CH06 系统的频域分析及其应用3 PPT课件
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系统的频域分析及其应用共80页文档
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
系统的频域分析及其应用
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
系统的频域分析及其应用
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
线性系统的频域分析终稿 PPT
线性系统的频域分析终稿
5、1 频率特性
1. 引例——RC电路 对于下图所示得RC电路,其传递函数为
Uo (s) 1（Cs) 1
Ui (s) R 1 (Cs) s 1
式中,τ=RC 。
R
+
+
ui(t)
C
uo(t)
-
-
设输入电压为正弦信号,其时域和复域描述为
所以有
ui (t) U sin t
j
G( j) j e 2
其幅频特性和相频特性为
A() () 90
jY ()
0
0
X ()
微分环节得幅频特性等 于角频率ω,而相频特性 恒为90°。
(4)惯性环节 惯性环节得频率特性
G( j) 1 1 jT
写成实部和虚部形式,即
幅频特性和相频特性
A(
)
1
1 2T 2
() arctgT
ct (t) cs (t)
(t 0)
ct(t) 和cs(t)分别为系统得暂态分量和稳态分量。
lim
t
ct
(t
)
0
cs (t) a1e jt a2e jt
对则于系稳统定在a1正得 G系弦(s统信) ,号s其2A作极用2点 (下s均得具j稳)有|s态负 j输实 出部A为G,有2(j j)
其中,
G( j) K
显然,她与频率无关。 A() K () 0
jY ()
K
0
X ()
(2)积分环节
积分环节得频率特性为
G( j)
1
1
j
e2
j
其幅频特性和相频特性为
A() 1 () 90
jY ()
5、1 频率特性
1. 引例——RC电路 对于下图所示得RC电路,其传递函数为
Uo (s) 1（Cs) 1
Ui (s) R 1 (Cs) s 1
式中,τ=RC 。
R
+
+
ui(t)
C
uo(t)
-
-
设输入电压为正弦信号,其时域和复域描述为
所以有
ui (t) U sin t
j
G( j) j e 2
其幅频特性和相频特性为
A() () 90
jY ()
0
0
X ()
微分环节得幅频特性等 于角频率ω,而相频特性 恒为90°。
(4)惯性环节 惯性环节得频率特性
G( j) 1 1 jT
写成实部和虚部形式,即
幅频特性和相频特性
A(
)
1
1 2T 2
() arctgT
ct (t) cs (t)
(t 0)
ct(t) 和cs(t)分别为系统得暂态分量和稳态分量。
lim
t
ct
(t
)
0
cs (t) a1e jt a2e jt
对则于系稳统定在a1正得 G系弦(s统信) ,号s其2A作极用2点 (下s均得具j稳)有|s态负 j输实 出部A为G,有2(j j)
其中,
G( j) K
显然,她与频率无关。 A() K () 0
jY ()
K
0
X ()
(2)积分环节
积分环节得频率特性为
G( j)
1
1
j
e2
j
其幅频特性和相频特性为
A() 1 () 90
jY ()
系统的频域分析及其应用
n
9
4、H(j)与h(t)的关系
由H(j)的定义，显然有
H ( j ) F [h(t )]
即H(j)等于系统冲激响应h(t)的Fourier变换
10
5、求H(j)的方法
1.H ( j ) F [h(t )] 2.H ( j ) Y ( j ) / F ( j )
15
连续信号通过系统响应的频域分析
连续非周期信号通过系统响应的频域分析 连续周期信号通过系统响应的频域分析 正弦信号通过系统的响应 任意周期信号通过系统的响应
16
一、连续非周期信号通过系统响应的 频域分析
1. 已知描述系统的微分方程
an y( n) (t ) an1 y( n1) (t ) a1 y (t ) a0 y(t ) bm f ( m) (t ) bm1 f ( m1) (t ) b1 f (t ) b0 f (t )
8
周期信号通过系统的傅里叶级数法
1. fT (t ) Cn 2.H ( j ) 3. y f (t ) h t fT (t ) h t
jn0t C H j | e n n0 n jn0t C e n n jn0t C h t e n
若信号f(t)的Fourier存在，则可由虚指数信号 ejt(<t<)的线性组合表示，即
1 jt f (t ) F ( j ) e d 2π
由系统的线性时不变特性，可推出信号f(t)作 用于系统的零状态响应yf (t)。
5
2、任意非周期信号通过连续系统的零 状态响应
T{e jt } H ( j)e jt 1 1 jt T{ F ( j)e } F ( j) H ( j)e jt 2π 2π
系统的频域分析方法ppt课件
此法与§1.8的算子电路法相似，利用频域电路简化运算。
动态元件时域与频域电压电流关系表示为
vL t
L
d dt
iL
t
VL
jL IL
vC
t
1 C
t
iC பைடு நூலகம் d
VC
1 jC
IC
上两式中 jL 为频域的感抗值，是电感的频域表示； 1 为频域的容抗值，是电容的频域表示；两个等式
jC
将(1)式代入(2)式
15
Y j
1/ jC
F j
R jL 1/ jC
得系统频响函数
H j
Y j F j
R
1/ jC jL 1/
jC
j2
LC
1
jRC
1
16
2、系统的频域分析 由卷积定理我们可以得到频域分析法的基本方框图表示，
如图2-29所示。
f t
F j
h t
H j
yzs t f t ht
Y j F jH j
例 2-16
已知系统函数
H j
j 3
j 1 j 2
，激励
f t e3tut 。求响应。
17
例 2-16
已知系统函数
H j
j 3
j 1 j 2
，激励
f t e3tut 。求响应。
解
yt Y j F jH j
Y
j
j
1
1
第三章信号和系统的频域分析PPT课件
2he (n) n 0
h(n) (n) (n 1)
H (e jw ) 1 e jw
时域离散信号的Z变换
一、 Z变换的定义
序列x(n)的Z变换定义为
X (z) x(n)zn
n
其中z是一个复变量，它所在的复平面称为z平面。 n在
±∞之间求和，称为双边Z变换
若 n：0→∞之间求和
即
X (z) x(n)zn
即 x(n) xe (n) xo (n)
x*(n) xe*(n) xo*(n)
其中：
xe (n)
1 2
[x(n)
x(n)]
xe (n) xo (n)
xo (n)
1 2
[x(n)
x(n)]
⑷、同样，一个序列x(n)的傅立叶变换X (e j ) 也可分解为
共轭对称部分X e (e j ) 与共轭反对称部分X o (e j ) 。
2
N 1
X (k) (
2
k
2 r)
N k0
N
LTI系统的频域分析
一、连续系统的频率响应H(j)
f t
T (h t )
y t
系统的响应 y t f (t) * h(t)
Y ( j) F ( j)H ( j)
其中 Y ( j)、F ( j)、H ( j) 分别是 y t 、f (t)、h(t)
2
X(ej ) 特点： 1) X(ej )是连续的 2) X(ej )是周期为2的周期函数
二、离散周期信号——离散傅立叶级数
一个离散周期序列 x(n)，其周期为N，可展开成
傅里叶级数，其傅立叶级数的系数为X (k)
N 1
j 2 nk
X (k) x(n)e N
第3章连续信号与系统的频域分析精品PPT课件
三角形式的傅里叶级数，含义比较明确，但 运算常感不便，因而经常采用指数形式的傅里叶 级数。可从三角形式推出：利用 cosx=(ejx + e–jx)/2
f(t)A 20n 1Ancon st(n)
A 0A n[e j(n tn)ej(n tn)]
2 n12
A 2 01 2n 1A nejnej n t1 2n 1A ne jne j n t
上述三个条件称为狄里赫利条件。
3.2 周期信号的傅里叶级数
一、傅里叶级数的三角形式
设周期信号f(t)，其周期为T，角频率=2/T，当 满足狄里赫利(Dirichlet)条件时，它可分解为如下三 角级数—— 称为f(t)的傅里叶级数。
f(t)a 2 0n 1anco n s t) (n 1b nsin n t)(
§ 3 连续信号与系 统的频域分析
§ 3.1 引 言
时域分析的要点是，以冲激函数为基本信号 yf (t) = h(t)*f(t)。
本章将以正弦信号和虚指数信号e jωt为基本信号，任 意输入信号可分解为一系列不同频率的正弦信号或虚指 数信号之和。
这里用于系统分析的独立变量是频率。故称为频域 分析。
35
n
二、波形的对称性与谐波特性
1 .f(t)为偶函数——对称纵坐标
an
2 T
T
2 T
2
f(t)cons (t)dt
bn
2 T
T
2 T
2
f(t)sinn (t)dt
bn =0，展开为余弦级数。
2 .f(t)为奇函数——对称于原点
an =0，展开为正弦级数。
3 .f(t)为奇谐函数——f(t) = –f(t±T/2)
上式中第三项的n用–n代换，A– n=An，– n= – n，
f(t)A 20n 1Ancon st(n)
A 0A n[e j(n tn)ej(n tn)]
2 n12
A 2 01 2n 1A nejnej n t1 2n 1A ne jne j n t
上述三个条件称为狄里赫利条件。
3.2 周期信号的傅里叶级数
一、傅里叶级数的三角形式
设周期信号f(t)，其周期为T，角频率=2/T，当 满足狄里赫利(Dirichlet)条件时，它可分解为如下三 角级数—— 称为f(t)的傅里叶级数。
f(t)a 2 0n 1anco n s t) (n 1b nsin n t)(
§ 3 连续信号与系 统的频域分析
§ 3.1 引 言
时域分析的要点是，以冲激函数为基本信号 yf (t) = h(t)*f(t)。
本章将以正弦信号和虚指数信号e jωt为基本信号，任 意输入信号可分解为一系列不同频率的正弦信号或虚指 数信号之和。
这里用于系统分析的独立变量是频率。故称为频域 分析。
35
n
二、波形的对称性与谐波特性
1 .f(t)为偶函数——对称纵坐标
an
2 T
T
2 T
2
f(t)cons (t)dt
bn
2 T
T
2 T
2
f(t)sinn (t)dt
bn =0，展开为余弦级数。
2 .f(t)为奇函数——对称于原点
an =0，展开为正弦级数。
3 .f(t)为奇谐函数——f(t) = –f(t±T/2)
上式中第三项的n用–n代换，A– n=An，– n= – n，
信号与系统--系统的频域分析及其应用
思考题
(1) 根据时域抽样定理，对连续时间信号进行抽 样时，只需抽样速率 fs 2fm。在工程应用中，
抽样速率常设为 fs (3~5)fm，为什么？
(2) 若连续时间信号 f (t) 的最高频率 fm 未知， 如何确定抽样间隔T？
信号重建
x[k]
D/A
x s (t )
k
x[ k ] (t kT )
hr (t ) F [ H r (w )] Sa (
wst
2
)
...
w s wm
2
...
0
wm ws w
f (t ) f s (t ) * hr (t )
k
f (kT ) h (t kT )
r
2
4、信号重建
由抽样信号fs(t) 恢复连续信号f (t)
生物医学信号处理
AB CB DB Personal Computers In Window Operation Environments DO AO
AdLink PCI 9112 A/D, D/A Card
AI
生物信号采集系统组成框图
5、抽样定理的实际应用举例
生物医学信号处理
生物信号采集系统接口
...
k
t
f s (t ) f (t ) T (t )
1、信号抽样的理论分析
理想抽样信号的频谱分析
若连续信号f(t)的频谱函数为F(jw)，则抽样信号 f s (t ) f (t ) T (t ) 的频谱函数Fs(jw)为
1 jkwT Fs ( jw ) F[ j(w nws )] f [kT ]e T n k
频域分析学习.pptx
• （1）多项式之比：
（2）多项式根的形式：
n
aiS i
F
i0 m
bjS j
i0
n
(S zi )
F(S) K
i0 m
(S pj )
j0
式
中ai
,
b
为
j
常数。
式中zi和p j分别是F (S)的零点和极点。
若输入源为1，则F为电路的传输函数，其形式可为：
F(S) N(S) D(S )
其中，N (S )和D(S )由上式定义。
• [1] 采用“单位圆上的多项式内插法”。
• [2] 假定有n+1个不同的点{xi，yi}，yi=f(xi)， i=0,1,…n；xi和yi可以是实数也可以是复数。构造一个 多项式Pn(x)，使它通过这n+1个已知点，即：
n
Pn (x) a j x j j0
将xi代入上述多项式，应能得到yi。即：
x0 1
xk
exp
2k
n 1
1
引入代换式
i
x1
exp
2 i n 1
x0
1
w exp 2 1
n1 则有：
34
xk wk , X [wij ] 第35页/共51页
引入代换式
6.2
零
极点
分
析 w
exp
2
n
1 1
●则有：
xk wk , xi j wij , X [wij ]
●可以证明：
26
第27页/共51页
6.2 零极点分析
• 1.电路网络函数的零点和极点
• [1] 设电路方程为：TX=B
向量X由节点电位和某些支路电流组成。电路是由电压 源