大学物理下公式方法归纳
大学物理公式总结
大学物理公式总结引言：大学物理是自然科学中的一门基础学科，掌握物理公式是学好物理的关键。
物理公式是在长期实验和理论研究的基础上总结、归纳出来的。
在这篇文章中，我将为大家总结一些常见的大学物理公式，并简要介绍这些公式的应用。
1. 动力学公式：1.1 牛顿第二定律：F = ma（F代表力，m代表物体质量，a代表物体加速度）牛顿第二定律是经典力学的基石，描述了物体受到的力和其加速度之间的关系。
它可以用于解释物体在受力作用下的运动状态。
1.2 动能公式：K = (1/2)mv^2（K代表动能，m代表物体质量，v代表物体速度）动能公式是描述物体动能与质量以及速度之间关系的公式。
它告诉我们，当物体速度增加时，其动能也会增加。
1.3 势能公式：U = mgh（U代表势能，m代表物体质量，g代表重力加速度，h代表物体高度）势能公式是描述物体势能与质量、重力加速度以及高度之间关系的公式。
它可以用于解释物体在重力场中的储能情况。
2. 热力学公式：2.1 热力学第一定律：Q = ΔU + W（Q代表系统吸收的热量，ΔU代表系统内能的变化，W代表系统对外界做的功）热力学第一定律描述了系统内能的变化与热量和功之间的关系。
根据这个公式，我们可以推导出热功定理和热机效率等重要概念。
2.2 热容公式：Q = mcΔT（Q代表系统吸收的热量，m代表物体质量，c代表物质的比热容，ΔT代表温度变化）热容公式描述了物体吸收的热量与其质量、比热容和温度变化之间的关系。
它可以用于计算物体在受热或冷却过程中需要吸收或释放的热量。
3. 电磁学公式：3.1 库仑定律：F = k * (|q1 * q2| / r^2)（F代表电场力，k代表库仑常数，q1和q2代表电荷量，r代表距离）库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力与它们的电荷量以及距离之间的关系。
这个定律是电磁学的基础之一，用于解释电荷之间的相互作用。
3.2 电路定律：3.2.1 欧姆定律：V = IR（V代表电压，I代表电流，R代表电阻）欧姆定律是描述电路中电压、电流和电阻之间关系的基本定律。
大学物理公式总结
大学物理电磁学公式总结第一章（静止电荷的电场）1.电荷的基本性质：两种电荷，量子性，电荷守恒，相对论不变性。
2. 库仑定律：两个静止的点电荷之间的作用力F =kq 1q 2r 2e r =q 1q 24πε0r 2e r3. 电力叠加原理：F=ΣF i4. 电场强度：E=Fq 0, q 0为静止电荷5. 场强叠加原理：E=ΣE i用叠加法求电荷系的静电场：E =∑q i4πε0r i2e ri i (离散型) E=∫dq4πε0r 2e r q(连续型)6. 电通量：Φe=∫E •dS s7. 高斯定律：∮E •dS s=1ε0Σq int 8. 典型静电场：1) 均匀带电球面：E=0 （球面内）E=q4πε0r 2e r （球面外）2) 均匀带电球体：E=q4πε0R3r =ρ3ε0r （球体内）E=q4πε0r 2e r （球体外）3) 均匀带电无限长直线： E=λ2πε0r ，方向垂直于带电直线4) 均匀带电无限大平面：E=σ2ε0，方向垂直于带电平面9. 电偶极子在电场中受到的力矩：M=p×E第九章 静电场知识点：1、 用积分方法计算连续带电体电场强度，场强叠加是矢量叠加；首先进行矢量分解，再把同方向的相加；2、 运用高斯定理，计算电荷均匀分布、对称带电体周围空间的场强和电势；关键是分析场强分布特点，选好封闭曲面；（1）电荷在表面均匀分布的带电圆筒；（选择一个封闭圆柱曲面） （2）电荷在表面均匀分布的带电球壳；（选择一个封闭球面） （3）电荷均匀分布的无穷大平面；（选择一个封闭圆柱曲面）3、 根据电势定义用积分方法计算连续带电体的激发的电势，要获得积分路径上场强的分布；电势叠加是标量叠加； 4、 电场强度环路定理一些问题辨识：1、理解高斯定理的内容：（1）只有封闭曲面内的电荷，才对该封闭曲面的电通量有贡献；（2）曲面以外的任何电荷，对该封闭曲面的电通量没有贡献；（3）这里强调的是封闭曲面，如果只是一个有限曲面，是封闭曲面的一部分，里外的电荷对该部分是有电通量贡献的：（4）里、外的电荷都对曲面上的各点产生场强；2、场强等于零的空间点，电势可以不为零；电势为零的空间点，场强可以不为零；1、 有关静电场的论述，正确的是（ ）（1） 只有封闭曲面内的电荷才对该封闭曲面的电通量有贡献；√（2） 无论封闭曲面内的电荷的位置如何改变，只要不离开该封闭曲面，而且电荷代数和不变，该封闭曲面的电通量就不变；√（3） 封闭曲面内部的任何电荷的位置的改变，尽管不离开该封闭曲面，而且电荷代数和不变，该封闭曲面的电通量也要发生改变；×（4） 封闭曲面外的电荷激发的场强对该封闭曲面上的任何面元的电通量的贡献为零；×（5） 如果封闭曲面的电通量为零，则该封闭曲面上任何面元上的电场强度一定为零；×（6） 如果封闭曲面的电通量不为零，则该封闭曲面上任何面元的电通量的一定不为零；×（7） 电场强度为零的空间点，电势一定为零；×（8） 在均匀带电的球壳内部，电场强度为零，但电势不为零；√计算场强的三种方法，按照问题的实际情况选择最方便的方法： （1） 根据连续带电体的积分公式； （2） 采用高斯定理；（3） 先获得电势分布公式，然后计算偏导数；z z y x U E y z y x U E x z y x U E z y x ∂∂-=∂∂-=∂∂-=),,(;),,(;),,(计算电势分布首先计算场强分布，再计算电势分布；➢ 第三章（电势）1. 静电场是保守场：∮E •dr L=0 2. 电势差：φ1 –φ2=∫E •dr (p2)(p1)电势：φp =∫E •dr (p0)(p) （P0是电势零点） 电势叠加原理：φ=Σφi 3. 点电荷的电势：φ=q 4πε0r电荷连续分布的带电体的电势：φ=∫dq4πε0r4. 电场强度E 与电势φ的关系的微分形式：E=-grad φ=-▽φ=-(∂φ∂x i+∂φ∂y j+∂φ∂z k)电场线处处与等势面垂直，并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。
大学物理公式总结归纳全
第一章 质点运动学和牛顿运动定律平均速度 v =t△△r1.2瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 平均加速度a =△t△v瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv瞬时加速度a=dt dv =22dtrd匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2 速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 00抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x射程 X=gav 2sin 20射高Y=gav 22sin 20飞行时间y=xtga —ggx 2轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 向心加速度 a=Rv 2圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n加速度数值 a=22n t a a +法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 2切向加速度只改变速度的大小a t =dtdvωΦR dtd R dt ds v ===角速度 dtφωd =角加速度 22dt dtd d φωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
1.37 F=ma牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
大学物理公式总结(全面-易懂)
目录 CONTENT
• 力学 • 热学 • 电磁学 • 光学 • 量子物理
01
力学
牛顿运动定律
牛顿第一定律
01
一个物体将保持其静止状态或匀速直线运动状态，除非有外力
作用于它。
牛顿第二定律
02
物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与它的质量成反比。
牛顿第三定律
03
作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直
B=μ0*H，其中B是磁感应强度，μ0是真空中的磁导率，H是磁场强度。磁感应强度描述了磁场对电流和磁体的 作用力。
法拉第电磁感应定律
总结词
描述当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势的规律。
详细描述
E=N*dΦ/dt，其中E是电动势，N是线圈匝数，dΦ/dt是磁通量 随时间的变化率。法拉第电磁感应定律表明，当磁场发生变化 时，会在导体中产生电动势，从而产生电流。
薛定谔方程
总结词
描述量子力学中粒子状态的偏微分方程。
详细描述
薛定谔方程是量子力学的基本方程之一，用 于描述一个量子系统的状态随时间的变化。 它是一个非相对论的波动方程，可以用来计 算波函数的概率幅和概率密度。
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THANKS中p是动量，m是质量，v 是速度。
冲量
I = Ft，其中I是冲量，F是力，t是时 间。
角动量
• 角动量：L = mvr，其中L是角动量，m是质量，v 是速度，r是物体到旋转中心的距离。
万有引力定律
• 万有引力定律：两个物体之间的引力与它们的质量成正比， 与它们之间的距离的平方成反比。
衍射公式
$I = I_0 left| frac{sin(pi frac{a}{lambda})}{pi frac{a}{lambda}} right|^2$
大学物理公式总结归纳
大学物理公式总结归纳物理学作为自然科学的一支重要学科，研究物质、能量以及它们之间的相互作用规律。
在学习和应用物理学的过程中，公式是不可或缺的工具。
本文将对大学物理中一些重要的公式进行总结归纳，并介绍它们的应用场景和实际意义。
1. 力学1.1 牛顿第二定律F = ma在这个公式中，F代表物体所受的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式描述了力对物体运动状态的影响，它是经典力学的基础。
1.2 弹力公式F = kx这个公式描述了弹簧对物体施加的力。
F代表弹力，k代表弹簧的劲度系数，x代表弹簧伸长或压缩的距离。
它在弹簧振动、弹簧秤等实际应用中起到了重要作用。
1.3 动量定理FΔt = Δp这个公式描述了物体所受力的变化率与物体动量的变化率之间的关系。
F代表物体所受的力，Δt代表时间间隔，Δp代表物体动量的变化量。
动量定理在撞击碰撞等问题中有广泛应用。
2. 电磁学2.1 库仑定律F = k|q1q2|/r^2这个公式描述了两个电荷之间的力的作用关系。
F代表电荷之间的力，q1、q2分别代表两个电荷的电量，r代表它们之间的距离。
库仑定律是静电学的基本定律，对于电场、电势等问题的研究具有重要意义。
2.2 电流强度公式I = Q/Δt这个公式描述了单位时间内通过导线的电荷量与电流强度的关系。
I 代表电流强度，Q代表单位时间内通过导线的电荷量，Δt代表时间间隔。
电流强度是电路中一个基本的物理量，在电路分析和设计中被广泛应用。
2.3 电磁感应定律ε = -dΦ/dt这个公式描述了磁场变化引起的感应电动势。
ε代表感应电动势，dΦ/dt代表磁通量对时间的变化率。
根据电磁感应定律，电磁感应现象得到解释，并应用于发电机、变压器等设备的设计与实际运用。
3. 热学3.1 热传导公式Q = kAΔT/Δx这个公式描述了物质在热传导过程中的热量传递。
Q代表热量，k代表热导率，A代表传热面积，ΔT代表温度差，Δx代表传热距离。
大学大一物理知识点总结公式
大学大一物理知识点总结公式在大学物理学的学习过程中，了解和掌握一些基本的物理知识和公式是非常重要的。
下面是大学大一物理学中一些重要的知识点和相关公式的总结。
1. 运动学1.1 平均速度公式：平均速度 = 总位移 / 总时间1.2 平均加速度公式：平均加速度 = 总速度变化 / 总时间1.3 匀速运动公式：位移 = 速度 ×时间1.4 匀加速运动公式：位移 = 初始速度 ×时间 + 0.5 ×加速度×时间的平方1.5 自由落体公式：位移 = 初始速度 ×时间 + 0.5 ×重力加速度 ×时间的平方2. 动力学2.1 牛顿第一定律：物体在受力作用下保持静止或匀速直线运动，称为惯性定律2.2 牛顿第二定律：物体受力导致加速度的改变，力等于质量乘以加速度，即 F = m × a2.3 牛顿第三定律：任何两个物体之间相互作用的力大小相等、方向相反2.4 动量定理：物体的动量变化等于作用在物体上的合外力乘以时间，即Δp = F × Δt2.5 动能定理：物体的动能等于物体的质量乘以速度的平方的一半，即 E = 0.5 × m × v^23. 静力学3.1 支持力：垂直于物体表面的力，阻止物体下沉或浮出液体3.2 重力：受到地球或其他物体引力的力，称为物体的重量3.3 摩擦力：物体相对运动或即将发生运动时相互接触的物体之间的力3.4 弹力：物体发生弹性形变时所产生的力3.5 牛顿定律：物体处于平衡状态时受力合力为零，即ΣF = 04. 电学4.1 电势能：电荷在电场中具有的能量4.2 电场强度：单位正电荷所受到的力4.3 电流：单位时间内通过导体横截面的电荷量4.4 电阻：导体阻碍电流流动的程度4.5 欧姆定律：电流等于电压除以电阻，即 I = V / R4.6 等效电阻：并联电阻的倒数等于各电阻倒数之和4.7 电功率：单位时间内电流所做的功，即 P = IV5. 磁学5.1 电磁感应：导体中的磁场变化引起感应电动势和电流5.2 法拉第定律：感应电动势的大小等于导线两端的磁通量变化率5.3 洛伦兹力：带电粒子在磁场中所受到的力5.4 毕奥-萨伐尔定律：电流元在某一点产生的磁场对该点的磁感应强度的大小和方向的影响总结以上知识点和公式只是大学物理学中的一部分，但对于理解和应用物理学原理和问题求解是非常重要的。
大学物理第二学期公式
大学物理第二学期公式电磁学1．定义： ①E 和B ：F =q(E +V ×B)洛仑兹公式②电势：⎰∞⋅=rrd E U电势差：⎰-+⋅=l d E U电动势：⎰+-⋅=l d Kε（qF K 非静电=）③电通量：⎰⎰⋅=S d E eφ磁通量：⎰⎰⋅=S d B Bφ磁通链：ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ）磁矩：m =I S =IS nˆ ④电偶极矩：p =q l⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ）*自感：L=Ψ/I单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I =dtdq ； *位移电流：I D =εdtd e φ 单位：安培（A ）⑦*能流密度： B E S⨯=μ12．实验定律①库仑定律：024r rQq Fπε=②毕奥—沙伐尔定律：24ˆrrl Id B d πμ⨯= ③安培定律：d F =I l d ×B④电磁感应定律：ε感= –dtd B φ 动生电动势：⎰+-⋅⨯=l d B V)(ε感生电动势：⎰-+⋅=l d E iε（E i 为感生电场）*⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj）其中ρ为电导率3．*定理（麦克斯韦方程组） 电场的高斯定理：⎰⎰=⋅0εq S d E⎰⎰=⋅0εqS d E 静（E静是有源场）E =F/q 0 单位：N/C =V/ｍB=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ）Θ ⊕ -q l +q⎰⎰=⋅0S d E感（E感是无源场）磁场的高斯定理：⎰⎰=⋅0S d B⎰⎰=⋅0S d B（B稳是无源场）⎰⎰=⋅0S d B（B感是无源场）电场的环路定理：⎰-=⋅dtd l d E Bφ⎰=⋅0l d E静 （静电场无旋）⎰-=⋅dtd l d E Bφ 感（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场） 安培环路定理：dI I l d B 00μμ+=⋅⎰⎰=⋅Il d B 0μ稳 （稳恒磁场有旋）dtd l d B eφεμ00⎰=⋅ 感 （变化的电场产生感生磁场）4．常用公式①无限长载流导线：rI Bπμ20=螺线管：B=ｎμ0I ②带电粒子在匀强磁场中：半径qBmV R =周期qBm Tπ2=磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩B m M⨯=③电容器储能：W c =21CU 2 *电场能量密度：ωe =21ε0E 2 电磁场能量密度：ω=21ε0E 2+021μB 2*电感储能：W L =21LI 2 *磁场能量密度：ωB =021μB 2 电磁场能流密度：S=ωV ④ *电磁波：C=001εμ=3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν=021εμπ波动学1．定义和概念简谐波方程： x 处t 时刻相位 振幅简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)相位Φ——决定振动状态的量振幅A ——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acos φ 初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x 0,V 0） V 0= –A ωsin φ 频率ν——每秒振动的次数圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω=mk /周期T ——振动一次的时间 单摆ω=lg /波速V ——波的相位传播速度或能量传播速度。
大学物理下学期知识点总结
大学物理下学期知识点总结.docx恒定磁场一、基本公式1)毕奥-萨伐尔定律dB=2)磁场叠加原理3)磁场中高斯定理(S是闭合曲面)4)安培环路定律（真空中）（介质中）H=BrB=HH=B=r-真空磁导率（4_10-7N/A2）r介质磁导率5）安培定律dF=IdlBsin方向判断：右手四指由Idl的方向经小于角转向B的方向，右螺旋前进的方向即为dFma_的方向6）磁通量匀强磁场中通过平面：7）磁矩若多匝线圈8）磁力矩M=PmBsin=BISsin9）洛伦兹力公式带电粒子受电磁力10）运动电荷产生的磁场二、典型结果1、有限长载流直导线在距其为r的一点产生的磁场2、无限长载流直导线在距其为r的一点产生的磁场3、半限无长载流直导线在距其一端距离为r的一点产生的磁场4、载流圆环在环心产生的磁场5、载流圆弧（已知弧长L和圆心角）在弧心产生的磁场6、长直密绕螺线管内磁场第十一章电磁感应电磁场一、基本公式1)电动势定义2)法拉第电磁感应定律作用：计算闭合回路上的大小和方向方向的判断：首先确定回路绕行方向，如果dBdt0,0,则i=-ddt=-SdBdt0,则表明积分路径是沿着非静电性场强的方向进行的，因此B点电势比A点电势低。
4）感生电动势：产生根源(非静电力)为涡旋电场力或感生电场力公式5）自感：自感系数，若为长l,横截面为S，N匝，介质磁导率为的螺线管，B=NlI；L=N2V(其中V为螺线管体积)感生电动势6）互感：互感系数M，互感磁通量，互感电动势21=-d21dt=-MdI1dt12=-d12dt=-MdI2dt7)磁场能量密度磁场能量一个自感为L,通过电流为I的线圈，其中所储存的磁能为Wm=12LI2=12n2I2V(其中V表示长直螺线管的体积)第十二章机械振动1)谐振动方程：谐振子：，，的求解方法：解析法和旋转矢量法2)同方向同频率简谐振动的合成总位移，合振动解析法,3)振动总能量，振动势能振动动能Ek=12mv2=13kA2sin2(t+)第十章机械波1)若已知波源O点振动方程yo=Acos(t+),则该波的波动方程为2)体积元的能量平均能量密度平均能流密度（波动强度）（u 为波速）平均能流（V为介质体积，为介质长度，S为介质侧面积）3）波的干涉条件：振动方向相同，频率相同和位相差恒定=2干涉加强22r2-r1=2kk=0、1、2A=A1+A2干涉减弱22r2-r1=2k+1k=0、1、2A=A1-A24）驻波含义：振幅相同，沿同一直线上相向传播的两列相干波产生的干涉5）以丛波为例，设两列相干波的波动方程为6）相邻波节间各点位相相同，波节两侧点位相相反。
大物知识点公式总结
大物知识点公式总结一、力学1.1 牛顿第一定律（惯性定律）物体在没有外力作用时保持匀速直线运动或静止F = 01.2 牛顿第二定律（运动定律）物体的加速度与物体所受合外力成正比，与物体的质量成反比。
F = ma1.3 牛顿第三定律（作用-反作用定律）对于相互作用的两个物体，彼此之间的作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用线共线。
|F₁₂| = |F₂₁|1.4 力的合成与分解F₁ = Fcosθ, F₂ = FsinθF = √(F₁² + F₂²)1.5 平衡条件物体处于平衡状态时，合外力和合外力矩均为零。
ΣF = 0, ΣM = 01.6 弹簧力F = kΔl1.7 动能定理物体的动能改变等于物体所受合外力所做的功。
ΔEₖ = W1.8 功和机械能机械能 = 动能 + 势能E = Eₖ + Eₖ1.9 动量定理物体的动量改变等于物体所受合外力的冲量。
Δp = Ft = mΔv1.10 碰撞在碰撞过程中，动量守恒，动能一般不守恒。
m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'1.11 万有引力F =G * ((m₁ * m₂) / r²)1.12 圆周运动v = ω * ra = α * r|a| = |ω|² * r二、热学2.1 热量热量是物体与外界交换能量的方式之一，是能量的传递方式。
Q = mcΔT2.2 热容物体单位质量的热量变化量与温度变化量的比例关系。
Q = mcΔT2.3 热传导（傅立叶定律）热量在导体内传递的速率与温度梯度成正比。
Q/t = -kA * ΔT / d其中，k为导热系数，A为截面积，d为长度。
2.4 热膨胀物体由于受热而引起的体积的变化。
ΔL = αL₀ΔT其中，α为线膨胀系数。
2.5 相态变化物质从一种相态变为另一种相态时，不发生温度变化，吸收或释放相变潜热。
Q = mL其中，L为单位质量物质的相变潜热。
大学物理公式总结(全面_易懂)
E
B
●
2 k = 1, 2 ,3 ..... 暗条纹衍射角条件
a sin θ = ± 2 k
λ
a
P
C
A
x
θ
λ
f
2
a sin θ = ± ( 2 k + 1) 2 k = 1, 2 ,3 ..... 明条纹衍射角条件
λ
2 k = 1, 2 ,3 ..... 暗条纹衍射角条件
同时又满足单缝衍射暗纹条件， 同时又满足单缝衍射暗纹条件， 这样的主极大是不存在的把这一现象称作缺级 这样的主极大是不存在的把这一现象称作缺级
d 所缺级次 k = k′ a k ′ = ± 1 , ± 2 , ± 3 ,... 光栅光谱 d sin θ = k λ k = 0 , ± 1 , ± 2 , ± 3 ,...
机械振动总结
简谐振动的基本规律 1、动力学特征： 2、运动学特征：
{
v v F = −kx x = Acos(ω +ϕ) t v = − A ω sin( ω t + ϕ )
a = − A ω 2 cos( ω t + ϕ )
1 2 E p = kA cos 2 (ωt + ϕ ) 2
3.能量特征： 1 2 2 Ek = kA sin (ωt + ϕ ) 2 1 2 E = kA 2
合成
x = A cos(ωt + ϕ )
{
{
2 A = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 ) A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 tgϕ = A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2
大学物理公式总结归纳
第一章 质点运动学和牛顿运动定律平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 平均加速度a =△t△v瞬时加速度加速度a=lim△t →△t △v =dtdv瞬时加速度a=dt dv =22dtrd匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2 速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2ax-x 0 自由落体运动 竖直上抛运动抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 00抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x射程 X=g av 2sin 2射高Y=gav 22sin 20飞行时间y=xtga —ggx 2轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2向心加速度 a=Rv 2圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n加速度数值 a=22n t a a +法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 2切向加速度只改变速度的大小a t =dtdvωΦR dtd R dt ds v ===角速度 dtφωd =角加速度 22dt dtd d φωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态.牛顿第二定律：物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同.1.37 F=ma牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线.万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 F=G221rm m G 为万有引力称量=×10-11N •m 2/kg 2重力 P=mg g 重力加速度 重力 P=G2r Mm有上两式重力加速度g=G2rM物体的重力加速度与物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变胡克定律 F=—kx k 是比例常数,称为弹簧的劲度系数最大静摩擦力 f 最大=μ0N μ0静摩擦系数 滑动摩擦系数 f=μN μ滑动摩擦系数略小于μ0 第二章 守恒定律 动量P=mv 牛顿第二定律F=dtdPdt mv d =)( 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=dmv F=ma=mdtdv ⎰21t t Fdt ＝⎰21)(v v mv d ＝mv 2－mv 1 冲量 I= ⎰21t t Fdt动量定理 I=P 2－P 1平均冲力F 与冲量 I=⎰21t t Fdt =F t 2-t 1平均冲力F ＝12t t I -＝1221t t Fdt t t -⎰＝1212t t mv mv --质点系的动量定理 F 1+F 2△t=m 1v 1+m 2v 2—m 1v 10+m 2v 20左面为系统所受的外力的总动量,第一项为系统的末动量,二为初动量 质点系的动量定理：∑∑∑===-=ni ni i i ni ii ivm v m t F 111△作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量质点系的动量守恒定律系统不受外力或外力矢量和为零∑=n i ii v m 1=∑=ni i i vm 1=常矢量mvR R p L =•=圆周运动角动量 R 为半径mvd d p L =•= 非圆周运动,d 为参考点o 到p 点的垂直距离φsin mvr L = 同上φsin Fr Fd M == F 对参考点的力矩 F r M •= 力矩dtdL M = 作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率⎪⎭⎪⎬⎫==常矢量L dt dL 0如果对于某一固定参考点,质点系所受的外力矩的矢量和为零,则此质点对于该参考点的角动量保持不变.质点系的角动量守恒定律∑∆=ii i r m I 2 刚体对给定转轴的转动惯量αI M = 刚体的合外力矩刚体在外力矩M 的作用下所获得的角加速度a 与外合力矩的大小成正比,并于转动惯量I 成反比；这就是刚体的定轴转动定律. ⎰⎰==vmdv r dm r I ρ22 转动惯量 dv 为相应质元dm 的体积元,p 为体积元dv 处的密度ωI L = 角动量dtdLIa M == 物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量dL Mdt =冲量距000ωωI I L L dL Mdt LL tt -=-==⎰⎰常量==ωI L θcos Fr W =r F W •=力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积ds F dr F dW W b L a b L a b L a ab θcos )()()(⎰=•⎰=⎰=n b L a b L a WW W dr F F F dr F W +++=•++⎰=•⎰= 2121)()()(合力的功等于各分力功的代数和tWN ∆∆=功率等于功比上时间 dtdWt W N t =∆∆=→∆0limv F v F tsF N t •==∆∆=→∆θθcos cos lim 0瞬时功率等于力F 与质点瞬时速度v 的标乘积2022121mv mv mvdv W v v -=⎰=功等于动能的增量221mv E k =物体的动能k k E E W -=合力对物体所作的功等于物体动能的增量动能定理 )(b a ab h h mg W -=重力做的功 )()(ba b a ab r GMmr GMm dr F W ---=•⎰=万有引力做的功222121b ab a ab kx kx dr F W -=•⎰=弹性力做的功p p p E E E W baab∆-=-=保势能定义mgh E p =重力的势能表达式r GMmE p -=万有引力势能221kx E p =弹性势能表达式k k E E W W -=+内外质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和质点系的动能定理k k E E W W W -=++非内保内外保守内力和不保守内力p p p E E E W ∆-=-=0保内系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量)()(00p k p k E E E E W W +-+=+非内外p k E E E +=系统的动能k 和势能p 之和称为系统的机械能0E E W W -=+非内外质点系在运动过程中,他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和功能原理常量时，有、当非内外=+===p k E E E W W 00如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内,外力对系统所作总功都为零,系统内部又没有非保守内力做功,则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变,即系统的机械能不随时间改变,这就是机械能守恒定律.02022121mgh mv mgh mv +=+重力作用下机械能守恒的一个特例20202221212121kx mv kx mv +=+弹性力作用下的机械能守恒第三章 气体动理论1毫米汞柱等于 1mmHg=1标准大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg=×105Pa 热力学温度 T=+t气体定律==222111T V P T V P 常量 即 TV P =常量阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下,1摩尔的任何气体所占据的体积都相同.在标准状态下,即压强P 0=1atm 、温度T 0=时,1摩尔的任何气体体积均为v 0= L/mol罗常量 N a =１０２３ mol -1普适气体常量R 00T v P ≡ 国际单位制为： J/压强用大气压,体积用升×10-2 理想气体的状态方程： PV=RT M Mmolv=molM M质量为M,摩尔质量为M mol 的气体中包含的摩尔数R 为与气体无关的普适常量,称为普适气体常量 理想气体压强公式 P=231v mn n=VN为单位体积中的平均分字数,称为分子数密度；m 为每个分子的质量,v 为分子热运动的速率P=VNn nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====(为气体分子密度,R 和N A 都是普适常量,二者之比称为波尔兹常量k=K J N RA/1038.123-⨯= 气体动理论温度公式：平均动能kT t 23=ε平均动能只与温度有关完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目,称为这个物体运动的自由度.双原子分子共有五个自由度,其中三个是平动自由度,两个适转动自由度,三原子或多原子分子,共有六个自由度 分子自由度数越大,其热运动平均动能越大.每个具有相同的品均动能kT 21 kT i t 2=ε i 为自由度数,上面3/2为一个原子分子自由度1摩尔理想气体的内能为：E 0=RT ikT N N A A 221==ε 质量为M,摩尔质量为M mol 的理想气体能能为E=RT iM M E M M E mol mol 200==υ气体分子热运动速率的三种统计平均值最概然速率就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率,物理意义：速率在p υ附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大mkTm kT p 41.12≈=υ温度越高,p υ越大,分子质量m 越大p υ因为k=A N R和mNA=Mmol 所以上式可表示为molmol A p M RTM RT mN RTmkT 41.1222≈===υ平均速率molmol M RTM RT m kT v 60.188≈==ππ 方均根速率molmol M RT M RT v 73.132≈=三种速率,方均根速率最大,平均速率次之,最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率,计算分子运动通过的平均距离时用平均速率,计算分子的平均平动动能时用分均根第四章 热力学基础热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1向状态2的变化中,外界对系统所做的功W ’和外界传给系统的热量Q 二者之和是恒定的,等于系统内能的改变E 2-E 1W ’+Q= E 2-E 1Q= E 2-E 1+W 注意这里为W 同一过程中系统对外界所做的功Q>0系统从外界吸收热量；Q<0表示系统向外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对外界做负功dQ=dE+dW 系统从外界吸收微小热量dQ,内能增加微小两dE,对外界做微量功dW平衡过程功的计算dW=PS dl =P dVW=⎰21V V PdV平衡过程中热量的计算Q =)(12T T C M Mmol-C为摩尔热容量,1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的热量等压过程：)(12T T C M MQ p molp -= 定压摩尔热容量等容过程：)(12T T C M MQ v molv -= 定容摩尔热容量内能增量 E 2-E 1=)(212T T R iM Mmol -dE等容过程2211 T P T P V RM M T P mol ===或常量 Q v =E 2-E 1=)(12T T C M Mv mol-等容过程系统不对外界做功；等容过程内能变化等压过程2211 T V T V P RM M T V mol ===或常量 )()(121221T T R M M V V P PdV W V V mol⎰-=-== W E E Q P +-=12等压膨胀过程中,系统从外界吸收的热量中只有一部分用于增加系统的内能,其余部分对于外部功R C C v p =- 1摩尔理想气体在等压过程温度升高1度时比在等容过程中要多吸收焦耳的热量,用来转化为体积膨胀时对外所做的功,由此可见,普适气体常量R 的物理意义：1摩尔理想气体在等压过程中升温1度对外界所做的功.泊松比 vp C C =γR i C R i C p v 222+==ii C C vp 2+==γ 等温变化2211 V P V P RT M MPV mol===或常量 121211ln lnV V RT M M W V V V P W mol ==或 等温过程热容量计算：12ln V V RT M MW Q mol T ==全部转化为功 绝热过程三个参数都变化γγγ2211 V P V P PV ==或常量绝热过程的能量转换关系⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-12111)(11r V V V P W γ )(12T T C M MW v mol--= 根据已知量求绝热过程的功 W循环=21Q Q - Q2为热机循环中放给外界的热量热机循环效率 1Q W 循环=η Q 1一个循环从高温热库吸收的热量有多少转化为有用的功121211Q Q Q Q Q -=-=η< 1 不可能把所有的热量都转化为功 制冷系数 212'2Q Q Q W Q -==循环ω Q2为从低温热库中吸收的热量第五章 静电场库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量q 1、q 2的乘积成正比,与它们之间的距离r 的二次方成反比,作用力的方向沿着两个点电荷的连线.221041r q q F πε=基元电荷：e=C 1910-⨯ ；0ε真空电容率=1210-⨯ ;41πε=910⨯rr q q F ˆ412210πε=库仑定律的适量形式 场强 0q F E =r r Q q F E 3004πε==r 为位矢 电场强度叠加原理矢量和电偶极子大小相等电荷相反场强E 3041r Pπε-= 电偶极距P=ql电荷连续分布的任意带电体⎰⎰==rr dq dE E ˆ4120πε 均匀带点细直棒θπελθcos 4cos 20ldxdE dE x == θπελθsin 4sin 20ldxdE dE y == []j sos a i a rE )(cos )sin (sin 40ββπελ-+-=无限长直棒 j rE 02πελ=dSd E EΦ=在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数电通量θcos EdS EdS d E ==ΦdS E d E •=Φ ⎰⎰•=Φ=ΦsE E dS E d⎰•=ΦsE dS E 封闭曲面高斯定理：在真空中的静电场内,通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的01ε⎰∑=•S q dS E 01ε 若连续分布在带电体上=⎰Qdq 01ε) ˆ4120R r r rQ E 〉=（πε 均匀带点球就像电荷都集中在球心E=0 r<R 均匀带点球壳内部场强处处为零2εσ=E 无限大均匀带点平面场强大小与到带点平面的距离无关,垂直向外正电荷)11(400ba ab r r Qq A -=πε 电场力所作的功 ⎰=•Ldl E 0 静电场力沿闭合路径所做的功为零静电场场强的环流恒等于零电势差 ⎰•=-=ba b a ab dl E U U U 电势⎰•=无限远aa dl E U 注意电势零点)(b a ab ab U U q U q A -=•= 电场力所做的功rrQ U ˆ40πε=带点量为Q 的点电荷的电场中的电势分布,很多电荷时代数叠加,注意为r∑==ni ii a r q U 104πε电势的叠加原理⎰=Qa r dqU 04πε 电荷连续分布的带电体的电势rr PU ˆ430πε=电偶极子电势分布,r 为位矢,P=ql21220)(4x R Q U +=πε 半径为R 的均匀带电Q 圆环轴线上各点的电势分布W=qU 一个电荷静电势能,电量与电势的乘积E E 00εσεσ==或 静电场中导体表面场强U qC = 孤立导体的电容 U=RQ 04πε 孤立导体球R C 04πε= 孤立导体的电容 21U U qC -=两个极板的电容器电容dS U U qC 021ε=-=平行板电容器电容)ln(2120R R L U QC πε==圆柱形电容器电容R2是大的rUU ε=电介质对电场的影响0U U C C r ==ε 相对电容率 dSdC C r r εεεε===00 ε= 0εεr 叫这种电介质的电容率介电系数充满电解质后,电容器的电容增大为真空时电容的r ε倍.平行板电容器rE E ε0=在平行板电容器的两极板间充满各项同性均匀电解质后,两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的r ε1E=E 0+E /电解质内的电场 省去几个2033r R DE r εερε==半径为R 的均匀带点球放在相对电容率r ε的油中,球外电场分布2221212CU QU C Q W ===电容器储能 第六章 稳恒电流的磁场dtdqI =电流强度单位时间内通过导体任一横截面的电量j dS dI j ˆ垂直=电流密度 安/米2⎰⎰•==SSdS j jd I θcos 电流强度等于通过S 的电流密度的通量dtdqdS j S-=•⎰电流的连续性方程 ⎰•SdS j =0 电流密度j 不与与时间无关称稳恒电流,电场称稳恒电场.⎰+-•=dl E K ξ 电源的电动势自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向⎰•=LK dl E ξ电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功.在电源外部E k =0时,就成了qvF B max=磁感应强度大小 毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl 在空间某点P 产生的磁感应轻度dB 的大小与电流元Idl 的大小成正比,与电流元和电流元到P 电的位矢r 之间的夹角θ的正弦成正比,与电流元到P 点的距离r 的二次方成反比.20sin 4r Idl dB θπμ=πμ40为比例系数,A m T •⨯=-70104πμ为真空磁导率⎰-==)cos (4sin 421020θθπμθπμcon R IrIdl B 载流直导线的磁场R 为点到导线的垂直距离RIB πμ40=点恰好在导线的一端且导线很长的情况RIB πμ20=导线很长,点正好在导线的中部232220)(2χμ+=R IR B 圆形载流线圈轴线上的磁场分布RIB 20μ=在圆形载流线圈的圆心处,即x=0时磁场分布302xISB πμ≈在很远处时 平面载流线圈的磁场也常用磁矩P m ,定义为线圈中的电流I 与线圈所包围的面积的乘积.磁矩的方向与线圈的平面的法线方向相同.ISn P m = n 表示法线正方向的单位矢量.NISn P m = 线圈有N 匝 3024xP B mπμ=圆形与非圆形平面载流线圈的磁场离线圈较远时才适用RIB απϕμ40=扇形导线圆心处的磁场强度 RL=ϕ为圆弧所对的圆心角弧度nqvS QI ==t△ 运动电荷的电流强度 20ˆ4rrqv B ⨯=πμ 运动电荷单个电荷在距离r 处产生的磁场dS B ds B d •==Φθcos 磁感应强度,简称磁通量单位韦伯Wb⎰•=ΦSm dS B 通过任一曲面S 的总磁通量⎰=•SdS B 0 通过闭合曲面的总磁通量等于零I dl B L0μ=•⎰ 磁感应强度B 沿任意闭合路径L 的积分⎰∑=•LI dl B 内0μ在稳恒电流的磁场中,磁感应强度沿任意闭合路径的环路积分,等于这个闭合路径所包围的电流的代数和与真空磁导率0μ的乘积安培环路定理或磁场环路定理I lNnI B 00μμ== 螺线管内的磁场rIB πμ20=无限长载流直圆柱面的磁场长直圆柱面外磁场分布与整个柱面电流集中到中心轴线同rNIB πμ20=环形导管上绕N 匝的线圈大圈与小圈之间有磁场,之外之内没有θsin BIdl dF =安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl,将受到磁场力dF,当电流元Idl 与所在处的磁感应强度B 成任意角度θ时,作用力的大小为：B Idl dF ⨯= B 是电流元Idl 所在处的磁感应强度.⎰⨯=LB Idl Fθsin IBL F = 方向垂直与导线和磁场方向组成的平面,右手螺旋确定aI I f πμ22102=平行无限长直载流导线间的相互作用,电流方向相同作用力为引力,大小相等,方向相反作用力相斥.a 为两导线之间的距离.aI f πμ220= I I I ==21时的情况θθsin sin B P ISB M m •== 平面载流线圈力矩B P M m ⨯= 力矩：如果有N 匝时就乘以N6．42 θsin qvB F = 离子受磁场力的大小垂直与速度方向,只改变方向不改变速度大小B qv F ⨯= F 的方向即垂直于v 又垂直于B,当q 为正时的情况)(B v E q F ⨯+= 洛伦兹力,空间既有电场又有磁场Bm q vqB mv R )(==带点离子速度与B 垂直的情况做匀速圆周运动qBmv R T ππ22==周期 qBmv R θsin =带点离子v 与B 成角θ时的情况.做螺旋线运动qBmv h θπcos 2= 螺距 dBIR U HH=霍尔效应.导体板放在磁场中通入电流在导体板两侧会产生电势差vBl U H = l 为导体板的宽度dBI nq U H 1=霍尔系数nq R H 1=由此得到公式B Br =μ 相对磁导率加入磁介质后磁场会发生改变大于1顺磁质小于1抗磁质远大于1铁磁质'0B B B +=说明顺磁质使磁场加强'0B B B -=抗磁质使原磁场减弱)(0S LI NI dl B +=•⎰μ 有磁介质时的安培环路定理 I S 为介质表面的电流NI I NI S μ=+ r μμμ0=称为磁介质的磁导率∑⎰=•内I dl BLμH B μ= H 成为磁场强度矢量⎰∑=•LI dl H 内 磁场强度矢量H 沿任一闭合路径的线积分,等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和,与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关有磁介质时的安培环路定理nI H =无限长直螺线管磁场强度 nI nI H B r μμμμ0===无限长直螺线管管内磁感应强度大小第七章 电磁感应与电磁场电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时,回路中就产生感应电动势.楞次定律：闭合回路中感应电流的方向,总是使得由它所激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化任一给定回路的感应电动势ε的大小与穿过回路所围面积的磁通量的变化率dt d m Φ成正比dt d Φ=ξ dt d Φ-=ξdtd Ndt d Φ-=ψ-=ξ ψ叫做全磁通,又称磁通匝链数,简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通量的总和Blv dt dx Bl dt d -=-=Φ-=ξ动生电动势 B v ef E mk ⨯=-=作用于导体内部自由电子上的磁场力就是提供动生电动势的非静电力,可用洛伦兹除以电子电荷⎰⎰++•⨯=•=__)(dl B v dl E k ξBlv dl B v ba =•⨯=⎰)(ξ 导体棒产生的动生电动势θξsin Blv = 导体棒v 与B 成一任一角度时的情况⎰•⨯=dl B v )(ξ磁场中运动的导体产生动生电动势的普遍公式IBlv I P =•=ξ 感应电动势的功率 t NBS ωωξsin =交流发电机线圈的动生电动势ωξNBS m = 当t ωsin =1时,电动势有最大值m ξ 所以可为t m ωωξξsin =⎰•-=s dS dtdBξ 感生电动势 ⎰•=LE dl 感ξ感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是由电荷激发的,而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的,因而它不是保守场,场强的环流不等于零,而静电场的电场线是不闭合的,他是保守场,场强的环流恒等于零.1212I M =ψ M 21称为回路C 1对C2额互感系数.由I1产生的通过C2所围面积的全磁通2121I M =ψM M M ==21回路周围的磁介质是非铁磁性的,则互感系数与电流无关则相等1221I I M ψ=ψ= 两个回路间的互感系数互感系数在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通dt dI M12-=ξ dtdIM 21-=ξ 互感电动势dtdI dtdI M 2112ξξ-=-= 互感系数LI =ψ 比例系数L 为自感系数,简称自感又称电感IL ψ=自感系数在数值上等于线圈中的电流为1A 时通过自身的全磁通dtdIL-=ξ 线圈中电流变化时线圈产生的自感电动势dtdI L ξ-=V n L 20μ=螺线管的自感系数与他的体积V 和单位长度匝数的二次方成正比221LI W m =具有自感系数为L 的线圈有电流I 时所储存的磁能V n L 2μ= 螺线管内充满相对磁导率为r μ的磁介质的情况下螺线管的自感系数nI B μ=螺线管内充满相对磁导率为rμ的磁介质的情况下螺线管内的磁感应强度221H w m μ=螺线管内单位体积磁场的能量即磁能密度⎰=V m BHdV W 21磁场内任一体积V 中的总磁场能量r NIH π2=环状铁芯线圈内的磁场强度 22RIrH π=圆柱形导体内任一点的磁场强度 第八章 机械振动022=+kx dtxd m 弹簧振子简谐振动2ω=mkk 为弹簧的劲度系数 0222=+x dtxd ω弹簧振子运动方程)cos(ϕω+=t A x 弹簧振子运动方程)sin('ϕω+=t A x 2'πϕϕ+=)sin(ϕωω+-==t A dtdx u 简谐振动的速度x a 2ω-=简谐振动的加速度 πω2=T ωπ2=T 简谐振动的周期T1=ν简谐振动的频率πνω2= 简谐振动的角频率弧度/秒 ϕcos 0A x = 当t=0时ϕωsin 0A u =-22020ωu x A += 振幅00x u tg ωϕ-= 00x uarctg ωϕ-= 初相 )(sin 21212222ϕωω+==t mA mu E k 弹簧的动能)cos(2121222ϕωω+==t kA kx E p 弹簧的弹性势能222121kx mu E += 振动系的总机械能2222121kA A m E ==ω总机械能守恒)cos(ϕω+=t A x 同方向同频率简谐振动合成,和移动位移)cos(212212221ϕϕ-++=A A A A A 和振幅22112211cos cos sin sin ϕϕϕϕϕA A A A tg ++=第九章 机械波9．1 νλλ==Tv 波速v 等于频率和波长的乘积介质的杨氏弹介质的切变弹性模量纵波横波ρρN Yv Nv ==固体 ρBv =纵波 B 为介质的荣变弹性模量在液体或气体中传播)(cos λωxt A y -= 简谐波运动方程)(2cos )(2cos )(2cos x vt A x T t A x vt A y -=-=-=λπλπλπ νλ=v 速度等于频率乘以波长简谐波运动方程的几种表达方式 )(2)(1212x x vv --=∆--=∆λπϕχχωϕ或简谐波波形曲线P2与P1之间的相位差负号表示p2落后)(2cos )(2cos )(cos λπλπωx T t A x vt A v x t A y +=+=+=沿负向传播的简谐波的方程)(sin 21222vx t VA E k -∆=ωωρ 波质点的动能)(sin )(21222vx t A V E P -∆=ωωρ波质点的势能)(sin 21222vx t VA E E p k -∆==ωωρ波传播过程中质元的动能和势能相等)(sin 222vxt VA E E E p k -∆=+=ωωρ质元总机械能)(sin 222vx t A V E -=∆=ωωρε波的能量密度2221ωρεA =波在一个时间周期内的平均能量密度vS ε=P 平均能流2221ωρεvA v I == 能流密度或波的强度 0logI IL = 声强级 )cos(21ϕω+=+=t A y y y 波的干涉,2,1,02)(2)(1212=±=---=∆k k r r πλπϕϕϕ波的叠加两振动在P 点的相位差为派的偶数倍时和振幅最大,3,2,1,0)12()(2)(1212=+±=--=∆-k k r r πλπϕϕϕ波的叠加两振动在P 点的相位差为派的偶数倍时和振幅最小,2,1,0,2221=±=-=k k r r λδ两个波源的初相位相同时的情况,2,1,0,2)12(21=+±=-=k k r r λδ第十章 电磁震荡与电磁波0122=+q LC dtq d 无阻尼自由震荡有电容C 和电感L 组成的电路)cos(0ϕω+=t Q q )sin(0ϕω+-=t I ILC 1=ω LC T π2= LC121πυ=震荡的圆频率角频率、周期、频率 με00B E =电磁波的基本性质电矢量E,磁矢量BB E με1=和磁导率分别为介质中的电容率和με)(212μεBE W W W m e +=+= 电磁场的总能量密度EB v W S μ1=•= 电磁波的能流密度με1=v第十一章 波动光学12r r -=δ 杨氏双缝干涉中有S 1,S 2发出的光到达观察点P 点的波程差2221)2(D d x r +-= D 为双缝到观测屏的距离,d 为两缝之间的距离,r1,r2为S1,S2到P 的距离 Ddx •=δ 使屏足够远,满足D 远大于d 和远大于x 的情况的波程差D dx •=∆λπϕ2相位差)2,1,0( ±±==k dDk x λ 各明条文位置距离O 点的距离屏上中心节点 )2,1,0(2)12( ±±=•+=k d D k x λ各暗条文距离O 点的距离 λdDx =∆ 两相邻明条纹或暗条纹间的距离 明条纹）2,1,0(222==+=k kh λλδ 劈尖波程差 2sin λθ=l 两条明暗条纹之间的距离l相等R k r k λ= 牛顿环第k 几暗环半径R 为透镜曲率半径2λ•=∆N d 迈克尔孙干涉仪可以测定波长或者长度N 为条纹数,d 为长度时为暗纹中心）3,2,1(22sin =±=k ka λϕ 单缝的夫琅乔衍射 ϕ为衍射角,a 为缝宽时为明纹中心））（ 3,2,1(22sin =+±=k k a λϕaλϕϕ=≈sin 半角宽度 af ftg x λϕ22≈=∆单缝的夫琅乔衍射中央明纹在屏上的线宽度 Dm λθδθ22.1=<如果双星衍射斑中心的角距离m δθ恰好等于艾里斑的角半径即此时,艾里斑虽稍有重叠,根据瑞利准则认为此时双星恰好能被分辨,m δθ成为最小分辨角,其倒数 λδθ22.11Dm R ==叫做望远镜的分辨率或分辨本领与波长成反比,与透镜的直径成正比)3,2,1,0(sin =±=k k d λϕ 光栅公式满足式中情况时相邻两缝进而所有缝发出的光线在透镜焦平面上p 点会聚时将都同相,因而干涉加强形成明条纹a I I 20cos = 强度为I0的偏振光通过检偏器后强度变为第十二章 狭义相对论基础 2')(1c v l l -= 狭义相对论长度变换 2')(1c v t t -∆=∆狭义相对论时间变换 2''1cvu v u u x x x ++= 狭义相对论速度变换 20)(1c v m m -= 物体相对观察惯性系有速度v 时的质量dm c dE k 2= 动能增量202c m mc E k -= 动能的相对论表达式 200c m E = 2mc E =物体的静止能量和运动时的能量 爱因斯坦纸能关系式420222c m p c E +=相对论中动量和能量的关系式p=E/c第十三章 波和粒子 2021m mv eV = V 0为遏制电压,e 为电子的电量,m 为电子质量,v m 为电子最大初速 A hv mv eV m -==2021 h 是一个与金属无关的常数,A 是一个随金属种类而不同的定值叫逸出功.遏制电压与入射光的强度无关,与入射光的频率v 成线性关系 A mv hv m +=221 爱因斯坦方程 22c hv c m ==ε光 光子的质量 λh c hv c m p ==•=光光子的动量。
大学物理下册公式总结
大学物理下册公式总结大学物理下册是物理学专业学生学习的重要课程之一，其中包含了大量的公式和定理。
这些公式和定理是物理学的基础，可以帮助我们理解和解决各种物理问题。
下面是对大学物理下册中常见的公式进行总结。
1. 力学力学是物理学的基础学科，主要研究物体的运动和力的作用。
下面是力学中常用的公式：1.1 牛顿第一定律：物体在没有外力作用的情况下会保持静止或匀速直线运动。
1.2 牛顿第二定律：物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
F=ma。
1.3 牛顿第三定律：物体间的相互作用力大小相等，方向相反。
1.4 质点的动能公式：动能等于质点质量乘以速度的平方的一半。
K=1/2mv^2。
1.5 动量定理：物体的动量改变等于作用在物体上的力乘以时间。
I=Δp=FΔt。
2. 动力学动力学研究物体间力的作用和作用力之间的关系。
下面是动力学中常见的公式：2.1 弹簧力公式：弹簧的力等于弹性系数乘以弹簧的伸长量。
F=kx。
2.2 引力定律：两个物体之间的引力等于它们质量的乘积除以它们之间的距离的平方。
F=G(m1·m2)/r^2。
2.3 斯托克斯定律：物体在流体中运动时所受到的阻力与物体速度的大小、流体的粘性、物体横截面积和流体速度的方向有关。
2.4 圆周运动的向心力公式：物体做圆周运动时，所受到的向心力等于物体质量乘以速度的平方除以半径。
F=mV^2/R。
3. 热学热学研究物体热力学性质，包括热量传递、温度等方面。
下面是热学中常见的公式：3.1 热传导定律：热传导的速率正比于传导物质的温度差和传导物质横截面积，反比于物质厚度。
Q/t=K(AΔT)/L。
3.2 理想气体状态方程：理想气体的压强乘以体积等于气体的物质的量乘以理想气体常数乘以气体的温度。
PV=nRT。
4. 电磁学电磁学研究电荷和电荷之间的相互作用，电场和磁场等方面。
下面是电磁学中常见的公式：4.1 库仑定律：两个电荷的相互作用力等于它们电荷的乘积除以它们之间距离的平方，再乘以库仑常数。
大学物理公式总结
大学物理上公式定律和定理1．矢量叠加原理：任意一矢量A 可看成其独立的分量i A 的和。
即：A =Σi A （把式中A 换成r、V 、a、F 、E 、B 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。
2．牛顿定律：F =ｍa（或F =dtp d ）；牛顿第三定律：F ′=F ；万有引力定律：rrMm GFˆ2-=动量定理：pI∆=→动量守恒：0=∆p条件∑=0外F1．位置矢量：r，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222zy x r ++=角位置：θ2．速度：dtr d V=平均速度：tr V ∆∆=速率：dtds V =（τV V =）角速度：dtd θω=角速度与速度的关系：V=ｒω3．加速度：dtV d a=或22dtr d a =平均加速度：tV a ∆∆=角加速度：dtd ωβ=在自然坐标系中n a a a n+=ττ其中dtdV a =τ（=ｒβ），rV n a 2=（=r 2 ω）4．力：F =ｍa （或F =dtp d） 力矩：F r M⨯=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则）5．动量：V m p=，角动量：V m r L ⨯=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则）6．冲量：⎰=dt F I（=FΔｔ）；功：⎰⋅=r d F A（气体对外做功：A=∫PdV ）7．动能：mV 2/28．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRTMQμ=其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强：ωn tSI SF P32=∆==11． 分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RTs r t ME)2(2++=μ12．麦克斯韦速率分布函数：NdVdN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率）mg(重力) → mgh-kx （弹性力） → kx 2/2F= r rMm G ˆ2- (万有引力) →rMm G - =E prrQq ˆ42πε(静电力) →rQq 04πε13． 平均速率：πμRTNdN dV V Vf VV 80)(==⎰⎰∞方均根速率：μRTV 22=；最可几速率：μRTp V 3=14．熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：rrq E ˆ42πε= ）毕奥－沙伐尔定律：204r r l Id B d⨯⋅=πμ 磁场叠加原理：⎰⨯=Lr r l Id B 2004πμ 运动电荷的磁场：204r r v q B⨯⋅=πμ 磁场的高斯定理：0=⋅⎰⎰SS d B磁通量：⎰⎰⋅=Sm S d BΦ安培环路定理：∑⎰=⋅I l d B L0μ载流直导线：()120sin sin4ββπμ-=aIB圆电流轴线上任一点:()23222032022RxIR rIR B +==μμ载流螺线管轴线上任一点:()120cos cos2ββμ-=nIB安培力：B l Id f d⨯=, ⎰⨯=LB l Id f载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩：B P M m ⨯=洛仑兹力：B v q f⨯=磁力的功：∆ΦΦΦΦI A Id A I =−−−→−==⎰恒量21bIB R U H AA ='，nqR H 1=法拉第电磁感应定律：dtd i Φε-=动生电动势：⎰⋅⨯=abab l d )B v (ε感生电动势，涡旋电场：S d tB l d E Lk i⋅∂∂-=⋅=⎰⎰⎰ε自感：IN L Φ=， dtdI LL -=ε，221LIW m =互感：212112I N M Φ=，121221I N M Φ=2112M M =dtdI M 21212-=ε， dtdI M12121-=ε磁场的能量：μω2212BBH m ==，⎰=Vm m dV W ω麦克斯韦方程组的积分形式：i Sq S d D ∑=⋅⎰⎰(1) 0=⋅⎰⎰SS d B(2)⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅S L S d t Bl d E(3) ⎰⎰⎰⋅∂∂+=⋅S LS d )tD (l d Hδ(4)E D ε=, H B μ=, Eγδ=平面简谐波方程：)]ur t (cos[H H )]u r t (cos[E E {-=-=ωω00 坡印廷矢量：H E S⨯= 相长干涉和相消干涉的条件：ππϕ∆)k (k {122+±±= 3210,,,k =减弱，相消干涉）加强，相长干涉）((2/)12({λλδ+±±=k k ,（21ϕϕ＝）杨氏双缝干涉：（暗纹）（明纹）3,2,12,1,0)4/()12()2/({==-±±=k k a D k a kD x λλ薄膜反射的干涉：2/)12({2sin 222122λλλδ+=+-=k k i n n e劈尖反射的干涉：21222/)k (k {ne λλλδ+=+=空气劈尖:lsin 2λθ=, 玻璃劈尖:nlsin 2λθ=牛顿环：3,2,12/)12(=-=k R k r λ(明环),,,k kR r 210==λ(暗环)迈克尔逊干涉仪：λ∆∆N d =2 单缝的夫琅和费衍射：)3,2,1(2)12()3,2,1(22{sin =+±=±=k k k ka 明暗条纹λλϕaf l λ20=， 20l af l ==λ光栅公式：λϕk b a ±=+sin )( 倾斜入射：,1,0)sin )(sin (=±=++k k b a λϕθ缺级公式：,,k 'k ab a k '21±±=+=最小分辨角：D.min λθ221=分辨率：m in1θ=R布喇格公式：3212,,k k sin d ==λϕ布儒斯特定律：12210n n n tgi ==马吕斯定律:α20cos I I = 洛仑兹变换：2222221111ββββ-+=-+=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−→−--=--=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-→'x c u 't t 'ut 'x x x c u t 't ut x 'x "u "u 狭义相对论动力学：① 201β-=m m② 201β-==v m mv P③ 2mc E =， 2mc E ∆∆=202c m mc E k -=④ 20222E c P E +=斯特藩-玻尔兹曼定律: 4T )T (E B σ=4281067.5---⋅⋅⨯=KmW σ唯恩位移定律:b T m =⋅λ, K m .b ⋅⨯=-3108972普朗克公式: 12),(52-=-T k hcB e hc T e λλπλ爱因斯坦方程：A mvh +=221ν红限频率：hA =0ν康普顿散射公式：)cos 1(ϕλ∆-=cm h e光子： νεh =， λhP =三条基本假设：定态，nh h n L =⋅=π2，m n E E h -=ν两条基本公式：2220men h r n πε=oA n2529.0=2220418nhmeE n ⋅-=εeV n26.13-=,3,2,1=n粒子的能量：νh mcE ==2粒子的动量：λhmv P ==测不准关系 h P x x ≥⋅∆∆ 15．16．电势：⎰∞⋅=aa r d E U（对点电荷rq U4πε=）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW)17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 18． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。
大学物理公式大全 大学物理所有的公式应有尽有
大学物理公式大全大学物理所有的公式应有尽有大学物理公式大全大学物理是一门基础科学课程，它研究物质的运动、能量与力的相互作用关系。
作为学习物理的学生，熟练掌握各种物理公式是非常重要的。
本文将为大家提供一份大学物理公式大全，以帮助读者更好地学习和理解物理知识。
1. 动力学公式1.1 速度公式：v = Δx/Δt1.2 加速度公式：a = Δv/Δt1.3 位移公式：Δx = v * Δt + 1/2 * a * (Δt)^21.4 牛顿第二定律公式：F = m * a1.5 动量公式：p = m * v1.6 冲量公式：J = F * Δt1.7 功公式：W = F * Δx1.8 功率公式：P = W/Δt2. 静力学公式2.1 引力公式：F = G * (m1 * m2) / r^22.2 压强公式：P = F/A2.3 压强传递原理公式：p1 * A1 = p2 * A22.4 浮力公式：F = ρ * V * g2.5 杨氏模量公式：Y = F/A * ΔL/L2.6 霍克定律公式：F = k * Δx3. 动能和势能公式3.1 动能公式：E_k = 1/2 * m * v^23.2 势能公式：E_p = m * g * h3.3 机械能守恒公式：E_k1 + E_p1 + W_nc = E_k2 + E_p24. 热学公式4.1 温度转换公式：F = 9/5 * C + 324.2 热量传递公式：Q = m * c * ΔT4.3 热平衡条件公式：m1 * c1 * ΔT1 = m2 * c2 * ΔT24.4 热功定理公式：Q = W4.5 热力学第一定律公式：ΔU = Q - W4.6 熵变公式：ΔS = Q/T5. 电学公式5.1 电场强度公式：E = F/q5.2 电势公式：V = U/q5.3 电流公式：I = Q/Δt5.4 电阻公式：R = V/I5.5 欧姆定律公式：V = I * R5.6 等效电阻公式（串联）：1/R = 1/R1 + 1/R2 + ...5.7 等效电阻公式（并联）：1/R = 1/R1 + 1/R2 + ...6. 波动和光学公式6.1 波长公式：λ = v/f6.2 光速公式：c = λ * f6.3 光的折射公式：n1 * sinθ1 = n2 * sinθ26.4 焦距公式：1/f = 1/d_o + 1/d_i6.5 图像放大率公式：m = h_i/h_o = -d_i/d_o7. 声学公式7.1 声速公式：v = λ * f7.2 声强公式：I = P/A7.3 声品质公式：Q = f/Δf7.4 谐振频率公式：f = nv/2L8. 磁学公式8.1 洛伦兹力公式：F = q * (v × B)8.2 磁感应强度公式：B = μ * N * I/L本文只是简要列举了大学物理中的一些常用公式，并不全面。
大学物理(下)基本概念和公式
1.元电荷——电子（质子）所带的电量（e=1.60×10-19C ）为所有电量中的最小值，叫做元电荷。
2.库伦定律：处在静止状态的两个点电荷，在真空（空气）中的相互作用力，与两个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距离的平方成反比，作用的方向沿着两个点电荷的连线221r q q k F =(其中k 为比例系数，F m /1099⨯=）静电力021041r r q q F q πε=(其中0ε为电容率m F /1085.812-⨯=，0r 为人的单位矢量。
3.电场中某点的电场强度E 的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向：020041r r q q F E πε==，在已知静电场中各点电场强度的条件下电荷q 的静电力qE F =。
4.点电荷系在某点P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这称为电场的叠加原理。
5.电偶极子：两个大小相等的异号点电荷+q 和-q ，相距为l ,如果要计算电场强度的各场点相对这一对电荷的距离r 要比l 大的多，这样一对点电荷称为电偶极子。
ql p =，p 为点偶极子电偶极距，l 的方向规定为由负电荷指向正电荷。
6.静电场中的电场线有两条重要的性质：（1）电场线总是起自正电荷，终止于负电荷（或从正电荷伸向无限远，或来自无限远到负电荷止）；（2）电场线不会自成闭合线，任意两条电场线也不会相交。
7.电通量：在电场中穿过任意曲面S 的电场线条数称为穿过该面的电通量，用e Φ表示。
8.高斯定理：真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该闭合曲面内包围的电量的代数和乘以01ε即)(10内∑⎰⎰=∙=Φii s e q dS E ε（不连续分布的源电荷） dV dS E V s e ρε⎰⎰⎰=∙=Φ01（连续分布）。
9.高斯定理的重要意义：把电场与产生电场的源电荷联系起来了，它反映了静电场是有源电场这一基本的性质。
大学物理公式总结归纳全
第一章 质点运动学和牛顿运动定律平均速度 v =t△△r1.2瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 平均加速度a =△t△v瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t △v =dtdv瞬时加速度a=dt dv =22dtr d匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0)自由落体运动 竖直上抛运动 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 00 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x射程 X=gav 2sin 2射高Y=ga v 22sin 20飞行时间y=xtga —ggx 2轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2向心加速度 a=Rv 2圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 加速度数值 a=22n t a a + 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 2切向加速度只改变速度的大小a t =dt dvωΦR dtd R dt ds v ===角速度 dtφωd =角加速度 22dt dtd d φωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v ==a t =αωR dtd R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
1.37 F=ma牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
大学物理公式要点总结
03
动量与角动量
动量定理
01
总结词
动量定理描述了力的时间累积效应，即物体动量的变化与所受力的关系
。
02 03
详细描述
动量定理公式为 Ft = Δp，其中 F 是力，t 是力的作用时间，Δp 是动 量的变化量。该公式表明，一个力在一段时间内对物体所做的功，等于 物体动量的增量。
应用场景
在碰撞、抛射、火箭推进等领域有广泛应用。
大学物理公式要点总结
汇报人： 202X-01-02
目录
• 质点和质点系 • 牛顿运动定律 • 动量与角动量 • 能量与动量 • 刚体与弹性体 • 电磁学部分
01
质点和质点系
质点运动学公式
速度矢量
v = dr/dt
位置矢量
r = r(t)
加速度矢量
a = dv/dt
匀速圆周运动公式
v = ωr, a = ω²r
角动量定理
总结词
角动量定理描述了力矩对物体角动量的影响，即物体角动量的变化与所受力矩的关系。
详细描述
角动量定理公式为 Mdt = dL，其中 M 是力矩，dt 是微小的时间段，dL 是角动量的变化 量。该公式表明，力矩在一段时间内对物体所做的功，等于物体角动量的增量。
应用场景
在航天、航空、机械等领域有广泛应用。
机械能守恒定律
机械能守恒定律
在没有外力做功的情况下，物体的动能和势能之和保持不变。
势能
重力势能$E_p = mgh$，弹性势能$E_p = frac{1}{2}kx^2$，其中$m$是质量，$g$是重力加速度， $h$是高度，$k$是弹性系数，$x$是形变量。
05
刚体与弹性体
刚体的转动定理
大学物理公式归纳总结
大学物理公式归纳总结导言：物理作为一门自然科学，探讨了自然界的规律和现象。
在学习物理过程中，公式是不可或缺的一部分，它们帮助我们理解事物之间的关系，推导出一些定律，从而解释自然界的各类现象。
本文将对大学物理中常见的公式进行归纳总结，并探讨其应用。
1. 力学公式：1.1 牛顿第二定律：F = ma在给定质量m的物体上，施加一个力F，该物体将产生加速度a。
这个公式是力学中最基本的公式之一。
1.2 重力定律：F = G * (m1 * m2) / r^2该公式描述了两个物体之间引力的大小，其中G是引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
1.3 动能定理：K = (1/2) * m * v^2这个公式表明物体的动能取决于其质量m和速度v。
动能是物体运动时所具有的能量。
2. 热学公式：2.1 热量传递公式：Q = mcΔT该公式表示了热量的传递过程，其中Q是传递的热量，m是物体的质量，c是物体的比热容，ΔT是温度变化。
2.2 热力学第一定律：ΔU = Q - W这个公式表明了内能ΔU是通过热量Q和功W的传递而发生变化。
2.3 热力学第二定律：ΔS ≥ 0热力学第二定律阐述了热能自然流动的方向，熵ΔS在一个孤立系统中始终是增加的或保持不变的。
3. 电磁学公式：3.1 库仑定律：F = k * (q1 * q2) / r^2库仑定律描述了两个电荷之间的电力相互作用，其中F是力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷，r是它们之间的距离。
3.2 电场强度：E = F / q该公式表示电荷所受到的电场力与电荷本身的比例关系。
3.3 法拉第电磁感应定律：ε = -dΦ/dt该公式描述了导线中感应电动势与磁通变化率的关系。
4. 光学公式：4.1 折射定律：n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)折射定律描述了光从一种介质传播到另一种介质时的折射关系，其中n1和n2分别是两种介质的折射率，θ1和θ2是入射光线和折射光线的入射角和折射角。
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大学物理下公式方法归纳 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
大
学物理下归纳总结
电学 基本要求：
1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。
2．掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）。
3．掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。
主要公式：
一、 电场强度
1
计算场强的方法（3种）
1、点电荷场的场强及叠加原理 点电荷系场强：∑=i i
i r r Q E 304πε 连续带电体场强：⎰=Q r dQ r E 3
04πε （五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d 、分解、积分)
2、静电场高斯定理：
物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。
3、利用电场和电势关系：
二、电势
电势及定义：
1．电场力做功：⎰⋅=∆=2100l l l d E q U q A
2. 静电场安培环路定理：静电场的保守性质
物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。
3．电势：)0(00
=⋅=⎰p p a a U l d E U ；电势差：⎰⋅=∆B A
AB l d E U 电势的计算：
1．点电荷场的电势及叠加原理
点电荷系电势：∑=i i i r Q U 04πε
（四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分)
2．已知场强分布求电势：定义法
三、静电场中的导体及电介质
1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质
2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极化强度P , 会用介质中的高斯定
理，求对称或分区均匀问题中的,,D E P 及界面处的束缚电荷面密度
σ。
3. 会按电容的定义式计算电容。
典型带电体系的电势
磁学
恒定磁场（非保守力场）
基本要求：
1．熟悉毕奥-萨伐尔定律的应用，会用右手螺旋法则求磁感应强度方向；
3．掌握描述磁场的两个重要定理：
高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）；并会用环路定理计算规则电流的磁感应强度；
3．会求解载流导线在磁场中所受安培力；
4．理解介质的磁化机理，会用介质中的环路定律计算H
及B.
主要公式：
1．毕奥-萨伐尔定律表达式
1）有限长载流直导线，垂直距离r （其中。
向之间的夹角流方向与到场点连线方分别是起点及终点的电和21θθ）
无限长载流直导线，垂直距离r 半无限长载流直导线，过端点垂线上且垂直距离r 2）圆形载流线圈，半径为R ，在圆心O
半圆形载流线圈，半径为R ，在圆心O
3）螺线管及螺绕环内部磁场
自己看书，把公式记住
2．磁场高斯定理：
无源场）(因为磁场线是闭合曲线,从闭合曲面一侧穿入,必从另一侧穿出.)
物理意义：表明稳恒磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量（磁场强度沿任意闭合曲面的面积分）等于0。
3．磁场安培环路定理
有旋场）
物理意义：表明稳恒磁场中，磁感应强度B 沿任意闭合路径的线积分，等于该路径内包围的电流代数和的0μ倍。
0μ称真空磁导率
4. 洛伦兹力及安培力
1）洛伦兹力： B v q F ⨯=（磁场对运动电荷的作用力）
2）安培力：⎰⨯=l
B l Id F （方向沿B l Id ⨯方向，或用左手定则判定） 积分法五步走:1.建坐标系;2.取电流元l Id ;3.写θsin IdlB dF =;4.分解;5.积分.
3）载流闭合线圈所受磁力矩：
B m M ⨯＝（要理解磁矩的定义及意义）
5.介质中的磁场
1）介质的磁化机理及三种磁介质
2）有磁介质的安培环路定理
电磁感应
基本要求：
1．理解法拉第电磁感应定律和楞次定律的内容及物理意义；
2．会求解感应电动势及动生电动势的大小和方向；了解自感及互感；
3．掌握麦克斯韦方程组及意义，了解电磁波。
主要公式：
1．法拉第电磁感应定律： t
d d Φ-=ε，会用楞次定律判断感应电动势方向。
2．动生电动势()⋅=⋅⨯=⎰⎰βαεcos )sin (dl vB l d B v l l
注：感应电动势的方向沿B v ⨯的方向，从低电势指向高电势。
3．感生电动势及感生电场：;S d t B l d E s
L ⋅∂∂-=⋅=⎰⎰⎰感ε 4．麦克斯韦方程组及电磁波：
S t B l E S
L d d ⋅∂∂-=⋅⎰⎰ 变化的磁场产生电场 S t D S J l H S
S L d d d ⋅∂∂+⋅=⋅⎰⎰⎰0 变化的电场产生磁场 波动光学
基本要求：
掌握杨氏双缝干涉、单缝衍射、劈尖干涉、光栅衍射公式；理解光程差的含义与半波损失发生条件及增透膜、增反膜原理；
主要公式：
1．光程差与半波损失
光程差：几何光程乘以折射率之差：2211r n r n -=δ
半波损失：当入射光从折射率较小的光疏介质投射到折射率较大的光疏密介质表面时，反射光比入射光有的跃变即光程发生的相位突变2
λπ，。
（若两束相干光中一束发生半波损失，而另一束没有，则附加2
λ的光程差；若两有或两无，则无附加光程差。
） 2．杨氏双缝干涉：（D-缝屏距；d-双缝间距；k-级数）
条纹特征：明暗相间均匀等间距直条纹，中央为零级明纹。
条纹间距x ∆与缝屏距D 成正比，与入射光波长λ成正比，与双缝间距d 成反比。
3．会分析薄膜干涉
例如增透膜增反膜，劈尖牛顿环等
4．单缝衍射：（f-透镜焦距；a-单缝宽度；k-级数）
条纹特征：明暗相间直条纹，中央为零级明纹，宽度是其它条纹宽度的两倍。
条纹间距l ∆与透镜焦距f 成正比，与入射光波长λ成正比，与单缝宽度a 成反比。
5．衍射光栅：（b a d +=为光栅常数，θ为衍射角）
*
*
)7602红光nm =λ
6．光的偏振：（0I 为入射光强度，θ为两偏振化方向夹角）
* * 0当入射角满足上述条件时，反射光为完全偏振光，且偏振化方向与入射面垂直；折射光为部分偏振光，且反射光线与折射光线垂直，即：0090=+γi
量子物理基础
主要内容：
1.黑体辐射的实验规律不能从经典物理获得解释。
普朗克提出了能量量子化假设，从而成功地解释了黑体辐射的实验规律，并导致了量力学的诞生和许多近代技术。
量子概念：νh E =
2.光电效应的实验规律无法用光的波动理论解释。
爱因斯坦提出了光子假设。
用爱因斯坦方程 h ν= mv 2/2 +w 解释了实验规律。
康普顿散射也证明了光的量子性。
3.德布罗意波(物质波)假设：任何实物粒子和光子一样都具有波粒二象性。
4.波函数的统计诠释
微观粒子状态用波函数Ψ描述，波函数Ψ是概率幅，波函数的平方|Ψ|2表示粒子在某点于某时刻出现的概率密度。
微观粒子状态的演化用薛定谔方程描述。
5.不确定关系：x x x v m p h
p x ∆=∆=∆⋅∆:其中
(341063.6-⨯=h ,普朗克常数)。