼系统中的分析方法，工程中常采用下列 近似处理方法
(1) 忽略 CP 矩阵中的全部非对角元素
cPi 第 i 阶主振型的阻尼系数
第 i 阶振型阻尼或模态阻尼
éc ù ê p1 ú ú CP = êê ú ê cpn úú êë û
é 0 ù ú Q(t ) = êê ú êë P(t ) úû
+ By = 0 Ay
y = ye lt
与物理空间的特征值问题相比： 特征值相同 é lf ù y = êê úú êë f úû
模态分析及其损伤诊断
模态分析及其损伤诊断XX（武汉理工大学土建学院）摘要：随着振动理论及其相关学科的发展，人们已经不再仅仅依靠强度理论进行结构设计，而是越来越重视振动特性分析在结构设计和评价中的重要地位。
本文在总结近年来国内外文献的基础上，根据笔者自己的研究，较系统地介绍了线性位移实模态、复模态分析，以及其在损伤诊断上的应用。
关键词：模态分析；位移模态；损伤诊断Title Modal Analysis and Damage DiagnosisXX（College of Civil Engineering and Architecture, Wuhan University of Technology ）Abstract: With the development of vibration theory and its related disciplines, we are no longer rely solely on the strength of the structural design theory. We pay more and more attention to vibration analysis of an important position in structural design and evaluation. This paper is based on the recent literature. According to the author's own research, I will give a concise introduction of the linear displacement of the real mode, complex modal analysis and damage diagnosis.模态分析技术源于20世纪30年代提出的将机电进行比拟的机械阻抗技术【1】。
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(2). 复特征值分析复特征值分析主要用于求解具有阻尼效应的结构特征值和振型, 分析过程与实特征值分析类似。
此外NASTRAN的复特征值计算还可考虑阻尼、质量及刚度矩阵的非对称性。
复特征值抽取方法包括直接复特征值抽取和模态复特征值抽取两种:a). 直接复特征值分析通过复特征值抽取可求得含有粘性阻尼和结构阻尼的结构自然频率和模态,给出正则化的复特征矢量和节点的约束力, 及复单元内力和单元应力。
主要算法包括elerminated法、Hossen-bery法、新Hossenbery、逆迭代法、复Lanczos法,适用于集中质量和分布质量、对称与反对称结构,并可利用DMAP工具检查与测试分析的相关性。
MSC.NASTRAN V70.5版中Lanczos算法在特征向量正交化速度上得到了进一步提高, 尤其是在求解百个以上的特征值时, 速度较以往提高了30%。
b). 模态复特征值分析此分析与直接复特征值分析有相同的功能。
本分析先忽略阻尼进行实特征值分析, 得到模态向量。
然后采用广义模态坐标,求出广义质量矩阵和广义刚度矩阵, 再计算出广义阻尼矩阵, 形成模态坐标下的结构控制方程, 求出复特征值。
模态复特征值分析得到输出类型与用直接复特征值分析的得到输出类型相同。
复模态振型与实模态振型的区别在于：1，复模态不存在各点位移均为零的瞬间。
2，复模态各点位移之间的比值随时间变化。
3，复模态一般不具有实模态振型所具有的那种稳定的节点或节线，或者说，复模态振型节线是随着时间的变化而移动的。
另外，复模态的振幅含幅值和一个任意的相位角，也就是说，复模态向量对应的各点的相位没有固定的相位差角，也不存在确定的振动位形。
摩擦尖叫噪声有限元预测分析的可靠性研究中国西部机电网 hebby1986 2009年6月8日摘要：使用相同的制动系统，分别建立了基于ABAQUS和NASTRAN的制动摩擦尖叫噪声有限元预测分析模型。
基于ABAQUS的摩擦尖叫噪声模型利用接触耦合关系计算法向力，不需要在接触界面假设接触弹簧。
基于NASTRAN的摩擦尖叫噪声模型根据罚函数法计算法向力，需要在接触界面假设接触弹簧。
比较了这2种模型的计算结果，发现即使这2个模型采用相同的有限元网格，计算预测到的不稳定频率（即实部为正的复特征值虚部）通常不同，且NASTRAN建模方法只能部分预测到中高频尖叫噪声。
计算结果显示，当接触弹簧刚度大于等于32×109 N/m时，NASTRAN模型的预测结果基本相同；有限元网格尺寸和单元类型对计算结果也有较大的影响。
关键词:摩擦；制动；噪声；尖叫；有限元对摩擦噪声的研究历史已有七八十年，但到目前为止还没有一种技术能完全消除制动摩擦尖叫噪声［1-4］。
对摩擦尖叫噪声形成机制的认识也是不断发展的，现在比较认同的摩擦噪声机制是：粘 滑、摩擦力相对滑动速度负斜率、Spragslip、模态耦合、模态分裂（Modal splitting）和锤击机制［1-4］。
最近作者提出了基于摩擦力时间滞后的尖叫噪声新理论，可以解释许多尖叫噪声的物理现象［5-6］。
尽管如此，作者认为制动摩擦系统有限元复特征值分析仍然是当前比较有效的预测摩擦尖叫噪声的方法。
Ouyang等［7］对制动摩擦系统复特征值分析的进展及研究方向进行了全面的评述。
自从1989年Liles ［8］首次发表制动摩擦系统有限元复特征值分析以来，这种分析技术已经获得了很大的发展，成为了当今研究制动尖叫噪声的主要技术手段。
Liles［9］首先发展了模态综合法，我国管迪华教授也早在1997年就开始应用模态综合法研究制动系统噪声。
Nack［10］于2000年提出了基于NASTRAN的全模型刚度矩阵直接修改分析法，促进了尖叫噪声有限元分析技术的发展。
Liles和Nack的方法都在接触摩擦面间引入了接触弹簧假设。
在2004年，ABAQUS64提供了基于Yuan［11-12］建模方法的先进全模型直接分析法，该方法不需要引入接触弹簧的假设。
模态综合法一般不考虑制动系统的真实约束，但ABAQUS分析方法对系统的约束就十分敏感。
此外，不同的有限元软件的分析精度不同。
在基于接触弹簧的建模方法和无接触弹簧的建模方法中，哪一种方法的分析精度比较高，自然是研究者关心的问题。
但在文献中对这个问题的研究不多见，原因主要是过去进行制动摩擦系统的有限元稳定性分析不容易，要比较不同的方法获得的结果更难［11-12］。
文献［12］的研究显示，基于无接触弹簧的模型预测到的不稳定频率与有接触弹簧的建模方法预测到的相同。
但Ouyang引述Yuan的结论，使用接触弹簧假设的模型只能预测到12 kHz以下的尖叫噪声频率［7］。
本文作者使用一个简化的制动系统模型，分别用NASTRAN有接触弹簧建模方法和ABAQUS无接触弹簧建模方法对其进行尖叫噪声分析，比较了这2种方法的预测精度，并讨论了单元尺寸和接触刚度对分析结果的影响……1.3 制动系统有限元简化模型汽车盘形制动系统通常由制动盘、制动片、制动片背板、卡钳和制动片背板支架等部件组成，如图2所示。
在以往制动尖叫噪声有限元分析中，制动系统各部件之间（摩擦面除外）的连接都使用弹簧连接。
卡钳和制动片背板支架之间的连接是销孔连接，但NASTRAN软件不容易设置这种类型的连接。
因此，为了抓住制动滑动摩擦模拟这个主要问题，作者采用的制动系统模型由1个制动盘、2个制动片和2个制动片背板组成，如图3所示。
在制动尖叫噪声的有限元分析中，这样的模型是很常用的……用ABAQUS计算摩擦系统的复特征值，需要输入闸片压力、制动盘转速和系统的约束，接触摩擦面不同部件之间的网格划分不要求一致。
用NASTRAN计算摩擦系统的复特征值，需要输入摩擦面之间假想接触弹簧的刚度和系统的约束，接触摩擦面不同部件之间的网格划分要求一致。
为了比较ABAQUS 和NASTRAN 2种计算方法的可靠性，作者选用完全相同的有限元网格分别建立ABAQUS模型和NASTRAN模型，如图3所示。
注意图3摩擦滑动接触面上不同部件的对应节点坐标是一致的。
此外，制动片和制动片背板之间的对应节点坐标也是一致的，用 x、y、z方向的3个弹簧来模拟它们之间的连接。
在ABAQUS模型中的单元全部使用C3D10M十节点四面体单元。
在NASTRAN模型中的单元全部使用CTETRA十节点四面体单元。
如果使用六面体单元，则制动片与制动盘接触面之间的接触节点ABS防抱死是最近两年新兴的安全制动装置，在国外应用已相当普遍。
目前，许多朋友的车上安装有这一装置，但对其了解却并不多。
ABS可安装在任何带液压刹车的汽车上。
它是利用阀体内的一个橡胶气囊，在踩下刹车时，给予刹车油压力，充斥到ABS的阀体中，此时气囊利用中间的空气隔层将压力返回，使车轮避过锁死点。
当年轮即将到达下一个锁死点时，刹车油的压力使得气囊重复作用，如此在一秒钟内可作用60~120次，相当于不停地刹车、放松，即相似于机械的“点刹’。
因此，ABS 防抑死系统，能避免在紧急刹车时方向失控及车轮侧滑，使车轮在刹车时不被锁死，不让轮胎在一个点上与地面摩擦，从而加大磨擦力，使刹车效率达到90%以上，同时还能减少刹车消耗，延长刹车轮鼓、碟片和轮胎两倍的使用寿命。
装有ABS的车辆在干柏油路、雨天、雪天等路面防滑性能分别达到80%~90%、10%~30%、15%~20%。
ABS分电子式与机械式，二者的区别如下：1、电子式ABS是根据不同的车型所设计的，它的安装需要专业的技术力量，如果换装至另一辆车就必须改变它的线路设计和电瓶容量，没有通用性；机械式ABS的通用性强，只要是液压刹车装置的车辆都可使用，可以从一辆车换装到另一辆车上，而且安装只要30分钟。
2、电子式ABS的体积大，而成品车不一定有足够的空间安装电子ABS，相比之下，机械式的ABS的体积较小，占用空间少。
3、电子式ABS是在车轮锁死的刹那开始作用，每秒钟作用6~12次；机械式ABS在踩刹车时就开始工作，根据不同的车速，每秒钟可作用60~120次。
4、电子式ABS的成本较高，在国外的销售价最低一千多美元，国内目前的汽车大都几万至十几万元，相比之下，使用机械式ABS要经济实用些。
ABS防抱死系统并非万能，在轮胎与路面附着力较差的情况下(如冰面)或特殊路况下，ABS的作用并不明显。
在选购ABS防换死系统时应注意防假。
仿造的ABS产品是然在外观上与真品大同小异，结构也很相似，但却难以承受刹车油的腐蚀与高压,时间一长其橡胶就会老化变形，丧失安全保障性能。
真品的橡胶阀囊浸泡在刹车油中可承受每平方英寸11000磅的高压且长期不会发生变形。
一般在选购时，应验证有无权威部门的鉴定或认证文件，并对商家的实力、信誉及安全保障承诺多做比较。
如果需要加装，请务必选择知名品牌手艺过硬的加装机构。
同时切记，千万不要让人随意拨弄！回答者：lixin790419 - 三级2008-11-12 16:01“ABS”中文译为“防锁死刹车系统”.它是一种具有防滑、防锁死等优点的汽车安全控制系统。
ABS是常规刹车装置基础上的改进型技术，可分机械式和电子式两种。
现代汽车上大量安装防抱死制动系统，ABS既有普通制动系统的制动功能，又能防止车轮锁死，使汽车在制动状态下仍能转向，保证汽车的制动方向稳定性，防止产生侧滑和跑偏，是目前汽车上最先进、制动效果最佳的制动装置。
以前消费者买车，都把有没有ABS作为一个重要指标。
随着技术的发展，目前，我国绝大部分轿车已经将ABS作为标准配置。
但对于ABS的认识以及如何正确使用，很多驾驶员还不是很清楚，甚至还出现了一些对ABS的误解。
一些驾驶员认为ABS就是缩短制动距离的装置，装备ABS的车辆在任何路面的制动距离肯定比未装备ABS的制动距离要短，甚至有人错误地认为在冰雪路面上的制动距离能与在沥青路面上的制动距离相当；还有一些驾驶员认为只要配备了ABS，即使在雨天或冰雪路面上高速行驶，也不会出现车辆失控现象。
ABS并不是如有些人所想的那样，大大提高汽车物理性能的极限。
严格来说，ABS的功能主要在物理极限的性能内，保证制动时车辆本身的操纵性及稳定性。
ABS的应用ABS的全名是Anti-lock Brake System（防锁死制动系统）或Anti-skid Braking System （防滑移制动系统），它能有效控制车轮保持在转动状态，提高制动时汽车的稳定性及较差路面条件下的汽车制动性能。
ABS通过安装在各车轮或传动轴上的转速传感器不断检测各车轮的转速，由计算机算出当时的车轮滑移率，并与理想的滑移率相比较，做出增大或减小制动器制动压力的决定，命令执行机构及时调整制动压力，以保持车轮处于理想制动状态。
1906年ABS首次被授予专利，1936年博世注册了一项防止机动车辆车轮抱死的“机械”专利。