公司金融计算题

公司金融复习

四、计算题 1、时间价值

P —现值；S —终值；i —利率（折现率）；n —计息期数；I —利息 一年以360天计；一季度以90天计；一个月以30天计。

单利——每期均按本金计算下期的利息，利息不计息。 …

（一）单利终值

I ＝P ·i ·n

S ＝P ＋I ＝P （1＋i ·n ）

[例1]

8％，则，当前本利和为：

（二）

|

[例2]某人要想在3年后得到

3 400元购买电视机，在利率为6％，单利计息条件下，现需

复利——每期以期末的本利和计算下期的利息。 （一）复利终值

S n ＝P （1＋i ）n %

（1＋i ）n ：复利终值系数，记为（S / F ，i ，n ），可查表。

写为： S ＝P （S/F ，i ，n ）

[例3] 某人现存入银行800元，利率为10％，8年到期，问到期可拿多少钱

S ＝ 800×（1＋10％）8 ＝ 800×（S/F ，10%，8） ＝ 800× = 1 （元）

|

P / F ，i ，n ）可查表。写为：P ＝S （P / F ，i ，n ）

[例4] 例2中，某人要想在3年后得到3 400元购买电视机，在利率为6％，若以复利计息条件下，现

需存入多少钱

，6％，3）

-

＝3 400×

＝

2 （元）

[例5]若计划在3年以后得到400元，利息率为8%，现在应存金额可计算如下：

=400×[1/ (1+8%)3]=(元)

或查复利现值系数表计算如下：

：

P=S×（P / F，8％，3）

=400×

=(元)

普通年金——（后付年金）期末收付

（一）普通年金终值

A ——年金数额

}

上式中为年金终值系数，可写成（S /A，i，n），通过查表得到。

则： S＝A（S /A，i，

n）

[例6] 某人参加零存整取储蓄，每年末存入300元，利率为5％，5年末可得本利和多少 S＝300×（S /A，5％，5）＝ 1 （元）

!

[例7] 某人要求6年以后得到8 000元，年利率为10％，问每年末应存入多少钱

>

为年金现值系数，可写成（P/A，i，n），通过查表得到。

则： P ＝ A（P/A，i，n）

[例8] 某人拟于明年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年

还清，假设借款利率为8％，此人是否能按计划借到款项 解：第一种方法：

P ＝ 6 000×（P/A ，8％，10）

＝ 40 (元)＜42 000元 借不到。

第二种方法：

【

借不到。

即付年金 ——（预付年金）期初收付 （一）即付年金终值 |

方法一：

方法二：

[例9]在[例6]中，若某人每年初存入300元，利率为5％，5年末得本利和为多少 S ＝ 300×（S /A,5％,5）×（1＋5%） ＝ 1 （元） ~

或： S ＝ 300×［（S /A,5％,6）－1］ ＝1 （元） （二）即付年金现值

方法一：

方法二： ）

[例10]在[例8]中，该人愿意每年年初支付6000元，连续支付10年，利率为8％，是否能借到42000

元

P ＝ 6 000×（P/A ，8％，10）×（1＋8％） ＝ 43 （元） 或 P ＝ 6 000×［（P/A ，8％，9）＋1］ ＝ 43 （元 ） 可以借到。 ~

/1⋅⋅（

，，）（＋）S A i n i []/1/1⋅+⋅+，，）-A （，，）-1S A i n S A i n /1⋅⋅（

，，）（＋）P A i n i []/1/1⋅-⋅-，，）＋A （，，）＋1S A i n S A i n

递延年金——（延期年金）第一次收付不在第一期

递延年金现值

方法一： P=A（P/A，i，n-m）（P/S，i，m）

方法二： P=A（P/A，i，n）－A（P/A，i，m）

[例11]某人在年初存入一笔钱，计划从第9年开始，每年末提取现金6 000元，连续提取10年，在利率为7％的情况下，现应存入多少钱

方法一： P ＝ 6 000×（P/A,7％,10）·（P / S,7％,8）

＝ 24 （元）

方法二： P ＝ 6 000×（P/A,7％,18）－6 000×（P/A,7%,8)

{

＝24 （元）

永续年金——无限期收付

永续年金现值

;

当 n→∞（1＋i）－n →0

2、标准离差率选择项目

预期投资报酬率的计算公式为：

、

①根据公式计算例1中项目A和项目B的预期投资报酬率分别为：

项目A的预期投资报酬率＝K1P1+K2P2+K3P3

＝×+×+×0

＝9％

项目B的预期投资报酬率＝K1P1+K2P2+K3P3

＝×+×+×（－）

＝9％ ,

②分别计算例1中A 、B 两个项目投资报酬率的标准离差。

@

以上计算结果表明项目B 的风险要高于项目A 的风险。

③利用上例的数据，分别计算项目A 和项目B 的标准离差率。

[

应选择项目A 有利。

决策标准： [例3-2] 风险收益的计量 ——北方公司风险收益的计量 46 (一)基本案情

北方公司2009年陷入经营困境，原有柠檬饮料因市场竞争激烈，消费者偏好产生变化等开始滞销。为改变产品结构，开拓新的市场领域，拟开发两种新产品。 %

1．开发洁清纯净水。面对全国范围内的节水运功及限制供应，尤其是北方十年九旱的持殊环境．开发部3—1 经过专家测定该项目的风险系数为。

2． 开发消渴啤酒。北方人有豪爽、好客、畅饮的性格，亲朋好友聚会的机会日益增多；北方气温大幅

度升高，并且气候干燥；北方人的收入明显增多，生活水平日益提高。开发部据此提出开发消渴啤⎧⎨⎩单一方案——标准离差（率）＜设定的最高限额，项目可行

多个方案——标准离差（率）最小为最优