不确定性分析与风险分析
11-不确定和风险分析
期间和还完借款以后的年份分别计算。
【例11-1】盈亏平衡分析案例 假设某项目达产第一年的销售收入为31389万 元，销售税金与附加为392万元，固定成本10542 万元，可变成本9450万元，销售收入与成本费用 均采用不含税价格表示，该项目设计生产能力为 100吨，求解盈亏平衡点。
二、不确定性分析与风险分析
不确定性分析是对影响项目的主要不确 定性因素进行分析，测算它们的增减变化对 项目效益的影响，找出最主要的敏感因素及 临界点的过程 风险分析则是识别风险因素、估计风险 概率、评价风险影响并制定风险对策的过程。
1．不确定性分析与风险分析的作用
只要能在决策前正确地认识到相关的风
通常，对建设项目应予进行敏感性分析的因素包 括建设投资、产出物价格、主要投入物价格或可 变成本、运营负荷、建设期以及人民币汇率等。
（二）确定不确定因素变化程度
敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进 行，为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定 因素的有利变化。 一般是选择不确定因素变化的百分率，习惯上常 选取±10%。对于那些不便用百分数表示的因素， 例如建设期，可采用延长一段时间表示，例如延 长一年。
不确定性则是与确定性相对的一个概念，指某
一事件、活动在未来可能发生，也可能不发生，其
发生状况、时间及其结果的可能性或概率是未知的。
3．不确定性与风险的区别
可否量化。风险是可以量化的，而不确定性则是
不可以量化的。
可否保险。风险是可以保险的，而不确定性是不 可以保险的。 概率可获得性。不确定性，发生概率未知；而风 险，发生概率是可知的，或是可以测定的 影响大小。不确定性代表不可知事件，因而有更 大的影响
9不确定性分析与风险分析
这样，三个不确定因素K、C、P的敏感性大小与方向便跃然纸上了， 而且计算也更简单些。
另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得： K=67.6%，C=48.4%、P=-22%
i 1
n
EA xi2
x
2 i
Pi
20002
0.25
25002
0.5
30002
0.25
6375000
i 1
则 SDA xi EA xi2 EA xi 2 6375000 25002 353.55
同理
EB xi 2500 EC xi 2575
SDB xi 1767.77
三、敏感性分析
3.找出敏感因素
计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可用列表 法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映 出来，从而找出最敏感的因素，还要说明敏感因素的未来变动趋势 如何。 4.结合确定性分析进行综合评价、选择
在技术项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的 方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大，优 于敏感方案。
平均 -1% +1% +0.64 -0.10 +0.13 -0.07 -0.04 +0.04
敏感 程度 最敏感 敏感 不敏感
三、敏感性分析
相同原理下，也可以采用分析图的方式。
产量 10.95
7.6投资
回收期（年）
16
12
8.88
8
7.68
6.48 售价
4
-20% -10%
建设项目经济评价方法与参数-4
3. 敏感性分析方法。
（l）根据项目特点，结合经验判断选择对项 目效益影响较大且重要的不确定因素进行分析。 经验表明，主要对产出物价格、建设投资、主 要投入物价格或可变成本、生产负荷、建设工 期及汇率等不确定因素进行敏感性分析。 （2）敏感性分析一般是选择不确定因素变化 的百分率为主5%、10%、15％、20％等；对 于不便用百分数表示的因素，例如建设工 期．可采用延长一段时间表示，如延长一年。
5. 蒙特卡罗模拟法。
4.10 风险分析操作的简要过程
在具体操作过程中，经济风险分析区别 两种情况： 第一种情况： 项目经济风险分析在敏感性分析的基础上 进行，只需要分析敏感因素发生的可能性 及对经济评价指标的影响程度，没有必要 再进行详细的风险识别，可选择适当的方 法估计风险发生的概率，然后进行风险估 计、风险评价与应对研究。
4.8 风险应对
1. 选择风险应对的原则。
（l）贯穿于项目可行性研究的全过程。
（2）针对性。
（3）可行性。
（4）经济性。
2. 决策阶段的风险主要应对。
3. 建设或运营期的风险可建议采取回避、转 移、分担和自担措施。
4.9 风险分析方法简述
1．专家调查法。 2. 层次分析法。 3．CIM方法。CIM模型（CIM，Controlled Interval and Memory Model）是控制区间 和记忆模型，也称概率分布的叠加模型， 或“记忆模型”。 4. 概率树。
A / A S F / F
（5）临界点（转换值Switch Value）是指不 确定性因素的变化使项目由可行变为下可行 的临界数值，可采用下确定性因素相对基本 方案的变化率或其对应的具体数值表示。当 该不确定因素为费用科目时，即为其增加的 百分率；当其为效益科目时为降低的百分率。 临界点也可用该百分率对应的具体数值表示。 当不确定因素的变化超过了临界点所表示的 不确定因素的极限变化时，项目将由可行变 为不可行。 （6）敏感性分析结果在项目决策分析中的 应用。
不确定性分析与风险分析
不确定性分析与风险分析一、不确定性分析项目经济评价所采用的基本变量都是对未来的预测和假设，因而具有不确定性。
通过对拟建项目具有较大影响的不确定性因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点，预测项目可能承担的风险，使项目的投资决策建立在较为稳妥的基础上。
二、风险分析风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。
投资建设项目经济风险是指由于不确定性的存在导致项目实施后偏离预期财务和经济效益目标的可能性。
经济风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务。
经济风险分析的另一重要功能还在于它有助于在可行性研究的过程中，通过信息反馈，改进或优化项目设计方案，直接起到降低项目风险的效果。
风险分析的程序包括风险因素识别、风险估计、风险评价与防范应对。
三、不确定性与风险分析的区别与联系不确定性分析与风险分析既有联系，又有区别，由于人们对未来事物认识的局限性，可获信息的有限性以及未来事物本身的不确定性，使得投资建设项目的实施结果可能偏离预期目标，这就形成了投资建设项目预期目标的不确定性，从而使项目可能得到高于或低于预期的效益，甚至遭受一定的损失，导致投资建设项目“有风险”。
通过不确定性分析可以找出影响项目效益的敏感因素，确定敏感程度，但不知这种不确定性因素发生的可能性及影响程度。
借助于风险分析可以得知不确定性因素发生的可能性以及给项目带来经济损失的程度。
不确定性分析找出的敏感因素又可以作为风险因素识别和风险估计的依据。
四、不确定性分析主要内容盈亏平衡分析是指项目达到设计生产能力的条件下,通过盈亏平衡点（Break-Even-Point, BEP）分析项目成本与收益的平衡关系。
敏感性分析是投资建设项目评价中应用十分广泛的一种技术，用以考察项目涉及的各种不确定因素对项目基本方案经济评价指标的影响，找出敏感因素，估计项目效益对它们的敏感程度，粗略预测项目可能承担的风险，为进一步的风险分析打下基础（敏感度系数、临界点分析）。
风险与不确定性分析
风险与不确定性分析在当今充满变数和挑战的商业环境中，风险与不确定性成为了企业决策过程中不可忽视的重要因素。
对于企业而言，对风险和不确定性的深入分析可以帮助其预测潜在风险、降低不确定性，并在不确定的环境中做出明智的决策。
本文将探讨风险与不确定性的概念及其分析方法。
一、风险与不确定性的概念风险是指由于内外部环境的复杂性和不确定性，导致实现目标可能偏离预期的概率。
在商业环境中，风险通常与经济、法律、技术或市场方面的不确定因素相关联。
例如，市场需求的变化、竞争环境的激烈程度以及政策法规的变化等都可能对企业的经营活动产生风险。
不确定性则是指环境因素或外部事件的可能性无法确定的情况。
与风险不同的是，不确定性更强调的是对未知情况的无法预测和评估。
例如，金融市场的波动、政治局势的变化、自然灾害等都属于不确定性因素，企业在此类情况下难以准确预测未来的走向。
二、风险与不确定性分析的方法1. SWOT分析SWOT分析是一种常用的风险与不确定性分析方法，它通过评估企业的优势、劣势、机会和威胁，帮助企业识别内外部环境对企业业务活动可能产生的风险和不确定性。
SWOT分析通过了解企业所处的市场、行业和竞争对手等因素，有助于企业制定策略、规避风险。
2. PESTEL分析PESTEL分析是一种对宏观环境进行风险与不确定性分析的方法。
它包括对政治、经济、社会、技术、环境和法律等多个方面的评估，帮助企业识别出潜在的风险和不确定性因素。
通过对这些因素的深入了解，企业可以更好地应对外部环境的变化，并调整相应的经营策略。
3. 贝叶斯网络分析贝叶斯网络分析是一种概率推理工具，能够通过对已有信息的分析来评估不确定性条件下的风险。
该方法通过建立变量之间的依赖关系，分析不同因素之间的概率关系，并用于预测可能发生的事件及其后果。
通过贝叶斯网络分析，企业可以做出基于概率和可能性的决策，降低不确定性对决策的影响。
4. 基于场景的分析基于场景的分析是一种将不确定性考虑在内的分析方法，它通过构建多个可能的未来发展场景，评估每个场景下的风险和不确定性，并为企业提供不同场景下的决策策略。
工程项目风险与不确定性分析
4、某工业项目年设计生产能力为生产某种产品30万件，单位产品售价60元，单位产品可变成本为40元，年固定成本400万元，若该产品的销售税金及附加的合并税率为5%，求以产量、生产能力利用率、单位产品可变成本表示的盈亏平衡点。
三、非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。
互斥方案盈亏平衡分析：
设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素 x 的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以 x 为自变量的函数即 ；通过方程 求得临界值；决定方案的取舍。
某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为nNPVA＝－70＋15（P/A，15%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n）当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）＝5查复利系数表得n≈10年。
另外，根据利润的表达式： 利润＝收益—成本＝TR—TC 通过求上式对产量的一阶导数并令其等于零，即： d[（TR—TC）]／dQ ＝0 还可以求出使得利润为最大的产量水平 QEmax， QEmax 又称为最大盈利点。
【例】某企业年固定成本6.6万元，每件产品变动成本28元，原材料批量购买时单位材料费用可降低，降低率为生产量的0.1%；每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.35%，试计算产量的盈亏平衡点、利润最大时产量。 解：（1） 企业盈亏平衡点产量成本函数 TC(Q)=66000+(28－0.001Q)Q=66000+28Q－0.001Q2销售收入函数 TR(Q)=(55－0.0035Q)Q=55Q－0.0035Q2 令 TC(Q)=TR(Q)
现代咨询方法与实务第十一章不确定性分析与风险分析
现代咨询方法与实务第十一章不确定性分析与风险分析考情分析：本章内容在历年考试中，分为两个模块考察，第一模块为“不确定性分析”、第二模块为“风险分析相关”。
历年考题中明显偏重于“风险分析”的考察，记忆和计算考察力度并重。
但难度很小，学习压力不大。
本章学习中，应注重相关文字的记忆，并在重点学习“风险估计”和“风险评价”两个知识集团，计算要做到万无一失。
至于“不确定性分析”，虽然很重要，知识点也很经典，但历年考察力度较小。
但是可靠性极高，属于“大热必大冷”的典型。
一、概述1.不确定性分析与风险分析不确定性分析是对影响项目的主要不确定性因素进行分析评价的过程；风险分析则是识别风险因素、估计风险概率、评价风险影响并制定风险对策的过程。
二、敏感性分析1.作用与内容敏感性分析通常是改变一种或多种不确定因素的数值，并计算其对项目效益指标的影响，通过计算敏感度系数和临界点，估计项目效益指标对他们的敏感程度，进而确定关键的敏感因素。
单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
2.敏感性分析的方法与步骤（1）选取不确定因素（2）确定不确定因素变化程度（3）选取分析指标（4）计算敏感性指标（5）敏感性分析结果表述1）敏感度系数即项目效益指标变化率与不确定因素变化率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定性因素敏感程度高。
计算公式：E= （ΔA/A）/（ΔF/F）其中：lEl较大者敏感度系数高。
2）临界点是指不确定因素的极限变化，即不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值。
IRR以及NPV（2）敏感性分析结果表述1）编制敏感性分析表小案例：某项目敏感性分析见下表：（12%）序号不确定因素变化率FIRR 敏感度系数临界点基本方案15.3%1 建设投资变化10% 12.6% －1.7612.3% －10% 18.4% －2.042 销售价格变化10% 19.6% 2.81－7.1% －10% 10.6% 3.053 原材料价格变化10% 13.8% －0.9522.4% －10% 16.7% －0.944 汇率变化10% 14.2% －0.7132.2% －10% 16.4% －0.755 负荷变化10% 17.9% 1.72－11.2% －10% 12.4% 1.92说明：（1）临界点是采用函数计算的结果。
不确定性与风险分析
不确定性与风险分析不确定性与风险分析是一种用于评估和管理风险的方法。
在商业、金融和其他领域中，不确定性和风险是不可避免的。
通过进行不确定性与风险分析，企业可以更好地了解并应对可能的风险，以减少潜在的损失。
不确定性是指在决策过程中存在的不确定因素。
它可能来自各种因素，如市场波动、政治环境变化、技术发展等。
不确定性使企业难以预测未来的结果和影响，并且在制定决策时会增加风险。
风险是指在决策中可能导致不利结果或损失的潜在事件。
风险的产生是由于不确定性的存在。
风险的类型可以包括市场风险、操作风险、信用风险等。
通过进行风险分析，企业可以识别和评估不同类型的风险，并采取适当的控制措施来减轻潜在的损失。
不确定性与风险分析通常包括以下步骤：1. 确定目标和范围：确定分析的目标和范围是非常重要的。
这将有助于确定要考虑的不确定性和风险因素，并帮助制定相应的策略和决策。
2. 识别不确定性和风险因素：通过收集和分析相关数据和信息，识别可能的不确定性和风险因素。
这可能需要考虑各种因素，如市场趋势、竞争情况、技术变化等。
3. 评估不确定性和风险：评估不确定性和风险的严重程度和影响。
这可以通过使用各种分析方法，如概率分析、灰色关联分析、敏感性分析等。
4. 制定风险管理策略：根据评估的结果，制定适当的风险管理策略。
这可能包括风险避免、风险转移、风险减轻等措施。
选择合适的策略需要考虑各种因素，如成本效益、可行性等。
5. 监控和控制风险：通过建立监控和控制机制，跟踪和管理风险的实施情况。
这可以帮助企业及时采取措施来处理风险，以减少损失。
通过进行不确定性与风险分析，企业可以更好地了解和应对可能的风险。
这有助于提高企业的决策质量和竞争力，并减少可能的损失。
在不确定性和变化多端的商业环境中，不确定性与风险分析变得越发重要。
因此，企业应该将不确定性与风险分析作为一项重要的管理工具，并将其纳入其决策和战略规划过程中。
项目决策分析与评价讲义第十章不确定性分析与风险分析
100%
50% 35%
0 1600 某项目NPV的概率分布图
NPV
对亍风险热爱型的投资者，因为项目NPV 的最可能值是4200万元，大亍0。因此，项 目在财务上是可行的。
对亍风险中性的投资者，因为NPV的期望 值为1600万元，大亍0。因此，项目在财务 上也是可行的。
对亍风险厌恶型的投资者，由亍存在35% 的可能性NPV小亍0。因此，项目在财务上 是丌可行的。
不确定因素
基本方案
建设投资变化
销售价格变化 原材料价格变 化
汇率变化
不确定因素 变 项目投资财务
化率(%) 内部收益率
15.3%
10%
12.6%
－10%
18.4%
10%
19.6%
－10%
10.6%
10%
13.8%
－10%
16.7%
10%
14.2%
－10%
16.4%
10%
17.9%
敏感度 系数 临界点
二、丌确定性分析和风险分析的作用
为项目全过程风险管理打下基础。 有劣亍通过信息反馈，改善决策分析工作
幵提请项目各方提高风险意识，在投资决 策中充分重规风险分析的结果。在降低投 资项目风险方面起到事半功倍的效果。 。
三、丌确定性分析和风险分析的关系
区别 丌确定性分析是对投资项目受丌确定性因素的影
敏感因素变动百分比
第三节 风险因素识别
一、投资项目风险基本特征和识别原则 具有丌确定性和可能造成损失是风险的最
基本特征。从该特征入手识别风险因素。 投资项目风险具有阶段性。 投资项目风险依行业和项目丌同具有特殊
性。 投资项目风险具有相对性，丌同项目方具
管理决策中的不确定性与风险分析
管理决策中的不确定性与风险分析管理决策是组织和管理的核心职能之一，而不确定性和风险是在这个决策过程中常常遇到的挑战。
本文将详细讨论管理决策中的不确定性与风险分析，分为以下几个主要部分：I. 不确定性分析A. 定义不确定性：指的是在决策时由于信息缺乏或未知因素的存在，使得决策者对于未来事件的结果无法精确预测或评估。
B. 不确定性的来源：包括外部环境变化、技术发展飞速以及竞争对手的行动等因素。
C. 不确定性的影响：导致决策的风险增大，使决策者无法确定最佳的决策方案。
D. 不确定性分析的方法：包括场景分析、灰色系统理论、模糊评价等方法。
II. 风险分析A. 定义风险：指在决策过程中可能出现的负面事件或结果，会对组织的目标产生不利影响。
B. 风险的分类：可将风险分为内部风险和外部风险。
内部风险是由组织内部自身因素或失误引起的，而外部风险则是由外部环境和商业环境因素引起的。
C. 风险的评估：通过对风险的概率和影响进行评估，确定每个风险事件的重要性和紧急程度。
D. 风险的应对策略：包括规避、转移、减轻和接受等策略。
根据风险事件的影响和可能性，选择合适的应对策略。
III. 不确定性与风险分析的步骤A. 收集信息：收集与决策相关的关键信息，包括市场数据、竞争对手信息、技术趋势等。
B. 分析不确定性因素：通过场景分析等方法，对不确定性因素进行评估和分析，确定可能的情景和事件。
C. 评估风险：对已确定的风险进行概率和影响的评估，确定风险的严重性和潜在影响。
D. 制定应对策略：根据风险的评估结果，制定相应的风险管理策略，采取规避、转移、减轻或接受等策略。
E. 实施并监控：将制定的风险管理策略实施到实际决策过程中，并进行监控和评估，确保风险管理策略的有效性。
通过对不确定性与风险进行分析，可以帮助管理者更好地理解环境变化和未知因素对决策的影响，并制定相应的风险管理策略。
同时，不断更新和改进决策过程中的不确定性与风险分析方法，可以提高组织对不确定性和风险的应对能力，增强决策的成功概率。
第7章不确定性分析与风险分析
（二）计算步骤
1、选择不确定因素（即敏感因素） 固定资产投资 工程效益 建设工期
2、确定各因素的变化幅度及其增量 （1）固定资产投资：－10％～20%； （2）效益：－15％～25%； （3）建设期年限：增加或减少1～2年。
解：实际的单位产品变动成本：Cv=（C－Cf ）/ Q0 Cv=（7800-3000） 10000 / 30000=1600 （元／件）
盈亏平衡产量：Q*=Cf /（P －Cv） Q* =300010000/（3000-1600）=21400（件）
盈亏平衡生产能力利用率：E*= Q* / Q 0 100% E*=21400 / 30000 100％ ＝71.43 ％
[例5—2] 某综合利用水利工程具有防洪、发电和航运等方面的效 益，经分析计算，工程计划总投资295.7亿元，其中工程建设投资 185亿元，水库淹没移民投资110.61亿元，工程正常运行年效益 60.9亿元，在社会折现率12%的条件下，工程的经济内部收益率为 14.5％，试对其进行敏感性分析。
解指：标依IR据R 题进中行条敏件感，性选分取析投，资计、算效结益果和如工下期主利三要的因分方素析面，不对评价
3、选定进行敏感性分析的评价指标 NPV、IRR
4、计算某种因素浮动对项目经济评价指标的影响 单因素敏感性分析只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法。
多因素敏感性分析考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，
分析其对方案经济效果的影响程度。
5、分析研究其敏感程度，找出影响项目经济效果的关键因素。
三、盈亏平衡分析 1、目的
各种不确定因素的变化会影响投资方案的经济效果，当 这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。 盈亏平衡分析的目的就是要找出这种临界值，判断投资方案 对不确定因素变化的承受能力。
《项目评估》项目的不确定性分析和风险分析评估
《项目评估》FAQ（八）第八章项目的不确定性分析和风险分析评估一、不确定性分析与风险分析有什么区别？就不确定性分析而言，其主要侧重于因为情报、资料或经验的不足，对未来情况所做的估计与实际值之间的差异；而风险分析则着重于不确定因素出现的可能性，也即随机(概率)原因所引起的实际值与估计值或预期值之间的差异。
例如，在将来某给定年份，项目的成本可能是100、200、500甚至1000，若对每一个可能值我们还能知道其发生的可能性(或者说概率)，则对这种情况进行的分析就称为风险分析；若对这些值出现的概率不得而知，则需要运用别的方法来进行处理，此时情况下的分析评价，就称为不确定性分析。
二、不确定性因素产生的原因有哪些？根据建设项目的可行性研究和评估工作的实践，各种不确定性因素的存在是不可避免的。
通常情况下，分析产牛不确定性的主要原因有以下几方面：1．物价的浮动在任何一个国家都存在着不同程度的物价变动，由于商品经济造成的市场竞争，通货膨胀造成的价格浮动司空见惯。
因此，随着时间的推移，项目评估中所采用的产品价格和原材料价格，以及有关的各项费用和工资等必然会发生相应的变化。
2．技术装备和生产工艺的变革随着社会科学技术口新月异的迅速发展，在项目可行性研究和评估阶段拟定的生产工艺和技术方案，有可能在项目建设和实施的过程中发生变更。
由此，按照原有技术条件和生产水平估计的项目收入和产品的数量、质量与价格，也将因新技术、新产品、新工艺以及新设备的出现和替代而发生相应的变化。
3．生产能力的变化由于知识经济时代，技术革新和改造的步伐加快，往往会导致项目建成投产后或者是远远超过评估分析时预期额定的设计生产能力而节约生产成本；或因种种原因会导致项目建成投产后达不到评估分析时预期额定的设计生产能力，使生产成本上升和销售收人下降等情况的发生，随之将造成各种经济效益指标的改变。
4．建设资金的不足和建设工期的延长评价项目时，往往因基础的原始数据选择和估算不准或统计方法的局限性，而忽视了对非定量的无形因素的估计，或过低估算项目固定资产投资和流动资金；或投资筹集措施不落实，外购生产设备不及时到货等原因，都会使项目建设的工期延长，推迟投产时间，从而引起投资总额、经营成本、销售收入和其他各种收益的变化。
工程经济学 第9章 不确定性分析与风险分析
9.2 临界分析
一、盈亏平衡分析 （Break—Even—Analysis BEA分析法）
➢ 盈亏平衡分析分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分 析，项目评价中仅进行线性盈亏平衡分析。
➢ 线性盈亏平衡分析有以下四个假定条件： ① 产量等于销售量，当年生产量等于销售量； ② 产量变化，单位可变成本不变，总成本费用是产量的线
线性盈亏平衡分析方法：图解法和解析法
• （一）图解法（画盈亏平衡图） • （1）画坐标图，横轴为产量，纵轴为收益与成本。 • （2）画收益线R。以原点为起点。
R=(单位产品价格-单位产品销售税金及附加）×产量 （3）画固定成本线。假定是固定成本不随产量的变化而变动 ，因此固定成本线是与横轴平行的水平线。 • （4）画成本线C，以固定成本与纵轴的交点为起点。 C=固定成本+可变成本=固定成本+单位产品可变成本×产量
费用
收
益
BET
或
成
本 亏损区
R＝（P-t）Q
盈盈利利区区
C＝F＋VQ 固定成本 F
Q
Q*
盈亏平衡分析图
(二)解析法：通过数学解析计算出盈亏平衡点方法
➢ 当项目达到盈亏平衡状态时，R=C ➢ 根据线性盈亏平衡分析的三个假设，
R=(p-t)Q p-单位产品价格 t-单位产品销售税金及附加 Q-产品产量（销售量）
C=F+VQ F-固定成本 V-单位产品可变成本
➢ 设盈亏平衡产量为Q*，
➢ 当Q=Q*时，有R=C
可解得
Q*=F/(P-t-V)
盈亏平衡点(BEP)除经常产量表示，还可用生产能力利用 率、单位产品价格等来表示
13-不确定性分析与风险分析
（四）计算敏感性指标
1.敏感度系数
概念：敏感度系数是项目效益指标变化的百分率与
不确定因素变化的百分率之比。
计算公式：
E＝△A/△F
判据：
E>0，表示评价指标与不确定因素同方向变化；
E<0，表示程反方向变化.
|E|越大敏感度系数越高，项目效益对该不确定
因素敏感程度越高。
【例题2】如果某项目产品销售价格从1000元上升到
与评价同样适用。
二、敏感性分析的方法与步骤（六步）
（一）选取不确定因素 （二）确定不确定因素变化程度 （三）选取分析指标 （四）计算敏感性指标 （五）敏感性分析结果表述 （六）对敏感性分析结果进行分析
（一）选取不确定因素 进行敏感性分析首先要选定不确定因素并确定其偏
离基本情况的程度。 （二）确定不确定因素变化程度
公式推导： 销售收入-销售税金及附加=总成本费用=固定成本+可变成本 产量×（单位产品价格-单位产品销售税金及附加）=固定成 本+产量×单位产品可变成本 因此： BEP（产量）
＝年总固定成本/（单位产品价格－单位产品可变成本 －单位产品销售税金与附加） BEP（产量）＝BEP（生产能力利用率）×设计生产能力 BEP（生产能力利用率）
重点难点
➢ 敏感性分析的作用与内容、敏感度系数和 临界点的计算； ➢ 盈亏平衡分析的作用、条件、计算方法及 其注意事项； ➢ 风险分析的内容和步骤、风险因素的识别、 风险分析方法。
★知识解析
本章结构
不确定性分析与 风险分析
风险与不确定性的概念
概述
不确定性分析与风险分析 敏感性分析的作用与内容
敏感性分析 敏感性分析的方法与步骤
➢ 基准收益率的数值会影响到临界点的高低
9不确定性分析与风险分析总结
（2）不确定性分析
设投资额K、经营成本C、销售收入B的变动率分别为 x,y,z,那么当三个因素各自变动时，则NPV计算如下：
NPV K (1 x) ( B C )(P / A,10%,10)(P / F ,10%,1) L( P / F ,10%,11) K变动x，C、B不变
线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案
的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找
出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产
品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素 作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。 盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损， 销售收入等于总成本的临界点。
线性盈亏平衡分析有以下四个假定条件:
单因素敏感性分析
小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）
年份 投资 销售收入 经营成本 期末资产残值 净现金流量
0 15000
1
2～10 19800 15200
11 19800 15200 2000 6600
-15000
4600
单因素敏感性分析
设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C， 期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。
Q F 盈亏平衡点生产能力利 用率：q 100% 100% QC QC p cv
F 盈亏平衡点销售价格： p＝ cv QC
*
F 盈亏平衡点单位产品变 动成本：cv p QC
（4）考虑税金及附加
BEP（产量Q *） 年固定成本 （单位产品价格 单位产品可变成本 单位产品营业税金及附 加） F p cv t
TR,TC 盈利 BEP
亏损 TR＝pQ
C＝F＋CvQ
工程经济学第五章不确定性分析与风险分析
工程经济学第五章不确定性分析与风险分析工程经济学是一门研究工程项目投资决策的学科，其目的是为了使项目持续获得最大的经济效益。
然而，项目的投资决策受到许多不确定因素的影响，这些不确定因素可能会导致投资项目的风险。
因此，进行不确定性分析与风险分析对于准确评估工程项目的经济效益至关重要。
不确定性分析是指在工程项目中不确定因素的分析和评估。
工程项目的投资决策受到了众多不确定因素的影响，例如市场需求、竞争压力、政府政策等等。
在不确定性分析中，我们需要对这些不确定因素进行量化和评估，以便更好地预测项目的未来收益。
在进行不确定性分析时，我们可以使用各种工具和技术来处理不确定因素。
其中，最常用的方法是敏感性分析和场景分析。
敏感性分析是通过修改一个或多个不确定因素，来评估这些因素对项目经济效益的影响程度。
场景分析则是假设多种可能的未来情景，并通过对每种情景进行评估，来确定项目在不同情况下的风险和回报。
除了不确定性分析，风险分析也是进行工程经济学评估的重要环节。
风险分析是在不确定性的基础上，考虑可能发生的风险事件及其影响，并对其进行评估和管理。
风险事件可能导致项目成本增加或收益减少，甚至可能导致项目失败。
因此，风险分析的目的是通过识别、评估和管理风险，减少项目的风险和损失。
在进行风险分析时，我们可以使用一些风险评估工具和方法，如风险概率分布、风险矩阵和风险指标等。
通过这些工具，我们可以对风险进行定量评估，以识别和管理可能的风险。
此外，我们还可以采取一些风险管理策略，如风险转移、风险规避和风险缓解，来减少项目的风险和损失。
总的来说，不确定性分析与风险分析是工程经济学中非常重要的一部分。
通过对不确定因素进行分析和评估，我们可以更好地预测和评估项目的经济效益。
同时，通过对项目风险进行分析和管理，我们可以减少项目的风险和损失，提高项目的成功概率。
因此，工程经济学第五章的不确定性分析与风险分析对于我们正确进行工程项目投资决策具有重要的指导意义。
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2017年全国造价工程师执业资格考试考前培训
建设工程造价案例分析1V1课堂(4)
不确定性分析与风险分析
【基本知识点一】不确定性分析
常用的不确定性分析方法有盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析。
（教材涉及例题：第一章：案例八、九。
）
一、盈亏平衡分析
这种方法的作用是找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资承担风险的能力。
项目盈亏平衡点(BEP)的表达形式：（1）用产量表示的盈亏
平衡点BEP(Q)
BEP(Q)＝
（2）用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP(％) BEP(％)=（盈亏平衡点销售量/正常产销量）×100%
换算关系为：BEP(Q)＝BEP(％)×设计生产能力
盈亏平衡点应按项目的正常年份计算，不能按计算期内的平均值计算。
（3）用年销售额表示的盈亏平衡点BEP(S) BEP(S)=单位产品销售价格×年固定总成本/(单位产品销售价格-单位产品可变成本-单位产品营业税金及附加–单位产品增值税)
（4）用销售单价表示的
盈亏平衡点BEP(p)
BEP(p)＝
【案例八】
背景：
某新建项目正常年份的设计生产能力为100万件某产品，年固定成本为580万元，每件产品销售价预计60元，销售税金及附加税率为6%，单位产品的可变成本估算额40元。
问题：
1．对项目进行盈亏平衡分析，计算项目的产量盈亏平衡点和单价盈亏平衡点。
2．在市场销售良好情况下，正常生产年份的最大可能盈利额多少？
3．在市场销售不良情况下，企业欲保证年利润120万元的年产量应为多少？
4．在市场销售不良情况下，企业将产品的市场价格由60元降低10%销售，则欲保证年利润60万元的年产量应为多少？
5．从盈亏平衡分析角度，判断该项目的可行性。
分析要点：
在建设项目的经济评价中，所研究的问题都是发生于未来，所引用的数据也都来源于预测和估计，从而使经济评价不可避免地带有不确定性。
因此，对于大中型建设项目除进行财务评价外，一般还需进行不确定性分析。
盈亏平衡分析是项目不确定性分析中常用的一种方法。
盈亏平衡分析的基本公式：
产量盈亏平衡点=固定成本/[产品单价（1-销售税及附加税率）-单位产品可变成本]
单价盈亏平衡点=[固定成本+设计生产能力×可变成本]/设计生产能力（1-销售税及附加税率）答案:
问题1：
解：项目产量盈亏平衡点和单价盈亏平衡点计算如下：
产量盈亏平衡点=580/[60(1-6%)-40]=35.37（万件）
单价盈亏平衡点=[580+100×40]/[100×(1-6%)]=48.72（元／件）
问题2：
解：在市场销售良好情况下，正常年份最大可能盈利额为：
最大可能盈利额R=正常年份总收益额-正常年份总成本
R=设计能力×[单价×（1-销售税金及附加税率）]-（固定成本+设计能力×单位可变成本）
=100×60×(1-6%)-(580+100×40)=1060（万元）
问题3：
解：在市场销售不良情况下，每年欲获120万元利润的最低年产量为：
产量=(利润+固定成本)/[产品单价（1-销售税及附加税率）-单位产品可变成本]
=(120+580)/[60×(1-6%)-40]=42.68（万件）
问题4：
解：在市场销售不良情况下，为了促销，产品的市场价格由60元降低10%时，还要维持每年60万元利润额的年产量应为：
产量=(60+580)/[54(1-6%)-40]
=59.48（万件）
问题5：
解：根据上述计算结果分析如下：
1．本项目产量盈亏平衡点35.37万件，而项目的设计生产能力为100万件，远大于盈亏平衡产量，
可见，项目盈亏平衡产量仅为设计生产能力35.37%，所以，该项目盈利能力和抗风险能力较强。
2．本项目单价盈亏平衡点48.72元／件，而项目预测单价为60元／件，高于盈亏平衡的单价。
在市场销售不良情况下，为了促销，产品价格降低在18.8%以内，仍可保本。
3．在不利的情况下，单位产品价格即使压低10%，只要年产量和年销售量达到设计能力的59.48%，每年仍能盈利60万元，所以，该项目获利的机会大。
综上所述，从盈亏平衡分析角度判断该项目可行。
二、敏感性分析
敏感性分析是预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不确定性分析方法。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
通常只要去进行单因素敏感性分析。
敏感性分析的步骤：
6、方案选择一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的项目或方案。