圆的对称性练习和确定圆的条件14份

圆的对称性:

1．圆既是轴对称图形，又是_________对称图形，它的对称轴是_______，对称中心是____．

2．已知⊙O的半径为R，弦AB的长也是R，则∠AOB的度数是_________．

3．圆的一条弦把圆分为5∶1 两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是_____cm．

4．已知⊙O中，OC⊥弦AB于C，AB=8，OC=3，则⊙O的半径长等于________．

5．如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是___ __．

5题图 6题图 7题图

6．已知：如图，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，那么拱形的半径是_ ___m．

7．如图，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD= CE，则与弧长的大小关系是_________．

8．如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则⊙O的半径为_____cm．

8题图 9题图 10题图

9．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（）A．2个B．3个C．4个D．5个

10．如图，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有（）

A．0条B．1条C．2条D．4条

11．如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上两点，并且AC=BD．试判断OC与OD 的数量关系并说明理由．

12．如图，⊙O表示一圆形工件，AB=15cm，OM=8cm，并且MB∶MA=1∶4，求工件半径的长．

13．半径为5cm的⊙O中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm．则这两条弦的距离为多少?

确定圆的条件:

一、选择题:

1．有一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上则这个三角形一定是 _____________．

A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形

2．三角形外心具有的性质是 ______.A．到三个顶点距离相等B．到三边距离相等C．外心必在三角形外D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍

3．可以作圆,且只可以作一个圆的条件是 _____________．

A．已知圆心 B．已知半径C．过三个已知点 D．过不在一直线上的三点

4．下列命题中,正确的命题是 _______．A．三点确定一个圆 B．经过四点不能作一个圆C．三角形有一个且只有一个外接圆 D．三角形外心在三角形的外面

5．两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为 ______．

A．12．5 B．25 C．20 D．10

6．在下列三角形中,外心在它一条边上的三角形是 _____________．

A．三角形的边长分别为2cm, 2cm, 3cm B．三角形的边长都等于4cm

C．三角形的边长分别为5cm, 12cm, 13cm D．三角形的边长分别为4cm, 6cm, 8cm

7．钝角三角形的外心在__________．

A．三角形的内部 B．三角形的外部C．三角形的钝角所对的边上 D．以上都有可能

8.下列条件,可以画出圆的是( ) A.已知圆心 B.已知半径 C.已知不在同一直线上的三点 D.已知直径9．三角形的外心是( ) A.三条中线的交点; B.三条边的中垂线的交点;

C.三条高的交点;

D.三条角平分线的交点

10．一个三角形的外心在它的内部,则这个三角形一定是( )

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.锐角三角形

D.等边三角形

11．等腰直角三角形的外接圆半径等于( ) A.腰长 B.

倍 C.

倍 D.腰上的高

12．下列图形一定有外接圆的是（）A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．菱形

13．等边三角形的外接圆的半径等于边长的（）倍．

A.

2

B.

3

C．

D.

1

2

14．已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是（）

A．2 B．6 C．12 D．7

二、填空题:

1.锐角三角形的外心在_______.如果一个三角形的外心在它的一边的中点上, 则该三角形是______. 如果一个三角形的外心在它的外部,则该三角形是_____.

2.△ABC的三边为

,设其外心为O,三条高的交点为H,则OH的长为_____.

3.三角形的外心是___ ___的圆心,它是____ ___的交点,它到__ _____的距离相等.

4.已知⊙O的直径为2,则⊙O的内接正三角形的边长为_______.

5.如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用______ 次就可以找到圆形工件的圆心. 6．求边长是6cm的等边三角形的外接圆的半径．

7．如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心．