小学数学思维拓展训练图形找规律

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二年级思维拓展- 找规律填图

找规律填图☜知识要点同学们已经认识了许多图形，如果把图形按一定的变化规律排列起来，这就需要我们从图形的多少、图形的大小、图形的位置的变化等多方面观察、分析、才能找出变化规律，再正确地画出图形来。

☜精选例题【例1】：根据前面几幅图的规律，接下去该怎么画？☝思路点拨：观察上图，第一幅图中有1121个2”，第四幅比第三幅图也多了12259☝标准答案：✌活学巧用1、根据前面几幅图的规律，接着画。

2、根据前面几幅画的规律，接着画。

【例2】“？”处应填什么图形？☝思路点拨：仔细观察上图第一、二行可以发现，每行的第二个图形平移到第一个图形内构成一个新的图形。

☝标准答案：✌活学巧用1、想一想，“？”处应填什么图形？2、想一想，“？”处应填什么图形？【例3】：仔细观察下图，找出变化规律，想一想第三组的右框空白格应填什么样的图？☝思路点拨：从第一组图可知，左边一格是一个正方形，把这个正方形平均分成两部分，右格中的图形就是把左格中含有阴影部分的小长方形旋转后放置的。

从第二组图可知，左边一格是一个三角形，把这个三角形平均分成两部分，右格是把左格中含有阴影部分的小三角形按逆时针方向旋转后放置的。

由此得出，图形的变化规律是：每组左边格内的的图形平均分成2份后，把这个图形的右半部分（即阴影部分）按逆时针方向旋转后放置在右边格内。

第三组图，左边格内是一个菱形，把菱形平均分成2份，右格内的图形应该是把左边格内含有阴影部分的图形按顺时针方向旋转放置的。

☝标准答案：活学巧用1.仔细观察下图，找出变化规律，想一想第三组的右框空白格应填什么样的图？2.仔细观察下图，找出变化规律，想一想第三组的右框空白格应填什么样的图？【例4】：仔细观察下图，想一想“？”处应怎样画？☝思路点拨：仔细观察上图每排共有三种图形，它们有黑的，它们的图形排列规律是上一排的最后一个图形是下一排的第一个图形，上一排的第一个图形都是下一排的中间图形；我们还可以看出每一行每一列都分别有白色的，黑色的和条纹的。

小学数学《图形规律》练习题(含答案)

小学数学《图形规律》练习题（含答案）找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：（1）图形数量的变化；（2）图形形状的变化；（3）图形大小的变化；（4）图形颜色的变化；（5）图形位置的变化；（6）图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.（一）从图形形状、大小、颜色变化发现寻找图形的变化规律【例1】根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.（1）（2）（3）分析：（1）由左边图形的变化，即阴影部分从内环变为外环，可得“？”处应填：（2）已知图形是两层圆形对应两层方形，三层圆形对应三层方形，阴影部分变为非阴影部分，所以“？”应填：（3）图形都是△和□，阴影部分两个图形的位置正好相反，△的阴影部分在上面，即“？”处□的阴影应该在下方：【例2】在下面图形中找出一个与众不同的.分析：很容易从图中看出，（1）、（3）、（4）的形状相同，只是位置和颜色不同.（1）（3），而且三角形与圆的颜色互换了一下.（1）（4），颜色没有发生变化.（2）（5），（2）和（5）是一组图形，图形的形状相同，位置和颜色发生了变化，大小两个长方形的颜色互换了.根据上面的分析，（2）与（5）配对，（1）与（3）配对，因此与众不同的图形是图10中的（4），如图：[巩固]按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？分析：先看图中不变的部分.在整个变化过程中，图形中大小两个正方形没有变化，因此可以肯定空白处的图形一定是大小两个正方形，位置是一里一外.变化的部分可以分为两部分：（1）图形中的直线段部分，其变化规律是每次顺时针旋转90°，因此空白处图中的直线段应是如图的形状.（2）图中的阴影部分，是在小正方形的对角线的左右两边交替出现的，因此空白处图中的阴影部分应在小正方形对角线的右边.根据上面的分析，可画出空白处的图形，如图所示:【例3】如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影.分析：通过观察前三个方格表中阴影部分的规律，可以得出：把前3个方格表一列一列的看，阴影部分在一格一格的向下移动，当移到最下方时，便重新从最上面的一格重新开始循环，不难看出第4个方格表的第一列应该把最下面一个格染黑，依此可以判断出其他的3个方格，所以，答案为：[拓展]根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，填上第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和698754321......（10）（3）（2）（1）分析：由阴影部分在每一列都在一格一格下移的规律可得，每经过四次移动，阴影部分就会回到原来的位置，因为10÷4=2...2，所以，第（10）个图应该与第（2）个图相同，所以，第（10）个图为：所以方格中几个数的和是：1+2+5+9=17.【例4】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列分析：观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：[小游戏]下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来.答案：（二）从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律【例5】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形. （1）第3组第1组（2）第3组第1组（3）★★★★★第3组第1组分析：（1）仔细观察可发现第1组和第2组中间的部分都是由三个小图形构成的.构成的规律是：当按照第1、第2、第3组的顺序观察时，6个小图形都在向左移动，而且移动的同时又在重新分组和组合，但排列顺序保持不变，当某一个小图形移动到了最左边时，下一步它就回到了最右边.按这个规律可知图中第3组中间“？”处是：□△0.（2）注意观察第1组和第2组，每组都是由三对小图形组成；而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形组成；而且它俩的排列顺序都是“空白”的在左边，“黑色”的在右边.再按着第1、第2、第3组的顺序观察下去，可发现每对小图形在各组中的位置的变化规律：它们都在向左移动，当一对小图形移动到最左边后，下一步它就回到了最右边.按这个移动规律，可知第3组“？”处应填：○▲.（3）观察第1组与第2组，每组中有三种图形：★、□、■，我们把每组图形再分为三小组，将更明显的得出变化规律.第2组将第1组中的1、2小组按原顺序调至第3小组，根据这个规律，可得“？”中应填.【例6】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.（1）（2）分析：（1）四个图形的位置是按顺时针方向旋转的.因此第四幅图右上角为三角形，右下角为半圆形，左下角为圆形，左上角是正方形.正方形的阴影部分是按逆时针方向依次旋转90°.得到的，因此第四幅图中正方形的阴影部分应在它的上方.三角形的方向是按逆时针方向依次旋转90°.得到的，所以第四幅图中三角形应向右.半圆形的方向与三角形的方向相同，第四幅图中半圆形也应向右.圆形的阴影部分是按顺时针方向依次旋转90°.得到的，因此第四幅图中圆形阴影部分应在圆形的左上角.因此，第四幅图应为：（2）观察前三幅图可以看出两个规律“一是四个小图形是按顺时针方向转动的，而且△、方形和*都没有变化，根据这条规律，可以先把这两个图形位置定下来；二是圆中间横线的方向，根据观察可以得到答案：[前铺]观察下图的变化规律，画出丙图.DC B A丙乙甲D CB A分析：（甲）图与（乙）图中，点A 、B 、C 、D 的顺序和距离都没有改变，只是每个点的位置发生了变化，如：甲图中，A 在左方；而乙图中，A 在上方，……我们把这样一种位置的变化称为图形的旋转，乙图可以看作是甲图沿顺时针方向旋转90°得到的，甲图也可以看成是乙图沿逆时针旋转90°而得到的，同样的道理，我们可以把到的位置变化也叫做旋转，叫做沿顺时针方向旋转90°.所以丙处应填：ABCD[小结]旋转是数学中的重要概念，掌握好这个概念，可以提高观察能力，加快解题速度，对于许多问题的解决，也有事半而功倍的效果.【例7】观察下图中的点群，请回答：(1) 方框内的点群包含多少个点？(2) 推测第10个点群中包含多少个点？(3) 前10个点群中，所有点的总数是多少？分析：（1）数一数，前4个点群包含的点数分别是：1，4，9，16.不难发现，1=1×1,4＝2×2,9＝3×3,16＝4×4,按照这个规律，第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：5×5=25（个）. （2）按发现的规律推出，第十个点群的点数是：10×10=100（个）. （3）前十个点群，所有的点数是：[拓展]下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？分析：（1）数一数“宝塔”每层包含的小三角形数：可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个.（2）整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25（个）.[巩固]观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（1）方框内的点群包含多少个点？（2）第（10）个点群中包含多少个点？（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？分析：（1）数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：1，4，7，10.可以看出，在每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数大3.因为方框内应是第（5）个点群，它的点数应该是10+3=13（个）.（2）列表，依次写出各点群的点数，可知第（10）个点群包含有28个点.（3）前十个点群，所有点的总数是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（个）[数学游戏]观察下图，看看右图中哪一个图形可以代替“？”答案：E.因为1加2等于3，4加5等于6，但是相同的符号都要消掉.（三）复杂图形变化规律【例8】仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形.fedcba分析：显然，图（a ）、（b ）的变化规律对应于图（c ）的变化规律；图（d ）、（e ）的变化规律也对应于图（f ）的变化规律，我们先来观察（a ）、（b ）两组图形，发现在形状、位置方面都发生了变化，即把圆变为它的一半——半圆，把三角形也变为它的一半——直角三角形；同时，变化后图形的位置相当于把原图形沿顺时针方向旋转90°而得到.因此，我们很容易地就把图（c ）中的直角梯形还原为等腰梯形并通过逆时针旋转而得到图（c ）“？”处的图形.当我们从左到右来观察图（d ）、（e ）的变化规律时，我们发现，图（d ）、（e ）的变化规律有与图（a ）、（b ）相同的一面，即都是把一个图形变为自身的一半，但也有与图（a ）、（b ）不同的一面，即图（d ）、（e ）中右半部分的图形无法通过旋转原图来得到，只能通过上下翻转而获得.这样，我们就得到了这些图形的变化规律.所以图（c ）中“？”处的图形应是下面甲图，图（f ）中“？”处的图形应是乙图.乙甲小结:本题观察的出发点主要有三点：（1）形状变化；（2）位置变化；（3）颜色变化.[巩固]分析：从前两幅图可以看出，右边图形是左边图形的一半，从第二幅图看出，上边的图是由阴影部分顺时针旋转90°后去掉阴影得到的，下边的图是由左边的阴影部分旋转180°后去掉阴影得到的，所以，第三幅图形应为：【例9】图10—1是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号?分析：从图10—1中可以发现小人的排列规律：即每行每列小人的“手臂”有向上、水平、向下；“身腰”有三角形、长方形；“脚”有圆脚、方脚、平脚.因此可以知道问号处的小人应该是向上仲臂、圆脚的小人，所以最合适的人选是6号.【例10】四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？分析：（方法1）因为题目中问的只是第十次交换位子后，小兔的位子是几.因此，我们只需考虑小兔的位子变化规律，小兔刚开始时在3号位子，记为③，则变化过程为：③一次→①二次→②三次→④四次→③→…容易看出每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每四次交换座位后，小兔又回到原处，知道了这个规律，就不难得出答案.即10次后，小兔到了第2号位子.（方法2）仔细观察示意图时会发现，开始的图沿顺时针方向旋转两格（即180°）时，恰得到第二次交换位子后的图，由此可以知道，每一次上下交换后再一次左右交换的结果就相当于把原图沿顺时针方向旋转180°，第十次交换位子后，相当于是这些小动物沿顺时针方向转了4圈半，这样，我们就得到了小兔的位子及它们的整体变化规律.但其中需注意一点的是：单独一次上下（或左右）的交换与旋转90°得到的结果是不同的.小猫、小鼠的位子变化规律是沿逆时针方向，而小猴的位子变化规律与小兔相似.所以，第十次交换位子后，小兔到了2号位子.[巩固]仔细观察下列图形的变化，请先回答：（1）在方框（4）中应画出怎样的图形？（2）再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？分析：（1）先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可以发现：在（1）中，*在左上角，在（2）中它在右上角，在（3）中它在右下角，……可见它在沿顺时针方向转动.其他三个小图形，即□、△、○，也和*一样都在沿着顺时针方向转动.发现规律：因方框中的每个小图形的位置的变化都是按顺时针方向旋转，可以说，方框连同内部的小图形及整体在按顺时针方向旋转.进一步猜想，根据所发现的规律进一步推测可知，第（4）个方框中的图形的样子：（2）按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同.1.（例3）顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形.分析：本题与刚刚前埔中所讲题目相似但不一样，需要仔细观察，发现本题不只是箭方向上有变化，箭尾数量上也有变化，在同一行中，每旋转90°，箭尾上的“羽毛”将减少一对，依照这个规律，空格中的箭，其尾部的“羽毛”没有了，成了光秃秃的一支箭，所以空格中应填：2.（例4）根据下列图形的变化规律，接着画下去.分析：观察得知，每幅图只有四个小图形，注意因为图形是由旋转而得到的，所以其中三角形、菱形的方向随旋转而变化，作图的时候要注意到这一点，丁图中应填：3.（例5）请找出下面哪个图形与其他图形不一样（1）（2）分析：（1）这组图形主要是构图上的差异，几个图形都是大图形的内部有一个同一类型的小图形.但是（1）、（2）、（4）、（5）中的小图形都位于大图形的一个拐角上，只有（3）中的小图形位于达图形的中间，因此，第（3）个图形与其它图形不一样.（2）这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个五边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样4.（例8）观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.分析：第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：5.（例9）仔细观察下列图形的变化，请先回答：(1)在方框（4）中应画出怎样的图形？(2)再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？分析：（1）观察阴影部分可得这组图形的规律，它在沿逆时针方向转动.所以第（4）个方框中的图形的样子：（2）按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同.。

一年级下册数学找规律思维训练

一年级下册数学找规律思维训练一、数字规律。

1. 简单递增/递减规律。

- 例1：1，3，5，7，（），（）。

- 分析：观察这组数字，发现后一个数比前一个数大2，所以第一个括号里的数是7 + 2 = 9，第二个括号里的数是9+2 = 11。

- 例2：10，8，6，4，（），（）。

- 分析：这组数字是递减的，后一个数比前一个数小2，那么第一个括号里的数是4 - 2 = 2，第二个括号里的数是2 - 2 = 0。

2. 间隔规律。

- 例1：1，2，4，5，7，8，（），（）。

- 分析：把这组数字分成两组看，奇数项1，4，7是依次加3的规律；偶数项2，5，8也是依次加3的规律。

所以第一个括号是奇数项，7+3 = 10，第二个括号是偶数项，8 + 3 = 11。

- 例2：2，5，3，6，4，7，（），（）。

- 分析：同样把这组数字分成两组，奇数项2，3，4是依次加1的规律；偶数项5，6，7也是依次加1的规律。

所以第一个括号是奇数项，4+1 = 5，第二个括号是偶数项，7+1 = 8。

二、图形规律。

1. 形状规律。

- 例1：△□○△□○（）（）（）。

- 分析：这组图形是按照△、□、○的顺序循环出现的，所以后面三个括号依次是△、□、○。

- 例2：□○△△□○△△（）（）（）。

- 分析：这里是按照□、○、△、△的顺序循环的，所以后面三个括号依次是□、○、△。

2. 颜色规律（如果有颜色设定的话）- 例1：（红△）（蓝□）（黄○）（红△）（蓝□）（黄○）（）（）（）。

- 分析：图形的形状和颜色都是按照红△、蓝□、黄○的顺序循环的，所以后面三个括号依次是（红△）（蓝□）（黄○）。

- 例2：（黑●）（白○）（黑●）（白○）（）（）。

- 分析：这组图形是按照黑●、白○的顺序循环的，所以后面两个括号依次是（黑●）（白○）。

三、综合规律。

1. 数字与图形结合规律。

- 例1：- 给出一组图形：△1，□3，○5，△7，（），（）。

- 分析：从图形看是按照△、□、○的顺序循环，从数字看是依次加2的规律。

小学奥数图形找规律精选例题练习习题(含知识点拨)

【例 4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）？【例6】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【例7】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。

【例8】观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（1）方框内的点群包含个点；（2）第（10）个点群中包含个点；（3）前十个点群中，所有点的总数是。

【例9】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？【例 10】在纸上画5条直线，最多可有个交点。

模块二、图形规律—— 旋转、轮换型规律【例 11】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆ △ △ ○ □ ☆ △ ○ □ ☆ ☆ △ ○ □ ☆ △ ○ □ （）（）（）（）（）（）（）（）【例 12】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.（1）（2）（3）【例 13】观察下图的变化规律，画出丙图.甲DA乙BC丙【例 14】图中的三个图形都是由A 、B 、C 、D (线段或圆)中的两个组合而成，记为A ★B 、C ★D 、A ★D ．请你画出表示A ★C 的图形．A★B C★D A★D【例15】(希望杯五年级一试第7题，6分)下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。

【一日一题思维拓展训练】小学三年级数学下册思维拓展训练(第5套)附答案.人教版

三年级数学下册思维拓展训练（第5套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1. 观察图中各组图形的规律，填出最后一幅图中的图形.2.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?3.如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD的周长是多少厘米。

4.朋朋读一本小说，如果每天读30页，则比规定的日期推迟一天读完；如果每天读35页，则最后一天少读5页；如果每天读33页，最后一天读多少页才能按规定日期读完这本书？5.找规律田数：179,278,377,476，（），（），773,8726.小明布置会场，准备的椅子缺少8把，如果增加原来椅子数量的一半，则椅子又多余12把，请问，参加会议的有多少人？7.有一类四位数，任意相邻两位数字之和不大于2，把这样的数从小到大排列，那么倒数第2个数是几？8.现在1元、2元和5元的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付23元钱，一共有多少种不同的支付方法？9.甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元，请问三人各储蓄多少元？10.已知如图所示的乘法竖式成立．那么ABCDE是多少？11.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如果从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？参考答案1.【答案】2.【答案】解:(1)方阵最外层每边的人数:20÷4+1=5+1=6(人) (2)整个方阵共有学生人数:6×6=36(人)答:方阵最外层每边的人数是6人,这个方阵共有36人。

3.【答案】由于正方形各边都相等，则AD=EH=EF，BC= FG=GH，于是长方形ABCD的周长=AF+DG+BF+BC+CG+AD=AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58.巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来，然后把未知的进行转化，通常用到特殊四边形的性质，包含于排除（容斥原理）等重要的方法。

免费】小学二年级数学上册思维拓展训练题(全)

免费】小学二年级数学上册思维拓展训练题(全)数与图形】1、动脑想一想，动手算一算1) 如果☆+☆+☆=12，△+☆=14，△+○+○+○=19，那么☆=（2），△=（5），○=（1）。

2) 将数字0~9填到○内，组成等式，每个算式只能用一次。

2、将1~9九个数填入下面的方框中，使每横行、竖行上的三个数的和等于15.3、数一数1 -4）个三角形（6）个角3）条线段4、找规律填数1) 2、4、6、8、（10）、（12）、（14）、（16）、18、20.2) 1、2、3、5、8、（13）、21.解决问题】一、错中求解1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数24看成了42，结果和是84，正确的和是66.2、明明在做一道减法题时，把减数个位上的6看成了9，结果差是32，正确的差是26.3、XXX在做一道减法题时，把被减数68抄成了63，结果差是25，正确的差是5.2 -二、排队问题1、上体育课时，同学们站成方队做体操，从前、后、左、右数，XXX都是第3个，一共有9个同学在做体操。

2、同学们排队唱歌，XXX前面有5人，后面有6人，这一队一共有12人。

3、同学们放学排队，从前面数，小东排第5位，从后面数，XXX是第7位，这一队一共有11人。

三、间隔问题1、XXX从一楼走到三楼用了2分钟，如果他以同样的速度从一楼走到五楼，要用4分钟。

2、在一座桥的一旁安装路灯，每隔8米装一盏，首尾都要装上灯，总共装了6盏灯，这座桥长40米。

3、时钟3点敲3下，用3秒钟，9点钟敲9下用27秒钟。

4、一根粗细均匀的木料，锯成2段要用1.5分钟，如果要锯成6段需要4.5分钟。

5、一根粗细均匀的木料，工人师傅把这根木料锯成5段，锯一次要用4分钟，一共需要20分钟。

四、卡片（同样多）问题1、XXX有20张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多。

弟弟原来有16张邮票。

2、XXX有18元钱，XXX有24元钱，XXX给XXX6元钱，两人的钱数才一样多。

一年级思维拓展-图形规律

图形规律☜知识要点我们常常看到这样一类题，让你根据已知的图形，找出要求填出的图形。

这就要根据已知图形之间的关系，进行合理的分析、推算，找出规律，确定所填图形。

通过这样的练习，不仅能感到学数学的乐趣，而且还能从小培养我们仔细观察，勤于思考的习惯。

☜精选例题【例1】下图每行的规律是什么？哪一行与其他三行不相同？☝思路点拨：每行都是水果，除了第四行的草莓个数是5，其它的个数都是6.所以第四行与其它三行不同。

☝标准答案：见思路点拨。

✌活学巧用1.下图每行的规律是什么？哪一行与其他三行不相同？2.下图每行的规律是什么？哪一行与其他三行不相同？3.下图每一行的规律是什么？根据规律继续画，哪一行与其他三行不相同？【例2】观察下面图形的变化规律，把第5幅图补充完整。

☝思路点拨：首先观察每一组的图形和个数都一样，只是涂色不一样，再仔细观察涂色的规律，发现涂色的星星个数在减少，并且每次减少一个。

☝标准答案：✌活学巧用1.根据前面几幅图的规律，接下去该怎么画？2.想一想，图中的最后一个方框怎么画？3.仔细观察图形，根据规律画出第四幅图。

【例3】根据图中的规律，判断第四个应该是什么图形？☝思路点拨：正方形都被分成四个相同的三角形，第一个阴影三角形在上面，第二个阴影三角形在左面，第三个阴影三角形在下面，我们发现阴影三角形的位置是按逆时针方向旋转的，所以第四个阴影三角形在右面。

☝标准答案：✌活学巧用1.仔细观察下图，想一想第四幅图应怎样画？2.仔细观察下图，想一想“？”处应怎样画？3.仔细观察下图，想一想第四幅图应怎样画？【例4】根据图中的规律，判断空白处应该是什么颜色的图形？☝思路点拨：横着看，第一排有绿菱形、红圆，第二排有黄圆、绿正方形、红菱形，第三排有红正方形、黄菱形、绿圆，我们发现二三排每排都只出现了一个菱形、一个圆、一个正方形，而且颜色也各不相同，在第一排中我们发现少了一个正方形，少了一种黄色。

所以空白处应该是黄正方形。

小学思维数学讲义：图形找规律-带详解

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化； ⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例 1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空【解析】几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形．【答案】七边形【例 2】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【答案】（4）【例 3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。

【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：【答案】【例4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。

【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形.【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【答案】△【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【例 6】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例 7】观察下图中的点群，请回答：(1) 方框内的点群包含个点；(2) 推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。

图形找规律练习60题有答案

2．观察表中三角形个数的变化规律：图形
横截线 0
1
2
条数
三角形 6
？
？
个数

若三角形的横截线有 0 条，则三角形的个数是
含 n 的代数式表示）．
,
n
,
？
6；若三角形的横截线有
n 条，则三角形的个数是
_________ （用
3．如图，在线段 AB上，画 1 个点，可得 3 条线段；画 2 个不同点，可得 6 条线段；画 3 个不同点，可得 10 条线段； , 照此规律，画 10 个不同点，可得线段 _________ 条．
11．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第
n 个图形需要围棋子的枚数为
_________ ．
图形找规律 --- 2
8．观察下列图案：
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第
6 个图案中共有 _________ 个三角形．
9．如图，依次连接一个边长为 1 的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，
得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是
_________ ；第六个正方形的面积是
1
6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第
7 个图形中共有 _________ 根火柴
棒．
7．图 1 是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图得到图 3；再分别连接图 3 中右下角的小正方形对边中点，得到图个数是 _________ 个．
2；分别连接图 2 中右下角的小正方形对边中点， 4；按此方法继续下去，第 n 个图的所有正方形
如图依次连接一个边长为的正方形各边的中点得到第二个正方形再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形按此方法继续下去则第二个正方形的面积是个图形有10个小正方形按照这样的规律则第10个图形有个小正方形

二年级思维拓展题（找规律）

二年级思维拓展题（找规律）
找规律的题看上去很简单，实际上并非如此，找规律题是复杂多变的，要根据具体的题型进行具体的分析。

找规律题可以培养孩子的观察能力，分析能力，逻辑思维能力等。

找规律是从不同的的角度考察学生的解题能力。

二年级思维拓展题（找规律）：
答案：
（在阅读本内容后，要归纳、总结一下解题方法）。

第（1）题的解题思路是：①按照正方形、单圆圈、双圆圈的顺序排列。

②正方形是按依次递增1个的规律排列；单圆圈的数量没有变化；双圆圈也是按依次递增1个的规律排列。

③得出的答案是：□□□□□（5个正方形图案）。

第（2）题的解题思路是：①后一个与前一个数的差分别是2、3、4、5、6。

②得出答案是：12+5=17；17+6=23。

第（3）题的解题思路是：①前后数字相比较，从左到右，在原数的基础上依次1+2，3+2×2,7+2×2×2……②得出的答案是：31、127。

第（4）题的解题思路是：①奇位上的数字的排列规律是1、2、3、4、5；偶位上的数字的排列规律是5、10、15、20；②得出的答案是：20、5。

第（5）题的解题思路是：①此题的排列规律是：按1、2、3、4、5、6、7、8的平方值依次排列的；②得出的答案是：25、49、64。

一年级下册数学思维训练：教案

一年级下册数学思维训练：教案一年级下册数学思维训练教案课题：发现图形的变化规律教学目标：通过对图形的仔细观察、反复比较、大胆猜测、严格检验和不断修正等思考程序，就能发现下列图形的变化规律，得出正确的答案。

教学过程：例1下图是按一定规律排列的。

找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。

解：通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序。

还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。

所以第三行“？”处应填：例3下图的一组图形的“？”应填什么样的图形？解：每行的第一和第二个平移重叠后变成第三个图形。

可见第三行“？”处为：教学反思：课题：改变运算顺序教学目标：在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得非常巧妙教学过程：例1计算10-9+8-7+6-5+4-3+2-1解：这题如果从左到右按顺序进行加减运算，是能够得出正确结果的。

但因为算式较长，多次加减又繁又慢且容易出错。

如果改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮”。

下式括号中的算式表示先算。

10-9+8-7+6-5+4-3+2-110-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）1+1+1+1+1=5教学反思：课题：速算与巧算（一）教学目标：1、改变运算方法提高运算速度2、拓展学生的思维。

教学过程：一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=10 5+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。

例1计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：关于这道题，固然可以从左往右逐步相加：1+2=33+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=2828+8=3636+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。

二年级数学思维拓展训练

20 道二年级数学思维拓展训练题一、找规律填空1. 1、3、5、7、（）、11。

-解析：后一个数比前一个数大2，所以括号里应填9。

2. 2、4、8、16、（）、64。

-解析：后一个数是前一个数的2 倍，括号里应填32。

3. 10、20、30、40、（）、60。

-解析：后一个数比前一个数大10，括号里应填50。

二、简单推理4. 小明、小红、小刚三人分别有一些糖果，小明比小红多，小刚比小明少，那么谁的糖果最多？谁的糖果最少？-解析：小明比小红多，小刚比小明少，所以小明的糖果最多，小红的糖果最少。

5. 有三个小朋友，甲不是最高的，乙不是最矮的，丙比甲高，那么谁最高？谁最矮？-解析：丙比甲高，甲不是最高的，所以丙最高；乙不是最矮的，那么甲最矮。

三、图形计数6. 数一数下图中有几个三角形。

-（图形为一个大三角形被分成四个小三角形）-解析：一共有4 个小三角形和1 个大三角形，共5 个三角形。

7. 数一数下图中有几个长方形。

-（图形为一个大长方形被分成四个小长方形）-解析：单个的小长方形有4 个，由两个小长方形组成的长方形有4 个，由四个小长方形组成的大长方形有 1 个，共9 个长方形。

四、应用题8. 小明有10 颗糖，给了小红3 颗，又给了小刚2 颗，小明还剩下几颗糖？-解析：10 - 3 - 2 = 5（颗）。

9. 一本书有20 页，小明第一天看了5 页，第二天看了8 页，还剩下多少页没看？-解析：20 - 5 - 8 = 7（页）。

10. 有15 个苹果，平均分给3 个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？-解析：15÷3 = 5（个）。

五、简单的数学游戏11. 猜数字游戏，这个数字在10 到20 之间，它比15 大，比18 小，这个数字是多少？-解析：这个数字是17。

12. 数字接龙游戏，从5 开始，每次加3，说出后面的五个数字。

-解析：5、8、11、14、17、20。

六、时间问题13. 现在是上午8 点，再过2 个小时是几点？-解析：8 + 2 = 10（点）。

图形找规律习题附答案-幼小衔接小学生数学思维

1.请小朋友画出装在盒子里的3颗珠子。

2.请小朋友在横线上画出相应的图形。

3.请小朋友在最后一个正方形里接着画出图形。

4.请小朋友在最后一个正方形里画出图形。

5.请小朋友把最后一个大正方形中的4个图形画全。

6.请小朋友画出接下来的6颗珠子。

7.请小朋友说出被大树挡住的彩旗的颜色。

8.请小朋友在横线上画出相应的图形。

9.请小朋友画出最后一幅图中的点。

10.请小朋友画出最后两个长方形中的图形。

11.请小朋友把空白图形补全。

答案：
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.被大树挡住的彩旗分别是黄、蓝、红、绿、绿。

8.
9.
10.
11.
12.
13.。