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《机械原理》第十章_平面机构的平衡
m1 r
Fb
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单缸 曲轴
Fb Fb Fb Fbl Fb l
当 rb rb rb 时
l l rb mb rb mb mb mb rb mb rb mb rb mb l l rbl mb rbl mb l l rb mb rb mb mb mb l l
完全平衡或不完全平衡 由于机构各构件的尺寸 和质量完全对称，故在 运动过程中其总质心将 保持不动。 可得到很好的平衡效果
2Fh 2m 2 r cos
h 2Fh R14
2m 2 r cos mC 2 k cos
k m mC 2r
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对称布置法
完全平衡 由于机构各构件的尺 寸和质量完全对称， 故在运动过程中其总 质心将保持不动。 可得到很好的平衡效 果
mC m3 m2C
2
l
C
C
平衡惯性力在曲柄加质量使得
pmC k pk m m m (m3 m2C ) r r mr mC k k e pa b m1 m2 pm3 r k l m 2 r cos mC 2 k cos Fh
l1 l1 m1 m1 m1 l l l2 l2 m2 m2 m2 m2 l l l3 l3 m3 m3 m3 m3 l l m1
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rb m1 r1 m2 r2 m3 r3 0 mb rb m1 r1 m2 r2 m3 r3 0 mb
Fv m 2 r sin mC 2 k sin
h R14 Fh
机械原理第十章 标准齿轮与渐开线齿轮
a a
h 1 或 h 0.8 基准
ha c ha m c m 顶隙系数 c 0.25 或 c 0.3
h ha hf 6. 齿顶圆直径 d a d 2ha 7. 齿根圆直径 d f d 2hf
8. 齿距
p m m 9. 齿厚 s 2 m 10.齿槽宽 e 2
标准齿轮 m、、h*a、c* （15或20）为标准值 且 e = s 几何尺寸计算公式 （P307表10-2）
si ri [(s r ) 2(invi inv )]
齿轮与齿条比较
4.标准齿条和内齿轮的尺寸 1、渐开线齿条的几何特点 （1）同侧齿廓为互相平行的直线。
（2）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等
1渐开线齿条的几何特点分度线齿根线一渐开线齿轮的啮合过程理论啮合线段n齿廓工作段二正确啮合的条件保证前后两对轮齿有可能同时在啮合线上相切接触
§10-4 标准齿轮的基本参数和几何尺寸
1．齿轮各部分的名称和符号 齿顶圆 ra，da 齿根圆 rf，df 分度圆齿厚s 齿 厚 任意圆齿厚 si 分度圆齿槽宽e ei 齿槽宽 任意圆齿槽宽 分度圆齿距 p pi= s+ ei 齿 距 任意圆齿距 i+e 分度圆 r，d ha 齿顶，齿顶高 hf 齿根，齿根高
o1
' r1
c
用C 表示。
上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。
r2' o2
'
* ) 3.渐开线齿轮各部分几何尺寸 (基本参数为 m、Z、 和 h * 、 c a
1.分度圆直径 d mz 2.基圆直径 d b d cos 3.齿顶高 ha ha m 齿顶高系数
正常齿制 4.齿根高 hf 5.齿全高
h 1 或 h 0.8 基准
ha c ha m c m 顶隙系数 c 0.25 或 c 0.3
h ha hf 6. 齿顶圆直径 d a d 2ha 7. 齿根圆直径 d f d 2hf
8. 齿距
p m m 9. 齿厚 s 2 m 10.齿槽宽 e 2
标准齿轮 m、、h*a、c* （15或20）为标准值 且 e = s 几何尺寸计算公式 （P307表10-2）
si ri [(s r ) 2(invi inv )]
齿轮与齿条比较
4.标准齿条和内齿轮的尺寸 1、渐开线齿条的几何特点 （1）同侧齿廓为互相平行的直线。
（2）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等
1渐开线齿条的几何特点分度线齿根线一渐开线齿轮的啮合过程理论啮合线段n齿廓工作段二正确啮合的条件保证前后两对轮齿有可能同时在啮合线上相切接触
§10-4 标准齿轮的基本参数和几何尺寸
1．齿轮各部分的名称和符号 齿顶圆 ra，da 齿根圆 rf，df 分度圆齿厚s 齿 厚 任意圆齿厚 si 分度圆齿槽宽e ei 齿槽宽 任意圆齿槽宽 分度圆齿距 p pi= s+ ei 齿 距 任意圆齿距 i+e 分度圆 r，d ha 齿顶，齿顶高 hf 齿根，齿根高
o1
' r1
c
用C 表示。
上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。
r2' o2
'
* ) 3.渐开线齿轮各部分几何尺寸 (基本参数为 m、Z、 和 h * 、 c a
1.分度圆直径 d mz 2.基圆直径 d b d cos 3.齿顶高 ha ha m 齿顶高系数
正常齿制 4.齿根高 hf 5.齿全高
机械原理孙恒完整ppt课件
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7
除了机器外，实际中存在如图1-2所示的开窗机构和如图1-3所示的千 斤顶，它们借助于人力驱动实现所需的运动或传递力。这些装置我们称之 为机构。
图1-2 开窗机构
图1-3 千斤顶
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8
机器的特征： 1. 它们是由零件人为装配组合而成的实物体； 2. 各实物体之间具有确定的相对运动； 3. 能完成有用的机械功或转化机械能。 机构的特征：机构具有机器特征中的前两个特征。 机器与机械的共有特征决定了机器与机构可以统称为机械。 本课程研究的内容： 1. 机构结构分析的基本知识 2. 机构的运动分析 3. 机器动力学 4. 常用机构的分析与设计 5. 机构的选型及机械传动系统的设计 本课程研究的内容可以概括为两个方面，第一是介绍对已有机械进行 结构、运动和动力分析的方法，第二是探索根据运动和动力性能方面的要 求设计新机械的途径。
调节 §10-4 机械的非周期性速度波动及其调节 • 第十一章 机械的平衡 §11-1 机械平衡的目的及内容 §11-2 刚性转子的平衡计算
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6
第一章 绪 论
§1-1本课程研究的对象及内容
“机械原理”(Mechanical Principle) 研究的对象是机械，研究的内容是有关 机械(mechanism)的基本理论问题。
图2-1 回转副
图2-1 移动副
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12
两齿轮轮齿的啮合(图2-3,a)，球面与平面的接触(图2-3,b)，圆柱与平面 的接触(图2-3,c) 。
图2-3,a 齿轮副
图2-3,b
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图2-3,c
13
任意两个构件1与2，当它们尚未构起运动副之前，构件1相对于构件2共 有6个相对运动的自由度。当两构件以某种方式相联接而构成运动副，则两 者间的相对运动便受到一定的约束，其相对运动自由度减少的数目就等于该 运动副所引入的约束的数目。两构件构成运动副后所受到的约束数最少为 1(如图2-3，b所示的运动副)，而最多为5(如图2-1和2-2所示的运动副)
孙恒《机械原理》课件讲义
学时：课堂教学：5学时，习题课：1学时；实验：机构运动简图测绘，2学时。
机构结构分析的内容及目的 机构的组成 机构运动简图 机构具有确定运动的条件 平面机构自由度的计算 平面机构的组成原理、结构分类 及结构分析
§2-1 机构结构分析的内容及目的
1、研究机构的组成及机构运动简图的画法 ; 2、了解机构具有确定运动的条件； 3、研究机构的组成原理及结构分类。
2）确定机架 3）确定各构件之间的运动副种类
“两两分析相对运动” 4）代表回转副的小圆，其圆心必须与相对运动
回转中心重合。代表移动副的滑块，其导路 方向必须与相对运动方向一致。 5）比例、符号、线条、标号
§2-5 平面机构自由度的计算
1. 平面机构的自由度：机构所具有的独立运动。 2. 平面机构的自由度计算公式
2. 要除去局部自由度( F' ) 局部自由度：某些不影响机构运动的自由度。
3. 要除去虚约束( p' ) 虚约束:在机构运动中，有些约束对机构自由度的影响
是重复的。
3. 要除去虚约束( p' ) 虚约束:在机构运动中，有些约束对机构自由度的影响
是重复的。 •机构中的虚约束常发生在下列情况：
1）如果转动副联接的是两构件上运动 轨迹相重合的点，则该联接将带入 1个虚约束。
本章结束
第二章 机构的结构分析
基本要求：了解机构的组成；搞清运动副、运动链、约 束和自由度等基本概念；能绘制常用机构的 运动简图；能计算平面机构的自由度；对平 面机构组成的基本原理有所了解。
重 点：运动副和运动链的概念；机构运动简图的绘 制；机构具有确定运动的条件及机构自由度 的计算。
难 点：在机构自由度的计算中有关虚约束的识别及 处理问题。
机构结构分析的内容及目的 机构的组成 机构运动简图 机构具有确定运动的条件 平面机构自由度的计算 平面机构的组成原理、结构分类 及结构分析
§2-1 机构结构分析的内容及目的
1、研究机构的组成及机构运动简图的画法 ; 2、了解机构具有确定运动的条件； 3、研究机构的组成原理及结构分类。
2）确定机架 3）确定各构件之间的运动副种类
“两两分析相对运动” 4）代表回转副的小圆，其圆心必须与相对运动
回转中心重合。代表移动副的滑块，其导路 方向必须与相对运动方向一致。 5）比例、符号、线条、标号
§2-5 平面机构自由度的计算
1. 平面机构的自由度：机构所具有的独立运动。 2. 平面机构的自由度计算公式
2. 要除去局部自由度( F' ) 局部自由度：某些不影响机构运动的自由度。
3. 要除去虚约束( p' ) 虚约束:在机构运动中，有些约束对机构自由度的影响
是重复的。
3. 要除去虚约束( p' ) 虚约束:在机构运动中，有些约束对机构自由度的影响
是重复的。 •机构中的虚约束常发生在下列情况：
1）如果转动副联接的是两构件上运动 轨迹相重合的点，则该联接将带入 1个虚约束。
本章结束
第二章 机构的结构分析
基本要求：了解机构的组成；搞清运动副、运动链、约 束和自由度等基本概念；能绘制常用机构的 运动简图；能计算平面机构的自由度；对平 面机构组成的基本原理有所了解。
重 点：运动副和运动链的概念；机构运动简图的绘 制；机构具有确定运动的条件及机构自由度 的计算。
难 点：在机构自由度的计算中有关虚约束的识别及 处理问题。
机械原理第10章 凸轮设计
移动从动件盘形凸轮机构凸轮廓线的设计 1）尖端从动件
①等分位移曲线；
②选定r0，画基圆；
③应用反转法逐点作图确 定 各 接 触 点 位 置 B0 ， B1 ， B2，……；
④光滑连接B0，B1，B2 ， …… 点 ， 就 得 所 要 设 计 的 凸轮廓线。
10.2 凸轮机构的廓线设计
2）滚子从动件
第10章 凸轮机构设计
Design of Cam Mechanisms
第10章 凸轮机构及其设计
1
凸轮机构的运动与传力特性
2
凸轮机构的廓线设计
10.1 凸轮机构的运动与传力特性
10.1.1 凸轮机构的工作循环
基圆——以凸轮轮廓的最小向径rb (或r0)为半径的圆。
图10-1 尖端移动从动件盘形凸轮机构的工作循环
从动件一方面随机架和导路以角速度－ω 绕O点转动，另一方面又在导 路中往复移动。由于尖端始终与凸轮轮廓相接触，所以反转后尖端的运动 轨迹就是凸轮轮廓。
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2.2 图解法设计过程
添加！
凸轮轮廓曲线的绘制 （图解法凸轮廓线的设计）
（26分钟）
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2.3 凸轮廓线设计的解析方法
移动滚子从动件盘形凸轮机构
如图所示为一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。建立直角坐标系oxy。若已
知凸轮以等角速度逆时针方向转动，凸轮基圆半径rb、滚子半径rr，偏距e，从动 件的运动规律s=s()。
1、理论廓线方程 B点坐标（凸轮的理论廓线方程）
s
v
a
j
h (1 cos)
①等分位移曲线；
②选定r0，画基圆；
③应用反转法逐点作图确 定 各 接 触 点 位 置 B0 ， B1 ， B2，……；
④光滑连接B0，B1，B2 ， …… 点 ， 就 得 所 要 设 计 的 凸轮廓线。
10.2 凸轮机构的廓线设计
2）滚子从动件
第10章 凸轮机构设计
Design of Cam Mechanisms
第10章 凸轮机构及其设计
1
凸轮机构的运动与传力特性
2
凸轮机构的廓线设计
10.1 凸轮机构的运动与传力特性
10.1.1 凸轮机构的工作循环
基圆——以凸轮轮廓的最小向径rb (或r0)为半径的圆。
图10-1 尖端移动从动件盘形凸轮机构的工作循环
从动件一方面随机架和导路以角速度－ω 绕O点转动，另一方面又在导 路中往复移动。由于尖端始终与凸轮轮廓相接触，所以反转后尖端的运动 轨迹就是凸轮轮廓。
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2.2 图解法设计过程
添加！
凸轮轮廓曲线的绘制 （图解法凸轮廓线的设计）
（26分钟）
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2.3 凸轮廓线设计的解析方法
移动滚子从动件盘形凸轮机构
如图所示为一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。建立直角坐标系oxy。若已
知凸轮以等角速度逆时针方向转动，凸轮基圆半径rb、滚子半径rr，偏距e，从动 件的运动规律s=s()。
1、理论廓线方程 B点坐标（凸轮的理论廓线方程）
s
v
a
j
h (1 cos)
机械原理第十章
齿槽：相邻两轮齿之间的空间
齿槽一宽个：齿在槽任两意侧半齿径廓rK圆间周弧上长，。eK
齿距：在任意半径rK圆周上，相
邻两齿同侧齿廓间弧长。pK
在同一圆周上：pK sK eK
法向齿距：相邻两齿同侧齿 廓间法线长度，pn=pb
分度圆：为了计算齿轮的各部分尺寸， 在齿顶圆和齿根圆之间人为规定了 一个直径为d，半径为r，用作计算 基准的圆。 分度圆上齿距、齿厚、齿槽宽分别 用p、s、e表示。 p=s+e
已知传动比、中心距、 齿轮1的齿廓曲线K1，用 包络线法求与齿廓K1共 轭的齿廓曲线K2。
3.齿廓曲线的选择 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考
虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种 曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是 渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针 轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。
o1
点P 称为两轮的啮合节点(简称节点）。 r’1 节圆：
ω1
节圆
n
两个圆分别为轮1和轮2的节圆
k
两节圆相切于P点，且两轮节点处速 度相同，故两节圆作纯滚动。
P n
ω 2 r’2
o2
根据这一定律， 可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系；
也可按给定的传动比来求得两轮齿廓的共轭曲线。
2.共轭齿廓
所谓共轭齿廓是指两轮相互连续接触并能实现预 定传动比规律的一对齿廓。
rK
k
=
rb/ cosK inv K = tan K
K
三、 渐开线齿廓的啮合特性
O1
ω1
1.渐开线齿廓满足定传动比要求
N1
两齿廓在任意点K啮合时，过K作两 齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为 N2
齿槽一宽个：齿在槽任两意侧半齿径廓rK圆间周弧上长，。eK
齿距：在任意半径rK圆周上，相
邻两齿同侧齿廓间弧长。pK
在同一圆周上：pK sK eK
法向齿距：相邻两齿同侧齿 廓间法线长度，pn=pb
分度圆：为了计算齿轮的各部分尺寸， 在齿顶圆和齿根圆之间人为规定了 一个直径为d，半径为r，用作计算 基准的圆。 分度圆上齿距、齿厚、齿槽宽分别 用p、s、e表示。 p=s+e
已知传动比、中心距、 齿轮1的齿廓曲线K1，用 包络线法求与齿廓K1共 轭的齿廓曲线K2。
3.齿廓曲线的选择 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考
虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种 曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是 渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针 轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。
o1
点P 称为两轮的啮合节点(简称节点）。 r’1 节圆：
ω1
节圆
n
两个圆分别为轮1和轮2的节圆
k
两节圆相切于P点，且两轮节点处速 度相同，故两节圆作纯滚动。
P n
ω 2 r’2
o2
根据这一定律， 可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系；
也可按给定的传动比来求得两轮齿廓的共轭曲线。
2.共轭齿廓
所谓共轭齿廓是指两轮相互连续接触并能实现预 定传动比规律的一对齿廓。
rK
k
=
rb/ cosK inv K = tan K
K
三、 渐开线齿廓的啮合特性
O1
ω1
1.渐开线齿廓满足定传动比要求
N1
两齿廓在任意点K啮合时，过K作两 齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为 N2
机械原理(第七版)优秀课件—第十章 齿轮机构及其设计
• 2.模数m不同于齿轮，有单独的标准。
• 3.ha*=1，c*=0.2
• 4.直径系数（蜗杆特性系数）
q和升角λ
• 1）q：为了减少刀具数量，
有利于标准化，…
• q=d1/ma1
d1=mq
• 6.转向
• 10.13.3 背锥与当量齿数
当量齿数的用途：1、用仿 形法加工齿轮时选刀号
• rv1=r1/cosδ1=mz1/2cosδ1
• 1、 轮齿啮合的过程
理论啮合线N1N2 实际啮合线B2B1
齿廓工作段
齿廓非工作段
• 2、渐开线齿轮连续传动的条件
例：ε=1.2 的几何表示
• 3、重合度εα的计算 • 1）外啮合εα=B2B1 /pb
2．不出现根切的最小齿数
线距离
加工标准齿轮不出现根切的条件是：刀具的齿顶线到节
• 10.10.4 斜齿轮传动的重合度
• 10.10.5 斜齿圆柱齿轮的当量齿数
• 短半轴b=r， 长半轴=r/cosβ • c点的曲率半径 ρ=a2/b =r/cos2β • 以ρ为rv，以mn为m，以αn为α作当量齿轮
• 10.11 螺旋齿轮传动
• 10.11.1 螺旋齿轮齿廓曲面形成的方法
• 10.11.2 几何关系
• 2.正确啮合条件
• mn1=mn2=mn
• 3.几何尺寸计算
αn1=αn2=αn=20°
a=r1+r2=mn(z1/cosβ1+ z2/cosβ2)/2 可调β1和β2来凑中心距
10.11.3 传动比i12及从动轮的转动方向
1.转向
轮2的转向不仅与轮1的转向有关，还与旋向有关。 • 2.传动比
机械原理第10章 空间连杆机构及机器人机构概述
串联机器人机构fig109tandemrobotmechanism串联机器人机构1wristjoint腕关节2elbowjoint肘关节3shoulderjoint肩关节4waistjoint腰关节5base底座102机器人机构概述串联机器人大都是开链机构图109a所示机器人是3个转动副3个构件组成的串联机器人也简称3r串联机器人
(2)空间连杆机构分类 按组成空间连杆机构的运动链是否 封闭，空间连杆机构分为闭链空间连杆机构和开链空间连 杆机构。图10-6a所示RSSR机构中。构件1、2、3、4通过转 动副和球面副连接，形成一个封闭运动链，构件4为机架。 图10-6b所示机构中。构件1、2、3、4、5通过转动副连接， 形成一个不封闭的运动链，构件1为机架，则组成4R型空间 开链机构。该机构是典型的机器人机构。
3.空间连杆机构分类
(1)空间连杆机构表示方法 平面连杆机构名称是按其运动特性确定 的。如曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构、双曲柄机构等。空间机构的 名称则用运动副名称表示。第一个字母一般是原动件与机架连接的 运动副的名称，然后按顺序依次排列。图10-5所示飞机起落架机构 可称为SPSR空间连杆机构。
Fig.10-5 Aircraft undercarriage(飞机起落架)
2.并联机器人机构
并联机器人分为平面并联机器人和空间并联机器人。 图10-10a所示为3自由度平面并联机器人，3个连架杆为驱 动件，共同驱动平台1运动。该机器人简称为平面3RRR并 联机器人，在微动机构中有广泛应用。图10-10b为3自由 度空间并联机器人。
Fig.10-10 Parallel robot mec hanisms(并联机器人机构)
10.1 空间连杆机构概述
1.空间连杆机构中的运动副
机械原理课件 东南大学 郑文纬 第七版 第十章.ppt
平面运动的构件的惯性力由机架平衡。机构 的平衡称为机架上的平衡 。
一、刚性转子的静平衡
其质心分别为ri ，其惯性力为 平衡质量mb和质心rb ,使得 mn rn r2 m1 r1 m2
设：构件以ω转动， 有n个分布在同一平面中的质点mi（i＝1,2,…,n）
F m r i i i
2
F F F 0 b i
S2
C 3 S3 D 4 h3
l2 h2 m m h 2 m2B m2 2C 2 l2 l2
在构件I的延长线上r1处续上一个 对重，使其质量m’与m2B、m1 的总质心位于点A处
2
l3
m2Bl1 mh 1 1 m r 1
m l m l h 2 C 3 3( 3 3) m r 3
2
放大器4由仪表 7指示出不平衡 传感器1、2拾 质径积的大小 得振动信号
信号送入 4信号与 5信 解算电路 3内进 号输入鉴相器 行处理 6，由仪表8 指示不平衡质 径积的相位
6 电动机
4
放大器
7
驱动系统
测量系统
8
引言
在一般平面机构中存在着作往复运动和平面复合运 机构的总惯性力为 F=-Mas，欲使任何位置都有F=0，则 动的构件，它们的惯性力和惯性力偶矩不可能象回 机构总质心作匀速直线运动；
转件一样在每个构件内部得到平衡。 as 0 机构总质心沿着封闭曲线退化为停留在一个点。 但就整个机构而言，可以在机架上平衡其所承受的 总惯性力和总惯性力矩。 当且仅当平面机构总质心静止不动时，平面机构 总惯性力矩还必须与机构的驱动力矩与生产阻力矩综合 的惯性力才能达到完全平衡。 考虑。
总惯性力在机架上得到平衡，从而减小或消除运动构件 作用于机架上的动压力。 平面机构平衡的必要和充分条件: 只有使质心S静止不动。
一、刚性转子的静平衡
其质心分别为ri ，其惯性力为 平衡质量mb和质心rb ,使得 mn rn r2 m1 r1 m2
设：构件以ω转动， 有n个分布在同一平面中的质点mi（i＝1,2,…,n）
F m r i i i
2
F F F 0 b i
S2
C 3 S3 D 4 h3
l2 h2 m m h 2 m2B m2 2C 2 l2 l2
在构件I的延长线上r1处续上一个 对重，使其质量m’与m2B、m1 的总质心位于点A处
2
l3
m2Bl1 mh 1 1 m r 1
m l m l h 2 C 3 3( 3 3) m r 3
2
放大器4由仪表 7指示出不平衡 传感器1、2拾 质径积的大小 得振动信号
信号送入 4信号与 5信 解算电路 3内进 号输入鉴相器 行处理 6，由仪表8 指示不平衡质 径积的相位
6 电动机
4
放大器
7
驱动系统
测量系统
8
引言
在一般平面机构中存在着作往复运动和平面复合运 机构的总惯性力为 F=-Mas，欲使任何位置都有F=0，则 动的构件，它们的惯性力和惯性力偶矩不可能象回 机构总质心作匀速直线运动；
转件一样在每个构件内部得到平衡。 as 0 机构总质心沿着封闭曲线退化为停留在一个点。 但就整个机构而言，可以在机架上平衡其所承受的 总惯性力和总惯性力矩。 当且仅当平面机构总质心静止不动时，平面机构 总惯性力矩还必须与机构的驱动力矩与生产阻力矩综合 的惯性力才能达到完全平衡。 考虑。
总惯性力在机架上得到平衡，从而减小或消除运动构件 作用于机架上的动压力。 平面机构平衡的必要和充分条件: 只有使质心S静止不动。
机械原理第十章ppt课件
ω
切削
进给
适用于加工大模数 m>20 的齿轮和人字 齿轮。
切削
ω
进给
由db=mzcosα可知，渐开线
形状随齿数变化。要想获得
分度
精确的齿廓，加工一种齿数
的齿轮，就需要一把刀具。
这在工程上是不现实的。
.
指状铣刀加工
切 削 运 动
让刀运动
ω0
ω
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(6/6)
ω0
共轭齿廓互为包络线
2）标准中心距 a a = r1+r2 = m (z1+z2)/2
结论 零，即 c = c*m, c′= 0。
.
（2）啮合角
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(3/6)
渐开线齿轮传动的啮合角α′就等于其节圆压力角。 当两轮按标准中心距安装时，则实际中心距 a′= a； 当两轮实际中心距 a′与标准中心距 a 不同时，则：
结论 重合度εα 与模数m无关，而随着齿数z的增多而增大， 还随啮合角α′减少和齿顶高系数ha*的增大而加大， 但εαmax=1.981。
.
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(5/6)
当Z1,,Z2 →∞时 ，εα→εαmax
PB1＝PB2＝ha*m/sinα
εαmax=(PB1+PB2 )/pb =2 ha*m/(sinαπmcosα)
（2）根切的实质
（3）齿轮不产生根切的最小齿数 为了避免产生根切现象，则啮合极
限点N1必须位于刀具齿顶线之上，为此应使 PN1sinα≥ha*m。 由此可得被切齿轮不发生根切的最少齿数为
zmin= 2ha* / sin2α 当 ha* =1, α = 20。时， zmin= 1.7。
《机械原理》第十章 平面机构的平衡
转子要完全平衡是不可能的，实际上，也不需要过高要求
转子的平衡精度，而应以满足实际工作要求为度。为此，对
不同工作要求的转子规定了不同的许用不平衡量，即转子残 余不平衡量。
许用不平衡量有两种表示方法：
1. 用许用质径积[mr]（单位g.mm）表示 此表示比较直观，便于平衡操作。 2. 用偏心距[e] (单位mm)表示 [e] = [mr]/m
设计机构时，可以通过构件的合理布置、加平衡质量或加平 衡机构的方法使机构的总惯性力得到完全或部分平衡。
一、完全平衡法 1）四杆机构的完全平衡 将构件2的m2用集中于
B、C 两点的两个质量代换；
m2B = m2 lCS’2/ lBC m2C = m2lBS’2/ lBC 在构件1和3的延长线上各加一平衡质量，使其质心分 别移到固定轴A和D处： m’=(m2BlAB+m1lAS’1)/r ’
平面机构惯性力的平衡条件
对于活动构件的总质量为m、总质心S的加速度为as的机 构，要使机架上的总惯性力F 平衡，必须满足：
m 0 as=0 F mas 0
机构的总质心S 匀速直线运动或静止不动。
质心不可能作匀速直线 运动
欲使as=0, 就得设法使总 质心S 静止不动。
-F"
平衡原理
F1
F = F1 + F2 F1 L1 = F2L2 可解得 L2 F1 = F L L1 F2 = F L
(1) (2)
Ⅰ
F
F2
Ⅱ
(3) (4) F' L1 F" L2
将力F平行分解到两个平衡基面 上，得F1和F2 ，即 F = F1 + F2 F1 L1 = F2 L2 即 F1 = -F'
转子的平衡精度，而应以满足实际工作要求为度。为此，对
不同工作要求的转子规定了不同的许用不平衡量，即转子残 余不平衡量。
许用不平衡量有两种表示方法：
1. 用许用质径积[mr]（单位g.mm）表示 此表示比较直观，便于平衡操作。 2. 用偏心距[e] (单位mm)表示 [e] = [mr]/m
设计机构时，可以通过构件的合理布置、加平衡质量或加平 衡机构的方法使机构的总惯性力得到完全或部分平衡。
一、完全平衡法 1）四杆机构的完全平衡 将构件2的m2用集中于
B、C 两点的两个质量代换；
m2B = m2 lCS’2/ lBC m2C = m2lBS’2/ lBC 在构件1和3的延长线上各加一平衡质量，使其质心分 别移到固定轴A和D处： m’=(m2BlAB+m1lAS’1)/r ’
平面机构惯性力的平衡条件
对于活动构件的总质量为m、总质心S的加速度为as的机 构，要使机架上的总惯性力F 平衡，必须满足：
m 0 as=0 F mas 0
机构的总质心S 匀速直线运动或静止不动。
质心不可能作匀速直线 运动
欲使as=0, 就得设法使总 质心S 静止不动。
-F"
平衡原理
F1
F = F1 + F2 F1 L1 = F2L2 可解得 L2 F1 = F L L1 F2 = F L
(1) (2)
Ⅰ
F
F2
Ⅱ
(3) (4) F' L1 F" L2
将力F平行分解到两个平衡基面 上，得F1和F2 ，即 F = F1 + F2 F1 L1 = F2 L2 即 F1 = -F'
机械原理09第十章
于固定点。
（2）当传动比按给定的运动规律变化时，C点在连心线0102上的位置是按 一定规律变化的。
§ 10.2 齿廓啮合基本定律
（3）两轮齿廓接触点的公法线nn与两轮连心线0102的交点C称为该对齿轮 的节点。节点C在与两轮固联的动坐标上的轨迹是两条曲线，称为节线。
（4）对于定传动比的齿轮机构，由于节点C是一个定点，所以两轮的节线 都是圆，称为节圆。
§ 10.2 齿廓啮合基本定律
*齿廓啮合基本定律：相互啮合传动的一对齿廓，在任一位置时的传动比 ，都与其连心线 0102被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反 比。（任一位置）——反映了瞬时性
说明传动比与齿廓形状有关，齿廓形状不同，连心线被分成的两段可能不同， 所以传动比也不同。
讨论： （1）如果要求两齿轮的传动比为常数，则应使为
4) 齿顶高系数ha*和顶隙系数c* ha*、 c*——已标准化了 正常齿 m≥1时，ha*=1 ，c*=0.25；
m＜1时，ha*=1 ，c*=0.35 短齿 ha*=0.8， c*=0.3 ha= ha* m， hf = ( ha*+ c*)m
三、渐开线标准齿轮的几何尺寸计算（各尺寸均以分度圆为基准）
r2 cos p r1 cos p
rb2
rb1=i12
2、受力平稳（作用力大小、方向不变） 啮合点的作用力方向（不计f）→法线方向→法线固定，是一条定直线→ 渐开线齿轮在传动过程中，齿廓之间的正压力方向始终不变。
§ 10.4渐开线标准直齿轮的各部分名称及基本尺寸
齿轮各部分的名称和符号
§ 10.4渐开线标准直齿轮的各部分名称及基本尺寸
2）发生线BK是渐开线在K点的法线，并切于基圆； 反之，基圆的切线必为渐开线上某一点处的法线。 （纯滚、瞬心）
机械原理第十章 机械系统动力学
矩所产生的功率P之和为 n
m
P Fivi cosi M j j
i 1
j 1
若等等效效构构件件的为角绕速定度轴为转，动则的根构据件等，效其构上件作上用作有用假的想等的效等力效矩力所矩产Me生,,
的功率应该等于整个机械系统中所有外力、外力矩所产生的功率之
和，可得
M e P
于是
Me
n i1
Fi
vi
cosi
m
Mj
j 1
j
同理，当等效构件为移动件时，可以类似得到作用于其上的等效
力为
Fe
n i1
Fi
vi
cosi
v
m
Mj
j 1
j
v
2.等效转动惯量和等效质量
若等效构件为绕定轴转动的构件，角速度为ω ，其对转动轴的假
想的等效转动惯量为Je，则根据等效构件所具有的动能等于机械 系统中各构件所具有的动能之和，可得
联立上述两式，可求出角速度随时间的变化规律，进而通过下式 计算等效构件的角加速度
d d d d dt d dt d
§10－4 机械的速度波动及其调节方法
10.4.1
周期性速度波动及其调节
Md Mr
Md
Mr
1. 周期性速度波动产生的原因
(a) a 等效力矩和等效转动惯量是等效构 △W
b
c
d
毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：
轮幅
轮缘
轮毂 JA
B
H
A
D2 D D1
JF
m ( D12 2
D22 ) 4
m 8
( D12
D22 )
若设飞轮宽度为B（m），轮缘厚度为H（m），平均直径
机械原理第十章 机械动力学和机械的平衡
i 1
i 1
则
F
n i 1
Fi
(
vi v
) cosi
n i 1
M
i
(
i
v
)
M
n i 1
Fi
(
vi
)
cos
i
n i 1
M
i
(
i
)
（3） 机械系统等效动力学模型 机械系统等效动力学模型通常有下列两种表达形式。
1）能量形式的运动方程式
d[1 J () 2 ] M ()d
式中m可由min与max的算数平均值近似确定：
m
1 2
(max
min )
机械速度不均匀系数的许用值因工作性质不同而有不同要 求，如果超过了许用值，必将影响机器正常工作，但是过分要 求减少不均匀系数值也是不必要的。不同机械（机器）的不均 匀系数许用值可在相关工程设计手册上查到。
三、机械系统的等效动力学模型
2
设给定初始条件：=0时，=0，J=J0，则对上式积分得
1
2
J () 2
1 2
J
2
00
0 M ()d
2）力矩形式的运动方程式
J () d
2
dJ ()
M ()
d 2 d
四、在已知力作用下机械的真实运动
（一）等效构件角速度的确定
按等效力矩求等效构件角位移自至0的盈亏功W，其值为
n i 1
(mi vs2i0
J
si
2 i0
)
（二）等效质量及等效转动惯量、等效力及等效力矩
机械原理第十章机械运动动力学方程
2 m
3、周期性速度波动调节方法
飞轮－转动惯量较大的回转件。 目的：调速，使速度波动减小。
飞轮的作用：
安装飞轮的实质就是增加机械系统的转动惯量。 飞轮在系统中的作用相当于一个容量很大的储能器。当 系统出现盈功，它将多余的能量以动能形式“储存”起 来，并使系统运转速度的升高幅度减小；反之，当系统 出现亏功时，它可将“储存”的动能释放出来以弥补能 量的不足，并使系统运转速度下降的幅度减小。从而减 小了系统运转速度波动的程度，获得了调速的效果。
根据ωm和许可的δ确定 JF 。
设计要求： []
[W]
m 2(JJF)
[]
则：JF
[W]
m2[]
J
J 为系统中除飞轮以外其它运动构件的等效转动惯量。
若 J<<JF ，则
JF
[W ]
m2
[W] 90[W 0]
JF m 22n2
（1)当 [W] 与 n 一定时，若加大飞轮转动惯量 JF ，
则机械的速度波动系数将下降，起到减小机械速度波 动的作用，达到调速的目的。但是，如果 [δ] 值取
第一节 作用在机械上的力及 机械的运转过程
一、作用在机械上的力 ♦机械特性：力(力矩）与运动参数之间 的关系称为机械特性。
工作阻力：工作负荷。 （有害阻力） 驱动力：驱动原动件运动的力。
二、机械运转的三个阶段
1) 启动阶段 Wd-(Wr+Wf)=Wd-Wc ＝E2－E1 >0
Wd驱动力所做的功，输入功；P238 Wr克服工作阻力所做的功，Wf克服有害阻力所做的功，耗功.
二、非周期性速度波动及其调节方法
• 非周期性速度波动：如果机械在运转过程中， 等效力矩 (M=Md-Mr) 的变化是非周期性的， 则机械出现的速度波动称为非周期性速度波动。