大学物理学光学第一章第五节

光是电磁波, 光在界面上反射和折射时应满足电磁 场的边界条件. 即
E1t E2t ,
H1t H 2t .
将入射光、反射光和折射光分解为s和p分量.
E p1
H s1
z
H s1
E p2 H s2
y
o
E 1 p
x
为便于讨论 , 取入射面, 分别用两个图描述电场 s 分量 和 p 分量在反射和折射时振动振幅及方向变化.
s2
2 半波损失
半波损失
半波损失
Es1 Es1 Es2 .
解得 s 分量的振幅反射比:
x
Es1.
⊙H p1
⊙ Es1
H p1
Es1 sin( i1 i2 ) rs , Es1 sin( i1 i2 )
振幅透射比:
n1 y n2
i1 i1
O
H p2
i2⊙ E .
Es2 2 sin i2 cos i1 ts . Es1 sin( i1 i2 )
⊙ i2 H s2
Ep 2
由边界条件, 各切向分量之间关系可表示为
E p1 cos i1 E 1 cos i1 E p 2 cos i2 , p
H s1 H s1 H s 2 .
根据
H
(1) (2)
0 r E, 0 r
且透明介质有
r 1.
因此上面(2)式可变为
(3)
n1 sin i1 n2 sin i2 ,
rp
E 1 p E p1
tg (i1 i2 ) , tg (i1 i2 )
振幅透射比:
tp
Ep2 E p1
2 sin i2 cosi1 . sin(i1 i2 )
(b) 讨论S分量 对于 s 分量, 同理有
H p1 cos i1 H p1 cos i1 H p2 cos i2 ,
1.5菲涅耳公式
(1) 菲涅耳公式 当光通过不同的介质界面时, 入射光分为反射光和入射光两部分, 折射定律和反射定律决定了它们的方向, 而这两部分光的强度和振 动的取向, 则需要用电磁理论来讨论.
因为光在介质界面上反射和折射时, 其平行于入射面的分量(又称 平行分量,用 p表示,或简称p分量)，与垂直于入射面的分量(又称垂 直分量,用s 表示,或简称s分量) 的行为不同.
0 r1 0 r1 0 r 2 E p1 E 1 Ep2 , p 0 0 0
即
r1 E p1 r1 E 1 r 2 E p 2 , p
n1 E p1 n1 E 1 n2 E p 2 . p
联立(1),(3) ,并代入 得 p 分量 振幅反射比:
(2)首先讨论电场的p分量: 先确定入射面内Ep1方向, 随后 由“随线坐标”定
H s1
Ep1 i1 ⊙
n1
x
Epi1 i1
O
i1
Ep1
⊙H s1
S E H, H s1 , H s1 , H s 2 .
y
n2
i2
图中六个分量都是O点处的值,为明显 起见,画在远离O点的位置.