上海教育版数学七年级上册《图形的旋转》word导学案

11.2 旋转

课前导读

这节课我们在识图的过程中感悟旋转的三要素，然后再做几个图．

旋转的三要素：

旋转中心——绕着哪个点旋转；

旋转方向——向哪边旋转（顺时针、逆时针）；

旋转角度——旋转了多少度．

课本导学

一、识图、感悟：

（1）把长方形ABCD绕着点B逆时针旋转90°，请你在图形中标注点A、C、D的对应点A′、C′、D′；

（2）对应线段相等，AB＝______，BC＝______，AD＝______；

对应角相等，∠A＝______，∠C＝_______．

（3）对应点到旋转中心的距离相等．联结DB、D′B，那么DB＝______．

（4）长方形在旋转前后的______和_______没有改变．

二、识图、感悟：

（1）把△POQ绕着点O逆时针旋转90°，请你在图形中标注点P、Q的对应点P′、Q′；

（2）对应线段相等，OP＝______，PQ＝______；

对应角相等，∠P＝______，∠PQO＝_______．

（3）对应点到旋转中心的距离相等，QO＝______．

（4）三角形在旋转前后的______和_______没有改变．

三、课本第98页问题1的拓展训练：

（1）正方形绕着它的中心至少旋转______度就可以与它的初始位置重合；

正方形绕着它的中心每旋转______度就可以与它的初始位置重合．

（2）正六边形绕着它的中心至少旋转______度就可以与它的初始位置重合．

（3）正八边形绕着它的中心每旋转______度就可以与它的初始位置重合．

（4）等边三角形绕着它的中心每旋转______度就可以与它的初始位置重合．

（5）正九边形绕着它的中心至少旋转______度就可以与它的初始位置重合．

（6）正五边形绕着它的中心每旋转______度就可以与它的初始位置重合．

四、图解课本第98页问题2：圆A与圆B的大小相同，那么圆A绕着任意一点F旋转，都可以与圆B重合．

反过来，如果已知圆A与圆B的大小相同，我们要寻找一个点F，使得圆A绕着点F 旋转能够与圆B重合，那么这样的点F有无数个．

这无数个点F在哪里呢？请你画出线段AB的垂直平分线，想想看．

五、什么是旋转角？旋转角等于对应线段所在直线的夹角．

（1）△ABC绕着点B逆时针旋转90°得到△DBE．

对应线段BA与_____、BC与_____的夹角都是旋转角；

画出对应线段AC与DE所在直线的夹角，这个角的大小等于旋转角，等于____°．

（2）△ACE绕着点C顺时针旋转60°得到△DCB．

对应线段CA与_____、CE与_____的夹角都是旋转角；

标注出对应线段AE与_____的夹角，这个角的大小等于旋转角，等于____°．

（3）长方形ABCD绕着点C顺时针旋转90°得到长方形_______（字母顺序对应）．对应线段CB与_____、CD与_____的夹角都是旋转角；

对应线段CA与_____的夹角等于____°，对应线段BD与GE所在直线的夹角等于____°．（在备用图中画出）

课堂导练

六、画图训练：画出线段AB绕着点A逆时针旋转90°得到的线段AB′．

七、画图训练：

（1）画出正方形ABCD绕着点C顺时针旋转90°得到的正方形，标注点A、B、D的对应点A′、B′、D′；

（2）画出正方形ABCD绕着点D顺时针旋转90°得到的正方形，标注点A、B、C的对应点A′、B′、C′；

（3）画出正方形ABCD绕着CD边的中点O旋转180°得到的正方形，标注点A、B、C、D的对应点A′、B′、C′、D′．

八、画图训练：

（1）画出△ABC绕着点B逆时针旋转90°得到的三角形，标注点A的对应点A′；

（2）画出△ABC绕着点B逆时针旋转45°得到的△A′BC′；

（3）画出△ABC绕着点A逆时针旋转45°得到的△AB′C′．