苏教版四年级数学下册《积的变化规律》.ppt
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苏教版数学四年级下册《积的变化规律》说课稿(附反思、板书)课件
4.解释规律。 刚才同学们通过自己的活动，发现了积的变化规律，其实大家 对这一规律并不陌生，在以前的学习中我们曾经应用这一规律 解决过有关的计算问题，你能举出这样的例子吗？
出示练习六第1题，让学生口算出得数。 练习后，指名核对每一道题的得数，并选择几题让学生说说口 算时的思考过程，并尝试解释这样算的依据。
六、说教学过程
练习： 1.计算下列各题。 25×2= 25×4= 2.复习有关0的运算。 5+0= 20－0= 7×0= 0÷8=
板块一、复习导入 25×8= 25×16=
指名让学生到前面板演竖式计算,其余学生独立完成计算; 教师巡视了解情况。 组织学生交流订正。
在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引 起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就 一起来探索积的变化规律。这节课我们就一起来学习积的变化规律。 （揭示课题) （这一环节是从学生已知的知识提出问题，让学生进行思考，符合学 生的认知特点，对学习新知起铺垫作用。）
（3）除以10
板块四、课堂总结 今天这节课，我们学习了什么内容，是怎样发现这一规律的？ 你有哪些收获和体会？ 【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
积的变化规律 一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。 一个乘数乘几,另一个乘数必须除以相同的数,才能使积不变。
四、说学情
四年级这个年龄段的学生具有接触面广、独立性强、善于观察和 发现、乐于动手操作等特点。他们的思维已经开始由具体形象思维过 度到抽象思维,对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用 归纳概括的方法认识事物及解决问题，已经具备了初步的数学知识。 大部分学生学习习惯好，对旧知掌握较好，并初步具备了运用所学知 识解决实际问题的能力，但是学生的心理特征及思维发展不一致。
四年级数学《积的变化规律》课件
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律
2020春苏教版四年级数学下册课件-第3单元-第3课时 积的变化规律(02)
易错辨析（选题源于《典中点》 ）
6．判断：一个乘数乘几，积就等于原来的积乘几。（ ×） 辨析：对积的变化规律理解不透彻
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
第4课时
三 三位数乘两位数
积的变化规律
SJ 四年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
8
知识点 积的变化规律
1．算一算，填一填，你能发现什么？
7×34＝238
46×2＝92
70×34＝ 2380
46×20＝ 23800
700×34＝ 920
46×200＝ 9200
我发现：两个乘数相乘，一个乘数不变，另一个
乘数( 乘几)，得到的积就等于原来的积( 乘几 )。
2．根据积的变化规律填空。
37×2＝74
25×6＝150
每次购买的数量发生了什么变化？每次的总价呢？
答：每次购买的数量越来越多，数量乘几，总价也 乘几。
归纳总结：
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到 的积就等于原来的积乘几。
（讲解源于《点拨》）
夯实基础（教材P35练习六）
1.口算下面各题，并说说是怎样算的。
80×30＝ 2400 7×600＝ 4200 50×70＝ 3500
再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是 不是有同样的规律，与同学交流。
小试牛刀（教材P33练一练） 1.先说说一个乘数是怎样变化的， 再直接填出积。
乘数 5 乘数 4
积 20
5 4×3
60
5 4×10
200
5×5 4
100
5×20 4400源自2.根据每组第1题的积，直接写出下面两题的积。
苏教版四年级下册数学 第3课时 积的变化规律 知识点梳理重点题型练习课件
苏教版数学四年级下册课件
第3课时 积的变化规律
3 三位数乘两位数
基础导学练
知识点1 积的变化规律
1．算一算，填一填，你能发现什么？
7×34＝238
46×2＝92
70×34＝ 2380
46×20＝ 920
700×34＝ 23800
46×200＝ 9200
我发现：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数
(乘几)，得到的积就等于原来的积(乘几)。
75×12＝ 900
125×12＝ 1500
应用提升练 提升点1 巧用积的变化规律计算 4．根据给出的算式，在括号里填上合适的数。 40×50＝2000 40×( 25 )＝1000 ( 20 )×50＝1000 80×( 50 )＝4000后的绿地面积是多少？
45÷15×120＝360(平方米) 答：扩大后的绿地面积是360平方米。
(45＋15)÷15×120＝480(平方米) 答：扩大后的绿地面积是480平方米。
思维拓展练
6．想一想，填一填，你发现了什么？ 12×24＝288 (12×2)×(24÷2)＝__2_8_8__ (12÷3)×(24×3)＝__2_8_8__ (12×4)×(24÷__4____)＝288 我发现：两个数相乘，一个乘数乘(或除以)几(0除外)， 另一个乘数除以(或乘)相同的数，则它们的积 ( 不变 )。
知识点2 应用积的变化规律
2．填一填。 (1)一个乘数不变，另一个乘数( 乘12 )，得到的积是原
来的12倍。 (2)若50×△＝400，则250×△＝( 2000)。
3．根据25×12＝300，直接写出下面各算式的结果。
25×24＝ 600
50×12＝ 600
新苏教版四年级数学下册〈积的变化规律〉PPT课件
780
40000
60 600 6000 12000
300 600 6000 12000
24×3=72 24×30= 720
7×15=105 7×150= 1050
24×300= 7200 7×1500= 10500
16×5=80
16×20= 320 16×35= 560
2400 4200 3500
210 1800 1200
1
4200
260
40x8= 320 4x8=
6x70= 420 24x10= 240 6x7= 24x1=
先说说一个乘数是怎样变化的，再直接填出积。
乘数
5
5
60
5
200
5×5 5×20
乘数
积
4
20
4×3 4×10
4
100
4
400
20×3 20×10 20×5 20×20
根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数。
口算。
40x8= 320 4x8=
6x70= 420 24x10= 240 6x7= 24x1=
算一算、填一填，再比较填出的结果。 一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？
乘数
20 20 20 20×4 20×5
乘数
3 3×2 3×10 3 3
积
60
积的变化
60×
一个乘数不变，另一个乘 数乘几，得到的积等于原 来的积乘几。
乘数
20 20 20 20×4 20×5
乘数
3 3×2 3×10 3 3
积
60
120
积的变化
60× 2 60×10 60×4 60×5
600 240 300
苏教版四年级数学下册第3课时 积的变化规律
积的变化规律
苏教版 四年级下册
进行新课
先按要求算一算、 填一填， 再比较填出的结果。
120
2
600
60×10
240
60×4
300
60×5
120 600 240 300
一个乘数不变，另一个乘 数乘几，积怎样变化？你 有什么发现？
2 60×10 60×4 60×5
120
600 240 300
第一个乘数不变， 第二个乘数乘 2， 得到的积等于原来 的积乘 2。
再找一些例子算一算、 比一比， 看看积的变化是不 是有同样的规律， 与同学交流。
12×3＝ 36
48×5＝ 240 24×5＝ 120
120×3＝360 48×50＝ 2400 24×25＝600
1200×3＝ 3600 48×500＝ 2400024×75＝ 1800
你发现了什么？
小结
一个因数不变，另一个因数扩大若干倍， 积也扩大相同的倍数。
一个因数不变，另一个因数缩小若干倍， 积也缩小若干倍。
随堂演练
1. 先说 100 400
2. 根据每组第 1 题的积， 直接写出下面两题的积。 24 × 3 = 72 7 × 15 = 105 16 × 5 = 80 24 × 30 = 720 7 × 150 =1050 16 × 20 = 320 24 × 300 = 7200 7 × 1500 = 10500 16 × 35 = 560
2 60×10 60×4 60×5
120
600 240 300
第二个乘数不变， 第一个乘数乘 4， 得到积等于原来 积的4倍。
2 60×10 60×4 60×5
120 600 240 300
苏教版 四年级下册
进行新课
先按要求算一算、 填一填， 再比较填出的结果。
120
2
600
60×10
240
60×4
300
60×5
120 600 240 300
一个乘数不变，另一个乘 数乘几，积怎样变化？你 有什么发现？
2 60×10 60×4 60×5
120
600 240 300
第一个乘数不变， 第二个乘数乘 2， 得到的积等于原来 的积乘 2。
再找一些例子算一算、 比一比， 看看积的变化是不 是有同样的规律， 与同学交流。
12×3＝ 36
48×5＝ 240 24×5＝ 120
120×3＝360 48×50＝ 2400 24×25＝600
1200×3＝ 3600 48×500＝ 2400024×75＝ 1800
你发现了什么？
小结
一个因数不变，另一个因数扩大若干倍， 积也扩大相同的倍数。
一个因数不变，另一个因数缩小若干倍， 积也缩小若干倍。
随堂演练
1. 先说 100 400
2. 根据每组第 1 题的积， 直接写出下面两题的积。 24 × 3 = 72 7 × 15 = 105 16 × 5 = 80 24 × 30 = 720 7 × 150 =1050 16 × 20 = 320 24 × 300 = 7200 7 × 1500 = 10500 16 × 35 = 560
2 60×10 60×4 60×5
120
600 240 300
第二个乘数不变， 第一个乘数乘 4， 得到积等于原来 积的4倍。
2 60×10 60×4 60×5
120 600 240 300
苏教版四年级下册数学《积的变化规律》三位数乘两位数课件教学说课
——
60×2
60×10
60×4
60×5
×2
×10
×4
×5
你有什么发现？
新知探究
4
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
新知探究
4
乘数
乘数
积
15
4
60
15
4×3
15
4×20
15×10
4
15×5
4
积的变化
——
180
1200
600
300
60×3
60×20
60×10
60×5
巩固练习
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外） ，积也乘几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘(或除以）几。
算一算，想一想。你能发现什么规律？
6×8＝48
两个数相乘,一个因数乘几（0除外）,另一个因数同时除以几,积不变.
12345679×( )=666666666
36
54
算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数同时除以几,积不变.
（36÷2）×（18×2）＝
（36÷4）×（18×4）＝
（36×3）×（18÷3）＝
648
648
648
拓展创新
运用规律在○中填上运算符号，在□中填上数。 24×75=1800 （24○6）×（75×6）=1800 （24○3）×（75○□）=1800 36×104=3744（36×4）×（104○4）=3744（36○□）×（104○□）=3744
60×2
60×10
60×4
60×5
×2
×10
×4
×5
你有什么发现？
新知探究
4
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
新知探究
4
乘数
乘数
积
15
4
60
15
4×3
15
4×20
15×10
4
15×5
4
积的变化
——
180
1200
600
300
60×3
60×20
60×10
60×5
巩固练习
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外） ，积也乘几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘(或除以）几。
算一算，想一想。你能发现什么规律？
6×8＝48
两个数相乘,一个因数乘几（0除外）,另一个因数同时除以几,积不变.
12345679×( )=666666666
36
54
算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数同时除以几,积不变.
（36÷2）×（18×2）＝
（36÷4）×（18×4）＝
（36×3）×（18÷3）＝
648
648
648
拓展创新
运用规律在○中填上运算符号，在□中填上数。 24×75=1800 （24○6）×（75×6）=1800 （24○3）×（75○□）=1800 36×104=3744（36×4）×（104○4）=3744（36○□）×（104○□）=3744
四年级数学下册三三位数乘两位数3积的变化规律课件苏教版
【挑 战 台】 6.一个长方形的草坪面积是90平方米，扩建后，长扩大到原来的2 倍，宽扩大到原来的3倍，现在长方形草坪的面积是多少平方米？ 90×2×3=540(平方米) 答：现在长方形草坪的面积是540平方米。
•
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月10日星期四下午7时19分45秒19:19:4522.2.10
600×30= 20×700=
50×40= 50×400= 500×40=
【示范解答】 60×30=1800 60×300=18000 600×30=18000
20×70=1400 200×70=14000 20×700=14000
50×40=2000 50×400=20000 500×40=20000
960
Im 750 age 960
7500
9600
3.选一选。 (1)两个数相乘的积是50，一个乘数乘10，另一个乘数不变，现在 的积会发生什么变化，下面说法正确的是( A )。 A.现在的积是500 B.现在的积增加10倍 C.现在的积不变
(2)下面算式中与30×700的积不同的是( B )。
【跳 跳 板】 4.在 No 里填合适的数字，使等式成立。
Image
6020
No 3 0 4 0
2090
3 I0m6ag0e
4090
答案不唯一
5.服装店在春节前批发了580套服装，春节前卖出了305套。 (1)卖出的服装平均单价是88元，一共卖了多少元？ 305×88=26840(元) 答：一共卖了26840元。 (2)春节后半价销售，还能卖多少元？ (580-305)×(88÷2)=12100(元) 答：还能卖12100元。
苏教版四年级下册数学第4课时 积的变化规律习题课件
1.根据每组第一题的积直接写出下面两题的积。
48×2=96
15×3=45
12×9=108
48×4= 192
15×30= 450
48×9= 432
480×2= 960 15×300= 4500 12×45= 540
苏教版 数学 四年级 下册
2.根据第一个算式的结果,在( )里填上合适的
数。
25×8=200
苏教版 数学 四年级 下册
乘数 12 12 12 12×5 12×20
乘数 2
2×2 2×10
2 2
积
积的变化
24
——
48
24×( 2 )
240
24×10
120
24×5
480
24×20
苏教版 数学 四年级 下册
一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的 积就等于原来的积乘几。
苏教版 数学 四年级 下册
5×( 32 )=800
( 125 )×8=1000
50×( 32 )=1600
苏教版 数学 四年级 下册
3.文体店中2只毽子卖15元,5根跳绳卖64元。张老师 准备买10只毽子和20根跳绳,一共要花多少元?
10÷2=5 15×5=75(元) 20÷5=4 64×4=256(元) 75+256=331(元)
教材例题精练
第三单元 三位数乘两位数
苏教版 数学 四年级 下册
第4课时 积的变化规律
（教材P33例4）
例题：先按要求算一算、填一填,再比较填出的结果。
乘数 12 12 12 12×5 12×20
乘数 2
2×2 2×10
2 2
积 )
苏教版 数学 四年级 下册
四年级下册数学课件 积的变化规律 苏教版
积的变化规律
乘数
乘数
积
积的变化
20
3
60
--------------
20
3×2
60×（ ）
20
3×10
20×4
3
20×5
3
（乘的倍数相等）
3×20＝60 60
乘2
乘2
6×20＝
120
乘5
30×20＝
乘5
600
一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几。
（乘的倍数相等）
20×3＝60 60
乘4
乘4
80×3＝
240
乘5
100×3＝
乘5
300
一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几。
积的变化规律
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到 的积就等于原来的积乘几。
先说说一个乘数是怎样变化的，再直接填出积
乘数
5
5
乘数
4பைடு நூலகம்
4×3
积
20
5 4×10
5×5 4
5×20 4
2.根据每组第1组题的积，直接写出下面两题的积。
想一想，议一议
接说出下面的得数吗？
200×30 210×20 15×40
130×2 3×260 800×50
5. *算一算，想一想。你发现什么规律？
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
432
（18×2）×（24÷2）=
432
24×3= 72 24×30= 24×300=
7×15= 7×150= 7×1500=
16×5=80 16×20= 16×35=
口算下面各题，并说说是怎样算的。
乘数
乘数
积
积的变化
20
3
60
--------------
20
3×2
60×（ ）
20
3×10
20×4
3
20×5
3
（乘的倍数相等）
3×20＝60 60
乘2
乘2
6×20＝
120
乘5
30×20＝
乘5
600
一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几。
（乘的倍数相等）
20×3＝60 60
乘4
乘4
80×3＝
240
乘5
100×3＝
乘5
300
一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几。
积的变化规律
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到 的积就等于原来的积乘几。
先说说一个乘数是怎样变化的，再直接填出积
乘数
5
5
乘数
4பைடு நூலகம்
4×3
积
20
5 4×10
5×5 4
5×20 4
2.根据每组第1组题的积，直接写出下面两题的积。
想一想，议一议
接说出下面的得数吗？
200×30 210×20 15×40
130×2 3×260 800×50
5. *算一算，想一想。你发现什么规律？
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
432
（18×2）×（24÷2）=
432
24×3= 72 24×30= 24×300=
7×15= 7×150= 7×1500=
16×5=80 16×20= 16×35=
口算下面各题，并说说是怎样算的。
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观察：与第一个算式比 较，第二个算式的乘数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
第三个算式呢？
第一个乘数不变，第二个 乘数不断变大，积也变大。
一个乘数不变，另一个乘数
乘10（或扩大10倍），积也 乘10 （或扩大10倍）。
根据8×50＝400，直接写出积。
（400×2）
16×50＝800
（8×2）
（400×4）
16×51=816
扩大3倍
16×68=1088
扩大4倍
16×85=1356
扩大5倍
16×102=1632
扩大6倍
课件PPT
这节课学到了什么？
在乘法里，一个乘数不变，另一个乘 数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数；一个 乘数不变，一个乘数缩小原来的几分之几， 几页缩小原来的几分之几。
一个乘数扩大若干倍，要使积不变， 另一个乘数该缩小原来的几分之几。
根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷2）
8×25＝ 200
（50÷2）
（400÷4）
2×50＝ 100
（8÷4）
两数相乘，当一个因数不变，另一个 因数除以几时，积也要除以几。
两数相乘，一个乘数不变，另一 个乘数乘几，积也要乘几。
两数相乘，一个乘数不变，另 一个乘数除以几，积也除以几。
两数相乘，一个乘数不变， 另一 个乘数乘(或除以）几，积也要乘（或 除以）几。
课件PPT
1200×3＝3600 48×500＝24000 24×75＝1800
乘数 20
40 40
200 200
乘数 5 5
10
10 20
积
100 200 400 2000 4000
请根据积变化的规律填表。
根据8×50＝400直接写出下面各题 的积。
16×50＝ 800 32×50＝ 1600
8×25＝ 200 4×25＝ 100
乘数
乘数
积
20
3
60
20
3×2
120
20
3×10
600
20×4
3
240
20×5
3
300
积的变化
60×（2） 60×（10） 60×（4） 60×（5）
想一想：一个因数不变，另一个因数乘几， 得到的积怎样变化？你有什么发现？
①第一个乘数不变， 第二个乘数乘2，得到 ②第一个乘数不变，第二 的积等于原来的积乘2。个乘数乘10，得到的积等于
探42×5”时，将乘数5写成 了50并进行了计算。
问题一：小明能算出这个算式的正确答 案吗？
问题二：那他算出的积和正确的答案之 间会有什么关系呢？
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先按要求算一算、填一填，在比较填出的结果
乘数
乘数
积
20
3
60
20
3×2
20
3×10
20×4
3
20×5
3
积的变化 60×（）
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第3单元 三位数乘两位数
3.3 积的变化规律
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学习目标
1.探索、发现“一个因数不变，另一个 因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几” 的变化规律；能运用积的变化规律灵活地 进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳 等一系列的数学活动，体验探索和发现数 学规律的经验，发展思维能力。
大货车在普通公路上以40千米/时的速度行
驶，4小时可以行（160 ）千米。小轿车在
高速公路上行驶的速度是大货车的2倍，小
轿车用同样的时间可行（320 ）千米。
40×4=160
小轿车的速度
80×4=320
大货车的速 度是小轿车 速度的2倍
找出规律再填空。
16×17=272
16×34=544
扩大2倍
32×50＝ 1600
（8×4）
两数相乘，当一个乘数不变，另 一个乘数乘几时，积也要乘几。
我发现了
80×4＝ 320
40×4＝ 160
20×4＝ 80
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
第三个算式呢？
一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也变小。
一个因数不变，另一个 因数除以2，积也除以2。
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在计算时，先观察，看有没 有规律，在计算，如果两数相乘， 一个乘数不变， 另一个乘数乘 (或除以）几，积也要乘（或除 以）几。
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算出每一组题中第一题的积，然后很快写出下 面两题的积。
12×3＝ 36 48×5＝240
24×5＝120
120×3＝360 48×50＝2 400 24×25＝600
原来的积乘10。
③第二个乘数不变，第
一个乘数乘4，得到的积 ④第二个乘数不变，第一
等于原来的积乘4。
个乘数乘5，得到的积等于
原来的积乘5。
积的变化规律：一个
乘数不变，另一个乘
数乘几，得到的积就 等于原来的积乘几。
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算 一，你发现了什么？
6×2＝ 12
我发现了
6×20＝120
6×200＝ 1200
第三个算式呢？
第一个乘数不变，第二个 乘数不断变大，积也变大。
一个乘数不变，另一个乘数
乘10（或扩大10倍），积也 乘10 （或扩大10倍）。
根据8×50＝400，直接写出积。
（400×2）
16×50＝800
（8×2）
（400×4）
16×51=816
扩大3倍
16×68=1088
扩大4倍
16×85=1356
扩大5倍
16×102=1632
扩大6倍
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这节课学到了什么？
在乘法里，一个乘数不变，另一个乘 数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数；一个 乘数不变，一个乘数缩小原来的几分之几， 几页缩小原来的几分之几。
一个乘数扩大若干倍，要使积不变， 另一个乘数该缩小原来的几分之几。
根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷2）
8×25＝ 200
（50÷2）
（400÷4）
2×50＝ 100
（8÷4）
两数相乘，当一个因数不变，另一个 因数除以几时，积也要除以几。
两数相乘，一个乘数不变，另一 个乘数乘几，积也要乘几。
两数相乘，一个乘数不变，另 一个乘数除以几，积也除以几。
两数相乘，一个乘数不变， 另一 个乘数乘(或除以）几，积也要乘（或 除以）几。
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1200×3＝3600 48×500＝24000 24×75＝1800
乘数 20
40 40
200 200
乘数 5 5
10
10 20
积
100 200 400 2000 4000
请根据积变化的规律填表。
根据8×50＝400直接写出下面各题 的积。
16×50＝ 800 32×50＝ 1600
8×25＝ 200 4×25＝ 100
乘数
乘数
积
20
3
60
20
3×2
120
20
3×10
600
20×4
3
240
20×5
3
300
积的变化
60×（2） 60×（10） 60×（4） 60×（5）
想一想：一个因数不变，另一个因数乘几， 得到的积怎样变化？你有什么发现？
①第一个乘数不变， 第二个乘数乘2，得到 ②第一个乘数不变，第二 的积等于原来的积乘2。个乘数乘10，得到的积等于
探42×5”时，将乘数5写成 了50并进行了计算。
问题一：小明能算出这个算式的正确答 案吗？
问题二：那他算出的积和正确的答案之 间会有什么关系呢？
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先按要求算一算、填一填，在比较填出的结果
乘数
乘数
积
20
3
60
20
3×2
20
3×10
20×4
3
20×5
3
积的变化 60×（）
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第3单元 三位数乘两位数
3.3 积的变化规律
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学习目标
1.探索、发现“一个因数不变，另一个 因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几” 的变化规律；能运用积的变化规律灵活地 进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳 等一系列的数学活动，体验探索和发现数 学规律的经验，发展思维能力。
大货车在普通公路上以40千米/时的速度行
驶，4小时可以行（160 ）千米。小轿车在
高速公路上行驶的速度是大货车的2倍，小
轿车用同样的时间可行（320 ）千米。
40×4=160
小轿车的速度
80×4=320
大货车的速 度是小轿车 速度的2倍
找出规律再填空。
16×17=272
16×34=544
扩大2倍
32×50＝ 1600
（8×4）
两数相乘，当一个乘数不变，另 一个乘数乘几时，积也要乘几。
我发现了
80×4＝ 320
40×4＝ 160
20×4＝ 80
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
第三个算式呢？
一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也变小。
一个因数不变，另一个 因数除以2，积也除以2。
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在计算时，先观察，看有没 有规律，在计算，如果两数相乘， 一个乘数不变， 另一个乘数乘 (或除以）几，积也要乘（或除 以）几。
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算出每一组题中第一题的积，然后很快写出下 面两题的积。
12×3＝ 36 48×5＝240
24×5＝120
120×3＝360 48×50＝2 400 24×25＝600
原来的积乘10。
③第二个乘数不变，第
一个乘数乘4，得到的积 ④第二个乘数不变，第一
等于原来的积乘4。
个乘数乘5，得到的积等于
原来的积乘5。
积的变化规律：一个
乘数不变，另一个乘
数乘几，得到的积就 等于原来的积乘几。
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算 一，你发现了什么？
6×2＝ 12
我发现了
6×20＝120
6×200＝ 1200