大学物理教程第六章 小结
大学物理 第6章 静电场中的导体和电介质(小结)
3、两个带电球单独存在时的静电能
W1
2
Q 8
1
0 E dV 体
2
R1 2
0
2
(
Q 4 0 r
2
) 4 r dr －
2 2
－ ＋ －
－
2
0 R1
r
dr
2
Q
－
－ －
＋
＋ ＋ － ＋ －
＋ R1 ＋
＋ － －
－
－ －
8 0 R 1
W2
2
Q
2
1
0
补充:
带电体系处于状态 a
静电场的能量
或：
一、带电体系的静电能
状态 a 时的静电能是什么？
定义：把系统从状态 a 无限分裂 到彼此相距无限远的状态过程中静 电场力作的功，叫作系统在状态a 时的静电能。又称电场能。 使物体带电：外界其他形式能 量转变为带电体系的电能。
把这些带电 体从无限远 离的状态聚 合到状态a的 过程中，外 力克服静电 力作的功。
Q
W A
0
q 4 0 R
dq
Q
2
8 0 R
三、电容器所储藏的电能 electrostatic energy of capacitor
电容器 : C ， V , +Q , -Q
dA Udq , U
Q
q C
Q
2
A
dA
Q
C dq
0
q
2C
Q C U
2
E dV 体
2
R2 2
大学物理第6章-5
(2)第一、二两个谐振动的相位差
解 做出第一简谐振动和合振动的 振幅矢量如图所示 。
A2 A1 A2 2 A1 A cos( 1 ) 10cm
2
A2
/6
20
10 3
A
A1
A2
A A2 A
2 1 2
2
A2 A1
合振动的振幅
A A1 A2 2 A1 A2cos( 2 1 )
2 2
A2
2
合振动的初相位 满足
A1sin1 A2sin 2 tg A1cos1 A2cos 2
o
1
A 1
x2
x1 x
x
实际上初相位的公式并不好用，把它与旋转矢 量土结合起来能确定合振动的初相位。
二、两个同方向不同频率谐振动的合成 设两振动的振幅相同，初相相同。
x1 (t ) Acos( 1t )
合振动的运动方程为：
x2 (t ) Acos( 2 t )
x(t ) Acos( 1t ) Acos( 2t ) ( 2 1 )t ( 2 1 )t 2 Acos cos[ ]
x A cos( 2t 0 )
做出两分振动与合振动的振幅矢量
2 1 2 2
A
A2
A1
0
A A A 2 A1 A2 cos( 2 1 ) 5(cm) 4 A1 sin 1 A2 sin 2 3 0 tan 0 5 A1 cos 1 A2 cos 2 4
要使 x3 x2 的振幅最小
当3 1 2(k 1) (k 0, 1, 2, )时, 相位相反
第6章 静电场中导体和电介质 重点与知识点
理学院物理系 王 强
第六章 静电场中的导体和电介质
大学物理
第六章 重点与知识点
一、静电场中的导体
2、空腔导体(带电荷 、空腔导体 带电荷 带电荷Q)
1）、腔内无电荷，导体的净电荷只能分布在外表面。 腔内无电荷，导体的净电荷只能分布在外表面。 净电荷只能分布在外表面 Q
在静电平衡状态下,导体 在静电平衡状态下, 空腔内各点的场强等于零, 空腔内各点的场强等于零, 空腔的内表面上处处没有 空腔的内表面上处处没有 净电荷分布。 净电荷分布。
C2 U
Cn
2、电容器的并联
C = C1 + C2 + ⋅ ⋅ ⋅ + Cn
= ∑ Ci
i =1
nq1C1来自q2C2qn U
Cn
2012年3月23日星期五
理学院物理系 王 强
第六章 静电场中的导体和电介质
大学物理
第六章 重点与知识点
四、 电场的能量
（一）、静电场的能量
电场能量密度: 电场能量密度
We 1 2 1 we = = εE = ED V 2 2
ε
电容率, : 电容率,决定于电介质种类的常数
2）、电介质中的高斯定理 ）
v r D ⋅ dS = ∑ Q0i ∫
S i (自由电荷)
2012年3月23日星期五
电介质中通过任 一闭合曲面的电位 一闭合曲面的电位 移通量等于该曲面 移通量等于该曲面 所包围的自由电荷 所包围的自由电荷 的代数和
第六章 静电场中的导体和电介质
一般电场所存储的能量: 一般电场所存储的能量
dWe = wedV
1 2 We = ∫ dWe = ∫ ε E dV V V 2
适用于所有电场） （适用于所有电场）
物理第六章知识点归纳总结
物理第六章知识点归纳总结本章主要讲述了力学的重要内容，包括力的性质、平衡条件、力的合成与分解、摩擦力、弹簧力和不同形式的能量转化等。
力学是物理学中最基础的一门学科，它研究物体受力作用下的运动规律，是物理学的重要组成部分。
通过学习本章内容，可以更好的理解物体的运动规律，掌握并应用相关的知识，为后续学习和研究打下坚实的基础。
一、力的性质1. 定义：力是改变物体的状态或形状的原因，是物体相互作用的结果。
2. 特点：力是矢量，有大小和方向，符合叠加原理，单位是牛顿（N）。
3. 测力的方法：弹簧测力计、万能测力计等。
二、平衡条件1. 力的平衡条件：物体受力平衡的条件是合力为零，合力矢量为零。
2. 静力平衡：物体在静止时处于静力平衡，即合力和合力矩均为零。
3. 动力平衡：物体在匀速直线运动时处于动力平衡，即合力为零。
三、力的合成与分解1. 力的合成：若两个力共同作用于一个物体，可以将它们合成为一个合力，合力的大小和方向由两个力的大小和方向决定。
2. 力的分解：一个合力可以被分解为两个分力，分力的大小和方向由合力和分解角度决定。
四、摩擦力1. 定义：物体之间由于接触而产生的阻碍运动的力。
2. 包括：静摩擦力和动摩擦力，分别对应物体静止时和运动时的摩擦。
五、弹簧力1. 定义：弹簧受力变形时产生的力，方向与形变方向相反。
2. 弹簧常数：刻画弹簧硬度的参数，单位为牛顿/米。
六、能量与功1. 功：为力沿着位移方向的作用力大小与位移的乘积。
2. 功的计算：F = ma，W = Fd cosθ，W = △E = E2 - E1。
3. 能量：物体具有的做功能力的属性。
4. 势能：由位置和状态决定的能量，包括重力势能、弹簧势能等。
5. 动能：由物体运动状态决定的能量，等于1/2mv²。
七、动能定理和功率1. 动能定理：一个物体的动能变化等于作用在它上面的合外力沿着位移方向的功。
2. 功率：单位时间内所做功的大小。
3. 动能定理和功率的应用：可以用来计算外力做功的大小和做功的时间。
大学物理第六章恒定电流
第6章 恒定电流前面讨论了静电现象及其规律。
从本章开始将研究与电荷运动有关的一些现象和规律。
本章主要讨论恒定电流，6.1 电流 电流密度6.1.1 电流1、电流的产生 我们知道，导体中存在着大量的自由电子，在静电平衡条件下，导体内部的场强为零，自由电子没有宏观的定向运动。
若导体内的场强不为零，自由电子将会在电场力的作用下，逆着电场方向运动。
我们把导体中电荷的定向运动称为电流。
2、产生电流的条件：①导体中要有可以自由运动的带电粒子(电子或离子)；②导体内电场强度不为零。
若导体内部的电场不随时间变化时，驱动电荷的电场力不随时间变化，因而导体中所形成的电流将不随时间变化，这种电流称为恒定电流（或稳恒电流）。
3、电流强度 电流的强弱用电流强度来描述。
设在时间t ∆内，通过任一横截面的电量是q ∆，则通过该截面的电流强度(简称电流)为q I t∆=∆ （6–1) 式（6–1)表示电流强度等于单位时间内通过导体任—截面的电量。
如果I 不随时间变化，这种电流称为恒定电流，又叫直流电。
如果加在导体两端的电势差随时间变化，电流强度也随时间变化，这时需用瞬时电流(0t ∆→时的电流强度)来表示：0lim t q dq I t dt∆→∆==∆ （6–2） 对于恒定电流，式(6–1)和式(6–2)是等价的。
在国际单位制中，电流强度的单位是安培(符号A)其大小为每秒钟内通过导体任一截面的电量为1库仑，即 111=库仑安培秒。
它是一个基本量。
电流强度是标量，所谓电流的方向只表示电荷在导体内移动的去向。
通常规定正电荷宏观定向运动的方向为电流的方向。
6.1.2 电流密度在粗细相同和材料均匀的导体两端加上恒定电势差后，；导体内存在恒定电场，从而形成恒定电流。
电流在导体任一截面上各点的分布是相同的。
如果在导体各处粗细不同，或材料不均匀(或是大块导体)，电流在导体截面上各点的分布将是不均匀的。
电流在导体截面上各点的分布情况可用电流密度j 来描述。
物理第六章知识点
物理第六章知识点物理是一门研究自然规律的学科，它紧密地联系着现实生活中的各种事物。
而在物理的学习中，第六章是比较重要的一个章节，它囊括了电磁感应以及交流电路等内容。
本文将为大家详细介绍物理第六章的知识点。
1. 磁通和磁感应强度在物理中，磁通是指磁场在一个闭合曲面内所包含的磁场线条数。
而磁感应强度则是指磁场在某个点上的大小。
根据法拉第电磁感应定律，当磁通发生变化时，其所激发的感应电动势大小正比于磁通的变化率。
通过这个公式，我们可以计算出在磁场变化时，感应电动势的大小。
2. 洛伦兹力在电磁感应的学习中，洛伦兹力是一个十分重要的概念。
受到磁场作用的电荷在运动时，其就会产生受力的现象，这种受力就是洛伦兹力。
洛伦兹力的大小和方向，取决于电荷的速度和所受到的磁场方向，可以通过右手定则来求得其方向。
此外，在洛伦兹力作用下，电子就会向磁场垂线方向偏转，这种现象又叫做磁聚束。
3. 自感和互感自感是指电流在导线周围所激发的磁通量与该电流有关，而互感则是指两个导体中所产生的电磁感应现象。
在电磁感应中，自感和互感经常会发生交错作用，它们的大小关系可以用一个叫作互感系数的物理量来描述。
当两个互相靠近的电路中都有电流流过时，它们之间就会产生互感现象。
此时，在第一个电路中会产生一个通过第二个电路的磁通量，因此会在第二个电路中感应出电动势，从而形成电磁感应。
4. 交流电路交流电路是指电流的方向和大小都是周期性的变化。
在交流电路中，电源的电压是按照正弦函数周期变化的，电流也会按照一定的周期来变化。
交流电路的重要性在于，在现实生活中很多设备都是使用交流电源来进行工作的。
而在交流电路中，电容和电感两种电性元件都是起到十分重要的作用的。
5. 交流电路中的电容电容是指一种储存电荷的装置。
当电容所接受的电压变化时，其存储的电荷量也会相应地变化。
在交流电路中，电容会造成电流和电压之间的相位差，从而产生角频率。
而在不同的电容中，由于其电容量和电阻的不同，也会产生不同的阻抗值。
物理第六章知识点总结
物理第六章知识点总结
1. 什么是静电现象?
静电现象是指物体在摩擦或接触后带有正电荷或负电荷,从而产生静电引力或斥力的现象。
2. 什么是导体和绝缘体?
导体是指能够良好传导电荷的物质,如金属。
绝缘体是指不易传导电荷的物质,如塑料、橡胶等。
3. 什么是电场?
电场是带电体周围存在的一种特殊场,它描述了电荷在空间各点受到的电场力。
4. 什么是场强?
场强是描述电场强弱的物理量,定义为单位正电荷在该点所受电场力的大小。
5. 什么是等势面和等势线?
等势面是空间中所有具有相同电位的点所组成的曲面。
等势线是等势面在某一平面上的投影。
6. 电容器的基本知识?
电容器是用来存储电荷的元件,电容量描述了电容器贮存电荷的能力。
并联电容器容量相加,串联电容器则为等效容量。
以上是本章的一些基本概念和知识点总结,对于具体公式、定理等还需结合教材课本进行详细学习。
必修二物理第六章万有引力知识点
必修二物理第六章万有引力知识点编辑短评在物理学习过程中抽象思维多于形象思维，动态思维多于静态思维，需要学生掌握归纳理，类比推理和演绎推理方法，特别要具有科学想象能力。
要多去分析一些典型的题，多去总结一些解题方法。
下面提供必修二物理第六章万有引力知识点给教师和学生，仅供学习参考。
前言下载提示：学习物理要把理论和实际结合起来。
学习物理知识不是为了背诵定义公式，也不是为了做题，而是要把它运用到实际生活中去。
Download tips:Learning physics requires combining theory with practice. Learning physics is not for memorizing definition formulas, nor for doing problems, but to apply it in real life.必修二物理第六章万有引力知识点定义：万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。
它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。
物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。
其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。
为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π/T(周期)如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为mrω^2=mr(4π^2)/T^2另外，由开普勒第三定律可得r^3/T^2=常数k'那么沿太阳方向的力为mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。
大学物理各章主要知识点总结
第六、七章 电 学
描述电场性质的主要物理量是场强和电势。 本章主要研究场强和电势的计算方法。 另外还有电容器的电容及电场能量的计算。
1 几种典型带电体激发电场的重要结论和等
效情况（注意：场强是矢量）
点电荷： 无限长均匀带电直线：
E q
4
π
绝对速度 相对 牵连速度 速度
7 匀加速直线运动与匀加速圆周运动的等效
角量
x
x0
v0t
1 2
at
2
v v0 at
v2 v02 2a(x x0 )
切向量
0
0t
1 2
t2
0 t
B
3.功的基本定义式 A F dr A
注：若在直角坐标系中有
A
B A
F
dr
B A
F
dx
F
dy
F
dz
x
y
z
4 有心力功的计算：
1.有心力定义：物体受到由力心发出的力。如万有引力
2.定义式： F F(r)r0
3.特点：大小只与到力心的距离r有关，大小即F(r)
. 力的空间累积效应
r2
F
dr
r1
功、动能、动能定理、势能、机械能、
功能原理、机械能守恒定律
1 动力学问题的解题步骤： (1)确定研究对象 (2)确定参考系（默认大地，可不写） (3)建立坐标系 (4)分析物体的运动或者受力情况 (5)列方程
大学物理各章主要知识点总结
05
第五章：电磁场的基本规律
静电场
1 2
静电场的定义
电荷在空间中激发的电场，静止电荷的电场称 为静电场。
静电场的性质
高斯定理、环路定理、电场力的性质、电容和 电场的能量。
3
静电场的应用
静电场中物体的平衡、静电屏蔽、电容器的充 放电等。
恒定磁场
恒定磁场的定义
电流在空间中产生的磁场，恒定磁场与时间 无关。
开尔文表述
不可能制成一种循环动作的热机，从单一热源取 热，使之完全变为功而不引起其它变化。
卡诺循环
01
02
03
卡诺循环
卡诺循环是一种理想的热 机循环，它由两个等温过 程和两个绝热过程组成。
卡诺循环的效率
卡诺循环的效率是所有热 机效率的最高值，它等于 两个热源温度之比。
卡诺机的效率
卡诺机的效率是所有热机 效率的最高值，它等于两 个热源温度之比。
大学物理各章主要知识点总结
xx年xx月xx日
contents
目录
• 第一章：力和运动 • 第二章：能量与动量 • 第三章：振动与波 • 第四章：热力学基础 • 第五章：电磁场的基本规律 • 第六章：波动光学 • 第七章：量子物理基础 • 第八章：相对论力学基础
01
第一章：力和运动
动力学基本概念
力的概念
力是物体间的相互作用，具有 大小、方向和作用点三个要素
。
牛顿运动定律
牛顿运动定律是描述物体运动和 作用力关系的定律，包括惯性定 律、运动定律和作用与反作用定 律。
力的分类
根据力的作用方式，力可分为保守 力和非保守力；根据力的作用效果 ，力可分为汇交力和张力。
牛顿运动定律
惯性定律
6-6 第六章小结
d = 3R
q′ =
2 求电势先求电荷分布 求电势先求电荷分布:
Q B+ Q A
q+ QA q源自R2QAR 1
R2
QA
QA
R 1
R2
QA q
QA
R 1
R3
R3
R3
内球接地,其上电荷为什么不为零? 内球接地 其上电荷为什么不为零? 其上电荷为什么不为零 证明: 证明:用反证法 若为零,则内球及外壳内壁无电荷,只有外壳 若为零,则内球及外壳内壁无电荷, 外壁有电荷,该电荷在球心处产生的电势为: 外壁有电荷,该电荷在球心处产生的电势为:
本章内容小结
一.静电场中的导体 导体静电平衡条件 二.电容 电容器 1.孤立导体: C = 1.孤立导体: 孤立导体 3.电容的计算 . 1 1 1 1 4.串联: .串联: K = + +K + C C1 C2 Cn
q V
电荷分布
场强分布
q VA VB
2.电容器: C = .电容器:
K 5. 并联: C = C1 + C2 +K + Cn 并联:
三.静电场中的电介质 1. 高斯定理 高斯定理:
∫ D d S = ∑q
S
i
ε0 E 真空中 2.电位移: D = .电位移: ε0εr E 介质中
3.电极化强度: P = ( ε r 1 )ε 0 E .电极化强度:
四.电场能量
εr 1 σ0 = P εr σ 5.电场与电荷面密度的关系: E0 = 0 .电场与电荷面密度的关系: ε0
R
O
Pq
⊕
d
EO = E+q + E感 = 0 E感 = E+q =
物理第六章知识点归纳总结
物理第六章知识点归纳总结第一节：力和加速度力是物体之间相互作用产生的结果，表示物体受到的推或拉的程度和方向。
它遵循牛顿的第二定律，即力等于质量乘以加速度。
质量越大，施加相同大小的力所产生的加速度越小；质量越小，施加相同大小的力所产生的加速度越大。
第二节：牛顿的万有引力定律牛顿的万有引力定律描述了任意两个物体之间的引力作用。
根据该定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们的距离平方成反比。
此外，引力的方向沿着两个物体之间连线的方向。
第三节：机械能和机械能守恒定律机械能是指物体的动能和势能的总和。
动能是物体由于运动而具有的能力，与物体的质量和速度平方成正比。
势能是物体由于位置而具有的能力，与物体的质量、重力加速度和高度成正比。
机械能守恒定律指出，在没有外力做功的情况下，一个系统的机械能保持不变。
第四节：弹簧振子弹簧振子是指通过弹簧连接的质点在平衡位置附近作往复振动的系统。
它的周期和频率与弹簧的劲度系数和振动质量有关。
当弹簧振子受到外力作用时，会发生共振现象，即振幅增大到最大值。
第五节：波的性质波是指能量传播的一种方式，可以是机械波或电磁波。
机械波需要介质传播，而电磁波不需要介质。
波的性质包括振幅、周期、频率、波长和波速。
波的传播可以分为纵波和横波，纵波是指波动方向与传播方向相同，横波是指波动方向与传播方向垂直。
第六节：光的反射和折射光的反射指的是光线从一种介质射入另一种介质时，遇到界面时发生方向改变的现象。
反射定律描述了光线入射角、反射角和法线之间的关系。
光的折射指的是光线从一种介质射入另一种介质时，发生速度和方向的改变。
折射定律描述了入射角、折射角和介质折射率之间的关系。
第七节：电路和电流电路是指电流在导体中的路径。
电流是指电荷的流动，单位为安培。
电流的大小和电荷的流动速度、导体横截面积和电荷的密度有关。
电流的方向根据正负电荷的流动方向确定。
电阻是指物体对电流流动的阻碍程度，单位为欧姆。
第八节：电势差和电场电势差指的是单位正电荷从一点移动到另一点所需的能量差。
大学物理上-章节小结
第一章 质点运动的描述 小结一、运动学特点：瞬时性、矢量性、相对性。
二、基本概念：1、位矢：k z j y i x r++=位矢大小：222z y x r r ++==r方向：由坐标原点指向质点。
2、速度：j v i v j dtdy i dt dx dt r d v y x+=+==v的大小：2y 2x 22v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==v的方向：所在位置的切线向前方向。
3、速率：dtdsv v ==4、加速度：j a i a j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222y x +=+=+==a的大小：2222222y 2x 2y 2x dt y d dt x d dt dv dt dv a a a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+= 或自然坐标系中，n n t t t t e a e a dte d v e dt dv dt v d a+=+==大小：2222n 2t r v dt dv a a a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+= 方向：tna a tg =θ三、运动描述1、运动方程：⑴矢量式：k )t (z j )t (y i )t (x )t (r++=⑵标量式：)t (x x =，)t (y y =，)t (z z = 2、轨迹方程：0)y ,x (F =3、圆周运动的角量描述：（1）角坐标 （2）角速度dtd θ=ω（3）角加速度22dt d dt d θ=ω=α 4、角量与线量的关系：①ω=r v ②α=r a t③2n r a ω=四、相对运动ME PM PE v v v +=五、运动类型1、直线运动→≡0a n ，一维情况下，标量式代替矢量式。
2、曲线运动→≠0a n第二章牛顿定律、第三章动量守恒定律和能量守恒定律 小结一、牛顿运动三定律 二、常见力①弹性力②万有引力 ：保守力 ③摩擦力 ：非保守力 三、重要物理量①动量v m P =②冲量()t F t t F dt F I t t ∆•=-==⎰1221③动能2k mv 21E =④功⎰⋅=b aS d F W合力功等于各分力功之和。
2016届高三物理大一轮复习第6章本章小结
(1)设小球静止的位置B为零势能点,由于动能与等效重力势能的总和不变, 则小球位于和B点对应的同一直径上的A点时等效重力势能最大,动能最
小,速度也最小。设小球在A点的速度为vA,此时细线的拉力为零,等效重力
提供向心力,
2 vA 则:mg'=m , l
得小球的最小速度为vA=
gl 。 cos θ
3 运动并进入圆环内做圆周运动。已知小球所受电场力是其重力的 ,圆环 4
半径为R,斜面倾角θ=60°,BC段长为2R。若使小球在圆环内能做完整的圆 周运动,h至少为多少?
解析
小球所受的重力和电场力都为恒力,故可将两力等效为一个力F,
如图所示,可知F=1.25mg,方向与竖直方向夹角为37°。由图可知,小球能否 做完整的圆周运动的临界点是D点,设小球恰好能通过D点,即达到D点时圆
专题
用等效法解决带电体在匀强电场中的圆周运动问题
方法概述 1.等效法就是将一个复杂的物理问题,等效为一个熟知的物理模型或问 题的方法。常见的等效法有“分解”“合成”“等效类比”“等效替 换”“等效变换”“等效简化”等。 2.带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是 一类重要而典型的题型。对于这类问题,若采用常规方法求解,过程复 杂,运算量大。若采用“等效法”求解,则过程比较简捷。 分析突破 1.求出重力与电场力的合力,将这个合力视为一个“等效重力”。
(2)设小球在B点的初速度为vB,由能量守恒得:
1 m 1 m 2 2 = +mg'· 2l, vB vA 2 2
将vA的数值代入得:vB=
答案
5gl 。 cos θ gl (1)A点速度最小 cos θ
5gl (2) cos θ
大学物理 第六章小结 共12页
静电场中的导体和电介质
二、电介质中的场强 1.介质中的场强 EE0E'
E E0
r
2.介质中的电势差 Uaba b Edl 3.介质中的环路定理 Edl0
静电场中的导体和电介质
三、极化强度P
1.定义 P p
V
2.极化强度大小 P'
静电场中的导体和电介质
例1：球形电容器由半径为 R1 带电为 Q
的导体球和与它同心的导体球壳构成，其
间充有 r1、r2 两种介质，求：(1)场强分 布；(2) 两极间电势差；(3) 电容 C 。
解： (1)
I区：E1=0 导体内
II区：作高斯球面 SD d S q 0
D24r2Q
Q R1
r2 r1 I II
U 13R R 1 24Q 1r2d rR R 2 34Q 2r2dr
4 Q 1 R 1 1R 12 4 Q 2 R 12R 13
Q [2R 3(R 2R 1)1R 1(R 3R 2)] 412R 1R 2R 3
D5
Q
4r2
E5
D5
0
Q
4 0r 2
（2） 两极间电势差
Q R1
r2 r1 I II
R2 R3
III
IV V R4
U13R R13Edl R R 12E2drR R23E3dr
R R 124Q 1r2drR R234Q 2r2dr 静电场中的导体和电介质
静电场中的导体和电介质
6.静电平衡时，导体表面附近的场强大小为
E 0
7. 空腔内无电荷：空腔内表面无电荷全部
电荷分布于外表面,空腔内场强 E = 0。空
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第六章 真空中的稳恒磁场小结
0 I d l r ˆ 电流元产生的磁场 d B 2 4π r
一.毕 — 萨定律
dB
P
.
I
Id l
ˆ 电流L产生的磁场 B d B 0 I d l r L L 4 π r 2
二、运动电荷的磁场
B
I2)
I
i
I1 I 2 I 3
7
B
五.电流的磁矩
Pm I Sn
S : 电流所包围的面积
Pm n
S
I
3
规定正法线方向： n 与 I 指向成右旋关系
大学物理
六、磁力、磁力矩
fm qv B dFm Idl B; Fm dFm M Pm B A dA Im
B dS 0
S
对封闭曲面，规定外法向为正
n B
B
进入的磁感应线 Φm 0 穿出的磁感应线
Φm 0
n
磁场是无源场
磁感应线闭合成环，无头无尾 不存在磁单极。
6
大学物理
九. 稳恒磁场的安培环路定理
B dl 0
L
(穿 过L )
I
i
规定：与L绕向成右旋关系 Ii > 0
v
I
F
q
B
Idl
B
dF
Pm
4
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七. 磁通量--通过磁场中某给定面的磁感应线的总条 数 dS 微元分析法(以平代曲，以不变代变) B
dS
dΦm B dS Φm S B dS
5
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八. 磁场的高斯定理 穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零：
r
0 qu ˆ r B 2 4π r
P
u
1
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三、典型电流磁场公式： 1. 无限长直电流：
0 I B 2 a
0I 2.圆电流圆心处磁场： B0 2R
3. 直导线及其延长线上点
B0
Idl
r
2
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四.长直载流螺线管（密绕）
B内 0nI , B外 0