安徽省合肥剑桥学校2014-2015学年高一第一学期第二次段考数学试卷

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2014-2015学年安徽省六校联考高一(上)素质测试数学试卷

2014-2015学年安徽省六校联考高一（上）素质测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.计算-3-2的结果是（）A.-9B.6C.-D.【答案】C【解析】解：-3-2=．故选：C．化负指数为正指数得答案．本题考查了有理指数幂的运算性质，是基础的会考题型．2.如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）A.圆柱B.长方体C.三棱柱D.圆锥【答案】A【解析】解：由三视图可知：该几何体为横放的圆柱．故选：A．由三视图可知该几何体为横放的圆柱．本题考查了圆柱的三视图，属于基础题．3.近期由于某些原因，国内进口豪华轿车纷纷降价，某豪车原价为200万元，连续两次降价a%后，售价为148万元，则下面所列方程正确的是（）A.200（1+a%）2=148B.200（1-a%）2=148C.200（1-2a%）=148D.200（1-a%）=148【答案】B【解析】解：根据题意，得；第1次降价后售价为200（1-a%）（元），第2次降价后售价为200（1-a%）（1-a%）（元）；∴连续两次降价a%后，售价为148万元，即200（1-a%）2=148．故选：B．根据题意，写出第1次降价后的售价与第2次降价后的售价是多少，即可得出正确的答案．本题考查了增长率的应用问题，解题时应根据增长率的函数模型进行解答，是基础题目．4.若a＜0，点p（-a2-1，-a+3）关于原点的对称点为p1，则p1在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】解：∵点p（-a2-1，-a+3）关于原点的对称点为p1，∴P1（a2+1，a-3），∵a＜0，∴a2+1＞0，a-3＜0，∴P1（a2+1，a-3）在第四象限．故选：D．由已知得P1（a2+1，a-3），再由a＜0，得a2+1＞0，a-3＜0，由此得到P1（a2+1，a-3）在第四象限．本题考查点的坐标所在象限的判断，是中档题，解题时要认真审题．5.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A 重合，则折痕EF的长为（）A.6B.12C.2D.4【答案】D【解析】解：设BE=x，则CE=BC-BE=16-x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=16-x，在R t△ABE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=（16-x）2，解得x=6，∴AE=16-6=10，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=10，过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH=AB=8，AH=BE=6，∴FH=AF-AH=10-6=4，在R t△EFH中，EF===4．故选：D．设BE=x，表示出CE=16-x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在R t△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得∠AEF=∠CEF，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根据等角对等边可得AE=AF，过点E作EH⊥AD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解．本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要注意函数知识在生产生活中的实际应用，注意用数学知识解决实际问题能力的培养．6.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则下列所给数据可能是他们投中次数总和的为（）A.20B.28C.30D.31【答案】B【解析】解：中位数是6．唯一众数是7，则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，则五个数的和一定大于20且小于29．故选：B找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，则可求得五个数的和的范围，进而判断．本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字2、1、4，随即摸出一个小球（不放回）），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：列表如下：所有等可能的情况有6种，其中满足关于的方程2p2-4q≥0的情况有4种，则P==．故选：A．列表得出所有等可能的情况数，找出满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的情况数，即可求出所求的概率．此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8.设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列结论：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立．其中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】解：∵[x）表示大于x的最小整数，∴①[0）=1，故①错误；②若x为整数，则[x）-x=1，若x不是整数，则[x）-x≠0，故[x）-x的最小值是0错误，故②错误；③若x=1，则[x）-x=2-1=1，故③错误；④当x=0.5时，[x）-x=1-0.5=0.5成立．故④正确，故正确的个数为1，故选：B根据[x）的定义分别进行判断即可．本题主要考查命题的真假判断，根据[x）的定义是解决本题的关键．9.已知函数y=的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1，x2判断正确的是（）A.x1+x2＞1，x1•x2＞0B.x1+x2＜0，x1•x2＞0C.0＜x1+x2＜1，x1•x2＞0D.x1+x2与x1•x2的符号都不确定【答案】C【解析】解：∵点A（a，c）在y=的图象在第一象限的一支曲线上，∴a＞0，c＞0，且c=，即a=，又∵点B（b，c+1）在y=的图象的另一支曲线上，即第二象限，∴b＜0，c+1＞0，且c+1=-，即b=-，∴由韦达定理可得x1x2=＞0，x1+x2=-=，∴0＜x1+x2＜1故选：C由题意可得a＞0，c＞0，a=，b＜0，c+1＞0，b=-，由韦达定理和不等式的性质可得结论．本题考查不等式的性质，涉及韦达定理的应用，属中档题．10.如图，PA、PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：连接OA，OB，OP，如图所示：由切线长定理可得CA=CE，DB=DE，PA=PB，故PC+CD+PD=PA+PB=2PA=3r，∴PA=PB=，故tan∠APO==，===，故tan∠APB=tan2∠APO=∠∠故选：A连接OA，OB，OP，延长BO交PA的延长线于点F，利用切线长定理可得CA=CE，DB=DE，PA=PB，再由△PCD的周长等于3r，可得PA=PB=，进而求出∠APO的三角函数值，最后利用二倍角公式得到答案．本题考查的知识点是切线长定理，二倍角的正切公式，是三角函数与平面几何的综合应用，难度中档．二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)11.-（π-3）0+（）--tan60°= ______ ．【答案】-1【解析】解：原式=-1+-=-1．故答案为：-1．利用指数幂的运算法则、tan60°=即可得出．本题考查了指数幂的运算法则、tan60°=，属于基础题．12.已知x+5y-6=0，则42x+y8y-x= ______ ．【答案】64【解析】解：∵x+5y-6=0，∴42x+y8y-x=24x+2y+3y-3x=2x+5y=26=64．故答案为：64．利用指数运算法则即可得出．本题考查了指数运算法则，属于基础题．13.计算机常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0-9和字母A-F共16个计例如：十进制中的42=16×2+10，可用十六进制表示为2A；在十六进制中，C+D=19等由上可知，在十六进制中，2×9= ______ ．【答案】12【解析】解：根据题意得：在十六进制中，2×9=16×1+2=12．故答案为：12根据题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.把1，2，3，4，…，2013，2014这2014个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3，4；隔过5划掉6，7，8，这样每隔一个数划掉三个数，转圈划下去，则最后剩下那个数是______ ．【答案】1321【解析】解：划过第一圈后，剩余的数均为除4余1的数，即：1，5，9， (2013)划过第二圈后，剩余的数均为除16余9的数，即：9，25，41， (2009)划过第三圈后，剩余的数均为除64余41的数，即：41，105，169， (1961)划过第四圈后，剩余的数均为除256余41的数，即：41，297，553，809，1065，1321，1577，1833，划过第五圈后，剩余的数为：297，1321，划过第六圈后，剩余的数为：1321，故答案为：1321根据题意可得：第一圈后，剩余的数均为除4余1的数，划过第二圈后，剩余的数均为除16余9的数，划过第三圈后，剩余的数均为除64余41的数，划过第四圈后，剩余的数均为除256余41的数，划过第五圈后，剩余的数为：297，1321，划过第六圈后，剩余的数为：1321，进而得到答案．本题考查的知识点是归纳推理，模拟划数的过程，可得答案，但过程复杂，运算量大，属于难题．三、解答题(本大题共7小题，共54.0分)15.已知a+x2=2012，b+x2=2013，c+x2=2015且abc=8．求++---的值．【答案】解：∵a+x2=2012，b+x2=2013，c+x2=2015∴b=a+1，c=a+3∴abc=a（a+1）（a+3）=8，解得a=1，∴b=2，c=4，∴++---=．【解析】根据题意得到b=a+1，c=a+3，结合abc=8，从而解出a，b，c的值，进而求出答案．本题考查了指数幂的化简问题，考查了解方程问题，是一道基础题．16.解方程：-=-．【答案】解：原方程化为=，，两边平方可得：11x-6+2=11x-6+2，化为=，两边平方化为3x=3，解得x=1，满足条件．因此原方程的解为：x=1．【解析】原方程化为=，，两边平方可得=，两边在平方即可得出．本题考查了利用“平方法”解根式方程，属于基础题．17.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．（1）证明：△CBF≌△CDF；（2）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．【答案】（1）证明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BCA=∠DCA，在△CBF和△CDF中，∠∠，∴△CBF≌△CDF（SAS），（2）解：当EB⊥CD时，即E为过B且和CD垂直时垂线的垂足，∠EFD=∠BCD=∠BAD，理由：∵△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAO=∠DAO，∴易知△AOB≌AOD，∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵AB=AD，∴四边形ABCD为菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，∠BCD=∠BAD，∵△BCF≌△DCF，∴∠CBF=∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠BCD+∠CBF=90°，∠EFD+∠CDF=90°，∴∠EFD=∠BCD，∴∠EFD=∠BAD．【解析】（1）首先利用SSS定理证明△ABC≌△ADC可得∠BCA=∠DCA，即可证明△CBF≌△CDF．（2）首先证明△BCF≌△DCF可得∠CBF=∠CDF，再根据BE⊥CD可得∠BEC=∠DEF=90°，进而得到∠EFD=∠BCD=∠BAD．此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及菱形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．18.王方同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了10元钱，要求两样都买且余下的钱少于0.8元，列出可供她选择的购买方案．【答案】解：设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意可得：9.2＜0.8x+1.2y≤10，当x=2，y=7时，满足要求；当x=3，y=6时，满足要求；当x=5，y=5时，满足要求；当x=6，y=4时，满足要求；当x=8，y=3时，满足要求；当x=9，y=2时，满足要求；当x=11，y=2时，满足要求；共有上述7种购买方案．【解析】设购买x支中性笔，y本笔记本，根据题意可得：9.2＜0.8x+1.2y≤10，进而可得不同购买方案．本题考查的知识点是二元一次不等式的应用，难度不在，根据已知得到不等式9.2＜0.8x+1.2y≤10，是解答的关键．19.如图，在平面直角坐标系xoy中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=．D是AB中点，CD与y轴交于点E．已知经过B，C，E三点的图象是一条抛物线．（1）求这条抛物线对应的二次函数的解析式．（2）当-2≤x≤a（其中a＞-2）时，求此二次函数的最大值和最小值．【答案】解；（1）∵在R t△ABO中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=．∴AB=10，BC=12，OB=OC=6，∴A（0，-8），B（6，0），C（-6，0），∵D是AB中点，∴D（3，-4），设E（0，y），∴=，∴y=-，E（0，），B（6，0），C（-6，0），设经过B，C，E三点的图象是一条抛物线方程为：y=ax2∴0=36a-，a=，∴抛物线方程为：y=x2（2）y=x2，当-2≤x≤a（其中a＞-2），当-2＜a≤0时，最大值f（-2）=-，和最小值f（a）=a2，当0＜a≤2时，最大值f（-2）=-，和最小值f（0）=，当a≥2时最大值f（a）=a2，最小值f（0）=，【解析】（1）根据三角形求解得出A（0，-8），B（6，0），C（-6，0），D是AB中点，D（3，-4），再利用斜率公式求解E（0，），根据抛物线的对称性求解即可．（2）分类讨论：根据单调性求解即可：当-2＜a≤0时，当0＜a≤2时，当a≥2时，本题综合考查了二次函数的性质，图象运用单调性求解最值，属于中档题，关键是确定分类的标准，20.在锐角△ABC中，BC=5，sin A=．（1）如图1，求△ABC外接圆的直径；（2）如图2，点I为△ABC的内心，BA=BC，求AI的长．【答案】解：（1）∵锐角△ABC中，BC=5，sin A=．∴△ABC外接圆的直径2R满足：2R===，（2）连接BI并延长交AC于E，∵BA=BC=5，∴E为AC的中点，且BE⊥AC，∵sin A=．∴BE=4，由勾股定理得：AE=CE=3，此时△ABC的面积S=×（3+3）×4=×（3+3+5+5）×IE，故IE=，∴AI==【解析】（1）根据正弦定理，结合锐角△ABC中，BC=5，sin A=，可得△ABC外接圆的直径；（2）连接BI并延长交AC于E，根据等腰三角形三线合一可得：E为BC的中点，且BE⊥AC，结合已知和勾股定理可得BE，AE，CE的长，进而根据等积法，求出△ABC内切圆半径IE的长，再由勾股定理可得答案．本题考查的知识点是正弦定理，三角形面积公式，难度不是特别大，属于中档题．21.正方形ABCD边长为2，AD中点为p，一个动点M从A出发沿着正方形的边移动依次到达B、C、D结束．（在这个过程中，M点走过的路程为x，以MP为边的正方形的面积为y．）（1）找出x与y的函数关系式．（2）关于x的方程y=k有两个不相等的实根，求k的取值范围．【答案】解：（1）依题意，0≤x≤6，如图，取BC的中点Q并连结PQ，则|AP|=|PD|=|BQ|=|QC|=1，|PQ|=2，下面对点M的位置进行讨论：①当0≤x＜2时，点M位于线段AB上，此时y=|MP|2=|AM|2+|AP|2=x2+1；②当2≤x＜3时，点M位于线段BQ上，此时y=|MP|2=|MQ|2+|PQ|2=（3-x）2+4=x2-6x+13；③当3≤x＜4时，点M位于线段QC上，此时y=|MP|2=|MQ|2+|PQ|2=（x-3）2+4=x2-6x+13；④当4≤x≤6时，点M位于线段CD上，此时y=|MP|2=|MD|2+|PD|2=（6-x）2+1=x2-12x+37；综上所述，y=，＜，＜，；（2）由（1），画出分段函数y的图象如图，∴1≤k＜4，由图象可知，当k=5时，方程y=k也有两个不相等的实根．即k的取值范围为：1≤k＜4或k=5．【解析】（1）通过对点M的位置进行讨论，并利用勾股定理即得结论；（2）通过画出图象，数形结合即得结论．本题考查函数解析式，考查数形结合，注意解题方法的积累，属于中档题．。

2014-2015剑桥高一补考

2014-2015学年度合肥剑桥学校补考试卷高一地理一、选择题（共20小题，每题3分）2014年3月26日，天文学家在冥王星更外侧的太阳系边缘发现一颗太阳系的新成员，这颗“冰冻星球”的发现暗示在那个寒冷的区域很有可能还隐藏着比冥王星更大的天体。

据此，回答问题。

1．下列关于天体的叙述，正确的是（）A．天体即宇宙中一切球状的固态物B．材料中的“冰冻星球”为恒星C．天体在宇宙中是静止不动的D．天体有很多类型，太阳是恒星、地球是行星、月球是卫星2．“冰冻星球”所在区域比较寒冷，这最可能是由于该区域（）A．距太阳比较遥远 B．天体的体积过小C．天体绕太阳公转的速度过快 D．被冰雪覆盖3．下列关于太阳活动对地球影响的叙述，不．正确的是（）A. 影响无线电短波通讯B. 可能引发磁暴，干扰电离层扰动C. 赤道地区可能看到极光D. 可能引发干旱、洪涝等灾害4．运行在赤道上空的同步卫星，运行速度和地面的自转速度相比，正确的是（）A.线速度和角速度均不同B.线速度相同，角速度不同C.角速度都为１５°／ｈD.线速度和角速度都相同5．9月28日晚课间休息时，我校高一几位同学仰望星空，观察到一些天体。

下列对他们当时看到的天体描述最贴切的是，他们看到了（）A.一闪即逝的流星B.星光闪烁的彗星C.拖着长尾的星云D.轮廓模糊的太阳6．下图中，昼夜温差最小的是：（）7．霜冻常出现于深秋至第二年早春晴朗的夜晚，原因是（）A.大气对地面辐射的反射作用强B.大气对地面辐射吸收作用强C.大气的逆辐射作用弱D.大气的保温作用强8．近地面大气的热量主要来自（）A．太阳辐射 B．地面辐射 C．大气逆辐射 D．大气辐射9．下列关于水循环的叙述，不正确的是（）A. 水资源处于不断地循环更新过程中，因而“取之不尽，用之不竭”B. 海陆间水循环和陆地循环都能使水资源得到不断的更新C. 水循环实现了陆地和海洋之间的物质迁移和能量交换D. 水循环影响着全球的气候和生态，并不断地塑造着地表形态10．能使陆地上不断得到淡水的水循环是（）A．海洋与陆地间的水循环 B．海洋与海洋上空的水循环C．陆地与陆地间的水循环 D．地表水与地下水间的水循环11．下图为太平洋大洋环流系统的一部分，该图位于（）A.北半球B.南半球C.东半球D.西半球12．近年来，苏南地区封闭了大量的机井，其原因是（）A．苏南地表水丰富，不需要开采地下水 B．地下水开采成本高C．地下水受污染 D．减缓地面沉降，保护地下水资源13．目前人类较易利用的淡水资源有( )①冰川②河流水③湖泊水④浅层地下水⑤淡水湖泊水⑥地下水⑦海洋水A.①②③B.②④⑤C.②⑤⑥D.③⑥⑦14．造成地震的原因主要是（）A.人为活动B.内力作用C.外力作用D.岩浆活动15．作为重要建筑材料的花岗岩和大理岩从成因上分别属于（）A.岩浆岩;沉积岩B.岩浆岩;变质岩C.沉积岩;变质岩D.变质岩;沉积岩16．下列地形区中，以外力作用为主形成的有( )A．汾河谷地 B．长江三角洲C．泰山 D．喜马拉雅山17．下列矿物中,能在所有物体上刻划出痕迹的是（）A．石英 B．石墨C．刚玉 D．金刚石18．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”这两句所讲述的自然景观属于（）A．从沿海到内陆地域分异 B．由赤道向两极地域分异C．非地带性地域分异 D．山地垂直地域分异19．下列关于自然地理环境的整体性，叙述正确的是（）A．地理环境的各要素无关联B．地质作用不会对气候产生影响C．气候要素直接影响生物、水文等要素，但生物、水文不会对气候产生影响D．某一要素的变化会导致其他要素甚至整个环境状态的改变20．全球变暖对局部地区能带来一些好处，下列叙述正确的是（）A.高纬度地区会变得适宜于温带作物分布B.全球变暖，能源消耗总量减少C.全球变暖利于美国小麦带的农业生产D.冰川大量融化，淡水资源增多选择题答题处：二、填空题21．读“地球内部圈层剖面示意图”，完成下列问题。

安徽省合肥剑桥学校2014-2015学年高一上学期第二次段考英语试题

安徽省合肥剑桥学校2014-2015学年高一上学期第二次段考英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择1．People develop______ preference for a particular style of learning at______ early age and these preferences affect learning.A．a; an B．a;不填C．不填;the D．the ;an2．The ________ battle changed the fate of two nations.A．historic B．historical C．history D．historically 3．Because of his ________ performance, his father was very ________ and refused to buy him a laptop.A．disappointed; disappointing B．disappointing; disappointedC．disappointed; disappointed D．disappointing; disappointing4．Can you imagine ________ the work all by hand?A．doing B．to do C．did D．do5．I have written him a letter and suggested ________ it to Tagore.A．him to sending B．him to sendC．that he sending D．that he send6．The new law has come into________；surely it will have________on industry of the country.A．affect；an effect B．effect；affectC．effect；an effect D．an effect；an effect7．Smoking is harmful ________ your health.A．against B．with C．for D．to8．I was about to leave my house ________ there was a knock at the door.A．while B．as C．when D．and9．If you plant watermelon seeds in the spring, you __ fresh watermelon in the fall.A．eat B．would eat C．have eaten D．will be eating 10．---- Shall we go to the art exhibition right away?---- _____.A．It’s your opinion B．I don’t mindC．It’s all up to you D．That’s your decision.二、完形填空Today the car is the most popular sort of transportation in all of the United States. It hasitem.11．A．placed B．reproduced C．replaced D．change 12．A．hardly B．nearly C．certainly D．somehow 13．A．personal B．personnel C．manual D．artificial 14．A．quickly B．regularly C．rapidly D．recently 15．A．on B．in C．before D．after 16．A．raising B．making C．reducing D．improving 17．A．unusual B．smallest C．average D．biggest 18．A．bringing B．winning C．finding D．buying 19．A．part B．half C．number D．quality 20．A．clearly B．proportionally C．fortunately D．suddenly 21．A．income B．work C．plans D．debts 22．A．month’s B．year’s C．family D．year 23．A．running B．notice C．influence D．affect 24．A．then B．as C．so D．which25．A．living B．running C．changing D．selling三、阅读理解How to Be a WinnerSir Steven Redgrave, Winner of 5 Olympic Gold Medals“In 1997 I was found to have developed diabetes (糖尿病). Believing my career (职业生涯) was over, I felt extremely low. Then one of the specialists said there was no reason why I should stop training and competing. That was it — the encouragement I needed. I could still be a winner if I believed in myself. I am not saying that it isn’t difficult sometimes. But I wanted to prove to myself that I wasn’t finished yet. Nothing is to stand in my way.”Karen Pickering, Swimming World Champion“I swim 4 hours a day,6 days a week. I manage that sort of workload by putting it on top of my diary. This is the key to success — you can’t follow a career in any field without being wellorganized. List what you believe you can achieve. Trust yourself, write down your goals for the day, however small they are, and you’ll be a step closer to achieving them.”Kirsten Best, Poet & Writer“When things are getting hard, a voice inside my head tells me that I can’t achieve something. Then, there are other distractions, such as family or hobbies. The key is to concentrate. When I feel tense, it helps a lot to repeat words such as ‘calm’, ‘peace’ or ‘focus’, either out loud or silently in my mind. It makes me feel more in control and increases my confidence. This is a habit that can become second nature quite easily and is a powerful psychological (心理的) tool.”26．What does Sir Steven Redgrave mainly talk about?A．Difficulties influenced his career.B．Specialists offered him medical advice.C．Training helped him defeat his disease.D．He overcame the shadow of illness to win.27．What does Karen Pickering put on top of her diary?A．Her training schedule.B．Her daily happenings.C．Her achievements.D．Her sports career.28．What does the underlined word “distractions” probably refer to?A．Ways that help one to focus.B．Words that help one to feel less tense.C．Activities that turn one’s attention away.D．Habits that make it hard for one to relax.29．According to the passage, what do the three people have in common?A．Courage.B．Devotion.C．Hard work.D．Selfconfidence.Now, Earth Day is celebrated every year on April 22. A man, called Senator Gaylord Nelson Take, was determined to change the way we treated our planet. He didn’t stop his work until he had made a difference.In 1963, Senator Gaylord Nelson wasn’t happy with the earth’s condition. He wanted to clean up the planet and solve pollution and environmental problems. As a senator, Gaylord Nelson was someone chosen by US citizens to help make laws, so he had a lot of power. He went to John F. Kennedy, the President at the time, with his concerns. The President agreed that the planet’s environment was a serious issue, so President Kennedy went around the country on a fiveday tour to promote (宣传) the idea of cleaning up the planet. People began making small changes, but it wasn’t enough.A few years later, Senator Nelson decided to put one day aside every year for the cause of saving the planet. On April 22,1970, the first Earth Day was celebrated; 20 million American demonstrators (示威者) took part in Earth Day activities. Since then, Earth Day has become an international holiday. People all over the world are doing something to make the earth a cleaner, better place. Today more than 500 million people in 164 countries participate (参与) in Earth Day festivities!Then, what can you do to make a difference?*Encourage your family to recycle on a regular basis. It is a good way to help the earth!*Switch to energyefficient light bulbs in your house to reduce the effects of global warming.*Every glass bottle you recycle saves enough energy to run a TV for an hour and a half, while recycling an aluminum (铝) bottle can save enough energy to run your TV for three hours!*Turn out the lights when you leave a room — unless someone’s still there!*Use reuseable containers for your school lunches and snacks.30．What does a senator usually do according to the passage?A．Cleaning up the planet.B．Solving population problems.C．Helping make laws.D．Talking to the President.31．The first Earth Day was celebrated ________.A．in America B．in BritainC．in 164 countries D．across the world32．How long can you use the energy to run a TV if you recycle an aluminum bottle?A．For a half hour.B．For an hour.C．For an hour and a half.D．For three hours.33．Which of the following is TRUE according to the passage?A．It was in 1963 that Senator Nelson came up with the idea of choosing a day as Earth Day.B．John F. Kennedy agreed to put April 22 aside every year as Earth Day.C．President Kennedy agreed with Nelson’s idea of cleaning up the planet.D．More than 500 million people took part in the first Earth Day activities.Before James Blunt became a musician, he served in the army. He spent four and a half years there, with six months in Kosovo as part of the peacekeeping force. Before leaving the army, Blunt had decided to achieve his dream of becoming a musician. In 2003, he was discovered by a music producer Linda Perry who signed him to her Custard label. However, the road to success never runs smoothly. It seemed that he would become another struggling singer trying to live from hand to mouth (现挣现吃地) when his first two singles failed to make an impact on the British charts. But everything changed when his third single You’re Beautiful made it all the way to No.1 on the UK singles charts, and remained there for five weeks. The album (专辑) Back to Bedlam soon followed and quickly became one of the biggest selling records of the year, remaining ten continual weeks at No. 1. Since then, he has sold more than three million records, making him the first British artist to top the American singles charts in nearly a decade.Blunt, 34, a throwback (返祖者)to the 1970s soft rock golden age, has been quoted by Western media as saying that he will never get used to people screaming at him in the street.His success proves a lasting theory: You spend years chasing the right song. Then, if you’re lucky, and if the song really takes off, you spend the rest of your life trying to escape it, or learning to live with it. A few years removed from You’re Beautiful, he can still fill stages worldwide with fans who stay until the end.34．Which of the following can describe James Blunt’s life as a musician before he sang the song You’re Beautiful?A．Difficult.B．Happy.C．Boring.D．Smooth. 35．What is the reason for Western media to conclude that “he will never get used to people screaming at him in the street” in the second paragraph?A．Blunt will never adjust himself to the noisy environment around.B．The popularity of Blunt has been gaining him an increasing number of fans out of his expectation.C．What Blunt sings disturbs people so much that they yell to him their anger.D．People in the street are rude civilians who are against any form of entertaining,including Blunt’s songs.36．We can infer from the last paragraph that ________.A．Blunt is wellknown in the world for his talentB．Blunt’s fame as a musician came easilyC．Blunt wasn’t lucky enough to win his fans’ supportD．Blunt has to face the inconvenience his fame has caused“She was born for the camera,” said a photographer who shot Liu Yifei’s picture when she was only eight.Over the past year, Liu, an 18-year-old Chinese American, has shot to fame while playing Wang Yuyan in Jin Yong’s “Eightfold Path of the Heavenly Dragon” (《天龙八部》). Millions of teenagers have been drawn in by her light smile and beautiful long hair. Many magazines have described her as one of the most charming young actresses of 2004. People say that Liu will be even bigger this year.“She is so beautiful on TV. She has the special character to give flesh and blood to the fairylike and beautiful Wang Yuyan,” said Yang Mingwei, a Senior 2 boy and Liu’s fan from Wuyi High School in Fujian.Currently Liu is filming the TV series “The Return of the Condor Heroes” (《神雕侠侣》), another Jin Yong novel. In the show to be aired this year, Liu plays the Little Dragon Girl.Liu is now a grade three student at the Beijing Film Academy, the star factory of China. But some people say that her success is only down to her beauty. When she returned to China with her mother at the age of 14, she did originally work as a model. It was when a director saw her picture on an advertisement board on the street that her opportunity to work in TV arose.“A pretty face does not last forever. To be a good actress you must work hard and have a professional attitude, ” Liu said. Every day she spends hours practising all the kungfu kicks and punches for the show.“There have been times during filming when I have remained hanging in the air on wires for half a day as the director keeps trying to get the perfect take,” said Liu recently.37．In the first paragraph, the photographer commented on Liu’s ________.A．beauty B．talent as an actressC．promising future D．special character38．What does the underlined word “aired” probably mean?A．Flown.B．Broadcast.C．Published.D．Recorded. 39．From Yang Mingwei, we learned that he meant LiuYifei ________.A．worked hard when playing Wang Yuyan B．is more beautiful than Wang YuyanC．did a good job in playing Wang Yuyan D．was very lucky to play Wang Yuyan 40．Which of the following about Liu Yifei is TRUE according to the passage?A．She thinks her beauty contributes to her success.B．She has become a citizen of the US.C．She graduated from the Beijing Film Academy months ago.D．She failed to improve her English when studying in America.四、根据中英文提示填写单词五、选用适当的单词或短语补全句子六、开放性作文51．最近，很多中学生都纷纷开起了自己的博客。

安徽省合肥市部分学校2024—2025学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题

安徽省合肥市部分学校2024—2025学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题一、单选题1．已知集合{}1,1,2,3M =-，{}1,1N =-，则M N ⋃=（）A ．{}1,1,2,3-B ．{}1,1-C ．{}2,3D ．{}1,2,32．下列函数与函数y x =是同一函数的是（）A ．y x=B ．y =C ．y =D ．2v y v =3．若两个正实数x ，y 满足4x y xy +=，且存在这样的x ，y 使不等式234y x m m +<+有解，则实数m 的取值范围是（）A ．14-<<m B ．41m -<<C ．4m <-或1m >D ．3m <-或0m >4．命题“2x ∃≥，25x <”的否定是（）A ．2x ∃≥，25x ≥B ．2x ∃<，25x ≥C ．2x ∀≥，25x ≥D ．2x ∀<，25x ≥5．已知02a b >>，，且21a b ab +=+，则2+a b 的最小值是（）A ．5+B ．3C ．3D ．5-6．已知函数()f x 的定义域为(),1f x -R 为奇函数，()2f x +为偶函数，则()()()1216f f f =+++L （）A ．0B ．16C ．22D ．327．已知全集{}10,N U x x x =<∈，A U ⊆，B U ⊆，(){}U 1,9A B = ð，()(){}U U 4,6,7A B = 痧，{}3A B ⋂=，则下列选项不正确的为（）A ．8B ∈B ．A 的不同子集的个数为8C ．{}9A⊆D ．()U 6A B ∉ ð8．若函数()f x 在定义域[],a b 上的值域为()(),f a f b ⎡⎤⎣⎦，则称()f x 为“Ω函数”．已知函数()25,024,24x x f x x x m x ≤≤⎧=⎨-+<≤⎩是“Ω函数”，则实数m 的取值范围是（）A ．[]4,10B ．[]4,14C ．[]10,14D ．[)10,+∞二、多选题9．不等式20ax bx c -+>的解集是{}21x x -<<，则下列选项正确的是（）A ．0b <且0c >B ．不等式0bx c ->的解集是{}2x x >C ．0a b c ++>D ．不等式20ax bx c ++>的解集是{}12x x -<<10．已知全集{0,1,2,3,4,5}U =，A 是U 的非空子集，当x A ∈时，1x A -∉且1x A +∉，则称x 为A 的一个“孤立元素”，则下列说法正确的是（）A ．若A 中元素均为孤立元素，则A 中最多有3个元素B ．若A 中不含孤立元素，则A 中最少有2个元素C ．若A 中元素均为孤立元素，且仅有2个元素，则这样的集合A 共有9个D ．若A 中不含孤立元素，且仅有4个元素，则这样的集合A 共有6个11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设R x ∈，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，如[][3.24]3, 1.52=-=-.设函数()[]f x x x =-，则下列说法错误的是（）A ．()f x 的图象关于y 轴对称B ．()f x 的最大值为1，没有最小值C ．1ff +>D ．()f x 在R 上是增函数三、填空题12．已知函数()8f x x=，[]1,2x ∈，()21g x ax a =+-，[]1,3x ∈-.对于任意的[]11,2x ∈，存在[]21,3x ∈-，使得()()12f x g x ≥，则a 的取值范围是．13．已知集合{}{}2680,40A xx x B x mx =-+==-=∣∣，若B A B =I ，且B ≠∅，则实数m 所取到的值为或．14．已知方程2620x x a -+=的两根分别为1212,,x x x x ≠，若对于0t ∀>，都有()212214t x x t t+≤-++成立，则实数a 的取值范围是．四、解答题15．已知集合204x A x x ⎧⎫+=<⎨⎬-⎩⎭，{}0B x x m =-<．(1)若3m =，全集U A B =⋃，试求U A B ⋂ð；(2)若A B =∅ ，求实数m 的取值范围；(3)若A B A = ，求实数m 的取值范围；16．已知函数2y ax bx c =++.(1)若2b a =-，21c a =-，函数的最小值为0，求a 的值；(2)若0,1,2c a b c >==--，不等式20ax bx c ++<有且仅有四个整数解，求实数c 的取值范围；(3)当0b <时，对R x ∀∈，0y ≥，若存在实数m 使得()()11230m a m b c -+++=成立，求m 的最小值.17．已知0,0a b ≥>，且21a b +=(1)求ab 最大值(2)求1aa b+最小值(3)若不等式22131m m a b+≥-+恒成立，求实数m 的取值范围.18．已知方程()220,x mx n m n -+-=∈R (1)若1m =，0n =，求方程220x mx n -+-=的解；(2)若对任意实数m ，方程22x mx n x -+-=恒有两个不相等的实数解，求实数n 的取值范围；(3)若方程()2203x mx n m -+-=≥有两个不相等的实数解12,x x ，且()2121248x x x x +-=，求221221128x x x x x x +-+的最小值．19．若函数()f x 的定义域为D ．集合M D ⊆，若存在非零实数t 使得任意x M ∈都有x t D +∈，且()()f x t f x +>，则称()f x 为M 上的t 增长函数．(1)已知函数()g x x =，函数()2h x x =，判断()g x 和ℎ是否为区间−1,0上的32-增长函数，并说明理由：(2)已知函数()f x x =，且()f x 是区间[]4,2--上的n -增长函数，求正整数n 的最小值；(3)如果()f x 的图像关于原点对称，当0x ≥时，()22f x x a a =--，且()f x 为R 上的4-增长函数，求实数a 的取值范围．。

2014-2015高一(上)期末考试数学试卷(必修1、2)及答案

2014-2015高一上学期期末数学模拟试卷（时间：120分钟，分值：150分）说明：本试题分有试卷Ⅰ和试卷Ⅱ，试卷Ⅰ分值为80分，试卷Ⅱ分值为70分。

第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．已知集合{1,2,3,4},{0,1,2,3}M N ==，则有（） A 、M N ⊆ B 、N M ⊆ C 、{1,2,3}M N ⋂= D 、{1,2,3}M N ⋃= 2．若函数()f x =则(2)f = （）A 、2B 、4C 、0D 3．已知直线l 的方程为1y x =+，则该直线l 的倾斜角为（）(A)30 (B)45 (C)60 (D)135 4．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为（）(A)1∶3 (B)1 (C)1∶9 (D)1∶815．下列命题：(1)平行于同一平面的两直线平行; (2)垂直于同一平面的两直线平行;(3)平行于同一直线的两平面平行; (4)垂直于同一直线的两平面平行; 其中正确的有（） A. (1) (2)和(4) B. (2)和(4) B. (2) (3)和(4) D. (3)和(4) 6．下列函数中，在R 上单调递增的是（）(A)y x = (B)2log y x = (C)13y x = (D)0.5xy = 7．函数()lg(2)f x x =+的定义域为（）A 、(2,1)-B 、(2,1]-C 、[2,1)-D 、[2,1]-- 8．已知幂函数)()(322Z ∈=--m x x f m m为偶函数，且在),0(+∞上是单调递减函数，则m 的值为（）A ． 0、1、2B ． 0、2C ． 1、2D ． 19．若直线()()084123=+-++y a x a 和直线()()07425=-++-y a x a 相互垂直,则a 值为（） A . 0 B .1 C .10或 D .10-或 10．已知))()(()(b a b x a x x f >--=其中，若)(x f 的图像如右图所示：则b a x g x+=)(的图像是（）11．已知⎩⎨⎧≥<+-=)1(log )1(4)13()(x x x a x a x f a是),(+∞-∞上的减函数，那么a 的取值范围是（）A ． )1,0(B ． )31,0( C ． )31,71[ D ． )31,71(12．如图,ABC S -是正三棱锥且侧棱长为a ，F E ,分别是SC SA ,上的动点，则三角形BEF 的周长的最小值为a 2侧棱SC SA ,的夹角为（）A .300B . 600C .200D .900二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13．132264()log 83--+= ．14．已知()f x 是奇函数，且当0x >时，()1f x x =+，则(1)f -的值为．15．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，11AA =，则AC 1与平面A 1B 1C 1D 1所成角的正弦值为______. 16．设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题：①//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭ ②//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ③//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ④////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭其中，真命题是第Ⅱ卷（解答题满分70分）三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分10分）若}06|{},065|{2=-==+-=ax x B x x x A ,且A ∪B =A ,求由实数a 组成的集合C.S ACE F18．（本小题满分12分）已知直线1l ：310x y --=，2l ：30x y +-=，求：（1）直线1l 与2l 的交点P 的坐标；（2）过点P 且与1l 垂直的直线方程．19. （本小题满分12分）如图，四棱锥ABCD P -的底面ABCD 为正方形，⊥PA 底面ABCD ，E F 、分别是AC PB 、的中点.（1）求证：//EF 平面PCD ；（2）求证：平面⊥PBD 平面PAC .20.（本小题满分12分）已知关于x ，y 的方程C:04222=+--+m y x y x . （1）当m 为何值时，方程C 表示圆。

2013-2014学年安徽省合肥市剑桥中学高一(下)期中数学试卷

2013-2014学年安徽省合肥市剑桥中学高一（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.数列3，5，9，17，33…的一个通项公式是（）A.a n=2nB.a n=2n+1C.a n=3nD.a n=2n-1【答案】B【解析】解：∵3=2+1，5=4+1，9=8+1，17=16=1，33=32+1，∴数列的通项公式可以是a n=2n+1，故选：B．根据数列的项的特点，根据规律性即可得到结论．本题主要考查数列的通项公式的求解，根据数列项的规律是解决本题的关键．2.等差数列{a n}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（）A.15B.30C.31D.64【答案】A【解析】解：方法一：设公差等于d，由a7+a9=16可得2a1+14d=16，即a1+7d=8．再由a4=1=a1+3d，可得a1=-，d=．故a12=a1+11d=-+=15，方法二：∵数列{a n}是等差数列，∴a p+a q=a m+a n，即p+q=m+n∵a7+a9=a4+a12∴a12=15故选：A．由a7+a9=16可得2a1+14d=16，再由a4=1=a1+3d，解方程求得a1和公差d的值，或根据等差中项的定义，a p+a q=a m+a n，从而求得a12的值．本题主要考查等差数列的等差数列的通项公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键，属于基础题．3.已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A.-4B.-6C.-8D.-10【答案】B【解析】解：∵等差数列{a n}的公差为2，a1，a3，a4成等比数列，∴（a1+4）2=a1（a1+6），∴a1=-8，故选：B．利用等差数列{a n}的公差为2，a1，a3，a4成等比数列，求出a1，即可求出a2．本题考查等比数列的性质，考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．4.在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】C【解析】解：∵a2=b2+bc+c2∴-bc=b2+c2-a2由余弦定理的推论得：==又∵A为三角形内角∴A=120°故选C本题考查的知识点是余弦定理，观察到已知条件是“在△ABC中，求A角”，固这应该是一个解三角形问题，又注意到a2=b2+bc+c2给出的三角形三边的关系，利用余弦定理解题比较恰当．余弦定理：a2=b2+c2-2bccos A，b2=a2+c2-2accos B，c2=a2+b2-2abcos C．余弦定理可以变形为：5.在△ABC中，已知a=2，B=30°，b=2，则此三角形（）A.无解B.只有一解C.有两解D.角的个数不确定【答案】C【解析】解：由正弦定理知=，∴sin A===，∴A=或，故三角形有两解．由正弦定理求得sin A的值，有两个．本题主要考查了正弦定理的应用．考查了学生对基础公式的熟练记忆．6.已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（）A.ab＞acB.c（b-a）＜0C.cb2＜ab2D.ac（a-c）＞0【答案】A【解析】解：∵a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，∴c＜0＜a由此知A选项ab＞ac正确，由于c（b-a）＞0知B选项不正确，由于b2可能为0，故C选项不正确，由于ac＜0，a-c＞0，故ac（a-c）＜0，所以D不正确故选A先研究a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0结构，再由不等式的运算性质结合题设中的条件对四个选项逐一验证得出正确选项即可本题考查不等式与不等关系，主要考查了不等式的性质及运算，解决本题的关键就是熟练掌握不等式的性质与运算，对基本概念及运算的灵活运用是快捷解题的保证．7.不等式x2-2x-5＞2x的解集是（）A.{x|x≥5或x≤-1}B.{x|x＞5或x＜-1}C.{x|-1＜x＜5}D.{x|-1≤x≤5}【答案】B【解析】解：不等式x2-2x-5＞2x⇔x2-4x-5＞0⇔（x-5）（x+1）＞0⇒x＞5或x＜-1，故选B．将不等式转化为一元二次不等式，利用因式分解法，可求得结论．本题考查了一元二次不等式的解法，求解的关键在于求出对应方程的根，能用因式分解法的就用因式分解法．8.等比数列{a n}中，a3=7，前3项之和S3=21，则数列{a n}的公比为（）A.1B.C.1或D.-1或【答案】C【解析】解：由a3=7，S3=21得：得q=-0.5或1故选C．将a3=7，S3=21，建立关于a1，q的方程组求解．本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式，做题时要认真确保确保运算正确，属于基础题．9.若△ABC的角A，B，C对边分别为a、b、c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则b=（）A.5B.25C.D.【答案】A【解析】解：S△ABC=acsin B=c=2，c=4∴b===5故选A先利用三角形面积公式求得c的值，进而利用余弦定理，求得b．本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．在解三角形问题中，一般利用正弦定理或余弦定理完成边和角的转换．10.不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-＜x＜}，则a-b等于（）A.-10B.-14C.10D.14【答案】A【解析】解：由题意可得：不等式ax2+bx+2＞0的解集＜＜，所以方程ax2+bx+2=0的解为或，所以a-2b+8=0且a+3b+18=0，所以a=-12，b=-2，所以a-b值是-10．故选A．先根据不等式的解集得到方程的解为或，进而求出a与b的数值，即可得到答案．解决此类问题的关键是熟练掌握不等式的解集与方程的解之间的关系，并且结合正确的运算．11.设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）A.2B.3C.4D.9【答案】B【解析】解：设变量x、y满足约束条件，在坐标系中画出可行域△ABC，A（2，0），B（1，1），C（3，3），则目标函数z=2x+y的最小值为3，故选B本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=2x+y的最小值．在解决线性规划的问题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．12.数列{a n}、{b n}满足a n•b n=1，a n=n2+3n+2，则{b n}的前10项之和等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：∵a n•b n=1∴b n==∴s10==（-）+=-=故选项为B．先求出数列{b n}的通项公式，然后写出数列{b n}的前10项之和，利用裂项的方法求和即可．本题考查了数列的求和对于通项公式为，一般采取裂项的方法求前n项和，属于基础题．二、填空题(本大题共5小题，共20.0分)13.x≥0，y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积是______ ．【答案】8【解析】解：作出直线x+y-4=0，得它交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，4），因此作出x≥0，y≥0及x+y≤4所围成的平面区域，得如图所示的△ABO及其内部，∵|OA|=4，|OB|=4，∴S△ABO=×|OA|×|OB|=8即由x≥0，y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积是8．故答案为：8．作出题中不等式组对应的平面区域，得到如图的△ABO及其内部，其中A（4，0）、B（0，4）、O（0，0），由此算出△ABO面积，得到所求区域的面积．本题给出二元一次不等式组，求围成的平面区域的面积，着重考查了直线的方程、在坐标系中求三角形的面积等知识，属于基础题．14.已知a＞3，求a+的最小值______ ．【答案】5【解析】解：∵a＞3，a+=a-3++3+3=5，当且仅当a-3=即a=4时取等号，∴a+的最小值是5，故答案为：5．a+=a-3++3，利用基本不等式可求函数的最值．该题考查利用基本不等式求函数的最值问题，属基础题，熟记基本不等式的使用条件及常见不等式变形是解题关键．15.在1和25之间加入5个数，使它们成等差数列，则通项公式a n= ______ ．【答案】4n-3【解析】解：∵在1和25之间加入5个数，使它们成等差数列，∴a7=1+6d=25，解得d=4，∴a n=1+（n-1）×4=4n-3．故答案为：4n-3．利用等差数列的性质求解．本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．16.在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是______ ．【答案】＜＜【解析】解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以确定c的范围为1＜c＜3，又因为当∠C为直角时，c==，而题目中给出的∠C为钝角，所以c＞，整理得：最大边c的范围为＜c＜3．故答案为：＜c＜3．要求c的范围，就要确定对应角的范围，当∠C=90°时，根据勾股定理计算c的长度，根据钝角大于90°和三角形两边之和大于第三边，可以确定c的范围．本题考查的是三角形的三边关系，合理的运用勾股定理确定第3边的范围．17.若等比数列的前7项的和为48，前14项的和为60，则前21项的和= ______ ．【答案】63【解析】解：由等比数列的性质可得S7，S14-S7，S21-S14成等比数列，∴48，12，S21-60成等比数列，∴122=48（S21-60），解得S21=63．故答案为：63．由等比数列的性质可得S7，S14-S7，S21-S14成等比数列，代值计算可得．熟练掌握等比数列的性质：“其前n项和S n，S2n-S n，S3n-S2n也成等比数列”是解题的关键．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)18.在△ABC中，已知a=，b=，B=45°，求解三角形．【答案】解：∵在△ABC中，a=，b=，B=45°，∴由正弦定理=得：==2，∴sin A=，又a＞b，∴A＞B，∴A=60°或A=120．（1）若A=60°，则C=180°-45°-60°=75°，由正弦定理=得：c=2sin75°=2sin（45°+30°）=2（×+×）=；（2）若A=120°，则C=15°，同理可得，c=．【解析】利用正弦定理=，可求得A，从而可求得C与c．本题考查正弦定理与余弦定理，考查分类讨论思想与方程思想，考查运算能力，属于中档题．19.解不等式（组）（1）＞；（2）x2-（2+a）x+2a＞0．【答案】解：（1）由＞得或＞或＜，解得x≤-1或≤x＜或x＞3；所以原不等式组的解集为{x|x≤-1或≤x＜或x＞3}．（2）∵x2-（2+a）x+2a=（x-2）（x-a）＞0，∴当a＜2时，解得x＞2或x＜a；当a=2时，解得x≠2；当a＞2时，解得x＞a或x＜2；综上所述，a＜2时，不等式的解集为：{x|x＞2或x＜a}；a=2时，不等式的解集为：{x|x≠2}；a＞2时，不等式的解集为：{x|x＞a或x＜2}．【解析】（1）解一元二次不等式组＞可得x≤-1或≤x＜或x＞3，从而可得其解集；（2）对于不等式x2-（2+a）x+2a=（x-2）（x-a）＞0，可对a分类讨论，解相关的一元二次不等式即可．本题考查一元二次不等式组与一元二次不等式的解法，考查转化思想、分类讨论思想的运用，属于中档题．20.如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，．（1）求AB的值；（2）求sin（2A+C）的值．【答案】解：（1）由余弦定理，AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos C=．那么，（2）解：由，且0＜C＜π，得．由正弦定理，，解得．所以，．由倍角公式，且，故．【解析】（1）利用余弦定理把AC=2，BC=1，．即可求得AB．（2）由cos C求得sin C，在由正弦定理求得sin A，进而根据同角三角函数的基本关系求得cos A，用倍角公式求得sin2A和cos2A，进而利用两角和公式求得答案．本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．应熟练掌握这两个的定理的公式和变形公式．21.已知等比数列{a n}中，a1+a2=20，a3+a4=120，求公比q及S6．【答案】解：∵等比数列{a n}中，a1+a2=20，a3+a4=120，∴，解得．或．当时．S6==860．当时，S6==860．∴q=，S6=860或，．【解析】利用等比数列的通项公式求解．本题考查等比数列的公比及前6项的求法，是基础题，解题时要注意等比数列的性质的灵活运用．22.巳知数列{a n}的前n项和S n，满足：S2=3，2S n=n+na n，n∈N*，数列{b n}是递增的等比数列，且b1+b4=9，b2•b3=8，（1）求数列{a n}、{b n}的通项公式；（2）求和T n=a1b1+a2b2+…+a n b n．【答案】解：（1）当n=1时，2a1=1+a1解得a1=1当n≥2时，2S n=n+na n①2S n-1=n-1+（n-1）a n-1②①-②得2a n=1+na n-（n-1）a n-1③∴2a n+1=1+（n+1）a n+1-na n④④-③得a n+1+a n-1=2a n又S3=3，a1=1∴a2=2∴数列{a n}是以1为首项，公差为1的等差数列∴a n=n设数列{b n}的公比为q，则解得b1=1，q=2∴b n=2n-1（2）由（1）得T n=1+2•2+3•22+4•23+…+n•2n-12T n=1•2+2•22+3•23+…+（n-1）•2n-1+n•2n∴-T n=1+2+22+23+…+n•2n=∴T n=（n-1）•2n+1【解析】（1）令n=1先求出首项，当n≥2时，仿写一个新的等式，两个式子相减得到关于项之间的递推关系，再仿写一个新等式，两个式子相减得到等差中项，判断出数列{a n}为等差数列，利用等差数列的通项公式求出通项；设出数列{b n}的公比，利用等比数列的通项公式将已知等式用首项及公比不是，解方程组求出首项与公比，利用等比数列的通项公式求出通项．（2）根据数列通项的特点，利用错位相减的方法求出数列的前n项和．通过数列的项与和之间的递推关系求数列的通项，一般采用仿写作差的方法将项与和的关系转化为项的递推关系再求通项；求数列的前n项和，一般采用根据数列的通项的形式，选择合适的求和方法．23.某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．（1）问第几年开始获利？（2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案更合算？【答案】解：（1）由题设知每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列．设纯收入与年数的关系为f（n），则f（n）=50n-[12+16+…+（8+4n）]-98=40n-2n2-98，由f（n）＞0，得10-＜＜又∵n∈N*，∴3≤n≤17．即从第3年开始获利．（2）①年平均收入为40-2×14=12，当且仅当n=7时，年平均获利最大，为12万元/年．此时，总收益为12×7+26=110（万元）．②f（n）=-2（n-10）2+102，∵当n=10时，f（n）max=102（万元）．此时，总收益为102+8=110（万元）．由于这两种方案总收入都为110万元，而方案①只需7年、而方案②需要10年，故方案①更合算．【解析】（1）由入纯收入等于n年的收入减去n年总的支出，我们可得f（n）=50n-[12+16+…+（8+4n）]-98，化简可得到纯收入关于使用时间n的函数解析式，然后构造不等式，解不等式即可得到n的取值范围．（2）由（1）中的纯收入关于使用时间n的函数解析式，我们对两种方案分析进行分析比较，易得哪种方案更合算．函数的实际应用题，我们要经过析题→建模→解模→还原四个过程，在建模时要注意实际情况对自变量x取值范围的限制，解模时也要实际问题实际考虑．根据函数图象或性质，对两个函数模型进行比较，分析最优解也是函数的主要应用．。

安徽省合肥剑桥学校2013-2014学年高一上学期第二次段考政治试题 Word版含答案.pdf

社会发展过程中必须实现效率与公平的双赢。
（1）为什么在经济和社会发展过程中必须实现效率与公平的双赢？（8分）
（2）联系我国经济发展的实际，提出解决我国社会公平问题的主要经济措施。（12分）
近年来，随着我国经济的稳定发展，我国财政实力不断壮大，我国财政收入连续突破2万亿元、2.5万亿元和3万亿
A、3800 3000
B、6400 3000
C、2200 5600
D、2600 4600
20、“一切合法的劳动收入和合法的非劳动收入，都应当得到保护。”下列各项中属于合法的非劳动收入的是?
①机关、事业单位人员的工资和奖金?②股金分红、技术股份分红和房屋租金?
③农民出售各种农产品获得的收入④国债利息和购买彩票获得的奖金?
1、图中，三个青年计划开办一家公司。(10分)
（1）依据我国的规定，他们要开办的公司属于公司。（2分）
（2）开办这样一家公司，注册资本最低限额是元人民币。（从A、B、C中选出。A．3万 B．10万
C．30万）（2分）
（3）他们如何才能将企业经营成功？请你依据所学知识，给他们出几点建议（不少于三点）。
②坚持和完善按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度
③保证居民收入在国民收入中占合理比重、劳动报酬在初次分配中占合理比重
④在再分配中更加注重公平，加快完善社会保障体系；合理调节收入分配，着力提高低收入者的收入水平，逐步扩
大中等收入者比重，有效调节过高收入，规范个人收入分配秩序，努力缓解地区之间和社会成员收入分配差距扩大的趋
C.我国社会主义初级阶段的生产力发展水平?D.我国的社会性质
19、小王一家三口，父亲在国企工作，月工资收入2200元；母亲自己开了个小店，月收入1600元；小王在外企工作

安徽省合肥剑桥学校2014-2015学年高一上学期第二次段考化学试题 Word版无答案

合肥剑桥学校2014-2015学年度第一学期第二次段考高一化学试卷考试范围:必修一前3章考试时间:70分钟出卷人:周文相对原子质量 H:1 O:16 S:32 Cl:35.5 Al:27 Na:23一、单选题(本大题共16小题，共48分)1. 下列各项叙述正确的是( )A. 1.8 mol H2O的质量是1.8 gB. H2SO4的摩尔质量是98 gC. 1 mol氯元素的质量是35.5 gD. 相同物质的量的氢气和氯气所含的分子个数相等2. 下列实验操作错误的是( )A. 分液时，分液漏斗下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出B. 蒸馏时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶支管口C. 蒸发结晶时应将溶液蒸干D. 称量时，称量物放在称量纸上，置于托盘天平的左盘，砝码放在托盘天平的右盘中3. 下列物质中，不属于合金的是(A. 硬铝B. 黄铜C. 钢铁D. 水银4. 实验室中，要使AlCl 3溶液中的Al 3+全部沉淀出来，适宜用的试剂是（）A. NaOH溶液B. Ba（OH）2溶液C. 盐酸D. 氨水5. 在硝酸铝和硝酸镁的混合溶液中，逐滴加入稀氢氧化钠溶液，直至过量。

下列表示氢氧化钠加入量( x)与溶液中沉淀物的量( y)的关系示意图正确的是（）。

A. B. C. D.6. 在救援工作中医疗人员在抢救受伤人员时，通常要给受伤人员输入氧气，其中就用到了一种固体生氧剂。

已知用该生氧剂制取氧气操作简单，携带方便，不需要加热。

依据你所学的知识判断该生氧剂可能是（）。

A. NaHCO3B. NaC. Na2O2D. Na2O7. 向紫色石蕊溶液中加入过量Na 2O 2粉末，振荡，可观察到的现象为（）A. 溶液仍为紫色B. 溶液最终变为蓝色C. 最终溶液褪色，而无其他现象D. 溶液中有气泡产生，溶液最终变为无色8. 除去NaHCO 3溶液中混有的少量Na 2CO 3可采取的方法是( )A. 通入二氧化碳气体B. 加入氢氧化钡溶液C. 加入澄清石灰水D. 加入稀盐酸9. 能检验某溶液中有Fe 2＋无Fe 3＋的实验事实是( )。

安徽省合肥市剑桥学校高一物理上学期第二次段考试卷(含解析)

安徽省合肥市剑桥学校2014-2015学年高一上学期第二次段考物理试卷一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）1．（4分）合力与其两个分力的关系，下列叙述中不正确的是（）A．合力的作用效果与两个分力的共同作用效果相同B．合力的大小一定等于两个分力的代数和C．合力可能小于它的任一分力D．合力大小可能等于某一分力的大小2．（4分）如图所示，放在水平面上的物体A，受到一个水平方向的拉力F作用，但物体并未移动，则下列说法正确的是（）A．物体A不受摩擦力作用B．物体A受摩擦力作用，摩擦力方向与F方向相同C．物体A受摩擦力作用，摩擦力方向与F方向相反D．无法确定摩擦力的方向3．（4分）关于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（）A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动C．滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反D．相对于地面静止的物体，不可能受到滑动摩擦力的作用4．（4分）关于产生摩擦力的条件，下列说法中正确的是（）A．相互压紧的粗糙物体之间总有摩擦力存在B．相对运动的物体间一定有滑动摩擦力存在C．只有相互挤压和有相对运动或相对运动趋势的粗糙物体之间才有摩擦力的作用D．只有相互挤压和发生相对运动的物体之间才有摩擦力的作用5．（4分）下列关于弹力产生条件的说法中，正确的是（）A．物体间不相互接触，也能产生弹力B．只有两物体接触就一定会产生弹力C．只有弹簧才能产生弹力D．两个物体直接接触且互相挤压发生形变，才会产生弹力6．（4分）如图所示，静止的弹簧秤的两端同时受到大小都为4N的力F1、F2的作用，则弹簧秤的示数为（）A．0 B．4 N C．8 N D．无法确定7．（4分）关于弹簧的劲度系数k，下列说法中正确的是（）A．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，则k也越大B．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，则k越大C．由弹簧本身决定，与弹簧所受拉力及形变大小无关D．与弹簧本身特性、弹簧所受拉力及形变大小都有关8．（4分）在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（）A．重力和斜面的支持力B．重力、下滑力和斜面的支持力C．重力和下滑力D．重力、支持力、下滑力和斜面的支持力9．（4分）下面关于重力的说法中正确的是（）A．物体受的重力是由于地球对物体的吸引而产生的B．物体只有落向地面时，才受重力的作用C．物体向上抛出时，它所受到的重力小于静止时所受的重力D．物体落向地面时，它所受到的重力大于静止时所受的重力10．（4分）下面关于力的说法中正确的有（）A．力的作用离不开施力物体，但可以没有受力物体B．有的物体自己就有力，这个力不是另外的物体施加的C．力是物体与物体间的相互作用D．没有施力物体和受力物体，力照样可以独立存在11．（4分）以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为a=4m/s2的加速度．刹车后3s内，汽车走过的路程为（）A．12.5m B．12m C．90m D．126m12．（4分）如图为某质点的v﹣t图象，有位同学根据图象得出了下述结论，其中错误的是（）A．在t2时刻，质点离出发点最远B．在t4时刻，质点回到出发点C．在0﹣t2与t2﹣t4这两段时间内，质点的运动方向相反D．在t1﹣t2与t2﹣t3这两段时间内，质点运动的加速度大小和方向都相同二、实验题探究题（本大题共1小题，共10.0分）13．（10分）在研究物体做初速为零的直线运动的某次实验中，纸带的记录如图所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每隔5个点取一个计数点．试根据纸带求解以下问题：（1）纸带的哪一端与物体相连（“左端”或“右端”）（2）相邻计数点间的时间间隔是s．（3）BD段对应的平均速度是多大m/s．三、作图题（本大题共3小题，共12.0分）14．（4分）请在图中画出杆和球所受的弹力．15．（4分）如图所示，重为6N的木块放在水平桌面上处于静止状态，画出木块对桌面压力的图示并画出木块所受重力和支持力的示意图．16．（4分）如图所示，一放在水平面上的物体A受到大小为10N的拉力作用，该拉力方向与水平方向成30°角斜向上．画出这个拉力的图示．四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17．（10分）在倾角α=30°斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力．18．（10分）如图所示，物体受F1、F2、F3的作用，其中F3=10N，物体处于静止状态，则F1和F2的大小各为多少？19．（10分）《北京晚报》报道：一小孩从15 m高的楼层掉下，被下面的一位叔叔伸开双臂相接化险为夷，幸免于难．试求（1）该小孩在空中下落的时间为多少？（2）该位叔叔接住小孩时，小孩的速度为多少？（3）这位叔叔从他所在的位置冲到楼窗下的时间是1.3s，请你估算一下他要接住小孩，至多允许他的反应时间是多少．（忽略该叔叔的高度；取g=10m/s2）安徽省合肥市剑桥学校2014-2015学年高一上学期第二次段考物理试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）1．（4分）合力与其两个分力的关系，下列叙述中不正确的是（）A．合力的作用效果与两个分力的共同作用效果相同B．合力的大小一定等于两个分力的代数和C．合力可能小于它的任一分力D．合力大小可能等于某一分力的大小考点：力的合成．专题：受力分析方法专题．分析：根据合力与分力的概念，知道它们间是等效代替关系，即合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同，力的合成与分解遵循平行四边形定则．解答：解：A、两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力，所以A正确；B、合力是两个分力的矢量和，不是代数和，故B错误；CD、分力与合力的关系遵从平行四边形定则，不符合平行四边形定则的分解都是不正确的，故一个力可以分解为两个力，这两个力的大小要满足平行四边形定则，不是任意的，故CD正确；本题选择错误的，故选：B．点评：本题主要考查力的合成的等效代替关系，知道力的合成与分解是按平行四边形定则合成与分解的，不是任意分解的．2．（4分）如图所示，放在水平面上的物体A，受到一个水平方向的拉力F作用，但物体并未移动，则下列说法正确的是（）A．物体A不受摩擦力作用B．物体A受摩擦力作用，摩擦力方向与F方向相同C．物体A受摩擦力作用，摩擦力方向与F方向相反D．无法确定摩擦力的方向考点：滑动摩擦力．专题：摩擦力专题．分析：根据受力分析，结合平衡条件，及摩擦力产生的条件，即可求解．解答：解：物体并未移动，则处于平衡状态，因此物体水平方向受到拉力F和摩擦力而处于平衡，拉力F和水平面对物体的摩擦力是一对平衡力．故C正确，ABD错误．故选：C．点评：分析受力情况是学习力学的基本功，一般按重力、弹力和摩擦力的顺序分析，根据平衡条件：合力为零，分析各力的关系．3．（4分）关于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（）A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动C．滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反D．相对于地面静止的物体，不可能受到滑动摩擦力的作用考点：摩擦力的判断与计算．专题：摩擦力专题．分析：摩擦力定义是两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫做摩擦力，摩擦力既可以作为动力也可以作为阻力，当摩擦力做为动力时方向和物体的运动方向相同，而做为阻力时方向和物体的运动方向相反．解答：解：A、滑动摩擦力的方向和相对运动的方向相反，不一定和运动方向相反，当与运动方向相同时充当动力，相反时充当阻力，A错误，C正确；B、滑动摩擦力的方向和相对运动的方向相反，当与运动方向相同时充当动力，B错误D、滑动摩擦力存在于相对运动的两物体之间，运动物体可能受到静摩擦力作用，静止物体也可能受到滑动摩擦力作用，D错误；故选：CD点评：本题目考查了摩擦力的定义以及性质，重点考查了影响摩擦力大小的因素，增大摩擦力大小的方法，需要学生将所学知识掌握扎实灵活应用．4．（4分）关于产生摩擦力的条件，下列说法中正确的是（）A．相互压紧的粗糙物体之间总有摩擦力存在B．相对运动的物体间一定有滑动摩擦力存在C．只有相互挤压和有相对运动或相对运动趋势的粗糙物体之间才有摩擦力的作用D．只有相互挤压和发生相对运动的物体之间才有摩擦力的作用考点：滑动摩擦力．专题：摩擦力专题．分析：摩擦力产生的条件：接触面粗糙；相互接触挤压；有相对运动或相对运动趋势．解答：解：A、相互压紧的粗糙物体之间，不一定有摩擦力，要看它们有无相对运动或相对运动的趋势．故A错误．B、相对运动的物体间若无相互挤压，就没有滑动摩擦力．故B错误．C、只有相互挤压和发生相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体之间才有摩擦力的作用．故C正确．D、接触面光滑，相互挤压和有相对运动的物体之间没有摩擦力．故D错误．故选：C．点评：解决本题的关键掌握摩擦力产生的条件：接触面粗糙；相互接触挤压；有相对运动或相对运动趋势．5．（4分）下列关于弹力产生条件的说法中，正确的是（）A．物体间不相互接触，也能产生弹力B．只有两物体接触就一定会产生弹力C．只有弹簧才能产生弹力D．两个物体直接接触且互相挤压发生形变，才会产生弹力考点：物体的弹性和弹力．专题：弹力的存在及方向的判定专题．分析：要解答此题需掌握：弹力的产生条件．两物体要直接接触且发生弹性形变才能产生弹力．解答：解：A、两物体相互接触但如果没有形变产生，不会产生弹力，故A不合题意．B、物体相互接触，并且物体间有形变产生，才会产生弹力．故B不合题意．C、弹力不是针对弹簧，只要发生弹性形变，就有弹力．故C不合题意．D、物体发生弹性形变时才会产生弹力．故D符合题意．故选D．点评：此题考查了有关弹力的产生条件，要注意辨别和运用．6．（4分）如图所示，静止的弹簧秤的两端同时受到大小都为4N的力F1、F2的作用，则弹簧秤的示数为（）A．0 B．4 N C．8 N D．无法确定考点：胡克定律．分析：作用在一个物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、作用在一条直线上，这两个力就是一对平衡力．解答：解：静止的弹簧测力计两端受到方向相反、大小都为4N的力F1和F2的作用，那么弹簧测力计的示数为4N；故选：B．点评：此题考查了二力平衡的应用和弹簧测力计的测量原理，其中对弹簧测力计的读数，容易出错，误认为示数为二力之和（或差）．7．（4分）关于弹簧的劲度系数k，下列说法中正确的是（）A．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，则k也越大B．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，则k越大C．由弹簧本身决定，与弹簧所受拉力及形变大小无关D．与弹簧本身特性、弹簧所受拉力及形变大小都有关考点：胡克定律．分析：在弹性限度内，弹簧的弹力可由F=kx，x为弹簧的伸长的长度，k为劲度系数，由弹簧表示决定．解答：解：弹簧的劲度系数表示弹簧的软硬程度，它的数值与弹簧的材料，弹簧丝的粗细，弹簧圈的直径，单位长度的匝数及弹簧的原长有关．在其他条件一定时弹簧越长，单位长度的匝数越多，k值越小，与弹簧所受拉力及形变大小无关，故C正确．故选：C．点评：本题考查了胡克定律，要明确弹簧的劲度系数由弹簧本身因数决定，与受力无关．8．（4分）在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（）A．重力和斜面的支持力B．重力、下滑力和斜面的支持力C．重力和下滑力D．重力、支持力、下滑力和斜面的支持力考点：力的合成与分解的运用．专题：受力分析方法专题．分析：对物体受力分析，一定会受到重力作用，与物体相接触的物体是斜面，与斜面存在着相互挤压，可知还会受到支持力作用，接触面是光滑的，可知不会受到摩擦力作用．解答：解：以物体为研究对象，受到重力作用，物体会压紧斜面，所以物体会受到斜面的支持力作用，因斜面光滑，所以物体不会受到摩擦力作用．选项A正确，BCD错误．故选：A点评：对物体受力分析时，要按照一定的顺序分析，这样不会漏掉力，尤其是接触力，象弹力和摩擦力，每个接触面都要分析是否存在这两种力；每个力都找一下施力物体，这样不会添加一些力．在受力分析时，向下滑力、向心力等是不能分析的，因它们是其他力的分力或合力，不能重复分析．9．（4分）下面关于重力的说法中正确的是（）A．物体受的重力是由于地球对物体的吸引而产生的B．物体只有落向地面时，才受重力的作用C．物体向上抛出时，它所受到的重力小于静止时所受的重力D．物体落向地面时，它所受到的重力大于静止时所受的重力考点：重力．分析：在地球附近，由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，重力的方向总是竖直向下的．地球附近的一切物体都受到重力的作用．重力G=mg，与速度无关．解答：解：A在地球附近，由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，故A正确；B、任何在地球表面的物体都受到重力，故B错误；C、根据G=mg，可知，重力与物体的运动状态无关，故CD错误．故选A点评：正确理解掌握重力的三要素，是解决重力问题的关键．10．（4分）下面关于力的说法中正确的有（）A．力的作用离不开施力物体，但可以没有受力物体B．有的物体自己就有力，这个力不是另外的物体施加的C．力是物体与物体间的相互作用D．没有施力物体和受力物体，力照样可以独立存在考点：力的概念及其矢量性；作用力和反作用力．分析：力的作用是相互的，物体既是施力物体，也是受力物体；力不能单独存在．解答：解：A、力的作用离不开施力物体，也不可以没有受力物体，力不能离开物体单独存在，故AD错误；B、力是物体与物体间的相互作用，没有物体是自己施力的，故B错误，C正确；故选：C．点评：考查力的基本性质，掌握力是物体间相互作用的，注意力不能单独存在．11．（4分）以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为a=4m/s2的加速度．刹车后3s内，汽车走过的路程为（）A．12.5m B．12m C．90m D．126m考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：先求出汽车刹车到停止的时间，因为汽车刹车停止后不再运动．再根据匀变速直线运动的位移公式求出汽车走过的路程．解答：解：汽车刹车到停止所需的时间．所以3s内的位移等于2.5s内的位移．所以刹车后3s内，汽车走过的路程=10×=12.5m．故A正确，B、C、D错误．故选A．点评：解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的位移时间公式．本题求位移时也可以通过平均速度公式求解，x=．12．（4分）如图为某质点的v﹣t图象，有位同学根据图象得出了下述结论，其中错误的是（）A．在t2时刻，质点离出发点最远B．在t4时刻，质点回到出发点C．在0﹣t2与t2﹣t4这两段时间内，质点的运动方向相反D．在t1﹣t2与t2﹣t3这两段时间内，质点运动的加速度大小和方向都相同考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：运动学中的图像专题．分析：根据v﹣t图象可知物体运动情况，由各点坐标可知任一时刻的速度大小及方向，由斜率可知加速度，由面积可知物体运动的位移．解答：解：A、由图可知，物体先做加速运动，再减速运动，t2时速度减为零，t2到t3为反向的加速，t3至t4减速，故可知，t2时刻物体离出发点最远；故A正确；B、图象与时间轴围成的面积为物体通过的位移，由图可知，正向位移大于反向位移，故t4时刻物体没有回到出发点，故B错误；C、由A的分析可知，C正确；D、t1﹣t2与t2﹣t3这两段时间内，图象的斜率保持不变，故质点的加速度大小和方向都相同，故D正确；题目要求选错误的，故选：B．点评：本题考查图象的基本应用，图象是物理学中重要的方法之一，不但要熟练分析图象，还要做到能应用图象处理相关问题．二、实验题探究题（本大题共1小题，共10.0分）13．（10分）在研究物体做初速为零的直线运动的某次实验中，纸带的记录如图所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每隔5个点取一个计数点．试根据纸带求解以下问题：（1）纸带的哪一端与物体相连左端（“左端”或“右端”）（2）相邻计数点间的时间间隔是0.1ss．（3）BD段对应的平均速度是多大1.86m/s．考点：探究小车速度随时间变化的规律．专题：实验题；直线运动规律专题．分析：根据相邻的相等时间间隔位移之差是否相等来判断小车是否做匀变速直线运动．纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．解答：解：（1）如果小车做匀加速运动，则相对时间间隔内，位移越来越大，所以纸带的左端与小车相连；（2）纸带上每打5个点取一个作为计数点，则T=0.1s，（3）平均速度的定义得：==1.86m/s故答案为：（1）左端；（2）0.1s；（3）1.86．点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应．三、作图题（本大题共3小题，共12.0分）14．（4分）请在图中画出杆和球所受的弹力．考点：物体的弹性和弹力．专题：弹力的存在及方向的判定专题．分析：因该题是要求分析弹力，所以先分别分析与杆和球相接触的物体有哪些，再分析这些接触的地方是否满足弹力产生的条件，再结合弹力方向的判断，即可画出杆和球受到的弹力．解答：解：对甲图中的杆进行受力分析，与杆相接触的部分有两处，分别为C处和D处，杆在这两处都与圆形槽的有相互挤压的效果，所以存在相互的弹力，杆在C处受到的弹力方向指向圆心，在D处的弹力垂直于杆向上；如图甲所示．对乙图中的球受力分析，与之相接触的物体有两个，一是竖直墙壁，二是细绳，由于重力的作用，使球压紧竖直墙壁和拉紧细绳，所以受到墙壁的弹力，方向水平向右，受到绳子的拉力作用．方向沿绳子收缩的方向．如图乙所示．点评：解答该题，首先要注意是画受到的弹力，并不是受到的全部的力；其次是不要漏掉弹力，要分析有哪些接触面，这些接触面上是否符合弹力的产生的条件，再者是要注意弹力的方向的判断，所有弹力的方向的判断都可以这样来判断，“弹力的方向与产生这个弹力的形变的方向相反”，对于支持力和压力可简单的描述为“支持力的方向垂直于接触面指向被支持的物体，压力垂直于接触面指向被压的物体”．15．（4分）如图所示，重为6N的木块放在水平桌面上处于静止状态，画出木块对桌面压力的图示并画出木块所受重力和支持力的示意图．考点：物体的弹性和弹力．专题：受力分析方法专题．分析：先选出标度，然后根据重力的方向竖直向下、标度的长度表示出重力的方向和大小；支持力垂直于斜面向上．解答：解：先画一条大小表示3N的线段，然后过重心沿竖直向下的方向画一条是标度二倍长度的线段，并表示出方向和大小；支持力过重心沿垂直于斜面向上画一条带箭头的线段，用符号F表示，重力过重心，方向竖直向下．如下图所示：答：如图所示．点评：解决本题要知道重力的方向总是竖直向下，支持力垂直于斜面向上，并会用示意图表示力的三要素．16．（4分）如图所示，一放在水平面上的物体A受到大小为10N的拉力作用，该拉力方向与水平方向成30°角斜向上．画出这个拉力的图示．考点：力的合成与分解的运用．专题：平行四边形法则图解法专题．分析：根据力的三要素：大小、方向与作用点，结合力的图示，从而即可求解．解答：解：由题意可知，取5cm长度为5N，结合力的三要素，则拉力的图示如图所示：答：如上图所示．点评：考查力的三要素，学会作图法的使用，并掌握力的图示与示意图的区别．四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17．（10分）在倾角α=30°斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力．考点：力的分解；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：将小球的重力按作用效果进行分解，作出力图，根据数学知识求出球对斜面的压力和对档板的压力．解答：解：球受到竖直向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此，球的重力产生两个作用效果，如图所示，两个分力：①使球垂直压紧档板的力F1；②使球垂直压紧斜面的力F2，将重力G分解为F1和F2，由几何知识可得F1=Gtanα=20tan30°=N，F2===N．F1和F2分别等于球对挡板和斜面的压力．答：这个球对斜面的压力和对档板的压力分别为N和N．点评：本题采用分解法研究物体的平衡问题，基本思路是：首先根据重力的作用效果，确定两个分力的方向，再将重力进行分解，最后求解两个分力．18．（10分）如图所示，物体受F1、F2、F3的作用，其中F3=10N，物体处于静止状态，则F1和F2的大小各为多少？考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：物体受F1、F2、F3的作用，建立平面直角坐标系，将另外两个力分解与合成即可求出其大小．解答：解：如图建立平面直角坐标系，将F1、F2、坐标系的方向分解，则：x方向：F1cos45°=F2cos60°y方向：F1sin45°+F2sin60°=F3代入数据解得：，答：F1和F2的大小各为，点评：本题中应用了力的合成中的一个结论：当多力合成其合力为零时，任一力与其他各力的合力大小相等方向相反．19．（10分）《北京晚报》报道：一小孩从15 m高的楼层掉下，被下面的一位叔叔伸开双臂相接化险为夷，幸免于难．试求（1）该小孩在空中下落的时间为多少？（2）该位叔叔接住小孩时，小孩的速度为多少？（3）这位叔叔从他所在的位置冲到楼窗下的时间是1.3s，请你估算一下他要接住小孩，至多允许他的反应时间是多少．（忽略该叔叔的高度；取g=10m/s2）考点：自由落体运动．专题：自由落体运动专题．分析：小孩从高楼掉下可以看成是自由落体运动，根据h=求出自由落体的时间，根据v=gt求出速度的大小，减去青年冲到楼下所需的时间，即为反应时间．。

安徽省合肥剑桥学校14—15学年上学期高一第二次段考政治(无答案)

合肥剑桥学校2014-2015学年度第一学期第二次段考高一政治试卷考试范围：前三单元考试时间：70分钟，出卷人：卫平玲一、选择题(本大题共30小题，共60.0分)1. 在小品《不差钱》中小沈阳说：“人不能把钱看得太重了，钱乃身外之物。

人最痛苦的事情是人没了，钱没花了。

”从当前我国经济形势看，要立足扩大内需，尤其要启动消费拉动经济增长，这句经典台词的可借鉴之处是（）。

A. 要从众消费，有钱就花B. 要避免盲从，理性消费C. 要鼓励适度消费D. 要鼓励信贷消费、超前消费2. 随着这几年我国家电产品的价格不断走低，市场上消费者对家电的需求一直保持较旺的势头。

这说明（）A. 商品价格的变化会刺激需求B. 商品价格的变化会影响人们的购买力C. 物价水平的变化会引起消费量的剧烈变化D. 供求影响商品的价格3. 目前，越来越多的超市开始销售有机蔬菜，这些蔬菜的价格要比普通蔬菜贵好几倍。

这意味着（）①有机蔬菜的使用价值决定其价格②有机蔬菜市场是买方市场③有机蔬菜的价值量比普通蔬菜大④生产者可能会扩大有机蔬菜的生产规模A. ②③B. ③④C. ①④D. ②④4. 汽油和汽车是必须组合在一起才能满足人们行车需求的商品。

汽油价格的变动不仅会引起汽油需求量的变动，还会影响消费者对汽车的需求。

假定其他条件不变，下列图示能够反映油价上涨对汽车需求量影响的是（）A. B.C. D.5. 小张的一项发明给公司带来了巨大的经济效益。

公司重奖小张，发给他一张载明一定金额、付款单位、签发日期等内容的现金支票。

这类票据（）A. 只对资信状况良好的客户发行B. 是活期存款的支付凭证C. 可以直接用来购物D. 是经济往来结算中偶尔使用的信用工具6. 假设一年内某国待售商品的价格总额为10 000亿元，货币流通速度一年为4次，同期中央银行发行纸币5 000亿元。

若其他条件不变，此种情况会引起该国商品（）A. 价值量降低B. 价值量提高C. 价格下跌D. 价格上涨7. 李某听说张先生等人在炒股中发了财，于是从银行取出多年积蓄的几万元资金，将其投入股市，半年下来，李某不仅没有赚到钱，而且因股市长期下跌亏损了30%，最终赔了1万多元而退出股市。

安徽省合肥剑桥学校2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试卷 Word版含解析

安徽省合肥市剑桥学校2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1．下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是图中的（）A．B．C．D．2．函数f（x）=的定义域是（）A．[﹣7，+∞）B．（﹣∞，﹣7] C．[0，+∞）D．R 3．下列函数中，在（﹣∞，0）上是增函数的是（）A．y=lgx B．y=3x C．y=x﹣1 D．y=﹣（x+1）2 4．已知sin10°=k，则cos620°等于（） A． k B．﹣k C． ±k D． 5．α=﹣，则角α的终边在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．函数y=1+的零点是（） A．（﹣1，0） B． x=﹣1 C． x=1 D． x=0 7．已知tanα＞0，且sinα+cos α＜0，则（） A． cosα＞0 B． cosα＜0 C． cosα=0 D． cosα符号不确定 8．已知=﹣5，那么tanα的值为（） A．﹣2 B． 2 C． D．﹣ 9．如图所示，为函数y=Asin（ωx+φ）+k在一个周期内的图象，则这个函数的一个解析式为（） A． y=2sin（+）﹣1 B． y=2sin （+）﹣1 C． y=2sin（2x+）﹣1 D． y=2sin（2x+）﹣1 10．在（0，2π）内，使tanx＞1成立的x的取值范围是（）A．（，）∪（π，）B．（，π）C．（，）D．（，）∪（，）二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 11．已知A={1，0，﹣1，2}，B={y|y=|x|，x∈A}，则B=． 12．扇形的半径是2cm，所对圆心角的弧度数是2，则此扇形所含的弧长是cm，扇形的面积是cm2． 13．若角α的终边落在直线y=﹣x上，则+的值等于． 14．已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域是[﹣π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式的解集是．三、解答题（本大题共4小题，共44.0分） 15．化简：（1）；（2）sin2α+sin2β﹣sin2αsin2β+cos2αcos2β． 16．已知函数y=sin（2x+）+，x∈R．（1）当函数值y取最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数图象可由y=sinx，x∈R的图象经过怎样变换得到？ 17．已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α﹣π）=，求f（α）的值．（3）若α=﹣，求f（α）的值． 18．已知，，是否存在常数a，b∈Q，使得f（x）的值域为？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．安徽省合肥市剑桥学校2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1．下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是图中的（）A．B．C．D．考点：函数的概念及其构成要素．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的定义和函数图象之间的关系即可得到结论．解答：解：根据函数的定义可知，B，C，D对应的图象不满足y值的唯一性，故A正确，故选：A．点评：本题主要考查函数的定义和函数图象之间的关系，比较基础． 2．函数f（x）=的定义域是（） A． [﹣7，+∞） B．（﹣∞，﹣7] C． [0，+∞）D．R 考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：令被开方数大于等于0，求出x的范围，即为定义域．解答：解：要使函数有意义需7+x≥0 解得x≥﹣7，故函数f（x）=的定义域是[﹣7，+∞），故选：A．点评：本题考查：求函数的定义域开偶次方根时，要保证被开方数大于等于0． 3．下列函数中，在（﹣∞，0）上是增函数的是（） A． y=lgx B．y=3x C．y=x﹣1 D．y=﹣（x+1）2 考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据对数函数、指数函数、反比例函数，以及二次函数的单调性即可找出正确选项．解答：解：A．y=lgx在（﹣∞，0）上没定义，∴该选项错误； B．y=3x是指数函数，在（﹣∞，0）上是增函数，∴该选项正确；C．y=x﹣1是反比例函数，在（﹣∞，0）上是减函数，所以该选项错误； D．y=﹣﹣（x+1）2的对称轴为x=﹣1，在（﹣∞，﹣1]是增函数，在（﹣1，0）是减函数，∴该选项错误．故选B．点评：考查对数函数、指数函数、反比例函数、二次函数的单调性，以及对数函数的定义域．4．已知sin10°=k，则cos620°等于（）A．k B．﹣k C．±k D．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：运用同角三角函数基本关系化简即可求值．解答：解：∵sin10°=k，∴cos620°=cos（360°+260°）=cos260°=cos（180°+90°﹣10°）=﹣cos（90°﹣10°）=﹣sin10°=﹣k．故选：B．点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，诱导公式的应用，属于基本知识的考查． 5．α=﹣，则角α的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：象限角、轴线角．专题：三角函数的求值．分析：直接利用角的终边表示方法，判断所在象限即可．解答：解：α=﹣，与α终边相同的角表示为：2kπ，k∈Z，k=1时，在第三象限．故选：C．点评：本题考查终边相同的角的表示，象限角与轴线角，基本知识的考查． 6．函数y=1+的零点是（）A．（﹣1，0）B．x=﹣1 C．x=1 D．x=0 考点：函数零点的判定定理．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：令1+=0解得x=﹣1，从而求解．解答：解：令1+=0解得x=﹣1，故选B．点评：本题考查了函数的零点与方程的根关系，属于基础题． 7．已知tanα＞0，且sinα+cosα＜0，则（）A．cosα＞0 B．cosα＜0 C．cosα=0 D．cosα符号不确定考点：二倍角的正弦．专题：三角函数的求值．分析：由tanα＞0可得α在第一或三象限，分类讨论可得．解答：解：∵tanα＞0，∴α在第一或三象限，当α在第一象限时，sinα＞0，cosα＞0，不可能sinα+cosα＜0；当α在第三象限时，sinα＜0，cosα＜0，必有sinα+cosα＜0．故选：B 点评：本题考查三角函数的符号规律，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．8．已知=﹣5，那么tanα的值为（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣考点：同角三角函数基本关系的运用．分析：已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值．解答：解：由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得=﹣5，∴tanα=﹣．故选D．点评：同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义． 9．如图所示，为函数y=Asin（ωx+φ）+k在一个周期内的图象，则这个函数的一个解析式为（） A． y=2sin（+）﹣1 B． y=2sin（+）﹣1 C． y=2sin （2x+）﹣1 D．y=2sin（2x+）﹣1 考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：由函数的周期T=π算出ω=2．由函数的最大值为1、最小值为﹣3，算出A=2且k=﹣1．再根据当x=时函数有最大值，利用正弦函数的取最大值时对应自变量的公式，建立关于φ的方程解出φ=，可得满足条件的一个解析式．解答：解：∵函数的周期T=﹣（﹣）=π，∴=π，解得ω=2，又∵函数y=Asin（ωx+φ）+k的最大值为1，最小值为﹣3，∴A=[1﹣（﹣3）]=2，k=[1+（﹣3）]=﹣1，由此可得函数解析式为y=2sin（2x+φ）﹣1，∵当x=（﹣+），即x=时，函数有最大值，∴2+φ=+2kπ（k∈Z），取k=0得φ=．因此函数解析式为y=2sin（2x+）﹣1．故选：D 点评：本题给出正弦函数三角函数图象满足的条件，求函数的一个解析式．着重考查了三角函数的图象与性质的知识，属于中档题． 10．在（0，2π）内，使tanx＞1成立的x的取值范围是（） A．（，）∪（π，） B．（，π） C．（，） D．（，）∪（，）考点：正切函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据正切函数的图象特征可得 kπ+＞x＞kπ+，k∈z，再结合x∈（0，2π），求得x的范围．解答：解：由tanx＞1，可得 kπ+＞x＞kπ+，k∈z．再根据x∈（0，2π），求得x∈（，）∪（，），故选：D．点评：本题主要考查正切函数的图象特征，属于基础题．二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 11．已知A={1，0，﹣1，2}，B={y|y=|x|，x∈A}，则B={1，0，2}．考点：元素与集合关系的判断；集合的表示法．专题：计算题．分析：根据绝对值的含义，将集合A中的元素分别取绝对值，并且相同的元素算一个，这样即可得到集合B中所有的元素．解答：解：由于A={1，0，﹣1，2}，B={y|y=|x|，x∈A}，则当x=1时， y=1；当x=0时，y=0；当x=﹣1时，y=1；当x=2时， y=2，因此集合B共有3个元素：0，1，2．得B={0，1，2} 故答案为{1，0，2} 点评：本题给出集合A，求A中所有元素的绝对值构成的集合，着重考查了集合的含义与表示法等知识，属于基础题． 12．扇形的半径是2cm，所对圆心角的弧度数是2，则此扇形所含的弧长是4cm，扇形的面积是4cm2．考点：扇形面积公式；弧长公式．专题：三角函数的求值．分析：利用弧长公式与扇形的面积计算公式即可得出．解答：解：此扇形所含的弧长=αr=2×2=4cm，扇形的面积====4cm2．故答案分别为：4，4．点评：本题考查了弧长公式与扇形的面积计算公式，属于基础题． 13．若角α的终边落在直线y=﹣x上，则+的值等于0．考点：三角函数的恒等变换及化简求值．专题：计算题．分析：利用同角三角函数的基本关系对原式进行化简整理，进而根据角α的终边落在直线y=﹣x上，判断出角α所在的象限，进而对其是第二和第四象限分类讨论求得答案．解答：解：原式=，∵角α的终边落在直线y=﹣x上，∴角α是第二或第四象限角．当α是第二象限角时，，当α是第四象限角时，故答案为：0．点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用以及三角函数恒等变换．考查了学生基础的运算能力和分类讨论的思想．14．已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域是[﹣π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式的解集是．考点：其他不等式的解法；奇偶函数图象的对称性．专题：计算题；数形结合；分类讨论；转化思想．分析：首先将不等式转化为f（x）g（x）＜0，观察图象选择函数值异号的部分，再由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，得到f（x）g（x）是奇函数，从而求得对称区间上的部分，最后两部分取并集．解答：解：将不等式转化为：f（x）g（x）＜0 如图所示：当x＞0时其解集为：∵y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数∴f（x）g（x）是奇函数∴当x ＜0时，f（x）g（x）＞0 ∴其解集为：综上：不等式的解集是故答案为：点评：本题主要考查函数的奇偶性在解不等式中的应用，还考查了数形结合，转化，分类讨论等思想方法．三、解答题（本大题共4小题，共44.0分） 15．化简：（1）；（2）sin2α+sin2β﹣sin2αsin2β+cos2αcos2β．考点：同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦．专题：计算题；三角函数的求值．分析：运用同角三角函数基本关系，同角的平方关系：sin2α=1﹣cos2α，即可化简求得．解答：解：（1）==cos40°﹣sin40° （2）sin2α+sin2β﹣sin2αsin2β+cos2αcos2β=sin2α+1﹣cos2β﹣sin2αsin2β+cos2αcos2β=sin2α（1﹣sin2β）+1﹣cos2β（1﹣cos2α）=sin2αcos2β+1﹣cos2βsin2α=1 点评：本题考查三角函数的化简，考查同角的平方关系，属于基本知识的考查． 16．已知函数y=sin（2x+）+，x∈R．（1）当函数值y取最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数图象可由y=sinx，x∈R的图象经过怎样变换得到？考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）由条件根据正弦函数的最值条件求得函数值y取最大值时，自变量x的集合．（2）由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：解：（1）由于函数y=sin （2x+）+，x∈R，故当2x+=2kπ+，k∈z，即x=kπ+时，函数y取得最大值为+=，故要求的自变量x的集合为{x|x=kπ+，k∈z}．（2）把y=sinx的图象向左平移个单位，可得y=sin（x+）的图象；再把所得图象的各点的横坐标变为原来的倍，可得y=sin（2x+）的图象；再把所得图象的各点的纵坐标变为原来的倍，可得y=sin（2x+）的图象；再把所得图象向上平移个单位，可得y=sin（2x+）+的图象．点评：本题主要考查正弦函数的最值，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题． 17．已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α﹣π）=，求f（α）的值．（3）若α=﹣，求f（α）的值．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：（1）利用诱导公式化简函数的表达式，即可．（2）通过诱导公式求出sinα，然后求解f（α）的值．（3）把角代入函数的表达式，求解即可．解答：解：（1）f（α）===﹣cosα．（2）cos（α﹣π）=，∴sinα=﹣，∵α是第三象限角，∴cosα=﹣=．（3）α=﹣，则f（α）=﹣cos=﹣cos=﹣cos=﹣．点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．18．已知，，是否存在常数a，b∈Q，使得f（x）的值域为？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．考点：正弦函数的定义域和值域．专题：计算题．分析：先假设存在a，b满足条件；根据x的范围求出2x+的范围进而得到sin（2x+）的范围，然后对a分大于0和小于0两种情况讨论即可得到答案．解答：解：存在a=﹣1，b=1满足要求．∵，∴，∴，若存在这样的有理a，b，则（1）当a＞0时，无解．（2）当a＜0时，解得a=﹣1，b=1，即存在a=﹣1，b=1满足要求．点评：本题主要考查三角函数的值域问题．在解此类问题时一定要重视自变量x的取值范围才能防止出错．。

安徽省合肥剑桥学校高一数学上学期第一次段考试题

合肥剑桥学校2015-2016学年度第一学期第一次段考高一数学试卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的答题框内（每小题3分，共36分）。

1.设全集{}123456U =，，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，则()U AC B =( ){}1256，，，（B ）{}1 （C ）{}2 （D ）{}1234，，，2.下列四个图像中，不可能是函数图像的是（）3．函数()312-+-=x x x f 的定义域是： ( ) A ．[)+∞,2 B ．{}3,≠∈x R x xC ．()2,3∪()+∞3,D ．[)2,3∪()+∞3,4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A ．xxy y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x y C ．33,x y x y == D ． 2)(|,|x y x y ==5.（15年陕西文科）设10()2,0xx f x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，则((2))f f -=（） A ．1- B ．14 C ．12 D ．326．已知函数f(x ＋1)=x ＋1，则函数f(x)的解析式为（）A BCDA ．f (x )=x 2B ．f (x )=x 2＋1(x ≥1) C ．f (x )=x 2－2x ＋2(x ≥1)D ．f (x )=x 2－2x (x ≥1) 7.已知(),(f x g x 分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且32()()1,f x g x x x -=++(1)(1)f g +则＝A ．－3B ．－1C ．1D ．38．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1,1) B ．(－1，－12) C ．(－1,0) D ．(12，1)9.若函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞上单调递减，则实数a 的取值范围（） A.3-≤a B. 3-≥a C. 5≤a D. 5≥a10.设f(x)是R 上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-π)的大小顺序是：（）A. f(-π)>f(3)>f(-2)B.f(-π) >f(-2)>f(3)C. f(-2)>f(3)> f(-π)D. f(3)>f(-2)> f(-π) 11．下列对应关系：（） ①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根 ②,,A R B R ==f ：x x →的倒数③,,A R B R ==f ：22x x →- ④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方其中是A 到B 的映射的是A ．①③B ．②④C ．③④D ．②③12、若偶函数)(x f 在[1,3]上是增函数，且有最小值0，则它在[-3,-1]上（） A ．是减函数，有最小值0 B ．是增函数，有最小值0 C ．是减函数，有最大值0 D ．是增函数，有最大值0选择题答案二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共20分）.13.已知集合{}3,2,1=A ，{}5,4,2=B ，则集合B A 的子集个数为_____________.14．已知函数=)(x f 21,02,0x x x x +≤->，若17)(=x f ，则x = ____________15．y ＝f(x)在R 上为增函数，且f(2m)>f(－m ＋9)，则实数m 的取值范围是 ____________ 16.函数26y x x =-的单调递减区间是 __________________ .17.下列命题：①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个；②定义在R 上的奇函数()f x 必满足(0)0f =；③()()2()21221f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与y 轴相交；⑤1()f x x=在()(),00,-∞+∞上是减函数。

安徽省合肥剑桥学校学年高一上学期第二次段考语文试题

合肥剑桥学校2013-2014第一学期第二次段考高一语文试题卷（满分：100分时间：120分钟）一、基础知识（10分）1．下列词语中加点字的读音全都正确的一项是（）（2分）A．镶．嵌（xiāng）袅．娜（niǎo）曲．折（qǔ）妖童媛女（yuán）B．颤．动（zhàn）缝隙．（xì）悄．悄（qiāo）一丘之貉．（luó）C．处．理（chù）涸．辙（hé）混沌．（dùn）蓊．蓊郁郁（wěng）D．茎．叶（jīng）弥．漫（mí）瞥见（piē）纤．尘不染（xiān）2．下列词语书写正确的一组是（）（2分）A．萧索寂廖蜚短流长永葆青春B．脉搏精彩参差斑驳惹事生非C．奚落踌躇原形毕露满腔热情D．赏鉴婆娑欢度佳节水乳交溶3．依次填入下列句子中横线处的词语，恰当的一组是（）（2分）①春天的脚步近了，草原上的冰雪渐渐成了朵朵白色的“大蘑菇”，煞是壮观。

②这时候叶子与花也有一丝的，像闪电般，霎时传过荷塘的那边去了。

③月光如流水一般，静静地在这一片叶子和花上。

④叶子和花仿佛在牛乳中过一样；又像笼着轻纱的梦。

A．溶化摇动照浸B．溶化颤动淌洗C．融化颤动泻洗D．融化摇动洒浸4．下列各句中加点的成语使用正确的一项是（）（2分）A．该产品的试用效果非常好，相信它大量生产后将不孚众望．．．．，公司一定会凭借产品的优异品质在激烈的市场竞争中取得骄人业绩。

B．故乡的槐树，成簇成片，遍布四野，似乎散漫凌乱，却又井然有序；似乎千篇一律．．．．，却又各具情志。

C．由于补偿政策优厚，红星小区的搬迁工作非常顺利，在不到三个月的时间里已是十室九．．．空．，比原计划提前了两个月。

D．广州恒大足球队在中超联赛中取得的辉煌战绩与俱乐部的高额资金投入息息相关，恒大俱乐部雄厚的财力令其他俱乐部望其项背．．．．。

5．下列各句中没有语病、句意明确的一句是（）（2分）A．说实话，当时对自己的稿子能否被刊用，没抱太大的希望，因为那是经常在该报发表文章的都是一些大家。

合肥市高一上学期数学第二次段考试卷A卷

15. （1分） (2018·栖霞模拟) 如图所示，在四面体中，若截面是正方形，则下列命题中正确的是________．（填序号）
① ；② 截面；③ ；④异面直线与所成的角为 .
16. （1分） (2016高一上·沈阳期中) 设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣2）=0，则x•f（x）＜0的解集是________．
B . 四边形
C . 五边形
D . 六边形
12. （3分） (2019高一上·中山月考) 一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形为正方形，、分别为、的中点，在此几何体中，给出的下面结论中正确的有（）
A . 直线与直线异面
B . 直线与直线异面
C . 直线 ∥平面
D . 直线 ∥平面
17. （1分） (2019高三上·番禺月考) 在四面体中，，，，则该四面体外接球的体积为________．
四、解答题 (共6题；共65分)
18. （10分） (2019高一上·凌源月考) 已知集合 .
（1）求集合A；
（2）若，求实数a的值.
19. （10分） (2019高一上·成都期中) 求下列各式的值
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、多选题 (共3题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
三、填空题 (共4题；共4分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题 (共6题；共65分)

合肥市高一上学期数学第二次阶段考试试卷B卷

合肥市高一上学期数学第二次阶段考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）下列命题正确的是（）A . 一条直线和一点确定一个平面B . 两条相交直线确定一个平面C . 三点确定一个平面D . 三条平行直线确定一个平面2. （1分） (2016高一下·厦门期中) 如图，矩形OABC′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA′=6，OC′=2，则原图形OABC的面积为（）A . 24B . 12C . 48D . 203. （1分）设命题是的充要条件；命题若则，则（）A . 为真B . 为真C . p真q假D . p,q均为假4. （1分）下列语句中是命题的是（）A . 周期函数的和是周期函数吗？B . 梯形是不是平面图形呢？C .D .5. （1分）下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（）A .B .C .D .6. （1分） (2016高三上·湖北期中) 下列命题中，是假命题的是（）A . ∃x0∈R，sinx0+cosx0=B . ∃x0∈R，tanx0=2016C . ∀x＞0，x＞lnxD . ∀x∈R，2x＞07. （1分）三条侧棱两两互相垂直且长都为a的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（）A .C .D .8. （1分）如图，若某几何体的正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形，则这个几何体的表面中，直角三角形的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （1分）函数的图象（）A . 关于原点对称B . 关于直线y＝x对称C . 关于x轴对称D . 关于y轴对称10. （1分）已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD="2AB=6," 则该球的表面积为（）A . 16C . 48D . 3211. （1分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题：①当x＞0时，f（x）=ex（1﹣x）；②f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞）；③函数f（x）有2个零点；④∀x1 ，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2，其中正确命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （1分） (2016高三上·襄阳期中) 下列命题的叙述：①若p：∀x＞0，x2﹣x+1＞0，则￢p：∃x0≤0，x02﹣x0+1≤0；②三角形三边的比是3：5：7，则最大内角为π；③若• = • ，则 = ；④ac2＜bc2是a＜b的充分不必要条件，其中真命题的个数为（）A . 1B . 2D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·定州期末) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD1与BD所成的角是________．14. （1分） (2019高二下·上海月考) 在北纬圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于（为地球半径），则这两地间的球面距离为________ .15. （1分） (2018高三上·龙泉驿月考) 设，则 ________．16. （1分） (2016高三上·宁波期末) 在△ABC中，∠BAC=10°，∠ACB=30°，将直线BC绕AC旋转得到B1C，直线AC绕AB旋转得到AC1 ，则在所有旋转过程中，直线B1C与直线AC1所成角的取值范围为________．三、解答题 (共5题；共9分)17. （1分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A1O⊥平面DBC．（Ⅰ）求证：BC⊥A1D；（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；18. （2分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，设E为PD的中点．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）设异面直线BP与CD所成角为45°，AP=1，AD= ，求三棱锥E﹣ACD的体积．19. （1分） (2016高一上·宝安期中) 定义在[﹣4，4]上的奇函数f（x），已知当x∈[﹣4，0]时，f（x）=+ （a∈R）．（1）求f（x）在[0，4]上的解析式；（2）若x∈[﹣2，﹣1]时，不等式f（x）≤ ﹣恒成立，求实数m的取值范围．20. （2分） (2016高三上·重庆期中) 已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为2的菱形，且∠BAD= ，AA1⊥平面ABCD，AA1=1，设E为CD中点（1）求证：D1E⊥平面BEC1（2）点F在线段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成锐角的余弦值．21. （3分）如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点，∠ADP=45°．（1）求证：AF∥平面PCE．（2）求证：平面PCD⊥平面PCE．（3）若AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共9分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略。