复合材料层合板的热应力分析
复合材料用有限元分析
复合材料用有限元分析引言复合材料是由不同类型的材料组合而成的，具有优异的力学性能和轻质化的特点，在航空航天、汽车工程、建筑结构等领域得到广泛应用。
有限元分析是一种常用的工程分析方法，可用于预测复合材料结构在受力过程中的应力和变形情况。
本文将介绍复合材料用有限元分析的基本原理、建模过程、分析方法和结果解读。
有限元分析基本原理有限元分析基于有限元法，将复杂的结构分割成许多简单的单元，再利用数学方法求解这些单元的力学行为，最终得出整个结构的应力和变形情况。
复合材料的有限元分析一般采用3D固体单元或板单元，考虑复合材料的各向异性和层合板的分层结构。
有限元分析的基本原理可以总结为以下几个步骤：1.确定有限元模型：–根据复合材料结构的几何形状和材料性质，选择适当的有限元单元类型。
–确定网格划分方案，将结构划分为单元网格。
–确定边界条件和加载方式，包括约束条件和外部加载。
2.确定单元性质：–根据复合材料的材料力学性质，将其转化为有限元单元的材料刚度矩阵。
–考虑各向异性和分层结构，将材料刚度矩阵进行相应的转换。
3.确定单元相互连接关系：–根据结构的几何体系，确定单元之间的连接关系，包括单元之间的约束和边界条件。
4.求解方程组：–根据单元的刚度矩阵和边界条件，建立整个结构的刚度矩阵。
–考虑加载情况，求解结构的位移和应力。
5.结果后处理：–分析结构的应力和变形分布，评估结构的安全性和性能。
–对结果进行解读和优化。
复合材料有限元分析的建模过程复合材料的有限元分析建模过程与传统材料的有限元分析类似，但在材料性质和单元连接方面存在一些特殊性。
下面是复合材料有限元分析的建模过程的简要步骤：1.几何建模：–根据实际结构的几何形状，利用建模软件（如Solidworks或CATIA）进行3D建模。
–根据复合材料的分层结构，将各层材料的几何形状分别绘制。
2.材料定义：–根据复合材料的材料属性，定义合适的材料模型和参数。
–考虑复合材料的各向异性和分层结构，定义材料的力学参数。
复合材料的应力分析与优化
复合材料的应力分析与优化在现代工程领域中，复合材料凭借其优异的性能，如高强度、高刚度、良好的耐腐蚀性等，得到了广泛的应用。
然而，要充分发挥复合材料的优势，对其应力进行准确分析和优化是至关重要的。
复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料通过物理或化学的方法组合而成的。
由于其组成的复杂性，复合材料的应力分布和传递规律与传统的单一材料有很大的不同。
因此，对复合材料应力的分析需要采用专门的方法和理论。
常见的复合材料应力分析方法包括有限元法、边界元法等数值方法，以及实验测试方法。
有限元法是目前应用最为广泛的一种方法。
它将复合材料的结构离散成有限个单元，通过求解每个单元的平衡方程，得到整个结构的应力分布。
在使用有限元法进行分析时，需要准确地建立复合材料的几何模型和材料模型，合理地划分网格，并选择合适的边界条件和加载方式。
边界元法是另一种有效的应力分析方法。
它只需要对结构的边界进行离散化，从而减少了计算量。
但边界元法在处理复杂的几何形状和非线性问题时，可能会遇到一定的困难。
实验测试方法则是通过直接测量复合材料在实际加载条件下的应力应变响应，来获取应力分布信息。
常见的实验测试方法有应变片测量法、光弹性法等。
然而，实验测试方法往往受到测试条件、设备精度等因素的限制，而且只能获得有限点的应力数据。
在对复合材料进行应力分析时，还需要考虑其微观结构对宏观性能的影响。
复合材料的微观结构包括纤维的排列方式、纤维与基体的界面结合情况等。
这些微观因素会显著影响复合材料的应力传递和分布。
例如，纤维的取向会导致复合材料在不同方向上的力学性能差异很大。
如果纤维沿受力方向排列，复合材料的强度和刚度会显著提高；反之，如果纤维与受力方向垂直，复合材料的性能则会大打折扣。
此外，纤维与基体的界面结合强度也会影响复合材料的应力传递。
如果界面结合强度不足，在受力时容易发生脱粘，从而导致复合材料的性能下降。
在了解了复合材料的应力分布特点后，就可以进行应力优化。
热_力耦合下复合材料层合板壳的横向应力分析
Abstract: Integrated a post processing method based on the FSDT and the further application of
ANSYS, a calculation platform is developed, which can carry out accurate transverse thermomechanical stress analysis for laminated and sandwich composite plates and shells. Numerical examples show that the calculation platform can predict efficiently the distribution of the transverse thermo-mechanical stress of the laminated composite plates and shells.
［1，6］
37
结构力学特性进行分析的研究比较多
，如经典
层的下表面和上表面的坐标（见图 1） ；C 是平面应 力刚度系数， α 是热膨胀系数向量。 若温度在厚度方向线性变化时，即
层合板理论、 一阶剪切变形理论、 高阶变形理论等。 在给出有效应力分布预测的众多方法中，最广泛使 用的是建立在一阶剪切变形理论基础上的横向应 力分析后处理方法，该方法不仅在计算精度和计算 时间之间有个好的折中，而且能够方便地应用于现 在的商业有限元代码中
B ⎤ ⎥ D th ⎦
th
+
⎡ a th ⎣
⎞ ⎧ To ,α ⎫ ⎤⎟⎨ b th ⎦ ⎟ To , z ,α ⎬ ⎭ ⎠⎩
第11章复合材料层合板的强度分析
第11章 复合材料层合板的强度力分析复合材料层合板中单层板的铺叠方式有多种，每一种方式对应一种新的结构形式与材料性能。
层合板的应力状态也可以是无数种，因此各种不同应力状态下层合板的强度不可能靠实验来确定．只能通过建立一定的强度理论，将层合板的应力和基本强度联系起来。
由于层合板中各层应力不同，应力高的单层板先发生破坏，于是可以通过逐层破坏的方式确定层合板的强度。
因此，复合材料层合板的强度是建立在单层板强度理论基础上的。
另外，由层合板的刚度特性和内力可以计算出层合板各单层板的材料主方向上的应力。
这样就可以采取和研究各向同性材料强度相同的方法，根据单层板的应力状态和破坏模式，建立单层板在材料主方向坐标系下的强度准则。
本章主要介绍单层板的基本力学性能、单层板的强度失效准则，以及层合板的强度分析方法。
§11.1单层板的力学性能由层合板的结构可知，层合板是若干单向纤维增强的单层板按一定规律组合而成的。
当纤维和基体的性质、体积含量确定后，单层板材料主方向的强度与和其工程弹性常数一样，是可以通过实验唯一确定的。
11.1.1单层板的基本刚度与强度材料主方向坐标系下的正交各向异性单层板，具有4个独立的工程弹性常数，分别表示为：纤维方向（方向1）的杨氏模量1E ，垂直纤维方向（方向2）的杨氏模量2E ，面内剪切模量12G ；另外，还有两个泊松比2112,νν，但它们两个 不是独立的。
这4个独立弹性常数表示正交各向异性单层板的刚度。
单层板的基本强度也具有各向异性，沿纤维方向的拉伸强度比垂直于纤维方向的强度要高。
另外，同一主方向的拉伸和压缩的破坏模式不同，强度也往往不同，所以单层板在材料主方向坐标系下的强度指标共有5个，称为单层板的基本强度指标，分别表示为：纵向拉伸强度X t (沿纤维方向)，纵向压缩强度X c (沿纤维方向)，横向拉伸强度Y t (垂直纤维方向)，横向压缩强度Y c (垂直纤维方向)，面内剪切强度S (在板平面内)。
复合材料层合／夹层板热膨胀／弯曲有限元分析
复合材料层合／夹层板热膨胀／弯曲有限元分析本文介绍了有限元软件ABAQUS的有限元建模和仿真分析的过程，并且应用ABAQUS对层合板/夹层板的热膨胀和热弯曲问题进行分析，建模过程中分别采用实体单元和壳单元两种不同单元建模，分别对两种单元建立模型的热膨胀和热弯曲问题仿真分析。
通过与精确解的比较可以得出：实体单元可以更好的应用于复合材料层合/夹层结构的热膨胀和热弯曲问题。
具有一定的工程指导意义。
标签：层合板；夹层板；热膨胀；热弯曲1 引言复合材料具有低密度比强度、高比强度和高比刚度等性能，并且还具有稳定的化学性质、良好的耐磨性和良好的耐热性等优点，已经广泛的应用在航空航天领域。
复合材料无论是在制备还是应用的过程中，都不可避免的与热接触，或者是处于热环境之中。
复合材料层合结构和夹层结构在使用过程中会因温度变化而产生热膨胀，受热后产生的应力、应变会对复合材料的力学性能产生重要影响，在热应力的作用下，可能会导致结构的失效。
因此，复合材料受温度影响而导致的热膨胀和热弯曲问题的分析是十分重要的。
而且这个研究方向是一个非常值得深入的研究方向。
国内外对于热问题的研究在理论方面已经取得了重大进展，但是在实际工程问题分析中，有许多问题应用理论求解时时非常困难的，甚至有的问题无法求解。
随着有限云方法的出现和有限云软件的发展，使得有些工程问题变得简单高效。
本文采用有限云软件ABAQUS对于复合材料层合结构和夹层结构的热膨胀和热弯曲问题进行仿真分析。
2 复合材料层合板/夹层板几何模型的建立2.1 复合材料层合板/夹层板几何模型的建立本文建立的模型是用有限元软件ABAQUS建立的，具体的建模步骤如下：本文建立的复合材料三层板分别采用实体单元和壳单元，两种不同的单元建立的。
首先介绍实体单元有限元模型的建立。
实体单元建立模型时进入Part模块，选择三维，实体，可变性，模型空间“大约尺寸”设置为50，其他参数保持不变，采用实体单元建模的时候，采用的是实体拉伸，点击继续进入草图编辑界面。
碳纤维增强铝合金层合板的残余热应力分析
本文中屈服点定义为拉伸曲线上屈服处前后线性
部分延长线的交点 ( 见图 3) 。图 3 示出铝合金的
拉伸曲线, 屈服应变 !y, a 为 0 46% 。
图 4 厂家推荐 的固化温度曲线图
本文中先将 CARALL 加热到 110 或 127 , 然后快速降到室温, 让树脂在较低温度先部分固 化, 放置 24 h 后再加热到 110 或 127 充分固 化 (见图 5)。由于树脂在第一次加热的时候已在 室温至 110 之间发生部 分固化 [ 6] , 则树脂的实 际固化温度应该在 25 到 110 之间 [ 7] 。高压罐 中的气压一律为 0 3 MP a。
第 28卷 第 5期 2008年 10月
文章编号: 1673- 4599 ( 2008) 05- 0022- 05
飞机设计 A IRCRA FT D ESIG N
Vo l 28 N o 5 O ct 2008
碳纤维增强铝合金层合板的残余热应力分析
薛 佳 1, 汪文学2, 徐元铭 1, 彭兴林1
( 1. 北京航 空航天大学 航空科学与工程学院, 北京 100083) ( 2. 九州大学 应用力学研究所, 日本福冈 816- 8580)
24
飞机设计
第 28卷
由于铝合金是 CARALL 所使用的材料中唯一 有屈服特性的材料, 所以 CARALL 拉伸曲线中体 现出来的屈服特性必定是由铝合金决定的。 CAR ALL 中的铝合金薄板在固化后产生了一定的残余 热应变, 所以 CARALL 的屈服点和单纯铝合金的 屈服点会存在一点偏移, 而这两种材料屈服点位 移的差 值 正 是 CARALL 中 铝 合 金 的 残 余 热 应 变 [ 5] 。屈服点的偏差见图 2。
CARALL 的残余热应力主要是在碳纤维复合 材料固化的时候形成的, 残余热应力的大小取决
多层组合材料热应力计算公式
多层组合材料热应力计算公式热应力这东西，在咱们生活和工程领域中可有着不小的影响力。
就说多层组合材料吧，要搞清楚它们的热应力计算公式，那可不是一件简单的事儿。
先来讲讲什么是热应力。
想象一下，你把一块金属放在火上烤，它会受热膨胀，可要是周围有别的部分限制它自由膨胀，它就会“憋屈”地产生应力，这就是热应力。
多层组合材料的热应力计算就更复杂啦。
比如说，在一个多层的复合材料中，不同层的材料热膨胀系数可能完全不一样。
这就像是一群性格各异的小伙伴被绑在一起做任务，有的活泼好动，有的沉稳安静，一有个风吹草动，就容易产生矛盾。
举个例子吧，我曾经在一家工厂里看到过一个类似的情况。
那是在生产一种多层复合材料的管道，有金属层、塑料层和隔热层。
在一次高温测试中，因为热膨胀的差异，管道出现了明显的变形和裂纹。
当时在场的工程师们那叫一个头疼，赶紧拿着各种数据和公式去计算热应力，试图找出问题的根源。
咱们再回到热应力计算公式。
对于多层组合材料，常用的公式会涉及到材料的弹性模量、热膨胀系数、温度变化量等等。
这些参数的准确测量和合理运用，直接决定了计算结果的准确性。
比如说，弹性模量，它就像是材料的“倔强程度”，有的材料硬邦邦的，弹性模量就大；有的材料软乎乎的，弹性模量就小。
热膨胀系数呢，则反映了材料受热时“长胖”的速度。
温度变化量就更好理解啦，温差越大，热应力往往也越大。
在实际应用中，可不能生搬硬套公式。
得结合具体的情况，考虑材料之间的结合方式、边界条件等等。
就像前面提到的那个管道，如果只是简单地用公式计算，而忽略了各层之间的粘结强度和实际的工作环境，那得出的结果可能就会和实际情况相差十万八千里。
总之，多层组合材料热应力计算公式虽然复杂，但只要我们认真理解每个参数的含义，结合实际情况仔细分析，还是能够驾驭得了它的。
不然，像那种因为热应力没算准导致的产品故障，可就太让人闹心啦！希望大家在面对多层组合材料热应力计算时，都能胸有成竹，准确无误。
不同对流换热条件下复合材料层合板固化温度场与热应力分析
依据ꎮ
关键词: 树脂基复合材料ꎻ 层合板ꎻ 对流换热系数ꎻ 热应力
中图分类号: ＴＢ３３２ 文献标识码: Ａ 文章编号: ２０９６－８０００(２０２０)０１－０００５－０７
１ 引 言
[１￣３]
ꎮ 因此ꎬ研
研究ꎬ同时也给出相应材料破坏准则的具体形式ꎮ
究树脂基复合材料层合板固化工艺对温度分布、层
田秋实等 [１１] 将降温速率纳入热应力的影响因素进
合板各部分的固化均匀性以及各部分的热应力大小
行研究ꎬ发现降温越快ꎬ材料越容易因为热应力过大
的影响ꎬ可以有效减小复合材料层合板内部的热应
出现损伤ꎮ 陈淑仙等 [１２] 针对不同修补工艺对固化
下层合板固化时的温度场及热应力场进行了数值模拟ꎮ 分析了不同对流换热系数对层合板固化阶段的热应力以及固化后残
余热应力的影响ꎮ 结果表明:上表面施加的对流换热系数越大ꎬ固化过程升温阶段层合板内部的热应力越小ꎬ固化残余热应力
显著减小ꎮ 当施加的对流换热系数由 ５ Ｗ / ( ｍ２Ｋ) 增大到 １０ Ｗ / ( ｍ２Ｋ) 时ꎬ温度和热应力的下降幅度最大ꎮ 研究表明通过引
中国民用航空飞行学院研究生创新项目 ( Ｘ２０１９￣００７)
作者简介: 顾威 (１９９５￣) ꎬ 男ꎬ 硕士研究生ꎬ 研究方向为复合材料热固化方法优化ꎮ
通讯作者: 陈淑仙 (１９７５￣) ꎬ 女ꎬ 博士ꎬ 教授ꎬ 主要从事复合材料热固化方面的研究ꎬ ｂｅｌｌｅｓａｖａｎａ＠１６３ ｃｏｍꎮ
不同对流换热条件下复合材料层合板固化温度场与热应力分析
素来进行研究ꎬ得出材料性质对固化热应力的影响
层状复合材料的应力分析
层状复合材料的应力分析层状复合材料是由至少两种不同材料按规定的层数顺序堆积构成的一种新型材料。
其有机结合了各种材料的优点，具有高强度、高模量、高温性能及优异的耐腐蚀性、阻燃性等多种性能。
因此，在工程应用领域中得到了广泛的应用。
然而，层状复合材料中各层材料间的应力分布及失效模式研究一直备受关注。
因为在材料的复合过程中，当其受到外部载荷作用时，不同材料层间可能会发生失效，因而会影响其力学性能和使用寿命。
因此，对层状复合材料中的应力分析，有助于我们深入了解复合材料的内部结构及性能，同时指导其在工程领域中的应用。
层状复合材料的组成及层数层状复合材料由至少两种不同的材料按一定的层数顺序堆积构成，每一层厚度都较薄。
例如，一种常用的结构是由纤维增强树脂基质复合材料构成，其中的纤维包括玻璃、碳、芳纶和葡萄糖等。
这些纤维大多采用双向平面、单向轴向等形式，经过交错排列，形成多层结构。
同时，为了稳定每一层之间的结构稳定性，通常还需要在其中加入一些夹层或填充物，如蜂窝结构、泡沫塑料等，以便增加材料的屈曲刚度及刚度强度比。
层状复合材料的应力分析层状复合材料的应力分析，主要取决于其内部的应力状态。
在此，我们以双向纤维增强复合材料为例进行分析。
在纤维增强复合材料中，纤维的分布、排列方向以及纤维和基体的黏结强度等因素都会对层间应力状态产生影响。
纤维的紧凑度和排列密度对于复合材料的强度和刚度有重要的影响，因为纤维一般都是沿着其最大强度方向排列，而在不同的方向上，纤维的抗拉强度和模量都不同。
同时，纤维和基体之间的黏结强度也会对复合材料的力学性能产生显著的影响。
如果纤维和基体之间的黏结强度过大，在层间分离时，可能会使其失效；相反，如果黏结过小，断裂点可能会在基体内部形成。
当在层状复合材料中施加外部载荷时，其承受的应力主要来自两个方面：第一个是纤维方向的应力，包括纤维拉伸或压缩所产生的应力；第二个是纤维间的剪切应力，通常是在层间发生的。
复合材料的热膨胀行为与应力分析
复合材料的热膨胀行为与应力分析复合材料是一种由两种或两种以上的材料组成的复合结构。
由于其具有轻质、高强度、耐腐蚀等优异的性能，广泛应用于航空航天、汽车工程、建筑结构等领域。
然而，复合材料在使用过程中会受到热膨胀引起的应力影响，因此对其热膨胀行为与应力分析进行研究至关重要。
热膨胀行为是指材料在受热时由于分子内部振动增强而引起的体积膨胀现象。
复合材料由于由多种不同的材料组成，其热膨胀系数会随着温度的变换而发生改变。
这种不均匀的膨胀会导致内部应力的积累，进而对复合材料的性能和结构产生影响。
为了研究复合材料的热膨胀行为，首先需要确定不同组分材料的热膨胀系数。
可以通过实验方法来测量不同温度下的线膨胀系数，以得到材料的膨胀行为。
同时，还可以利用有限元分析等数值模拟方法，根据材料的物理性质参数和温度条件，预测材料在不同温度下的热膨胀行为。
一旦确定了复合材料的热膨胀系数，就可以进一步进行应力分析。
应力分析是通过应用力学原理和材料力学性质，研究材料在受力作用下的应力状态和变形情况。
对于复合材料而言，其应力分析需要考虑各种不同材料之间的相互作用和界面效应。
在应力分析中，常用的方法之一是利用热弹性理论。
热弹性理论可以考虑材料在受热时由于热膨胀引起的应力分布。
该理论基于热力学和弹性力学原理，通过计算应力场和应变场来解决复合材料在热载荷下的应力问题。
除了热弹性理论外，还可以利用有限元分析方法进行应力分析。
有限元分析是一种数值计算方法，可以将实际问题抽象为有限数量的节点和单元，并通过迭代计算来模拟材料的应力和变形情况。
通过在有限元模型中引入适当的热载荷，可以得到复合材料在受热时的应力分布情况。
综上所述，复合材料的热膨胀行为与应力分析是研究复合材料性能的重要组成部分。
通过确定材料的热膨胀系数以及应用热弹性理论和有限元分析等方法，可以研究复合材料在受热时产生的应力及其变形情况。
这些研究对于优化设计、材料选择以及预测材料寿命等方面具有重要意义，有助于提高复合材料的性能和安全性，推动其在各个领域的应用发展。
热塑性复合材料制件热残余应力产生原因及测试方法分析
应也影 响热残余应力发展 具有较大厚度的热塑性 复合材料构件 。 由于成型
结 构 层 次 过程 中经历较快的降 温速率 时在构件 厚度方 向上会
存 在温度梯度 ． 并在整个构件中导致热残余应力
Ｍｏ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｈ ｉ ｇ ｈ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ
ｔ ｈ ｅ ｎ Ｔ ｌ ｏ ． ｒ ｅ ｓ ｉ ｄ ｕ ａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ
ｔ ｈ ｅ ｒ ｍｏ ｐ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｅ ｓ
料［ １ ． ２ ］ 。热塑性复合材料摒弃 了热 固性复合材料 固
＋
Ｆ ｉ ｂ ｅ ｒ
Ｒｅ ｓ ｉ ｎ
Ｍａ ｒ ｃ ｈ ｅ ｄ
Ｍｉ ｓ ｍａ ｔ ｃ ｈ ｅ ｄ
图１ 降温过程中热塑性 复合材料制件中纤 维和
基体之间的热残余应力形成示意图
Ｆ ｉ ｇ ． １ Ｄｉ ａ ｇ ｒ ａ ｍ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｍ ａ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｒ － ｒ ｅ ｓ ｉ ｄ ｕ ｌ ａ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｓ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｆ ｂ ｅ ｒ ａ ｎ ｃ ｏ ｏ ｌ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ
表１ 所示 。图 １ 是降温过程中纤维和基体 间热残余 应 力形 成示 意 图 。
表 １ 热 塑 性 复 合 材 料 中热 残 余 应 力 三 种 不 同形 成层 次 的 分 类
Ｔ ａ ｂ ｌ ｅ １ Ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｄ ｉ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ
复合材料层合板的湿热效应课件
06
复合材料层合板湿热效 应的工程应用案例分析
工程应用背景介绍
复合材料层合板在航 空航天、汽车、船舶 等领域的广泛应用
复合材料层合板湿热 效应的研究意义
湿热环境对复合材料 层合板性能的影响
工程应用案例分析
案例一：航空航天领域中的应 用
复合材料层合板在飞机机身、 机翼等部位的应用
湿热环境对飞机性能的影响及 复合材料层合板的性能变化
数据处理
对实验数据进行整理、分析和处 理，提取关键参数，如吸湿率、
膨胀率、力学性能等。
结果解释
根据实验数据，分析复合材料层 合板在湿热环境下的性能变化规 律，探讨其影响因素，如温度、
湿度、材料组成等。
图表绘制
绘制各种性能参数随环境条件变 化的图表，直观展示复合材料层
合板的湿热效应。
实验结果的优化与应用
。
国外研究现状
国外对于复合材料层合板的湿热效 应研究较早，积累了丰富的经验和 成果，为国内研究提供了有益的借 鉴。
发展趋势
随着科技的不断发展，复合材料层 合板的湿热效应研究将更加深入， 涉及的领域将更加广泛。
主要研究方法与技术手段
研究方法
主要包括实验研究、数值模拟和 理论分析等方法。
技术手段
主要包括X射线衍射、扫描电子显 微镜、红外热像仪等先进技术手 段。
材料力学性能变化机制
湿度和温度都会影响材料的力学性能，包括弹性模量、屈 服强度、拉伸强度等。这些性能变化可能会影响材料在使 用过程中的安全性和可靠性。
03
复合材料层合板的湿热 效应研究现状
国内外研究现状及发展趋势
国内研究现状
国内对于复合材料层合板的湿热 效应研究起步较晚，但近年来发 展迅速，取得了一系列重要成果
复合材料层压结构的热应力分析及优化设计
复合材料层压结构的热应力分析及优化设计1. 引言复合材料层压结构由多层不同材料层按照一定的顺序压合而成，具有优异的力学性能和轻质化特点，广泛应用于航空航天、汽车、建筑等领域。
然而，在实际使用中，由于温度变化引起的热应力是其结构的重要考虑因素之一。
2. 复合材料的热应力分析复合材料的热应力是指由于温度变化引起的不同层材料之间的应力差异。
通过分析热应力的产生机理，可以对层压结构进行合理的设计和优化。
2.1 热膨胀系数的影响不同材料的热膨胀系数不同，当复合材料在温度变化时，由于热膨胀系数的差异，会出现热应力。
因此，在设计复合材料层压结构时，需要考虑各层材料的热膨胀系数，并根据需求选择合适的材料组合。
2.2 界面的影响复合材料层压结构的界面是热应力产生的主要位置。
由于不同材料的热膨胀系数差异，界面处会产生较大的热应力。
因此，在优化设计中，需要考虑增加界面的强度，减小热应力的产生。
3. 热应力分析方法针对复合材料层压结构的热应力分析，常用的方法有有限元分析法和实验测量法。
3.1 有限元分析法有限元分析法是一种基于计算机模拟的数值分析方法，通过建立模型、施加边界条件和加载温度等信息，计算得出复合材料层压结构的热应力分布情况。
这种方法可以较为准确地预测热应力的分布和大小，并对结构进行优化设计。
3.2 实验测量法实验测量法是通过在实际制作的复合材料层压结构上安装应变测量仪器，测量温度变化时的应变情况，从而计算出热应力的分布情况。
实验测量法的优点是可以直接观测热应力的实际情况，且不依赖于理论模型的建立。
4. 优化设计方法针对复合材料层压结构的热应力问题，可以通过以下方法进行优化设计。
4.1 材料优化根据热膨胀系数的差异，可以选择具有相近热膨胀系数的材料进行组合，以减小热应力的产生。
同时，可以选用高弹性模量的材料来提高复合材料的整体刚度，从而减小热应力。
4.2 结构优化通过优化复合材料层压结构的层数和厚度分布，使各层材料的热应力尽可能均匀分布，减小热应力集中的情况。
复合材料层合板应力分析的小波有限元法
复合材料层合板应力分析的小波有限元法彭惠芬;孟广伟;范森;周立明【摘要】In order to improve the accuracy and efficiency of numerical calculation of laminated composite plates, based on laminated composite plate theories, the element transformation matrixes of BSWI ( B-spline Wavelet on the Interval) for laminated composite plates are constructed. The tensor product of scaling functions of BSWI with the same scale but different orders is used as interpolation function; the matrixes have the characteristics of continuity and compatibility for node displacement, deflection and its derivatives. Based on the principle of virtual work, the BSWI element stiffness equation of laminated composite plates is derived. The relationship between deflections of nodes on diagonal OA and their distances to the center of the laminated composite plate is analyzed. The distribu-tions of stress and strain of laminated composite plates under axial loads are also analyzed. Numerical experiments show that BSWI finite element method for stress analysis of laminated composite plates can achieve higher numerical accuracy with fewer elements and freedoms.%为提高层合板数值计算精度和效率,基于复合材料层合板理论,采用同尺度不同阶数区间B样条小波(BSWI)尺度函数的张量积插值,构造满足节点位移、挠度及其导数连续性和兼容性的BSWI层合板单元转换矩阵,并从虚功原理出发,推导了层合板单元BSWI单元刚度方程,计算并分析了层合板承受轴向拉伸时对角线OA上各点挠度与板心O距离变化关系及应力、应变沿板厚分布规律.数值结果表明:BSWI有限元法在复合材料层合板应力分析方面,可用较少单元和自由度数获得较高计算精度.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(040)007【总页数】6页(P117-122)【关键词】区间B样条小波;复合材料层合板;转换矩阵;刚度方程【作者】彭惠芬;孟广伟;范森;周立明【作者单位】吉林大学机械科学与工程学院,吉林长春130022;东北石油大学机械科学与工程学院,黑龙江大庆163318;吉林大学机械科学与工程学院,吉林长春130022;东北石油大学石油工程学院,黑龙江大庆163318;吉林大学机械科学与工程学院,吉林长春130022【正文语种】中文【中图分类】O242;TB115近十年来，随着复合材料层合板在航空、航天、船舶、建筑等领域广泛应用，复合材料层合板有限元分析越来越受到工程界、学术界的广泛重视.由于复合材料层合板具有拉－剪、弯－扭和拉剪－弯扭耦合效应，并且在板边缘附近应力分布复杂、变化梯度大，给传统有限元网格的划分和高精度单元的建立带来很大困难［1-4］.小波有限元是近年来发展起来的一种新型数值分析方法，已广泛应用于故障诊断、振动分析、热传导、电磁场等各个工程领域.以小波函数或尺度函数替代传统多项式插值，是优于单元网格加密和阶次升高的自适应算法［5-6］.目前，小波有限元研究的热点是如何构造精度高、稳定性好的小波单元以满足各类工程需要，为此，许多学者开展了相关方面的研究，周又和等［7］利用Daubechies小波，构造了小波梁单元和板单元;向家伟等［8］构造了区间B样条小波单元;Phoon等［9］构造了一类用于求解大梯度问题的小波单元;然而，这些小波单元绝大部分适用于各向同性材料的静动力学分析.文中基于层合板理论，利用样条函数待定系数少、连续性强、逼近精度和计算效率高的优点［10］，采用同尺度不同阶数区间B样条小波(BSWI)尺度函数张量积对层合板位移和挠度插值，构造了BSWI二维C0型和C1型单元转换矩阵，将小波系数转化为节点物理空间自由度，并从虚功原理出发，推导了BSWI层合板单元的单元刚度方程.1 BSWI层合板单元转换矩阵基于经典层合板理论，在单元的交界面上需同时满足位移u、v，挠度w及其导数的兼容性和连续性.文中采用同尺度不同阶数的BSWI尺度函数张量积插值，构造层合板单元转换矩阵，单元节点及自由度排列如图1所示.单元长度分别为 lex、ley，单元节点数为n×n(n=2j+1，j为BSWI尺度函数的尺度)，单元总自由度数为3n2+4n+4，单元节点自由度具体布置如下:编号为1、n、n2－n+1、n2的4 个角节点自由度为 ui、vi、wi、∂wi/∂x、∂wi/∂y、∂2wi/∂x∂y;左、右边上内部节点自由度为:ui、vi、wi、∂wi/∂y;上、下边上内部节点自由度为:ui、vi、wi、∂wi/∂x;其他为内部节点，自由度为:ui、vi、wi.其中，ui、vi、wi 分别为第 i个节点沿坐标轴x、y、z方向位移.图1 小波单元节点布置Fig.1 Node distribution of wavelet finite element采用BSWI尺度函数二维张量积插值，在单元边界节点上对未知场函数u0(ξ，η)、v0(ξ，η)进行插值，构造二维C0型单元转换矩阵;同时对未知场函数w(ξ，η)及其导数进行插值，构造二维C1型单元转换矩阵.未知场函数可表示为式中:u0(ξ，η)，v0(ξ，η)表示层合板中面沿 x、y 方向位移;w(ξ，η)表示层合板挠度;ξ、η为单元局部坐标，表示为:ξ=(x－x1)/lex、η =(y－y1)/ley，其中x1、y1为整体坐标下单元起始坐标;Φ1、Φ2和Φ3、Φ4分别是同尺度不同阶数的一维区间B样条尺度函数，即其中，m1、m2为BSWI尺度函数的阶数.αe、βe、γe为单元上待求的小波插值系数列向量，分别表示为定义单元节点位移列阵:将式(3)代入式(1)得到由节点位移表示的未知场函数:式中，C0型单元转换矩阵为C1型单元转换矩阵表示为其中:式中，Φs，m(i)表示BSWI尺度函数Φs对m偏导数在相应点i处的取值.其中2 BSWI复合材料层合板单元构造根据层合板理论［11-16］，取其中面为参考面，忽略厚度方向的变形(εz=0)，根据小变形假设，层合板的位移－应变关系可表示为式中:u0、v0和w分别为中面沿x、y和z轴方向的位移分量;z为距中面位移;εx、εy和γxy分别为沿 x、y和z轴方向的应变分量.由于层合板各层刚度及材料主方向的不同，第k层应力－应变关系可表示为式中，其中:θ表示从 x轴转向主轴的角度;C11=E1和E2分别为材料在1、2主方向上的弹性模量，υ12和υ21为泊松比.当层合板在外力作用下处于平衡时，且产生符合约束的微小虚位移，则第k层的虚功方程为式中:虚应变列阵δε =［δεx δεy δγxy］T，应力列阵σk=［σx σy xy］T.由于层合板应力的不连续分布，对所铺层求和后，可得层合板总虚功为定义单元等效节点力列阵:式中:其中，面力px和py分别为层合板x、y方向轴向拉力，q为垂直于层合板面的压力，pj为集中载荷.外力在虚位移上所作的虚功为式中:节点虚位移将式(7)－(10)联立，并将局部坐标下单元求解域Ωs={ξ，η|ξ，η∈［0，1］}映射为整体坐标下标准求解域Ωe，由虚功原理可得层合板 BSWI刚度方程:式中，层合板刚度矩阵，拉伸刚度，弯曲－拉伸耦合刚度，弯曲刚度其中，Zk为层合板第k层距中面的距离，3 算例分析为验证文中构造的BSWI层合板单元的正确性和有效性，图2给出了16层等厚层合板结构示意图.层合板由上、下8层材料主方向与坐标轴夹角分别为－45°和45°层合板组成，简记为－45°8/45°8，单层板板厚t=0.125mm，长度a=1m，宽度b=0.5m，E1=181.00GPa，E2=10.30 GPa，v21=0.28，G12=7.17GPa，在其两侧承受轴向载荷px=5×103N/m.求:1)对角线OA上各点挠度随距离的变化;2)层合板应力、应变沿板厚的分布规律.图2 层合板结构示意图Fig.2 Structure diagram of laminated composite plates采用阶数m=2，尺度 j=3和阶数 m=4，尺度j=3的BSWI尺度函数(分别简记为BSWI23和BSWI43)的张量积对板中面位移及挠度插值，构造BSWI层合板单元，单元数量为1个，总自由度数为283个.表1中给出了层合板承受单向轴向拉伸时，分别采用BSWI小波有限元法和ANSYS数值分析法求解层合板1层、8(+45°)层和16层应力值，并将BSWI法与解析解进行误差比较.由表中结果可见:BSWI法计算精度明显高于ANSYS数值分析法，且BSWI法计算层合板最大应力的相对误差不超过5.03%，说明文中所构造的BSWI层合板单元是正确可行的，同时也说明本文所构造的BSWI层合板单元继承了样条函数逼近精度高，连续性强的优点，可用较少单元和自由度数获得较高的计算精度.表1 BSWI法求解各层应力值与解析解比较Table 1 Comparison of analytical results of stress with those obtained by BSWI method层数应力符号/MPa 1个BSWI 400个Shell99应力理论解BSWI法相对误差/%1 56 σy －1.92 －2.02 －1.86 3.09 xy 1.28 1.46 1.35 5.03 σx 4.39 4.41 4.36 0.σx 0.65 0.67 0.64 1.8 81 σy 1.91 1.93 1.85 3.29 xy 2.61 2.592.69 3.04 σx 0.65 0.65 0.64 1.16 56 σy －1.81 －1.92 －1.86 3.04 xy －1.30 －1.41 －1.35 4.02图3为对角线OA上各点挠度随距O点距离的变化.由图可见，由于具有拉剪耦合效应，在均匀轴向拉伸载荷作用下，非对称层合板发生了弯曲，挠度随板面上距O点距离非线性变化.其中，O点挠度为0，4个角点挠度最大为5.42 mm.图4为层合板各层应力、应变沿板厚的分布图，由图可见，层合板应变沿厚度连续分布，而各层应力不连续分布，这主要由于层合板各层刚度不同造成的.图3 对角线OA上点的挠度与距离的变化关系Fig.3 Relationship between deflection of nodes on diagonal OA and the distance to the center of plate 图4 层合板应变、应力沿板厚分布图Fig.4 Distributions of stress and strain of laminated composite plates in thickness direction4 结论文中基于经典层合板理论，采用同尺度不同阶数区间B样条小波尺度函数的二维张量积插值，构造二维C0型和C1型层合板单元转换矩阵，从而将无明确物理意义的小波系数转换为节点位移坐标，方便了相邻单元的连接和边界条件的处理，并利用虚位移原理得到了BSWI层合板单元的单元刚度方程.数值算例表明，文中构造的BSWI层合板单元在薄板的静态分析中，具有求解精度高、所用单元和自由度数量少的优点，为进行较复杂层合板结构分析提供了高精度单元.参考文献:［1］Lee Sang-Ho，Yoon Young-Cheol.Numerical predication of crack propagation by an enhanced element-free Galerkin method ［J］.Nuclear Engineering and Design，2004(3):257-271.［2］Metin Aydogdu.A new shear deformation theory for laminated composite plates ［J］.Composite Structures，2009(89):94-101.［3］Ferreira A J M.A formulation of the multiquadric radial basis function method for the analysis of laminated composite plates［J］.Composite Structures，2003(59):385-392.［4］王勖成.有限单元法［M］.北京:清华大学出版社，2002.［5］何正嘉，陈雪峰.小波有限元理论研究与工程应用的进展［J］.机械工程学报，2005，41(3):1-11.He Zheng-jia，Chen Xue-feng.Advanced in theory study and engineering application of wavelet finite element［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2005，41(3):1-11.［6］Kim Y Y，Jang G W.Hat interpolation wavelet-based multi-scale Galerkin method for thin-walled box beam analysis［J］.International Journal for Numerical Methods in Engineering，2002，53:1575-1592. ［7］周又和，王记增，郑晓静.小波伽辽金有限元法在梁板结构中的应用［J］.应用数学和力学，1998，19(8):697-706.Zhou You-he，Wang Ji-zeng，Zheng Xiao-jing.Applications of wavelet Galerkin FEM to beam and plate structures［J］.Applied Mathematics and Mechanics，1998，19(8):697-706. ［8］向家伟，陈雪峰，何正嘉.区间B样条小波平面弹性及Mindlin板单元构造研究［J］.计算力学学报，2007，24(6):869-875.Xiang Jia-wei，Chen Xue-feng，He Zheng-jia.A study of the construction of wavelet-based plane elastomechanics and mindlin plate elements using B-spline wavelet on the interval［J］.Chinese Journal of Computational Mechanics，2007，24(6):869-875.［9］Phoon K K，Huang S P，Quek S T.Implementation of Karhunen-Loeve expansion for simulation using a wavelet-Galerkin scheme［J］.Probabilistic Engineering Mechanics，2002(3):293-303.［10］安宁刚，陈雪峰，曹巨江.样条小波有限元的算法研究及其应用［J］.陕西科技大学学报，2003，21(3):56-59.An Ning-gang，Chen Xue-feng，Cao Ju-jiang.The study and application of apline wavelets element methods ［J］.Journal of Shaanxi University of Science ＆ Techonlogy，2003，21(3):56-59.［11］舒小平，江永真，史林兴.精确的复合材料层合板有限元模型［J］.淮海工学院学报，2003，12(1):8-11.Shu Xiao-ping，Jiang Yong-zhen，Shi Lin-xing.An accurate finite element of laminated composite plates［J］.Journal of Huaihai Institute of Technology，2003，12(1):8-11.［12］钟轶峰，余文斌.用渐近变分法对复合材料层合板简化数值建模及仿真［J］.重庆大学学报，2011，34(2):130-135.Zhong Yi-feng，Yu Wen-bin.Simplified numerical modeling and simulation of composite laminated plates by the variational asymptotic method ［J］.Journal of Chongqing University，2011，34(2):130-135.［13］Shu X.A refined theor y of laminated shells with higherorder transverse shear deformation ［J］.Int J solids Struct，1997，34(6):673-683.［14］Ghafoori E，Asghari M.Dynamic analysis of laminated composite plates traversed by a moving mass based on a first-order theory［J］.Composite Structures，2010(92):1865-1876.［15］沈观林，胡更开.复合材料力学［M］.北京:清华大学出版社，2006. ［16］张万平，张俊乾，吴坚.金属基复合材料纤维断裂脱落后的应力分析［J］.重庆大学学报，2004，27(9):119-123.Zhang Wan-ping，Zhang Jun-qian，Wu Jian.Analysis for a broken and debonging fiber in ductile matrix composites［J］.Journal of Chongqing University，2004，27(9):119-123.。
四层层合材料的热应力分析
[复合材料]四层层合材料的热应力分析－不同参考温度的比较热应力计算中要设定参考温度。
一般来说，参考温度可以设定为一个常数，但是对于层合材料，由于各层的材料不同，其固化温度（或无应力温度、参考温度）也往往不同。
这样就引起了如何设置参考温度的问题。
我曾经检索过以前的关于参考温度设置的帖子，众说纷纭，有的说可以设置不同的参考温度，有的说参考温度必须一致，但是可通过温度载荷以控制温差间接实现。
针对这个问题，本人通过一个算例的对比计算，来说明参考温度的设置，希望能对大家有所启发。
计算模型描述：四层材料，每层材料都是各向同性弹性体，尺寸80×41×4.58（总厚），从底往上为第一层0.38厚（材料1）、第二层0.5厚（材料2）、第三层0.5厚（材料3）、第四层3.2厚（材料4）。
材料参数见命令流，其中材料1的固化温度为99度，材料2和材料3完全相同，固化温度为55度，材料4的固化温度为140度。
计算层合材料从140度降低到－30度时内部的热应力。
采用实体单元计算。
采用两种计算方法：其一：在材料参数输入时，输入各自材料的参考温度，然后施加统一的温度载荷－30度其二：在材料参数输入时，输入统一的参考温度140度，然后对各层施加不同的温度载荷，使每层的温差与上例的温差相同。
如果在ANSYS中两种方法都可以，那么计算结果应该完全相同。
下面是计算方法一的命令流：/PREP7!*ET,1,SOLID45!*mp,ex,1,3000mp,prxy,1,0.4mp,reft,1,99mp,alpx,1,26e-6!*mp,ex,2,10.1mp,prxy,2,0.42mp,reft,2,55mp,alpx,2,140e-6!*mp,ex,3,10.1mp,prxy,3,0.42mp,reft,3,55mp,alpx,3,140e-6!*mp,ex,4,72000mp,prxy,4,0.22mp,reft,4,140mp,alpx,4,8.5e-6!*BLOCK,0,80,0,41,0,0.38, BLOCK,0,80,0,41,0.38,0.88, BLOCK,0,80,0,41,0.88,1.38, BLOCK,0,80,0,41,1.38,4.58, ALLSEL,ALLvglue,all!*VSEL,S,LOC,Z,0,0.38 CM,v1_TPT,VOLU VSEL,S,LOC,Z,0.38,0.88 CM,v2_EVA,VOLU VSEL,S,LOC,Z,0.88,1.38 CM,v3_EVA,VOLU VSEL,S,LOC,Z,1.38,4.58 CM,v4_GLS,VOLU ALLSEL,ALLVPLOT!*lsel,s,loc,x,40lesize,all, , ,80lsel,s,loc,y,20.5lesize,all, , ,41lsel,s,loc,z,0.19lesize,all, , ,3lsel,s,loc,z,0.63lesize,all, , ,3lsel,s,loc,z,1.13lesize,all, , ,3lsel,s,loc,z,2.98lesize,all, , ,5ALLSEL,ALL!*CMSEL,S,V1_TPTTYPE,1MAT, 1MSHAPE,0,3DMSHKEY,1VMESH,all!*CMSEL,S,V2_EVATYPE,1MAT, 2MSHAPE,0,3DMSHKEY,1VMESH,allCMSEL,S,V3_EVATYPE,1MAT, 3MSHAPE,0,3DMSHKEY,1VMESH,allCMSEL,S,V4_GLSTYPE,1MAT, 4MSHAPE,0,3DMSHKEY,1VMESH,allALLSEL,ALLSAVE,'log-preok-m-solid45-x80y41-difftref','db', FINISH/SOL!*ANTYPE,0NLGEOM,1NSUBST,20,1000,20OUTRES,ERASEOUTRES,ALL,1AUTOTS,1TIME,20ASEL,S,loc,y ,0NSLA,S,1DSYM,SYMM,Y, ,ALLSEL,ALLASEL,S,loc ,x ,0NSLA,S,1DSYM,SYMM,X, ,ALLSEL,ALLnsel,s,loc,x,0nsel,r,loc,y,0nsel,r,loc,z,0D,all, uz,0ALLSEL,ALL!*BF,all,TEMP,-30ALLSEL,ALLSAVE,'log-allok-m-solid45-x80y41-difftref','db', /STATUS,SOLUSOLVEFINISH下面是第二种计算方法的命令流：/PREP7!*ET,1,SOLID45!*mp,ex,1,3000mp,prxy,1,0.4mp,reft,1,140mp,alpx,1,26e-6!*mp,ex,2,10.1mp,prxy,2,0.42mp,reft,2,140mp,alpx,2,140e-6!*mp,ex,3,10.1mp,prxy,3,0.42mp,reft,3,140mp,alpx,3,140e-6!*mp,ex,4,72000mp,prxy,4,0.22mp,reft,4,140mp,alpx,4,8.5e-6!*BLOCK,0,80,0,41,0,0.38, BLOCK,0,80,0,41,0.38,0.88, BLOCK,0,80,0,41,0.88,1.38, BLOCK,0,80,0,41,1.38,4.58, ALLSEL,ALLvglue,all!*VSEL,S,LOC,Z,0,0.38 CM,v1_TPT,VOLU VSEL,S,LOC,Z,0.38,0.88 CM,v2_EVA,VOLU VSEL,S,LOC,Z,0.88,1.38 CM,v3_EVA,VOLU VSEL,S,LOC,Z,1.38,4.58 CM,v4_GLS,VOLU ALLSEL,ALLVPLOT!*lsel,s,loc,x,40lesize,all, , ,80lsel,s,loc,y,20.5lesize,all, , ,41lsel,s,loc,z,0.19lesize,all, , ,3lsel,s,loc,z,0.63lesize,all, , ,3lsel,s,loc,z,1.13lesize,all, , ,3lsel,s,loc,z,2.98lesize,all, , ,5ALLSEL,ALL!*CMSEL,S,V1_TPT TYPE,1MAT, 1MSHAPE,0,3D MSHKEY,1VMESH,all!*CMSEL,S,V2_EVA TYPE,1MAT, 2MSHAPE,0,3DVMESH,allCMSEL,S,V3_EVATYPE,1MAT, 3MSHAPE,0,3DMSHKEY,1VMESH,allCMSEL,S,V4_GLSTYPE,1MAT, 4MSHAPE,0,3DMSHKEY,1VMESH,allALLSEL,ALLSAVE,'log-preok-m-solid45-x80y41-sametref','db', FINISH/SOL!*ANTYPE,0NLGEOM,1NSUBST,20,1000,20OUTRES,ERASEOUTRES,ALL,1AUTOTS,1TIME,20ASEL,S,loc,y ,0NSLA,S,1DSYM,SYMM,Y, ,ALLSEL,ALLASEL,S,loc ,x ,0NSLA,S,1DSYM,SYMM,X, ,ALLSEL,ALLnsel,s,loc,x,0nsel,r,loc,y,0nsel,r,loc,z,0D,all, uz,0ALLSEL,ALL!*bfv,v1_tpt,temp,11bfv,v2_eva,temp,55bfv,v3_eva,temp,55bfv,v4_gls,temp,-30SAVE,'log-allok-m-solid45-x80y41-sametref','db', /STATUS,SOLUSOLVEFINISH下面是计算结果的截图，为各层的SX应力计算方法一的计算结果：第二种方法的计算结果，各层的SX应力通过两种方法的比较计算，可以得出以下结论：采用实体单元进行热应力计算时，对于不同材料可以设置不同的参考温度。
复合材料层合板强度分析实例
GPa 1
各单层板的应力计算：
x0 x 2.269 Nx 0 y A1,3 y 0.1195 ( MPa） h 0 0 xy 1,3 xy 1,3
x0 0.7465 x 0 N x (MPa） A 0.0230 y 2 y h 0 0 xy xy 2
NORTHWESTERN POLYTECHNICAL UNIVERSITY
第一次刚度降低后，计算层合板拉伸刚度矩阵A
9.15 0.76 0 A Qk ( zk zk 1 ) h 0.76 48.78 0 (GPa） k 1 0 0 1.44
n
（3）第一次刚度降低后，层合板拉伸刚度逆矩阵 算
A 1 、应变列矩阵 0的计
第三步，第一次刚度降低后层合板性能的确定 N 当 hx 36.17 MPa 时，外层1,3单层板未发生破坏，其单层板刚度举证保持不变 内层板2在该层板层内横向（层内x轴方向）破坏，但纵向仍然有刚度：
0 0 0 0 0 0 E1 0 0 0 54.87 0 (GPa) 21 0 0 0 1 12 2 0 0 G12 2
层合板内第一次单层板破坏载荷的确定： 对层合板内单层板采用蔡-希尔理论的强度条件式（5.4.13）P186 （1）外层1,3板。
Nx Nx x 1,3 2.269 ( MPa） , y 0.1195 ( MPa） , xy 0 1,3 1,3 h h 2
0 ,
2 x
82.0697 x y 4.3223 ( MPa ) 0 xy 1 1,3 1 27.0009 x y 0.8320 ( MPa ) 0 xy 1 2 1
复合材料层合板预紧螺栓连接应力分析
施加 。利用降温模拟螺栓预紧力的方法不受螺栓结
构形式 、分布情况等因素影响 ,适用于所有预紧螺栓
连接 。
4 计算结果分析 411 预紧力对孔边拉应力的影响
由于在层合板受力端只作用了 280 N 的拉力 , 所以模型是在弹性小变形范围内求解的 。只取上板 分析 ,因为模型中上板和下板的应力分布相同 。为 了消除边界的影响 ,文中将受拉端部分去除 ,只取上 板接触部分作应力分析 。图 2 ( a)和图 2 ( b)分别给 出了在 3 kN 预紧力下 45°和 0方向铺层的拉应力云 图 。 ( - 45°方向铺层的应力分布可参照 45°方向铺 层的应力分布 )
会有较大的误差 ,目前较为有效的途径是采用有限 元方法进行数值计算和分析 。
在总结以往螺栓连接模拟方法的前提下 ,笔者 研究了预紧力的施加方法和有限元非线性接触算 法 [ 2 ] ,应用 AN SYS软件 [ 3 ] 对复合材料层合板钛合 金受剪螺栓连接结构建立了全尺寸三维有限元接触 模型 ,并利用降温法模拟螺栓预紧力 ,得到了预紧力 对层合板孔边拉应力和层间应力 [ 6 ]的影响关系 ,为 复合材料层合板的螺栓连接计算提供了方法和参考 依据 。
收稿日期 : 2008 - 07 - 23 基金项目 :国家自然科学基金项目 ( 10477018)和西北工业大学科技
创新基金项目 (W016143)资助 作者简介 :张永杰 (1979 - ) ,博士 ,研究方向为飞行器结构设计与有
限元数值计算方法 , zyj19191 @ nwpu. edu. cn; 孙 秦 (联 系人 ) ,教授 ,博士生导师 , sunqin@ nwpu. edu. cn
+
{
R
e j
}
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含分层损伤大层数复合材料层合板层间热效应分析
含分层损伤大层数复合材料层合板层间热效应分析复合材料层合板是一种结构材料，由于其高强度、耐热、轻质等优点而被广泛应用。
而在复合材料层合板的制造和使用中，常常会受到一些热效应的影响，其中就包括了层间热效应。
本文将探讨含分层损伤大层数复合材料层合板层间热效应及其分析方法。
一、层间热效应概述层间热效应是指在复合材料层合板受到热作用时，不同层之间产生的温度梯度和热应力的变化。
热效应会引起复合材料层合板的形变和损伤，从而影响其力学性能和工作寿命。
二、分层损伤对层间热效应的影响当复合材料层合板发生分层损伤时，不同层之间的粘合性能会受到影响。
这种损伤会引起层间应力分布的不均匀，从而导致层间热效应的变化。
当复合材料层合板受到热作用时，不同层之间产生的热应力也会不同，从而引起材料的形变和内部的损伤。
三、含分层损伤大层数复合材料层合板层间热效应分析通常情况下，可以通过数值模拟的方法来分析含分层损伤大层数复合材料层合板的层间热效应。
这种数值模拟方法包括有限元法、边界元法、差分法等多种方法。
其中，有限元法是最常用的一种方法。
在有限元法中，可以采用弹性模型和热传导模型来模拟复合材料层合板的层间热效应。
对于含分层损伤大层数的层合板，可以将其分成多个子层来进行建模。
在建模时，需要考虑不同层之间的界面接触情况和界面损伤情况，以及复合材料层合板的几何形状、热源类型、边界条件等。
通过数值模拟分析，可以得到复合材料层合板的温度场分布、应力场分布和形变情况。
这些结果可以用来评估复合材料层合板的力学性能和寿命。
同时，也可以通过数值模拟来预测复合材料层合板在反复受热和冷却时的损伤情况。
四、结论含分层损伤大层数复合材料层合板的层间热效应是制造和使用复合材料层合板时需要考虑的重要因素。
数值模拟方法提供了一种有效的手段来分析复合材料层合板的层间热效应。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的数值模拟方法，并考虑不同层之间的粘合性能和界面损伤等因素。
基于超级混合单元的复合材料层合板应力分析
基于超级混合单元的复合材料层合板应力分析刘艳红;张莹【摘要】就有限元法而言,单元数值积分运算的时间所占比例较大.根据复合材料层结构的特点,基于三维的线弹性问题的非协调辛元,建立了超级混合单元.由于超级混合单元的组装是简单的加法运算,消耗时间较少,因此按层的形式划分超级单元,最明显的优点是可节省因相同单元重复积分运算而消耗的时间.实例分析证明了混合单元的可靠性.【期刊名称】《中国民航大学学报》【年(卷),期】2018(036)004【总页数】5页(P54-58)【关键词】复合材料层合板;应力分析;广义部分混合元;超级混合单元【作者】刘艳红;张莹【作者单位】中国民航大学航空工程学院,天津 300300;中国民航大学航空工程学院,天津 300300【正文语种】中文【中图分类】O342;O343传统混合有限元法（简称传统混合法）[1-5]的主要优点是：一方面，可同时求得应力和位移结果，而且应力结果的精度较高，一些算例表明其应力结果可接近精确解[1-2]；另一方面，不同单元同一结点的应力结果是连续的。
但一般情况下，传统混合元系数矩阵的主对角线上有0元素。
因此，不经特殊处理的传统混合元的数值结果不稳定。
传统混合法中各种非常规的稳定元素技术方案所涉及的数学理论较复杂，不利于工程师掌握和应用[4]。
另外，基于传统混合法的模型主要涉及具体的二维板壳类问题。
有关三维工程问题的文献[5]表明，相应的稳定元素技术的理论过程更为复杂，因而很少有针对具体三维工程问题进行数值分析的文献。
无需任何稳定混合元素技术，基于两个变分原理（即最小势能原理和H-R变分原理）或广义混合变分原理可得到本质上稳定的广义混合元[6-7]，即系数矩阵主对角线上没有0元素。
更进一步，文献[8]根据修正的H-R变分原理直接建立了广义的非协调辛元。
由于所采用的变分原理不同，广义混合元[6-8]的形式当然也不同。
多个实例的数值分析表明：广义混合法[6-8]和被广泛应用的位移法或杂交应力法一样，用于分析线弹性静力学问题没有原则上的困难。
复合材料层合板分析
05 影响因素及优化策略探讨
影响因素识别
材料性能
包括纤维类型、基体类型、纤维体积分数等，对 层合板的力学性能、热性能等有显著影响。
铺层设计
铺层角度、顺序和厚度等设计参数直接影响层合 板的刚度、强度和稳定性。
制造工艺
如固化温度、压力和时间等工艺参数，对层合板 的内部质量和性能稳定性有重要影响。
优化策略提
提出了基于损伤容限的复合材料层合板设计方法，通过优 化铺层顺序和厚度分布等参数，提高了层合板的抗损伤能 力和耐久性。
未来研究方向展望
高性能复合材料层合板研究
探索新型高性能纤维增强复合材料的制备工艺和力学性能，为下一代复合材料层合板的研发提供技术 支持。
多功能复合材料层合板研究
开展具有多种功能（如承载、隔热、防雷击等）的复合材料层合板研究工作，拓展其在航空航天、汽 车等领域的应用范围。
和质量有重要影响。
力学性能分析方法
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
经典层合板理论
基于Kirchhoff假设， 忽略横向剪切变形，适 用于薄板和中厚板的分 析。该理论计算简单， 但对于厚板和复杂受力 状态的分析精度较低。
一阶剪切变形理论
考虑横向剪切变形的影 响，引入剪切修正因子 进行修正。该理论适用 于中厚板和厚板的分析
对复合材料层合板进行深入研究，有 助于优化其设计、制造和使用过程， 提高产品的性能和安全性。
研究的必要性
复合材料层合板具有优异的力学性能 和可设计性，但其复杂的力学行为和 失效机制需要深入研究。
国内外研究现状
国外研究现状
国外在复合材料层合板的研究方面起步较早，已经形成了较为完善的理论体系和实验方法 。近年来，国外学者主要关注于复合材料层合板的损伤与断裂、多尺度建模与分析、先进 制造技术等方向的研究。