吉林大学大学物理气体作业答案
吉林大学物理化学题及答案(二)
吉林大学化学学院2002～2003学年第2学期期末考试物理化学 试题 2003年7月3日说明：1、全部答案写在答题纸上，标明题号，不抄题。
2、考试时间为2.5小时。
3、考试结束时，请将试题、答题纸、草纸上交。
注意: 答题时要列出详细运算步骤并计算出中间运算数值和最终计算结果.(玻兹曼常数k B =1.3806×10-23 J.K -1; 普朗克常数h = 6.6262×10-34 J.s;N A =6.023×1023; F=96500; 摩尔质量: O 16.00; Kr 83.80; He 4.0026)一、计算题 ( 共10题 100分 )(1). 10 分 (1636)已知 N 2分子的转动惯量 I = 13.9×10-47kg ⋅m 2，求1mol N 2分子在 25℃时各转动热力学函数G m (r ),F m (r ),H m (r ),U m (r ),S m (r )。
(2). 10 分 (1570)有1 mol Kr ，温度为300 K 、体积为V ，有1 mol He 具有同样的体积V ，如要使这两种气体具有相同的熵值（忽略电子运动的贡献），则He 的温度应多高？并用熵的统计意义解释此结果。
（M r (Kr) = 83.8, M r (He) = 4.0026）(3). 10 分 (5447)含有相同物质量的A, B 溶液，等体积相混合，发生反应 A+B=C, 在反应 1 h 后, A 的75%已反应掉, 当反应时间为2 h 时, 在下列情况下, A 有多少未反应?[1] 当该反应对A 为一级, 对B 为零级[2] 当对A, B 均为一级[3] 当A, B 均为零级(4). 10 分 (5416)碳的放射性同位素14C ，在自然界树木中的分布基本保持为总碳量的1.10×10-13％。
某考古队在一山洞中，发现一些古代木头燃烧的灰烬, 经分析14C 的含量为总碳量的9.57×10-14％, 已知14C 的半衰期为 5700 a (年), 试计算这灰距今约有多少年?(5). 10 分 (5371)300 K 时，研究反应 A 2+ 2B ＝ 2C + 2D 有下列实验事实：[1] 当按化学计量比进料时，测得下列数据t / s 0 90 217[B] /mol ·dm -3 0.02 0.010 0.0050[2] 当二次实验中 [B]0相同，[A]0增加一倍时，反应速率增大至 1.4 倍，假设反应速率方程为 r = k [A 2]x [B]y ，请求 x ，y ，并求算反应速率常数。
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（1）分布函数 f ( )体现式；
（2）常数
a
以
0
表达式；
（3）速率0~
0
之间、1.5
0
~
20
之间旳粒子数；
（4）速率在0~
0
之间粒子旳平均速率。
解（1）由速率分布图可知，
在 0 0 之间
Nf k
a
N
0
(0 0 )
0, Nf a
f
(
)
a N
(0 20 )
D．平均速率不相等，方均根速率不相等
11．已知分子总数为N，它们旳速率分布函数为f （V），
则速率分布在V1～V2区间内旳分子旳平均速率为
A．V2 Vf (V )dV V1
V2
B．V1
Vf
(
V
)dV
VdN / N
N
V2 f (V )dV V1
dN / N
N
VdN
N
C．V2 NVf (V )dV D．V2 Vf (V )dV
和氧气旳速率分布，则曲线 1 表达氧气旳速
率分布曲线。
P
2RT M
8．某理想气体旳定压摩尔热容量为29.1mol K -1 -1
求它在273K时分子平均转动动能 3.77 1028 J
Cp
i 2
R
R
i5
则转动自由度为2
r
1 2
kT
2
3.77 1028 (J )
1．设某系统由N个粒子构成，粒子速率分布如图所示．求
解 （1）氮气在原则状态下旳平均碰撞频率
8RT
4d 2 P R
Z
kT
k T
2
d
2
吉大物理化学试题及答案
吉大物理化学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列关于理想气体的描述，正确的是：A. 理想气体分子间无相互作用力B. 理想气体分子体积可以忽略不计C. 理想气体分子间存在相互作用力D. 理想气体分子体积不可忽略答案：AB2. 根据热力学第二定律，下列说法错误的是：A. 不可能从单一热源吸热全部转化为功B. 不可能使热量从低温物体自发地传到高温物体C. 可以不产生其他影响而将热量从低温物体传到高温物体D. 不可能使热量从低温物体传到高温物体答案：C3. 根据吉布斯自由能的定义，下列说法正确的是：A. 在恒温恒压下，系统自发进行的过程吉布斯自由能会减小B. 吉布斯自由能的单位是焦耳C. 吉布斯自由能是温度和压力的函数D. 吉布斯自由能是温度和体积的函数答案：AC4. 下列关于电化学的描述，正确的是：A. 原电池的总反应是氧化还原反应B. 电解池的总反应是氧化还原反应C. 原电池和电解池的总反应都是氧化还原反应D. 原电池和电解池的总反应都不是氧化还原反应答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 理想气体状态方程为_______。
答案：PV=nRT2. 热力学第一定律的数学表达式为_______。
答案：ΔU=Q+W3. 根据吉布斯自由能的公式，当温度和压力不变时，系统自发进行的过程满足_______。
答案：ΔG<04. 电化学中，电势差的定义是_______。
答案：E=ΔG/nF三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述。
答案：开尔文表述：不可能从单一热源吸热全部转化为功而不产生其他影响。
克劳修斯表述：不可能使热量从低温物体自发地传到高温物体。
2. 描述电化学中的法拉第定律。
答案：法拉第定律指出，电解过程中通过电极的电量与电极上发生氧化还原反应的物质的量成正比，比例常数为法拉第常数。
四、计算题（每题20分，共40分）1. 假设有一理想气体，其初始状态为P1=100kPa，V1=2m³，T1=300K。
吉林大学大学物理作业答案综合练习题(下)(二)
(一) 选择题
1. 如图所示，沉积在玻璃衬底上的氧化钽薄层从A到B厚度递减，从而形成 一劈尖，为测定氧化钽薄层的厚度e，用波长为632.8nm的He-Ne激光垂直 照在薄层上，观察到楔形部分共出现11条暗条纹，且A处恰好为暗纹位置。 已知氧化钽的折射率为2.21,玻璃的折射率为1.5，则氧化钽薄层的厚度e为
2 a b 10 2 4 0 0 n m s i n 3 0
1
4.一平面透射光栅，当用白光垂直照射时，能在30°衍射方向上观察到600nm的第 二级干涉主极大，并能在该处分辨△λ=0.05nm的两条光谱线，但在此30°方向上却 测不到400nm的第三级主极大，计算此光栅的缝宽a和缝距b以及总缝数N 。
6.氢原子中核外电子所处状态的角量子数是l＝2，其绕核运动的角动量的 大小 ；该角动量的空间取向可能有 5 种。 一级明
6
a sin 3 ;
a sin k; 2
k1 .5
9.一电磁波在空气中通过某点时，该点某一时刻的电场强度 为E，则同时刻的磁场强度H＝ ，能流密度S＝ 。
光栅对第k级主极大的分辨本领为
对于 ＝600nm的第二级主极大有
0 . 0 5 n m
所以,光栅总缝数
R kN
6 0 0 N 6 0 0 0 k 2 0 . 0 5
5. 在惯性系K中观测到相距 的两地点相隔 8 发生两事 x 9 1 0m 件，而在相对于K系沿x轴正向以匀速度运动的 系中发现此两事件 恰好发生在同一地点，试求在 系中此两事件的时间间隔。 t 5s
m向下拉x时，
kx a J m 2 R k 2 J m 2 R
T2 k ( x x 0 ) mg T 1 ma T R T R J 2 1 a R
大学物理第十一章 气体动理论习题详细答案
第十一章气体动理论习题详细答案一、选择题1、答案：B解：根据速率分布函数()f v的统计意义即可得出。
()f v表示速率以v为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dvvNf)(表示速率以v为中心的dv速率区间内的气体分子数，故本题答案为B。
2、答案：A解：根据()f v的统计意义和pv的定义知，后面三个选项的说法都是对的，而只有A不正确，气体分子可能具有的最大速率不是pv，而可能是趋于无穷大，所以答案A正确。
3、答案：Armsv=据题意得222222221,16H O H HH O O OT T T MM M T M===，所以答案A正确。
4、由理想气体分子的压强公式23kp nε=可得压强之比为：Ap∶Bp∶Cp＝n A kAε∶n B kBε∶n C kCε＝1∶1∶15、氧气和氦气均在标准状态下，二者温度和压强都相同，而氧气的自由度数为5，氦气的自由度数为3，将物态方程pV RTν=代入内能公式2iE RTν=可得2iE pV=，所以氧气和氦气的内能之比为5 : 6，故答案选C。
6、解：理想气体状态方程PV RTν=，内能2iU RTν=(0mMν=)。
由两式得2U iPV=，A、B两种容积两种气体的压强相同，A中，3i=；B中，5i=，所以答案A正确。
7、由理想气体物态方程'mpV RTM=可知正确答案选D。
8、由理想气体物态方程pV NkT=可得气体的分子总数可以表示为PVNkT=，故答案选C。
9、理想气体温度公式21322k m kTευ==给出了温度与分子平均平动动能的关系，表明温度是气体分子的平均平动动能的量度。
温度越高，分子的平均平动动能越大，分子热运动越剧烈。
因此，温度反映的是气体分子无规则热运动的剧烈程度。
由于k ε是统计平均值，因而温度具有统计意义，是大量分子无规则热运动的集体表现，对个别分子或少数分子是没有意义的。
故答案选B 。
10、因摩尔数相同的氢气和氦气自由度数不同，所以由理想气体的内能公式2i E RT ν=可知内能不相等；又由理想气体温度公式21322k m kT ευ==可知分子的平均平动动能必然相同，故答案选C 。
吉林大学大学物理练习册综合练习二答案
11. 图示为一具有球对称性分布的静电场的 ~ r关系曲 图示为一具有球对称性分布的静电场的E 关系曲 请指出该静电场E是由下列哪种带电体产生的 是由下列哪种带电体产生的。 线 ， 请指出该静电场 是由下列哪种带电体产生的。 A. 半径为 的均匀带电球面； 半径为R的均匀带电球面 的均匀带电球面； E B. 半径为 的均匀带电球体； 半径为R的均匀带电球体 的均匀带电球体； 1 E∝ 2 ρ = Ar C. 半径为 、电荷体密度为 半径为R、 r (A为常数 的非均匀带电球体。 为常数)的非均匀带电球体 为常数 的非均匀带电球体。 O D. 半径为 、电荷体密度为 ρ = A/ r 半径为R、 r R (A为常数 的非均匀带电球体； 为常数)的非均匀带电球体 为常数 的非均匀带电球体； 12.某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M 某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从 某电场的电力线分布情况如图所示 点移到N点 有人根据这个图得出下列几点结论， 点移到 点。有人根据这个图得出下列几点结论，其中 哪点是正确的？ 哪点是正确的？ A. 电场强度 M < EN； 电场强度E B. 电势 M < UN； 电势U N M C. 电势能WM < WN； 电势能 6 D. 电场力的功 > 0。 电场力的功A 。
12
r r r 10.均匀静电场，电场强度 E = (400i + 600j )(V ⋅ m−1 ) 均匀静电场， 均匀静电场 （ 之间电势差_________ ） 点a(3，2)和b(1，0)之间电势差 －2000（V）。 ， 和 ， 之间电势差
11．有一内外半径分别为R及2R的金属球壳，在 ．有一内外半径分别为 及 的金属球壳 的金属球壳， 离其球心O为 处放一电量为 的点电荷， 处放一电量为q的点电荷 离其球心 为R/2处放一电量为 的点电荷，则球 3q 处电势=__________。在离球心 为3R处的 心O处电势 处电势 。在离球心O为 处的 8πε0 R q q 电场强度大小=__________，电势 12πε0R 电场强度大小 ，电势=__________。 。 36πε R
吉林大学大学物理练习册答案
q A
O
U D 6 0l
2l
q B
D
l
q
（2） A q(U D U ) 6 0l
4. 一厚度为d 的无限大平板，平板内均匀带电，
电荷体密度为，求板内、外场强的分布。
Dds 2 Dds q
s
s
s内
2Ds s d
d
零，则球面上的带电量σdS 面元在球面内产生
的电场强度是
A．处处为零
B．不一定为零
C．一定不为零
D．是常数
11. 如图，沿x轴放置“无限长”分段均匀带电
直线，电荷线密度分别为+ λ和- λ，点（0，a）
处的电场强度
A．0
B.
i
2 0a
C.
i
D.
(i j)
4 0a
4 0a
8．半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分 布为ρ＝Ar，式中 r 为离球心的距离，(r≤R)、A
为一常数，则球体上的总电量Q＝ A R4 。
9. 把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径 r1吹胀到r2，则半径为R（ r1< R < r2）的高斯
球面上任一点场强大小E由 Q / 40 R2 变为 0 ；
2
0
r
r
6. 描述静电场性质两 个基本物理量是参考E点 和 U ；
它们定义式是 E f / q0 和 U p p E dl 。
7. 在场强为E 均匀电场中，A、B两点间距离为 d，A、B连线方向与E方向一致，从A点经任意
路径到B点的场强线积分 AB E dl = Ed .
吉林大学物理化学期末试题及答案
物理化学期末试题（共4页）学院 姓名 班级与学号 卡号 得分一、 填空（每空1分，共10分）1.纯物质完美晶体在 0K 时的熵值为零。
2.在－10℃、101325Pa 下，纯水化学势u 1与冰的化学势u 2的大小关系为u 1 > u 2 。
3.温度T 时将纯NH 4HS （S ）置于真空容器中，发生分解反应：NH 4HS(s)=NH 3(g)+H 2S(g), 测得平衡时系统的总压力为p ，则K Θ= p 2/(2p )2 。
4.某系统经历一不可逆循环后，则系统、环境及总的熵变ΔS 系 = 0，ΔS 环 > ，ΔS 总 > 0。
5. 完全互溶的双液系中，在x B =0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为x B =0.4的溶液在气液平衡时，x B (g )、 x B (l )、x B (总)的大小顺序为 x B (g ) > x B (总) > x B (l ) 。
6.某理想气体进行绝热恒外压膨胀，其热力学能变化ΔU < 0与其焓变ΔH < 0﹝填＞，＜ 或=＝ 。
7. 若Cu 2﹢+2e －→ Cu 的E Θ=0.34V ，则1/2Cu → 1/2 Cu 2﹢+e －的E Θ= 0.34V 。
二、选择（1分×15=15分）1.实际气体的节流膨胀过程中，哪一组的描述是正确的？（ A ） A. Q =0 ΔH =0 Δp <0 B. Q =0 ΔH <0 Δp >0 C. Q <0 ΔH =0 Δp <0 D. Q >0 ΔH =0 Δp <02.工作在100℃和30℃的两个大热源间的卡诺机，其效率是（ A ） A. 19% B. 23% C. 70% D. 30%3.热力学基本公式d A = －S d T －p d V 可适用下述哪一个过程？（ B ） A. 293K 、p Θ的水蒸发过程 B.理想气体真空膨胀C. 电解水制取氢D. N 2+3H 2 →2NH 3未达平衡 4.理想气体经绝热真空膨胀后，其温度怎样变化（ C ） A. 上升 B.下降 C.不变 D .不能确定 5.下列各式中不是化学势的是( C )A. C n p,T,)/(B n G ∂∂B. C n V,T,)/(B n A ∂∂C. C n S,T,)/(B n U ∂∂D.C n p,S,)/(B n H ∂∂6.盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，主要原因是( D )A. 天气太热 B . 很少下雨 C .肥料不足 D . 水分倒流 7.p Θ下，C (石墨)+O 2(g) =CO 2(g)的反应热为Δr H m Θ,下列说法中错误的是 ( D ) A ．Δr H m Θ就是CO 2(g)的生成焓Δf H m ΘB . Δr H m Θ是C (石墨)的燃烧焓 C . Δr H m Θ=Δr U m ΘD . Δr H m Θ>Δr U m Θ8.已知反应 H 2O(g)=H 2(g)+1/2 O 2(g)的平衡常数为K 1Θ及反应 CO 2(g)=CO(g)+1/2 O 2(g)的K 2Θ,则同温度下反应 CO(g)+ H 2O(g)= CO 2(g)+ H 2(g)的K 3Θ为 ( D )· a A. K 3Θ= K 1Θ+ K 2ΘB. K 3Θ= K 1Θ× K 2ΘC. K 3Θ= K 2Θ/ K 1ΘD. K 3Θ= K 1Θ/ K 2Θ9.已知在298K 时，液体A 的饱和蒸气压为90KPa ，液体B 的饱和蒸气压为30KPa 。
大学物理(气体动理论)习题答案
大学物理（气体动理论）习题答案8-1 目前可获得的极限真空为Pa 1033.111-⨯，，求此真空度下3cm 1体积内有多少个分子?(设温度为27℃)[解] 由理想气体状态方程nkT P =得 kT V NP =，kT PV N =故 323611102133001038110110331⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=---...N (个)8-2 使一定质量的理想气体的状态按V p -图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的BC 段是以横轴和纵轴为渐近线的双曲线。
(1)已知气体在状态A 时的温度是K 300=A T ，求气体在B 、C 、D 时的温度。
(2)将上述状态变化过程在 T V -图(T 为横轴)中画出来，并标出状态变化的方向。
[解] (1)由理想气体状态方程PV /T ＝恒量，可得：由A →B 这一等压过程中BBA A T V T V = 则 6003001020=⋅=⋅=A AB B T V V T (K) 因BC 段为等轴双曲线，所以B →C 为等温过程，则==B C T T 600 (K)C →D 为等压过程，则CCD D T V T V = 3006004020=⋅=⋅=C CD D T V V T (K) (2)8-3 有容积为V 的容器，中间用隔板分成体积相等的两部分，两部分分别装有质量为m 的分子1N 和2N 个, 它们的方均根速率都是0υ，求： (1)两部分的分子数密度和压强各是多少?(2)取出隔板平衡后最终的分子数密度和压强是多少?010203040[解] (1) 分子数密度 VNV N n VN V N n 2222111122====由压强公式：231V nm P =， 可得两部分气体的压强为 VV mN V m n P VV mN V m n P 3231323120220222012011====(2) 取出隔板达到平衡后，气体分子数密度为 VN N V N n 21+==混合后的气体，由于温度和摩尔质量不变，所以方均根速率不变，于是压强为：VV m N N V nm P 3)(31202120+==8-4 在容积为33m 105.2-⨯的容器中，储有15101⨯个氧分子，15104⨯个氮分子，g 103.37-⨯氢分子混合气体，试求混合气体在K 433时的压强。
吉林大学大学物理热力学作业答案
9. 对单原子分子理想气体，下面各式代表什么物 单原子分子理想气体 分子理想气体， 理意义？ 为摩尔气体常量， 为气体温度) 理意义？ (R为摩尔气体常量，T为气体温度)
3 (1) RT : 2 3 (2) R : 2 5 (3) R : 2
1摩尔理想气体的内能； 摩尔理想气体的内能 内能； 定容摩尔热容； 定容摩尔热容； 定压摩尔热容。 定压摩尔热容。
D．不能用面积来表示
面积(1) C. η = 面积(1) − 面积( 2)
9. 高温热源热力学温度是低温热源热力学温度 则理想气体在一次卡诺循环中， 的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低 温热源的热量是从高温热源吸取的热量的 1 n +1 A. n倍 B. (n −1)倍 C. 倍 D. 倍 n n T2 1 Q2 Q2 1 ⇒ = η = 1− = 1− = 1− T n Q1 Q1 n 1 10. 根据热力学第二定律可知： 根据热力学第二定律可知： A. 功可以全转换为热，热不能全转换为功； . 功可以全转换为热，热不能全转换为功； B. 热可以从高温物体传到低温物体，但不能 热可以从高温物体传到低温物体， 从低温物体传到高温物体 C. 不可逆过程是不能向相反方向进行过程 D. 一切自发过程都是不可逆的
7．理想气体经过循环过程ABCA，如图所示， 理想气体经过循环过程ABCA，如图所示， AB为等温过程 BC是等体过程 CA是绝热过 AB为等温过程，BC是等体过程，CA是绝热过 为等温过程， 是等体过程， 程，该循环效率可用下列面积之比来表示
面积 (1) A. η = 面积 ( 2)
面积(1) B. η = 面积(1) + 面积( 2) A．
i E = νRT 2．理想气体的温度越高，则 ．理想气体的温度越高， 2 A．热量越多 B．作功越多 C．内能越大 D．不能确定
吉林大学-大学物理-练习册答案
11. 两根互相平行的长直导线，相距为a，其上均 匀带电，电荷线密度分别为λ1和λ2，则导线单 位长度所受电场力的大小为F0＝ 。
三、计算题
图中所示为一沿 x 轴放置的长度为l的不均匀 带电细棒，其电荷线密度为 = 0(x-a), 0为一 常量。取无穷远处为电势零点，求坐标原点o处 的电势。
它们定义式是 和 。
路径到B点的场强线积分 = .
7. 在场强为E 均匀电场中，A、B两点间距离为 d，A、B连线方向与E方向一致，从A点经任意
8．半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为ρ＝Ar，式中 r 为离球心的距离，(r≤R)、A为一常数，则球体上的总电量Q＝ 。
Π区 大小 ，方向 .
3. 在相对介电常数为εr的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是 。
4. 两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为(>0)及－2 ，如图所示，试写出各区域的电场强度
热
磁
4.涡旋电场由 所激发，其环流数学
左
变化的磁场
表达式为 ，涡旋电场强度E涡与
5. 取自感系数定义式为L＝Φ/I, 当线圈几何形状不变，周围无铁磁性物质时，若线圈中电流强度变小，则线圈的自感系数L 。
8. 在没有自由电荷和传导电流的变化电磁场中：
；
；
10/π
9.在自感系数为L=0.05mH线圈中，流过I=0.8A的电流，在切断电路后经t=0.8μs的时间，电流强度近似为零，回路中的平均自感电动势大小
10.长直导线与半径为R的导线圆周相切（两者绝缘），则它们之间互感系数
4. 关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种是正确的？ A.起自正电荷,止于负电荷,不形成闭合线,不中断 B.任何两条电位移线互相平行 C.起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两 条电位移线在无自由电荷的空间不相交 D.电位移线只出现在有电介质的空间
吉林大学大学物理练习册综合练习一答案
R1
R2O
λ1 r P
λ2
D. 0
9. 真空中一半径为 的球面均匀带电 ，在球心 处有一 真空中一半径为R的球面均匀带电 的球面均匀带电Q，在球心O处有一 带电量为q的点电荷 如图所示。 的点电荷， 带电量为 的点电荷，如图所示。设无穷远处为电 势零 则在球内离球心O距离为 距离为r的 点处电势为 点，则在球内离球心 距离为 的P点处电势为
二、填空题 x = 6 t − t 2 ( SI) ,则在 由0至4 s的 1. 一质点的运动方程为 则在t由 至 的 则在 时间间隔内， 时间间隔内，质点的位移大小为 8m ，在t由0到4 s 由 到 的时间间隔内质点走过的路程为 10m 。 2. 半径为 半径为30cm的飞轮 从静止开始以 的飞轮,从静止开始以 的飞轮 从静止开始以0.5rad/s2的匀角加速 度转动， 度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过 240°时的切向 ° 法向加速度的大小a 加速度的大小 at＝ 0.15 m/s2 ， 法向加速度的大小 n ＝ 0.4π m/s2 。 3．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学 ．一定量的理想气体处于热动平衡状态时， 系统不随时间变化的三个宏观量是____________, 系统不随时间变化的三个宏观量是 P,V ,T 2 1 而随时间不断变化的微观量是_________________. 而随时间不断变化的微观量是 υ, 2 mυ , mυ等
m dMf = rµ gdm = rµ g 2 2π rdr πR
mg 2 Mf = ∫ rµ 2 2πrdr = mgµ R 3 πR 0
R
1 2 − Mf θ = 0 − Iω0 2
n =θ
3Rω = 2π 16πµ g
2 0
3. 一卡诺热机 可逆的 ，当高温热源的温度为 一卡诺热机(可逆的 当高温热源的温度为127oC, 低温 可逆的)， 热源温度为27 时 其每次循环对外作净功8000J。今维 热源温度为 oC时，其每次循环对外作净功 。 持低温热源的温度不变，提高高温热源温度， 持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次 循环对外作净功10000J 。若两个卡诺循环都工作在相同 循环对外作净功 的两条绝热线之间，试求： 的两条绝热线之间，试求： (1) 第二个循环热机的效率； 第二个循环热机的效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度。 第二个循环的高温热源的温度。 T1 − T2 A 解： = η = ⇒Q2 = 24000J T1 Q2 + A 两循环工作在相同的两条绝热线之间， 两循环工作在相同的两条绝热线之间，且低温热源的 温度不变， 不变。 温度不变，故Q2不变。
大学物理气体的动理论习题答案
6．1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为 T 时，其内能为
[C ]
(A) 3 RT 2
(B) 3 kT 2
(C) 5 RT 2
(D) 5 kT 2
7．在一容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高为原来的 2 倍，则[ D ]
（A）温度和压强都提高为原来的 2 倍。 （B）温度为原来的 2 倍，压强为原来的 4 倍。
，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为 10:3 。
6．在相同温度下，氢分子与氧分子的平均平动动能的比值为 1
，方均根速率的比
值为 4
。
7．图示曲线为处于同一温度 T 时氦（原子量 4）、氖（原子量 20）和氩（原子量 40）三种
气体分子的速率分布曲线。其中：曲线（a）是 氩 气分 子的速率分布曲线；曲线（c）是 氦 气分子的速率 分布曲线。
解：（1）氢气的的氧气的温度 T 和自由度 i 均相同
氧气分子的平均平动动能=氢气分子的平均平动动能 w 6.211021 J
v 2 3kT 2w mm
(2) T
2w 3k
300
K
2w 483m s 1 M /NA
RT
5 RT 2
6.23103 J
EO2
iO2 2
RT
5 RT 2
6.23103 J
1g 的各种气体的内能为：
E He
1 (iHe 42
RT )
9.35 102 J
EH2
1 (iHe 22
RT ) 3.12 103 J
EO2
1 (iHe 32 2
RT ) 1.95 102 J
2.在一个具有活塞的容器中贮有一定量的气体，如果压缩气体并对它加热，使其温度从 27
工科物理大作业10-气体动理论
1010 气体动理论班号 学号 姓名 成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1. 两种摩尔质量不同的理想气体，它们的压强、温度相同，体积不同，则下列表述中正确的是：A. 单位体积内的分子数相同；B. 单位体积中气体的质量相同；C. 单位体积内气体的内能相同；D. 单位体积内气体分子的总平均平动动能相同。
（A 、D ）[知识点] 理想气体状态方程nkT p =及内能公式RT i E 2=。
[分析与解答] 根据理想气体状态方程nkT p =，当气体的压强与温度相同时，单位体积内的分子数n 相同。
由理想气体状态方程RT Mm pV =，得RTpM V m =，即当气体压强与温度相同，但摩尔质量不同时，单位体积中气体的质量不相同。
又由理想气体内能公式RT i M m E 2=，结合状态方程，得pV i E 2=，则有p i V E 2=，可见当压强相同的两种理想气体的自由度相同（即为同结构分子）时，单位体积内气体的内能才会相同。
理想气体分子的平均平动动能kT k 23=ε，则有p n E k k 23==ε，则当气体的压强相同时，单位体积内的气体分子的总平均平动动能相同。
2. 以a 代表气体分子的方均根速率，ρ 表示气体的质量体密度。
则由气体动理论可知，理想气体的压强p 为：A. 2a p ρ=； B. a p ρ31=； C. 231a p ρ=； D. （C ）[知识点] RT Mm pV =，MRT 32=v[分析与解答] 由方均根速率的定义和题意有a MRT ==32v（1）由理想气体状态方程 RT Mm pV = (2)由题意 Vm ρ=（3）联立以上三式，则有 23ρa p =3. 对处于平衡状态下的一定量某种理想气体，在关于内能的下述表述中，正确的是： A. 内能是所有分子平均平动动能的总和； B. 气体处于一定状态，就相应有一定的内能； C. 当理想气体状态改变时，内能一定随着变化；D. 不同的理想气体，只要温度相同，其内能也相同。
吉林大学-物理化学-综合练习(一)(附答案)
综合练习（一）一．选择题1．物质的量为n 的理想气体，该气体的哪一组物理量确定后,其他状态函数都有定值（1）p （2）V （3）T ，U √（4）T ，p 2．公式p p H Q ∆=适用于下列哪个过程（1)理想气体从1013。
25kPa 反抗恒定外压101.325kPa 膨胀 √(2）273。
2K ，101。
325k Pa 下，冰融化成水 (3） 298。
2K,101.325k Pa 下,电解CuSO 4水溶液 （4)理想气体从状态A 变化到状态B3．某化学反应若在300K, p 下在试管中进行时放热6×104J ，若在相同条件下通过可逆电池进行反应，则吸热6×103J ，该化学反应的熵变为（1) —200J ﹒K —1 （2) 200 J ﹒K —1 (3） -20 J ﹒K —1 √ (4） 20 J ﹒K -14.上题反应在试管中进行时其环境的熵变√(1） 200J ﹒K —1 (2) -200 J ﹒K -1 (3) —180J ﹒K -1 (4） 180 J ﹒K -1 5.第3题中系统可能做的最大非体积功为（1） -66000J √（2） 66000 J （3) -54000 J （4） 54000 J 6．在通常情况下，对于二组分系统能平衡共存的最多相 (1） 1 (2） 2 （3） 3 √（4） 4 7．下列各式哪个表示了偏摩尔量 √（1)()C TPn B U n ∂∂ （2）()c TVn BA n ∂∂ （3）()C SPnB Hn ∂∂ （4）()C B TPn B n μ∂∂ 8．298K ，当H 2SO 4溶液的浓度从0.01mol ﹒kg -1增加到0.1 mol ﹒kg —1时，其电导率和摩尔电导率将(1）m κΛ减小，增加 （2）m κΛ增加，增加 (3）m κΛ减小，减小 √ (4)m κΛ增加，减小 9．在化学动力学中,质量作用定律只适用于(1）反应基数为正整数的反应 （2）恒温恒容反应 √（3）基元反应 （4）理想气体反应 10．兰格缪尔等温吸附理论中，最重要的基本假设是（1）吸附质为理想气体 （2）中压条件 √(3）单分子层吸附 （4）多分子层吸附二．填空1．在一个绝热箱内装有浓硫酸和水,开始中间用隔膜分开，然后弄破隔膜,使水和浓硫酸混合，以水和浓硫酸为系统,则:Q( = ）0， W （ = ），△U （ = ）0。
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υ0
0
f (υ)dυ + ∫
2υ0
υ0
2N f (υ)dυ = 1 ⇒ a = 3υ0
（3）速率在 ~υ 0 之间粒子数 速率在0
1 N ∆N 1 = υ 0 a = 2 3
∆N1 = ∫ Nf (υ)dυ = ∫
0
υ0
υ0
0
速率在1.5 速率在 υ0 ~ 2 υ0 之间的粒子数
a 1 1 N υdυ = υ0a = N Nυ0 2 3
m 解 (1) PV = RT M
→M =
ρRT
P
= 2.8×10 kg ⋅ mol
3P
−2
−1
(2) (3)
υ =
2
3RT = M
ρ
= 493m / s
3 3 3 ε总平 = n kT = P = 1.5×10 (J ) 2 2
3．在封闭容器中，一定量N2理想气体温度升高到原来5倍 ．在封闭容器中，一定量N 理想气体温度升高到原来 温度升高到原来5 气体系统分解为N原子理想气体， 时，气体系统分解为N原子理想气体，此时系统的内能为 原来的多少倍？（不考虑振动） ？（不考虑振动 原来的多少倍？（不考虑振动）
2．一定量的理想气体，当温度不变、体积增大 ．一定量的理想气体，当温度不变、 时，分子的平均碰撞次数 Z 和平均自由程 λ 的变化情况为 A． Z 减小，λ 不变 B． Z 减小，λ 增加 ． 减小， 不变; ． 减小， 增加; C． Z 增加，λ 减小 ． 增加， 减小; D． Z 增加，λ 增加 ． 增加， 增加;
P υ = 1.6 = 1.6 m0 nm0
6．三个容器A、B、C 装有同种理想气体，其 三个容器A 装有同种理想气体， 分子数密度之比为n 分子数密度之比为nA：nB：nC＝4：2：1，方均根速率 比为＝1:2:4，则其压强之比P 比为＝1:2:4，则其压强之比PA:PB:PC为 A. 1:2:4 B. 4:2:1 C. 1:1:1 D. 4:1:1/4
解
ν 2 T1 25 = = PV =ν1RT1 =ν2RT2 → ν1 T2 31
混合前后系统能量守恒， 混合前后系统能量守恒，有
3 5 3 5 ν1 RT1 +ν 2 RT2 =ν1 RT +ν 2 RT 2 2 2 2 8T1T2 ⇒ T= = 284K 3T2 + 5T1
5. 飞机起飞前，舱中压力计指示为 个大气压， 飞机起飞前，舱中压力计指示为1个大气压 个大气压， 温度为27摄氏度 起飞后，压力计指示为0.8大气 摄氏度， 温度为 摄氏度，起飞后，压力计指示为 大气 温度不变，试计算飞机距地面的高度。 压，温度不变，试计算飞机距地面的高度。
υ2
2
υ1
3．某种气体分子在温度T1时的方均根速率等于温 某种气体分子在温度T 度为T 时的平均速率， 度为T2时的平均速率，则T2 / T1为 3π = 1.178
RT RT2 υ 1 = 1.73 / 1.60 υ M M
2
8
4．用总分子数N、气体分子速率v和速率分 用总分子数N 气体分子速率v 布函数f ），表示下列各量 表示下列各量： 布函数f（v），表示下列各量： （1）速率大于v0的分子为 速率大于v
A． Vf ( V )dV ． ∫
V1
V2
1
V2
∫ B． ． ∫
V2
V1 V2 V1
Vf ( V )dV f ( V )dV
∫∆VdN / N = ∫∆ dN / N
N N
C． NVf ( V )dV D．V ． ． ∫ ∫V
V2
1
Vf ( V ) dV N
∫∆VdN = ∫∆ dN
N N
12. D. 速率大于和小于v0分子数各占一半。 速率大于和小于v 分子数各占一半。
0 0
υ0
υdN
0
dN
∫ = υ ∫
0 0
υ0
υNf (υ )dυ
Nf (υ )dυ
0
=
∫
υ0
0
a υ υ dυ υ 0 = 2υ 0 3 ∆N 1
2．某气体的温度T＝273K，压强P=1.00×103Pa ．某气体的温度T 273K 压强P=1.00× 密度ρ＝ 密度 ＝1.24×10-2kg•m-3。 × (1) 求气体的摩尔质量； 1) 求气体的摩尔质量； (2) 求气体分子的方均根速率； 求气体分子的方均根速率； (3) 容器单位体积内分子的总平动动能。 容器单位体积内分子的总平动动能。
i i E = νRT = PV 2 2 PV =νRT ↑
2
PV
7．有两条气体速率分布曲线为①和② 有两条气体速率分布曲线为① a、若两条曲线分别表示同一种气体处于不 同温度下的速率分布， 同温度下的速率分布，则曲线 2 表示的气体 温度较高。 温度较高。 b、若两条曲线分别表示同一温度下的氢气 和氧气的速率分布，则曲线 1 表示氧气的速 和氧气的速率分布， 率分布曲线。 率分布曲线。
m0
3P nm0
P = nkT
5．在一封闭容器内，理想气体分子的平均速率 在一封闭容器内， 提高为原来的2 提高为原来的2倍，则 kT A. 温度和压强都提高为原来的2倍 温度和压强都提高为原来的2 B. 温度为原来的2倍，压强为原来的4倍 温度为原来的2 压强为原来的4 C. 温度为原来的4倍，压强为原来的2倍 温度为原来的4 压强为原来的2 D. 温度和压强都为原来的4倍 温度和压强都为原来的4
1 N ∆N 2 = a( 2υ 0 − 1.5υ 0 ) = υ 0a = 2 3
1 1 ∆N2 = ∫ Nf (υ)dυ = ∫ adυ = υ0a = N 1.5υ0 1.5υ0 2 3
2υ0
2υ0
速率在0~ 之间粒子的平均速率。 （4）速率在0~ υ 0之间粒子的平均速率。
υ
∫ = υ ∫
1．设某系统由N个粒子组成，粒子速率分布如图所示．求 设某系统由N个粒子组成，粒子速率分布如图所示． （2）常数
a
表示式； 以 υ 0 表示式；
系统的粒子总数N等于曲线下面积， （2）系统的粒子总数N等于曲线下面积，有 1 2N ⇒ a= N = υ0a +υ0a 3υ 0 2 或：由归一化条件
∫
5 3 E1 + E2 = RT + RT ⇒ T 2 2
8. C. υ < υ < υ 2 p
9. B.
υ p1 > υ p 2 , f (υ p1 ) < f (υ p 2 )
2kT 由 υp = m0
10. 两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相 等， 两种不同的理想气体， 则它们的 A．平均速率相等，方均根速率相等 平均速率相等， B．平均速率相等，方均根速率不相等 平均速率相等， C．平均速率不相等，方均根速率相等 平均速率不相等， D．平均速率不相等，方均根速率不相等 平均速率不相等， 11．已知分子总数为N，它们的速率分布函数为f （V）， 11．已知分子总数为N 它们的速率分布函数为f 则速率分布在V 区间内的分子的平均速率为 则速率分布在V1～V2区间内的分子的平均速率为
3. 温度为T时1摩尔理想气体的内能为 温度为T
1 A． kT ． 2
3 B． kT ． 2
i C． RT ． 2
M i RT D． ． Mmol 2
4．三个容器A、B、C 装有同种理想气体， 其分 ．三个容器A 装有同种理想气体， 子数密度相同， 子数密度相同，而方均根速率之比为 1 : 2 : 4，则其压强之比PA : PB : PC为： 4，则其压强之比P A．1 : 2 : 4 B．4 : 2 : 1 3kT 2 = C．1 : 4 : 16 D．1 : 4 : 8 υ =
∆NA υ0 = ∫ f (υ)dυ 0 N
13. A.
∆NB ∞ = ∫ f (υ)dυ υ0 N
5 5 E = νRT = PV 2 2 PV =νRT ↑
14.一定质量的理想气体，保持体积不变， 一定质量的理想气体，保持体积不变， 一定质量的理想气体 当温度升高时， 当温度升高时，则分子的平均碰撞次数 Z和平均自由程 的变化情况为 和平均自由程 λ A Z 增加 B Z 增加 C Z 增加 D Z 减小
第五章
一、选择题
气体动理论
1. 两瓶不同种类的气体，其分子的平均平动动能 两瓶不同种类的气体， 相等，但分子密度不同， 相等，但分子密度不同，则 3 A．温度相同，压强相同 温度相同， εk = kT 2 B．温度不同，压强相同 温度不同， C．温度相同，压强不同 温度相同， P = nkT D．温度不同，压强不同 温度不同，
N∫ f（υ）υ d
υ0
∞
。
dN = Nf (υ)dυ
（2）速率大于v0的那些分子的平均速率为 速率大于v 的那些分子的平均速率为
υf (υ) dυ ∫υ
∞
0
∫υ
∞
0
f (υ) dυ
=
υdN / N ∫∆N
∆
∫ dN / N
∆N
∫ υdN = ∫ dN
∆N ∆N
5．对于处在平衡态下温度为T的理想气体，kT /2 对于处在平衡态下温度为T的理想气体， 的物理意义是: 的物理意义是: 分子的任何一种热运动形式的每 一个自由度均具有kT/2的平均能量 平均动能). 的平均能量( 一个自由度均具有kT/2的平均能量(平均动能). 为玻耳兹曼常量） （k为玻耳兹曼常量） 6. 自由度为 i 的一定量刚性分子理想气体，当其 的一定量刚性分子理想气体， 体积为V 其内能E 体积为V、压强为 P 时,其内能E = i
解:
m 5 E1 = RT1 M1 2
m 3 E2 = RT2 M2 2
温度：T2 = 5T， 1 摩尔质量：M1 = 2M2