二次函数实际应用-利润最大值问题

专题18 二次函数利润最值问题-B组

一、知识准备：

化简并求出对称轴、最值

-

-

-

(-

y

=x

x

10

)1

)(

3

2

6

二、典例剖析

问题一：某商店销售服装，现在的售价是为每件60元，每周可卖出300件。已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少？

分析：（1）卖一件可得利润为：

（2）这一周所得利润为：

（3）你认为：利润、进价、售价、销售量有什么关系？

总结：一件利润=

总利润=

问题二：某商品进价为每件40元，现在的标价为每件60元，每周可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每周少卖出10件。

1、填空：设每件涨价x元，每周总利润为y元，则每件售价为元，每件的利润为元，每周少卖出件，每周卖出件，每周的利润为元。

2、当商品的售价为多少元时，能使每周利润最大？最大利润是多少？

三、活学活用

问题一：某商品现在的售价为每件60元，每周可卖出300件，市场调查反映：如果商品每降价1元，每周可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，当商品售价为多少时，能使每周利润最大？最大利润是多少？

问题二：某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售那么半月内可售出400件，根据销售经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？