小学数学《逆推法解题》ppt

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三年级上册数学课件-4.5用逆推法解决实际问题(北京课改版)(共15张PPT)

本题先求什么？再求什么？
先求第一天吃完剩下的部分。
再求原来一共多少千克？
返回
用逆推法解决实际问题
一辆公交车进站后有8人下车, 12人上车。
一袋大米，第一天吃了全袋的一半，从问题或结果出发,一步一步倒着推理,逐步靠拢已知条件；
答：小红原来有17张纪念邮票。
33人减去下车的8人得25人。
第二天吃了剩下的一半，最后还剩下6 求进站前公交车上有多少人。
60÷2＝30（本） 30＋3＝33（本） 30－3＝27（本）
先求小峰给小南3本后的本数。
答：小峰原来有33本，小南原来有27本。
返回
用逆推法解决实际问题
课堂小结
用“逆推法”解决实际问题：
从问题或结果出
发,一步一步倒着
推理,逐步靠拢已
知条件；
01
问题就很容易得到
解决了； 02
这种从条件或问题
解答正确吗？
33人减去下车的8人得25人。
25人再加上上车的 12人，正好有37人。
返回
用逆推法解决实际问题
一个数乘6，小马虎按乘9计算了，结果是432，正确的结果是多少?
本题先求什么？再求什么？
先求另一个正确的因数是多少再求正确的结果是多少？
返回
用逆推法解决实际问题
本题先求什么？再求什么？
反过去想的方法,叫
做逆推法。
03
返回
用北逆京推课法改解版决实数际学问题三年级上册
4 解决问题
用逆推法解决实际问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
返回
用逆推法解决实际问题
课前导入
商店进来一批袜子，卖了56双，还剩 49双，商店原来有多少双袜子？

小学数学沪教课标版四年级上册《逆推》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件

23
25
练习一
3、练一练，画出“破译”下面计算盒的树状算图，并列出算式。
树状算图：算式：
? －
9
16 ×
(425+23)÷16 +9 = 448÷16 +9 = 28 +9 = 37
23
－ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
425
练习二
4、练一练，画出“破译”下面的流程图，并列出算式。
？ ×
16
算式：
49
21 ÷ 3
（3×21＋49）÷16 ＝（63＋49）÷16 ＝112÷16 ＝7
？
2 倒 3 × 过来想
-2
A
×3
输出
21 算式： 21÷3+2
=7+2
21
=9
探究二
探究二
倒过来想
探究二
树状算图：？
5 + 6 × 23 －
算式：
(55+23)÷6 －5 = 78÷6 －5 = 13 －5 =8
55
探究二练习
2、
树状算图：
? +
5
倒
算式：
6 ×
25 －
(25+23)÷6 －5 过 = 48÷6 －5 来 = 8 －5 =3 想
练习三
5、解决问题
（61+11 ） ÷8 ＋1 ＝72÷8 ＋1 ＝9 ＋1 ＝10（岁）答：今年小胖10岁。
本课小结
在解决逆推问题时，可以先用树状算图表示原来的计算过程，再倒过来想计算方法。
输出输入树状算图：
12 －
9
16 ×
？
算式：（12－9）×16

六年级上册数学竞赛标准课件第12周倒推法解题(13张)人教新课标ppt(荐)标准课件

２１．．甲甲、、乙乙两、人丙各三有个人班民共２币有．若学干生甲元14，4、人甲，拿乙先出从1两/甲5给班个乙调后出仓，与乙库乙又班各拿相出同有1的/4人给粮数甲给食，乙这若班时，他干再们从各吨乙有班9，0调元出从，与他甲丙们班原仓相来同各库的有人运多数少到出元丙？1班/。5 到乙仓库所以，解题时，我们可以后从，最后又的结从果出乙发，仓运库用加运与减出、乘1与/除4之到间甲的互仓逆关库系，，从后这到时前一甲步一、步地乙推算两，仓这种库思考的问题粮的方食法储叫倒量推法。
甲：【24×2－24÷（1－1/5）】÷（1－1/3）＝27（千克）
乙：24×2－27＝21（千克）
【练习3】１．小华拿出自己的画片的1/5给小强，小强再从自己现有的画片中拿出1/4给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？
２．甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出1/5给乙后，乙又拿出1/4给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？
【练习5】
1．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/3到乙仓库后，又从乙仓库运出1/3到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？ 1．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/3到乙仓库后，又从乙仓库运出1/3到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。２．甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出1/5给乙后，乙又拿出1/4给甲，这时他们各有90元，他们原来各有多少元？
３．一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？
【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？

北京课改版一年级上册数学《 4.5 用逆推法解决实际问题》教学课件

先求另一个正确的因数是多少再求正确的结果是多少？
一个数乘6，小马虎按乘9计算了，结果是432，正确的结果是多少?
解答：
432÷9×6 ＝48×6 ＝288
答：正确的结果是288。
一袋大米，第一天吃了全袋的一半，第二天吃了剩下的一半，最后还剩下6 千克。这袋大米原来一共有多少千克?
本题先求什么？再求什么？
20×3÷2 ＝60÷2 ＝30（只）
答：这群羊有30只。
倒推法，先乘 3再除以2。
3、小峰和小南一共有60本课外书，小峰如果给小南3本，两个人就同样多了。两个人原来各有多少本课外书？
60÷2＝30（本） 30＋3＝33（本） 30－3＝27（本）
先求小峰给小南3本后的本数。
答：小峰原来有33本，小南原来有27本。
8人下车, 12人上车。
出站时车上有37人。
求进站前公交车上有多少人。
画图表示车上人数变化：倒着推回去解
方法一：
决问题。
?人
下车8人
方法二：
上车12人
上车12人
下车8人
37人
？人
37人
用出站时的37人先减去上车的12人
倒着推回去解决问题。
加上下车的8人
解答。
37-12+8
＝25+8
＝33(人)
答:进站前公交车上有33人。
一辆公交车进站后有8人下车,12人上车,出站时车上有37人。进站前公交车上有多少人?
解答正确吗？
33人减去下车的8人得25人。
25人再加上上车的 12人，正好有37人。
一个数乘6，小马虎按乘9计算了，结果是432，正确的结果是多少?
本题先求什么？再求什么？

小学数学逆推-课件

2
体重21kg
体重 ? kg
?2 ×
A3
3kg
－
21
(21+3)÷2 = 24÷2 =12
3
小胖的储蓄罐里原来有一些钱，又放进了同样多的钱。后来他取出3元买了支笔，现在储蓄罐里还剩下21元，储蓄罐里原来有多少钱？
?2 ×
A3 －
21
(21+3)÷2 = 24÷2 =12
输入
×2
A
－3
输出Βιβλιοθήκη 2 ×A3 －21
(21+3)÷2 = 24÷2 =12
我的树状算图和相应的算式还能解决下面的某些问题哦
我的树状算图和相应的算式还能解决下面的某些问题哦
1
拿我的年龄乘2，再减去3，正好 ? 2
是田园外小今年的年龄21岁。
×
A3 －
今年小丁丁几岁？
21
(21+3)÷2 = 24÷2 =12
上课啦
浮萍每天增长一倍 20天后正好铺满整个池塘
第几天铺满半个池塘?
19天
浮20天萍，
1 35 23 －
A3 ÷
?
2
?9
×
A8
+
53
3
16 ?
÷
A2 ÷
4
求树状算图中 ? ，（ 1 ）算式是正确的。
?5 －
12 A ÷ 6
1 12÷6+5 2 12×6+5 3 12÷6－5
用树状算图来表示你编的逆推题

小学数学沪教版四年级上册正推逆推课件PPT

根据树状算图列出综合算式
正推
逆推
35 17
7？2 9
+
÷
52 4 ÷
8 12
+
13 5 — ?8
20 6 — 14
综合算式：
（35＋17）÷4－5
综合算式：
（14式
？3 6
（1）54÷3=18
＋一个加数=和－另一个加数（2）18÷2=9
92
（3）9－6=3
55
想一想
输入
8
+5 13 ×6
78 －23
？5 +
A6 ×
B 23
－ B:55+23=78
55
综合算式：
A:78÷6=13 ?:13－5=8
（55＋23）÷6－5
输出
55
？输入
+5 ×6
－23
试一试
一个数球经过左边的计算通道后显示的数是 25，这个数球在进入通道前显示的数是几？
输出
25
× 一个因数=积÷另一个因数
54 18
综合算式：
54÷3÷2－6
÷ 除数=被除数÷商
=18÷2－6
3
=9－6 =3
变一变
输入
？
×16
－49 ÷21
输出
3
变一变
输入
？
输入
？
××1166
－－－444999 ÷2÷1÷2211
输出
3
输出
3
变一变流程图
×16
-49
÷21
?7
112
63
3
÷16
输入
？
×16 3×21=63

小学数学解题方法解题技巧之逆推法之欧阳治创编

小学数学解题方法解题技巧之逆推法小朋友在玩“迷宫”游戏时，在纵横交错的道路中常常找不到出口。

有些聪明的小朋友，反其道而行之，从出口倒回去找入口，然后再沿着自己走过的路返回来。

由于从出口返回时，途径单一，很快就会找到入口，然后再由原路退回，走出“迷宫”自然就不难了。

解应用题也是这样，有些应用题用顺向推理的方法很难解答，如果从问题的结果出发，从后往前逐步推理，问题就很容易得到解决了。

这种从条件或问题反过去想而寻求解题途径的方法，叫做逆推法。

用逆推法解应用题列算式时，经常要根据加减互逆，乘除互逆的关系，把原题中的加用减算，减用加算；把原题中的乘用除算，除用乘算。

（一）从结果出发逐步逆推例1一个数除以4，再乘以2，得16，求这个数。

（适于四年级程度）解：由最后再乘以2得16，可看出，在没乘以2之前的数是：16÷2=8在没除以4之前的数是：8×4=32答：这个数是32。

*例2 粮库存有一批大米，第一天运走450千克，第二天运进720千克，第三天又运走610千克，粮库现有大米1500千克。

问粮库原来有大米多少千克？（适于四年级程度）解：由现有大米1500千克，第三天运走610千克，可以看出，在没运走610千克之前，粮库中有大米：1500+610=2110（千克）在没运进720千克之前，粮库里有大米：2110-720=1390（千克）在没运走450千克之前，粮库里有大米：1390+450=1840（千克）答：粮库里原来有大米1840千克。

*例3 某数加上9后，再乘以9，然后减去9，最后再除以9，得9。

问这个数原来是多少？（适于四年级程度）解：由最后除以9，得9，看得出在除以9之前的数是：9×9=81在减去9之前的数是：81+9=90在乘以9之前的数是：90÷9=10在加上9之前，原来的数是：10-9=1答：这个数原来是1。

*例4 解放军某部进行军事训练，计划行军498千米，头4天每天行30千米，以后每天多行12千米。

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逆推法解题
• 今天早晨，老师在小区里的书店买的两本《意林》。买完书后，老师又吃了一碗牛肉面，花了8元。看看老师的口袋里，现在只剩下47元了。你知道老师早上身上带了多少元钱吗？
• 47+8=55（元），12.5+12.5=25（元）， 55+25=80（元）
• 为什么呢？
• 从老师剩下的47元钱，加上吃牛肉面的8元钱，再加上买两本《意林》的钱，就知道早上带了多少元钱。
[思路点拨]
• 半百是50岁，是乘以得来的，之前是除以 50÷5=10（岁），10岁是加上6得来的之前是减6，10-6=4（岁），4又是被7除得来的之前是乘以7，4×7=28（岁），28又是减去4得来的，之前是加上4，28+4=32 （岁）。这就是陈老师今年的年龄。
解答：（50÷5-6)×7+4=32(岁) 答：陈老师今年32岁。
学
曾想尽办法制止，可无济于事。最后，女歌唱家就写了一块牌子，立在园门口。从此，人们就不
故再进来了。”
事
同学们：“你们猜一猜，牌子上写了什么呢？
一块小牌子为什么有那么大的威力呢？”
• 答案是：
• “请注意！如果在园中被蛇咬伤，距此最近的医院有50多公里，驾车要半个小时。”
练习与巩固
• 学生问陈老师今年几岁，他笑着说：“把我的年龄减去4后，被7除，加上6后乘以5，刚好是半百,”那么陈老师今年多少岁？
• 根据逆推法，6是除以3得来的，除以3前是 6×3=18，18是乘以2得来的，乘2前是 18÷2=9，9是加上3得来的，加3前是93=6，6是减去2得来的，减2前是6+2=8。
• 解答：6×3÷2-3+2=8 • 答：这个数是8。
口诀
•
你加我就减，
•
你减我就加，
•
你乘我就除，
•
你除我就乘，
•
从后向前看，
[思路点拨]
• 51是减去9得到的，减9之前是：51+9=60， 60是乘以5得到的，乘以5之前是： 60÷5=12，12是加上7得到的，加7之前是： 12-7=5。
• 解答：(51+9)÷5-7=5 • 答：这个数是5。
练习与巩固
• 一个数先减去2再加上3，再乘以2，最后再除以3是6，这个数是多少？
• 解答：210-（5-3）+（90-60）=238 • 答：正确的结果是238。
例题
• 【例3】小明问爷爷多大年龄，爷爷说： “把我的年龄加17，然后用4除，减15，再用10乘，恰巧是100岁。”小明的爷爷多大年龄？
• 爷爷的年龄经过了哪些变化，用画一画的方法看看。
爷爷的年龄+17 ÷4 －15 ×10 =100Fra bibliotek练习与巩固
• 一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米, 最后还剩7米,这捆电线原来总长多少米？
• 解答：15+7=22（米） • （22-10）×2=24（米） • （24+3）×2=54（米） • 答：这捆电线原来总长54米。
练习与巩固
• 某数加7，乘以5，再减去9，得51。这个数是几？
• 比如：一个数加2，减去5，乘以3，再除以 4，最后得30，从最后一步30是怎么得来的逆推，30是除以4得来的，就要乘以4得到前面的数，30×4=120，120是乘以3得来的，前数就要除以3，120÷3=40，40又是减去5得来的，前数就要加上5，40+5=45， 45又是加2得来的，前数就要减去2，452=43。43即是原数。
• 根据刚才的分析，解答出小明爷爷的年龄。 • 解答：（100÷10+15）×4－17 • =25×4－17 • =100－17 • =83（岁） • 答：小明的爷爷的年龄是83岁。
趣逆推法在生活中表现为逆向思维。传说“法
味国有个女高音歌唱家，她有一个美丽的大花园。
数周末，常有人在里面郊游，留下一片狼藉。管家
• 在计算题中因为马虎做错题的情况真不少，你看小马虎的做法。
例题
• 【例2】在做一道减法题时，小马虎把减数个位上的5看作3，把十位上的6看成了9，得出结果是210，正确的结果是多少？
• 你快来帮他订正过来吧。
[思路点拨]
• 减数个位上的5看作3，说明少减了5-3=2，要在结果里再减去2；十位上的6看成9，说明多减了90-60=30，要在结果里加上30。
•
一步一步找答案。
• 再见！
• 你知道像这样运用逆推法的例子吗？
例题
• 【例1】小倩演算一道加法题时由于粗心，她把一个加数万位上的2看成了7，百位上的6错看成了5，千位上的7错看成了2，算得结果是92840，请你帮她算出正确的结果。
• （）＋50000－100－5000=92804
解答： 92840-50000+100+5000=47940
逆推法解题
• 从老师最后剩的钱一步步倒着推，就得到老师原来有多少元钱的。这就是有名的逆推法解题。
• 有些问题，如果按照事件发生的先后顺序来推导数量关系往往很复杂，若把顺序颠倒过来，如果采用与题中所说的过程相反的顺序去思考，即用逆推的方法逐步还原，那么问题就可以顺利获解，比较容易解决，这种方法叫做逆推法。
• 大家都知道司马光砸缸救人的故事，小朋友们拉不出在水缸里的孩子，不能让人离开水，而司马光想到的是让水离开人。所以想到了砸缸的主意。水流了出来，被淹在水里的小孩得救了。
• 在数学上，如果一个数经过几次运算后得到最后结果，要求原数，利用加法与减法、乘法与除法互为逆运算的道理，从后往前一步一步地推算，就可以求出原数。
练习与巩固
• 将一个数做如下运算：乘以4，再加上112，减去20，最后除以4，这时得100，那么这个数是几？
• 解答：（100×4+20-112）÷4
•
=308÷4
•
=77
• 答：这个数是77。
练习与巩固
• 一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米, 最后还剩7米,这捆电线原来总长多少米？