小学六年级数学教案平均数

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六年级下册数学课件6.8.2平均数、中位数和众数丨人教新课标(版)(共21张PPT)

1. 复习求平均数的方法。怎么求一组数据的平均数？求一组数据的平均数，要用这一组数据的总
数除以总份数。
（1）怎么求这组数据的平均数？
（1.40＋1.43＋1.46＋1.49＋1.52＋1.55＋1.58）÷7 （2）要求出这组数的平均数，想一想，它和上一组求平均数有哪些地方相同？哪些地方不同？
解：（1）平均数是（9.8+9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2+9.1）÷11 ≈ 9.55
（2）（9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2）÷9≈9.57 平均数与一组数据中的每个数据都有关系，极
容易受极端数据的影响，为了减分后再算平均分，这样做比较合理。
（1）你认为这样进货合理吗？为什么？（2）你对下一次进货有什么建议？
这道题的众数和中位数都是37，说明37码的鞋子从数量来看能代表进货和销售的一般水平。从进货和销售数量的两组数据对比来看，尺码是35、39 和40三种型号的鞋进货有些多了，在下次进货时要适当考虑降低进货数量。鞋店在确定进货时利用了众数的相关知识。
三、平均数、众数、中位数的综合应用
六（1）班同学体重情况统计表
不用计算，你能发现这组数据的平均数、众数、中位数之间的大小关系吗？你准备怎么比较？
平均数最大，众数和中位数一样大。
四、课堂练习
1.某鞋店上月女鞋进货和销售的情况如下表。
尺码进货数量/双销售数量/双
35 36 37 38 39 40 30 100 150 90 50 20 16 94 145 83 30 10
求这组数据的平均数用总身高÷总人数，即（1.40×1＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12 ＋1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）

(小升初培优讲义)专题12 平均数-2022-2023六年级一轮复习(学生版)

专题12平均数1.平均数的意义。

已知几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们完全相等，最后所得的相等的数就是这几个数的平均数。

在日常生活和工农业生产中，用平均数来说明问题的事侧很多，在统计中也常用求平均数的方法。

2.平均数基本数量关系式。

总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数平均数×总份数=总数量【例1】市供热厂采用新技术后，在一周内的前3天共节约用煤12.6吨，后4天平均每天节约用煤3.5吨。

这一周平均每天节约用煤多少吨？【点拨分析】这是一道最常见的平均数应用题，只要找出这一周节约的煤的总数量和要平均分的份数，即可根据求平均数问题的基本关系式解答。

【答案】（3.5×4+12.6）÷7＝3.8（吨）这一周平均每天节约用煤3.8吨。

1.养路工养护一段铁路，开始6天一共养护了2.3千米，后15天平均每天养护0.4千米。

这21天养路工平均每天约养护多少千米铁路？（得数保留两位小数）2.一次考试中，小明语文得了86分，英语得了90分。

现在还要考数学，他想争取三科平均成绩至少为90分，那么他的数学至少要考多少分？3.2020年，由于疫情原因导致市场上口罩供不应求，以下是疫情期间的一则新闻报道。

“疫情初期，宁波有慈善人士从国外购买了11.2万只口罩寄回国内，打算捐献。

运送途中被别有用心人士扣留了10万只，只到货1.2万只。

后通过媒体曝光、政府介人等方式追回了被扣留的60%的口罩。

剩余的口罩已经被私自征用无法追回，只能以10.2万元的金额给予资金补偿。

”根据这则新闻报道，计算这批口罩的平均单价。

【例2】朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？【点拨分析】根据两个班全体同学的平均成绩是81分，可求出这两个班的总成绩是81×（51+49）＝8100（分）。

人教新课标六年级数学下册6.3 《平均数》教案

人教新课标六年级数学下册6.3 《平均数》教案一. 教材分析平均数是六年级数学下册《统计与概率》单元的一个重要内容。

通过学习平均数，学生可以理解平均数在实际生活中的应用，掌握求平均数的方法，并能够对数据进行合理的分析和处理。

本节课的内容为求一组数据的平均数，为学生提供了丰富的现实背景和素材，让学生在具体的情境中感受平均数的意义，体会数学与生活的联系。

二. 学情分析学生在五年级时已经学习了统计学的基本知识，对数据收集、整理、表示等方面有了一定的了解。

但是，对于平均数的求法及其应用还需要进一步的引导和培养。

在现实生活中，学生可能会遇到需要求平均数的情况，但是不一定能够正确地运用所学知识解决问题。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生从实际问题中抽象出平均数的概念，掌握求平均数的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的含义，掌握求一组数据平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和语言表达能力，提高学生分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求一组数据平均数的方法。

2.难点：对实际问题中平均数的求法及其应用。

五. 教学方法采用情境教学法、合作学习法和引导发现法。

通过创设丰富的现实情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

在合作学习过程中，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。

教师引导学生从实际问题中抽象出平均数的概念，发现求平均数的方法，提高学生分析和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、笔。

3.教学素材：现实生活中的一组数据。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示现实生活中的一组数据，如篮球比赛得分、学生身高等，引导学生关注这组数据，并提出问题：“如果想知道这组数据的平均水平，该怎么计算呢？”从而引出本节课的主题——平均数。

小学六年级数学平均数问题

平均数问题在日常生产和生活中，通过求平均数来说明问题的例子很多．例如，农民根据平均亩产量看出产量的高低；学校根据同一年级的同一次考试各班的平均分数，比较出各班的差异；等等．因此，学会求平均数是很有必要的．几个数的和，再用它们的个数去除，就得到这几个数的平均数．与平均数有关的问题叫做平均数问题．解答平均数问题的基本公式是平均数=总数÷总份数总份数=总数÷平均数总数=平均数×总份数例1小宁在期末考试时，语文、数学、英语三科平均分数是93分，语文、数学平均90.5分，数学、英语平均97分．问他的三科成绩各是多少？分析：已知三科的平均分数是93分，那么这三科的总分数为93×3=279分，由语文、数学平均90.5分，则知这两科的总分数为90.5×2=181分，用三科的总分数减去这两科的总分数279-181=98分，即为英语的分数；同样，再由数学、英语平均97分，知道这两科的总分数为97×2=194分，用三科的总分数减去这两科的总分数279-194=85分，即为语文的分数；最后用三科的总分数减去语文、英语的分数就得到数学的分数．解：（1）这三科的总分数93×3=279（分）（2）语文、数学的总分数90.5×2=181（分）（3）英语的分数279-181=98（分）（4）数学、英语的总分数97×2=194（分）（5）语文的分数279-194=85（分）（6）数学的分数279-98-85=96（分）答：小宁的语文是85分，数学是96分，英语是98分．例2一个气象站每天早晨测量室外温度，现已知某星期一至星期日这七天的平均温度是25℃，并且知道星期一、三的温度相同，它们比星期二高3.5℃，星期二、四的温度相同，它们比星期五低1℃，星期六、日的温度相同，它们比星期五高2℃，问这七天的温度分别是多少？分析：由已知我们可以看出有四天的温度与星期五的温度有关，星期一、三两天的温度比星期二高3.5℃，星期二的温度比星期五低1℃，由此可知，星期一、三的温度比星期五的温度高3.5-1=2.5℃，这样七天中有六天与星期五的温度有关，把星期五的温度作为基准数，这六天的温度比星期五的温度共高2.5×2-1×2＋2×2=7℃，再用这七天的总度数减去7℃，就是星期五的温度的7倍，这样星期五的温度可以求出，从而问题便可以解决．解：（1）七天的总度数25×7=175（℃）（2）六天比星期五共高的度数（3.5-1）×2-1×2+2×2=7（℃）（3）星期五的度数（175-7）÷7＝24（℃）（4）星期一、三的度数24＋3.5-1=26.5（℃）（5）星期二、四的度数24-1=23（℃）（6）星期六、日的度数24＋2=26（℃）答：星期一与星期三的温度是26.5℃，星期二与星期四的温度是23℃，星期五的温度是24℃，星期六与星期日的温度是26℃．例3甲、乙、丙三个学生各拿出相同的钱买相同的画片，买来之后，甲、乙两人都比丙各多买了9张画片，因此他俩分别给了丙0.6元，问每张画片多少钱？分析：三人拿出相同的钱买相同的画片，应该买来同样多的画片，但是甲、乙确比丙各多买了9张，一共多买了9×2=18张，如果把这18张平均分配，每人应得18÷3=6张，甲、乙应分别给丙3张就行了．但实际上，甲、乙两人各自给丙0.6元，这0.6元就是3张画片的钱数，于是求出每张画片的价钱．解：（1）甲、乙共多买张数9×2=18（张）（2）这18张平均分给3人，每人应得的张数18÷3=6（张）（3）每张画片的价钱0.6÷（9-6）=0.2（元）综合算式0.6÷（9-9×2÷3）=0.2（元）答：每张画片的价钱是0.2元．例4商店里购进同样钱数的甲、乙两种糖果．已知甲种糖果每千克12元，乙种糖果每千克8元．现将这两种糖果混在一起成为什锦糖，问这种什锦糖每千克的成本是多少元？分析：甲、乙两种糖果的总价和总重量都不确定，因此无法确定什锦糖的总价和总重量．但这种什锦糖中含有的这两种糖果的价钱相同，重量不同，所以，如果能确定什锦糖中甲、乙两种糖的重量比值，就可以求出这种什锦糖的成本．假如我们取出一部分什锦糖，其中含甲、乙两种糖果的价钱相同，均为24（12与8的最小公倍数）元，那么24元可购得甲种糖24÷12=2千克，乙种糖果24÷8=3千克，也就是说，48元可购得这种什锦糖3＋2=5千克，因此这种什锦糖的成本就可以求出来了．解：（1）12与8的最小公倍数4×3×2=24（2）价值48元的什锦糖中含有甲、乙两糖果的重量甲种糖果24÷12=2（千克）乙种糖果24÷8=3（千克）（3）每千克什锦糖的成本48÷（3＋2）=9.6（元）答：这种什锦糖每千克的成本是9.6元．。

平均数教学设计(优秀13篇)

平均数教学设计（优秀13篇）《平均数》教案篇一教学目标(一)使学生理解平均数的概念．(二)掌握简单的求平均数的方法．(三)培养学生分析、概括的能力．教学重点和难点平均数是个比较抽象的概念，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多．因此理解平均数的概念是难点，让学生理解并掌握求平均数的方法是教学重点．教学过程设计(一)复习准备口答：1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？2．五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人？3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩多少分？师：上述1，2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少．实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来每份实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别．(二)学习新课1．新课引入．在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产量等．怎样理解平均数的概念，如何求出几个数的平均数呢？这就是我们今天要研究的课题．(板书：平均数)2．出示例2．用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？3．分析，教师演示，学生观察、思考．教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度．师：这4个杯子水面高度相等吗？生：这4个杯子水面高度不相等．师：求4个杯子水面的平均高度是什么意思？生：平均高度就是4个杯子里的水面一样高．师：怎样才能找出4杯水的平均高度呢？出示挂图(即课本中的下图)放在4个杯子后面，指出红线标明的地方(4厘米)就是平均高度．教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到平均高度．师：这平均高度是每杯水的实际高度吗？它是怎样得到的呢？通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水平均分的结果．师：如果我们不倒水，能算出这个平均高度吗？小组讨论．从而明确：要求4个杯子水的平均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒在4个杯子里，看每个杯子水面的高度是多少．用算式表示就是(6＋3＋5＋2)÷4．教师板书：(6＋3＋5＋2)÷4=16÷4=4(厘米)答：4个杯子水面平均高度是4厘米．说说括号里求什么？为什么除以4？得到的结果表示什么．要强调4厘米是平均数．4．做29页上的“做一做”中的第1，2，3题．订正时让学生讲出思考过程．5．总结规律．师：从刚才做的几道题中，你能说一说求平均数的一般方法吗？通过学生的回答概括为：求几个数的平均数，先要求出这几个数的总数，然后再找出要把它平均分成的份数，最后用总数除以总份数就可以得到平均数．6．出示例3．学生默读例3，理解题意，明确条件和问题．师：如何比较哪一组平均身高高一些？怎样计算出高多少？启发学生想：如一个一个地比，非常麻烦，而且不容易比清楚．先算出各组的平均身高，就容易比较了．让学生运用从例2中学到的方法，自己求出两组各自的平均身高，再求出哪一个组的平均身高高一些，高多少．师：如果不求平均身高，直接用各组所有人数的和进行比较行不行？为什么？使学生明确，由于两组人数和每人身高不一样，不能直接比较，只能用平均身高进行比较．(三)巩固反馈1．选择正确列式，并说明理由．一辆汽车第一天行53千米，第二天行58千米，第三天上午行30千米，下午行27千米．平均每天行多少千米？A．(53＋58＋30＋27)÷3B．(53＋58＋30＋27)÷42．光明小学五年级3个班为灾区人民捐款750元，六年级4个班为灾区人民捐款1210元．平均每个年级捐款多少元？这两个年级平均每班捐款多少元？小组讨论后得出：平均每个年级捐款多少元？(750＋1210)÷2两个年级平均每班捐款多少元？(750＋1210)÷(3＋4)强调是把哪几个数平均分、分成多少份，要认真审题，找出所需要的总数及总份数，再求出它们的平均数．(四)作业练习七第1，2题。

人教新课标六年级数学下册6.4《整理与复习—平均数》教案

人教新课标六年级数学下册6.4《整理与复习—平均数》教案一. 教材分析平均数是六年级数学下册的一个重点内容，主要让学生掌握平均数的定义、求法及其应用。

通过本节课的学习，学生能够理解平均数的概念，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对简单的一维数据和二维数据有一定的了解。

但在求平均数方面，部分学生可能还存在一定的困难，如对平均数的定义理解不深，求平均数的方法不熟练等。

因此，在教学过程中，需要针对这些情况对学生进行引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生理解平均数的定义，知道平均数是反映一组数据集中趋势的量。

2.让学生掌握求平均数的方法，能熟练地求出一组数据的平均数。

3.培养学生运用平均数解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义及其求法。

2.难点：理解平均数在实际生活中的应用，能运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等途径，掌握平均数的定义和求法，提高学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活案例和练习题，以便在课堂上进行实践操作和练习。

2.准备多媒体教学设备，以便进行课件展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的场景，如篮球比赛、考试等，让学生观察并思考这些场景中是否存在平均数。

通过引导学生发现平均数的实际存在，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义，让学生明白平均数是反映一组数据集中趋势的量。

然后，通过示例讲解求平均数的方法，让学生学会如何求出一组数据的平均数。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，每组选择一个生活案例，运用所学知识求出平均数。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

题目难度要适中，旨在巩固所学知识。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。

人教新课标六年级下册数学教案平均数和统计表教学设计

平均数和统计表
教学内容
教科书第142-143页例l、例2和“做一做”，第143-144页统计表的例题和“做一做”。

练习二十二的第l-5题。

教学目标
1．通过复习已学过的统计初步知识，加深对统计的意义及其应用的了解，进一步提高同学们求平均数与填写、阅读统计表的能力。

2．掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。

3．体会数学的实用价值，提高同学们对学习数学的兴趣。

教学重点
求平均数与填写；阅读统计表。

教学难点
求平均数与填写；阅读统计表。

教学过程。

六年级第五讲平均数问题

3、甲、乙、丙三个杯子中各装了一些水，乙杯中水量等于甲、丙两个杯中水量的平均数。如果在丙杯中再加入 15 毫升水，那么甲杯中水量等于乙、丙两个杯中水量的平均数。甲、乙两杯水相比，哪个杯中的水量多，多多少毫升？
例1 A、B、C、D 四个数的平均数是 75，A 与 B 的平均数比 C 与 D 的平均数多 2，A 是90，B 是多少？
1、小明买了 4 本故事书和 5 本漫画书，共花了 48 元，漫画书每本 4 元，故事书每本多少元？
2、为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树 60 棵，实际每天植树 80 棵，结果比预计时间提前 4 天完成植树任务，则计划植树多少棵？
3、苹果每千克 3 元，梨每千克 4 元，王叔叔买了一些苹果和梨共 10 千克，一共花了 34 元，那么苹果和梨各买了多少千克？
1、小明参加体育达标测试，五项平均成绩是 85 分，如果跳远成绩不算在内，平均成绩是 83 分，小明跳远得了多少分？
3、甲乙两数和是 194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多 2，丙数应是多少？
例1 六（一）班有 51 人，六（二）班有 49 人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是 81 分，六（二）班的平均成绩比六（一）班的平均成绩高 7 分，那么六（二）班的平均成绩是多少分？
1、一段山路的长是 400 米，一人上山时每分钟走 50 米，下山时每分钟走 80 米，则该人的平均速度是多少？
2、王师傅加工一批零件，前 3 天加工了 148 个，后 4 天加工了 167 个。价平均是 1.6 元，已知香蕉比苹果贵 0.2 元，比柚子便宜 0.5 元，请你算一算每种水果的单价多少元？
例2 五（1）班同学数学考试平均成绩 91.5 分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的 98 分误作 89 分计算了。经重新计算后，全班的平均成绩是 91.7 分，五（1）班有几名学生？

六年级数学人教版平均数问题【精编版】

平均数问题辅导教案平均数问题【课前热身】一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。

不久，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。

师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子?八戒憨笑着说：师父，我来考考你。

我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。

你算算，我们每人摘了多少个?沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。

我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。

你算算，我们每人摘了多少个?悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。

我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。

你算算，我们每人摘多少个?唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。

你知道他们每人摘多少个桃子吗?【平均数问题】1、平均数应用题的特点：把几个不相等的数量，在总量不变的情况下，通过“移多补少”使每份数相等，这种求每份相等数的问题叫做平均数问题。

2、平均数应用题的基本关系：总数量÷总分数 = 平均数解题时要注意弄清楚部分平均数和整体平均数的区别和联系。

【例1】（10年模拟）小明参加了奥校四次测验，平均成绩是70分。

他想在后面两次测验后，把六次测验的平均分提高到75分以上。

那么这两次的平均分至少是多少分？【例2】（12年）五（2）班有48人，一次数学测验，前12名同学的平均分比全班的平均分高6分。

那么其余36名同学的平均分比全班的平均分少多少分？【例3】（14年模拟）儿童食品店把4千克奶糖、6千克水果糖、和5千克虾酥糖混合成一种什锦糖，已知奶糖、水果糖和虾酥糖每千克的单价分别是10元、6.5元和8.5元。

求这种什锦糖每千克的单价应是多少元？【例4】甲、乙两队参加一次数学竞赛，甲队比乙队多8人，甲队平均分是74分，乙队平均分比甲队高6分，甲、乙两队的平均分是75.5分，求甲乙两队各多少人？【变式练习】1、六（1）班参加一次数学测验，男生平均分为80.5分，女生平均分为85分，全班平均分为82.5分。

该班男生比女生多5人。

苏教版小学六年级数学下册《平均数、众数和中位数》ppt课件

经理职员A
职员 D
中位数反映一组数据的（ C ）
众数反映一组数据的（ A ） A. 多数水平 B. 平均水平 C. 中等水平
说一说
小明、小强和小霞是数学学习小组的成员，也是学习上的竞争对手，开学不久五次测验成绩如下：
测验1 测验2 测验3 测验4 测验5
小明： 62 小强： 99 小霞： 40
94 62 62
苏教版六年级数学下册
平均数、众数和中位数
教学目标
1. 理解并体会平均数、中位数和众数的意义，会求平均数、中位数与众数，并能够解释结果的实际意义。 2. 能够知道平均数、中位数、众数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 3. 培养同学们具体问题具体分析的能力。
这6辆车速的平均数、中位数和众数分别是练一练多少？车速统计表
车序号车速（千米／时） 1 66 2 57 3 71 4 54 5 69 6 58
解:
平均数：（66+57+71+54+69+58）÷6=62.5
将6辆车的速度按从小到大的顺序排列，得到
54 57 58 66 69 71 正中间的数值不是一个而是两个,所以取这两个数的平均数作为中位数: (58+66) ÷ 2=62 (千米/时) 没有哪个车速出现的次数比别的多,所以这6辆车的速度没有众数
95 98 85
98 62 99
98 100 99
他们三人都认为自己的成绩比其他两人好多了。如果你是小明、小强或小霞，你能说清楚自己成绩好的理由吗？
填一填
测验1 测验2 测验3 测验4 测验5
小明： 62 小强： 99 小霞： 40

六年级平均数的计算

学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题平均数的计算教学内容1．理解平均数的意义，解决简单的实际问题；2．运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中．（此环节设计时间在40－50分钟）回顾上次课的预习思考内容：黄浦江上的有五座大桥，它们如下：南浦大桥全长8346米；杨浦大桥全长7658米；奉浦大桥全长2202米徐浦大桥全长6017米；卢浦大桥全长8700米你能不能看出，它们的平均长度多少米？教学说明：小组讨论：（用什么方法才能知道它们的平均长度？）方法：（8346＋7658＋2202＋6017＋8700）÷5＝32923÷5＝6584.6 （米）答：黄浦江上的这五座桥的平均长是6584.6米。

归纳总结：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。

平均数＝总和÷个数。

问题：（1）平均数与平均分的区别。

（2）平均数的取值范围。

教学说明：先让学生通过计算得出5座大桥的平均桥长，然后将所求得的平均数与5座大桥的实际长度进行比较，使学生明白平均数是一个“虚拟”的数，它与平均分的概念是有区别的。

在比较的过程中还要让学生理解平均数的取值范围，初步体会平均数是可以描述一组数据的集中趋势。

归纳总结：平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。

案例1：上周每天到学校图书馆借阅图书的人数统计如下：星期一二三四五人数（人）46 52 37 23 58上周平均每天有多少人到学校图书馆借阅图书？教学说明：学生合作学习，反馈交流计算方法：（46＋52＋37＋23＋58）÷4＝216÷4＝43.2问题：人数怎么是小数呢？小结：在使用平均数表示人时，有时平均数可能是小数练一练：1．下表是4月－9月参加“幸福社区小小志愿者”活动的统计表，4月－9月平均每月有几人参加“幸福社区小小志愿者”活动？（得数保留两位小数）月份 4 5 6 7 8 9参加人数（人） 2 3 7 8 5 3参考答案：4.672．5天参观漫画展的人数分别18764，23027，16403，21136，16627人。

小学数学平均数教案

小学数学平均数教案小学数学平均数教案1教学目标1．使学生理解平均数的含义，掌握简单求平均数的方法．能根据简单的统计表求平均数．2．培养学生分析、综合的能力和操作能力．3．使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣．教学重点明确求平均数与平均分的区别，掌握求平均数的方法．教学难点理解平均数的概念，明确求平均数与平均分的区别．教学步骤一、铺垫孕伏．1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？3．小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤？师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数．所以，求几个数的平均数与把一个数平均分成几份，是有区别的．二、探究新知．1．引入新课．以前，我们学习过把一个数平均分成几份，求每份是多少的应用题，也就是平均分的问题．今天我们共同研究一下求平均数问题．（板书课题：求平均数）2．教学例2．（1）出示例2．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？（2）组织讨论：你怎样理解水面的平均高度？（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓平均高度，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值．（4）学生操作．请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四杯水的水面高度相等．（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法．第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用164＝4厘米，得出每杯水水面的平均高度是4厘米．第二种：直接移多补少．从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米．（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米．但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化．而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的．例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米．并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等．由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的．如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？（7）引导学生列式计算．（6＋3＋5＋2）4＝164＝4（厘米）答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米．小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到平均高度．（8）看例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的.意义相同吗？明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生变化．（9）反馈练习．小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28米、29米、27米．求平均成绩．3．教学例3．（1）出示例3：四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表（单位：厘米）（2）读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？（3）根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较．（4）列式计算．第一小组的平均身高是多少？（136＋142＋140＋135＋137＋144）6＝8346＝139（厘米）第二小组的平均身高是多少？（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）7＝9667＝138（厘米）第一小组的平均身高比第二小组的高多少？139－138＝1（厘米）答：第一小组平均身高高一些，高1厘米．（5）反馈练习．一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．这个小组平均体重是多少千克？三、课堂小结．通过小结，进一步区分平均分与平均数两个概念的不同含义，巩固求平均数的方法．四、布置作业．回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高．小学数学平均数教案2一、教学过程（1）谈话导入师：统计表的相关知识你了解多少？预设生1：把收集到的数据进行整理后制成表格，用来分析情况、反映问题，这种表格叫作统计表。

六年级下册数学教案-平均数、众数和中位数｜人教新课标

标题：六年级下册数学教案-平均数、众数和中位数｜人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平均数、众数和中位数的概念，掌握它们的求法。

（2）能够运用平均数、众数和中位数解决实际问题，并进行数据的分析。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等数学活动，培养数据分析观念。

（2）通过合作交流，培养团队协作能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，增强对数学学科的好奇心和求知欲。

（2）培养学生独立思考、自主学习的能力，树立自信心。

二、教学内容1. 平均数的概念、求法及应用。

2. 众数的概念、求法及应用。

3. 中位数的概念、求法及应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平均数、众数和中位数的概念及求法。

（2）平均数、众数和中位数在实际问题中的应用。

2. 教学难点：（1）理解平均数、众数和中位数的本质特征。

（2）灵活运用平均数、众数和中位数解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引出平均数、众数和中位数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）平均数：- 通过实例，引导学生理解平均数的概念。

- 讲解平均数的求法，并进行相关练习。

- 分析平均数在实际问题中的应用，如计算班级平均成绩等。

（2）众数：- 通过实例，引导学生理解众数的概念。

- 讲解众数的求法，并进行相关练习。

- 分析众数在实际问题中的应用，如确定班级最常见的兴趣爱好等。

（3）中位数：- 通过实例，引导学生理解中位数的概念。

- 讲解中位数的求法，并进行相关练习。

- 分析中位数在实际问题中的应用，如描述一组数据的集中趋势等。

3. 巩固练习设计相关练习题，帮助学生巩固平均数、众数和中位数的概念及求法。

4. 小结对本节课所学内容进行总结，强调平均数、众数和中位数在实际问题中的应用。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固平均数、众数和中位数的概念及求法。

2. 观察生活中哪些地方用到了平均数、众数和中位数，与同学分享。

六年级数学复习巧用平均数计算解决平均数题

六年级数学复习巧用平均数计算解决平均数题在学习数学的过程中，平均数是一个非常重要且常见的概念。

在我们解决平均数问题时，可以灵活运用平均数的性质和计算方法，从而更加轻松地解决问题。

接下来，我将介绍一些六年级数学复习中巧用平均数计算解决平均数题的方法。

一、平均数的定义与计算方法平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

计算平均数的方法非常简单，只需要将数据相加然后除以个数即可。

例如，对于一组数据：3，5，7，9，11。

我们可以将这些数据相加得到35，然后除以5，得到的结果7就是平均数。

二、平均数的应用技巧1.利用平均数求总和在一些题目中，可能给出平均数和数据个数，要求我们计算总和。

这时，我们可以利用平均数的定义，将平均数与数据个数相乘，即可求得总和。

例如，如果平均数是8，数据个数是10，那么总和就是8乘以10得到的80。

2.利用平均数求缺失数据有时候，给出一组数据和其中一个数据的平均数，要求我们求另一个数据。

这时，我们可以利用平均数的定义和总和的概念来解决问题。

首先，计算出数据的总和，然后用平均数乘以数据的个数，再减去已知的数据总和，即可求得缺失的数据。

例如，已知一组数据的平均数是9，数据个数是6，已知的数据总和是35，我们可以利用公式：平均数乘以数据的个数减去已知的数据总和，即9乘以6减去35，得到的结果19就是缺失的数据。

三、综合应用实例为了更好地掌握平均数的计算方法和应用技巧，我们来看几个实际的例子。

例子一：小明参加一次测试，得到了四门科目的成绩：数学90分，语文88分，英语92分和科学86分。

求小明的平均成绩。

解答：我们可以先将小明这四门科目的成绩相加得到总和：90+88+92+86=356，然后除以四（即四门科目的个数），得到的结果是89。

所以小明的平均成绩是89分。

例子二：班级里有28个同学，其中27个同学的体重已知，平均体重是45千克。

求班级的总体重。

解答：首先，我们利用平均数的计算方法，将平均体重和同学的个数相乘，即45乘以28，得到的结果是1260。

人教版小学六年级数学下册《统计与概率-平均数-中位数和众数》课件

平均数、中位数和众数
例4
1.4 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 身高 0 3 6 9 2 5 8
/m 人数 1 体重 30 /kg 人数 2
3 33 4
5 36 5
10 39 12
12 42 10
6 45 4
3 48 3
平均数、中位数和众数 ① 在上面两组数据中, 各是多少？ a. 找出中位数和众数。 b. 计算平均数。 ② 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。 ③ 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？让学生说出自己的看法，并说明理由。
某公司员工的月工资如下：
这组数据中个别数据严重偏小，会使平均数变小。
名称平均数
相同点
不同点平均数反映一组数据的平均水平，它的大小与一组数据里的每个数据均有关系。
中位数
众数
都是描述一组数中位数代表一组数据的一般水平，则仅与数据的排列位置有关，某些据的集数据的变动对它的中位数没有影中趋势响。的特征数众数反映一组数据的集中情况，其大小只与这组数据中的部分数据有关。
六（2）班同学身高、体重情况如下表：
身高 /m 人数体重 /kg 人数 1.40 1.43 1.46 1.49 1.5
36
10
39
12
42
6
45
3
48
2
4
5
12
10
4
3
在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
1、什么叫平均数？
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中情况。

小学数学第六册《平均数》教学设计

小学数学第六册《平均数》教学设计一、教学目标本次教学的目标是让学生了解什么是平均数，并掌握计算平均数的方法。

同时，通过计算例题与实际生活中的应用，能够提高学生的数学思维和实际运用能力。

二、教学重点1. 了解什么是平均数；2. 掌握平均数的计算方法；3. 能够将平均数的概念应用到生活实际问题中。

三、教学难点1. 将平均数的概念与实际问题相结合；2. 计算复杂例题的平均数。

四、教学方法本次教学采用以学生为中心的教学方法，引导学生进行自主探究和互动交流，合作完成课堂任务。

五、教学过程1. 课前导入教师可以通过短小有趣的数学趣题和生活中的实际问题，引导学生了解什么是平均数以及平均数的应用场景，激发学生的学习兴趣，并为后续教学铺垫。

2. 概念阐释通过教师引导讲解，结合一些生活实例，让学生理解什么是平均数。

3. 计算方法通过慢慢引导，让学生掌握平均数的计算方法。

从简单到复杂，学生可以逐渐掌握计算平均数的过程。

4. 实际应用教师可以设计一些生活中的实际问题，让学生运用所学知识来解决问题，增强学生的实际应用能力。

5. 巩固练习教师可以设计一些例题，让学生在课堂上进行练习，帮助学生巩固所学知识。

六、板书设计为了加深学生对本课内容的理解和记忆，教师可以在课堂上进行板书设计，将本课内容进行简要概括，让学生能够直观全面地掌握本课核心内容。

七、教学评估教师可以通过学生的课堂表现和课后的练习情况，对学生的学习效果进行评估，总结教学中的不足，以便下一次的教学能够更好地促进学生的学习。

八、教学总结通过此次教学，学生能够了解什么是平均数，并掌握计算平均数的方法。

同时，学生也能将平均数的概念应用到实际问题中。

这不仅提高了学生的数学思维能力，还增强了学生的实际运用能力。

六年级数学知识点：求平均数精讲

六年级数学知识点：求平均数精讲小学数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，小编特此整理了六年级数学知识点：求平均数精讲以供大家参考。

★例1一个学习小组在一次数学测验中，小红得100分，小明得98分，小兰得96分，小平得90分，平均每人多少分? 解(100+98+96+90)4=96(分)答：平均每人96分。

【解题关键与提示】先求出总成绩和总人数，然后求出平均数。

★例2一辆汽车前2小时每小时行42千米，后3小时每小时行40千米，平均每小时行多少千米?解(42+40)(2+3)=825=16.4(千米)答：平均每小时行16.4千米。

【解题关键与提示】先求出行的总路程和总时间，然后求出平均数。

★例3某校少先队组织了4个采树种小组，采摘树种支援大西北的绿化。

第一天采到15千克，第二天采到20千克，第三天采到19千克。

(1)平均每天采到树种多少千克?(2)平均每组采到树种多少千克?(3)平均每组每天采到树种多少千克?解(1)(15+20+19)3=18(千克)(2)(15+20+19)4=13.5(千克)(3)(15+20+19)34=4.5(千克)答：平均每天采到18干克树种，平均每组采到13.5千克树种，平均每组每天采到4.5千克树种。

【解题关键与提示】平均的总数是共采到的树种数，始终不变;按什么单位平均，三个问题的要求各不相同：问题(1)要求按天数平均;问题(2)要求按组数平均;问题(3)要求按每组每天平均。

★例4学校食堂第一周烧煤308千克，第二周烧煤313千克，第三周烧煤288千克。

假设每周按6天计算，这三周内平均每天烧煤多少千克?解(308+313+288)(63)=90918=50.5(千克)答：这三周内平均每天烧煤50.5千克。

【解题关键与提示】此题先求出三周烧煤总数及烧煤天数，然后再求出平均每天烧煤多少千克。

★★例5少先队五一中队，一次数学测验的结果是：第一小队12人，每人平均95分，第二小队12人，每人平均96分，第三小队13人，每人平均97分，第四小队12人，每人平均90分，这个中队的平均分是多少?(保留一位小数)解(9512+9612+9713+9012)(12+12+13+12)=463349=94.6(分)答：这个中队的平均分是94.6分。

小学六年平均数与中位数的计算方法总结

小学六年平均数与中位数的计算方法总结在小学六年级数学中，平均数和中位数是常见的统计概念。

它们可以帮助我们了解一组数据的集中趋势和分布情况。

在本文中，我将总结平均数和中位数的计算方法，并提供一些例子来帮助理解。

一、平均数的计算方法平均数是一组数值的总和除以这组数值的个数。

它反映了数据的集中趋势。

下面是计算平均数的步骤：步骤一：将给定的一组数值相加，得到它们的总和。

步骤二：统计一组数值的个数。

步骤三：将总和除以个数，得到平均数。

举个例子，如果我们有一组数值：4, 6, 8, 10, 12，我们可以按照以下步骤计算平均数：步骤一：将这些数值相加：4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 40。

步骤二：这组数值的个数为5。

步骤三：将总和40除以个数5，得到平均数：40/5 = 8。

所以，这组数值的平均数为8。

二、中位数的计算方法中位数是一组数值按从小到大排列后正中间的那个数。

如果有偶数个数，中位数是中间两个数的平均数。

下面是计算中位数的步骤：步骤一：将给定的一组数值按从小到大的顺序排列。

步骤二：如果数值的个数是奇数，中位数是正中间的那个数；如果数值的个数是偶数，中位数是正中间两个数的平均数。

让我们通过一个例子来计算中位数。

考虑以下一组数值：2, 5, 8, 11, 14。

按照上述步骤，我们可以计算出中位数：步骤一：按从小到大的顺序排列这些数值：2, 5, 8, 11, 14。

步骤二：这组数值的个数是奇数，所以中位数是正中间的那个数。

中位数为8。

因此，这组数值的中位数为8。

总结：平均数和中位数是小学六年级数学中重要的概念，它们能够帮助我们分析数据。

计算平均数的步骤包括将数值相加、统计数值的个数，并将总和除以个数。

计算中位数的步骤则是将数值按从小到大排列，然后根据数值个数的奇偶性找到中位数。

通过这两个计算方法，我们可以更好地理解数据的集中趋势和分布情况。

本文提供了简单明了的计算方法和实例，希望能帮助小学六年级的同学们更好地掌握平均数和中位数的计算。

人教版六年级下册数学知识点归纳平均数的计算方法

人教版六年级下册数学知识点归纳平均数的计算方法平均数的计算方法在数学中，平均数是统计数据的一种常见表示形式，用于衡量数据集中的集中趋势。

下面将介绍人教版六年级下册数学知识点中关于平均数的计算方法。

一、算术平均数的计算方法算术平均数，也称为简单平均数，是最常用的一种平均数表示方法。

它的计算方法如下：1. 将给定数据集中的所有数值相加，然后将总和除以数据个数。

假设有n个数据，记为x1, x2, x3, ..., xn，则算术平均数的计算公式为：平均数 = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n2. 举例说明：假设有一组数据集 {2, 4, 6, 8, 10}，计算这组数据的算术平均数：平均数 = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 30 / 5 = 6二、中位数的计算方法中位数是一组数据中居于中间位置的数值。

其计算方法如下：1. 首先将给定的数据集按照从小到大的顺序排列。

2. 如果数据个数为奇数，则中位数为排序后的中间数。

假设有n个数据，记为x1, x2, x3, ..., xn，则中位数的计算公式为：中位数 = xi，其中 i = (n + 1) / 23. 如果数据个数为偶数，则中位数为排序后的中间两个数的平均数。

假设有n个数据，记为x1, x2, x3, ..., xn，则中位数的计算公式为：中位数 = (xi + xi+1) / 2，其中 i = n / 24. 举例说明：对于一组数据集 {2, 4, 6, 8, 10}，计算这组数据的中位数：排序后为{2, 4, 6, 8, 10}，中位数 = 6三、众数的计算方法众数是一组数据中出现次数最多的数值。

其计算方法如下：1. 首先统计给定数据集中每个数值出现的频次。

2. 找出频次最高的数值，即为众数。

3. 如果给定数据集中有多个数值出现的频次相同且最高，则这些数值都是众数。

4. 举例说明：对于一组数据集 {2, 4, 4, 6, 8, 10}，计算这组数据的众数：数值 2 出现 1 次，数值 4 出现 2 次，数值 6 出现 1 次，数值 8 出现 1 次，数值 10 出现 1 次。

小学数学六年级进一步认识平均数与中位数

小学数学六年级进一步认识平均数与中位数数学是一门让人们头疼的科目。

尤其是对于小学六年级的学生来说，数学的难度似乎越来越大，让人望而却步。

其中一个让学生们感到困惑的主题就是平均数与中位数。

在本文中，我们将进一步认识并理解这两个概念，为学生们提供更多的帮助。

一、平均数平均数是一组数的算术平均值，它代表了一组数的总体趋势。

计算平均数的方法很简单，只需要将这组数的和除以它们的个数。

例如，我们有一组数：2，4，6，8，10。

为了找到这组数的平均数，我们首先将它们加起来，得到30。

然后，我们将30除以这组数的个数，即5。

因此，这组数的平均数为6。

通过计算平均数，我们可以更好地理解这组数的分布情况。

如果平均数很大，意味着这组数中存在较大的数值。

相反，如果平均数很小，说明这组数中存在较小的数值。

二、中位数中位数是一组数按照从小到大排列后，处于中间位置的数。

如果这组数有奇数个，那么中位数就是排列中间的那个数；如果这组数有偶数个，那么中位数就是排列中间的两个数的平均值。

例如，我们有一组数：2，4，6，8，10。

为了找到这组数的中位数，我们首先将它们按照从小到大的顺序排列，得到2，4，6，8，10。

由于这组数有奇数个，所以中位数是排列中间的那个数，即6。

通过计算中位数，我们可以获得这组数的中间位置，了解其集中趋势。

如果中位数比平均数大，那么这组数中存在较大的数值。

相反，如果中位数比平均数小，说明这组数中存在较小的数值。

三、平均数与中位数的比较平均数和中位数都是用来描述一组数的集中趋势的指标，但它们从不同的角度来衡量。

平均数反映了数值的总体趋势，而中位数则更关注于数值的中间位置。

当一组数的分布较为均匀时，平均数和中位数通常接近。

然而，当一组数存在离群值或者偏斜时，平均数和中位数可能会有很大的差异。

这时，我们需要根据具体情况来判断采用哪个指标。

总之，通过进一步认识平均数与中位数，我们可以更好地理解数值的集中趋势，为解决数学问题提供更准确的依据。