化工热力学马沛生第一版第三章习题答案
化工热力学答案(3章)
3-1. 物质的体积膨胀系数β和等温压缩系数k 的定义分别为：1P V V T β∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭，1TV k V P ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭。
试导出服从Vander Waals 状态方程的β和k 的表达式。
解：Van der waals 方程2RT a P V b V=--由Z=f(x,y)的性质1y x z z x y x y z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫⋅⋅=- ⎪ ⎪⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭得 1T P VP V T V T P ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 又 ()232TP a RTV VV b ∂⎛⎫=-⎪∂⎝⎭- VP R T V b∂⎛⎫= ⎪∂-⎝⎭所以 ()2321P a RT V V b V T RV b ⎡⎤∂-⎛⎫-⋅⋅=-⎢⎥⎪∂⎝⎭-⎢⎥⎣⎦()()3232P RV V b V T RTV a V b -∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭-- 故 ()()22312PRV V b V V T RTV a V b β-∂⎛⎫==⎪∂⎝⎭--()()222312T V V b V k V P RTV a V b -∂⎛⎫=-= ⎪∂⎝⎭-- 3-2. 某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa ，温度为93℃，反抗一恒定的外压力3.45 MPa 而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之U ∆、H ∆、S ∆、A ∆、G ∆、TdS ⎰、pdV ⎰、Q 和W 。
解：理想气体等温过程，U ∆=0、H ∆=0 ∴ Q =-W =21112ln 2V V V V RTpdV pdV dV RT V===⎰⎰⎰=2109.2 J/mol ∴ W =-2109.2 J/mol 又PP dT V dS C dP T T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭ 理想气体等温膨胀过程dT =0、PV R T P ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ ∴Rd S d P P=-∴ 222111ln ln ln2S P P P S P S dS R d P R PR ∆==-=-=⎰⎰=5.763J/(mol·K)A U T S ∆=∆-∆=-366×5.763=-2109.26 J/(mol·K) G H T S A ∆=∆-∆=∆=-2109.26 J/(mol·K) TdS T S A =∆=∆⎰=-2109.26 J/(mol·K) 21112ln 2V V V V RTpdV pdV dV RT V===⎰⎰⎰=2109.2 J/mol 3-3. 试求算1kmol 氮气在压力为10.13MPa 、温度为773K 下的内能、焓、熵、V C 、p C 和自由焓之值。
化工热力学马沛生第一版第三章习题答案
习题3－1. 单组元流体的热力学基本关系式有哪些？ 答：单组元流体的热力学关系包括以下几种：（1）热力学基本方程：它们适用于封闭系统，它们可以用于单相或多相系统。
V p S T U d d d -= p V S T H d d d += T S V p A d d d --= T S p V G d d d -=（2）Helmholtz 方程，即能量的导数式pV S H S U T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= T S V A V U p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=- TS p G p H V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= p V T G T A S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=- （3）麦克斯韦（Maxwell ）关系式 V S S p V T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ p S S V p T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ TV V S T p ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ Tp p S T V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 3－2. 本章讨论了温度、压力对H 、S 的影响，为什么没有讨论对U 的影响？答：本章详细讨论了温度、压力对H 、S 的影响，由于pV H U -=，在上一章已经讨论了流体的pVT 关系，根据这两部分的内容，温度、压力对U 的影响便可以方便地解决。
3－3. 如何理解剩余性质？为什么要提出这个概念？答：所谓剩余性质，是气体在真实状态下的热力学性质与在同一温度、压力下当气体处于理想气体状态下热力学性质之间的差额，即：),(),(p T M p T M M ig R -=M 与M i g 分别表示同温同压下真实流体与理想气体的广度热力学性质的摩尔量，如V 、U 、H 、S 和G 等。
需要注意的是剩余性质是一个假想的概念，用这个概念可以表示出真实状态与假想的理想气体状态之间热力学性质的差额，从而可以方便地算出真实状态下气体的热力学性质。
化工热力学习题及详细解答
化工热力学习题及详细解答习题 (2)第1章绪言 (2)第2章 P－V－T关系和状态方程 (4)第3章均相封闭体系热力学原理及其应用 (8)第4章非均相封闭体系热力学 (13)第5章非均相体系热力学性质计算 (19)第6章例题 (27)答案 (40)第1章绪言 (40)第2章 P－V－T关系和状态方程 (44)第3章均相封闭体系热力学原理及其应用 (51)第4章非均相封闭体系热力学 (68)第5章非均相体系热力学性质计算 (87)附加习题 (103)第2章 (103)第3章 (104)第4章 (107)第5章 (109)习题第1章 绪言一、是否题1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。
2. 封闭体系的体积为一常数。
3. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P （T ，V ）的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。
7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是γγ)1(1212-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=P P T T （其中ig Vig P C C =γ），而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。
9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。
10. 自变量与独立变量是不可能相同的。
二、填空题1. 状态函数的特点是：___________________________________________。
《化工热力学》第3章 均相封闭系统热力学及应用课后习题答案
习题讲解： 一、是非题1、热力学基本关系式dH=TdS+VdP 只适用于可逆过程。
（错。
不需要可逆条件，适用于只有体积功存在的封闭体系）2、当压力趋于零时，()()0,,≡-P T M P T M ig （M 是摩尔性质）。
（错。
当M ＝V 时，不恒等于零，只有在T ＝T B 时，才等于零）3、纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，f RTd dG ln =。
（错。
应该是=-igGG 0()0ln P f RT 等）4、 当0→P 时，∞→P f。
（错。
当0→P 时，1→P f）5、因为⎰⎪⎭⎫⎝⎛-=PdPP RT V RT 01ln ϕ，当0→P 时，1=ϕ，所以，0=-PRTV 。
（错。
从积分式看，当0→P 时，PRTV -为任何值，都有1=ϕ；实际上，0lim 0=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=→BTT P P RT V6、吉氏函数与逸度系数的关系是()()ϕln 1,,RT P T G P T G ig ==-。
（错,(),(T G P T G ig -fRT P ln )1==）7、 由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。
（错。
因为：()()()()[]()()[]()()[]0102011102221122,,,,,,,,P T M P T M P T M P T M P T M P T M P T M P T M igig ig ig -+---=-）二、选择题1、对于一均相体系，VP T S T T S T ⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂等于（D 。
PV V P V P T V T P T C C T S T T S T ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂∂∂）A. 零B. C P /C VC. RD.PV T V T P T ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂2、一气体符合P=RT/(V-b )的状态方程从V 1等温可逆膨胀至V 2，则体系的S 为（C 。
化工热力学课后题答案马沛生
习题：2－1．为什么要研究流体的pVT 关系？答：在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p 、体积V 和温度T 是流体最基本的性质之一，并且是可以通过实验直接测量的。
而许多其它的热力学性质如内能U 、熵S 、Gibbs 自由能G 等都不方便直接测量，它们需要利用流体的p –V –T 数据和热力学基本关系式进行推算；此外，还有一些概念如逸度等也通过p –V –T 数据和热力学基本关系式进行计算。
因此，流体的p –V –T 关系的研究是一项重要的基础工作。
2－2．理想气体的特征是什么？答：假定分子的大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力，由这样的分子组成的气体叫做理想气体。
严格地说，理想气体是不存在的，在极低的压力下，真实气体是非常接近理想气体的，可以当作理想气体处理，以便简化问题。
理想气体状态方程是最简单的状态方程：RT pV =2－3．偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？答：纯物质的偏心因子ω是根据物质的蒸气压来定义的。
实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r sr Tp 11log α 其中，cs s r p p p = 对于不同的流体，α具有不同的值。
但Pitzer 发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过r T =0.7，1log -=sr p 这一点。
对于给定流体对比蒸气压曲线的位置，能够用在r T =0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的sr p log 值之差来表征。
Pitzer 把这一差值定义为偏心因子ω，即)7.0(00.1log =--=r s r T p ω任何流体的ω值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度c T 、临界压力c p 值及r T =0.7时的饱和蒸气压s p 来确定。
2－4．纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？答：正确。
化工热力学课后题答案马沛生【范本模板】
习题:2－1．为什么要研究流体的pVT 关系?答:在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p 、体积V 和温度T 是流体最基本的性质之一,并且是可以通过实验直接测量的。
而许多其它的热力学性质如内能U 、熵S 、Gibbs 自由能G 等都不方便直接测量,它们需要利用流体的p –V –T 数据和热力学基本关系式进行推算；此外，还有一些概念如逸度等也通过p –V –T 数据和热力学基本关系式进行计算。
因此，流体的p –V –T 关系的研究是一项重要的基础工作。
2－2．理想气体的特征是什么？答：假定分子的大小如同几何点一样,分子间不存在相互作用力,由这样的分子组成的气体叫做理想气体。
严格地说,理想气体是不存在的，在极低的压力下,真实气体是非常接近理想气体的，可以当作理想气体处理，以便简化问题。
理想气体状态方程是最简单的状态方程：RT pV =2－3．偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？答:纯物质的偏心因子ω是根据物质的蒸气压来定义的。
实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r sr Tp 11log α 其中，c s s r p p p =对于不同的流体，α具有不同的值.但Pitzer 发现,简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过r T =0。
7，1log -=sr p 这一点。
对于给定流体对比蒸气压曲线的位置，能够用在r T =0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的sr p log 值之差来表征。
Pitzer 把这一差值定义为偏心因子ω，即)7.0(00.1log =--=r s r T p ω任何流体的ω值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度c T 、临界压力c p 值及r T =0.7时的饱和蒸气压s p 来确定。
2－4．纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？答：正确。
化工热力学第三章习题答案
2013年3月28日
§第二题
2013年3月28日
§第二题
始态水为液体，V1 =Ｖf·m =1.0435× 10-3× 10=0.010435m3 终态水为蒸汽，V2 =Ｖg·m =1673.0× 10-3× 10=16.730m3 故△V= V2－V1=16.720m3 将△V代入△U=T△S－P△V，得 △U=373.15× 60.485 × 103－0.10113× 106 × 16.720 =20879084J≈20879kJ
2013年3月28日
§第二题
解法二 思路：查出水的汽化潜热Hfg,根据热力学基 本关系式依次求出△H，△S， △A，△U，△G
• 热力学基本关系式：
dH=TdS+Vdp dA=－SdT－pdV dU=TdS－pdV dG=－SdT+Vdp
T,p不变，V变 dH=TdS+Vdp=TdS dA=－SdT－pdV=－pdV dU=TdS－pdV dG=－SdT+Vdp=0
2013年3月28日
§第二题
由dA=－SdT－pdV，且dT=0,得 △A= -p△V= -0.10113× 106 × 16.720J =-1690.9kJ 由dG=－SdT+Vdp，且dT=0,dp=0，得 △G=0
《化工热力学章节习题及解答》第三章例题
《化⼯热⼒学章节习题及解答》第三章例题第三章例题⼀、空题 1. 状态⽅程的偏离焓和偏离熵分别是bP dP P R T b P RT dP T V T V HH PP P ig=-+=? -=-?0和0ln 0000=-= ?-=+-dP P R P R dP T V P R P P R S S PP P ig；若要计算()()1122,,P T H P T H -和()()1122,,P T S P T S -还需要什么性质？igP C ；其计算式分别是()()1122,,P T H P T H -()()[]()()[]()()[]()dTC P P b dTC bP bP T H T H T H P T H T H P T H T T igP T T igP ig ig ig ig ?+-=+-=-+---=2121121212111222,,和()()1122,,P T S P T S -()()[]()()[]()()[]dTTC P P R dT T C P P R P P R P T S P T S P T S P T S P T S P T S TT igP T T ig P ig ig ig ig ?+-=++-=-+---=2121120102010201110222ln ln ln ,,,,,,。
2. 由vdW ⽅程P=RT /(V-b )-a/V 2计算,从(T,P 1)压缩⾄(T,P 2)的焓变为。
()()()()[]()()[]T H P T H T H P T H P T H P T H ig ig ---=-1212,,,,；其中偏离焓是()432----=-见例题RT Vab V RTV H H ig 。
3. 对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温．同组成的理想⽓体混合物。
⼆、计算题1. 试⽤PR 状态⽅程和理想⽓体等压热容⽅程()32dT cT bT a C igP+++=计算纯物在任何状态的焓和熵。
化工热力学第三章2
3.10.1 纯物质的汽 液平衡原理 纯物质的汽-液平衡原理
汽-液平衡准则 液平衡准则: 液平衡准则 等面积规则
S①－②－③－①＝S③－④－⑤－③
Maxwell规则 规则
V sv
∫
p(T ,V )dV = p s (V sv V sl )
V sl
1 sv
=
sl
3.10.1纯物质的汽 液平衡原理 纯物质的汽-液平衡原理 纯物质的汽
3.9 纯物质的饱和热力学性质计算
纯物质饱和蒸汽压p 与温度T的关系是最重要的相平衡关 纯物质饱和蒸汽压 s与温度 的关系是最重要的相平衡关 系，作为汽-液平衡状态的饱和性质，还包括各相的性质（如 作为汽-液平衡状态的饱和性质，还包括各相的性质（
sl V sv、V sl 、 sv、 sl、 p 、C p 、H H ig C sv
偏离性质
、
p 等就能直接从公式计算， 等就能直接从公式计算， + ln p0
并由此进一步得到气化过程的性质变化， 并由此进一步得到气化过程的性质变化，如
(V
sv
Z
vap
=
vap
V ) p RT
sl
ig p0 = p
s
H H H = RT RT
vap
sv ig p0 = p sl
ig
H H RT
结合汽-液平衡准则， 结合汽 液平衡准则，得到 液平衡准则
sv p(V sv V sl ) V sv b a V sv + ( 2 + 1)b / V sv ( 2 1)b ln sl = ln sl 1.5 × ln sl =0 sl RT V b 2 bRT V + ( 2 + 1)b / V ( 2 1)b
工程热力学第三章课后答案
第三章 气体和蒸气的性质3−1 已知氮气的摩尔质量328.110 kg/mol M −=×，求： （1）2N 的气体常数g R ；（2）标准状态下2N 的比体积v 0和密度ρ0； （3）标准状态31m 2N 的质量m 0；（4）0.1MPa p =、500C t =D 时2N 的比体积v 和密度ρ； （5）上述状态下的摩尔体积m V 。
解：（1）通用气体常数8.3145J/(mol K)R =⋅，查附表23N 28.0110kg/mol M −=×。
22g,N 3N8.3145J/(mol K)0.297kJ/(kg K)28.0110kg/molR R M −⋅===⋅×（2）1mol 氮气标准状态时体积为22233m,N N N 22.410m /mol V M v −==×，故标准状态下2233m,N 3N 322.410m /mol 0.8m /kg28.0110kg/molV v M −−×===×223N 3N111.25kg/m 0.8m /kgv ρ===（3）标准状态下31m 气体的质量即为密度ρ，即0 1.25kg m =。
（4）由理想气体状态方程式g pv R T=g 36297J/(kg K)(500273)K2.296m /kg0.110Pa R T v p ⋅×+===×33110.4356kg/m 2.296m /kgv ρ===（5）2223333m,N N N 28.0110kg/mol 2.296m /kg 64.2910m /mol V M v −−==××=×3-2 压力表测得储气罐中丙烷38C H 的压力为4.4MPa ，丙烷的温度为120℃，问这时比体积多大？若要储气罐存1 000kg 这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？解：由附表查得383C H 44.0910kg/mol M −=×3838g,C H 3C H8.3145J/(mol K)189J/(kg K)44.0910kg/molR R M −⋅===⋅×由理想气体状态方程式g pv R T=g 36189J/(kg K)(120273)K0.01688m /kg4.410PaR T v p⋅×+===×331000kg 0.01688m /kg 16.88m V mv ==×=或由理想气体状态方程g pV mR T=g 361000kg 189J/(kg K)(120273)K16.88m 4.410PamR T V p×⋅×+===×3−3 供热系统矩形风管的边长为100mm ×175mm ，40℃、102kPa 的空气在管内流动，其体积流量是0.018 5m 3/s ，求空气流速和质量流量。
化工热力学 例题 与解答(9).
第 3章均相封闭体系热力学原理及其应用一、是否题1. 体系经过一绝热可逆过程,其熵没有变化。
2. 吸热过程一定使体系熵增,反之,熵增过程也是吸热的。
3. 热力学基本关系式 dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。
4. 象 dU=TdS-PdV等热力学基本方程只能用于气体,而不能用于液体或固相。
5. 当压力趋于零时, ((0, , ≡-P T M P T M ig (M 是摩尔性质。
6.[](0ln , P PR P T S S ig+-与参考态的压力 P 0无关。
纯物质逸度的完整定义是,在等温条件下, f RTd dG ln =。
7. 理想气体的状态方程是 PV=RT, 若其中的压力 P 用逸度 f 代替后就成为了真实流体状态方程。
8. 当0→P 时, ∞→P f 。
9. 因为⎰⎪⎭⎫⎝⎛-=PdP P RT V RT 01ln ϕ,当0→P 时, 1=ϕ,所以, 0=-P RT V 。
10. 逸度与压力的单位是相同的。
11. 吉氏函数与逸度系数的关系是 ((ϕln 1, , RT P T G P T G ig ==-。
12. 由于偏离函数是两个等温状态的性质之差, 故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。
13. 由于偏离函数是在均相体系中引出的概念, 故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热力学性质的变化。
14. 由一个优秀的状态方程,就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。
二、选择题1. 对于一均匀的物质,其 H 和 U 的关系为(B 。
因 H =U +PVA. H ≤UB. H>UC. H=UD. 不能确定2. 一气体符合 P=RT/(V-b 的状态方程从 V 1等温可逆膨胀至 V 2,则体系的∆S 为(C 。
b V b V R b V R dV T P dV V S S V V V V V V V T --=-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎰⎰⎰12ln 212121∆ A. bV bV RT --12lnB. 0C. bV bV R --12lnD. 12lnV V R 3. 对于一均相体系, VP T S T T S T ⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂等于(D 。
化工热力学课后习题答案
化工热力学课后习题答案第1章绪言一、是否题3. 封闭体系中有两个相。
在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则两个相都等价于均相封闭体系。
（对）4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程一、是否题2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
（错。
可以通过超临界流体区。
）3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。
（错。
若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。
）4. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。
（错。
如温度大于Boyle温度时，Z＞1。
）7. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。
（错。
纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。
）8. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。
（错。
它们相差一个汽化热力学能，当在临界状态时，两者相等，但此时已是汽液不分）9. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。
（对。
这是纯物质的汽液平衡准则。
）10. 若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程。
（错。
）11. 纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。
（错。
只有吉氏函数的变化是零。
）12. 气体混合物的virial系数，如B，C…，是温度和组成的函数。
（对。
）13. 三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。
（错。
三对数对应态原理不能适用于任何流体，一般能用于正常流体normal fluid）14. 在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。
(错。
简单流体系指一类非极性的球形流，如Ar等，与所处的状态无关。
)二、选择题1. 指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为(C。
化工热力学习题及详细解答
化工热力学习题及详细解答习题 (2)第1章绪言 (2)第2章 P－V－T关系和状态方程 (4)第3章均相封闭体系热力学原理及其应用 (8)第4章非均相封闭体系热力学 (13)第5章非均相体系热力学性质计算 (19)第6章例题 (27)答案 (40)第1章绪言 (40)第2章 P－V－T关系和状态方程 (44)第3章均相封闭体系热力学原理及其应用 (51)第4章非均相封闭体系热力学 (68)第5章非均相体系热力学性质计算 (87)附加习题 (103)第2章 (103)第3章 (104)第4章 (107)第5章 (109)习题第1章 绪言一、是否题1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。
2. 封闭体系的体积为一常数。
3. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P （T ，V ）的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。
7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是γγ)1(1212-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=P P T T （其中igV ig P C C =γ），而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。
9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。
10. 自变量与独立变量是不可能相同的。
二、填空题1. 状态函数的特点是：___________________________________________。
化工热力学课后部分习题答案
2－3．偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？答：纯物质的偏心因子ω是根据物质的蒸气压来定义的。
实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r sr Tp 11log α 其中，c s s r p p p =对于不同的流体，α具有不同的值。
但Pitzer 发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过r T =0.7，1log -=sr p 这一点。
对于给定流体对比蒸气压曲线的位置，能够用在r T =0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的s r p log 值之差来表征。
Pitzer 把这一差值定义为偏心因子ω，即)7.0(00.1log =--=r s r T p ω任何流体的ω值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度c T 、临界压力c p 值及r T =0.7时的饱和蒸气压s p 来确定。
2－4．纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？答：正确。
由纯物质的p –V 图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知。
2－5．同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗？答：同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的Gibbs 自由能是相同的，这是纯物质气液平衡准则。
气他的热力学性质均不同。
3-1 思考下列说法是否正确① 当系统压力趋于零时，()()0,,≡-p T Mp T M ig（M 为广延热力学性质）。
（F ） ② 理想气体的H 、S 、G 仅是温度的函数。
（F ） ③ 若()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=00ln p p R S S A ig，则A 的值与参考态压力0p 无关。
（T ） ④ 对于任何均相物质，焓与热力学能的关系都符合H ＞U 。
（T ） ⑤ 对于一定量的水，压力越高，蒸发所吸收的热量就越少。
（T ） 3-2 推导下列关系式：V T T p V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ p T p T V U VT -⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂()2RT H T RT G p ∆∆-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂ ()RTV p RT G T ∆∆=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂ 证明：（1）根据热力学基本方程 V p T S A d d d --= (a)因为A 是状态函数，所以有全微分：V V A T T A A TV d d d ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂= (b) 比较(a)和(b)得： p V A S T A TV -=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂, 由全微分性质得：V V T T p T T p p A T T A p V S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-即 VT T p V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂（2）由热力学基本方程 V p S T U d d d -= 将上式两边在恒定的温度T 下同除以的d V 得：p V S T V U TT -⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂由（1）已经证明VT T p V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 则 p T p T V U VT -⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂（3）由热力学基本方程 p V T S G d d d +-= 当压力恒定时 SdT dG -=由Gibbs 自由能定义式得 S T H G ∆∆∆-=()()()222T H T S T H S T T GT GTT T G p∆∆∆∆∆∆∆-=---⋅=-∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂等式两边同乘以R 得()2RT H T RT G p∆∆-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂（4）当温度恒定时Vdp dG =()T V p T G T ∆∆=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂ 所以 ()RTVp RT G T ∆∆=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂ 3-4 计算氯气从状态1（300K 、1.013×105Pa ）到状态2（ 500K 、1.013×107Pa ）变化过程的摩尔焓变。
化工热力学课后习题答案
化⼯热⼒学课后习题答案习题第1章绪⾔⼀、是否题1. 孤⽴体系的热⼒学能和熵都是⼀定值。
(错。
和，如⼀体积等于2V 的绝热刚性容器，被⼀理想的隔板⼀分为⼆，左侧状态是T ，P 的理想⽓体，右侧是T 温度的真空。
当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，，，，故体系将在T ，2V ，状态下达到平衡，，，）2. 封闭体系的体积为⼀常数。
（错）3. 封闭体系中有两个相。
在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则两个相都等价于均相封闭体系。
（对）4. 理想⽓体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）5. 理想⽓体的熵和吉⽒函数仅是温度的函数。
（错。
还与压⼒或摩尔体积有关。
）6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态⽅程 P =P (T ，V )的⾃变量中只有⼀个强度性质，所以，这与相律有⽭盾。
（错。
V 也是强度性质）7. 封闭体系的1mol ⽓体进⾏了某⼀过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的；同样，对于初、终态压⼒相等的过程有。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径⽆关。
）8. 描述封闭体系中理想⽓体绝热可逆途径的⽅程是（其中），⽽⼀位学⽣认为这是状态函数间的关系，与途径⽆关，所以不需要可逆的条件。
(错。
) 9. ⾃变量与独⽴变量是⼀致的，从属变量与函数是⼀致的。
（错。
有时可能不⼀致）10. ⾃变量与独⽴变量是不可能相同的。
（错。
有时可以⼀致）三、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径⽆关，仅决定于初、终态。
22. 单相区的纯物质和定组成混合物的⾃由度数⽬分别是 2 和 2 。
3. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想⽓体从(P ，V )等温可逆地膨胀到(P ，V )，则所做的功为i i f f(以V 表⽰)或(以P 表⽰)。
4. 封闭体系中的1mol 理想⽓体(已知)，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化⾄P ，则mol，温度为和⽔。
化工热力学答案课后总习题答案详解
化工热力学答案课后总习题答案详解化工热力学答案_课后总习题答案详解第二章习题解答一、问答题：2-1为什么要研究流体的pVT关系？【参考答案】：流体p-V-T关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。
（1）流体的PVT关系可以直接用于设计。
（2）利用可测的热力学性质（T，P，V等）计算不可测的热力学性质（H，S，G，等）。
只要有了p-V-T关系加上理想气体的idC，可以解决化p工热力学的大多数问题。
2-2在p-V图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。
【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T>T c、p>p c。
2）临界点C的数学特征：3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线；4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。
5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。
6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。
7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。
2-3 要满足什么条件，气体才能液化？【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。
2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？【参考答案】：不同。
真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有关，()()()()点在点在C V P C V P T T 0022==∂∂∂即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，rP 和ω。
2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。
其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。
马沛生 主编 化工热力学 第三章习题解答汇编
第三章 纯流体的热力学性质计算思考题3-1气体热容，热力学能和焓与哪些因素有关？由热力学能和温度两个状态参数能否确定气体的状态？答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两个状态参数能够确定气体的状态。
3-2 理想气体的内能的基准点是以压力还是温度或是两者同时为基准规定的？ 答：理想气体的内能的基准点是以温度为基准规定的。
3-3 理想气体热容差R p v c c -=是否也适用于理想气体混合物？答：理想气体热容差R p v c c -=不适用于理想气体混合物，因为混合物的组成对此有关。
3-4 热力学基本关系式d d d H T S V p =+是否只适用于可逆过程？ 答：否。
热力学基本关系式d d d H T S V p =+不受过程是否可逆的限制3-5 有人说：“由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质随着温度的变化”，这种说法是否正确？答：不正确。
剩余函数是针对于状态点而言的；性质变化是指一个过程的变化，对应有两个状态。
3-6 水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化是否为零？答：不是。
只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。
3-7 用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多，为什么？能否交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程？答：因为做表或图时选择的基准可能不一样，所以用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多。
不能够交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程。
3-8 氨蒸气在进入绝热透平机前，压力为2.0 MPa ，温度为150℃，今要求绝热透平膨胀机出口液氨不得大于5%，某人提出只要控制出口压力就可以了。
你认为这意见对吗？为什么？请画出T -S 图示意说明。
答：可以。
因为出口状态是湿蒸汽，确定了出口的压力或温度，其状态点也就确定了。
3-9 很纯的液态水，在大气压力下，可以过冷到比0℃低得多的温度。
假设1kg 已被冷至-5℃的液体。
化工热力学课后答案
化工热力学课后谜底(填空、判断、画图)之马矢奏春创作第1章 绪言一、是否题1.封闭体系的体积为一常数.（错） 2.封闭体系中有两个相βα,.在尚未达到平衡时,βα,两个相都是均相关闭体系；达到平衡时,则βα,两个相都等价于均相封闭体系.（对）3.理想气体的焓和热容仅是温度的函数.（对）4.理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数.（错.还与压力或摩尔体积有关.）5.封闭体系的1mol 气体进行了某一过程,其体积总是变动着的,可是初态和终态的体积相等,初态和终态的温度分别为T1和T2,则该过程的⎰=21T T V dTC U∆；同样,对初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆.（对.状态函数的变动仅决定于初、终态与途径无关.） 二、填空题1.状态函数的特点是：状态函数的变动与途径无关,仅决定于初、终态 .2.封闭体系中,温度是T 的1mol 理想气体从(Pi,Vi)等温可逆地膨胀到(Pf,Vf),则所做的功为()f i rev V V RT W ln =(以V 暗示)或()i f rev P P RT W ln = (以P 暗示).3.封闭体系中的1mol 理想气体(已知igP C ),按下列途径由T1、P1和V1可逆地变动至P2,则A 等容过程的 W= 0 ,Q=()1121T P P R C ig P ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--,∆U=()1121T P P R C igP ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--,∆H=1121T P P C ig P ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-. B 等温过程的 W=21ln P P RT -,Q=21ln P P RT ,∆U= 0 ,∆H= 0 .第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程一、是否题1.纯物质由蒸汽酿成液体,必需经过冷凝的相变动过程.（错.可以通过超临界流体区.）2.当压力年夜于临界压力时,纯物质就以液态存在.（错.若温度也年夜于临界温度时,则是超临界流体.）3.由于分子间相互作用力的存在,实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积,所以,理想气体的压缩因子Z=1,实际气体的压缩因子Z<1.（错.如温度年夜于Boyle 温度时,Z ＞1.）4.纯物质的三相点随着所处的压力或温度的分歧而改变.（错.纯物质的三相平衡时,体系自由度是零,体系的状态已经确定.）5.在同一温度下,纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等.（对.这是纯物质的汽液平衡准则.）6.纯物质的平衡汽化过程,摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变动值均年夜于零.（错.只有吉氏函数的变动是零.）7.气体混合物的virial 系数,如B,C…,是温度和组成的函数.（对.）C 绝热过程的 W=()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--11211igPC RigPP P R V P R C ,Q= 0 ,∆U=()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11211ig P C R igPP P R V P R C ,∆H=1121T P P C ig P C R ig P ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛. 4.1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg.5.普适气体常数R=8.314MPa cm3 mol-1 K-1=83.14bar cm3 mol-1 K-1=8.314J mol-1 K-1=1.980cal mol-1 K-1.三、填空题1.表达纯物质的汽平衡的准则有()()()()sl sv sl sv V T G V T G T G T G ,,==或（吉氏函数）、vapvapsV T H dT dP∆∆=（Claperyon 方程）、()⎰-=svslV V slsv s V V P dV V T P ),(（Maxwell 等面积规则）.它们能（能/不能）推广到其它类型的相平衡.2.Lydersen 、Pitzer 、Lee-Kesler 和Teja 的三参数对应态原理的三个参数分别为c r r Z P T ,,、ω,,r r P T 、ω,,r r P T 和ω,,r r P T .3.对纯物质,一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/分歧）；一定温度下的泡点与露点,在P －T 图上是重叠的(重叠／分开),而在P-V 图上是分开的(重叠／分开),泡点的轨迹称为饱和液相线,露点的轨迹称为饱和汽相线,饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区.纯物质汽液平衡时,压力称为蒸汽压,温度称为沸点.4.对三混合物,展开PR 方程常数a 的表达式,∑∑==-=3131)1(i j ij jj ii ji k a a y y a =其中,下标相同的相互作用参数有332211,k k k 和,其值应为1；下标分歧的相互作用参数有),,(,,123132232112123132232112处理已作和和和k k k k k k k k k k k k ===,通常它们值是如何获得？从实验数据拟合获得,在没有实验数据时,近似作零处置. .5.正丁烷的偏心因子ω=0.193,临界压力Pc=3.797MPa 则在Tr=0.7时的蒸汽压为2435.0101==--ωc s P P MPa.五、图示题1.试定性画出纯物质的P-V 相图,并在图上指出 (a)超临界流体,(b)气相,（c ）蒸汽,（d ）固相,（e ）汽液共存,（f ）固液共存,（g ）汽固共存等区域；和(h)汽-液-固三相共存线,(i)T>Tc 、T<Tc 、T=Tc 的等温线.2.试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中,M （= V 、S 、G ）随T 的变动（可定性作出M-T 图上的等压线来说明）.六、证明题1.由式2-29知,流体的Boyle 曲线是关于0=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂TP Z 的点的轨迹.证明vdW 流体的Boyle 曲线是()0222=+--ab abV V bRT a证明：001=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T T T V P V P V P P V RT P Z 得由由vdW 方程得整理得Boyle 曲线第3章 均相封闭体系热力学原理及其应用一、是否题1.热力学基本关系式dH=TdS+VdP 只适用于可逆过程.（错.不需要可逆条件,适用于只有体积功存在的封闭体系）2.当压力趋于零时,()()0,,≡-P T M P T M ig （M 是摩尔性质）.（错.当M ＝V 时,不恒即是零,只有在T ＝TB 时,才即是零）3.纯物质逸度的完整界说是,在等温条件下,f RTd dG ln =.（错.应该是=-ig G G 0()0ln P f RT 等）4.那时0→P ,∞→P f.（错.那时0→P ,1→P f ）5. 因为⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-=PdP P RT V RT 01ln ϕ,那时0→P ,1=ϕ,所以,0=-PRTV .（错.从积分式看,那时→P ,PRT V -为任何值,都有1=ϕ；实际上,0lim 0=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=→BTT P P RT V6.吉氏函数与逸度系数的关系是()()ϕln 1,,RT P T G P T G ig ==-.（错,(),(T G P T G ig -fRT P ln )1==）7.由于偏离函数是两个等温状态的性质之差,故不成能用偏离函数来计算性质随着温度的变动.（错.因为：()()()()[]()()[]()()[]0102011102221122,,,,,,,,P T M P T M P T M P T M P T MP T M P T M P T M igigigig-+---=-）三、填空题1.状态方程P Vb R T()-=的偏离焓和偏离熵分别是bP dP P R T b P RTdP T V T V HH PP P ig=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=-⎰⎰00和0ln 0000=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=+-⎰⎰dP P R P R dP T V P R P P R S S PP P ig；若要计算()()1122,,P T H P T H -和()()1122,,P T S P T S -还需要什么性质？igP C ；其计算式分别是()()1122,,P T H P T H -()()[]()()[]()()[]()dTC P P b dTC bP bP T H T H T H P T H T H P T H T T igP T T igP ig ig ig ig ⎰⎰+-=+-=-+---=2121121212111222,,和()()1122,,P T S P T S -()()[]()()[]()()[]dTTC P P R dT T C P P R P P R P T S P T S P T S P T S P T S P T S TT igP T T ig P ig ig ig ig ⎰⎰+-=++-=-+---=2121120102010201110222ln ln ln ,,,,,,.2.对混合物体系,偏离函数中参考态是与研究态同温．同组成的理想气体混合物.五、图示题1.将下列纯物质经历的过程暗示在P-V,lnP-H,T-S 图上(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；(d)饱和液体恒容加热；(e)在临界点进行的恒温膨胀.解：第4章非均相封闭体系热力学一、是否题1.偏摩尔体积的界说可暗示为{}{}ii x P T i n P T i i x V n nV V ≠≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂=,,,,∂.(错.因对一个均相关闭系统,n 是一个变数,即(){}0,,≠∂∂≠i n P T i n n )2.对理想溶液,所有的混合过程性质变动均为零.（错.V,H,U,CP,CV 的混合过程性质变动即是零,对S,G,A 则不即是零）3.对理想溶液所有的逾额性质均为零.（对.因is E M M M -=） 4.体系混合过程的性质变动与该体系相应的逾额性质是相同的.（错.同于4）5.理想气体有f=P,而理想溶液有i i ϕϕ=ˆ.（对.因i i i i i i is i is i PfPx x f Px f ϕϕ====ˆˆ） 6.温度和压力相同的两种理想气体混合后,则温度和压力不变,总体积为原来两气体体积之和,总热力学能为原两气体热力学能之和,总熵为原来两气体熵之和.（错.总熵不即是原来两气体的熵之和）7.因为GE(或活度系数)模型是温度和组成的函数,故理论上i γ与压力无关．（错.理论上是T,P,组成的函数.只有对高压下的液体,才近似为T 和组成的函数）8.纯流体的汽液平衡准则为f v=f l.（对）9.混合物体系达到汽液平衡时,总是有l iv i l v l i v i f f f f f f ===,,ˆˆ.（错.两相中组分的逸度、总体逸度均纷歧定相等）10. 理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry 规则.（对.）、填空题1.填表2.有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是)1(),1(122211bx V V ax V V +=+=,其中V1,V2为纯组分的摩尔体积,a,b 为常数,问所提出的模型是否有问题？由Gibbs-Duhem 方程得,b V x V x a 1122=, a,b 不成能是常数,故提出的模型有问题；若模型改为)1(),1(21222211bx V V ax V V +=+=,情况又如何？由Gibbs-Duhem 方程得,b V V a 12=,故提出的模型有一定的合理性_. 3.常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为32221ln x x βαγ+=（βα,是常数）,则溶质组分的活度系数表达式是=2ln γ3121232x x ββα-+. 解： 由0ln ln 2211=+γγd x d x ,得从()1021==γ此时x 至任意的1x 积分,得 五、图示题1.下图中是二元体系的对称归一化的活度系数21,γγ与组成的关系部份曲线,请补全两图中的活度系数随液相组成变动的曲线；指出哪一条曲线是或12~x γ；曲线两端点的含意；体系属于何种偏差.21,γγ解,以上虚线是根据活度系数的对称归一化和分歧毛病称归一化条件而获得的.第5章 非均相体系热力学性质计算一、是否题1.在一定压力下,组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不成能相同.（错,在共沸点时相同）2.在（1）-（2）的体系的汽液平衡中,若（1）是轻组分,（2）是重组分,则11x y >,22x y <.（错,若系统存在共沸点,就可以呈现相反的情况）3.在（1）-（2）的体系的汽液平衡中,若（1）是轻组分,（2）是重组分,若温度一定,则体系的压力,随着1x 的增年夜而增年夜.（错,理由同6）4.纯物质的汽液平衡常数K 即是1.（对,因为111==y x ）5.下列汽液平衡关系是毛病的i i Solvent i v i i x H Py *,ˆγϕ=.（错,若i 组分采纳分歧毛病称归一化,该式为正确）6.对理想体系,汽液平衡常数Ki(=yi/xi),只与T 、P 有关,而与组成无关.（对,可以从理想体系的汽液平衡关系证明）7.对负偏差体系,液相的活度系数总是小于1.（对）8.能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据.（错）9.逸度系数也有归一化问题.（错）10. EOS ＋γ法既可以计算混合物的汽液平衡,也能计算纯物质的汽液平衡.（错） 、填空题1.说出下列汽液平衡关系适用的条件(1) l iv i f f ˆˆ= ______无限制条件__________；(2)i l i i v i x y ϕϕˆˆ= ______无限制条件____________； (3)i i s i i x P Py γ= _________高压条件下的非理想液相__________.2.丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在98.66KPa 时,恒沸组成x1=y1=0.796,恒沸温度为327.6K,已知此温度下的06.65,39.9521==s s P P kPa 则 van Laar 方程常数是A12=______0.587_____,A21=____0.717____(已知van Laar 方程为 221112212112x A x A x x A A RT G E+=)1.组成为x1=0.2,x2=0.8,温度为300K 的二元液体的泡点组成y1的为(已知液相的3733,1866),/(75212121==+=s sE t P P n n n n G Pa)___0.334____________.2.若用EOS ＋γ法来处置300K 时的甲烷（1）－正戊烷（2）体系的汽液平衡时,主要困难是MPa P s 4.251=饱和蒸气压太高,不容易简化；（ EOS+γ法对高压体系需矫正）.3.EOS 法则计算混合物的汽液平衡时,需要输入的主要物性数据是ij Ci Ci Ci k P T ,,,ω,通常如何获得相互作用参数的值？_从混合物的实验数据拟合获得.4.由Wilson 方程计算常数减压下的汽液平衡时,需要输入的数据是Antoine 常数Ai,Bi,Ci; Rackett 方程常数α,β；能量参数),2,1,)((N j i ii ij =-λλ,Wilson 方程的能量参数是如何获得的？能从混合物的有关数据（如相平衡）获得. 五、图示题 1描述下列二元y x T --图中的变动过程D C B A →→→：这是一个等压定（总）组成的降温过程.A 处于汽相区,降温到B 点时,即为露点,开始有液滴冷凝,随着温度的继续下降,发生的液相量增加,而汽相量减少,当达到C 点,即泡点时,汽相消失,此时,液相的组成与原始汽相组成相同.继续降温达到D 点.描述下列二元y x P --图中的变动过程D C B A →→→：这是一等温等压的变组成过程.从A 到B,是液相中轻组分1的含量增加,B 点为泡点,即开始有汽泡呈现.B 至C 的过程中,系统中的轻组分增加,汽相相对液相的量也在不竭的增加,C 点为露点,C 点到D 点是汽相中轻组分的含量不竭增加.PA B C DT =常数1.将下列T-x-y图的变动过程A→B→C→D→E和P-x-y图上的变动过程F→G→H→I→J暗示在P-T图（组成=0.4）上.。
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习题3－1. 单组元流体的热力学基本关系式有哪些？ 答：单组元流体的热力学关系包括以下几种：（1）热力学基本方程：它们适用于封闭系统，它们可以用于单相或多相系统。
V p S T U d d d -= p V S T H d d d += T S V p A d d d --= T S p V G d d d -=（2）Helmholtz 方程，即能量的导数式pV S H S U T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= T S V A V U p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=- TS p G p H V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= p V T G T A S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=- （3）麦克斯韦（Maxwell ）关系式 VS S p V T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ pS S V p T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ TV V S T p ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ Tp p S T V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 3－2. 本章讨论了温度、压力对H 、S 的影响，为什么没有讨论对U 的影响？答：本章详细讨论了温度、压力对H 、S 的影响，由于pV H U -=，在上一章已经讨论了流体的pVT 关系，根据这两部分的内容，温度、压力对U 的影响便可以方便地解决。
3－3. 如何理解剩余性质？为什么要提出这个概念？答：所谓剩余性质，是气体在真实状态下的热力学性质与在同一温度、压力下当气体处于理想气体状态下热力学性质之间的差额，即：),(),(p T M p T M M ig R -=M 与M i g 分别表示同温同压下真实流体与理想气体的广度热力学性质的摩尔量，如V 、U 、H 、S 和G 等。
需要注意的是剩余性质是一个假想的概念，用这个概念可以表示出真实状态与假想的理想气体状态之间热力学性质的差额，从而可以方便地算出真实状态下气体的热力学性质。
定义剩余性质这一个概念是由于真实流体的焓变、熵变计算等需要用到真实流体的热容关系式，而对于真实流体，其热容是温度和压力的函数，并且没有相应的关联式，为了解决此问题就提出了剩余性质的概念，这样就可以利用这一概念方便地解决真实流体随温度、压力变化的焓变、熵变计算问题了。
3－4. 热力学性质图和表主要有哪些类型？如何利用体系（过程）的特点，在各种图上确定热力学的状态点？答：已画出的热力学性质图有p －V ，p －T ，H －T 、T －S 、ln p －H 、H －S 图等，其中p －V 图和p －T 图在本书的第二章已经介绍，它们只作为热力学关系表达，而不是工程上直接读取数字的图。
在工程上常用地热力学性质图有：（1） 焓温图（称H －T 图），以H 为纵坐标，T 为横坐标。
（2） 温熵图（称T －S 图），以T 为纵坐标，S 为横坐标。
（3） 压焓图（称ln p －H 图），以ln p 为纵坐标，H 为横坐标。
（4） 焓熵图（称Mollier 图，H －S 图），以H 为纵坐标，S 为横坐标。
水蒸汽表是收集最广泛、最完善的一种热力学性质表。
热力学性质图的制作可以将任意点取为零（即基准点），例如，目前常用的H 、S 基点为该物质－129℃的液体。
可以利用一些实验数据，此外，还可以根据体系和过程的特点，利用各种热力学基本关系，如热力学性质关系式、p －V －T 数据等进行计算。
制作纯物质（包括空气）热力学性质图表是一个非常复杂的过程，制图中输入的实验值是有限的，大量的数据是选用合适的方法进行计算得到的。
并且既需要各单相区和汽液共存区的p －V －T 数据，又需要它们在不同条件下的等热力学基础数据，如沸点b T 、熔点m T 、临界常数c T 、c p 和c V 。
3－5. 推导以下方程VT T p V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂， p T p T V U VT -⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 式中T 、V 为独立变量证明：（1）设变量x ,y,z ，且()y x f z ,= 写出z 的全微分为：y y z x x z z xy d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂= 令，N y z M x z xy=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂, 则，y N x M z d d d ＋=由全微分性质得：yx x N y M ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 类比：()V T f A ,= 写出A 的全微分为：V V A T T A A TV d d d ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=且，p V A S T A TV -=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂, 并，V p T S A d d d --=由全微分性质得：VT T p V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ （2）V p S T U d d d -=将上式两边在恒定的温度T 下同除以的d V 得：p V S T V U TT -⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （1） 已经证明VT T p V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 则，p T p T V U VT -⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 3－6. 试证明(a)以T 、V 为自变量时焓变为V V p V T p T T T p V C H T VV V d d d ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=证明：以T 、V 为自变量时焓变为V V H T T H H TV d d d ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= （A ）又由p V S T H d d d += （B ）将（B ）式两边在恒定的温度V 下同除以的d T 得：VV V T p V T S T T H ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂因，T C T S V V=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂则，VVV T p V C T H ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ （C ） 将（B ）式两边在恒定的温度T 下同除以的d V 得：TT T V p V V S T V H ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂将Maxwell 关系式VT T p V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂代入得： TV T V p V T p T V H ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （D ） 将（C ）式和（D ）式代人（A ）式得：V V p V T p T T T p V C H T VV V d d d ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=即：原式得证(b)以p 、V 为自变量时焓变为V V T C p p T C V H p p V V d d d ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+= 证明： 以p 、V 为自变量时焓变为V V H p p H H p Vd d d ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= （A ） 又由p V S T H d d d += （B ）将（B ）式两边在恒定的体积V 下同除以的d p 得：V p S T p H VV +⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 因，VV V p T T S p S ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 且，T C T S V V =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂，则：V V Vp T T C p S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 则，V p T C T H VV V +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ （C ） 将（B ）式两边在恒定的压力p 下同除以的d V 得：pp V S T V H ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂pp p V T T S V S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 且，T C T S p p =⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂，则：p p p V T T C V S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂pp p V T C V H ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （D ） 将（C ）式和（D ）式代人（A ）式得：V V T C p p T C V H p p V V d d d ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+= 即：原式得证3－7. 试使用下列水蒸汽的第二维里系数计算在573.2K 和506.63kPa 下蒸汽的Z 、RH 及R S 。
解：T =573.2K ，B=－119-13mol cm ⋅，且p = 506.63kPa 由式（2-10b ）得：9871.02.563314.81063.506101191136=⨯⨯⨯⨯-+=+=-RT Bp Z由式（3—64）得：TR T B T B p H ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅=d d 式中：()[]()()11376K mol m 100.62.5632.58310125113d d ----⋅⋅⨯=-⨯---=∆∆≈TB T B()()1763mol J 53.234100.62.573101191063.506d d －＝－＝⋅-⨯⨯⨯-⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅=--TR T B T B p H 由式（3－65）得：()1－173K mol J 304.0100.61063.506d d --⋅⋅⨯⨯⨯-⋅-=＝＝TBp S R 3－8. 利用合适的普遍化关联式，计算1kmol 的1，3－丁二烯，从2.53MPa 、400K 压缩至12.67MPa 、550K 时的U V S H ∆∆∆∆,,,。
已知1，3－丁二烯在理想气体状态时的恒压热容为：25110388.710228.2738.22T T C ig p --⨯-⨯+= -1-1K kmol kJ ⋅⋅，1，3－丁二烯的临界常数及偏心因子为c T ＝425K ，c p ＝4.32MPa ，Vc ＝221×10-613mol m -⋅，ω＝0.193解：初态 941.04254001==r T ，585.032.453.21==r p 294.14255502==r T ，929.232.467.122==r p参照图2-11，初态用第二Virial 系数关系式 终态用三参数图 （1）()382.0941.0422.0083.0422.0083.06.16.1)0(-=-=-=rT B()083.0941.0172.0139.0172.0139.02.42.4)1(-=-=-=r T B ()791.0941.0675.0675.0d d 6.26.2)0(===r r T T B ()991.0941.0722.0722.0d d 2.52.5)1(===r r T T B 由式（3－78）得：8221.0991.0941.0083.0193.0791.0941.0382.0585.0d d d d )1()1()0()0(1-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=r r r rr RT B T B T B T B p RT H ωigig S H ∆∆,S H ∆∆,R RSH 22550K,12.67MPa理想气体理想气体 RRS H11--400K,2.53MPa550K,12.67MPa400K,2.53MPa-11mol J 9.2733400314.88221.0⋅-=⨯⨯-=RH由式（3－79）得：5746.0)991.0193.0791.0(585.0d d d d )1()0(1-=⨯+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=r rr RT B T B p R S ω -1-11K mol J 7774.4314.85746.0⋅⋅-=⨯-=RS 由式（2－30）和（2－31）得：()()7526.0941.0585.0083.0193.0382.0111)1()0(1=⨯⨯--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅++=+=rrT p B B RTBpZ ω()13661111mol m 1021.9891053.2400314.87526.0--⋅⨯=⨯⨯⨯==p RT Z V （2）计算理想气体的焓变和熵变()()()()1-313262122312550400263mol J 16760310879.73210796.222738.22d 10879.7310796.222738.22d 21⋅=-⨯--⨯⨯+-⨯=⨯-⨯+==∆----⎰⎰T T T T T T TT T TC HT T ig p ig()1-1-55040026315.36615.25521K mol J 002.22d 10879.7310796.222738.2267.1253.2ln 314.8d ln ⋅⋅=⨯-⨯++=+=∆+∆=∆⎰⎰--TTT T TTC p pR SS Sigp ig pigT ig（3）由294.12=r T ，929.22=r p 查图（2-9）和（2-10）得：()()20.0,64.010==Z Z()()6786.020.0193.064.0102=⨯+=+=Z Z Z ω ()13662222mol m 1091.2441067.12550314.86786.0--⋅⨯=⨯⨯⨯==p RT Z V 查图（3—4）、（3—6）、（3—8）、（3—10），分别得到：()1.20-=cR RT H ，()5.01-=cR RT H()2.10-=RS R ，()45.01-=RS R由式（3－87）得：()()()197.25.0193.01.212-=-⨯+-=+=cRc R c RRT H RT H RT H ω ()1222.7761425314.8197.2197.2-⋅-=⨯⨯-=⨯-=mol J RT H c R由式（3－88）得：()()()287.145.0193.02.112-=-⨯+-=+=RS RS R S R RRω()112699.10314.8287.1287.1--⋅⋅-=⨯-=⨯-=K mol J R S R（4）()132110733.1122.7761167609.2733-⋅⨯=-+=+∆+-=∆mol J H H H H Rig R ()11210804.16699.10002.227774.4--⋅⋅=-+=+∆+-=∆K mol J S S S S R ig R()()136612103.7441021.98991.244---⋅⨯-=⨯-=-=∆mol m V V V()()()()1366663112210132.111021.9891053.21091.2441067.1210733.11---⋅⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯=--∆=∆-∆=∆m ol J V p V p H pV H U3－9. 假设氯在300K 、1.013×105Pa 下的焓值和熵值为0，试求500K 、1.013×107Pa 下氯的焓值和熵值。